上海市上海中学2026届高三下学期数学周测5

2026届高三数学综合练习五 高三 班学号 姓名 一、填空题 1.直线的倾斜角的取值范围是 2.在平面直角坐标系x0y中，曲线y=ax-1+2(a>0且a≠1)经过的定点坐 标是 3.在平面直角坐标系xOy中，曲线y=tanx的对称中心是 4。在(x-对)°的二项展开式中，第四项是 5.在平面直角坐标系x0y中，点(1，-2)在圆x2+y2-2tx+4y+5=0外，则 实数t的取值范围是 6.记数列{an}的前n项积为Tn,若Tn=n2+3n+2,则{an}的通项公式为 7.若p:x(4-x)<0是q:x<2t或x>3t+1的一个充分非必要条件，则实数 t的取值范围是 8.在四面体ABCD中，AB=CD=3,AC=4,AD=BC=BD=5,则其外接球的 表面积为 9.已知函数f(x)= (tx+6 Ixlx-tl 0<X存在最小值，则实数t的取值范围是 10.在△ABC中，BC=4且A=B+2C,则其周长的最大值为 11.已知关于z的方程(z2-4z+5)(z2-2tz+3t)=0(t∈R)有四个不相等 的复数根，且这四个根在复平面上对应的四个点共圆，则实数t的取值范围是 12.A,B等16支队伍参加共四轮的单败淘汰赛，每轮对所有未被淘汰的队伍进 行抽签，两两成对比赛，胜者进入下一轮.已知A对B必败，A对其他14支队 伍必胜，且其余任意两队比赛时，双方胜率均为50%，则最终胜者不是A也不是 B的概率为 二、选择题 13.向量=(4,3)在向量=(-2,1)方向上的投影为(). (A)-5 (B)5 (C)(-2,1) D)(2,-1) 14.已知反比例函数y=的图像是双曲线，其焦距等于(). (A)V2 B)2 (C)2W2 (①)4 15.若函数y=Inlloga(x2+2ax+3)](a>0且a≠1)的值域为R,则实数a 的取值范围是(). (A)(1,V2 B)(1,√3 (C)[V2,+∞) D)[3,+∞) 16。已知各项均为正数的数列a}满足ant1=2a+品-4，给出命题o:若 {a}是严格增数列，则a1的取值集合是(0，)U(3,+∞)：命题q:若{a}是周期 数列，则a1的取值集合是1,3}，则(). (A)p,q都是真命题 B)p是真命题，q是假命题 (C)p是假命题，q是真命题 D)p,q都是假命题 三、解答题 17.在一次百分制考核中，八位考生获得的成绩如下：98,95,93,92,91,89,86,84 (1)求这八个成绩的平均数和第75百分位数. (2)已知成绩大于等于90为通过考核，现从这八位考生中随机选取四位，在其中 有两位通过考核的条件下，求另外两位都通过考核的概率. 18.如图，对任意正整数n,点Pn在曲线y=Vx上，点Qn在x轴正半轴上，满 足△0P1Q1是以0Q1为斜边的等腰直角三角形，且△QnPn+1Qn+1是以QnQn+1 为斜边的等腰直角三角形 (1)求点Qm的横坐标 (2)记曲线y=Vx在点n处的切线斜率为kn,求证：对于任意正整数m, ∑1knkn+1<子 P 19.在△ABC中，∠BAC的角平分线交BC于点D (I)求证：AD2=AB·AC-BD·CD. (2)若AD=3,CD=V5,求AB+AC的最小值. 20.己知三棱柱ABC-DEF的所有棱长均为2，且BD=CD (I)求证：侧面BCFE是矩形 (2)若BD=2,求三棱柱ABC-DEF的表面积和体积. (3)若BD=√2，求平面ABF和平面ACE所成的锐二面角的大小. D C B 21.给定平面直角坐标系x0y中的两点F(-V5,0),F2(V5,0),动点P满足PF1- PF2=2 (I)求点P的轨迹方程Γ. (2)若存在过点(0，S)的直线l交下于A,B两点，且OA LOB,求s2的取值范围. (3)若曲线y=x3+t交Γ于C,D两点，求直线CD斜率的取值范围.