吉林省松原市滨江中学2025-2026学年七年级第二学期期末检测数学试卷

七年下·数学 七年下期末检测 数学 2 题号 三 总分 02 得 分 6 得分 评卷人 a 一、选择题（每小题3分，共18分） 密 1.为了解某市教育局管锴的8万名初中生每天在校参加体育锻炼的情况，下列抽样调查 封 方式中最合适的是 () 线 A.随机抽取某一所初中的全体学生 内 B.每个县区各推荐30名学生 C.在市区几所中学的体育课上，随机抽取40名学生 不 D.将全市所有初中生的学籍信息输入电脑程序，在电脑中随机抽取500名学生 要 2.风筝是中国古代劳动人民于春秋时期发明的器物，其材质在不断优化之后，坊间开始用纸做 盞 答 风筝，称为“纸鸢”（如图①）.清朝诗人高鼎有诗云“儿童散学归来早，忙趁东风放纸莺”.如 题 图②，这是某风筝纸的骨架，在∠2，∠3，∠4，∠5中，与∠1构成同位角的是 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 密 封 毁 线 外 图① 图② 不 (第2题) (第5题) 写 2x-y=13①， 3.在解方程组 的过程中，将②代人①可得 考 y=x+1② 部 号 A.2x-x十1=13 B.2x-x-1=13 C.2x-1+x=13 D.2x-x=13 姓 4.已知n<√7<n十1，则整数n的值为 ( ) 名 A.2 B.3 C.4 D.5 5.如图，将△ABC平移一定的距离得到△AB'C',则下列结论中不一定正确的是( A.AB∥A'B B.BB'∥CC C.∠ABC=∠A'C'B D.AC=A'C' 数学试卷 第1页（共8页） x-a≥0， 6.已知关于x的不等式组 只有3个整数解，则a的取值范围是 5-2x>1 A.-3<a≤-2B.-2≤a<-1C.-3≤a<-2D.-2<a≤-1 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.某学校为了了解八年级同学平均每天的课外阅读时长，从八年级的10个班共450名学 生中，每班随机抽取了5名学生进行分析.在这个问题中样本容量是 8.不等式7x+1≤5x十5的解集为 x=2, 9已知)-二是二元-次方程十物=1的-组部，期2动-如+1一 10.已知点P(a+5,a一2)在x轴上，点P的坐标为 11.如图①是一台可折叠的床头伸缩壁灯，图②是其示 意图.已知调整前、后的灯杆AB∥CD,调整后臂杆 之间的夹角∠OCD=95°，则AB所在直线与OC形 成的锐角的度数为 度 图① 图② 得分评卷人 (第11题) 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)计算：=27+√(-4)+12-11. 考生 座位序号 数学试卷第2页（共8页） 七年下·数学 /x-2y=4,① 13.(6分)解方程组： 3x+4y=7.② 2x+3≥5， 14.(6分)解不等式组： x一2<女十1，并在数轴上表示其解集。 4 古432寸0士之345 (第14题) 15.(7分)已知x=1一2a,y=3a一4. (1)已知x的算术平方根为3，求a的值； (2)如果x,y都是同一个正数的两个不同的平方根，求这个正数. 数学试卷第3页（共8页) 16.（7分)在平面直角坐标系中，点P的坐标为(3a一13，a一3). (1)若点P位于第二象限，且横、纵坐标都是整数，求点P的坐标； (2)若将点P先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，恰好横纵坐标相 等，求点P的坐标， 密 封 线 17.(7分)如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF,FE∥DC. (1)求证：CE∥DF; 内 (2)若∠DCE=110°，求∠DEF的度数. 不 2 A U D (第17题) 要 答 题 数学试卷第4页（共8页) 七年下·数学 18.(8分)你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正 方形网格的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色5个先成一条直线就算胜.如 图，是两人玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为（一2，一2），黑棋③的坐标为(0,2). (1)请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系； (2)分别写出黑棋②和白棋④的坐标； (3)现轮到黑棋下，要使黑棋这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标（写出一个即可）. 密 封 (第18题) 线 内 19.(8分)对于有理数x,y,定义新运算：x#y=ax十by,x田y=ax一by,其中a,b是 常数，已知1#1=1,3④2=8. 不 (1)求a,b的值； (2)若关于x,y的方程组 c#y=4一m’的解x,y互为相反数，求m的值。 1x⊕y=5m 要 答 题 数学试卷第5页（共8页） 20.(10分)光明中学根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢 的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统 计结果绘制成如下统计图（不完整）.请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)m= (2)请根据以上信息补全条形统计图； (3)该校共有2400名学生，试估计全校最喜欢“思想方法”的学生人数. 抽取的学生最喜欢课程内容 抽取的学生最喜欢课程内容 的条形统计图 的扇形统计图 人数人 21 E A趣味数学 18 20% B数学史话 30% C.实验探究 12 m D.生活应用 E思想方法 A B C D E类别 (第20题) 数学试卷第6页（共8页） 七年下·数学 21.(10分)综合与实践： 【背景】夏季来临之际，某电器商城想通过市场调研了解如何采购电风扇才能获取最 大销售利润 【素材】素材1：市场畅销的某品牌电风扇有两个型号，其中A型号的进价为140元，B 型号的进价为120元； 素材2：该电器商城在销售过程中发现：销售2台A型号电风扇和3台B型号电风扇， 共获得销售收人810元；销售5台A型号电风扇和1台B型号电风扇，共获得销售收 人1050元. 【任务】 (1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价； (2)若A种型号的电风扇购买数量不超过31台，则该电器商城销售完这50台电风扇 能否实现利润超过1780元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说 明理由。 数学试卷第7页（共8页) 22.(12分)如图①所示，在平面直角坐标系中，A(a,0),B(0,b),C(1,一3)，其中a、b满 足关系式√a一3十(a十b一7)2=0，平移AC使点A与点B重合，点C的对应点为 点D. (1)求A、D两点的坐标； (2)如图②，过点C作CF∥x轴交y轴于点F,Q为x轴上原点O左侧的一个动点， 连接QC,CM平分∠QCA交x轴于点M,CN平分∠FCA交x轴于点N,当点Q 运动时，惢 密 的值是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出其值； (3)如图③，以OA、OB为邻边作长方形OAPB,且点P在第一象限，连接OP,点E在 长方形OAPB的边上沿O→A→P→B→O的路线运动，且三角形OPE的面积 封 为4，直接写出点E的坐标. B 线 2 内 A 图① 图② 图③ 不 (第22题) 要 答 题 数学试卷第8页（共8页） 七年下期未检测数学 答题卡 1姓 名 条形码粘贴处 准考证号 缺考标记，考生 1.答题前，考生先将白己的姓名、准考证号码填写清楚。 禁填！由位考 2.请将准考证条码粘贴在[条形码粘贴处]的方框内。 正确填涂 负贺用黑色字 3.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5惑米 填 ■ 迹的签字笔填 意 黑色字迹的签字笔填写，字体工整。 涂。 4.请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出范围的答 错误填涂 项 案无效，在草稿纸、试题上答题无效。 例巴图回 6.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄敏，不准使用涂 面中自 改液、修正带、刷纸刀。 一、单项选择题（请用2B铅笔填涂） 1 CA3 CB3 Cc3 Co] 4CA3[6]Cc]C0] 2 CA3 CeJ Cc3 Co3 5 EA3 Ce3 Cc3 Co] 3 CA3 Ce3 Ccl Co3 6 CA3 Ce3 CcJ Co) ■ 二、填空题（请用0.5mm黑色签字笔作答 7 10. 6 11. 9. 三、解答题（请用0.5mm黑色签字笔作笱 12.解： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 13.解： 16解： (1) (2) 14.解： 543之寸0十2寸4 (第14题图) 17解： (1) 1△ A B (第17题图) (2) 15.解： (1) 18.解： (1) (2) (2) (3) (第18题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 -a- 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.解： (1) (2) 20.解： 抽取的学生最喜欢课程内容 的条形统计图 (1) 人数人 (2) A BCDE类别 (第20题图) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.解： (1) 非答题区域 (1) (2) (2) 22.解： 图① 图② 图③ (3) (第22题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 -a- 七年下期末检测数学 参考答案 -、1.D2.A3.B4.A5.C6.D 二、7.508.x≤29.-110.(7,0)11.85 三、12.解：原式=√2. x=3, 13.解： y=-2 14.解：一4≤x<3,在数轴上表示其解集如图. 54-3-2-101245 15.解：(1)a=-4. (2)这个正数是25. 16.解：(1)（一1,1）. (2)(5,3). 17.(1)证明：，∠1+∠2=180°，∠1+∠ECD=180°，∠2=∠ECD,.CE∥DF. (2)解：.∠DCE=110°，CE∥DF,.∠CDF=180°-∠DCE=70°，DE平分 ∠DF,∴∠CDE=∠CDF=35,:F∥DC,六∠DEF=∠CDE=35 18.解：(1)如图. (2)黑棋②的坐标为(0,0)，白棋④的坐标(3,2). (3)要使黑棋这一步要赢，这一步黑棋的坐标为（一1,3）或（4，一2). 19.解：(1)∫2=2， 1b=-1. (2)m= 4· -a- 20.解：(1)25%；15%. (2)D类别人数为60×30%=18（人），补全条形统计图如下： 抽取的学生最喜欢课程内容 的条形统计图 人数人 21 18 15 9 6 A B DE类别 (3)2400× 60 =240(名). 答：估计全校最喜欢“思想方法”的学生人数有240名. 21.解：(1)设A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为x元、y元， 2x+3y=810, 由题意，得 S0解得-180， 5x+y=1050,y=150. 答：A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为180元、150元. (2)设总利润为W元，根据题意，得W=(180一140)m十(150一120)(50一m)= 10m+1500,要使利润超过1780元，则10m+1500>1780,解得m>28,又，m ≤31，且m为正整数，所以m可以取29、30、31，故采购方案有三种：方案一：采购A 型号电风扇29台，B型号电风扇21台；方案二：采购A型号电风扇30台，B型号电 风扇20台；方案三：采购A型号电风扇31台，B型号电风扇19台. 22.解：(1)A(3,0),D(-2,1). (2)不变，，CF∥x轴，∴∠QCF=∠AQC.:CM,CN平分∠ACQ,∠ACF, ∴.∠ACM=∠QCM,∠FCN=∠ACN,∴.∠QCN=∠QCM-∠MCN= ∠ACM-∠MCN,又，∠FCN=∠ACN,∴.∠FCQ+∠ACM-∠MCN= ∠MCN+∠ACM,∴∠FCQ=2∠NCM,则∠AQC=2∠NCM,.∠MCy ∠AQC ∠MCN= 2∠MCN 2 (3)点E的坐标为(2,0)或(3，)或(1,4)或(0，) 一a