吉林省长春市解放大路中学2021-2022学年下学期九年级数学5月模拟试题

2021-2022学年下学期九年级 数学模拟试题 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数为（ ） A. B. C. D. 2. 第24届冬季奥林匹克运动会单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米．将1712000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如果在A处看B的方向是北偏东，那么在B处看A的方向是（ ） A. 南偏东 B. 南偏西 C. 南偏东 D. 南偏西 5. 设“■▲●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则“？”处应该放“●”（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 我国航天事业捷报频传，天舟二号于2021年5月29日成功发射，震撼人心．当天舟二号从地面到达点A处时，在P处测得A点的仰角∠DPA为30°，A与P两点的距离为10千米；它沿铅垂线上升到达B处时，此时在P处测得B点的仰角∠DPB为45°，则天舟二号从A处到B处的距离AB的长为（　　）（参考数据：，） A. 2.0千米 B. 1.5千米 C. 2.5千米 D. 3.5千米 7. 如图，已知锐角，按下列步骤作图：①在射线上取一点C，以点O为圆心，长为半径作，交射线于点D，连接；②分别以点C，D为圆心，长为半径作弧，交于点M，N；③连，．则下列结论错误的是（ ） A. B. 若，则 C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，大、小两个正方形的一个顶点均为坐标原点，两边分别在x轴，y轴的正半轴上，若经过小正方形的顶点A的函数的图象与大正方形的一边交于点，则阴影部分的面积为（ ） A. 6 B. 3 C. D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 分解因式：___________ 10. 要使式子有意义，则x的最大值为________． 11. 如图，将一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为 ，则图中 的度数为_______． 12. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE：AD =2：3，CD=2，则AF的长为_______． 13. 如图，线段．以为直径作半圆，再分别以点、为圆心，以的长为半径画弧，两弧相交于点C．则图中阴影部分的周长为 ___________． 14. 已知点，，在抛物线上，若，则______（填“＞”或“＜”）． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值： ，其中． 16. 一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下： 摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000 摸到白球的频数 72 93 130 334 532 667 摸到白球的频率 （1）根据上表中的数据，估计红球有______个． （2）现从该袋中摸出1个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球．请用树状图或列表的方法，求恰好摸到1个白球，1个红球的概率． 17. 已知训练场球筐中有A、B两种品牌的乒乓球共103个．B品牌球比A品牌球至少多28个，设A品牌乒乓球有x个． （1）小明说：“筐里B品牌球是A品牌球的3倍．”小玲根据小明的说法列出了方程：．请用小玲所列方程分析小明的说法是否正确． （2）问A品牌球最多有几个． 18. 如图，在四边形中，，点在上，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若平分，，，，则的值为_______． 19. 青少年沉迷于手机游戏，严重危害他们的身心健康，此问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对岁的“王者荣耀”玩家进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题： （1）这次抽样调查中共调查了 人； （2）扇形统计图中岁部分的圆心角的度数是______； （3）据报道，目前我国岁“王者荣耀”玩家的人数约为2000万，请估计其中岁的人数． 20. 如图①，②，③中每个小正方形的边长均为，的顶点，均落在小正方形的顶点上，点在小正方形的边上，以为直径的半圆的圆心为．请用无刻度的直尺按要求画图． （1）如图①，在半圆上确定点，使． （2）如图②，在线段的延长线上确定点，使． （3）如图③，在线段上确定点，使． 21. 下图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成点）始终以的速度在离地面高的上空匀速向右飞行，2号试飞机（看成点）一直保持在1号机的正下方，2号机从原点处沿仰角爬升，到高的处便立刻转为水平飞行，再过到达处开始沿直线降落，要求后到达处． （1）求的关于的函数解析式，并直接写出2号机的爬升速度； （2）求的关于的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标； （3）通过计算说明两机距离不超过的时长是多少． 【注：（1）及（2）中不必写的取值范围】 22. 图①，矩形纸片的边，，将矩形纸片沿对角线剪开，得到和．如图②，将绕点逆时针方向旋转，（，且）得到，过点作的平行线，过点作的平行线，两直线交于点． （1）求证：四边形是菱形． （2）当时，求四边形的面积． （3）当四边形有一个角是度时，直接写出线段扫过的面积． 23. 如图，在中，，，．动点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向终点运动．当点与点不重合时，连接，作点关于的对称点，连接，；再作点关于的对称点，连接，．设点运动时间为秒． （1）的长为 ； （2）当四边形为中心对称图形时，求的值； （3）当时，求的取值范围； （4）当点在的一边所在的直线上时，直接写出的值． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为P．矩形的顶点坐标分别为，，，． （1）当抛物线经过点时，求该抛物线的解析式． （2）当矩形为正方形时，求点P坐标． （3）当点P在矩形的内部时，求m的取值范围． （4）若抛物线在矩形内部的图象中，y随x的增大而减小，求m的取值范围． 2021-2022学年下学期九年级 数学模拟试题 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 解：不正确，理由如下： 小玲所列方程为， 解得， 又∵x为整数， ∴不合题意， ∴小明的说法不正确． （2）37个． 【18题答案】 【答案】（1）证明：， ， ， 四边形是平行四边形； （2） 【19题答案】 【答案】（1）1500名 （2）108° （3）1000万人 【20题答案】 【答案】（1）如图，点即为所求； （2）如图，点即为所求； （3）如图，点即为所求 【21题答案】 【答案】（1）， （km/min）（2），（3）min 【22题答案】 【答案】（1）证明：，， 四边形是平行四边形， 由旋转可得， 四边形是菱形； （2） （3）线段扫过的面积为或或或 【23题答案】 【答案】（1）2 （2）； （3）的取值范围是； （4）的值是或或1或2． 【24题答案】 【答案】（1）或 （2）或 （3） （4）且 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $