期末必刷卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

**基本信息** 立足沪教版五年级下册核心知识，通过月球温度、校园足球等生活与科学情境，考查正负数、长方体体积等，梯度设计兼顾基础巩固与综合应用，体现空间观念、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体展开图、正负数表示|结合正方体投掷情境考可能性| |填空题|11题25分|数轴表示、长方体表面积公式|用摸球数据推测球数量，渗透数据意识| |解答题|8题37分|方程应用、两船相遇问题|34题两船相遇要求两种解法，强化推理与模型意识|

期末必刷卷一--2025-2026学年五年级下册数学沪教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．分别印在正方体的六个面的1、2、3、4、5、6，将这个正方体投掷一次，有（　　）种可能出现的结果。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，鹏鹏将一个正方体纸盒展开，与3号面相对的面是（    ）号面。 A．6 B．5 C．4 D．2 3．月球表面的最高温度是零上127摄氏度，记作（    ）；最低温度是零下183摄氏度，记作（    ）。 ①﹣127℃  ②﹢127℃  ③﹣183℃  ④﹢183℃ A．②④ B．①④ C．②③ D．①③ 4．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，则原来正方体的体积是（    ）立方厘米。 A．6 B．16 C．54 D．81 5．甲乙两筐苹果共重110千克，如果从甲筐中拿出20千克放入乙筐，那么乙筐的重量是甲筐的4倍。原来甲筐苹果是（　　）千克。 A．42 B．22 C．88 D．68 6．有一个蓄水池（如下图），长10米，宽4米，深2米，在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，计算抹水泥的面积有多大，列式正确的是（    ）。 A．10×4＋2×4 B．10×4＋10×2 C．10×4＋10×2×2＋2×4×2 二、填空题（共25分） 7．在25%、0、﹣7、0.5、五个数中，最小的数是( )。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣8( )3        ﹢360( )360        ﹣5( )﹣10        ﹣3.5( )3.5 9．下面有6张写有“福”字的卡片，除字体外，其他均一致，明明从中任意选取一张卡片，抽到_______福的可能性最大，抽到_______福的可能性最小。 10．长方体纸盒的长为acm，宽为bcm，高为hcm，用含有字母的式子表示这个纸盒的表面积是( )。 11．在如图的数轴上，如果点A表示10，那么点B表示( )；如果点A表示1，那么点C表示( )；如果点A表示0.1，那么点D表示( )。 12．这是长方体一个顶点处的这样的3条棱。想象一下这个长方体后面的面积是( )×( )；( )面的面积是8×6；搭建这个长方体框架需要( )组这样的三条棱。 13．数学课上玩摸球游戏。不透明的袋子里有10个球。（除颜色外其他都相同）。小胖连续摸了10次（每次摸出后放回摇匀再摸），他每次摸球的情况如下表所示： 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 摸出球的颜色 黄 红 黄 黄 红 黄 黄 黄 黄 黄 根据摸球情况推测，袋子里黄球__________多，__________有绿球。（填：“可能”“不可能”或“一定”） 14．如下图所示，这是一个长方体纸盒相邻的两个面撕下来的展开图。这个纸盒的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 15．一个长方体，长8厘米、宽7厘米、高5厘米，如果高增加2厘米，则长方体的表面积就增加( )平方厘米。体积增加( )立方厘米。 16．一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，占地面积是( )，表面积是( )，体积是( )。 17．在2024年校园足球赛中，五位同学的进球个数分别是8、11、12、9、10。如果把他们的平均进球数记作0个，他们中最少的进球数应该记作( )个。 三、判断题（共6分） 18．表面积相等的两个正方体形状一定相同。( ) 19．液体的体积也可以说成“方”．    ( ) 20．在一个数的末尾添上三个“0”，这个数就扩大到原来的1000倍。( ) 21．边长是10厘米的正方形，面积是100平方厘米，也就是1平方分米。_____ 22．甲乙两人掷数点块玩，当点数大于3点，甲赢；否则乙赢，这个游戏规则不公平。( ) 23．任何数都可以在数轴上用对应的点表示。( ) 四、计算题（共25分） 24．直接写出得数。（共9分） 1.8＋4.02＝                0.73－0.27＝               5.6×1.1－5.6＝ 2.8＋4.6÷46＝              1.08÷0.9×0.5＝           7.89＋0.8－1.89＋0.8＝ 0.42＋0.33＝          73×6＋（    ）×3＝600     2.2÷1.2＝   （商用循环小数的简便形式表示） 25．用竖式计算。（共4分） ①2.35×4.8＝                ②9÷1.7≈（得数保留一位小数） 26．递等式计算，能简算的要简算。（共12分） 6.4×3.28＋4.6×3.28－3.28         [0.783＋0.75×（0.55－0.15）]÷19 6.4÷12.5           78.9×1.01          5.4÷[2.6×（3.7－2.9）＋0.62] 五、解答题（共37分） 27．一个长方形的周长是64厘米，长比宽多2厘米。这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 28．张叔叔要给一个长60厘米，宽35厘米，高40厘米的长方体玻璃鱼缸每条边上加装一条铝合金角铁，一共需要多少米铝合金角铁？ 29．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2小时后相距270千米。甲车的速度是62千米/时，乙车的速度是多少千米/时？（用方程解） 30．一辆卡车以每小时30千米的速度由甲地驶往乙地，3小时后，一辆摩托车也由甲地驶往乙地，摩托车行了9小时追上卡车，求摩托车速度。 31．一块长方体石料，长4分米，宽3.5分米，厚2分米，如果每立方分米石料重4.5千克，这块石料重多少千克？ 32．用两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体。拼成后的长方体的表面积和原来两个正方体的表面积总和相比较。表面积减少了多少平方厘米？ 33．育才小学学生乘汽车去春游，如果每车坐45人，则有36人不能上车；如果每车坐48人，正好坐满。有几辆车？有多少个学生？ 34．A、B两船，分别从甲、乙两港同时向对方港口开出，经过6小时后，两船相遇，相遇后两船继续向前行驶，A船又经4小时到达乙港，B船又经几小时到达甲港？（用两种方法解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末必刷卷一--2025-2026学年五年级下册数学沪教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C A A C 1．D 【详解】正方体有6个面，每个面的大小相等，且正方体六个面上分别印有的1、2、3、4、5、6，抛掷这个正方体，所以有6种可能出现的结果。 故答案为：D 2．A 【分析】通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一个面寻找，再在异层中隔两个面寻找，剩下的两面自然相对。据此解答。 【详解】2号与4号相对，1号与5号相对，3号与6号相对。 3．C 【分析】零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，写正数时，先写正号“﹢”，再写出后面的数；写负数时，先写负号“﹣”，再写出后面的数。 【详解】月球表面的最高温度是零上127摄氏度，记作﹢127℃；最低温度是零下183摄氏度，记作﹣183℃。 故答案为：C 【点睛】本题考查了正负数的写法，正数可以省略正号不写，负数不可以省略负号。 4．A 【分析】假设原来正方体的棱长是a厘米，棱长扩大到原来的3倍后，棱长为3a，根据正方体的体积公式，列式：（3a）3＝162，即可表示出a3的值，利用正方体的体积公式可知，即a3的值等于原来正方体的体积。 【详解】解：设原来正方体的棱长是a厘米， （3a）3＝162 3a×3a×3a＝162 27a3＝162 a3＝162÷27 a3＝6 即原来正方体的体积是6立方厘米。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的体积公式求解。 5．