河南省开封市金明中学2025-2026学年第二学期 期末试卷七年级数学

开封市金明中学2025-2026学年七年级下学期期末 数学试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.甲骨文是中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是() …美·火…粉 2.在下列实数中，属于无理数的是（) A.3.14 B司 c.√7 D.2026 3.若有理数m,n满足m>n,则下列不等式一定成立的是() A.5m<5n B.-m>-n c.骨号 D.m-2<n-2 4.某校男子100m跑的历史记录是11.9s,乐乐在本次校田径运动会上打破了该项记录，设乐乐100m跑比赛中用 时S,则下列符合题意的不等式为() A.x>11.9 B.x≤11.9 C.x211.9 D.x<11.9 5.为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是() A,了解你班同学周未时间是如何安排的 B.了解一批笔芯的使用寿命 C.了解中央广播电视总台2024年春节联欢晚会的收视率 D.了解我国七年级学生每周参加体有活动的时间 6.在平面直角坐标系中，点P(-3,2)在() A,第一象限B,第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.估计√10的值在（) A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间 D.4和5之间 8.如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上， DE⊥AB.若∠B为锐角，BC∥DF,则∠B的大小为() A.30° D.459 C.60° D.75 9.己知6二2是关于x,y的二元一次方程ax+y=1的一组解，那么a的值为() A.-1 B.1 C.0 D.3 试卷第 10,请欣赏我国古典文学名著《西游记》描述孙悟空追妖树的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时 四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走 了600里.若设孙悟空的速度为x里分钟，风速为y里/分仲，则可列方程组（) 4.r+y=600 4(x+y)=600 A. B. 4x-y=1000 4(x-y)=1000 4xr+y=1000 0 [4(x+y)=1000 C. 4x-y=600 4(x-y)=600 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.化简：√= A 12.命题“若a2>1,则a>1"是 命题（填“真”或“假）. 13.点P(m+1,m-3)在x轴上，则m= 14.如图，为了把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟可使水沟最 短，其理论依据是 [x⑧3>0 15.定义新运算“⑧"，规定：a⑧b=a-2b,若关于x的不等式组 lx®a>a 的解集为x>6,则a的取值范围是 三、解答题（共8小题，共55分） 16.(1)计算：√2+V-8-6 [3.x+y=7 (2)解方程组： 6x-y=111 17.下面是小亮解不等式+5_3x-s1的过程，请认真阅读并完成任务. 32 解：去分母，得2(x+5)-3(3x-1)≤6.第一步 去括号，得2x+10-9x+3≤6，第二步 移项，得2x-9x≤6-10-3，第三步 合并同类项，得-7x≤-7.第四步 系数化为1，得x≤1.第五步 ()解题过程中，第步出现了错误，错误的原因是 (2)直按写出该不等式的解集，并在如图所示的数轴上表示出来。 -4-3-2-101234> 页，共2页 18.为了解某校学生在五一假圳阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间（单位：h), 并对数据（时问）进行整理、描述.给出了部分信息： 图1是阅读时问频数分布直方图（数据分成5组：2≤1<4,4≤1<6,6≤1<8,8≤1<1010≤1<12，图2是阅读时 间扇形统计图，根据以上信息，回答下列问题： 个频数 3 4≤1<6 25% 10 024681012时间h 2≤K4 图1 图2 (1)本次调查的样本容量是 (2)补全图1： (3)图2中，2≤1<4所在的扇形的圆心角的度数是_： (4)已知该校共有1200名学生，估计该校学生在五一假期阅读时间不少于6h的人数. 19.如图，AE与BD相交于点F,∠B=∠C,∠1=∠2. (I)试判断AB与CE的位置关系，并说明理由. (2)若AE平分∠BAC,∠2=70，求∠C的度数。 20.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，点C的坐标为(1,2). (I)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形AB'C.请画出三角形BC', 并写出三角形BC三个顶点的坐标： (2)求三角形ABC的面积， 试卷第21 21.（1)一个正数的两个平方根分别是m+1和m-9,求这个正数， (2)已知2a-1的算术平方根是3，b-a的立方根是-2，c的平方根是它本身，求a+b-c的平方根. 22,甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且义各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元 后，超出200元的部分按九折收费：在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费。 (1)如果不使用优惠方案，某人购买3件A商品和2件B商品应付110元，购买4件A商品和1件B商品应付105 元，如果使用优惠方案购买3件A商品和6件B商品，应到哪家商场更省钱？ (2)若使用优惠方案前，顾客购物应付x(x>200)元，请根据x的取值，讨论顾客到哪家商场购物花费少？ 23.如图1，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(-1,0)，(3,0)，现同时将点A,B分别向上平移2个 单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD. y yA C A B B -10 -10 图1 图2 (1)写出点C,D的坐标并求出四边形ABDC的面积. (2)在x轴上是否存在一点F,使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出F的坐标：若 不存在，请说明理由， (3)如图2，点P是直线BD上一个动点，连接PC,PO,当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD, ∠POB的数量关系。 页，共2页