江苏宿迁市沭阳县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

江苏宿迁市沭阳县2025-2026学年七年级下学期6月期末 数学试题 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上） 1．下列生活现象中，属于平移的是（ ▲ ） A．足球在草地上滚动 B．拉开抽屉 C．把打开的课本合上 D．钟摆的摆动 2．下列各组数中，是二元一次方程的解的是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．已知，．则的值是（ ▲ ） A．22 B．19 C．16 D．10 4．已知，下列选项中一定成立的是（ ▲ ） A． B． C． D． 5．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ▲ ） A． B． C． D． 6．某校七年级406名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车．如果44座的客车租用了3辆，那么40座的客车至少需租用（ ▲ ） A．5辆 B．6辆 C．7辆 D．8辆 7．如图，在中，，，点，分别是，上动点，沿所在的直线折叠，使点的对应点落在上．若，则的度数为（ ▲ ） A． B． C． D． 8．将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形，设点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，若将向右继续滚动，则数轴上对应的点是（ ▲ ） A．点 B．点 C．点 D．都有可能 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 9．计算： ▲ ． 10．化简的结果是 ▲ ． 11．“同位角相等，两直线平行”的逆命题是 ▲ ． 12．八边形的的内角和等于 ▲ 度． 13．甲、乙、丙三种商品，若购买甲件、乙件、丙件，共需元钱，购买甲件、乙件、丙件共需元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需 ▲ 元． 14．随着技术的发展，在芯片的硅晶片上雕刻的电路间距已经可以小到几纳米．纳米（记为）是长度单位，等于的十亿分之一．某款国产手机芯片是，用科学记数法表示： ▲ ． 15．如图，是关于的不等式的解集示意图，则该不等式的解集为 ▲ ． 16．若关于的不等式组无解，则的取值范是 ▲ ． 17．如图，直线与相交于点，，将一等腰直角三角尺的直角顶点与重合，平分．将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时直线以每秒的速度绕点顺时针旋转，设运动时间为秒（），若直线平分，则的值为 ▲ ． 18．若，，均为非负实数，且满足，当时，的最小值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，作图或画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑） 19．（本题满分8分）计算： （1） （2） 20．（本题满分8分） （1）解方程组：； （2）解不等式：． 21．（本题满分8分）角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是对称轴，用圆规和无刻度直尺可以作出一个角的平分线．下列图形展示的是尺规作平分线的过程，请根据图形写出每一步的作图方法． 作法：（1） ▲ ；（2） ▲ ； （3） ▲ ．即： ▲ 即为所画． 22．（本题满分8分） 如图，方格纸上每个小方格的边长都是1，与成中心对称． （1）标出对称中心； （2）画出将向上平移6个单位长度得到的； （3）绕点按顺时针方向至少旋转 ▲ 度，能够与重合． 23．（本题满分10分）解不等式组： （1）； （2）． 24．（本题满分10分）已知和是二元一次方程的两个解． （1）求、的值； （2）若，求的取值范围． 25．（本题满分10分）如图，是由10个相同的小长方形纸片组成的大长方形，根据图中数据，请求出大长方形的面积． 26．（本题满分10分）已知． （1）当、0、3时，分别求出A的值； （2）证明：无论x取什么值，A的值都不小于1． 27．（本题满分12分）小亮和他的爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小亮和妈妈一同坐在跷跷板的另一端．这时，爸爸的一端着地，如图（甲）．后来，小亮借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地，如图（乙）．猜猜小亮的体重约为多少千克？并说明理由．（精确到1千克）． 28．（本题满分12分）完成下列问题： （1）阅读并填空： 已知：如图1，．求证：． 证明：过点作． （两直线平行，同旁内角互补） （已知） （ ▲ ） （ ▲ ） 即 （2）已知：如图2，．求证：． （3）已知：如图3，，探索与、之间的数量关系，并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $