期末必刷卷二（试题）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

**基本信息** 沪教版五年级下册数学期末卷，全面覆盖正负数、体积容积、方程等核心知识，结合电梯楼层、仰韶彩陶等生活与文化情境，基础巩固与能力提升梯度清晰。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12分|正负数意义、容积概念|考查数学眼光，如用“0表示原地不动”抽象数量关系| |填空题|18分|数轴三要素、正方体体积|体现空间观念，如分割正方体表面积变化计算| |判断题|5分|质数性质、可能性|培养推理意识，如“不同质数一定互质”逻辑判断| |计算题|22分|小数运算、简便计算|强化运算能力，含进一法、循环小数等技巧| |解答题|43分|追及问题、体积计算|突出模型意识，如沙坑体积（长方体模型）、彩陶位置（正负数应用）|

期末必刷卷二--2025-2026学年五年级下册数学沪教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．向前6步记作6，原地不动记作（    ）。 A．1 B．﹢1 C．0 D．﹣1 2．一个水桶最多可以装水18升，我们说这个水桶的（    ）是18升。 A．表面积 B．容积 C．体积 3．用铁皮制成的长方体烟囱，求用了多少铁皮，就是求烟囱（    ）的总和。 A．六个面 B．四个侧面 C．五个面   D．两个面 4．一个棱长为3分米的正方体，可以切成棱长为1厘米的正方体（　　）块。 A．27 B．54 C．2700 D．27000 5．不计算，观察下列算式的结果与8.5÷2.5×0.4的结果不同的是（    ）。 A．8.5÷（2.5×0.4） B．8.5×0.4÷2.5 C．8.5÷0.5÷5×0.4 D．34÷10×0.4 6．桃树有46棵，比杏树的1.5倍还少2棵，杏树有多少棵？解：设杏树有x棵，下列方程正确的是（    ）。 A．1.5x﹣2＝46 B．1.5x＋2＝46 C．2x﹣1.5＝46 二、填空题（共18分） 7．在﹣5，0，﹣1，4，2.5中，最大数是( )，最小数是( )。 8．在括号内填入“＞”“＜”或“＝”。 ﹣2.5( )﹣1.2         0.8×3( )0.83 9．规定了( )、( )和原点的一条( )叫做数轴。 10．一个正方形的面积是81平方米，它的边长是( )米；一个正方体的体积是125立方米，它的棱长是( )米。 11．把棱长8厘米的正方体木块分割成棱长4厘米的小正方体木块，可以分割成( )块，分割后表面积增加了( )平方厘米。 12．把1.2米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米． 13．一个长方体水槽长是20cm，宽是10cm，高是15cm，水槽中的水深12cm，聪聪将一块石头放入水槽中，石头完全沉入水中，水面上升到了14.5cm，这块石头的体积是____________cm3。 14．六（1）班数学测试的平均成绩是90分，如果将92分记为+2分，那么96分应记为_____分，87分应记为_____分． 15．小胖从某商场地下2层的车库（即B2）乘电梯到4楼观看电影，他们一共乘了( )层电梯。（注：如果从2楼乘电梯到4楼，那么他们乘了2层电梯） 16．有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好等于43.21，写着1.1的卡片有( )张，写着1.11的卡片有( )张。 三、判断题（共5分） 17．最小的正数是﹢1，最小的自然数是0。( ) 18．长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则棱长总和扩大到原来的3倍。( ) 19．两个不同的质数一定是互质数。( ) 20．两个完全一样的长方体长10厘米，宽4厘米，高3厘米。把这两个长方体拼成一个表面积最大的长方体，拼成后的长方体表面积是304平方厘米。( ) 21．桌上摆着9张卡片，分别写着1～9各数。小丁丁和小胖做游戏，如果摸到双数小丁丁赢，如果摸到单数小胖赢，两人交替摸直到其中一人获胜为止。因为摸到单数的可能性大，所以小丁丁一定会输。( ) 四、计算题（共22分） 22．直接写出得数。（共6分） 0.5×1.2＝                                   6.57÷100÷0.1＝ ＝                                     7.5÷（12.5－10）＝ 6.7×0.14≈（用“进一法”精确到十分位）      30.6÷22＝（结果用循环小数的简便写法表示） 23．用竖式计算。（共4分） ①2.35×4.8＝                ②9÷1.7≈（得数保留一位小数） 24．递等式计算。（能简便的要简便）（共12分） 28.3－12.6－7.4                  7.2×0.5＋2.73÷0.3 12.5×3.2×2.5                 6.3－（10－0.37÷0.1） 五、解答题（共43分） 25．一块正方体木料，它的棱长是6分米，如果1立方分米木料重2.7千克，这块木料重多少千克？ 26．张叔叔要给一个长60厘米，宽35厘米，高40厘米的长方体玻璃鱼缸每条边上加装一条铝合金角铁，一共需要多少米铝合金角铁？ 27．我县某希望小学足球场上有一个沙坑长12.5米，宽2.5米，深0.8米，填满这个沙坑，需要多少立方米的沙子？ 28．公路上，一辆卡车正以36千米/时的速度行驶， 在卡车后方12千米的地方，一辆轿车正以60千米/时的速度赶上来，轿车几小时后在途中追上卡车？ 29．小周和小五分别从相距6.4千米的电影院和公园同时出发，相向而行，20分钟后两人相遇。已知小周骑自行车的速度是小五步行的3倍，求小周和小五的速度。 30．三年级一班和二班两个班级共收集了150个废瓶子，如果一班给二班 10个废瓶子，那么两个班级的废瓶子数量就同样多。原来一班和二班各收集了多少个废瓶子？ 31．五年级举行竞赛，共12道题。评分标准是：做对一题得10分，做错一道扣3分，没有做的题得0分。已知小红得了64分，又知道她有3道题没有做，问小红做对了多少道题？ 32．渑池仰韶村遗址现场挖掘中，以遗址文化层基准面为0米。高于基准面为正数。若一件仰韶彩陶从2.1米的遗存层被向上提取2.7米，这件彩陶最终的位置记作多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末必刷卷二--2025-2026学年五年级下册数学沪教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B D A A 1．C 【分析】在一对具有相反意义的量中，规定向前为正，则向后就为负，原地不动记作0。由此解答即可。 【详解】由分析得出： 向前6步记作6，原地不动记作0。 2．B 【分析】根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积；一个水桶最多可以装水18升，就是这个水桶容纳的水的体积，即水桶的容积；据此选择即可。 【详解】一个水桶最多可以装水18升，我们说这个水桶的容积是18升。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查容积的定义，容积是指容器所容纳的物体的体积。 3．B 【分析】烟囱没有上，下底面，所以用了多少铁皮就是求四个侧面的总和。 【详解】用铁皮制成的长方体烟囱，求用了多少铁皮，就是求烟囱四个侧面的总和； 故答案为：B。 【点睛】解答本题时，一定要考虑实际情况，确定烟囱没有上，下底面。 4．D 【详解】3分米＝30厘米 30×30×30 ＝900×30 ＝27000（块） 故答案为：D 5．A 【分析】算出每个算式的结果，据此判断即可。 【详解】8.5÷2.5×0.4＝1.36 A．8.5÷（2.5×0.4）＝8.5÷1＝8.5，结果不同； B．8.5×0.4÷2.5＝8.5÷2.5×0.4，结果相同； C．8.5÷0.5÷5×0.4＝8.5÷2.5×0.4，结果相同； D．34÷10×0.4＝1.36，结果相同。 故答案为：A。 【点睛】本题考查小数四则混合运算、小数乘法运算定律，解答本题的关键是掌握小数四则混合运算的计算方法。 6．A 【分析】根据“桃树有45棵，比杏树的1.5倍还少2棵”可得到一个等量关系式：杏树的棵数×1.5－2＝桃树的棵数，可设杏树有x棵，将未知数代入等量关系式即可得到答案。 【详解】解：设杏树有x棵。 1.5x－2＝46 1.5x＝46＋2 1.5x＝48 x＝32 故答案为：A 【点睛】此题考查的是用方程解决问题，解答此题的关键是根据题干的叙述找到等量关系式，然后列方程即可。 7． ﹣5 【分析】所有的正数都大于0，所有的负数都小于0，所以可以确定最大的数在正数中，最小的数在负数中； 所以比较所有正数的大小，即可得到最大数； 数轴上的负数在0的左边，且越往左数越小，找到最左边的数就是最小数。 【详解】4和2.5是正数，而，故这些数中最大的是4； -1与0的距离是一格，-5和0的距离是5格，-5在-1的左边，所以 故这些数中最小的是-5。 8． ＜ ＞ 【分析】正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小；负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大。 【详解】根据分析可知，﹣2.5＜﹣1.2         0.8×3＝2.4＞0.83 故答案为：＜；＞ 【点睛】也可以运用用数轴比大小：在数轴上，右边的点所对应的数总是比左边的点所对应的数大，左边的点所对应的数总是比右边的点所对应的数小。 9． 正方向 单位长度 直线 【详解】如图： 规定了（正方向）、（单位长度）和原点的一条（直线）叫做数轴。 10． 9 5 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，想哪两个相同的数乘积为81，即可得到正方形的边长；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，想哪三个相同的数乘积为125，即可得到正方体的棱长。 【详解】81＝9×9，所以正方形的边长为9米； 125＝5×5×5，所以正方体的棱长为5米。 11． 8 384 【分析】先看大正方体的棱长是小正方体棱长的几倍，即每条棱能分割成几段。大正方体棱长8厘米，小正方体棱长4厘米，每条棱可以分成8÷4＝2段。因为正方体有长、宽、高三个维度，所以总块数是2×2×2＝8块。 求表面积增加量：表面积增加的部分等于分割后所有小正方体的表面积之和减去原大正方体的表面积。分别计算出原大正方体的表面积和8个小正方体的表面积总和，再相减即可。 【详解】8÷4＝2 2×2×2＝8（块） 4×4×6×8－8×8×6 ＝768－384 ＝384（平方厘米） 可以分割成8块，分割后表面积增加了384平方厘米。 12．7.2 【分析】把这个长方体平均锯成3段，需要锯2次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成3段后表面积是增加了4个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是2.4÷4=0.6平方分米，再利用长方体的体积公式即可解答． 【详解】1.2米=12分米， 2.4÷4×12， =0.6×12， =7.2（立方分米）， 答：原来这根木料的体积是7.2立方分米． 故答案为：7.2． 【点睛】利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键． 13．500 【分析】长方体的体积＝长×宽×高；分析题目，根据用“排水法”测量实物体积的方法，这块石头的体积等于长方体水槽内水上升的体积，水上升的体积等于长是20cm、宽是10cm、高是（14.5－12）cm的长方体的体积，据此列式计算。 【详解】20×10×（14.5－12） ＝20×10×2.5 ＝200×2.5 ＝500（cm3） 14． +6 ﹣3 【分析】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负：选90分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可． 【详解】96﹣90＝6（分） 90﹣87＝3（分） 所以如果将92分记为+2分，那么96分应记为+6分，87分应记为﹣3分． 故答案为+6，﹣3． 【点评】 15．5 【分析】从地下2层（B2）到地下1层（B1）经过1层，从地下1层（B1）到地面1层经过1层，所以从地下2层（B2）到地面1层一共经过1＋1＝2层；从1楼到2楼经过1层，从2楼到3楼经过1层，从3楼到4楼经过1层，所以从1层到4楼一共经过4－1＝3层 （也可通过依次列举：1到2是1层，2到3是1层，3到4是1层，共3层）；最后将从地下2层到地面1层经过的层数与从地面1层到4楼经过的层数相加，可得总共乘电梯的层数为2＋3＝5层。 【详解】1＋1＝2（层） 4－1＝3（层） 2＋3＝5（层） 所以他们一共乘了5层电梯。 16． 8 31 【分析】1.11＝1.1＋0.01，即每个1.11包括1个1.1和1个0.01。假设这些卡片全部写着1.1，用43.21除以1.1求出里面有几个1.1，43.21÷1.1≈39（个），由于39×1.1＝42.9，比43.21少了0.31，即它们的和里面有39个1.1，还多出0.31。因为把1.11当作1.1来算，每个1.11少算了0.01，用0.31除以0.01即可求出写着1.11卡片的张数，用39减去1.11卡片的张数即可求出写着1.1的卡片张数。 【详解】43.21÷1.1≈39 43.21－39×1.1 ＝43.21－42.9 ＝0.31 1.11－1.1＝0.01 1.11的卡片：0.31÷0.01＝31（张） 1.1的卡片：39－31＝8（张） 则写着1.1的卡片有8张，写着1.11的卡片有31张。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，用假设法解答比较简便。根据1.1和1.11的关系，明确43.21除以1.1的商和余数的意义是解题的关键。 17．× 【分析】比0大的数叫正数。正数前面常有一个符号“＋”，通常可以省略不写。正数的几何意义：在数轴上表示正数的点都在数轴上0的右边；用来表示物体个数的0、1、2、3、4……都叫自然数，0也是自然数；据此解答即可。 【详解】由分析可得：﹢1不是最小的正数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查正负数的意义，注意正数与正整数的区别（正数有无数个，包括正整数，正分数和正无理数）。 18．√ 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出扩大前后两个长方体的棱长总和，再相除，求出棱长总和扩大到原来的几倍。 【详解】设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则原来的棱长总和为4（a＋b＋h）。 现在的长、宽、高分别为3a、3b、3h。 现在的棱长总和：4（3a＋3b＋3h）＝4×3×（a＋b＋h）＝12（a＋b＋h） 12（a＋b＋h）÷4（a＋b＋h）＝3 所以长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则棱长总和扩大到原来的3倍。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据质数的定义，除了1和它本身没有别的因数的数，叫质数，进行分析。 【详解】两个不同的质数，公因数只有1，所以原题说法正确。 【点睛】关键是明确质数和互质数的含义，公因数只有1的两个数称为互质数。 20．√ 【分析】把两个长方体面积最小的面拼成一起，拼成的长方体的表面积最大，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入求出一个长方体的表面积，再乘2，等于2个长方体的表面积和，然后减去2个最小面的面积，即等于拼成后的长方体的最大表面积。 【详解】（10×4＋10×3＋4×3）×2×2－4×3×2 ＝（40＋30＋12）×2×2－4×3×2 ＝82×2×2－24 ＝328－24 ＝304（平方厘米） 所以拼成的长方体表面积最大是304平方厘米。题目说法正确。 故答案为：√ 21． × 【分析】判断游戏是否一定小丁丁输，需分析单双数数量及获胜可能性。1～9中单数5个，双数4个，单数多1个。但游戏是交替摸卡片，存在小丁丁先摸到双数的可能，因此结论不成立。 【详解】1～9中单数有1、3、5、7、9（共5个），双数有2、4、6、8（共4个）。单数比双数多1个，但游戏规则为两人交替摸卡片，若小丁丁首次摸到双数则直接获胜。例如：若第一张摸到双数，小丁丁赢。因此单数数量多，仅使小胖获胜概率更大，但小丁丁仍有获胜可能，故原题结论错误。 故答案为：× 22．0.6；0.657； ；3； 1.0； 【详解】略 23．①11.28；②5.3 【分析】根据小数乘法、小数除法的竖式计算方法进行解答。得数保留一位小数就算到小数点后第二位，再根据四舍五入法进行保留。 【详解】①2.35×4.8＝11.28 ②9÷1.7≈5.3 24．8.3；12.7 100；0 【分析】28.3－12.6－7.4，根据减法性质，原式化为：28.3－（12.6＋7.4），再进行计算； 7.2×0.5＋2.73÷0.3，先计算乘法和除法，再计算加法； 12.5×3.2×2.5，把3.2化为8×0.4，原式化为：12.5×8×0.4×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（12.5×8）×（0.4×2.5），再进行计算； 6.3－（10－0.37÷0.1），先计算小括号里的除法，再计算小括号里的减法，最后计算括号外的减法。 【详解】28.3－12.6－7.4 ＝28.3－（12.6＋7.4） ＝28.3－20 ＝8.3 7.2×0.5＋2.73÷0.3 ＝3.6＋9.1 ＝12.7 12.5×3.2×2.5 ＝12.5×8×0.4×2.5 ＝（12.5×8）×（0.4×2.5） ＝100×1 ＝100 6.3－（10－0.37÷0.1） ＝6.3－（10－3.7） ＝6.3－6.3 ＝0 25．583.2千克 【分析】首先应用正方体体积公式代入已知的棱长数值，计算得到体积；再用求得的体积乘每立方分米木料的重量，即可得到这块木料的总重量。 【详解】 （千克） 答：这块木料重583.2千克。 26．5.4米 【分析】先根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铝合金角铁的总长度（单位为厘米），然后根据1米＝100厘米，将厘米换算成米。 【详解】（60＋35＋40）×4 ＝135×4 ＝540（厘米） 540厘米＝5.4米 答：一共需要5.4米铝合金角铁。 27．25立方米 【分析】沙坑的形状可视为长方体，填满沙坑所需沙子的体积即为该长方体的体积。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】12.5×2.5×0.8 ＝12.5×（2.5×0.8） ＝12.5×2 ＝25（立方米） 答：需要25立方米的沙子。 28．0.5小时 【分析】根据题意，设轿车x小时后追上卡车。根据数量关系：速度差×追及时间＝路程差，即可列式解答。 【详解】解：设轿车x小时后追上卡车。 （60－36）x＝12 24x＝12 x＝0.5 答：轿车0.5小时后在途中追上卡车。 【点睛】此题属于追及问题，也可以利用追及公式进行解答，即速度差×追及时间＝路程差。 29．小周0.24千米/分；小五0.08千米/分 【分析】设小五的速度x千米/分，小周的速度是3x千米/分，找到的等量关系式：相遇时小周骑自行车的路程＋小五步行的路程＝电影院和公园的距离。 【详解】解：设小五的速度x千米/分， 3x×20＋x×20＝6.4 60x＋20x＝6.4 80x＝6.4   x＝0.08 0.08×3＝0.24（千米/分） 答：小周的速度是0.24千米/分；小五的速度是0.08千米/分。 【点睛】本题考查了学生列方程解应用题的能力，找到题中的等量关系式是解题的关键。 30．一班收集了85个；二班收集了65个 【分析】废瓶子总数量不变，先用总数量除以2先求出两个班废瓶子数量相同时的数量，再用这个数量加上10个就是原来一班收集的废瓶子数量，用这个数量减去10个就是原来二班收集的废瓶子数量。 【详解】150÷2＝75（个） 一班：75＋10＝85（个） 二班：75－10＝65（个） 答：原来一班收集了85个废瓶子，二班收集了65个废瓶子。 31．7道 【分析】根据题意，可设小红做对了x道，题目已经告知，她有3道没做，那么做错了12－3－x＝9－x道，本题等量关系式是：做对x道得的分数－做错（9－x）道扣的分数＝64，列方程求解即可。 【详解】解：设小红做对了x道，那么做错了12－3－x道，根据题意列方程： 10x－3×（12－3－x）＝64 10x－36＋9＋3x＝64 13x＝91 x＝7 答：小红做对了7道。 【点睛】列方程解应用题，首先要弄清题意，设未知数，找出应用题中的等量关系式是解题的关键。 32．0.6米（或+0.6米） 【分析】基准面为0米，根据考古常识，遗存层低于基准面，2.1米的遗存层记作﹣2.1米，向上提取2.7米，表示先回到地面，再额外向上提取（2.7－2.1）米。 【详解】2.7－2.1＝0.6（米） 答：这件彩陶最终的位置记作0.6米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $