专题10 曲线运动、运动的合成与分解（专项训练）（浙江专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以曲线运动条件为基础，通过运动合成与分解方法，系统覆盖小船渡河、关联速度等应用，形成概念-方法-应用的递进逻辑，强化运动和相互作用观念与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练|4题型（约20题）|基础概念辨析与方法应用|从曲线运动条件（概念）到运动合成与分解（方法），再到小船渡河/关联速度（应用）的递进| |重难·创新演练|4题|结合生活情景（如乒乓球、落叶球）与体育运动创新设题|通过实际场景深化运动合成与分解的模型迁移| |真题·实战演练|3题|聚焦运动合成与分解、关联速度高频考点|对接高考命题趋势，强化科学推理与问题解决能力|

专题10 曲线运动、运动的合成与分解（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳题型01 曲线运动与条件 1 ⏳题型02 运动的合成与分解 4 ⏳题型03 小船渡河的分析 8 ⏳题型04 关联速度问题 11 重难·创新演练 16 真题·实战演练 18 模拟·基础演练 考查重点：曲线运动的条件 运动的合成与分解 小船渡河问题 关联速度 ⏳题型01 曲线运动与条件 1. （2026·浙江杭州·二模）如图为“正义使命-2025”军事演习中导弹发射的情景，则（　　） A．研究导弹的飞行轨迹时可将导弹视为质点 B．飞行的导弹只受重力作用 C．导弹斜向上加速时处于失重状态 D．导弹的运动一定是匀变速曲线运动 【答案】A 【详解】A．在研究导弹飞行轨迹时，导弹的大小和形状对研究问题没有影响，可以看作质点，故A正确； B．飞行的导弹除受重力作用外，还受到阻力作用，故B错误； C．导弹斜向上加速时，竖直方向有向上的加速度，所以处于超重状态，故C错误； D．飞行的导弹受重力和阻力作用，合外力不断变化，加速度不断变化，所以不是做匀变速曲线运动，故D错误。 故选A。 2. （2026·浙江·二模）2026年3月28日至29日，张雪机车在世界超级摩托车锦标赛葡萄牙站比赛中，连夺两回合正赛冠军，实现了中国品牌在该项顶级赛事中的历史性突破。已知每圈赛道长度为4.653公里，共有15个弯道，绕行多圈才能完赛。下列说法正确的是（   ） A．以大小不变的速度过弯道时，摩托车受力平衡 B．研究摩托车在比赛中的运动轨迹时，可将其视为质点 C．用比赛的轨迹长度和时间，可以计算摩托车平均速度的大小 D．以终点处的光电计时门为参考系，摩托车在接近终点过程中是静止的 【答案】B 【详解】A．有向心加速度，受力不平衡，A错误； B．研究运动轨迹时，可视为质点，B正确； C．轨迹长度和时间之比为平均速率，C错误； D．相对终点光电计时门，摩托车是运动的，D错误。 故选 B。 3. （2025·浙江台州·二模）在2024巴黎奥运会上，中国体育代表队获得了40金、27银、24铜共91枚奖牌的境外参赛历史最好成绩。下列说法正确的是（　　） A．图甲中运动员参加42.195公里的大众马拉松比赛，42.195公里指的是位移 B．研究图乙中运动员的跨栏动作时可以将其视作质点 C．图丙中撑杆跳运动员从脱离撑杆到落地过程始终处于失重状态 D．图丁中被掷出后的铅球在飞行过程中所受合力方向与运动方向相反 【答案】C 【详解】A．图甲中运动员参加42.195公里的大众马拉松比赛，42.195公里指的是路程，故A错误； B．当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小可将物体看成质点，所以研究图乙中运动员的跨栏动作时不可以将其视作质点，故B错误； C．图丙中撑杆跳运动员从脱离撑杆到落地过程加速度向下，处于失重状态，故C正确； D．图丁中被掷出后的铅球在飞行过程中铅球做曲线运动，所受合力方向与运动方向不共线，也不相反，故D错误。 故选C。 4. （2025·浙江·模拟预测）某自动流水线装置可以使货物在水平传送带上运动方向转过，其示意图如图所示。货物与传送带间不发生相对滑动，则（　　） A．以地面为参考系，货物是静止的 B．转弯过程中，货物始终处于平衡状态 C．转弯过程中，货物的惯性发生变化 D．研究货物的运动轨迹时，可以将其视为质点 【答案】D 【详解】A．以地面为参考系，货物是运动的，故A错误； B．转弯过程中，货物运动方向发生改变，不处于平衡状态，故B错误； C．转弯过程中，货物的质量不变，惯性不变，故C错误； D．研究货物的运动轨迹时，货物的大小，形状没有影响，可以将货物视为质点，故D正确。 故选D。 5. （2026·浙江宁波·二模）如图为中国第一艘电磁弹射型航母海军福建舰航行的画面。下列说法正确的是（　　） A．电磁弹射舰载机起飞时舰载机相对福建舰静止 B．福建舰进入船坞进行维护修理时不可以看成质点 C．福建舰在海上匀速率转弯时所受合外力为零 D．福建舰最快航行速度不低于30节，指的是平均速度 【答案】B 【详解】A．电磁弹射舰载机起飞时，舰载机相对福建舰的位置不断变化，因此舰载机相对福建舰是运动的，故A错误； B．福建舰进入船坞维护修理时，需要关注船体各部位的状态，其大小、形状不可忽略，因此不能看成质点，故B正确； C．福建舰匀速率转弯时，速度方向时刻改变，存在向心加速度，根据牛顿第二定律，其所受合外力不为零，故C错误； D．“最快航行速度”描述的是某一时刻的速度大小，是瞬时速率，不是平均速度，故D错误。 故选B。 ⏳题型02 运动的合成与分解 6. （2025·浙江·模拟预测）如图甲为我国研制的爆轰驱动超高速高焓激波风洞，其各项性能指标均处于领先地位。假设某风洞能够产生水平方向的恒定风力，在竖直平面内建立如图乙所示直角坐标系。从轴上点以某一速度抛出一小球，一段时间后小球到达轴上点，已知小球在点时速度方向与水平方向的夹角为，在点速度方向与水平方向的夹角为间的距离为，则运动过程中小球的最小速度为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于小球在水平和竖直方向上受力均恒定，则小球在水平和竖直方向上均做匀变速直线运动，小球在点和点竖直方向上的速度大小相等，设小球在点竖直方向的速度大小为，由直线运动规律可知从到小球运动的时间为 设小球在水平方向上的加速度为，则在水平方向上有， 联立解得 小球合加速度如图1所示，则小球所受合力方向与轴方向夹角为，斜向右下方，小球的初速度大小为。当小球沿合力方向的速度为零时，小球的速度最小，如图2所示，此时小球的速度大小为垂直合力方向的速度大小，即 故选A。 7. （2025·浙江·模拟预测）如图所示，一只蚂蚁从盘中心O点向盘边缘M点沿直线OM匀速爬动，同时圆盘绕盘中心O匀速转动，则在蚂蚁向外爬的过程中，下列说法正确的（    ） A．蚂蚁运动的速率不变 B．蚂蚁运动的速率变小 C．相对圆盘蚂蚁的运动轨迹是直线 D．相对地面蚂蚁的运动轨迹是直线 【答案】C 【详解】AB．在蚂蚁向外爬的过程中，沿半径方向的速度不变，垂直于半径方向的速度逐渐变大，可知合速度逐渐变大，即蚂蚁运动的速率变大，选项AB错误； C．蚂蚁沿半径方向运动，则相对圆盘蚂蚁的运动轨迹是直线，选项C正确； D．相对地面，蚂蚁有沿半径方向的匀速运动和垂直半径方向的圆周运动，则合运动的轨迹不是直线，选项D错误； 故选C。 8. 某次无人机表演时，某架无人机竖直向上做匀速直线运动的同时，水平方向上运动的速度—时间（）图像如图所示，水平向右为正方向。以水平向右为轴正方向、竖直向上为轴正方向，无人机的运动轨迹可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可得无人机的加速度方向水平向右，因为无人机做曲线运动，所以加速度方向指向凹侧，D选项图像满足分析。 故选D。 9. （2026·湖北武汉·三模）一质点在恒力作用下在竖直平面内做曲线运动。时刻质点具有竖直向上的初速度，此后质点竖直分速度与水平分速度的关系如图所示。时刻质点的合速度最小，不计空气阻力，则质点上升的最大高度为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知 合速度为 则当时合速度最小，此时 则从开始运动到合速度最小由 解得 则质点上升的最大高度为 故选C。 10. （2026·北京东城·二模）扇车又名风车，是我国古代具有代表性的粮食清选工具。图甲为封闭扇车实物图，图乙为封闭扇车在竖直面内的剖面示意图。工作时将待筛选的谷物倒进上方的喂料斗，斗阀板A竖直，谷物紧贴斗阀板A左侧自由下落（不计初速度）。逆时针匀速转动曲柄摇手，空气在圆形风腔的上方水平向左匀速经风道流出，风道内可认为在Ⅰ区域无风，在Ⅱ区域风力大小恒定。若转速越快，则风力越大。密度小的糠秕及轻杂物被风从左侧出风口吹出，不太饱满的谷物从左下方二料口流出，而密度大的饱满谷物从下方出粮口流出，这样就把糠秕与谷物分开了。图乙中B点为出粮口左边界，C点为二料口左边界，BC处于同一水平线上。斗阀板A与B点的水平距离为l，A与风道左侧出风口的距离为s，斗阀板A长为d，风道高为D。假设谷物在竖直方向仅受重力作用，待筛选的谷物中只存在饱满谷物、糠秕（质量是饱满谷物质量的20%）和不饱满谷物（质量是饱满谷物质量的70%），在相同的转速时，认为糠秕、饱满谷物与不饱满谷物所受风力一样大，忽略谷物间的作用力。 (1)在某次粮食清选的过程中，以一定的转速转动曲柄摇手，发现在出粮口有不饱满谷物出现。为了让不饱满谷物从二料口流出，请简要说明应如何操作？ (2)经过相应调整后，饱满谷物恰好经B点从出粮口流出。已知l=0.20 m，s=0.60 m，d=0.05 m，D=0.45 m，饱满谷物的质量m1取2.5×10-5 kg，g取10 m/s2。 a．此时饱满谷物受到的风力大小为多少？ b．通过计算说明，这批谷物经过风道，糠秕是从出风口飞出还是二料口流出？ 【答案】(1)应适当增大转速 (2)a． b．出风口 【详解】（1）应适当增大转速。转速越快风力越大，不饱满谷物水平方向加速度增大，相同竖直下落时间内水平向左位移增大，就能从二料口流出。 但转速不宜过大，防止不饱满谷物从出风口飞出。 （2）a．饱满谷物竖直方向始终只受重力，做自由下落运动， 在区域Ⅰ内运动时间为 竖直方向上 解得 设从A下端到B点过程中运动时间为 从喂料斗下方出口到B点过程中，总下落高度 解得 水平方向：Ⅰ区域无风，进入Ⅱ区域后水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，总水平位移 根据牛顿第二定律 ​ 解得 b．糠秕质量 ​，风力大小和饱满谷物相同，因此水平加速度 总下落时间和饱满谷物相同，因此糠秕到达BC水平面时的总水平位移 已知出风口到A点的水平距离 说明糠秕在到达二料口/出粮口前，水平位移已经超出出风口，因此糠秕从出风口飞出。 ⏳题型03 小船渡河的分析 11. （2026·湖南湘潭·二模）湘江水碧湘山绿，一艘船在横渡湘江，它在静水中的速度大小为，水流速度大小为，该船经时间航行到正对岸，则此处湘江两岸的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】船要到达正对岸，需调整航向使合速度方向垂直于河岸，即合速度的水平分量为零。设船在静水中的速度大小为，水流速度大小为，船头方向与垂直方向夹角为。船相对于水的速度水平分量（与水流反向）。水流速度（沿河岸方向）。合速度水平分量需为零 解得， 合速度垂直分量（即渡河速度） 渡河距离 故选 A。 12. （2025·湖北·模拟预测）如图所示，两平行河岸的间距为d，水稳定沿着河岸流动，一条小船从河岸渡到河对岸，船在静水中的速度（为已知量）指向河的上游与河岸的夹角为37°，船速（即合速度）（为未知量）指向河的下游与河岸的夹角也为37°，水流的速度（为未知量），，，下列说法正确的是（   ） A．船速 B．水速 C．小船被冲向下游的距离为 D．小船渡河的时间为 【答案】B 【详解】B．、、构成的矢量三角形如图所示 由几何关系可得， 解得，A错误，B正确； C．由几何关系可得小船被冲向下游的距离，C错误； D．小船渡河的位移s与同向，与河岸的夹角为37°，河宽为d，由几何关系可得 小船渡河的时间，D错误。 故选B。 13. 前不久河北石家庄京津冀第五届滹沱河公开水域游泳挑战赛在叶子广场周边水域进行，比赛前某运动员练习时要匀速横渡一段宽的澽沱河，运动员在静水中的速度为，水流速度为，则（　　） A．该运动员可能垂直河岸到达正对岸 B．该运动员渡河的时间可能小于200s C．该运动员以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为600m D．该运动员以最短位移渡河时，位移大小为800m 【答案】D 【详解】A．运动员在静水中的速度小于水流速度，合速度方向不可能垂直河岸，所以该运动员不可能垂直河岸到达正对岸，故A错误； B．运动员在静水中的速度始终垂直河岸时渡河时间最短，最短渡河时间为 该运动员渡河的时间不可能小于200s，故B错误； C．该运动员以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为 故C错误； D．运动员在静水中的速度小于水流速度，合速度方向不可能垂直河岸，该运动员以最短位移渡河时，合速度方向应与运动员在静水中的速度方向垂直，则位移大小为 故D正确。 故选D。 14. 游泳是人们很喜爱的运动之一。如图，某游泳运动员在河中的点发现正下游处有一半径为的旋涡，当时水流速度为点与点的距离，该运动员为了能避开旋涡沿直线到达安全地带，其在静水中的速度至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】水流速度是定值，只要保证合速度方向指向漩涡危险区切线方向即可，如图所示 为了能避开漩涡沿直线到达安全地带，运动员在静水中的速度至少是 故选B。 15. （2026·江苏常州·二模）如图所示，小船从河岸由静止出发过河，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸。已知船在运动过程中受到恒定的水的阻力，发动机牵引力随水流情况实时调整，下列说法正确的是（　　） A．若要保持航线垂直河岸且缩短过河时间，可适当增大α角并减小船速v B．船在过河过程中重力与浮力的合力始终为零，因此船的机械能守恒 C．船从出发点到对岸的整个运动过程中，合外力的总冲量为零 D．若水流速度增大，要保持航线垂直且准时到达，可适当减小α角并增大船速v 【答案】D 【详解】A．将船的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，则有， 则过河时间 若增大α角并减小船速v，则不一定增大，且减小，无法保持航线垂直河岸，故A错误； B．船在运动过程中，除了重力和浮力（合力为零）外，还受到水的阻力和发动机的牵引力。牵引力做正功，阻力做负功，且船从静止出发动能增加，机械能不守恒。 故B错误； C．船从静止出发，到达对岸时具有垂直河岸的速度，动量变化不为零，根据动量定理可知，合外力的总冲量不为零， 故C错误； D．若水流速度 增大时，需增大以平衡水流速度，减小α角并增大船速v，可以实现（航线垂直） 且增大可以保证准时到达河对岸，故D正确。 故选D。 ⏳题型04 关联速度问题 16. （2025·浙江·一模）如图所示，用不可伸长的轻绳放风筝，初始时绳与水平方向夹角为，小明以恒定速率沿水平方向匀速跑动，使风筝沿竖直方向升高。在风筝升高过程中，绳与水平方向的夹角逐渐增大，最终接近，则风筝升高的速度大小（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】A 【详解】小明以恒定速率沿水平方向匀速跑动，由于轻绳不可伸长，所以风筝水平分速度也为，风筝的实际速度垂直于绳 根据几何关系有 夹角逐渐增大，最终接近，则风筝升高的速度大小一直减小。 故选A。 17. （2025·浙江宁波·一模）如图所示，人拉绳子使小船沿水面向河岸靠近，图中绳上点的速度方向符合实际的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【详解】P点沿绳子方向的分速度和小船沿绳子方向的分速度相等，但垂直于绳子方向的分速度小于小船垂直于绳子方向的分速度，即合速度方向斜向上如②所示。 故选B。 18. （2025·浙江湖州·三模）如图所示，一足够长的细线一端连接穿过水平细杆的滑块A，另一端通过光滑滑轮连接重物B，此时两边细线竖直。某时刻，水平拉力F作用在滑块A上，使A向右移动。已知A、B的质量分别为m和2m，滑块A与细杆间的动摩擦因数为。则（　　） A．若A做匀速运动，则B也做匀速运动 B．若B做匀速运动，则A做加速运动 C．若A缓慢向右运动，当细线与细杆间的夹角为时，拉力F有最小值 D．若A缓慢向右运动到细线与细杆间的夹角为时，拉力F一直在增大 【答案】D 【详解】AB．对AB两滑块速度关系如图所示 由几何关系有 若A做匀速运动，逐渐减小，逐渐增大，则B的速度逐渐增大；若B做匀速运动，逐渐减小，逐渐增大，则A的速度逐渐减小，故AB错误； CD ．对滑块B有 对滑块A有进行受力分析如图所示 由于滑块A从图示（最初是竖直的）位置开始缓慢向右移动至过程中 可知 则在竖直方向上有 则在水平方向有 联立解得 假设， 解得 则可求得 滑块A从图示虚线位置开始缓慢向右移动过程中，减小，可知F逐渐增大，当时 解得拉力F有最大值 故C错误，D正确。 故选D。 19. 如图所示，匀质小球放置在斜面体与竖直墙壁间，斜面与竖直方向的夹角为，小球沿着墙壁下滑，斜面体沿着水平面向左运动。不计一切摩擦，某时刻小球与斜面、墙面未分离，小球的速度为，此时斜面体的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小球的速度分解为垂直斜面方向和沿斜面方向，有， 设斜面体的速度为v，将斜面体的速度分解为垂直斜面方向和沿斜面方向，有， 由于小球和斜面体没有分离，所以垂直斜面方向的速度大小相等，也就是 整理有 解得 故选A。 20. 如图是一个楔形结构的示意图，质量分别为，的两个楔形块、叠放在一起，斜面与水平底面间夹角为。两个光滑竖直面将楔形块夹在竖直方向，两个水平面将楔形块夹在水平方向。