A 【分析】根据分析，此题比较复杂，我们可以用方程来解答，先设甲筐苹果是x千克，则乙筐苹果是（110-x）千克。要找到等量关系，根据题意知道从甲筐中拿出20千克放入乙筐，那么乙筐的重量是甲筐的4倍。所以，其等量关系为：（甲筐-20千克）×4=乙筐+20，再根据等量关系列出方程即可解答。 【详解】解：先设甲筐苹果是x千克，则乙筐苹果是（110-x）千克。 （x-20）×4=110-x+20 4x-80=130-x 4x+x-80=130-x+x 5x-80=130 5x-80+80=130+80 5x=210 5x÷5=210÷5 x=42 故答案为：A 【点睛】此题我们用方程来解答的，关键是根据题意找到等量关系，本题等量关系为：（甲筐-20千克）×4=乙筐+20，再列方程解答。 6．C 【分析】抹水泥的面积包括底面和四周的面积。 【详解】抹水泥的面积＝底面面积＋左右两个面的面积＋前后两个面的面积 （平方米） 7．﹣7 【分析】先把百分数、分数统一成小数形式，再分类比较，正数大于负数和0，0大于负数，两个负数比较，离0近的数大，离0远的数小。 【详解】25%＝0.25 ＝﹣0.5 ﹣7＜﹣0.5＜0＜0.25＜0.5 ﹣7＜＜0＜25%＜0.5 在25%、0、﹣7、0.5、五个数中，最小的数是﹣7。 8． ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】负数＜正数；两个负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小；正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。 【详解】负数＜正数，因此﹣8＜3； ﹢360省略正号是360，因此﹢360＝360； 5＜10，因此﹣5＞﹣10； 负数＜正数，因此﹣3.5＜3.5。 9． 爱国 友善 【分析】哪个福数量最多，哪个福出现的可能性就最大，哪个福数量最少，哪个福出现的可能性就最少。 【详解】爱国福3次，和谐福2次，友善福1次；所以爱国福出现的次数最多，抽到的可能性最大；友善福出现的次数最少，抽到的可能性最小。 10． 【分析】根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”解答即可。 【详解】（a×b＋a×h＋b×h）×2＝（ab＋ah＋bh）×2 即用含有字母的式子表示这个纸盒的表面积是（ab＋ah＋bh）×2（） 11． ﹣25 1.3 0.36 【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略； 如果点A表示10，那么一个大格表示10，点B在0左边的第2.5格处，据此求出点B表示的数，点B在0的左边，要在数的前面加上“﹣”； 如果点A表示1，点C所在的大格被平均分为10格，则每个小格表示1÷10＝0.1，点C到0的距离是1个大格和3小格，据此求出点C表示的数； 如果点A表示0.1，那么每大格表示0.1，点D所在的大格被平均分为5份，则每小格表示0.1÷5＝0.02，点D到0的距离是3个大格加3个小格，据此求出点D表示的数。 【详解】10×2.5＝25 1＋1÷10×3＝1＋0.3＝1.3 3×0.1＋0.1÷5×3 ＝0.3＋0.06 ＝0.36 在如图的数轴上，如果点A表示10，那么点B表示（﹣25）；如果点A表示1，那么点C表示（1.3）；如果点A表示0.1，那么点D表示（0.36）。 12． 8 3 上（或下） 4 【分析】根据每个顶点处由长、宽、高三条棱组成，可知长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、3厘米，相对的面完全相同，后面的面积等于前面的面积，即长×高。上、下面的面积相等，即长×宽。长方体有12条棱，长、宽、高各4条，3条棱（长、宽、高）为一组，可用12÷3求出需要几组这样的三条棱。 【详解】后面的面积等于前面的面积：8×3（顺序可调）； 上（或下）面的面积是：8×6； 12÷3＝4（组） 13． 可能 可能 【分析】虽然小胖连续摸了10次，黄球被摸到的次数较多，但每次摸出后都放回摇匀，存在随机性，所以只能推测袋子里黄球可能多；而袋子里一共10个球，仅根据这10次摸球情况（只摸到黄球和红球），不能绝对确定没有绿球，绿球仍有存在的可能，据此解答。 【详解】由分析得： 小胖摸了10次球，黄球被摸到8次，红球被摸到2次，所以只能推测袋子里黄球可能多；又因为只摸了10次，且题目中未明确说明只有黄球和红球，所以袋子里可能有绿球。 袋子里黄球可能多，可能有绿球。 14． 10 60 【分析】根据图示，这个长方体的长是5厘米，宽是2厘米，高是6厘米。长方体的底面积＝长×宽，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】底面积：5×2＝10（平方厘米） 体积：5×2×6＝60（立方厘米） 15． 60 112 【分析】确定表面积增加的部分：因为高增加时，长方体上下底面面积不变，所以只需要计算前后左右四个侧面新增的面积，可利用侧面积公式“底面周长×增加的高”求解。 确定体积增加的部分：因为高增加时长和宽不变，所以新增部分是一个长8厘米、宽7厘米、高2厘米的长方体，直接用长方体体积公式“长×宽×高”计算即可。 【详解】求增加的表面积： （平方厘米） 求增加的体积： （立方厘米） 16． 30 126 90 【分析】占地面积指的是底面积，底面积＝长×宽，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】占地面积：6×5＝30（） 表面积：（6×5＋6×3＋5×3）×2 ＝（30＋18＋15）×2 ＝63×2 ＝126（） 体积：6×5×3＝90（） 17．﹣2 【分析】平均数是把所有的数的和除以数的个数，先求出这五个数的平均数，然后把他们的平均进球数记作0个，比平均数多几就是正几，比平均数少几就是负几。 【详解】（8＋11＋12＋9＋10）÷5 ＝50÷5 ＝10（个） 10－8＝2（个） 他们中最少的进球数应该记作﹣2个。 18．√ 【分析】正方体的表面积由棱长唯一确定。若两个正方体的表面积相等，根据正方体表面积公式可知，它们的棱长一定相等。棱长相等的两个正方体，它们的大小和形状都完全相同。 【详解】正方体的表面积公式为（其中表示棱长）。因为两个正方体的表面积相等，即的结果相等，所以这两个正方体的棱长相等。棱长相等的两个正方体是完全相同的，所以它们的形状一定相同。 故答案为：√ 19．× 【详解】根据体积单位的认识可知，常见的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米，计量液体的单位用升、毫升，计量沙石、土方的体积用“方”作单位，据此解答. 故答案为错误. 20．× 【分析】一个小数的末尾添上三个“0”，根据小数的基本性质可知，这个小数的大小不变，据此判断。 【详解】在一个数的末尾添上三个“0”，这个数可能扩大1000倍，也可能大小不变； 例如：在整数5的末尾添上三个“0”，由5变成5000，5就扩大1000倍； 但是在0.5的末尾添上三个“0”，由0.5变成0.5000，0.5的大小不变，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】已知正方形的边长是10厘米，根据正方形的面积＝边长×边长可求出正方形的面积是多少平方厘米，再化成平方分米即可。 【详解】10×10＝100（平方厘米） 100平方厘米＝1平方分米 答：面积是100平方厘米，也就是1平方分米。 故题干的说法是正确的． 故答案为：√ 22．× 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】数点块（骰子）共有6个面，甲赢的条件是点数大于3（即4、5、6），共3种情况；乙赢的条件是点数不大于3（即1、2、3），也共3种情况，因此游戏规则公平，原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【详解】数轴上可以表示正数、负数、零、整数、分数、小数，所以任何数都可以在数轴上用对应的点表示。这种说法是正确的。 故答案为：√ 24．5.82；0.46；0.56； 2.9；0.6；7.6； 0.187；54； 【详解】略 25．①11.28；②5.3 【分析】根据小数乘法、小数除法的竖式计算方法进行解答。得数保留一位小数就算到小数点后第二位，再根据四舍五入法进行保留。 【详解】①2.35×4.8＝11.28 ②9÷1.7≈5.3 26．32.8；0.057； 0.512；79.689；2 【分析】（1）根据乘法分配律进行简算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，再次计算中括号里面的加法，最后算中括号外的除法。 （3）根据商的变化规律将被除数、除数同时乘8，进行简算； （4）将1.01看成1＋0.01，再根据乘法分配律进行简算； （5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，再次计算中括号里面的加法，最后算中括号外的除法。 【详解】6.4×3.28＋4.6×3.28－3.28 ＝（6.4＋4.6－1）×3.28 ＝10×3.28 ＝32.8 [0.783＋0.75×（0.55－0.15）]÷19 ＝[0.783＋0.75×0.4]÷19 ＝[0.783＋0.3]÷19 ＝1.083÷19 ＝0.057 6.4÷12.5 ＝（6.4×8）÷（12.5×8） ＝51.2÷100 ＝0.512 78.9×1.01 ＝78.9×（1＋0.01） ＝78.9×1＋78.9×0.01 ＝78.9＋0.789 ＝79.689 5.4÷[2.6×（3.7－2.9）＋0.62] ＝5.4÷[2.6×0.8＋0.62] ＝5.4÷[2.08＋0.62] ＝5.4÷2.7 ＝2 【点睛】本题主要考查小数的四则混合运算及其简算计算，注意计算过程中要细心。 27．17厘米；15厘米 【分析】根据题意，设长方形的宽为x厘米，则长为（x＋2）厘米，再根据长方形的周长公式，列方程解答。 【详解】解：设长方形的宽为x厘米,则（x＋2＋x）×2＝64 （2x＋2）×2＝64 4x＋4＝64 4x＝60 x＝15 长方形的长：15＋2＝17（厘米） 答：长方形的长是17厘米，宽是15厘米。 【点睛】设一个未知数为x，另一个未知数用含字母的式子来表示，然后列方程解答即可。 28．5.4米 【分析】先根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铝合金角铁的总长度（单位为厘米），然后根据1米＝100厘米，将厘米换算成米。 【详解】（60＋35＋40）×4 ＝135×4 ＝540（厘米） 540厘米＝5.4米 答：一共需要5.4米铝合金角铁。 29．73千米/时 【分析】设乙车的速度为x千米/时。由于甲、乙两车相背而行，根据路程＝速度×时间，2小时后两车相距的总路程为两车2小时行驶路程之和，据此列方程。 【详解】解：设乙车速度为x千米/时。 （62＋x）×2＝270 62×2＋2x＝270 124＋2x＝270 124＋2x－124＝270－124 2x＝146 x＝146÷2 x＝73 答：乙车的速度是73千米/时。 30．40千米/小时 【分析】设摩托车的速度为每小时x千米，等量关系式：摩托车行驶的路程＝卡车行驶的路程，据此列方程解答。 【详解】解：设摩托车的速度为每小时x千米。根据题目信息可得： 9x＝（9＋3）×30 9x＝360 x＝40 答：摩托车的速度为每小时40千米。 【点睛】弄清题意，分析出题中的数量关系式是解答此题的突破口。 31．126千克 【分析】求这块石料的重量，要先求出它的体积，根据长方体的体积公式解答，再用体积乘单位体积的石料的重量即可。 【详解】4×3.5×2×4.5 ＝28×4.5 ＝126（千克） 答：这块石料重126千克。 32．18平方厘米 【分析】用两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，拼在一起的2个面被遮住了。所以，长方体的表面积比原来2个正方体表面积之和少正方体的2个面的面积。用棱长乘棱长算出一个面的面积，再乘2即可。 【详解】3×3×2＝18（平方厘米） 答：表面积减少了18平方厘米。 33．12辆；576人 【分析】根据题意可知，设一共有x辆汽车，然后根据车数×每车人数＋余数＝总数的数量关系进行列方程等式解答。 【详解】解：设一共有x辆汽车。 48x＝45x＋36 48x－45x＝36 3x＝36 x＝12 答：一共有12辆汽车。 学生：12×48＝576（人） 答：一共有576人。 【点睛】此题主要考查学生的解方程能力，需要把握总量不变，根据等式关系进行列方程解答。 34．9小时 【分析】（1）首先根据路程÷时间＝速度，求出两船每小时行驶全程的几分之几，进而求出B船每小时行驶全程的几分之几；然后根据路程÷速度＝时间，用1除以B船的速度，求出B船从乙港到达甲港用的时间，再用它减去两船相遇用的时间，求出B船又经几小时到达甲港即可。 （2）首先设B船又经x小时到达甲港，根据路程÷时间＝速度，分别求出两船每小时各行驶全程的几分之几；然后根据路程÷时间＝速度，用1除以两船相遇用的时间，求出两船的速度之和是多少；最后根据A船的速度＋B船的速度＝两船的速度之和，列出方程，求出B船又经几小时到达甲港即可。 【详解】第一种：1÷（ ）－6   ＝1÷ ＝15﹣6 ＝9（小时） 答：B船又经9小时到达甲港。 第二种：设B船又经x小时到达甲港。 ＋－＝－ x＋6＝15 x＋6－6＝15－6 x＝9 答：B船又经9小时到达甲港。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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