湖南省湘潭市 湘钢一中教育集团十二中校区2025 年上学期七年级数学期末试题卷

2025年上学期湘钢一中教育集团市十二中期末调研 七年级数学试题卷 时量：120分钟总分：120分命题人：邓永珍、唐书晴审核人： 一、单选题（本大题共10小题，每个3分，共30分） 1.下列图案中，轴对称图形是( 2.下列实数中，属于无理数的是( A.3.1415 B.√5 c.3 D.月 3.已知a<b,下列式子不成立的是() A.a-4<b-4B.2a<2b C.ga<b D.-2a<-2b 4.如图所示，下列能推出AD/BC的条件是( A.∠EAD=∠DB.∠B=∠D C.∠B+∠C=180°D.∠EAD=∠B (第4题图) (第5题图) B P C 5.如图，已知AB⊥BC于点B,AB=2.8,点P在射线BC上，则线段AP的长不可能是 () A.2.5 B.3 C.4 D.5 6.2025年某市将有96000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，计划从中抽 取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( ) A.这1000名考生是总体的一个样本 B.96000名考生是总体 C.1000名学生是样本容量 D.每位考生的数学成绩是个体 7.如图，将三角形ABC平移得到三角形AB'C,下列结论中，不一定成立的是( A.A'∥BBB.BB∥CCC.AA=BB'D.BC=A'C 8.下列说法正确的是（) B A.同位角相等 B.过一点有且只有一条直线与己知直线平行 C.对顶角相等 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9.若x2=5,xb=2,则xab的值为（) A.3 B.7 C.10 D.20 七年级数学试卷第1页共4页 b 10.新定义：对于任意的代数式a,b,c,d,我们规定一种新运算： ad-bc, c d 根据这一规定，计算比+5x~2引 的结果是() x-3x+5 A.13x-9 B.15x+19 C.15x-19D.13x+9 二、填空题（本大题共8小题，每个3分，共24分） 11.16的算术平方根是 12、计算a5a2的结果是 13、化简：8-2= 14.如图，AD∥BC,△ABD的面积等于4，则△ACD的面积是 (第14题图) (第15题图)》 15.如图，将△A0B绕点O逆时针方向旋转36°后得到△COD,若∠AOB=24°，则 ∠AOD的度数是 16.若x2+(k-1)x+4是一个完全平方式，则常数k的值为 17.如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点2处， 点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=36°，则LGHC等于 18.已知(x+2)(x-2)-2x=1,则2x2-4x+3的值为 三、解答题（共66分） 19.(6分)解不等式：3x-4>8并把解集表达在数轴上 20.(6分)先化简，再求值：(x-2y)2-x(x-4y)其中x=-1,y=2. 21.(8分)如图，已知点E在BC上，BDLAC,EFLAC,垂足分别为D,F, 点M,G在AB上，GF交BD于点H,∠BMD+LABC=180°，∠1=∠2，求证：MDI GF 下面是小颖同学的思考过程，请补全证明过程并在括号内填上证明依据， 证明：BDLAC,EFLAC, LBDC=90°，∠EFC=90°（①）. ·LBDC=∠EFC(等量代换)·. BD∥EF(同位角相等，两直线平行). L2=LCBD(②). 七年级数学试卷第2页共4页 :21=∠2（已知). ·∠1=∠CBD(等量代换) ③ (内错角相等，两直线平行)· LBMD+∠ABC=180°（已知)， MDIBC(④_）. ∴MD∥GF 22.(8分)已知2a-7的算术平方根是3，b-2的立方根为-1. (1)求a,b的值； (2)求3a-8b的平方根. 23,(9分)2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，9月3日全 国各地将举行有关纪念活动.为了解初中生对抗战历史的知晓情况，励志中学课外兴趣 小组在本校学生中开展了“勿忘国耻，强国有我”专题调查活动，随机抽取了部分学生进 行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A,B,C,D四类，其中A类表示“非 常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”，调查的数 据经整理后形成不完整的条形统计图（如图①)和扇形统计图（如图②）： 人数 100 15% 80 601 30% BCD类型 图① 图② (1)在这次抽样调查中，一共抽查了 名学生； (2)请把图①中的条形统计图补充完整； (3)图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为 度； (4)如果励志中学共有初中学生2800名，请你估算该校初中学生中对抗战历史“非常了解” 和“比较了解”的学生共有多少名？ 七年级数学试卷第3页共4页 24.(9分)2025年春节电影档掀起观影热潮，特别是《哪吒之魔童闹海》，截止到5 月22日全球票房超158亿，登顶动画电影票房排行榜第五名.某影城为进一步吸引观 众观影，提升票房，某影院购进A、B两种玩偶杯，已知购进A种玩偶杯1个和B种玩 偶杯2个共需105元，购进A种玩偶杯2个和B种玩偶杯3个共需170元. (I)求A、B两种玩偶杯进价分别多少元： (2)某影院计划购买A、B两种玩偶杯共80个，若A、B两种玩偶杯的售价分别是40元 和50元，要使获得的利润不低于1100元，请问至少购买A种玩偶杯多少个？ 25.(10分)如图，MN∥OP,点A为直线MN上一定点，B为直线OP上的动点，在直 线MN与OP之间且在线段AB的右方作点D,使得AD⊥BD.· (I)求∠NAD与∠PBD的和；（提示：可以过点D作EF∥MN (2)当点B在直线OP上运动时，试说明∠OBD-∠NAD=90°； (3)设∠DAB=a(a为锐角)，当点B在直线OP上运动的过程中，若AD平分∠NAB,AB 也恰好平分∠OBD,请直接写出此时α的值 26.(10分)我们定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该 一元一次方程为该不等式组的“崇善向上方程”，例如：方程x+2=6的解为x=4,而不 等式组 x+1<7的解集为3<x<6,不难发现x=4在3<x<6的范围内，所以方程 x-1>2 x+1<7的“柴善向上方程. x-1>2 x+2=6是不等式组 [2x-1>x+1 (1)在方程①2(x-4)-3(5+x)=-26,②8x-2=0;③2x-3=0中，不等式组 3(x-2)-x≤4 的“崇善向上方程”是 ；(填序号) (2)若关于x的方程2x+k=3是不等式组 3x-2)-x54的“崇善向上方程”，求k的取值 2x-1>x+1 范围； 3)若关于的方程生-m是关于x的不等式 x-m≤2m+1,的“崇善向上方程，且此 1-x<1 时不等式组有4个整数解，求m的取值范围. 七年级数学试卷第4页共4页