2.1 有理数的加法（1） 课时练习 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数加法法则，以"基础巩固-情境应用-概念深化"分层设计，通过运算训练、实际问题解决及数形结合，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|同号/异号两数相加、0参与运算|直接考查法则（如(-2)+3计算），夯实运算能力| |应用层|实际情境应用、简单推理|结合温度变化、杨梅质量等生活情境（如第7题气温计算），体现数学眼光| |提升层|概念辨析、数形结合|通过符号表示（如第17题用|a|、|b|表示和）及法则判断（第10题），发展推理意识与数学语言表达|

2.1 有理数的加法（1） 课时练习 一、单选题 1.计算(-2)+3的结果是(    ) A. -5                                          B. 5                                          C. -1                                          D. 1 2.比﹣3大2的数是（   ） A. 1                                         B. ﹣1                                         C. 5                                         D. ﹣5 3.计算（–4）+（–9）的结果是（   ） A. –13                                         B. –5                                         C. 5                                         D. 13 4.每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐杨梅的总质量是（     ）千克. A. 19.7                                     B. 19.9                                     C. 20.1                                     D. 20.3 5.一个数比 的绝对值大 ，另一个数比 的相反数大 ，则这两个数的和为（    ） A.                                           B.                                           C.                                           D.  6.两个有理数的和为负数，那么这两个数一定(    ) A. 都是负数                     B. 绝对值不相等                     C. 有一个是0                     D. 至少有一个负数 7.一天早晨的气温为﹣3℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温为（    ） A. ﹣4℃                                   B. ﹣5℃                                   C. ﹣1℃                                   D. 4℃ 8.若两个数的和为正数，则这两个数（    ） A. 至少有一个为正数                 B. 只有一个是正数                 C. 有一个必为零                 D. 都是正数 9.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（   ） A. ﹣1                                       B. ﹣2                                       C. ﹣3                                       D. ﹣4 10.下列说法正确的是(     ) A. 两个有理数相加，和一定大于每一个加数 B. 异号两数相加，取较大数的符号 C. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 D. 异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数 二、填空题 11. ________. 12.一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为________米。 13.某楼梯的截面如图，其中 ，若在楼梯上铺设地毯，至少需要________米． 14.已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是________． 三、解答题 15.   计算： （1）（-5.8）+（-4.3）； （2）（+7）+（-12）； （3）（ ）+0； （4）（-6.25）+ ． 16.  列式计算： （1）比－18大－30的数； （2）75与－24的和． 17.如图，请用|a|、|b|表示a与b的和． （1） （2） （3） （4） 答案解析部分 一、单选题 1. D 考点：有理数的加法 解：-2+3=1. 故答案为：D. 分析：利用绝对值不相等的异号两数相加的法则进行计算即可。 2. B 考点：有理数的加法 解：﹣3+2＝﹣（3﹣2）＝﹣1. 故答案为：B. 分析：有理数运算中加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减。 3. A 考点：有理数的加法 解：（–4）+（–9）=–(4+9)=–13， 故答案为：A． 分析：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，据此解答即可. 4. C 考点：有理数的加法 解：由题意得： 4筐杨梅的总质量=4×5+[-0.1+(-0.3)+0.2+0.3]=20.1（千克）， 故答案为：C. 分析：先算出4箱的标准重量，再加上超出和减去不足的质量. 5. A 考点：有理数的加法 解：比 的绝对值大 的数是12，比 的相反数大 的数是-1，则两个数的和为12+（-1）=11， 故答案为：A. 分析：比 的绝对值大 的数是；比 的相反数大 的数是-2+1，根据有理数的加减法法则算出这两个数，再求其和即可. 6. D 考点：有理数的加法 解：A、不能确定，例如：-5+2=-3；. B、不能确定，例如：-8+8=0；. C、不能确定，例如：-5+2=-3；. D、正确.. 故答案为：D. 分析：根据有理数的加法法则，如果两个数的和为负数，则这两个加数可能①都为负数，②一正一负，且负数的绝对值较大，③一个为负一个为0，综上所述即可得出答案. 7. A 考点：有理数的加法 解：根据题意，得 -3+7-8=-4（℃） 故答案为：A. 分析：利用正负数的意义列出算式，然后利用有理数的加法运算法则求解即可。 8. A 考点：有理数的加法 解：A、正确；B、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是只有一个是正数；C、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是有一个必为0；D、不能确定，例如：-2与3的和1为正数，但是-2是负数，并不是都是正数. 故答案为：A. 分析：两个负数的和是负数，两个正数的和是正数，两个数中至少有一个为正数时，两个数的和才有可能为正数. 9. C 考点：有理数的加法 解：由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为 ； 故答案为：C. 分析：根据有理数的加法计算即得. 10. C 考点：有理数的加法 解：根据有理数的加法法则，易得： A. 错误。应为 两个有理数相加，和不一定大于每一个加数； B. 错误，应为 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号； C. 正确； D.错误，应为  异号两数相加，取绝对值较大加数的符号并用绝对值较大的数减去绝对值较小的数 故答案为：C. 分析：有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时，和为零;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同零相加仍得这个数.根据有理数的加法法则即可判断求解. 二、填空题 11. 6 考点：有理数的加法 解： ； 故答案为：6. 分析：先去括号和化简绝对值，然后进行计算即可. 12. －40 考点：有理数的加法 解：由于在其上方，那么一定比-50米的高度高．故： 鲨鱼所处的高度为-50+10=-40米． 分析：有理数之间简单的加减运算。 13. 15 考点：有理数的加法 解：∵ ∵楼梯展开后就是ER和RQ的长度之和 ∴若在楼梯上铺设地毯，至少需要15米 故答案为：15 分析：根据图形可知楼梯展开后就是ER和RQ的长度之和，即可求解． 14. -5 考点：有理数的加法 解：(-3)+(-4)+2=-5. 所以答案是-5. 分析：要使和最小，因此两个负数必选，再选两个正数中较小的一个，再求出它们的和即可。 三、解答题 15. （1）解：（-5.8）+（-4.3）=-10.1 （2）解：（+7）+（-12）=-5 （3）解：（ ）+0=-8 （4）解：（-6.25）+ =0 考点：有理数的加法 分析：根据有理数的加法法则，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值；任何数与0相加，还是这个数. 16. （1）解：依题可得： (－18)＋(－30)＝－48. 答：比－18大－30的数是-48. （2）解：依题可得： 75＋(－24)＝51. 答：75与－24的和是51． 考点：有理数的加法 分析：（1）根据题意列式，再有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，再把两数的绝对值相加；计算即可. （2）根据题意列式，再由有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大数的绝对值减去较小数的绝对值；计算即可. 17. （1）解：∵a>0，b>0，∴a+b=|a|+|b| （2）解：∵a<0，b<0，∴a+b=-(|a|+|b|) （3）解：∵a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b=-(|b|-|a|) （4）解：∵a>0，b<0，|a|>|b|，∴a+b=-(|a|-|b|) 考点：有理数的加法 分析：（1）根据数轴可知：a>0，b>0，根据有理数的加法法则，两个正数相加和为正数，并把绝对值相加，即可得出答案； （2）根据数轴可知：a<0，b<0，根据有理数的加法法则，两个负数相加和为负数，并把绝对值相加，即可得出答案； （3）根据数轴可知：a>0，b<0，|b|>|a|，根据有理数的加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，故此题的和取负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即可得出答案； （4）根据数轴可知：a>0，b<0，|a|>|b|，根据有理数的加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，故此题的和取,正号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即可得出答案。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $