期末考前必刷易错卷（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦五年级下册期末高频易错点，以典型问题承载分数运算、公倍数、空间图形等核心知识，强化概念辨析与实际应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题|分数单位与质数结合、公倍数应用、分数实际应用|从概念（分数单位）到运算（错算问题），构建分数与整数的联系| |判断题|5题|体积与容积、分数带单位与分率辨析|针对易混淆概念，强化几何直观与抽象能力| |选择题|5题|分数比较、最小公倍数、折线统计图分析|结合实际情境，培养数据意识与推理能力| |计算题|3题|直接写得数、简便计算、解方程|夯实运算基础，提升运算能力| |作图题|1题|三视图绘制与补搭长方体|发展空间观念，建立几何直观| |解答题|6题|追及问题、公倍数应用、统计图表解读|以问题解决为载体，体现模型意识与应用意识|

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末考前必刷易错卷苏教版 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）五（1）班的学生人数在40~50之间。体育课上同学们按“1，2，3，1，2，3，…”报数，最后一个同学报3；然后又按“1，2，3，4，1，2，3，4，…”报数，最后一个同学报4。那么五（1）班一共有( )名同学，我的理由是( )。 2．（本题2分）在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，四年级同学清理废塑料kg，比五年级少清理kg。两个年级一共清理废塑料( )kg。 3．（本题2分）的分数单位是，再添（    ）个这样的分数单位就是最小的合数。 4．（本题2分）的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位；至少添上( )个这样的分数单位，才能使它成为最小的质数。 5．（本题2分）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，它比最小的质数少( )个这样的分数单位。 6．（本题2分）的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 7．（本题2分）一根绳子长米，如果用去了米，还剩( )米；如果用去这根绳子的，还剩( )米。 8．（本题2分）一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的( )；若吃了这袋饼干的千克，剩下( )千克。 9．（本题2分）把一个正方体木块表面涂满红色，平均切成27个大小相等的小正方体。切成的小正方体中，3个面涂红色的小正方体有( )个。 10．（本题2分）马虎的添添将一个分数加上错算成了减去，结果是，正确的计算结果是( )。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）游泳池注满水，水的体积就是游泳池的体积。( ) 12．（本题1分）用6个棱长为2cm的正方体拼图，无论怎么拼，体积都是12cm3。( ) 13．（本题1分）一根铁丝，用去它的后，还剩下米，剩下的和用去的一样长。( ) 14．（本题1分）底面积相等的长方体和正方体，体积也一定相等。( ) 15．（本题1分）小明发烧了，妈妈想记录小明一天的体温，选用折线统计图记录较合适。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）一根彩带用来扎花，两次用完。第一次用了，第二次用了米。（    ）用得长。 A．第一次 B．第二次 C．不能确定 17．（本题1分）小明、小东和小军三人读同一篇文章，小东用了小时，小明用了0.2小时，小军用了15分钟，他们三人中，（    ）的速度快。 A．小东 B．小明 C．小军 18．（本题1分）a和b都是非零自然数，a÷b＝7，那么a和b的最小公倍数是（    ）。 A．7 B．a C．b 19．（本题1分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 20．（本题1分）用折线统计图表示某市近五年常住人口数量变化，折线上升说明（    ）。 A．只有第五年常住人口数量增加了。 B．每年常住人口的数量增加量相同。C．常住人口数量的总量在增加。 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）直接写出得数。                                   22．（本题10分）下列各题怎样简便就怎样算。                   23．（本题10分）解方程 ①11x＋4x＝36            ②2x÷2.8＝8.2            ③9×（x＋3.4）＝68.4 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）下图是用小正方体积木摆成的几何体。 （1）在方格图中分别画出从正面、上面、左面看到的图形。 （2）如果要把它补搭成一个长方体，至少还需要（    ）个这样的小正方体。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）我国元代数学家朱世杰的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几日追及之。”（用方程解答） 26．（本题5分）小区里有一条长30米的长廊，在它的一侧从头到尾摆了一排花。原来每2米摆一盆，现在是每3米摆一盆，除了第一盆花不用动，还有几盆花是不用移动位置的？写出你的思考过程。 27．（本题5分）爸爸和他的同事李叔叔都参加了健体中心的羽毛球锻炼，爸爸每4天去一次，李叔叔每6天去一次。3月1日他们同时在一起打球，至少再过几天他们能再次同时打球？是几月几日？ 28．（本题5分）下图是2025年“五一黄金周”某地A景区和B景区游客量的统计图。根据统计图，回答问题。 (1)哪个景区的游览人数上升得快，下降得也快？ (2)假如明年要游览A景区，你认为哪天比较好？为什么？ (3)从统计图中，你还能得到哪些信息？ 29．（本题5分）李娟记录了自己周末学习、劳动的情况，如下。 ①写作业用了时            ②收拾房间用时 ③吃饭比收拾房间多用时    ④洗碗比吃饭少用时 (1)算式“”求的是______。 (2)李娟洗碗用了多长时间？ 30．（本题5分）手机支付的方式已经走进了大多数人的生活，永辉超市某天对参与付款的560名顾客进行了统计，发现用手机支付的人数是用现金支付人数的2.5倍，这天用现金支付和用手机支付的各是多少人？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末考前必刷易错卷苏教版 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）五（1）班的学生人数在40~50之间。体育课上同学们按“1，2，3，1，2，3，…”报数，最后一个同学报3；然后又按“1，2，3，4，1，2，3，4，…”报数，最后一个同学报4。那么五（1）班一共有( )名同学，我的理由是( )。 2．（本题2分）在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，四年级同学清理废塑料kg，比五年级少清理kg。两个年级一共清理废塑料( )kg。 3．（本题2分）的分数单位是，再添（    ）个这样的分数单位就是最小的合数。 4．（本题2分）的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位；至少添上( )个这样的分数单位，才能使它成为最小的质数。 5．（本题2分）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，它比最小的质数少( )个这样的分数单位。 6．（本题2分）的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 7．（本题2分）一根绳子长米，如果用去了米，还剩( )米；如果用去这根绳子的，还剩( )米。 8．（本题2分）一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的( )；若吃了这袋饼干的千克，剩下( )千克。 9．（本题2分）把一个正方体木块表面涂满红色，平均切成27个大小相等的小正方体。切成的小正方体中，3个面涂红色的小正方体有( )个。 10．（本题2分）马虎的添添将一个分数加上错算成了减去，结果是，正确的计算结果是( )。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）游泳池注满水，水的体积就是游泳池的体积。( ) 12．（本题1分）用6个棱长为2cm的正方体拼图，无论怎么拼，体积都是12cm3。( ) 13．（本题1分）一根铁丝，用去它的后，还剩下米，剩下的和用去的一样长。( ) 14．（本题1分）底面积相等的长方体和正方体，体积也一定相等。( ) 15．（本题1分）小明发烧了，妈妈想记录小明一天的体温，选用折线统计图记录较合适。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）一根彩带用来扎花，两次用完。第一次用了，第二次用了米。（    ）用得长。 A．第一次 B．第二次 C．不能确定 17．（本题1分）小明、小东和小军三人读同一篇文章，小东用了小时，小明用了0.2小时，小军用了15分钟，他们三人中，（    ）的速度快。 A．小东 B．小明 C．小军 18．（本题1分）a和b都是非零自然数，a÷b＝7，那么a和b的最小公倍数是（    ）。 A．7 B．a C．b 19．（本题1分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 20．（本题1分）用折线统计图表示某市近五年常住人口数量变化，折线上升说明（    ）。 A．只有第五年常住人口数量增加了。 B．每年常住人口的数量增加量相同。 C．常住人口数量的总量在增加。 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）直接写出得数。                                   22．（本题10分）下列各题怎样简便就怎样算。                   23．（本题10分）解方程 ①11x＋4x＝36            ②2x÷2.8＝8.2            ③9×（x＋3.4）＝68.4 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）下图是用小正方体积木摆成的几何体。 （1）在方格图中分别画出从正面、上面、左面看到的图形。 （2）如果要把它补搭成一个长方体，至少还需要（    ）个这样的小正方体。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）我国元代数学家朱世杰的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几日追及之。”（用方程解答） 26．（本题5分）小区里有一条长30米的长廊，在它的一侧从头到尾摆了一排花。原来每2米摆一盆，现在是每3米摆一盆，除了第一盆花不用动，还有几盆花是不用移动位置的？写出你的思考过程。 27．（本题5分）爸爸和他的同事李叔叔都参加了健体中心的羽毛球锻炼，爸爸每4天去一次，李叔叔每6天去一次。3月1日他们同时在一起打球，至少再过几天他们能再次同时打球？是几月几日？ 28．（本题5分）下图是2025年“五一黄金周”某地A景区和B景区游客量的统计图。根据统计图，回答问题。 (1)哪个景区的游览人数上升得快，下降得也快？ (2)假如明年要游览A景区，你认为哪天比较好？为什么？ (3)从统计图中，你还能得到哪些信息？ 29．（本题5分）李娟记录了自己周末学习、劳动的情况，如下。 ①写作业用了时            ②收拾房间用时 ③吃饭比收拾房间多用时    ④洗碗比吃饭少用时 (1)算式“”求的是______。 (2)李娟洗碗用了多长时间？ 30．（本题5分）手机支付的方式已经走进了大多数人的生活，永辉超市某天对参与付款的560名顾客进行了统计，发现用手机支付的人数是用现金支付人数的2.5倍，这天用现金支付和用手机支付的各是多少人？（列方程解答） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末考前必刷易错卷苏教版 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）五（1）班的学生人数在40~50之间。体育课上同学们按“1，2，3，1，2，3，…”报数，最后一个同学报3；然后又按“1，2，3，4，1，2，3，4，…”报数，最后一个同学报4。那么五（1）班一共有( )名同学，我的理由是( )。 【答案】 48 3和4最小公倍数是12，40~50之间12的倍数只有48 【分析】按1、2、3循环报数，最后一人报3，说明总人数除以3余数是0，总人数是3的倍数； 按1、2、3、4循环报数，最后一人报4，说明总人数除以4余数是0，总人数是4的倍数； 因此班级人数是3和4的公倍数，先求出3和4最小公倍数，再找出40~50之间符合条件的公倍数。 【详解】求3和4的最小公倍数3和4互质， 最小公倍数：。 找出12的倍数：12、24、36、48、60…… 筛选40~50之间的数：只有48符合条件。 所以五（1）班一共有48名同学，我的理由是3和4最小公倍数是12，40~50之间12的倍数只有48。 2．（本题2分）在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，四年级同学清理废塑料kg，比五年级少清理kg。两个年级一共清理废塑料( )kg。 【答案】1/ 【分析】四年级比五年级少清理千克，求五年级清理废塑料的重量用加法，最后再将两个年级清理废塑料的重量相加即可。计算时可以利用加法交换律简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝1（千克） 3．（本题2分）的分数单位是，再添（    ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ；25 【分析】根据分数单位的意义，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，把4化成分母是8的分数，计算出4里面包含多少个这样的分数单位，再减去原有的分数单位个数即可。 【详解】的分母是8，根据分数单位的定义，它的分数单位是； 最小的合数是4，将4化成分母是8的分数，即，里面有32个，里面有7个，32－7＝25，所以再添25个这样的分数单位就是最小的合数。 4．（本题2分）的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位；至少添上( )个这样的分数单位，才能使它成为最小的质数。 【答案】 11 3 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。分子是几，就含有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将2化成分母为7的分数，再减去原分数，即可求出需要添上的分数单位个数。 【详解】的分数单位是，它里面有11个这样的分数单位； 2－ ＝－ ＝ 至少添上3个这样的分数单位，才能使它成为最小的质数。 5．（本题2分）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，它比最小的质数少( )个这样的分数单位。 【答案】 4 10 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，先把2化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与它的分子相差几，就是它比最小的质数少几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是，它有4个这样的分数单位。 最小的质数是2； 2＝＝＝，里面有14个； 14－4＝10（个） 它比最小的质数少10个这样的分数单位。 6．（本题2分）的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 8 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将2化成分母是5的假分数，求出两个分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。 【详解】2＝、10－2＝8（个） 的分数单位是，再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。 7．（本题2分）一根绳子长米，如果用去了米，还剩( )米；如果用去这根绳子的，还剩( )米。 【答案】 【分析】用绳子的长度减去用去的长度就是剩下的长度；将这根绳子的长度看成单位“1”，用去，用绳子的长度× 求出用去的长度，最后用绳子的总长度减去用去的长度即可求出还剩多少米。 【详解】－＝－＝（米） －× ＝－ ＝（米） 一根绳子长米，如果用去了米，还剩米；如果用去这根绳子的，还剩米。 8．（本题2分）一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的( )；若吃了这袋饼干的千克，剩下( )千克。 【答案】 /0.1 【分析】把这袋饼干看作单位“1”，吃了这袋饼干的，那么剩下的占比就是用1减计算即可。 已知这袋饼干重千克，吃了千克，那么剩下的重量就是用减计算即可。 【详解】把这袋饼干看作单位“1”。 ＝ ＝（千克） 一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的；若吃了这袋饼干的千克，剩下千克。 9．（本题2分）把一个正方体木块表面涂满红色，平均切成27个大小相等的小正方体。切成的小正方体中，3个面涂红色的小正方体有( )个。 【答案】8 【分析】根据正方体表面涂色的特点，分别得出切割后的小正方体涂色面的排列特点：（1）没有涂色的都在内部；（2）一面涂色的在每个面上（除去棱上的小正方体）；（3）两面涂色的在每条棱上（除去顶点处的小正方体）；（4）三面涂色的在每个顶点处；据此解答即可。 【详解】每个顶点处的小正方体会露出三个面，共有8个顶点，即8个。 所以3个面涂红色的小正方体有8个。 10．（本题2分）马虎的添添将一个分数加上错算成了减去，结果是，正确的计算结果是( )。 【答案】/ 【分析】一个分数＋，错算成了一个分数－＝，根据差＋减数＝被减数，求出这个分数，再用这个分数加上就是正确的计算结果。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】＋＝＋＝ ＋＝＋＝ 正确的计算结果是。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）游泳池注满水，水的体积就是游泳池的体积。( ) 【答案】× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，计算体积是从容器外面测量；计算容积是从容器里面测量；一般情况下，体积大于容积；由此可知，游泳池的体积大于游泳池的容积，据此解答。 【详解】根据分析可知，游泳池的体积大于游泳池的容积，所以游泳池注满水，水的体积就是游泳池的容积，不是游泳池的体积。 原题干说法错误。 故答案为：× 12．（本题1分）用6个棱长为2cm的正方体拼图，无论怎么拼，体积都是12cm3。( ) 【答案】× 【分析】已知用6个棱长为2cm的正方体拼图，那么拼成的图形的体积等于6个正方体的体积之和； 根据正方体的体积公式V＝a3，求出一个正方体的体积，再乘6即可。 【详解】2×2×2＝8（cm3） 8×6＝48（cm3） 无论怎么拼，体积都是48cm3。 原题说法错误。 故答案为：× 13．（本题1分）一根铁丝，用去它的后，还剩下米，剩下的和用去的一样长。( ) 【答案】× 【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，用去它的后，还剩下全长的（1－）；比较用去的和剩下的长度分别占全长的分率，即可得解。 【详解】还剩下全长的：1－＝ ＞ 用去的比剩下的长。 原题说法错误。 故答案为：× 14．（本题1分）底面积相等的长方体和正方体，体积也一定相等。( ) 【答案】× 【分析】根据V＝Sh可知，长方体、正方体的体积是由底面积与高的乘积决定的，据此判断。 【详解】根据体积＝底面积×高，可知底面积相等的长方体和正方体，如果它们的高相等，则它们的体积相等；如果它们的高不相等，那么它们的体积就不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）小明发烧了，妈妈想记录小明一天的体温，选用折线统计图记录较合适。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可得：小明发烧了，妈妈想记录小明一天的体温，选用折线统计图记录较合适，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）一根彩带用来扎花，两次用完。第一次用了，第二次用了米。（    ）用得长。 A．第一次 B．第二次 C．不能确定 【答案】A 【分析】题干中第一次用的没有单位，表示占总长度的分率；第二次用的米有单位，表示具体长度。把这根彩带的总长度看作单位“1”，根据“两次用完”这一条件，求出第二次用的长度占总长度的分率，再与第一次用的分率进行比较即可得出结论。 【详解】把这根彩带的总长度看作单位“1”。 第一次用了，表示第一次用的长度占总长度的。 因为彩带两次用完，所以第二次用的长度占总长度的： 比较两次用的分率： 在单位“1”相同的情况下，分率大的对应的具体长度长，所以第一次用得长。 17．（本题1分）小明、小东和小军三人读同一篇文章，小东用了小时，小明用了0.2小时，小军用了15分钟，他们三人中，（    ）的速度快。 A．小东 B．小明 C．小军 【答案】A 【分析】根据1小时＝60分，将三人所用时间单位换算成分钟，再比较数值大小，用时最少的人速度最快，由此即可做出选择。。 【详解】小时＝分钟＝10分钟 0.2小时＝（0.2×60）分钟＝12分钟 10分钟＜12分钟＜15分钟 即小东的速度快。 18．（本题1分）a和b都是非零自然数，a÷b＝7，那么a和b的最小公倍数是（    ）。 A．7 B．a C．b 【答案】B 【分析】当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。 由“a÷b＝7”可知，a是b的7倍，即a、b两数成倍数关系且a大于b，据此解答即可。 【详解】a÷b＝7，a是b的倍数，且a、b都是非零自然数，那么a和b的最小公倍数是a。 19．（本题1分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 【答案】A 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，用1减去第二段长占全长的分率，求出第一段长占全长的分率，再和第二段长占全长的分率比较，即可解答。 【详解】1－＝ ＞，第一段长。 20．（本题1分）用折线统计图表示某市近五年常住人口数量变化，折线上升说明（    ）。 A．只有第五年常住人口数量增加了。 B．每年常住人口的数量增加量相同。C．常住人口数量的总量在增加。 【答案】C 【分析】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化趋势。折线上升表示数量在增加，折线下降表示数量在减少，折线平缓表示数量变化不大。根据折线上升的含义逐项分析选项即可。 【详解】根据分析可知，用折线统计图表示某市近五年常住人口数量变化，折线上升说明常住人口数量的总量在增加。 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）直接写出得数。                                   【答案】；；；2； ；；；；28 【解析】略 22．（本题10分）下列各题怎样简便就怎样算。                   【答案】0；； 【分析】（1）利用减法的性质，将连续减去两个同分母分数转化为减去两个分数相加的和，简化计算。 （2）利用加法交换律、结合律，把分母相同的分数分别归为一组，再利用减法的性质，将一组内连续相减的两个分数转化为减去二者的和，分组同步计算简化运算。 （3）拆分分数，把写成、写成这类差的形式，去括号后相互抵消中间项，简化连加计算。 【详解】（1） ＝ ＝1－1 ＝0 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．（本题10分）解方程 ①11x＋4x＝36            ②2x÷2.8＝8.2            ③9×（x＋3.4）＝68.4 【答案】①x＝2.4；②x＝11.48；③x＝4.2 【分析】先算出等式左边的结果，再根据等式性质2，两边同时除以15得到未知数的值。 等式两边同时乘2.8，得到2x的值，再同时除以2得到未知数的值。 等式同时除以9，得到x＋3.4的值，等式两边同时减去3.4，得到未知数的值。 【详解】①11x＋4x＝36 解：15x＝36 15x÷15＝36÷15 x＝2.4            ②2x÷2.8＝8.2 解：2x÷2.8×2.8＝8.2×2.8 2x＝22.96 2x÷2＝22.96÷2 x＝11.48            ③9×（x＋3.4）＝68.4 解：9×（x＋3.4）÷9＝68.4÷9 x＋3.4＝7.6 x＋3.4－3.4＝7.6－3.4 x＝4.2 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）下图是用小正方体积木摆成的几何体。 （1）在方格图中分别画出从正面、上面、左面看到的图形。 （2）如果要把它补搭成一个长方体，至少还需要（    ）个这样的小正方体。 【答案】（1） （2）4 【分析】（1）明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。从正面看：有两列，左边一列2个正方形，右边一列3个正方形上方比左边多一个；从上面看：有两列，左右列都是2个正方形上下对齐；从左面看：有两列，左列有三个正方形，右列2个正方形靠下。据此作图。 （2）把它补搭成一个长方体，从图中可知，这个长方体的长和宽都是2个正方形的边长，高是3个正方形的边长，根据算出长方体共需小正方体的总个数，再用总个数减去已有的个数即可。 【详解】（1）作图略 （2） （个） （个） 如果要把它补搭成一个长方体，至少还需要4个这样的小正方体。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）我国元代数学家朱世杰的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几日追及之。”（用方程解答） 【答案】20日 【分析】当良马追上驽马时，良马行驶的路程等于驽马行驶的总路程。驽马先行12日，若设良马追及用了x日，则驽马一共行驶了（12＋x）日。运用“路程＝速度×时间”，分别表示出两马行驶的路程。根据等量关系“良马x日行驶的路程＝驽马（12＋x）日行驶的路程”，列出方程求解即可。 【详解】解：设良马x日追及之。 240x＝150×（12＋x） 240x＝150×12＋150×x 240x＝1800＋150x 240x－150x ＝1800＋150x－150x 90x＝1800 90x÷90＝1800÷90 x＝20 答：良马20日追及之。 26．（本题5分）小区里有一条长30米的长廊，在它的一侧从头到尾摆了一排花。原来每2米摆一盆，现在是每3米摆一盆，除了第一盆花不用动，还有几盆花是不用移动位置的？写出你的思考过程。 【答案】5盆 【分析】根据题意，原来每2米摆一盆，现在每3米摆一盆，除了第一盆花不用动，其他不用移动的花都在2和3的公倍数上；先求出2和3的最小公倍数是6，即每6米有一盆花不用动；因第一盆花不用动，变成一端栽一端不栽的植树问题，棵数＝间隔数，用全长除以6就是还有不用移动的盆数。 【详解】2和3的最小公倍数是：2×3＝6 即每6米有一盆花不用动。 30÷6＝5（盆） 答：还有5盆花是不用移动位置的。 27．（本题5分）爸爸和他的同事李叔叔都参加了健体中心的羽毛球锻炼，爸爸每4天去一次，李叔叔每6天去一次。3月1日他们同时在一起打球，至少再过几天他们能再次同时打球？是几月几日？ 【答案】 12 天；3 月 13 日 【分析】求 4 和 6 的最小公倍数，就是至少还需要的天数；用起始日期加上经过的天数就是再次相遇的日期。 【详解】4＝2×2，6＝2×3 2×2×3 ＝4×3 ＝12（天） 1＋12＝13（日） 答：至少再过 12 天他们能再次同时打球，是 3 月 13 日。 28．（本题5分）下图是2025年“五一黄金周”某地A景区和B景区游客量的统计图。根据统计图，回答问题。 (1)哪个景区的游览人数上升得快，下降得也快？ (2)假如明年要游览A景区，你认为哪天比较好？为什么？ (3)从统计图中，你还能得到哪些信息？ 【答案】(1)A景区 (2)5月5日，因为这天A景区游客少，游玩不拥挤。 (3)见详解 【分析】（1）先观察A、B两个景区的折线走势，对比上升阶段和下降阶段的坡度，坡度更陡的那个景区，就是人数上升快、下降也快的景区。 （2）先看A景区每天的游客量数据，找到人数最少的日期，再说明选择这个日期的理由（人少、游玩体验好）。 （3）整体观察折线统计图，对比A、B景区的游客量变化，提取出有价值的信息，比如峰值日期、整体趋势、两个景区的人数差异等，用简洁语言描述即可。 【详解】（1）观察复式折线统计图中A、B景区的折线坡度，A景区的折线更陡，所以A景区的游览人数上升得快，下降得也快。 （2）5月5日人数最少，所以选择5月5日，原因是这天游客少，游玩不拥挤。 （3）A、B景区游客量均在5月3日达到最高，之后逐渐下降。（答案不唯一） 29．（本题5分）李娟记录了自己周末学习、劳动的情况，如下。 ①写作业用了时            ②收拾房间用时 ③吃饭比收拾房间多用时    ④洗碗比吃饭少用时 (1)算式“”求的是______。 (2)李娟洗碗用了多长时间？ 【答案】(1) 写作业和收拾房间一共用的时间 (2) 时 【分析】（1）根据题意，写作业用了时 ，收拾房间用时，“”是把写作业和收拾房间的时间加起来，即求的是写作业和收拾房间一共用的时间。 （2）要求李娟洗碗的时间，需要先求出吃饭的时间；先用收拾房间的时间加上吃饭比收拾房间多用的时间，即可求出吃饭的时间；再用吃饭的时间减去洗碗比吃饭少用的时间，即可求出李娟洗碗的时间。 【详解】（1）根据分析可知： “”求的是写作业和收拾房间一共用的时间。 （2） ＝ ＝ ＝ ＝（时） 答：李娟洗碗用了时。 30．（本题5分）手机支付的方式已经走进了大多数人的生活，永辉超市某天对参与付款的560名顾客进行了统计，发现用手机支付的人数是用现金支付人数的2.5倍，这天用现金支付和用手机支付的各是多少人？（列方程解答） 【答案】现金支付160人，手机支付400人 【分析】设现金支付的人数为x人，已知用手机支付的人数是用现金支付人数的2.5倍，则用手机支付的人数是2.5x，根据用手机支付的人数＋用现金支付的人数＝总人数560人，列出方程再解答。 【详解】解：设现金支付人数为x人，则手机支付为2.5x人。     x＋2.5x＝560 3.5x＝560 3.5x÷3.5＝560÷3.5 x＝160 160×2.5＝400（人） 答：这天用现金支付的是160人，用手机支付的是400人。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $