2.1 有理数的加法（2） 课时练习 2026-2027学年 浙教版数学七年级上册

**基本信息** 练习围绕有理数加法运算律，分基础认知、运算应用、综合拓展三层，梯度清晰，强化运算能力与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|运算律识别与简单应用|单选题考查交换律/结合律辨析（如第2题），夯实概念理解| |运算应用|运算律规范应用与步骤表达|填空题要求标注运算依据（如第8题），培养推理意识| |综合拓展|含多种数（小数、分数、绝对值）的综合计算与方法迁移|解答题结合拆项法（如第12题），提升运算灵活性与问题解决能力|

2.1 有理数的加法（2） 课时练习 一、单选题 1. 是应用了（   ） A. 加法交换律                    B. 加法结合律                    C. 分配律                    D. 加法交换律与结合律 2.运算过程5＋(－3)＋7＋(－9)＋12＝(5＋7＋12)＋[(－3)＋(－9)]应用了(    ) A. 加法交换律                   B. 加法结合律                   C. 分配律                   D. 加法的交换律与结合律 3.计算3 ＋ ＋ ＋ 时，运算律用得恰当的是(    ) A.                            B.  C.                            D.  4.计算( )+( )+( )+( )等于（   ） A. -1                                           B. 1                                           C. 0                                           D. 4 5.下列变形,运用加法运算律正确的是(   ) A. 3+(-2)=2+3                                                       B. 4+(-6)+3=(-6)+4+3 C. [5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2                                     D.  +(-1)+ +(+1) 二、填空题 6.计算：31+(-26)+69+28=________． 7.如下所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，第②步依据________．（ 填“运算律”） 计算：2a2b+5ab-(-a2b+3ab) 解：2a2b+5ab-(-a2b+3ab) =2a2b+5ab+a2b-3ab…① =2a2b+a2b+5ab-3ab…② =(2a2b+a2b)+(5ab-3ab)…③ =3a2b+2ab…④ 8.在横线上填写每步运算的依据. 解:(-6)+(-15)+(+6) =(-6)+(+6)+(-15)(________) =[(-6)+(+6)]+(-15)(________) =0+(-15)(________) =-15(________) 三、解答题 9.用加法运算律计算： （1） （2）－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7； （3） ； （4）(－9 )+|－4 |＋|0－5 |+（－ ）； 10.计算： （1） （2） 11.计算，能简便的用简便方法计算 （1）18.56+(-5.16)+(-1.44)+(+5.16)+(-18.56); （2）4.1+ +(-10.1)+7; （3） . 12.阅读下题中的计算方法.解决问题. （1） 解：原式 上面这种方法叫拆项法. 仿照上面的拆项法可将6.25拆为________，-2.236拆为________. （2）类比上述计算方法计算： 答案解析部分 一、单选题 1. A 考点：有理数的加法 解：根据意义得： ， 故用了加法的交换律， 故答案为：A. 分析：通过观察等式的左边和右边即可发现只是改变了加上的位置，故用了加法的交换律. 2. D 考点：有理数的加法 解：运算过程中运用了加法的交换律和结合律. 故答案为：D. 分析：正数和正数相加，负数和负数相加，这过程运用了加法的交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）. 3. B 考点：有理数的加法 解：原式=（3+5）+[（-2）+（-7）]， 故答案为：B. 分析：正数和正数相加，负数和负数相加，这过程运用了加法的交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）. 4. A 考点：有理数的加法 解： 故答案为：A. 分析：利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可. 5. B 考点：有理数的加法 解：A、3+(-2)=-2+3，因此A不符合题意； B、4+(-6)+3=(-6)+4+3，因此B符合题意； C、[5+(-2)]+4=[5+4]+（-2），因此C不符合题意； D、 ， 因此D不符合题意。 故答案为：B 分析：利用加法交换律和结合律时，要连同数前面符号带上，特别是负号时，不能掉“-”号，对各选项逐一判断可解答。 二、填空题 6. 102 考点：有理数的加法 解：31+(-26)+69+28 =31+69+28-26 =100+2 =102 分析：根据有理数的加法结合律，将原式转化为31+69+28-26，利用有理数的加减法法则进行计算。 7. 加法交换律 考点：有理数的加法 解：根据题意可得，第②步用的是加法交换律，故答案为：加法交换律. 分析：根据有理数的运算律即可得出答案. 8. 加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数和为0；一个数同0相加仍得这个数 考点：有理数的加法 解：(-6)+(-15)+(+6)， =(-6)+(+6)+(-15)(加法交换律)， =[(-6)+(+6)]+(-15)(加法结合律)， =0+(-15)(互为相反数的两个数和为0)， =-15(一个数同0相加仍得这个数). 分析：根据有理数加法运算法则以及运算律进行解答. 三、解答题 9. （1）解： =（25.7+7.3）+[(-7.3)+(-13.7)]  =33-21 =12 （2）解：－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7 =[(-2.4)+(-4.6)]+[(-3.7)+5.7] =-7+2 =-5 （3）解： =[( )+( )]+(13+17) =-1+30 =29 （4）解：(－9 )+|－4 |＋|0－5 |+（－ ） =(－9 )+4 ＋5 +（－ ） =[(－9 )+（－ ）]+(4 ＋5 ) =-10+10 =0. 考点：有理数的加法 分析：（1）先将正数和正数结合、负数和负数结合，再根据有理数的加法法则计算即可求解； （2）先将同分母的分数相结合，再根据有理数的加法法则计算即可求解. 10. （1）解： ； （2）解： 考点：有理数的加法 分析：（1）利用加法的交换律和结合律将分母相同的加数结合在一起，再根据加法法则就可算出答案; （2）利用加法的交换律和结合律将互为相反数的加数结合在一起，再根据加法法则就可算出答案. 11. （1）解：18.56+(-5.16)+(-1.44)+(+5.16)+(-18.56) =[(+18.56)+(-18.56)]+[(-5.16)+(+5.16)]+(-1.44) =-1.44. （2）解：4.1+ +(-10.1)+7=[4.1+(-10.1)+7]+ =1+ =1 （3）解： = = = 考点：有理数的加法 分析：（1）先将互为相反数的结合在一起，再利用有理数的加法法则计算。 （2）将易于通分的数结合在一起，能凑成整数的结合在一起，再利用有理数的加法法则计算。 （3）将分母相同的数结合在一起，易于通分的数（分母成倍数的）结合在一起，再利用有理数的加法法则计算。 12. （1）； （2）解： 考点：有理数的加法 解：（1）6.25= ，-2.236= ， 故答案为： ， ； 分析：（1）根据题干提供的拆项的方法即可得出答案； （2）根据题干提供的拆项的方法将各个加数拆成两个加数的和，再利用加法的交换律和结合律简化运算，从而根据有理数的加减法法则算出答案. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $