1.3 绝对值（1） 课时练习 2026-2027学年 浙教版七年级上册数学

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦绝对值概念，分层梯度从基础概念到综合应用，适配课时知识巩固，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|绝对值定义及简单计算|单选题1-4题直接考查概念，填空题9-10题巩固性质，落实抽象能力| |巩固|绝对值与相反数、数轴综合|单选题5-8题结合相反数，填空题11-12题字母化简，发展推理意识| |提升|实际应用与规律探究|解答题16题登山情境应用（模型意识），17题规律归纳（推理能力）|

1.3 绝对值（1） 课时练习 一、单选题 1.-的绝对值是（   ） A. -2026                              B. -                               C. 2026                             D.  2.|- |的相反数是（   ） A.                                          B. -                                          C. ﹣5                                         D. 5 3.计算 的结果是（   ） A.                                           B.                                           C.                                           D.  4.计算(-3)×|-3|的结果等于(    ) A. 9                                          B. 6                                          C. -9                                          D. -6 5. 的绝对值和相反数分别是（      ） A.  ，                        B.  ，                        C.  ，                        D.  ， 6.若a与5互为相反数，则|a-5|等于(     ) A. 0                                          B. 5                                          C. 10                                          D. -10 7.下列说法不正确的是（   ） A. 1是绝对值最小的数                                            B. 0既不是正数，也不是负数 C. 一个有理数不是整数就是分数                             D. 0的绝对值是0 8.若 ,则数a在数轴上的对应点在（  ） A. 表示数2的点的左侧                                            B. 表示数2的点右侧 C. 表示数2的点或表示数2的点的左侧                     D. 表示数2的点或表示数2的点的右侧 二、填空题 9.绝对值等于它本身的数是________和________． 10.绝对值小于3.5的整数是________． 11.若1<a<2，化简 的结果是________. 12.已知|  |=3,则1－  = ________． 13.绝对值大于 且小于 的所有整数的和是________。 三、解答题 14.化简 （1）﹣|﹣9| （2）﹣（﹣5） （3）+︱-10︱ 15.若x是－3的相反数，|y|＝5，求x＋y的值. 16.某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进过程记录如下：（单位：米）： +150， -35， -40，+210，-32， +20， -18， -5， +20， +85，-25． （1）他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米? （2）登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,则他们共耗氧多少升? 17.先比较下列各式的大小，再回答问题． （1） ＋ ________ ； （2） ＋ ________ ； （3） ＋ ________ ； （4）通过上面的比较，请你归纳出当a，b为有理数时，|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系． 答案解析部分 一、单选题 1. D 考点：绝对值及有理数的绝对值 解： - 的绝对值是 ， 故答案为：D. 分析：根据绝对值的定义可直接得出. 2. B 考点：相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值 解：∵|- |= ， 的相反数是- ； ∴|− |的相反数是- ， 故答案为：B. 分析：先根据绝对值的性质求出|- |，再根据相反数的定义求出其相反数. 3. B 考点：绝对值及有理数的绝对值 解： 故答案为B. 分析：首先根据绝对值的性质化简，然后计算即可. 4. C 考点：绝对值及有理数的绝对值 解：（-3）×|-3|=（-3）×3=-9. 故答案为：C. 分析：根据绝对值的性质，将数据化简进行计算即可。 5. D 考点：相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值 解： 的绝对值是 ， 相反数的是 ，故答案为：择D. 分析：根据相反数和绝对值的定义对 进行分析即可得到答案. 6. C 考点：相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值 解：∵a与5互为相反数 ∴a=-5， ∴|a-5|=|-5-5|=10． 故答案为：C. 分析：根据相反数的定义得到a=-5，然后根据绝对值的意义计算|a-5|即可. 7. A 考点：绝对值及有理数的绝对值，有理数及其分类 解：绝对值最小的数是0，A错误； 0既不是正数，也不是负数，B正确； 整数和分数统称为有理数，C正确； 0的绝对值是0，D正确.. 故答案为：A. 分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出B、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出A错误. 8. C 考点：绝对值及有理数的绝对值 解：∵ ， ∴a-2≤0，即a≤2． 所以数a在数轴上的对应点为表示数2的点或表示数2点的左侧． 故答案为：C． 分析：根据绝对值的性质，求出a的取值范围，进而确定点a在数轴上的位置． 二、填空题 9. 0；正数 考点：绝对值及有理数的绝对值 解：绝对值等于它本身的数是0和正数． 故答案为：0，正数． 分析：根据绝对值的性质解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 10. 0；±1；±2；±3． 考点：绝对值及有理数的绝对值 解：如图， 绝对值小于3.5的整数是：﹣3；﹣2；﹣1；0；1；2；3． 故答案为：0；±1；±2；±3． 分析：根据绝对值的几何意义，利用数形结合的数学思，先画出图形，再从图中得出答案． 11. 1 考点：绝对值及有理数的绝对值 解：∵1＜a＜2， ∴a-2＜0，1-a＜0， ∴|a-2|+|1-a|=-a+2-1+a=1， 故答案为：1. 分析：先根据a的取值得到a-2、1-a是正数还是负数，然后利用绝对值的概念进行化简即可. 12. 4或-2 考点：绝对值及有理数的绝对值 解：∵|  |=3 ∴a=±3， 当a=3时，1－  =-2； 当a=-3时，1－（-3）=4； 故填：4或-2. 分析：先根据绝对值的定义求出a，再分别代入求值即可. 13. 0 考点：绝对值及有理数的绝对值 解：绝对值大于 且小于 的所有整数有：-11、-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11， 它们的和=0， 故填：0. 分析：先确定绝对值大于 且小于 的所有整数，再求和. 三、解答题 14. （1）解：﹣|﹣9|=-[-(-9)]=-9 （2）解：﹣（﹣5）=5 （3）解：+︱-10︱=+[-(-10)]=+10=10. 考点：相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值 【解析】分析：根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数”可去绝对值，再根据只有符号不同的两个数互为相反数可求解. 15. 解：∵x是－3的相反数，|y|＝5， ∴x=3，y=±5 ①当x=3，y=5时，x+y=3+5=8； ②当x=3，y=-5时，x+y=3+(-5)=-2 考点：相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值 【解析】分析： 由相反数的定义可求得x的值，由绝对值的意义可求得y的值，再求和即可求解. 16. （1）解：+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25=330（米），500﹣330=170（米）． 答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米 （2）解：（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.04） =640×0.2 =128（升）． 答：他们共耗氧气128升． 考点：正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值 【解析】分析：（1）根据有理数的加法法则可得到达的地点，再根据有理数的减法可得他们距顶峰的距离。（2）根据路程5个人的单位耗氧量即可求出答案。 17. （1）＞ （2）= （3）= （4）解：①当a≥0，b≥0时， |a|＋|b|＝|a＋b|； ②a≤0，b≤0时， |a|＋|b|＝|a＋b|； ③当a>0，b<0时， |a|＋|b|>|a＋b|； ④a<0，b>0时， |a|＋|b|>|a＋b|； 综上可知：|a|＋|b|≥|a＋b|. 考点：绝对值及有理数的绝对值 解：（1）∵左边=3+5=8，右边=2， ∴|−3| ＋ |+5| ＞|(−3+5)| ； （2）∵左边=2+4=6，右边=6， ∴|−2| ＋ |−4|= |(−2)+(−4)| ； （3）∵左边=3，右边=3， ∴|0| ＋ |−3| =|0+(−3)| ； 故答案为：＞；=；=. 分析：（1）根据绝对值的性质和有理数加法分别计算出左右两边的数，再比较大小. （2）根据绝对值的性质和有理数加法分别计算出左右两边的数，再比较大小. （3）根据绝对值的性质和有理数加法分别计算出左右两边的数，再比较大小. （4）分情况讨论：①a≥0，b≥0，②a≤0，b≤0，③a>0，b<0，④a<0，b>0，根据绝对值的性质比较大小. 1 学科网（北京）股份有限公司 $