3.3 整式的加减2026年暑假苏科版七年级数学上册预习作业

**基本信息** 苏科版七年级数学上册暑假预习同步练，聚焦“整式的加减”，通过基础巩固、能力提升、综合拓展三层设计，实现从概念识别到综合应用的知识进阶，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单项式/多项式概念、同类项识别、整式加减运算|选择1-5直接考查定义，填空9-12强化基础表述，解答17-18训练化简求值| |能力提升|不含特定项问题、整式分类、无关项分析|选择6-7结合方程思想，填空13-15渗透分类讨论，衔接课堂重难点| |综合拓展|杨辉三角应用、新定义运算、代数证明|选择8关联数学史，填空16与解答20创设新情境，提升创新与模型意识|

3.3 整式的加减2026年暑假苏科版七年级数学上册预习作业 一．选择题（共8小题） 1．单项式﹣2x2y的系数和次数分别是（　　） A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．2，3 D．2，2 2．下列式子，，，x2+x﹣3中，多项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法正确的有（　　） （1）绝对值等于本身的数是0和1 （2）若|x|＝﹣x，则x＜0； （3）多项式5x2y﹣2xy﹣3x+1是六次四项式 （4）单项式的系数是2，次数是4 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．代数式，2x+y，，，，0.5中，整式的个数（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．下列计算结果正确的是（　　） A．2xy﹣xy＝1 B．3a+2b＝5ab C．2a2+3a2＝5a2 D．2x3+3x3＝5x6 6．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 7．如图，长为x，宽为y的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为（　　） A．2x+4 B．4x+8 C．2y+4 D．4y+8 8．如图，为杨辉三角的一部分，下数表给出了（a+b）n（n＝1，2，3，…）的展开式的系数规律． 根据数表规律得（2x﹣1）5的展开式中第二项是（　　） A．80x4 B．﹣80x4 C．10x4 D．﹣5x4 二．填空题（共8小题） 9．任写一个单项式，使它和﹣2a2b是同类项：　 　 ． 10．单项式的系数是　 　 ；次数是　 　 ． 11．已知n是常数，若﹣2x3y4和xny4是同类项，则2n+2＝　 　 ． 12．如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：　 　 ． 13．多项式（m﹣4）x|m﹣2|+x﹣5是关于x的二次三项式，则m取值为　 　 ． 14．在代数式3x2y，，27﹣a，113x中，不属于整式的是 　 　 ． 15．若关于x的多项式3x2﹣2x﹣bx2+（2a﹣2）x+1的值与字母x的取值无关，则2a﹣b＝　 　 ． 16．已知e＞a＞b＞c＞0＞d且b＞c﹣d，将多项式+a﹣b+c﹣d+e中的n个（2≤n≤5，且n为整数）字母添加一个括号（括号里不能再有括号），并同时改变括号前的符号后得到一个新多项式，并写出整个新多项式的绝对值，然后再进行去绝对值运算，称这种操作为“绝对变括操作”，例如：|+a+（b+c）﹣d+e|＝a+b+c﹣d+e等，下列结论正确的是　 　 ． ①若n＝4时，存在“绝对变括操作”，使其运算结果与原多项式的和为2e； ②存在“绝对变括操作”，使其运算结果与原多项式相同； ③当3≤n≤5时，所有的“绝对变括操作”共有4种不同的运算结果． 三．解答题（共4小题） 17．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a，b． 18．已知A＝2a2+3ma﹣2a﹣2，B＝a2+ma﹣1，且A﹣B的值不含a的一次项，求m的值． 19．已知P＝﹣2m2+4m，Q＝﹣2（m2﹣2m+2），其中m为实数． （1）求P﹣Q的值； （2）若整式A满足A+6＝P﹣2Q，求证：A≥0． 20．阅读材料并完成题目 【材料一】我们可以将任意三位数记为（其中a，b，c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且a≠0），显然100a+10b+c． 【材料二】若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字4，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“明礼数”，如36的“明礼数”为346；若将一个两位正整数M加4后得到一个新数，我们称这个新数为M的“修身数”，如37的“修身数”为41． （1）30的“明礼数”是　 　 ，“修身数”是　 　 ； （2）求证：对任意一个两位正整数A，其“明礼数”与“修身数”之差能被9整除． 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【解答】解：单项式﹣2x2y的系数是﹣2，次数是3， 故选：A． 2．【解答】解：下列式子，，，x2+x﹣3中，多项式有，x2+x﹣3，共有2个， 故选：B． 3．【解答】解：A、绝对值等于本身的数是0和正数，原说法错误； B、若|x|＝﹣x，则x≤0，故原说法错误； C、多项式5x2y﹣2xy﹣3x+1是三次四项式，故原说法错误； D、单项式的系数是，次数是4，原说法错误； 故选：A． 4．【解答】解：根据整式的定义，可知整式有： 2x+y，，，0.5，共有4个． 故选：B． 5．【解答】解：∵2xy﹣xy＝xy， ∴选项A不符合题意； ∵3a和2b不是同类项不能合并， ∴选项B不符合题意； ∵2a2+3a2＝5a2， ∴选项C符合题意； ∵2x3+3x3＝5x3， ∴选项D不符合题意， 故选：C． 6．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项， ∴﹣8x2+2mx2＝（2m﹣8）x2， ∴2m﹣8＝0， 解得m＝4． 故选：C． 7．【解答】解：由题意可知，长为x、宽为y的长方形面积﹣5块形状、大小完全相同的空白长方形面积＝2块阴影长方形Ⅰ、Ⅱ的面积之和， 设5块形状、大小完全相同的空白长方形的较长边长为z， ∴可得：xy﹣2×4×z﹣3×4×z＝[（x﹣4×3）（y﹣4×2）]+[（y﹣z）（3×4）]， 解得：z＝x﹣12， ∴2块阴影长方形Ⅰ、Ⅱ的周长之和为：[（x﹣3×4）+（y﹣2×4）]×2+[（y﹣z）+3×4]×2， 将z＝x﹣12代入上式中，得出2块阴影长方形Ⅰ、Ⅱ的周长之和为4y+8， 故选：D． 8．【解答】解：由题知， （a+b）5展开式中各项的系数依次为1，5，10，10，5，1， 所以（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5， 所以（2x﹣1）5的展开式中第二项是5×（2x）4×（﹣1）＝﹣80x4． 故选：B． 二．填空题（共8小题） 9．【解答】解：a2b与﹣2a2b是同类项． 故答案为：a2b（答案不唯一）． 10．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数与次数分别是，7． 故答案为：，7． 11．【解答】解：由同类项的定义可知n＝3， ∴2n+2＝2×3+2＝8． 故答案为：8． 12．【解答】解：可以写成：2x3+xy﹣5， 故答案为：2x3． 13．【解答】解：∵多项式（m﹣4）x|m﹣2|+x﹣5是关于x的二次三项式， ∴|m﹣2|＝2，m﹣4≠0， ∴m＝0． 故答案为：0． 14．【解答】解：3x2y，12，xy+y，27﹣a，113x是整式， 不是整式， 故答案为：． 15．【解答】解：3x2﹣2x﹣bx2+（2a﹣2）x+1 ＝3x2﹣2x﹣bx2+2ax﹣2x+1 ＝（3﹣b）x2+（2a﹣4）x+1， ∵多项式3x2﹣2x﹣bx2+（2a﹣2）x+1的值与字母x的取值无关， ∴3﹣b＝0，2a﹣4＝0， ∴b＝3，a＝2， ∴2a﹣b＝2×2﹣3＝4﹣3＝1， 故答案为：1． 16．【解答】解：|﹣（a﹣b+c﹣d）+e| ＝|﹣a+b﹣c+d+e|， ∵e＞a＞b＞c＞0＞d且b＞c﹣d， ∴e﹣a＞0，b﹣c+d＞0， ∴原式＝﹣a+b﹣c+d+e， ∴+a﹣b+c﹣d+e+|﹣（a﹣b+c﹣d）+e| ＝+a﹣b+c﹣d+e﹣a+b﹣c+d+e ＝2e， ∴若 n＝4 时，存在“绝对变括操作”，使其运算结果与原多项式的和为2e 故①正确； 当 n＝5时， |﹣（a﹣b+c﹣d+e）|＝|﹣a+b﹣c+d﹣c|＝a﹣b+c﹣d+e， ∴存在“绝对变括操作”，使其运算结果与原多项式相同 故②正确； 当 n＝3 时， |（a﹣b+c）﹣d+e|＝|﹣a+b﹣c﹣d+e|＝﹣a+b﹣c﹣d+e， |+a+（b+c﹣d）+e|＝|a+b+c﹣d+e|＝a+b+c﹣d+e， |+a﹣b﹣（c﹣d+e）|＝|a﹣b﹣c+d﹣e|＝﹣a+b+c﹣d+e， 当n＝4时， |﹣（a﹣b+c﹣d）+e|＝﹣a+b﹣c+d+e； |+a+（b+c﹣d+e）＝|a+b+c﹣d+e|＝a+b+c﹣d+e； 当n＝5时， |﹣（a﹣b+c﹣d+e）＝a﹣b+c﹣d+e， 综上，当 3≤n≤5 时，所有的“绝对变括操作”共有5种不同的运算结果， 故③不正确． 故答案为：2． 三．解答题（共4小题） 17．【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b） ＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b ＝12a2b﹣6ab2 当a，b时， 原式＝1261． 18．【解答】解：A﹣B ＝2a2+3ma﹣2a﹣2﹣（a2+ma﹣1） ＝2a2+3ma﹣2a﹣2﹣a2﹣ma+1 ＝a2+（2m﹣2）a﹣1， 由条件可知2m﹣2＝0， 解得m＝1． 19．【解答】（1）解：∵P＝﹣2m2+4m，Q＝﹣2（m2﹣2m+2），其中m为实数， ∴P﹣Q＝（﹣2m2+4m）﹣[﹣2（m2﹣2m+2）] ＝﹣2m2+4m+2（m2﹣2m+2） ＝﹣2m2+4m+2m2﹣4m+4 ＝4； （2）证明：∵A+6＝P﹣2Q， ∴A＝P﹣2Q﹣6 ＝（﹣2m2+4m）﹣2[﹣2（m2﹣2m+2）]﹣6 ＝﹣2m2+4m+4（m2﹣2m+2）﹣6 ＝﹣2m2+4m+4m2﹣8m+8﹣6 ＝2m2﹣4m+2 ＝2（m2﹣2m+1） ＝2（m﹣1）2． ∵不论m为任何实数，都有2（m﹣1）2≥0， ∴A≥0． 20．【解答】解：（1）30的“明礼数”是340，“修身数”是30+4＝34； 故答案为：340；34． （2）设A10a+b（A＞0，0＜a＜9，0＜b＜9）， A的明礼数为100a+40+b， A的修身数为10a+b+4， 100a+40+b﹣（10a+b+4） ＝100a+40+b﹣10a﹣b﹣4 ＝90a+36 ＝9（10a+4）， 因为a为1到9的自然数， 所以9（10a+4）能被9整除， 所以对任意一个两位正整数A，其“明礼数”与“修身数”之差能被9整除． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $