上海市金山区2025-2026学年第二学期期末学情调研初二数学试卷

2025学年第二学期期末学情调研 初二数学试卷 (满分100分，考试时间90分钟) 2026.6 考生注意： 1.本试卷含三个大题，共25题：答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作 答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效： 2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤， 一、选择题（本大题共8题，每题3分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确的选项并填涂在答题纸 的相应位置上.】 1.下列函数中，是正比例函数的是（▲) Ay B.y=x2-1: c.y=-2 D.y=-2x+2. 2.在平面直角坐标系中，点A(-2,3)到x轴的距离为（▲) A.1: B.2; C.3: D.3. 3.已知反比例函数y=化≠0)的图像经过点化-2列，那么这个反比例函数的表达式是（△） 2 2 y= B.y=-二： C.y=二； D.y=-二 X 4.已知平行四边形ABCD,下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（▲) A.∠A=∠B: B.∠A=∠C: C.AC=BD: D.AB⊥BC. 5.在平面直角坐标系中，点M(-4,3)关于y轴对称点的坐标为（▲） A.（-4,3: B.（-4,-3) C.(4,-3: D.(4,3). 6.如果一次函数y=+b（k、b是常数，k≠0)的图像经过第一、二、四象限，那么k、b 应满足的条件是（▲) A.k>0,且b>0:B.k<0,且b>0:C.k>0,且b<0:D.k<0,且b<0, 7.下列命题中，是假命题的是（▲） A.菱形的两条对角线互相垂直： B,菱形的对角线交点到四个顶点的距离相等： C.菱形的两条对角线互相平分； D.菱形的对角线交点到四条边的距离相等」 8.己知四边形ABCD是菱形，分别过边AB、BC、CD、AD的中点作直线CD、AD、AB、 BC的垂线.如果这四条垂线可围成一个四边形，那么这个四边形一定是（▲) A.平行四边形（非矩形、菱形)：B.矩形： C.菱形： D.正方形 二、填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分） 9.多边形的外角和等于▲° 8年级数学第1页，共4页 10.已知反比例函数y=3,当x=2时，那么y的值为人 1 11.已知一次函数y=一二x+3,在这个一次函数的图像上且位于x轴上方的所有点的横坐 标x的取值范围是▲一· 12.在平面直角坐标系中，已知两点A(一1,1)、B(2,5,那么A、B两点间的距离为▲ 13.若反比例函数y=2-4(k是常数)在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取 值范围是▲· 14.已知点(2，y)、（1,2)都在一次函数y=c+3(k≠0)的图像上，如果y,>y2, 那么这个一次函数的表达式可以是▲·（只需写出一个) 15.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=58°，则∠BAC=▲°. 16.一根蜡烛长30cm,点燃后匀速燃烧50mi后的长度恰为原来长度的一半，设匀速燃烧 时间为xmin,蜡烛的长度为ycm.那么y关于x的函数表达式是▲， 17.如图，已知正方形ABCD的边长为m,AE平分∠DAC,交边CD于点E,EF⊥AC垂 足为F.那么FC的长为▲·（用含m的代数式表示） 第15题图 第17题图 第18题图 18.如图，已知在矩形ABCD中，点E在边CD上，在ED的延长线上取点F,连接AF、 AB,△MBF的重心O在线段AD上，连接BB,若四边形ABEF是菱形，那么DO 的值 DE 为▲ 三、解答题（本大题共7题，满分46分） 19.（本题共6分) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-4.5,3.5)、B(-4.5,-1.5)、C2.5,-1.5)、 D(2.53.5),求四边形ABCD的周长. 第19题图 8年级数学第2页，共4页 20.(本题共6分) 如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，AE=CF. 求证：四边形DEBF是一个平行四边形. E 第20题图 21.（本题共6分，第(1)小题3分，第(2)小题3分) 如图，已知一次函数y=c+b(k≠0)的图像可以由函数y=2x的图像平移得到，该 一次函数的图像与x轴交点的坐标为A(-4,0),与y轴交于点B. (1)求该一次函数的表达式： (2)设点C在y轴上，当AB=BC时，求点C的坐标. 第21题图 22.（本题共6分，第(1)小题3分，第（2)小题3分) 在探究通过导体的电流与电阻的关系时，小华测得如下数据：当导体两端的电压U保持 不变时，通过导体的电流I(单位：A)与导体的电阻R(单位：2)满足关系I=”.实验 R 中，当R=102时，1=0.6A. (1)写出I关于R的函数表达式： (2)利用I关于R的函数表达式，说明当电阻增大为原来的n倍(>I)时，通过导体 的电流将如何变化. 23.(本题共7分，第(1)小题4分，第(2)小题3分) 如图，有一张三角形纸片ABC.请你将这个三角形纸片分成面积相等的四部分， (1)如果分割后的四部分都是三角形，在图1中画出示意图，并说明分割的方法： (2)如果分割后的四部分至少包含一个四边形，在图2中画出示意图，并说明分割的 方法. B C B 第23题图1 第23题图2 8年级数学第3页，共4页 24.（本题共7分，第（1)①小题2分，第（1)②小题3分，第(2)小题2分) 明文点Px,)对应密文点P(x,y),其中加密规则：x=a+b,y=y: (1)已知两组对应点：P(1,2)对应P'3,2)、P,(2,3)对应F'5,3) ①求出关于x的函数表达式： ②如果三个密文点：A(5,1)、B'(9,3)、C(13,1),请解密对应明文点A、B、C的坐标： (2)存在一条直线l,明文点x,y)在直线l,上，经过加密（规则：x'=一x+8,y=y) 得到的所有密文点2(x,y)都在直线l2上.如果直线1、4分别能将第②题中点A、B、C 组成的△ABC分成面积相等的两部分，请写出一组直线L和l,的表达式（直线L和1，不重合）. 25.（本题共8分，第(1)小题2分，第(2)①小题3分，第（2)②小题3分) 综合实践折纸中的数学 问题背景：折纸与数学有着密切的联系，我们可以将几何学原理运用到折纸中，也可以 利用折纸研究几何学。 尝试运用：(1)在矩形ABCD中，按如图1方式折叠， ①∠AEF=—”.②若四边形BCFD是正方形，则 BC 问题拓展：(2)我们可以利用折纸折出两个角相等，折痕与一条线段垂直. ①如图2，折叠正方形纸片EFGH,得到正方形ABCD和正方形EF'GH'. 若SE方形EFGL=石，请判断点B在EF上的位置： SE方形EFGl49 ②如图3，点P在锐角三角形纸片边AB上，折出过点P且与边BC平行的线段.请画 出你的分步折叠示意图，并加以证明， 第25题图1 第25题图2 第25题图3 8年级数学第4页，共4页