第08讲字母表示数与代数式的概念（6大知识点+9大典例+变式训练+过关检测）-（暑期衔接课堂）2026年暑假新苏科版七年级数学衔接讲义

第08讲字母表示数与代数式的概念（6大知识点+9大典例+变式训练+过关检测） 典型例题一 用字母表示数 典型例题二 列代数式 典型例题三 代数式的概念 典型例题四 代数式书写方法 典型例题五 代数式表示的实际意义 典型例题六 已知字母的值，求代数式的值 典型例题七 已知式子的值，求代数式的值 典型例题八 程序流程图与代数式求值 典型例题九 用代数式表示数、图形的规律 知识点一：用含字母的式子表示数 用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，为我们今后的学习和研究带来了极大的方便． 用含字母的式子表示数的书写规则： （1）字母与字母相乘时，“”号通常省略不写或写成“”； （2）字母与数相乘时，数通常写在字母的前面； （3）带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数； （4）字母与字母相除时，要写成分数的形式． （5）当式子为几个数的和或差的形式，且结果带单位时，式子整体加括号． 【即时训练】 1．（24-25七年级上·全国·暑假作业）夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（ ）岁． A． B．21 C． D．6 【答案】B 【分析】本题题考查的是用字母表示数，熟练掌握用字母表示数及数量关系是解题的关键． 根据夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，分别用含有字母的式子表示出爸爸今年的岁数、夏明6年后的岁数、爸爸6年后的岁数，用减法即可计算出爸爸6年后比夏明大的岁数．本题还可以根据“年龄差不变”直接得出答案． 【详解】爸爸今年：岁； 6年后，夏明岁； 爸爸：岁； 爸爸比夏明大： （岁）； 故答案为：B 2．（25-26七年级上·云南昭通·期中）一盒糖有颗，盒糖共有_____颗． 【答案】 【分析】本题考查的是用字母表示数，理解“数量关系”是解题的关键．根据“总数每盒数量盒数”的基本关系，结合已知的每盒颗糖，进而得出盒糖的总数表达式． 【详解】解：每盒糖有颗，盒糖共有颗． 故答案为：． 知识点二：代数式的概念 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式．单独的一个数或字母也是代数式．例如：0，a都是代数式． 【即时训练】 1．（24-25七年级上·河南洛阳·期中）有下列各式：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨.其中，代数式的个数为（    ） A．9 B．7 C．6 D．5 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的概念及识别，掌握代数式的概念是解题的关键． 代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，注意，单独的一个数或字母也是代数式，由此即可求解． 【详解】解：①，是代数式， ②，不是代数式， ③，是代数式， ④，是代数式， ⑤，不是代数式， ⑥，是代数式， ⑦，是代数式， ⑧，不是代数式， ⑨，不是代数式， ∴代数式的有①③④⑥⑦，共5个， 故选：D ． 2．（2025七年级上·全国·专题练习）下列是代数式的有：_______．（写序号） （1）；（2）；    （3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）0． 【答案】（1）（2）（3）（6）（8） 【分析】本题考查了代数式的概念：用运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，根据此概念判断即可． 【详解】解：；；；； 0是代数式，其它都不是代数式； 即（1）（2）（3）（6）（8）是代数式； 故答案为：（1）（2）（3）（6）（8）． 知识点三：代数式的意义 根据生活实际将给定的代数式的意义用语言叙述出来，就是将代数式的字母及运算符号赋予具体的含义． 【即时训练】 1．（25-26七年级上·河北保定·阶段测试）下列赋予代数式实际意义的例子中，不正确的是（    ） A．用150元购买3本单价为x元的图书，剩余的钱数 B．150名学生参加活动，分成3组，每组x人，剩余的学生人数 C．长方形周长为150，长为x，宽为 D．每分钟走x米，走3分钟后，距离150米目标的剩余路程 【答案】C 【分析】此题考查了代数式表示的实际意义，代数式表示150减去3倍的x，根据题意验证各选项的实际意义是否匹配即可． 【详解】A．用150元购买3本单价为x元的图书，剩余的钱数为，不符合题意； B．150名学生参加活动，分成3组，每组x人，剩余的学生人数为，不符合题意； C．长方形周长为150，长为x，宽为，符合题意； D．每分钟走x米，走3分钟后，距离150米目标的剩余路程为，不符合题意． 故选：C． 2．（24-25七年级上·全国·课后作业）小高去超市买学习用品，已知每支中性笔m元，每支铅笔n元，则代数式的实际意义是______________________________． 【答案】5支中性笔和3支铅笔的总钱数 【分析】本题主要考查了代数式的实际意义，解题的关键理解题意，根据代数式的运算关系表示实际意义． 根据代数式的运算关系，联系实际场景，表示出实际意义即可． 【详解】解：代数式的实际意义是：5支中性笔和3支铅笔的总钱数， 故答案为：5支中性笔和3支铅笔的总钱数． 知识点四：列代数式 把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫作列代数式．例如：用代数式表示：a与a减去b的差的商，其中运算词“差”表示的数量关系是a减去b，列成式子为a-b；运算词“商”表示的数量关系是a除以“差”，即（填完整的代数式）． 【即时训练】 1．（2026·七年级上 吉林延边·课后作业）长白山某温泉广场用温泉水煮鸡蛋、玉米被游客们津津乐道．已知一个鸡蛋售价为元，一根玉米售价为元，则购买3个鸡蛋和4根玉米共需（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【详解】解：由题意可知：购买3个鸡蛋和4根玉米的总费用为元． 2．（2026·七年级上 内蒙古通辽·课后作业）蒙古馅饼和稀果羹是内蒙古的特色美食．美食街一家小吃店一张蒙古馅饼元，一杯稀果羹元，买张蒙古馅饼和杯稀果羹需要付_______________元（用含，的代数式表示）． 【答案】 【分析】根据总价等于单价乘以数量，分别求出购买蒙古馅饼和稀果羹的费用，再将两者相加，即可得到总费用． 【详解】解：由题意可得：购买张蒙古馅饼的总费用为元， 购买杯稀果羹的总费用为元， 总费用为元. 知识点五：代数式的值的概念 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．这个过程叫作求代数式的值．例如：当时，代数式，那么9就是当时，代数式的值． 【即时训练】 1．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）若，则的值为（   ） A．0 B．18 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式求值，将 代入表达式直接计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故选：D． 2．（25-26七年级上·海南省直辖县级单位·期中）已知 ，则_______． 【答案】 【分析】根据绝对值的非负性与平方的非负性，两个非负数的和为时，每个非负数都为，据此求出，的值，再代入计算即可． 【详解】解： ，，且 ， 解得， ． 知识点六：求代数式的值的步骤 求代数式的值有代入和计算两步． 第一步：用数值代替代数式里的字母，简称“代入”．代入时，将相应的字母换成已给定的或已算出来的数值，其他的运算符号、原来的数字及运算顺序都不改变． 第二步：按照代数式中给出的运算，计算出结果，简称“计算”．代入的值不同，最后计算出的结果也可能不同． 【即时训练】 1．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）一种新运算“”，规定如下：对于任意有理数，，满足．则的值为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【详解】∵， ∴． 2．（24-25七年级上·上海·阶段检测）当时，代数式的值为____________． 【答案】 【分析】将代入代数式，再按照含乘方有理数混合运算法则计算即可． 【详解】解∶ 将代入 ，得 ． 【典型例题一 用字母表示数】 1．（24-25七年级上·河南郑州·开学考试）四年级同学参加兴趣小组，其中参加绘画小组的有a人，比参加书法小组的2倍少4，参加书法小组的有多少人？正确的算式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查列代数式：参加书法人数参加绘画的人数，不要写成了．由题意可知书法小组人数=（参加绘画的人数，依此列出算式即可作出选择． 【详解】解：根据题意，书法小组的人数为， 故选：C． 2．（23-24七年级上·湖北武汉·开学考试）一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是_______________ 【答案】/ 【分析】一个两位数，十位上数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，所以此数为． 【详解】解：一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a，此数为． 故答案为：． 【点睛】此题考查用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十． 1．（24-25七年级上·山东济南·期中）一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，这个两位数用含有字母的式子表示是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式表示．根据十位数字a表示a个十，即；个位数字b表示b个一，即为b，再求和即可表示出该两位数． 【详解】解：∵十位数字a表示a个十，即；个位数字b表示b个一，即为b， ∴这个两位数为． 故选：B． 2．（24-25七年级上·江西南昌·期中）一个没有关紧的水龙头一天滴水约0.09 m3，n个这样的水龙头一天滴水约 m3． 【答案】0.09n 【分析】直接用0.09乘以n即可得出答案． 【详解】一个没有关紧的水龙头一天滴水约0.09 m3，n个这样的水龙头一天滴水约0.09n m3， 故答案为：0.09n． 【点睛】本题主要考查用字母表示数，读懂题意是解题的关键． 3．（24-25七年级上·福建三明·期中）一个长为5cm的长方形的周长为2(5＋b)cm，则字母b表示的是_________． 【答案】宽 【分析】根据长方形的周长等于（长+宽）×2解答即可． 【详解】解：∵长方形的长为5，周长为2(5＋b)， ∴b表示长方形的宽， 故答案为：宽． 【点睛】本题考查长方形的周长、用字母表示数，熟记长方形的周长公式是解答的关键． 4．（23-24七年级上·山东·课后作业）（1）用式子分别表示15个足球和个羽毛球所需钱数． （2）根据这个式子，求出时，买足球和羽毛球分别用了多少钱？ （3）你还能提出哪些数学问题？用式子表示它们的数量． 【答案】（1）15a，2.5x（2）684元，17.5元（3）见解析 【分析】（1）利用足球的单价×数量=足球的总钱数、羽毛球的单价×数量=羽毛球的总钱数列出代数式即可；（2）把a=45.6、x=7分别代入（1）中的代数式求值即可；（3）结合已知条件和生活实际提出数学问题即可（答案不唯一，正确即可）. 【详解】（1）一个足球a元，买15个足球所需钱数为15a元； 一个羽毛球2.5元，买x个羽毛球所需钱数为2.5x元. （2）把a=45.6代入15a得，15a=15×45.6=684（元）； 把x=7代入2.5x得，2.5x=2.5×7=17.5（元）. 答：买足球和羽毛球分别用了684元、17.5元钱. （3）本题答案不为一，提出问题正确即可. 例如：买5双运动袜和4个足球需多少元钱？ 运动袜一双d元钱，买5双运动袜需5d元钱，一个足球a元，买4个足球需4a元钱， ∴买5双运动袜和4个足球需（5d+4a）元钱. 【点睛】本题考查了列代数式及求代数式的值，本题第（3）问是一个开放性题目，通过自己提出问题进一步体会用字母表示数的代数思想. 【典型例题二 列代数式】 1．（25-26七年级上·湖北荆州·阶段测试）智慧农业大棚采用自动温控系统．某日棚内温度变化规律为：每小时上升或下降．若初始温度为，经过小时后的温度可能表示为（     ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】分两种情况：①若某日棚内温度变化规律为：每小时上升，②若某日棚内温度变化规律为：每小时下降，分别列出代数式即可得． 【详解】解：①若某日棚内温度变化规律为：每小时上升， 则经过小时后的温度可能表示为； ②若某日棚内温度变化规律为：每小时下降， 则经过小时后的温度可能表示为； 综上，经过小时后的温度可能表示为或． 2．（23-24七年级上·全国）王叔叔租了一间店，去年每月的租金是a元，去年全年的租金是__________元，今年每月的租金涨，今年每月的租金是__________元． 【答案】 【分析】直接根据题意列代数式即可． 【详解】解：（元）；（元） 所以王叔叔租了一间店，去年每月的租金是a元，去年全年的租金是元，今年每月的租金涨，今年每月的租金是元． 1．（25-26七年级上·四川自贡·阶段检测）甲种食品每袋元，9折出售；乙种食品每袋元，8折出售．小明两种食品各买了1袋，那么他一共需要支付（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】根据题意列代数式即可． 【详解】解：一共需要支付元． 2．（25-26七年级上·广西崇左·阶段测试）若5箱苹果的总质量为m千克，则平均每箱苹果的质量为（   ）千克 A． B．m C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式． 根据“平均每箱质量=总质量÷箱数”的数量关系求解即可． 【详解】解：∵5箱苹果的总质量为m千克， ∴平均每箱苹果的质量为总质量除以箱数，即千克． 故选：C． 3．（2026·七年级上 山西阳泉·课后作业）忻州五台山台蘑种植基地种植100公顷台蘑，原计划每公顷收获台蘑，后因暴雨使总产量减产，则最终收获台蘑的总质量为________kg．（用含的代数式表示） 【答案】 【分析】先求出原计划的台蘑总产量，再根据减产比例得到实际总产量占原计划的比例，化简代数式得到最终结果． 【详解】解：由题意可得，原计划收获台蘑的总产量为， 因为总产量减产，所以实际总产量为原计划总产量的， 计算最终收获台蘑的总质量：． 4．（25-26七年级上·福建福州·阶段测试）一种商品每件进价元，商家在进价的基础上增加定为售价．回答下列问题： (1)每件商品加价了多少元？售价为多少元？ (2)现在由于库存积压，商家按原售价的9折出售，现售价为多少元？每件还能盈利多少元？ 【答案】(1)每件商品加价了元，售价为元 (2)现售价为元，每件还能盈利元 【分析】本题考查了列代数式． （1）每件商品加价了元，每件商品的售价为元； （2）由题意得：现售价为元；每件还能盈利元； 【详解】（1）解：由题意得：每件商品加价了元， 每件商品的售价为元； 答：每件商品加价了元，售价为元； （2）解：由题意得：现售价为元； 每件还能盈利元． 【典型例题三 代数式的概念】 1．（24-25七年级上·全国·单元复习）下列叙述正确的是（   ） A．5不是代数式 B．一个字母不是代数式 C．是代数式 D．是代数式 【答案】C 【分析】本题考查代数式定义．根据代数式定义“单独的一个数或字母均为代数式”，方程不是代数式，即可选出本题答案． 【详解】解：∵单独的一个数或者字母为代数式， ∴A，B不正确，C正确， 故选：C． 2．（2025七年级上·全国·专题练习）在式子：10，中，代数式有_________个 【答案】4 【分析】本题考查的是代数式的定义，判断每个式子是否为代数式．代数式是由数、字母和运算符号组成的式子，不含等号或不等号．根据代数式的定义逐个判断即可． 【详解】解：在式子10，中， 10，是代数式，共4个； 故答案为4． 1．（23-24七年级上·湖南长沙·期中）下列说法正确的是（　 ） A．表示和相乘 B．的值一定比的值大 C．的值一定比2大 D．的值随的增大而增大 【答案】D 【分析】利用代数式的意义逐项分析判断即可获得答案． 【详解】解：A. 表示2和相乘，故本选项错误，不符合题意； B. 例如，当时，，故本选项错误，不符合题意； C. 例如，当时，，故本选项错误，不符合题意； D. 的值随的增大而增大，该说法正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了代数式的知识，理解代数式的意义是解题关键． 2．（2025七年级上·全国·专题练习）下列各式，代数式的个数是（    ） ①；②；③；④b；⑤0；⑥；⑦；⑧． A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的概念，解题关键是掌握代数式的概念． 代数式是用运算符号连接数和字母的式子，或单独的数或字母，不含等号或不等号． 【详解】解：∵代数式定义要求不含关系符号（如=、>、≠等）； ∴①是代数式； ②含等号，不是代数式； ③含不等号，不是代数式； ④是代数式； ⑤是代数式； ⑥是代数式； ⑦含不等号，不是代数式； ⑧是代数式； ∴代数式有①、④、⑤、⑥、⑧，共5个． 故选：B． 3．（24-25七年级上·全国·单元复习）下列式子中，代数式有______个． 【答案】4 【分析】此题主要考查了代数式的定义：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．利用代数式的定义分别分析进而得出答案． 【详解】解：中， 代数式有：，5，，共有4个． 故答案为：4． 4．（24-25七年级上·陕西榆林·期中）用一些纸装订同样的练习本，每本用纸的张数和装订的本数如下表： 每本用纸张数/张 8 10 15 20 24 装订本数/本 75 60 40 30 25 (1)这些纸一共有______张； (2)每本用纸张数和装订本数是否成反比例关系?为什么? 【答案】(1)600 (2)反比例关系，见解析 【分析】本题考查了代数式，以及反比例关系，解题的关键在于熟练掌握相关概念． （1）根据总数每本用纸张数装订本数求解，即可解题； （2）根据反比例关系的概念求解，即可解题． 【详解】（1）解：因为， 这些纸一共有张； 故答案为：； （2）解：每本用纸张数和装订本数成反比例关系． 因为定值， 所以每本用纸张数和装订本数成反比例关系． 【典型例题四 代数式书写方法】 1．（25-26七年级上·贵州铜仁·期中）书写代数式时，常常会作一些要求，对于这个代数式，你认为最规范的形式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的书写规范：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，数字与数字相乘，乘号不能省略，数字要写在前面；（2）带分数与字母相乘一定要写成假分数；（3）在含有字母的除法中，一般不用“”号，而写成分数的形式；（4）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来．熟练掌握代数式的书写规范是解题关键．根据代数式的书写规范要求解答即可得． 【详解】解：对于这个代数式，最规范的形式是． 故选：D． 2．（25-26七年级上·湖北孝感·阶段测试）下列各式：，，，，，，其中不符合代数式书写规范的有________个． 【答案】/四 【分析】本题主要考查代数式的书写，熟练掌握代数式的书写是解题的关键；根据代数式书写规范，数字与字母相乘时数字应写在字母前面且省略乘号，除法运算应写成分数形式，带分数应避免使用，然后问题可求解． 【详解】解：是带分数，不符合规范，应写成假分数； 符合代数式书写规范； 使用了除法符号，不符合规范，应写成分数形式； 中数字1与相乘，数字应省略或写在前，不符合规范； 数字写在字母后面，不符合规范，应写成； 符合代数式书写规范； 故不符合规范的有4个； 故答案为4． 1．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）下列各式中，符合代数式书写规则的有（   ）个． ，，，，，，，米 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】依据代数式书写规则，逐一判断每个式子是否符合规范．本题主要考查了代数式的书写规则，熟练掌握“数字与字母相乘省略乘号、除法写成分数形式、带分数化为假分数”是解题的关键． 【详解】解：：符合（数字在前，乘号省略）； ：不符合（含乘号）； ：符合（乘号省略）； ：符合（单独的数是代数式）； ：不符合（带分数未化为假分数）； ：不符合（含除号）； ：符合（除法写成分数形式）； 米：不符合（含单位）． 故符合规则的有4个． 故选：C． 2．（24-25七年级上·四川德阳·阶段测试）下列代数式书写符合要求的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．逐一判定即可． 【详解】解：A.正确的书写格式是48a； B.正确的书写格式是； C.正确的书写格式是； D. 书写正确． 故选：D． 【点睛】此题考查代数式的书写格式，牢记书写格式，养成正确的书写习惯． 3．（24-25七年级上·河北保定·阶段测试）将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写： （1）a×5，应写成_______ ；     （2）S÷t应写成_________； （3），应写成______； （4）, 应写成______. 【答案】 5a 【分析】（1）根据代数式书写规范将数字因数写在代数式前省略乘号即可得到结果． （2）根据代数式书写规范将除法算式写成分数形式即可得到结果． （3）根据代数式书写规范将数字因数写在代数式前省略乘号，同时将相同字母的乘积写成乘方形式即可得到结果． （4）根据代数式书写规范将数字因数的带分数化为假分数即可得到结果． 【详解】解：（1）a×5=5a， 故答案为∶5a； （2）S÷t=， 故答案为∶； （3）， 故答案为∶； （4） 故答案为∶． 【点睛】本题考查代数式书写规范，熟知代数式的书写规范要求是解题关键． 4．（24-25七年级上·湖北恩施·期中）甲、乙两地之间公路全长，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为． (1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？ (2)如果汽车的行驶速度增加，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？ 【答案】(1)小时 (2)小时，小时 【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是根据题中的等量关系来列代数式进行解答． （1）根据路程、速度和时间三个量之间具有关系：时间路程速度，用代数式表示出汽车从甲地到乙地需要行驶的时间； （2）早到的时间原来需要行驶的时间一加快速度后需要行驶的时间，用代数式进行表示即可． 【详解】（1）解：（小时）， 答：汽车从甲地到乙地需要行驶小时． （2）解：（小时）， 小时， 答：汽车从甲地到乙地需要行驶小时，汽车加快速度后可以早到小时． 【典型例题五 代数式表示的实际意义】 1．（2026·七年级上 河北衡水·课后作业）下列说法中，不能表示代数式“”意义的是（ ）． A．的倍 B．与的积 C．个相加的和 D．个相乘 【答案】D 【详解】解：对于选项A：的倍，即，可以表示的意义，不符合题意； 对于选项B：与的积，直接表示为，可以表示的意义，不符合题意； 对于选项C：个相加的和，即，可以表示的意义，不符合题意； 对于选项D：个相乘，即，不能表示代数式的意义，符合题意． 2．（25-26七年级上·河南洛阳·阶段测试）某景区国庆假期第一天网络预约游客m人，第二天网络预约的游客人数比第一天的少300人，则代数式“”表示的意义是______． 【答案】第二天网络预约的人数 【分析】根据题意，第二天网络预约的游客人数比第一天少300人，因此第二天人数可表示为，故代数式表示第二天人数． 本题考查了代数式的意义，熟练掌握意义是解题的关键． 【详解】解：第一天网络预约游客m人，第二天比第一天少300人， 则第二天人数为， 所以代数式“”表示第二天网络预约的人数． 故答案为：第二天网络预约的人数． 1．（25-26七年级上·山东德州·阶段测试）代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系．下列赋予实际意义的例子中不正确的是（    ） A．用元购买件单价为元的商品，剩余元 B．周长是的长方形，一边长为，另一边长为 C．数学项目式学习活动中，某班有人参加，老师把女生分为组，每组人，则表示男生人数 D．一辆汽车以每小时公里的速度行驶了小时，那么它行驶的总距离为公里，如果总路程为公里，那么剩余路程为公里 【答案】B 【分析】本题考查代数式，利用总价与单价数量关系、长方形周长公式、路程与速度时间关系等分别列出代数式即可．根据题意写出代数式是解题的关键． 【详解】解：A．∵件单价为元的商品总价为元，总钱数为元， ∴剩余钱数为元， 故该选项中赋予实际意义的例子正确，不符合题意； B．∵长方形周长公式为， ∴当周长时，长+宽， ∵一边长为， ∴另一边长应为， 故该选项中赋予实际意义的例子不正确，符合题意； C．∵总人数为人，老师把女生分为组，每组人，则女生人数为人， ∴男生人数为人， 故该选项中赋予实际意义的例子正确，不符合题意； D．∵总路程为50公里，一辆汽车以每小时公里的速度行驶了小时，则已行驶路程为公里， ∴剩余路程为公里， 故该选项中赋予实际意义的例子正确，不符合题意． 故选：B． 2．（25-26七年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）甲、乙同学关于“代数式”的意义叙述，判断正确的是（    ） 甲：的2倍与的和； 乙：苹果每千克元，香蕉每千克元，苹果和香蕉各买2千克的总花费． A．只有甲的正确 B．只有乙的正确 C．甲、乙的都正确 D．甲、乙的都不正确 【答案】D 【分析】本题主要考查了代数式的意义，熟练掌握将文字叙述转化为代数式并进行对比是解题的关键．通过将甲、乙的叙述转化为代数式，与给定代数式 对比判断． 【详解】∵ 甲的叙述“x的2倍与y的和”对应代数式为 ， 而给定代数式为 ， ∴ ，甲错误； ∵ 乙的叙述“苹果每千克x元，香蕉每千克y元，苹果和香蕉各买2千克的总花费”对应代数式为 ， 而给定代数式为 ， ∴ ，乙错误； ∴ 甲、乙都不正确， 故选D． 3．（25-26七年级上·广东茂名·阶段测试）一群人，每3人一组多2人，每5人一组多3人，每7人一组多2人，则这群人至少有多少人？这类问题被称为“孙子问题”，在《孙子算经》中有类似记载，课本曾介绍过“逐步确定”的解决策略，请根据所学求出这群人至少有____________人． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，设总人数为人，则可得每3人一组时，有组，每5人一组时，有组，每7人一组时，有组，根据组数为正整数，即可求得这群人至少的人数． 【详解】解：设总人数为人，则可得每3人一组时，有组，每5人一组时，有组，每7人一组时，有组， 和的分子相同，且和为正整数， 为的倍数， 是正整数， 当时，， 此时组，符合题意， 所以这群人至少有人， 故答案为：． 4．（25-26七年级上·广东江门·期中），两地相距km，甲、乙两人驾车分别以km/h，km/h的速度从地到地，且乙用的时间较少． (1)用代数式表示乙比甲少用的时间； (2)当，，时，求（1）中代数式的值，并说明这个值表示的实际意义． 【答案】(1) (2)代数式的值为，这个值表示的实际意义是乙比甲早到 【分析】本题考查了代数式，理解题意并列出代数式是解题的关键． （1）根据题意列出代数式即可； （2）将数值代入计算即可． 【详解】（1）解：乙用的时间为：，甲用的时间为：， ∴乙比甲少用的时间为：； （2）解：当，，时， ， 这个值表示的实际意义是乙比甲早到． 【典型例题六 已知字母的值，求代数式的值】 1．（25-26七年级上·福建福州·期中）关于两个有理数的运算如下：当时，运算结果为，当时，运算结果为．则是以下哪组数值时运算结果为1（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了新定义运算，有理数的混合运算；根据题意，逐一代入进行计算即可求解． 【详解】解：A、∵，，∴ 结果为，该选项不符合题意； B、∵，，∴ 结果为，该选项不符合题意； C、∵，，∴ 结果为，该选项符合题意； D、∵，，∴ 结果为，该选项不符合题意； 故选：C． 2．（23-24七年级上·全国）陈叔叔在快递公司上班，每日基本工资元，每送一件快递另加元．如果陈叔叔每天送件快递，一天拿到工资__________元．6月日，陈叔叔送快递件，这一天他可拿到工资__________元． 【答案】 【分析】根据题意可列代数式，再把代入中，求解即可． 【详解】解：根据题意可得陈叔叔每天送件快递，一天拿到工资元， ∴当时，， ∴陈叔叔送快递件，这一天他可拿到工资元． 1．（24-25七年级上·安徽亳州·阶段测试）若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了代数式求值，将代入代数式，即可求解． 【详解】解：当时， 故选：A． 2．（24-25七年级上·陕西西安·阶段测试）若的绝对值与的绝对值均为0，则的倒数为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据n+2的绝对值与m−1的绝对值均为0，求出m，n的值，再求出m−n 的值，然后求倒数即可. 【详解】∵n+2 的绝对值与m−1的绝对值均为0， ∴n+2=0，m−1=0， 解得：n=-2，m=1. ∴m−n=1-（-2）=3 3的倒数为， 故选：C. 【点睛】本题主要考查绝对值和倒数的定义，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键. 3．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）果园里有吨水果，每次运走1.8吨，运了次，还剩下_____吨水果；如果，则还剩下_____吨水果． 【答案】 4.6 【分析】此题考查列代数式和代数式求值． 用每次运走的吨数乘运的次数，求出运走的吨数，剩下的吨数原有的吨数运走的吨数，据此计算即可求出剩下的吨数，再将，的取值代入剩下的吨数的数量表达式，即可求出剩下的具体数值． 【详解】解：吨 ，， （吨 故答案为：；4.6． 4．（25-26七年级上·贵州遵义·阶段测试）为优化厨房电器的空间适配性，某家电品牌在设计新款抽油烟机时，需要精准计算其侧面截面的面积（该截面由长方形烟机主体区域与梯形进风区域组成）．已知设计图纸中，长方形区域的宽为，长为，梯形区域的上底与长方形的宽一致（为），下底为，高为4．请根据这些参数完成截面面积的计算，为后续的安装空间预留材料用量估算提供数据支持． (1)用含，的代数式表示该截面的面积； (2)当，时，求该截面的面积． 【答案】(1) (2)48 【分析】本题考查了列代数式、代数式求值，熟练掌握该截面的面积的构成是解题关键． （1）根据该截面的面积等于长方形区域的面积与梯形区域的面积之和，化简即可得； （2）将，代入计算即可得． 【详解】（1）解：由题意得： ． （2）解：当，时， ． 【典型例题七 已知式子的值，求代数式的值】 1．（24-25七年级上·安徽淮北·阶段测试）当时，等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将5-x+y化简为5-（x-y），再将x-y的值代入即可求得代数式的值． 【详解】解：∵x-y=5， ∴5-x+y=5-（x-y）=5-5=0． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于x，y的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值． 2．（2026·七年级上 江苏扬州·课后作业）若，则的值为_____． 【答案】 【详解】解：， ∴， ． 1．（25-26七年级上·浙江温州·期中）已知，那么代数式的值是（　　） A．1 B．5 C．8 D．9 【答案】B 【分析】先将所求代数式变形为含已知式子的形式，再代入计算即可． 【详解】解：∵ ， ∴， 把代入上式， 原式 ． 2．（25-26七年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测）若y与x之间的关系式为，则当时，y的值为（   ） A．-3 B．3 C．4 D．2 【答案】B 【分析】本题为代数式求值问题，只需将给定的x的值代入y与x的关系式，计算即可得到结果。 【详解】解：已知， ， 将代入关系式得 3．（2026·七年级上 广东广州·课后作业）若，互为倒数，且满足，则________． 【答案】 【分析】本题考查倒数的定义，单项式乘多项式的运算，根据倒数的定义得到，展开原式后代入计算即可求出的值． 【详解】解：，互为倒数， ， 将展开得：， 把代入得：， 解得． 4．（25-26七年级上·安徽芜湖·期中）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2． (1)填空：________，________，________； (2)求的值． 【答案】(1)0，1， (2) 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值的定义以及代数式求值，熟练掌握有理数的基础知识是解题的关键； （1）根据相反数的定义、倒数的定义和绝对值的定义以及有理数的乘方运算法则求解即可； （2）把，，，代入所求式子解答即可． 【详解】（1）解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2， 所以，，； 故答案为：0，1，． （2）因为， 所以， 所以． 【典型例题八 程序流程图与代数式求值】 1．（25-26七年级上·福建漳州·期中）在计算机上设置运算程序，输入数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”，下面是一个“数值转换机”，下列输入的数据中，输出的结果为33的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据程序求解即可． 【详解】解：当输入，，，此时， ，两个结果不相等，无法输出，不符合要求； 当输入，，不满足，此时无法计算，无法输出，不符合要求； 当输入，，，此时， ，两个结果相等，可以输出，符合要求； 当输入，，，此时， ，两个结果不相等，无法输出，不符合要求． 2．（25-26七年级上·北京·期中）根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是，则输出的值为_____． 【答案】 【分析】观察程序计算图，根据输入的值，找出与的关系式，将其值代入即可求出答案，计算过程需要注意的是有理数的加减法法则（减一个数等于加上这个数的相反数；同号两数相加，取相同的符号并将绝对值相加）． 【详解】解：输入的值是， 将代入中， ． 1．（25-26七年级上·重庆·阶段测试）按如图所示的程序运算，如果输入的值为，则输出的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了求代数式的值，把的值代入运算程序中进行计算，直到运算结果大于为止． 【详解】解：当时， 可得：, 当时， 可得：, 当时， 可得：, 输出的值为． 故选：C． 2．（25-26七年级上·黑龙江绥化·阶段测试）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第一次输出的结果为，第二次输出的结果为，以此类推，则第次输出的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查有理数与程序运算问题，根据流程图以及整式的运算即可求出答案，从程序中找到规律是解题的关键． 【详解】解：由题意得，第一次输出的结果为， 第二次输出的结果为， 第三次输出的结果为， 第四次输出的结果为， 第五次输出的结果为， 第六次输出的结果为， ， ∴从第三次开始，第奇数次输出的结果为，第偶数次输出的结果为， ∵是奇数， ∴第次输出的结果是， 故选：B． 3．（25-26七年级上·河南郑州·期中）信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则如图所示，当发送方发出，时，解密后__________． 【答案】 【分析】先分别将、代入、求得m、n的值，最后求的值即可． 【详解】解：∵、， ∴，， ∴． 4．（25-26七年级上·陕西汉中·阶段测试）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图是一个数值运算程序． (1)用含的代数式表示输出的结果；（结果化为最简） (2)当输入的值为时，求输出的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查程序流程图与代数式求值： （1）根据流程图，列出代数式即可； （2）把代入（1）中的代数式进行求解即可． 【详解】（1）解： ． （2）解：当时，． 【典型例题九 用代数式表示数、图形的规律】 1．（25-26七年级上·宁夏银川·阶段测试）风从贺兰山来，把古罗马的阶梯染成金黄——这是大美银川收到最浪漫的一封落日来信．我校七年级的一位同学用围棋子摆出了“大美银川”的大字，如图，按照某种规律摆成的一行“大”字，按照这种规律，第个“大”字棋子的个数是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了图形类规律探究．根据图形得出前几个图形棋子个数，找到规律第个“大”字中的棋子个数是，即可求解． 【详解】解：由题目得，第1个“大”字中的棋子个数是； 第2个“大”字中的棋子个数是； 第3个“大”字中的棋子个数是； ， 进一步发现规律：第个“大”字中的棋子个数是． 故选：B． 2．（25-26七年级上·广东汕头·期中）观察图，从第一幅开始大小不同的正方形的个数依次呈规律性变化着，按此方式下去，第幅图中共有________个正方形（用含的代数式表示）． 【答案】 【分析】本题考查图形类规律探究，解题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系． 根据前三幅图中的正方形个数找出规律即可求解． 【详解】解：第一幅图有个正方形； 第二幅图有个正方形； 第三幅图有个正方形； 则第幅图中共有个正方形， 故答案为：． 1．（25-26七年级上·陕西宝鸡·期中）下图是小丽设计的装饰花边的一部分，“”代表装饰图案，则第个图中共有装饰图案（   ）个 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键． 观察图形可知第一个图案为个装饰图案；第二个图案为个装饰图案；第三个图案为个装饰图案；……由此得到：第个图案的装饰图案数，即可求解． 【详解】解：第一个图案为个装饰图案； 第二个图案为个装饰图案； 第三个图案为个装饰图案； …… 由此得到：第n个图案的装饰图案数为个． 故选：A． 2．（24-25七年级上·广东深圳·阶段检测）图书馆的书桌按如图这样的方式排列，一张桌子最多坐6个人，两张桌子最多坐10人，三张桌子最多坐14人，照这样的规律摆下去，15张桌子最多可以坐（    ）人 A．60 B．61 C．62 D．63 【答案】C 【分析】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形的变化，找出“n张桌子最多可坐（n为正整数）人”是解题的关键．根据一张、二张、三张、桌子最多可坐的人数，可得出n张桌子最多可坐（n为正整数）人，再代入，即可求出结论． 【详解】解：∵一张桌子最多坐（人）， 两张桌子最多坐（人）， 三张桌子最多坐（人）， ∴n张桌子最多可坐（n为正整数）人， 当时，（人）， ∴15张桌子最多可以坐62人． 故选：C． 3．（25-26七年级上·重庆·开学考试）按下面的规律用小棒拼平面图形． 拼6个图形需要用( )根小棒，拼n个图形需要用( )根小棒；拼( )个图形需要用49根小棒；第13个图形是( )（选填①三角形、②平行四边形、③梯形）． 【答案】 13 24 ③或梯形 【分析】本题主要考查了数字变化规律图形类问题，用代数式表示， 先确定前4个图形中小棒的个数，及从第3个图开始图形的形状，可得规律，进而得出答案. 【详解】解：第1个图形中有3个小棒； 第2个图形中有个小棒； 第3个图形中有个小棒，是梯形； 第4个图形中有个小棒，是平行四边形； 第5个图形中有个小棒，是梯形； 第6个图形中有个小棒，是平行四边形； 第n个图形中有个小棒. ， 解得. 第13个图形是梯形. 故答案为：13；；24；梯形或③. 4．（25-26七年级上·全国·课后作业）观察下面各式的规律： ，，，，…． 请用含n的代数式表示． 【答案】 【分析】本题考查用式子表示代数式的规律，通过观察给出的等式，发现每个都是两个连续奇数的乘积，且这两个奇数与n有关，第一个奇数为，第二个奇数为，即可解答． 【详解】解：∵， ， ， ， …… ∴． 1．（2024七年级上·云南·专题练习）用表示的数一定是（   ） A．负数 B．正数或负数 C．0或负数 D．以上全不对 【答案】D 【分析】本题主要考查用字母可以表示数，既可以是正数，也可以是负数和0，带有负号的数不一定就是负数． 【详解】解：A、当为非正数时，则表示的数是非负数，故此选项不符合题意； B、当时，，即此时表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意； C、当时，，即此时表示正数，故此选项不符合题意； 综上所述，表示的数可以是负数，正数或0． 故选D． 2．（2026·七年级上 贵州贵阳·阶段测试）某校开展知识竞赛活动．答对1题加分，答错1题扣1分．小明答对3道题，答错2道题，则小明的得分可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题目给出的计分规则，分别计算答对题的总得分和答错题扣除的分数，再作差即可得到小明的总得分． 【详解】解：∵答对1题加分，小明答对3道题， ∴答对题的总得分是分， 又∵答错1题扣1分，小明答错2道题， ∴答错题一共扣除分， ∴小明的总得分为分． 3．（23-24七年级上·湖南怀化·阶段测试）请你帮助李飞同学，告诉他：他写的哪个式子不是代数式是（   ） A． B．0 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查代数式的定义，代数式是指是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式．代数式中不含有等号，不等号，约等号．据此即可解答． 【详解】A选项：不是代数式； B选项：0是代数式； C选项：a是代数式； D选项：是代数式． 故选：A 4．（24-25七年级上·安徽六安·期中）下列各式中，符合代数式书写规范的是（    ） A．与的积表示为 B．的5倍表示为 C．与的积表示为 D．与3的商表示为 【答案】A 【分析】本题考查了代数式的书写规则，根据代数式的书写规则：数字应在字母的前面，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判断，即可得出答案． 【详解】解：A. 与的积表示为，故该选项书写规范，符合题意．     B. 的5倍表示为，故该选项书写不规范，不符合题意． C. 与的积表示为，故该选项书写不规范，不符合题意．     D. 与3的商表示为，故该选项书写不规范，不符合题意． 故选：A． 5．（24-25七年级上·河南郑州·期中）若是正整数，随着的值逐渐增大，四个代数式，，，的值先超过100的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了代数式求值，根据题意分别取n的值代入4个代数式求解判断即可． 【详解】∵是正整数，随着的值逐渐增大， ∴根据题意得，当时，；当时，； 当时，； 当时，；当时，； 当时，；当时，； 综上所示，先超过100的是． 故选：A． 6．（25-26七年级上·江苏南通·期中）如图，这是一个数值转换机，根据输出的结果可推断出其转换步骤是（ ） A．先除以，再乘，最后减 B．先减，再乘，最后除以 C．先乘，再除以，最后减 D．先乘，再减，最后除以 【答案】D 【分析】本题考查了程序流程图与求代数式的值，根据代数式中的运算顺序解答即可． 【详解】解：由可知，其转换步骤是先乘，再减，最后除以． 故选D． 7．（23-24七年级上·江苏镇江·阶段测试）若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用、来组成一个四位数，且把放在的左边，你认为下列表达式中哪一个是正确的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，可知新的四位数中扩大了100倍，而没有变，从而可以用含、的代数式表示出这个四位数． 【详解】解：由题意可得新的四位数中扩大了100倍，而没有变，所以这个四位数是：， 故选C． 【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 8．（24-25七年级上·山东菏泽·期中）关于代数式表示的意义，下列说法正确的是（   ） A．若表示一支铅笔的价格，表示一块橡皮的价格，则代数式表示买3支铅笔和8块橡皮共花了多少钱 B．若长方形的长为，宽为8，正方形的边长为，则代数式表示一个长方形的面积与3个正方形的面积差 C．汽车每小时行驶千米，火车每小时行驶千米，则代数式表示火车行驶3小时比汽车行驶8小时少行驶的路程数 D．小米每千克元，大米每千克元，则代数式表示买8千克大米比买3千克小米少花的钱数 【答案】C 【分析】本题考查代数式的意义，理解代数式的意义是解题关键．根据代数式表示实际意义的方法逐项判断即可． 【详解】解：A、若x表示一支铅笔的价格，y表示一块橡皮的价格，则代数式表示8只铅笔比3块橡皮多花了多少钱，故本选项错误； B、若x表示长方形的长，8表示长方形的宽，y表示正方形的边长，则代数式表示一个长方形的面积与1个正方形的三边长的差，故本选项错误； C、汽车每小时行驶x千米，火车每小时行驶y千米，则代数式表示火车行驶3小时比汽车行驶8小时少行驶的路程数，故本选项正确； D、小米每千克x元，大米每千克y元，则代数式表示为买8千克小米比买3千克大米多花的钱数，故本选项错误． 故选：C． 9．（2024·七年级上 河北·课后作业）若，则（   ） A．9 B．10 C．12 D．15 【答案】A 【分析】本题考查了代数式求值，整体代入思想，熟练计算是解题的关键． 先得到，再化简，整体代入即可解答． 【详解】解：根据，可得， ， 原式， 故选：A． 10．（23-24七年级上·浙江宁波·阶段测试）如图，有型、型、型三种不同的纸板．其中型是边长为的正方形，共有2块；型是长为，宽为的长方形，共有4块：型为边长为的正方形，共有3块．现用这9块纸板去拼出一个大的长方形（不重叠、不留空隙），则下列操作可行的是（    ） A．用全部9块纸板 B．拿掉1块型纸板 C．拿掉1块B型纸板 D．加上1块C型纸板 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的表示．熟练掌握代数式是解题的关键． 由A、B、C的边长可知，的边与的长边重合，的边与的宽边重合，然后对各选项判断作答即可． 【详解】解：由A、B、C的边长可知，的边与的长边重合，的边与的宽边重合， 当用全部9块纸板时，多了1块C型纸板，此时无法拼出一个大的长方形，故A不符合要求； 当拿掉1块型纸板，此时可以拼出一个大的长方形，如图1，故B符合要求； 当拿掉1块B型纸板，此时无法拼出一个大的长方形，故C不符合要求； 当加上1块C型纸板，此时无法拼出一个大的长方形，故D不符合要求； 故选：B． 11．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）早上，李明一家点了4碗二两的宜宾燃面，每碗元，付了元，应找回________元（用含，的代数式表示） 【答案】/ 【分析】先求出4碗燃面的总花费，再用付款金额减去总花费，即可得到应找回的金额，列出对应的代数式，即可求解． 【详解】解：由题意可知，每碗燃面元，4碗燃面的总花费为元， 已知付款金额为元，应找回的金额为付款金额减去总花费，即元． 12．（25-26七年级上·北京·期中）代数式“”可以解释为：长为，宽为的长方形，其周长为．请再赋予代数式“”一个实际意义：__________． 【答案】购买单价为a元的甲商品2件和单价为b元的乙商品2件，总费用为元（答案不唯一）． 【分析】代数式“2a+2b”可以表示为两个数的和的两倍，常见实际意义包括几何周长或总成本等．为避免与给定长方形周长例子重复，选择总成本作为实际意义，其中a和b分别表示两种商品的单价，2a+2b表示购买2件a商品和2件b商品的总费用． 【详解】解：代数式“”可以解释为：购买单价为a元的甲商品2件和单价为b元的乙商品2件，总费用为元（答案不唯一）． 故答案为：购买单价为a元的甲商品2件和单价为b元的乙商品2件，总费用为元（答案不唯一）． 13．（25-26七年级上·河南省直辖县级单位·开学考试）药店三月份购进了100瓶医用酒精，上半月卖出了m瓶，下半月卖出的瓶数是上半月的倍，下半月卖出______瓶．当时，三月份一共卖出______瓶医用酒精． 【答案】 60 【分析】本题主要考查了列代数式、代数式求值等知识点，正确列出代数式成为解题的关键． 先根据题意表示出下半月卖出瓶，则三月份一共卖出瓶，然后将代入计算即可． 【详解】解：∵上半月卖出了m瓶，下半月卖出的瓶数是上半月的倍， ∴下半月卖出瓶， ∴三月份一共卖出（瓶）， 当时，（瓶）． 故答案为：，60． 14．（25-26七年级上·陕西榆林·期中）数学课上，向阳小组的同学们玩了一个有趣的代数求值游戏！小明给出了一个已知条件，小可根据小明给出的已知条件，正确计算出了的值，那么小可算出的答案是__________． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，掌握整体代入思想是解题的关键．由已知条件，直接代入所求表达式进行计算． 【详解】解：将代入， 得， 故答案为：． 15．（2023七年级上·全国·专题练习）现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币________元（用含m、n的代数式表示）． 【答案】 【分析】由5元面值人民币m张，可得人民币元，由10元面值人民币n张，可得人民币元，从而可得答案． 【详解】解：由题意得：共有人民币元， 故答案为： 【点睛】本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键． 16．（25-26七年级上·河南开封·阶段测试）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：)依先后次序记录如下：，，，，，，，． (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ (2)如果汽车行驶平均耗油升，那么这天下午汽车共耗油多少升？ 【答案】(1)出租车离鼓楼出发点，出租车在鼓楼西边 (2)升 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数的加减和列代数式． （1）根据有理数的加减求出结果进行判断即可； （2）利用绝对值求出走过的路程，再利用乘以，即可求解． 【详解】（1）解：． 答：出租车离鼓楼出发点，出租车在鼓楼西边； （2）解： (升) 答：这天下午汽车共耗油升． 17．（25-26七年级上·江苏苏州·期中）按要求作答 (1)根据图示尺寸计算阴影部分的面积（用含、的代数式表示，并化简）； (2)在（1）中，若，，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据组合图形的特点可知阴影部分由长、宽的长方形和边长为的正方形两部分组成，依此列出代数式并化简； （2）将，的值代入即可求出的值． 【详解】（1）解：阴影部分的面积 ； （2）解：将，代入得， ． 18．（2024七年级上·全国·专题练习）用代数式表示： (1)的平方与的倍的差； (2)的倍的三分之一与的一半的差； (3)比除以的商的倍小的数． 【答案】(1)； (2)； (3)． 【分析】（）根据题意列出代数式，同时注意书写规范即可； （）根据题意列出代数式，同时注意书写规范即可； （）根据题意列出代数式，同时注意书写规范即可； 本题考查了列代数式，代数式书写规范，理解题意，准确列出代数式是解题的关键． 【详解】（1）解：由的平方与的倍的差得：； （2）解：由的倍的三分之一与的一半的差得：； （3）解：由比除以的商的倍小的数得：． 19．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）如图，两个正方形的边长分别为a和b． (1)求阴影部分的面积S（用含a和b的代数式表示）； (2)若，，求阴影部分面积S的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：阴影部分的面积 ． （2）解：当，时， ． 20．（24-25七年级上·陕西西安·期中）用围棋棋子摆出下列一组图形，并按照这种规律摆下去． (1)第5个图形用的棋子的个数为__________． (2)第n个图形用的棋子的个数为__________． 【答案】(1)14 (2) 【分析】本题考查用代数式表示图形变化规律： （1）根据已知图形，找出规律，即可求解； （2）利用（1）中发现的规律，列出代数式即可． 【详解】（1）解：由图可知，第1个图形用6个棋子，第2个图形用8个棋子，第3个图形用10个棋子，第4个图形用12个棋子， 可得后面一个图形比前面一个图形多用2个棋子， 因此第5个图形用的棋子的个数为14， 故答案为：14； （2）解：由（1）可知，第n个图形用的棋子的个数为， 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第08讲字母表示数与代数式的概念（6大知识点+9大典例+变式训练+过关检测） 典型例题一 用字母表示数 典型例题二 列代数式 典型例题三 代数式的概念 典型例题四 代数式书写方法 典型例题五 代数式表示的实际意义 典型例题六 已知字母的值，求代数式的值 典型例题七 已知式子的值，求代数式的值 典型例题八 程序流程图与代数式求值 典型例题九 用代数式表示数、图形的规律 知识点一：用含字母的式子表示数 用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，为我们今后的学习和研究带来了极大的方便． 用含字母的式子表示数的书写规则： （1）字母与字母相乘时，“”号通常省略不写或写成“”； （2）字母与数相乘时，数通常写在字母的前面； （3）带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数； （4）字母与字母相除时，要写成分数的形式． （5）当式子为几个数的和或差的形式，且结果带单位时，式子整体加括号． 【即时训练】 1．（24-25七年级上·全国·暑假作业）夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（ ）岁． A． B．21 C． D．6 2．（25-26七年级上·云南昭通·期中）一盒糖有颗，盒糖共有_____颗． 知识点二：代数式的概念 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式．单独的一个数或字母也是代数式．例如：0，a都是代数式． 【即时训练】 1．（24-25七年级上·河南洛阳·期中）有下列各式：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨.其中，代数式的个数为（    ） A．9 B．7 C．6 D．5 2．（2025七年级上·全国·专题练习）下列是代数式的有：_______．（写序号） （1）；（2）；    （3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）0． 知识点三：代数式的意义 根据生活实际将给定的代数式的意义用语言叙述出来，就是将代数式的字母及运算符号赋予具体的含义． 【即时训练】 1．（25-26七年级上·河北保定·阶段测试）下列赋予代数式实际意义的例子中，不正确的是（    ） A．用150元购买3本单价为x元的图书，剩余的钱数 B．150名学生参加活动，分成3组，每组x人，剩余的学生人数 C．长方形周长为150，长为x，宽为 D．每分钟走x米，走3分钟后，距离150米目标的剩余路程 2．（24-25七年级上·全国·课后作业）小高去超市买学习用品，已知每支中性笔m元，每支铅笔n元，则代数式的实际意义是______________________________． 知识点四：列代数式 把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫作列代数式．例如：用代数式表示：a与a减去b的差的商，其中运算词“差”表示的数量关系是a减去b，列成式子为a-b；运算词“商”表示的数量关系是a除以“差”，即（填完整的代数式）． 【即时训练】 1．（2026·七年级上 吉林延边·课后作业）长白山某温泉广场用温泉水煮鸡蛋、玉米被游客们津津乐道．已知一个鸡蛋售价为元，一根玉米售价为元，则购买3个鸡蛋和4根玉米共需（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．（2026·七年级上 内蒙古通辽·课后作业）蒙古馅饼和稀果羹是内蒙古的特色美食．美食街一家小吃店一张蒙古馅饼元，一杯稀果羹元，买张蒙古馅饼和杯稀果羹需要付_______________元（用含，的代数式表示）． 知识点五：代数式的值的概念 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．这个过程叫作求代数式的值．例如：当时，代数式，那么9就是当时，代数式的值． 【即时训练】 1．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）若，则的值为（   ） A．0 B．18 C． D． 2．（25-26七年级上·海南省直辖县级单位·期中）已知 ，则_______． 知识点六：求代数式的值的步骤 求代数式的值有代入和计算两步． 第一步：用数值代替代数式里的字母，简称“代入”．代入时，将相应的字母换成已给定的或已算出来的数值，其他的运算符号、原来的数字及运算顺序都不改变． 第二步：按照代数式中给出的运算，计算出结果，简称“计算”．代入的值不同，最后计算出的结果也可能不同． 【即时训练】 1．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）一种新运算“”，规定如下：对于任意有理数，，满足．则的值为（    ）． A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·上海·阶段检测）当时，代数式的值为____________． 【典型例题一 用字母表示数】 1．（24-25七年级上·河南郑州·开学考试）四年级同学参加兴趣小组，其中参加绘画小组的有a人，比参加书法小组的2倍少4，参加书法小组的有多少人？正确的算式是（   ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·湖北武汉·开学考试）一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是_______________ 1．（24-25七年级上·山东济南·期中）一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，这个两位数用含有字母的式子表示是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·江西南昌·期中）一个没有关紧的水龙头一天滴水约0.09 m3，n个这样的水龙头一天滴水约 m3． 3．（24-25七年级上·福建三明·期中）一个长为5cm的长方形的周长为2(5＋b)cm，则字母b表示的是_________． 4．（23-24七年级上·山东·课后作业）（1）用式子分别表示15个足球和个羽毛球所需钱数． （2）根据这个式子，求出时，买足球和羽毛球分别用了多少钱？ （3）你还能提出哪些数学问题？用式子表示它们的数量． 【典型例题二 列代数式】 1．（25-26七年级上·湖北荆州·阶段测试）智慧农业大棚采用自动温控系统．某日棚内温度变化规律为：每小时上升或下降．若初始温度为，经过小时后的温度可能表示为（     ） A． B． C．或 D． 2．（23-24七年级上·全国）王叔叔租了一间店，去年每月的租金是a元，去年全年的租金是__________元，今年每月的租金涨，今年每月的租金是__________元． 1．（25-26七年级上·四川自贡·阶段检测）甲种食品每袋元，9折出售；乙种食品每袋元，8折出售．小明两种食品各买了1袋，那么他一共需要支付（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．（25-26七年级上·广西崇左·阶段测试）若5箱苹果的总质量为m千克，则平均每箱苹果的质量为（   ）千克 A． B．m C． D． 3．（2026·七年级上 山西阳泉·课后作业）忻州五台山台蘑种植基地种植100公顷台蘑，原计划每公顷收获台蘑，后因暴雨使总产量减产，则最终收获台蘑的总质量为________kg．（用含的代数式表示） 4．（25-26七年级上·福建福州·阶段测试）一种商品每件进价元，商家在进价的基础上增加定为售价．回答下列问题： (1)每件商品加价了多少元？售价为多少元？ (2)现在由于库存积压，商家按原售价的9折出售，现售价为多少元？每件还能盈利多少元？ 【典型例题三 代数式的概念】 1．（24-25七年级上·全国·单元复习）下列叙述正确的是（   ） A．5不是代数式 B．一个字母不是代数式 C．是代数式 D．是代数式 2．（2025七年级上·全国·专题练习）在式子：10，中，代数式有_________个 1．（23-24七年级上·湖南长沙·期中）下列说法正确的是（　 ） A．表示和相乘 B．的值一定比的值大 C．的值一定比2大 D．的值随的增大而增大 2．（2025七年级上·全国·专题练习）下列各式，代数式的个数是（    ） ①；②；③；④b；⑤0；⑥；⑦；⑧． A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3．（24-25七年级上·全国·单元复习）下列式子中，代数式有______个． 4．（24-25七年级上·陕西榆林·期中）用一些纸装订同样的练习本，每本用纸的张数和装订的本数如下表： 每本用纸张数/张 8 10 15 20 24 装订本数/本 75 60 40 30 25 (1)这些纸一共有______张； (2)每本用纸张数和装订本数是否成反比例关系?为什么? 【典型例题四 代数式书写方法】 1．（25-26七年级上·贵州铜仁·期中）书写代数式时，常常会作一些要求，对于这个代数式，你认为最规范的形式是（    ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·湖北孝感·阶段测试）下列各式：，，，，，，其中不符合代数式书写规范的有________个． 1．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）下列各式中，符合代数式书写规则的有（   ）个． ，，，，，，，米 A．2 B．3 C．4 D．5 2．（24-25七年级上·四川德阳·阶段测试）下列代数式书写符合要求的是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·河北保定·阶段测试）将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写： （1）a×5，应写成_______ ；     （2）S÷t应写成_________； （3），应写成______； （4）, 应写成______. 4．（24-25七年级上·湖北恩施·期中）甲、乙两地之间公路全长，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为． (1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？ (2)如果汽车的行驶速度增加，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？ 【典型例题五 代数式表示的实际意义】 1．（2026·七年级上 河北衡水·课后作业）下列说法中，不能表示代数式“”意义的是（ ）． A．的倍 B．与的积 C．个相加的和 D．个相乘 2．（25-26七年级上·河南洛阳·阶段测试）某景区国庆假期第一天网络预约游客m人，第二天网络预约的游客人数比第一天的少300人，则代数式“”表示的意义是______． 1．（25-26七年级上·山东德州·阶段测试）代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系．下列赋予实际意义的例子中不正确的是（    ） A．用元购买件单价为元的商品，剩余元 B．周长是的长方形，一边长为，另一边长为 C．数学项目式学习活动中，某班有人参加，老师把女生分为组，每组人，则表示男生人数 D．一辆汽车以每小时公里的速度行驶了小时，那么它行驶的总距离为公里，如果总路程为公里，那么剩余路程为公里 2．（25-26七年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）甲、乙同学关于“代数式”的意义叙述，判断正确的是（    ） 甲：的2倍与的和； 乙：苹果每千克元，香蕉每千克元，苹果和香蕉各买2千克的总花费． A．只有甲的正确 B．只有乙的正确 C．甲、乙的都正确 D．甲、乙的都不正确 3．（25-26七年级上·广东茂名·阶段测试）一群人，每3人一组多2人，每5人一组多3人，每7人一组多2人，则这群人至少有多少人？这类问题被称为“孙子问题”，在《孙子算经》中有类似记载，课本曾介绍过“逐步确定”的解决策略，请根据所学求出这群人至少有____________人． 4．（25-26七年级上·广东江门·期中），两地相距km，甲、乙两人驾车分别以km/h，km/h的速度从地到地，且乙用的时间较少． (1)用代数式表示乙比甲少用的时间； (2)当，，时，求（1）中代数式的值，并说明这个值表示的实际意义． 【典型例题六 已知字母的值，求代数式的值】 1．（25-26七年级上·福建福州·期中）关于两个有理数的运算如下：当时，运算结果为，当时，运算结果为．则是以下哪组数值时运算结果为1（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·全国）陈叔叔在快递公司上班，每日基本工资元，每送一件快递另加元．如果陈叔叔每天送件快递，一天拿到工资__________元．6月日，陈叔叔送快递件，这一天他可拿到工资__________元． 1．（24-25七年级上·安徽亳州·阶段测试）若，则（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·陕西西安·阶段测试）若的绝对值与的绝对值均为0，则的倒数为（    ） A．1 B． C． D． 3．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）果园里有吨水果，每次运走1.8吨，运了次，还剩下_____吨水果；如果，则还剩下_____吨水果． 4．（25-26七年级上·贵州遵义·阶段测试）为优化厨房电器的空间适配性，某家电品牌在设计新款抽油烟机时，需要精准计算其侧面截面的面积（该截面由长方形烟机主体区域与梯形进风区域组成）．已知设计图纸中，长方形区域的宽为，长为，梯形区域的上底与长方形的宽一致（为），下底为，高为4．请根据这些参数完成截面面积的计算，为后续的安装空间预留材料用量估算提供数据支持． (1)用含，的代数式表示该截面的面积； (2)当，时，求该截面的面积． 【典型例题七 已知式子的值，求代数式的值】 1．（24-25七年级上·安徽淮北·阶段测试）当时，等于（    ） A． B． C． D． 2．（2026·七年级上 江苏扬州·课后作业）若，则的值为_____． 1．（25-26七年级上·浙江温州·期中）已知，那么代数式的值是（　　） A．1 B．5 C．8 D．9 2．（25-26七年级上·海南省直辖县级单位·阶段检测）若y与x之间的关系式为，则当时，y的值为（   ） A．-3 B．3 C．4 D．2 3．（2026·七年级上 广东广州·课后作业）若，互为倒数，且满足，则________． 4．（25-26七年级上·安徽芜湖·期中）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2． (1)填空：________，________，________； (2)求的值． 【典型例题八 程序流程图与代数式求值】 1．（25-26七年级上·福建漳州·期中）在计算机上设置运算程序，输入数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”，下面是一个“数值转换机”，下列输入的数据中，输出的结果为33的是（   ） A．， B．， C．， D．， 2．（25-26七年级上·北京·期中）根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是，则输出的值为_____． 1．（25-26七年级上·重庆·阶段测试）按如图所示的程序运算，如果输入的值为，则输出的值为（   ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·黑龙江绥化·阶段测试）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第一次输出的结果为，第二次输出的结果为，以此类推，则第次输出的结果是（   ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·河南郑州·期中）信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则如图所示，当发送方发出，时，解密后__________． 4．（25-26七年级上·陕西汉中·阶段测试）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图是一个数值运算程序． (1)用含的代数式表示输出的结果；（结果化为最简） (2)当输入的值为时，求输出的值． 【典型例题九 用代数式表示数、图形的规律】 1．（25-26七年级上·宁夏银川·阶段测试）风从贺兰山来，把古罗马的阶梯染成金黄——这是大美银川收到最浪漫的一封落日来信．我校七年级的一位同学用围棋子摆出了“大美银川”的大字，如图，按照某种规律摆成的一行“大”字，按照这种规律，第个“大”字棋子的个数是（  ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·广东汕头·期中）观察图，从第一幅开始大小不同的正方形的个数依次呈规律性变化着，按此方式下去，第幅图中共有________个正方形（用含的代数式表示）． 1．（25-26七年级上·陕西宝鸡·期中）下图是小丽设计的装饰花边的一部分，“”代表装饰图案，则第个图中共有装饰图案（   ）个 A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·广东深圳·阶段检测）图书馆的书桌按如图这样的方式排列，一张桌子最多坐6个人，两张桌子最多坐10人，三张桌子最多坐14人，照这样的规律摆下去，15张桌子最多可以坐（    ）人 A．60 B．61 C．62 D．63 3．（25-26七年级上·重庆·开学考试）按下面的规律用小棒拼平面图形． 拼6个图形需要用( )根小棒，拼n个图形需要用( )根小棒；拼( )个图形需要用49根小棒；第13个图形是( )（选填①三角形、②平行四边形、③梯形）． 4．（25-26七年级上·全国·课后作业）观察下面各式的规律： ，，，，…． 请用含n的代数式表示． 1．（2024七年级上·云南·专题练习）用表示的数一定是（   ） A．负数 B．正数或负数 C．0或负数 D．以上全不对 2．（2026·七年级上 贵州贵阳·阶段测试）某校开展知识竞赛活动．答对1题加分，答错1题扣1分．小明答对3道题，答错2道题，则小明的得分可以表示为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级上·湖南怀化·阶段测试）请你帮助李飞同学，告诉他：他写的哪个式子不是代数式是（   ） A． B．0 C． D． 4．（24-25七年级上·安徽六安·期中）下列各式中，符合代数式书写规范的是（    ） A．与的积表示为 B．的5倍表示为 C．与的积表示为 D．与3的商表示为 5．（24-25七年级上·河南郑州·期中）若是正整数，随着的值逐渐增大，四个代数式，，，的值先超过100的是（   ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级上·江苏南通·期中）如图，这是一个数值转换机，根据输出的结果可推断出其转换步骤是（ ） A．先除以，再乘，最后减 B．先减，再乘，最后除以 C．先乘，再除以，最后减 D．先乘，再减，最后除以 7．（23-24七年级上·江苏镇江·阶段测试）若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用、来组成一个四位数，且把放在的左边，你认为下列表达式中哪一个是正确的（    ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级上·山东菏泽·期中）关于代数式表示的意义，下列说法正确的是（   ） A．若表示一支铅笔的价格，表示一块橡皮的价格，则代数式表示买3支铅笔和8块橡皮共花了多少钱 B．若长方形的长为，宽为8，正方形的边长为，则代数式表示一个长方形的面积与3个正方形的面积差 C．汽车每小时行驶千米，火车每小时行驶千米，则代数式表示火车行驶3小时比汽车行驶8小时少行驶的路程数 D．小米每千克元，大米每千克元，则代数式表示买8千克大米比买3千克小米少花的钱数 9．（2024·七年级上 河北·课后作业）若，则（   ） A．9 B．10 C．12 D．15 10．（23-24七年级上·浙江宁波·阶段测试）如图，有型、型、型三种不同的纸板．其中型是边长为的正方形，共有2块；型是长为，宽为的长方形，共有4块：型为边长为的正方形，共有3块．现用这9块纸板去拼出一个大的长方形（不重叠、不留空隙），则下列操作可行的是（    ） A．用全部9块纸板 B．拿掉1块型纸板 C．拿掉1块B型纸板 D．加上1块C型纸板 11．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）早上，李明一家点了4碗二两的宜宾燃面，每碗元，付了元，应找回________元（用含，的代数式表示） 12．（25-26七年级上·北京·期中）代数式“”可以解释为：长为，宽为的长方形，其周长为．请再赋予代数式“”一个实际意义：__________． 13．（25-26七年级上·河南省直辖县级单位·开学考试）药店三月份购进了100瓶医用酒精，上半月卖出了m瓶，下半月卖出的瓶数是上半月的倍，下半月卖出______瓶．当时，三月份一共卖出______瓶医用酒精． 14．（25-26七年级上·陕西榆林·期中）数学课上，向阳小组的同学们玩了一个有趣的代数求值游戏！小明给出了一个已知条件，小可根据小明给出的已知条件，正确计算出了的值，那么小可算出的答案是__________． 15．（2023七年级上·全国·专题练习）现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币________元（用含m、n的代数式表示）． 16．（25-26七年级上·河南开封·阶段测试）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：)依先后次序记录如下：，，，，，，，． (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ (2)如果汽车行驶平均耗油升，那么这天下午汽车共耗油多少升？ 17．（25-26七年级上·江苏苏州·期中）按要求作答 (1)根据图示尺寸计算阴影部分的面积（用含、的代数式表示，并化简）； (2)在（1）中，若，，求的值． 18．（2024七年级上·全国·专题练习）用代数式表示： (1)的平方与的倍的差； (2)的倍的三分之一与的一半的差； (3)比除以的商的倍小的数． 19．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）如图，两个正方形的边长分别为a和b． (1)求阴影部分的面积S（用含a和b的代数式表示）； (2)若，，求阴影部分面积S的值． 20．（24-25七年级上·陕西西安·期中）用围棋棋子摆出下列一组图形，并按照这种规律摆下去． (1)第5个图形用的棋子的个数为__________． (2)第n个图形用的棋子的个数为__________． 学科网（北京）股份有限公司 $