不施加外力时，恰好能静止在地面上；当在上施加水平外力时，只能竖直上下移动，只能水平左右移动，不计A、B间的摩擦力，和地面间的动摩擦因数，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．不施加时，只减小的质量，、仍能静止 B．不施加时，只增大的质量，、仍能静止 C． D．施加后，的速度与的速度满足 【答案】D 【详解】C．不施加外力时，恰好能静止在地面上，受力情况如图甲所示 对进行分析，水平方向上有 对A、B构成的整体进行分析，竖直方向上有 对进行分析，竖直方向上有 解得，，故C错误； AB．结合上述，A对B的弹力N在水平方向分力为 与地面之间最大静摩擦为 由于不施加外力时，恰好能静止在地面上，则有 可知，若只减小的质量，或只增大的质量，A对B的弹力N在水平方向分力均将大于与地面之间最大静摩擦，表明与地面之间都会出现滑动，故AB错误； D．向左运动时，二者的速度关系如图乙所示 则有 可得，故D正确。 故选D。 重难·创新演练 设题创新:结合生活情景 体育运动 21. （2024·浙江·一模）如图所示，乒乓球从斜面滚下后，以某一速度在水平的桌面上做直线运动。在与乒乓球路径垂直的方向上放一个直径略大于乒乓球的纸筒。当乒乓球经过纸筒正前方时，用吸管对着球横向吹气。下列说法正确的是（　　） A．乒乓球仍沿着直线运动 B．乒乓球将偏离原来的运动路径，但不进入纸筒 C．乒乓球一定能进入纸筒 D．只有用力吹气，乒乓球才能进入纸筒 【答案】B 【详解】当乒乓球经过纸筒口时，对着乒乓球横向吹气，乒乓球所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上，乒乓球做曲线运动，故乒乓球会偏离原有的运动路径；而乒乓球会获得一个横向的速度，此速度与乒乓球原有的速度合成一个斜向左下方的合速度，因此乒乓球将向左下方运动但不进入纸筒；故ACD错误，B正确。 故选B。 22. （2024·浙江·一模）如图所示，某运动员主罚任意球时，踢出快速旋转的“落叶球”，则“落叶球”（  ）    A．在空中的运动轨迹是对称的 B．运动到最高点时速度为零 C．相比正常轨迹的球，下落更快 D．在最高点时加速度方向一定竖直向下 【答案】C 【详解】A．落叶球被踢出后还在快速旋转，在空气作用力的影响下，轨迹不对称，故A错误； B．落叶球运动到最高点时，速度方向沿轨迹切线方向，速度不为零，故B错误； C．落叶球下落更快是因为在运动过程中还受到了指向曲线轨迹内侧的空气作用力，故C正确； D．落叶球在最高点时还受到空气作用力，因此加速度方向一定不是竖直向下，故D错误。 故选C。 23. 如图所示，相同的小球A、B静止在水平面上，用长为L的细线连接，细线刚好伸直，O为细线的中点，用竖直向上的力作用在O点，使O点竖直向上运动，当A、B间的距离变为时，O点的速度大小为v，则此时A球的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将O点与小球A的速度分别沿细线与垂直于细线进行分解如图所示 则有 解得 故选A。 24. 如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，速度大小分别为、，将工件（视为质点）轻放到传带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落。两传送带正常工作时，对其中一个工件A在传送带乙上留下的痕迹，下图中可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】正常工作时都匀速运动，速度大小分别为、，所以，物块滑上乙时，水平方向相对传送带乙的速度水平向右，沿传送带乙方向相对传送带乙的速度与乙的运动方向相反，所以相对传送带乙的速度为这两个分速度合速度，方向向右下方，因为两个速度均为匀速，则合速度方向的反方向为滑动摩擦力方向，力与速度方向相反，做直线运动，轨迹沿速度方向，故D正确ABC错误。 故选D。 真题·实战演练 高频考点：运动的合成与分解 关联速度 25. （2026·河北·高考真题）（多选）某千斤顶的结构如图所示，四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬升重物过程中，两点的间距每秒均匀缩短，当时，下列说法正确的是（     ） A．与两点速度大小相等，方向相反 B．点速度方向竖直向上，大小为 C．点速度方向沿向上，大小为 D．点相对点的速度沿水平方向，大小为 【答案】BD 【详解】ABC．由题意可知，四边形ABCD是菱形，摇动手柄竖直抬升重物过程中，B点的速度方向竖直向上，A、C两点的速度方向分别垂直AD、CD方向，大小相等，A、C两点的间距每秒均匀缩短2mm，可知A、C两点速度的水平分量大小相等为 当时，B点和C点沿BC方向的分速度大小相等，即 又 可得， A、C两点的速度大小相等，方向相互垂直，故AC错误，B正确； D．A、C两点竖直方向的速度大小相等，方向相同，水平方向速度大小相等，方向相反，所以A点相对C点的速度沿水平方向，大小为，故D正确。 故选BD。 26. （2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为，加速度为大小，斜面倾角为 AB．物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故AB错误； CD．物块在竖直方向上做匀减速直线运动，速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故C正确，D错误。 故选C。 27. （2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】B 【详解】设两边绳与竖直方向的夹角为，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为，将沿绳方向和垂直绳方向分解，将沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得 解得 由于塔块匀速下落时在减小，故可知v一直增大。 故选B。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 曲线运动、运动的合成与分解（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳题型01 曲线运动与条件 1 ⏳题型02 运动的合成与分解 3 ⏳题型03 小船渡河的分析 5 ⏳题型04 关联速度问题 6 重难·创新演练 8 真题·实战演练 10 模拟·基础演练 考查重点：曲线运动的条件 运动的合成与分解 小船渡河问题 关联速度 ⏳题型01 曲线运动与条件 1. （2026·浙江杭州·二模）如图为“正义使命-2025”军事演习中导弹发射的情景，则（　　） A．研究导弹的飞行轨迹时可将导弹视为质点 B．飞行的导弹只受重力作用 C．导弹斜向上加速时处于失重状态 D．导弹的运动一定是匀变速曲线运动 2. （2026·浙江·二模）2026年3月28日至29日，张雪机车在世界超级摩托车锦标赛葡萄牙站比赛中，连夺两回合正赛冠军，实现了中国品牌在该项顶级赛事中的历史性突破。已知每圈赛道长度为4.653公里，共有15个弯道，绕行多圈才能完赛。下列说法正确的是（   ） A．以大小不变的速度过弯道时，摩托车受力平衡 B．研究摩托车在比赛中的运动轨迹时，可将其视为质点 C．用比赛的轨迹长度和时间，可以计算摩托车平均速度的大小 D．以终点处的光电计时门为参考系，摩托车在接近终点过程中是静止的 3. （2025·浙江台州·二模）在2024巴黎奥运会上，中国体育代表队获得了40金、27银、24铜共91枚奖牌的境外参赛历史最好成绩。下列说法正确的是（　　） A．图甲中运动员参加42.195公里的大众马拉松比赛，42.195公里指的是位移 B．研究图乙中运动员的跨栏动作时可以将其视作质点 C．图丙中撑杆跳运动员从脱离撑杆到落地过程始终处于失重状态 D．图丁中被掷出后的铅球在飞行过程中所受合力方向与运动方向相反 4. （2025·浙江·模拟预测）某自动流水线装置可以使货物在水平传送带上运动方向转过，其示意图如图所示。货物与传送带间不发生相对滑动，则（　　） A．以地面为参考系，货物是静止的 B．转弯过程中，货物始终处于平衡状态 C．转弯过程中，货物的惯性发生变化 D．研究货物的运动轨迹时，可以将其视为质点 5. （2026·浙江宁波·二模）如图为中国第一艘电磁弹射型航母海军福建舰航行的画面。下列说法正确的是（　　） A．电磁弹射舰载机起飞时舰载机相对福建舰静止 B．福建舰进入船坞进行维护修理时不可以看成质点 C．福建舰在海上匀速率转弯时所受合外力为零 D．福建舰最快航行速度不低于30节，指的是平均速度 ⏳题型02 运动的合成与分解 6. （2025·浙江·模拟预测）如图甲为我国研制的爆轰驱动超高速高焓激波风洞，其各项性能指标均处于领先地位。假设某风洞能够产生水平方向的恒定风力，在竖直平面内建立如图乙所示直角坐标系。从轴上点以某一速度抛出一小球，一段时间后小球到达轴上点，已知小球在点时速度方向与水平方向的夹角为，在点速度方向与水平方向的夹角为间的距离为，则运动过程中小球的最小速度为（    ） A． B． C． D． 7. （2025·浙江·模拟预测）如图所示，一只蚂蚁从盘中心O点向盘边缘M点沿直线OM匀速爬动，同时圆盘绕盘中心O匀速转动，则在蚂蚁向外爬的过程中，下列说法正确的（    ） A．蚂蚁运动的速率不变 B．蚂蚁运动的速率变小 C．相对圆盘蚂蚁的运动轨迹是直线 D．相对地面蚂蚁的运动轨迹是直线 8. 某次无人机表演时，某架无人机竖直向上做匀速直线运动的同时，水平方向上运动的速度—时间（）图像如图所示，水平向右为正方向。以水平向右为轴正方向、竖直向上为轴正方向，无人机的运动轨迹可能正确的是（     ） A． B． C． D． 9. （2026·湖北武汉·三模）一质点在恒力作用下在竖直平面内做曲线运动。时刻质点具有竖直向上的初速度，此后质点竖直分速度与水平分速度的关系如图所示。时刻质点的合速度最小，不计空气阻力，则质点上升的最大高度为（     ） A． B． C． D． 10. （2026·北京东城·二模）扇车又名风车，是我国古代具有代表性的粮食清选工具。图甲为封闭扇车实物图，图乙为封闭扇车在竖直面内的剖面示意图。工作时将待筛选的谷物倒进上方的喂料斗，斗阀板A竖直，谷物紧贴斗阀板A左侧自由下落（不计初速度）。逆时针匀速转动曲柄摇手，空气在圆形风腔的上方水平向左匀速经风道流出，风道内可认为在Ⅰ区域无风，在Ⅱ区域风力大小恒定。若转速越快，则风力越大。密度小的糠秕及轻杂物被风从左侧出风口吹出，不太饱满的谷物从左下方二料口流出，而密度大的饱满谷物从下方出粮口流出，这样就把糠秕与谷物分开了。图乙中B点为出粮口左边界，C点为二料口左边界，BC处于同一水平线上。斗阀板A与B点的水平距离为l，A与风道左侧出风口的距离为s，斗阀板A长为d，风道高为D。假设谷物在竖直方向仅受重力作用，待筛选的谷物中只存在饱满谷物、糠秕（质量是饱满谷物质量的20%）和不饱满谷物（质量是饱满谷物质量的70%），在相同的转速时，认为糠秕、饱满谷物与不饱满谷物所受风力一样大，忽略谷物间的作用力。 (1)在某次粮食清选的过程中，以一定的转速转动曲柄摇手，发现在出粮口有不饱满谷物出现。为了让不饱满谷物从二料口流出，请简要说明应如何操作？ (2)经过相应调整后，饱满谷物恰好经B点从出粮口流出。已知l=0.20 m，s=0.60 m，d=0.05 m，D=0.45 m，饱满谷物的质量m1取2.5×10-5 kg，g取10 m/s2。 a．此时饱满谷物受到的风力大小为多少？ b．通过计算说明，这批谷物经过风道，糠秕是从出风口飞出还是二料口流出？ ⏳题型03 小船渡河的分析 11. （2026·湖南湘潭·二模）湘江水碧湘山绿，一艘船在横渡湘江，它在静水中的速度大小为，水流速度大小为，该船经时间航行到正对岸，则此处湘江两岸的距离为（　　） A． B． C． D． 12. （2025·湖北·模拟预测）如图所示，两平行河岸的间距为d，水稳定沿着河岸流动，一条小船从河岸渡到河对岸，船在静水中的速度（为已知量）指向河的上游与河岸的夹角为37°，船速（即合速度）（为未知量）指向河的下游与河岸的夹角也为37°，水流的速度（为未知量），，，下列说法正确的是（   ） A．船速 B．水速 C．小船被冲向下游的距离为 D．小船渡河的时间为 13. 前不久河北石家庄京津冀第五届滹沱河公开水域游泳挑战赛在叶子广场周边水域进行，比赛前某运动员练习时要匀速横渡一段宽的澽沱河，运动员在静水中的速度为，水流速度为，则（　　） A．该运动员可能垂直河岸到达正对岸 B．该运动员渡河的时间可能小于200s C．该运动员以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为600m D．该运动员以最短位移渡河时，位移大小为800m 14. 游泳是人们很喜爱的运动之一。如图，某游泳运动员在河中的点发现正下游处有一半径为的旋涡，当时水流速度为点与点的距离，该运动员为了能避开旋涡沿直线到达安全地带，其在静水中的速度至少为（　　） A． B． C． D． 15. （2026·江苏常州·二模）如图所示，小船从河岸由静止出发过河，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸。已知船在运动过程中受到恒定的水的阻力，发动机牵引力随水流情况实时调整，下列说法正确的是（　　） A．若要保持航线垂直河岸且缩短过河时间，可适当增大α角并减小船速v B．船在过河过程中重力与浮力的合力始终为零，因此船的机械能守恒 C．船从出发点到对岸的整个运动过程中，合外力的总冲量为零 D．若水流速度增大，要保持航线垂直且准时到达，可适当减小α角并增大船速v ⏳题型04 关联速度问题 16. （2025·浙江·一模）如图所示，用不可伸长的轻绳放风筝，初始时绳与水平方向夹角为，小明以恒定速率沿水平方向匀速跑动，使风筝沿竖直方向升高。在风筝升高过程中，绳与水平方向的夹角逐渐增大，最终接近，则风筝升高的速度大小（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 17. （2025·浙江宁波·一模）如图所示，人拉绳子使小船沿水面向河岸靠近，图中绳上点的速度方向符合实际的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 18. （2025·浙江湖州·三模）如图所示，一足够长的细线一端连接穿过水平细杆的滑块A，另一端通过光滑滑轮连接重物B，此时两边细线竖直。某时刻，水平拉力F作用在滑块A上，使A向右移动。已知A、B的质量分别为m和2m，滑块A与细杆间的动摩擦因数为。则（　　） A．若A做匀速运动，则B也做匀速运动 B．若B做匀速运动，则A做加速运动 C．若A缓慢向右运动，当细线与细杆间的夹角为时，拉力F有最小值 D．若A缓慢向右运动到细线与细杆间的夹角为时，拉力F一直在增大 19. 如图所示，匀质小球放置在斜面体与竖直墙壁间，斜面与竖直方向的夹角为，小球沿着墙壁下滑，斜面体沿着水平面向左运动。不计一切摩擦，某时刻小球与斜面、墙面未分离，小球的速度为，此时斜面体的速度大小为（　　） A． B． C． D． 20. 如图是一个楔形结构的示意图，质量分别为，的两个楔形块、叠放在一起，斜面与水平底面间夹角为。两个光滑竖直面将楔形块夹在竖直方向，两个水平面将楔形块夹在水平方向。不施加外力时，恰好能静止在地面上；当在上施加水平外力时，只能竖直上下移动，只能水平左右移动，不计A、B间的摩擦力，和地面间的动摩擦因数，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．不施加时，只减小的质量，、仍能静止 B．不施加时，只增大的质量，、仍能静止 C． D．施加后，的速度与的速度满足 重难·创新演练 设题创新:结合生活情景 体育运动 21. （2024·浙江·一模）如图所示，乒乓球从斜面滚下后，以某一速度在水平的桌面上做直线运动。在与乒乓球路径垂直的方向上放一个直径略大于乒乓球的纸筒。当乒乓球经过纸筒正前方时，用吸管对着球横向吹气。下列说法正确的是（　　） A．乒乓球仍沿着直线运动 B．乒乓球将偏离原来的运动路径，但不进入纸筒 C．乒乓球一定能进入纸筒 D．只有用力吹气，乒乓球才能进入纸筒 22. （2024·浙江·一模）如图所示，某运动员主罚任意球时，踢出快速旋转的“落叶球”，则“落叶球”（  ）    A．在空中的运动轨迹是对称的 B．运动到最高点时速度为零 C．相比正常轨迹的球，下落更快 D．在最高点时加速度方向一定竖直向下 23. 如图所示，相同的小球A、B静止在水平面上，用长为L的细线连接，细线刚好伸直，O为细线的中点，用竖直向上的力作用在O点，使O点竖直向上运动，当A、B间的距离变为时，O点的速度大小为v，则此时A球的速度大小为（　　） A． B． C． D． 24. 如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，速度大小分别为、，将工件（视为质点）轻放到传带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落。两传送带正常工作时，对其中一个工件A在传送带乙上留下的痕迹，下图中可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   真题·实战演练 高频考点：运动的合成与分解 关联速度 25. （2026·河北·高考真题）（多选）某千斤顶的结构如图所示，四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬升重物过程中，两点的间距每秒均匀缩短，当时，下列说法正确的是（     ） A．与两点速度大小相等，方向相反 B．点速度方向竖直向上，大小为 C．点速度方向沿向上，大小为 D．点相对点的速度沿水平方向，大小为 26. （2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 27. （2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $