专题12 圆周运动（专项训练）（浙江专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以“概念-应用-模型”递进逻辑构建圆周运动专项训练，覆盖基础题型到高考真题，强化运动和相互作用观念与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练|4题型20题|含描述基本量、传动问题等基础题型，结合圆盘、喷灌装置等情景|从圆周运动基本量（v、ω、T）到传动关系（共轴/皮带），再到动力学分析（向心力来源），形成概念→规律→应用链条| |重难·创新演练|5题|结合马刀锯、飞椅等生活娱乐情景，突出模型迁移|在基础模型上拓展，将竖直/水平面圆周运动应用于复杂情景，培养科学推理能力| |真题·实战演练|4题|高考真题聚焦周期性、动力学分析高频考点|对接高考命题趋势，强化综合应用与问题解决能力，体现科学探究素养|

专题12 圆周运动（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳题型01 描述圆周运动的基本量 1 ⏳题型02 传动问题 3 ⏳题型03 圆周运动动力学问题 5 ⏳题型04 水平面与竖直面上的圆周运动模型 7 重难·创新演练 10 真题·实战演练 12 模拟·基础演练 考查重点：圆周运动的定义 圆周运动动力学问题 ⏳题型01 描述圆周运动的基本量 1. （2026·广西·模拟预测）如图所示，水平圆盘绕过盘心的竖直轴以角速度匀速转动。某时刻，当圆盘边缘某点转动到最右侧时，在轴上点以某一初速度水平向右抛出一个小球（可视为质点），经过一段时间，小球落在圆盘上的点。已知重力加速度大小为，不计空气阻力。则间距可能为（　　） A． B． C． D． 2. （2026·江西·三模）某种窗户支架如图甲所示，其工作原理简化图如图乙所示。ad杆的a点通过铰链固定在滑槽导轨中，d点通过铰链固定在窗户底面，滑块可在滑槽导轨中自由滑动，bc杆的c点通过铰链固定在滑块上，b点通过铰链固定在ad杆上。某次关闭窗户的过程中，ad杆绕a点匀速转动，则下列说法正确的是（　　） A．点和点的速度大小可能相等 B．点的速度大小始终小于点的速度大小 C．点和点的加速度大小可能相等 D．点的加速度大小始终大于点的加速度大小 3. （2026·山东济南·三模）如图所示为某种草坪喷灌装置的喷头示意图，喷水口分布在圆心为O、半径为的水平圆盘边缘，圆盘边缘上P处的喷水口可始终斜向上喷出水流，水流方向与OP成且始终在过OP的竖直面内，喷口的水流相对于圆盘的最大速率为。已知重力加速度，，不计圆盘离地面的高度，不计空气阻力，当圆盘以角速度绕O点在水平面内匀速转动时，水在地面上的落点与O点的最远距离为（　　） A． B． C． D． 4. （2026·江西赣州·二模）轴承的应用领域非常广泛，几乎涵盖了所有需要旋转运动的机械设备。其中滚动轴承一般由套圈（内圈、外圈）、滚珠、保持架等部件构成，如图甲所示。一滚动轴承的简化模型如图乙所示，厚度均不计的同心内圈A、外圈B的半径分别为R、2R，两圈间夹有直径恰好为R的滚珠，若B固定不动，当A绕圆心O以角速度ω匀速转动时，滚珠也跟着转动，且与A、B圈的接触点间无相对滑动，则滚珠绕自身中心转动的角速度为（    ） A．2ω B．ω C． D． 5. （2026·河南南阳·三模）历史上，法国物理学家菲索（FIZEAU）首次在地面实验中较为准确地测量了光速，其核心装置如图所示。他利用高速旋转的齿轮周期性地遮挡光路，通过测量光往返所需的时间来计算光速。光源发出的光穿过一个高速旋转的齿轮的齿间缝隙，形成短暂的光脉冲射向远处的反射镜，光被几公里外的平面镜反射回来，再次经过齿轮。如果齿轮静止或转速很低，反射光能从原缝隙通过，被观察者看到，但当齿轮转速逐渐提高，到达某一临界值时，反射光返回的瞬间，齿轮刚好转动了“半个齿距”——即原来对齐的缝隙已被下一个齿完全挡住，光无法通过，观察者看到“第一次完全遮光”。已知齿轮总齿数为（齿和齿隙数相等），齿轮转动频率为，齿轮到镜子的距离为。 (1)当齿轮转动频率达到临界值时，观察者首次看到光完全消失。下列说法正确的是__________。 A．此时光的传播速度恰好等于齿轮边缘转动的线速度 B．此时光往返一次的时间等于齿轮转动一个齿距所需时间 C．若转速继续增大，光会周期性地出现和消失，这说明光的传播具有波动性 D．若实验换用的齿轮齿数加倍，需将转速减小才能再次实现“首次完全遮光” (2)齿轮在光一次往返时间内转过的角度为__________（用题干中所给的物理量表示）。 (3)光速的表达式为__________（用题干中所给的物理量表示）。 (4)实验中，由于人眼难以精确判断“光完全消失”与“光极弱”导致观察者在光强已经很弱但尚未完全消失时就判定为“第一次遮光”，则该次测量得到的光速将__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 ⏳题型02 传动问题 6. （2026·福建三明·二模）如图，停车场的道闸机可自动识别车牌开关大门，其横杆上有A、B两点，随横杆在竖直面内绕转轴旋转，则A、B的线速度大小判断正确的是（　　） A． B． C． D．无法确定 7. （2026·广东揭阳·二模）图示为变速自行车的传动部件，变速自行车有三个飞轮和三个链轮，飞轮的齿数有24、18、12三种，链轮的齿数有48、36、24三种。当某同学以恒定的转速踩脚踏板时，下列说法正确的是（　　） A．链轮齿数不变，换用齿数更多的飞轮；自行车行驶速度变大 B．飞轮齿数不变，换用齿数更少的链轮，自行车行驶速度变大 C．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为 D．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为 8. （2026·四川内江·三模）（多选）科学玩具是儿童早期教育的重要媒介，各种各样基于圆周运动的玩具丰富了儿童的心灵世界。如图所示，是一种叫“指尖陀螺”的玩具。当将陀螺绕位于中心A，且垂直于纸面的转轴旋转时，陀螺上B、C两点的周期T、角速度ω及线速度v的关系正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 9. （2026·广东·一模）如图为道闸及其内部控制横杆起落的减速器结构图，a、b、c是三组相同的轮，用皮带传动，每组轮都由两个共轴轮叠合而成，大轮半径是小轮半径的2倍。在电动机的带动下，a轮转动的角速度为，则横杆随c轮共轴转动的角速度为（　　） A． B． C． D． 10. （2026·湖南·模拟预测）辘轳是我国古代类似起重机的装置，如图甲所示，该机构利用差速轮盘实现起重。图乙是其简化模型：大圆盘半径为，小圆盘半径为，两盘都固定在同一根水平中轴上，且都缠有同一根绳子。绳子下端绕过一滑轮，其余段保持竖直，滑轮下端挂货物。某农夫以ω的角速度转动中轴，则货物上升的速度为（　　） A． B． C． D． ⏳题型03 圆周运动动力学问题 11. （2026·浙江·三模）如图所示，是由家用摄像机拍摄视频后制作的一幅记录甩手动作的图片，体现了把手指上的水滴甩掉的过程。A、B、C是甩手动作最后3帧照片指尖的位置。根据照片构建A、C之间的运动模型：开始阶段，指尖A以肘关节M为圆心做圆周运动，到接近B的最后时刻，指尖以腕关节N为圆心做圆周运动。已知相邻两帧之间的时间间隔为0.04s，实验者手臂自然下垂时肩膀到指尖的实际长度为65cm。由此计算指尖在B点（以腕关节N为圆心）的向心加速度约为（     ） A．25m/s2 B．50m/s2 C．10m/s2 D．250m/s2 12. （2025·浙江绍兴·一模）如图所示，A、B、C、D为自行车的脚踏板轴心、大齿轮边缘、小齿轮边缘和后轮边缘的四个点，转动脚踏板，四点均做匀速圆周运动，则（　　） A．A点的周期与D点的周期相等 B．B点的线速度与C点的线速度大小相等 C．A点的角速度与C点的角速度大小相等 D．B点的向心加速度与D点的向心加速度大小相等 13. （2026·山东淄博·三模）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为0.3m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为37°，小球质量为0.48kg，重力加速度大小。则该小球（     ） A．角速度大小为 B．线速度大小为2m/s C．向心加速度大小为6m/s2 D．所受支持力大小为6N 14. （2026·海南·模拟预测）（多选）如图所示，在2025年海南黎族苗族传统节日三月三陀螺比赛中，一陀螺在水平地面上绕竖直轴匀速转动。是陀螺上表面圆心，、是上表面上的两点，，则（　　） A．、两点的角速度大小之比为 B．、两点的转速之比为 C．、两点的线速度大小之比为 D．、两点的向心加速度大小之比为 15. （2026·辽宁大连·二模）图甲所示，一半径为R的老鼠夹固定于水平地面上，夹的夹角为，一旦触动开关，上夹立刻以角速度匀速向下转动，现有一只老鼠（可视为质点）在与转轴O距离为0.25R处偷吃食物，以触动开关时刻为计时起点，老鼠运动的位移—时间图像如图乙所示，则（　　） A．老鼠在1.5t1后开始做匀加速直线运动 B．老鼠在0~3t1时间内的平均速率为 C．若，老鼠会被老鼠夹夹住 D．老鼠夹的上夹匀速转动的向心加速度为 ⏳题型04 水平面与竖直面上的圆周运动模型 16. （2026·山东济南·三模）如图所示是某闯关游戏中的“大转盘”的俯视图。大转盘以O为转轴水平匀速转动，转盘两侧有平台A和B，A、O、B三点共线。游戏时某挑战者从平台A经过转盘沿直线AOB匀速运动到平台B，关于该挑战者相对于转盘的速度大小，下列说法正确的是（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 17. （2026·福建福州·三模）如图，在水平转台上放置有质量相同的滑块P和Q（可视为质点），它们与转台之间的动摩擦因数相同，P与转轴的距离为R1，Q与转轴的距离为R2，且R1<R2，转台绕转轴以角速度ω匀速转动，转动过程中，两滑块始终相对转台静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．滑块P和Q均受到四个力作用 B．P的向心加速度大于Q的向心加速度 C．P所受到的摩擦力大于Q所受到的摩擦力 D．若角速度ω缓慢增大，Q一定比P先开始滑动 18. （2026·吉林长春·三模）如图A、B是水平转盘上的两物体，两物体之间用轻绳连接。其中A的质量为3m，到圆心O的距离为r；B的质量为m，到圆心O的距离为2r，物体A、B与圆盘间的动摩擦因数均为μ。现圆盘的转速从0开始缓慢增大，直至两物体相对转盘发生滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．物体A先达到最大静摩擦力 B．B物体所受摩擦力先增大后保持不变 C．B达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度一定为 D．在范围内，A所受的摩擦力一直保持不变 19. （2026·北京东城·二模）如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω=4 rad/s绕过圆盘中心O的轴匀速转动。圆盘上任意一点到O的距离用r表示，0<r≤0.2 m区域粗糙，r>0.2 m区域光滑且范围足够大。在r=0.2 m处的P点（在粗糙区域内）有一质量m=2 kg的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。小物体与圆盘粗糙区域间的动摩擦因数μ=0.5，设小物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，小物体可视为质点。 (1)小物体除重力和弹力外，还受到什么力？求该力的大小； (2)让圆盘的角速度缓慢增大，当角速度增大到ω0时，小物体恰好被甩出粗糙区域并在光滑区域内运动，圆盘也从此刻开始以ω0的角速度匀速转动。 a．求ω0的大小； b．小物体被甩出粗糙区域后的一小段时间内，小物体与O的连线扫过的角度为α，P点与O的连线扫过的角度为β，试比较α和β的大小，并说明理由。 20. （2026·江西吉安·模拟预测）（多选）鹰潭方特东方神话中的旋风飞椅项目因可体验高空旋转离心快感和飞一般的感觉，广受游客喜爱。旋风飞椅简化示意图如图所示：一根长度为L的轻绳，一端固定在半径为r0的圆盘上的P点，另一端系着一个质量为m的小球（可视为质点）。小球随圆盘绕其竖直中心轴OO'在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，绳子张紧并与竖直方向保持一个稳定的夹角θ。已知重力加速度为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球受到重力、绳子拉力和向心力三个力的作用 B．小球做圆周运动的角速度 C．绳子张力 D．若增大小球的质量，夹角θ变小 重难·创新演练 设题创新:结合生活情景 娱乐设施 21. （2025·广东广州·模拟预测）马刀锯是一种木匠常用的电动工具。其内部安装了特殊的传动装置，简化后如图所示，可以将电动机的转动转化为锯条的往复运动。电动机带动圆盘O转动，圆盘O上的凸起P在转动的过程中带动锯条左右往复运动。已知电动机正在顺时针转动，转速n=2400r/min，OP=2cm。某时刻OP与锯条运动方向的夹角θ=37°，下列说法正确的是（     ） A．此时锯条向右运动 B．此时锯条的速度大小约为5 m/s C．OP从图示位置转过30°的过程中，锯条的速度减小 D．锯条往复运动的周期是40s 22. （2026·山东聊城·三模）（多选）如图所示，竖直固定放置的足够长的圆筒，内壁光滑，在O点处给一个质量为m的小滑块沿内壁水平切线方向的初速度，小滑块将沿筒内表面旋转下滑。假设滑块下滑过程中与筒内表面紧密贴合，小滑块第一次滑过O点正下方时，恰好经过点，第二次滑过O点正下方时，恰好经过点，以此类推，且的距离为1.6 m。圆筒内半径，重力加速度取。则下列说法正确的是（     ） A．小滑块的初速度为1.5 m/s B．小滑块经过点的速度大小为5 m/s C．小滑块运动过程中对筒壁的压力越来越大 D．小滑块运动过程中受到筒壁的支持力大小不变 23. （2025·江西新余·模拟预测）如图所示，轻杆一端通过铰链与竖直杆的相连，另一端P通过细线与竖直杆的点相连，。具有一定质量的小球通过细线系在P点，以竖直杆为转轴，整个装置转动的角速度从零缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（     ） A．细线的张力先增大后减小 B．轻杆对P点的弹力一直增大 C．轻杆对P点的弹力一直减小 D．轻杆对P点的弹力先减小后增大 24. （2026·福建厦门·模拟预测）如图所示，一半径为的光滑圆环竖直放置，为其竖直直径。一根轻质细绳一端固定在点，另一端连接一质量为的小球，小球套在圆环上并处于静止状态，细绳与间夹角为。现圆环以角速度绕轴匀速转动，重力加速度为，则（     ） A．圆环静止时，圆环对小球的作用力方向指向圆心 B．圆环匀速转动时，小球处于平衡状态 C．轻质细绳中拉力恰好为时， D．圆环对小球的弹力为时，小球的加速度大小为 25. （2026·安徽淮北·二模）有一种叫“飞椅”的游乐项目如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，则ω与θ的关系式为（　　） A． B． C． D． 真题·实战演练 高频考点：圆周运动周期性 圆周运动动力学分析 26. （2026·山东·高考真题）如图甲所示，半径r = 1m的圆筒竖直放置，上下底面圆心分别为O和O′，筒内有三个互成120°角且可以绕OO′转动的竖直矩形叶片S1、S2和S3，叶片与圆筒上下齐平，宽度等于圆筒半径，N为圆筒上底边沿一点。圆筒上底面固定一半径的水平圆形轨道，轨道上有一长度可忽略的缺口位于O点，OM为轨道直径且OM⊥ON；在轨道的M点放置一小物体，某时刻该物体在内力作用下突然分成A、B两部分并弹开，其质量分别为mA、mB。A以vA = 1m/s的速率沿轨道运动至缺口进入圆筒，在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面沿边穿出。已知g = 10m/s2。忽略空气阻力及一切摩擦，轨道、圆筒和叶片的厚度均忽略不计。 (1)求A在轨道内运动的时间及圆筒高度； (2)若叶片以恒定角速度ω顺时针转动，且A运动至缺口时，S1恰好转过ON位置，如图乙所示，随后A未与叶片碰撞，从圆筒下底面沿边穿出时，S2恰好转至ON位置。 （ⅰ）求角速度的大小ω； （ⅱ）若B运动至缺口后能从任意两个叶片间的区域穿过圆筒，且未与叶片及筒壁碰撞，求。 27. （2026·广东·高考真题）（多选）如图所示，在光滑的水平地面上，P、Q、M、N四个质量相等的小球通过两根不可伸长的轻绳相连，P、Q间的绳长为，M、N间的绳长为，两绳相交于各自的中点，四球以相同角速度ω绕固定的点做匀速圆周运动，已知，P、Q的向心加速度大小均为，M、N的向心加速度大小均为，四球均可视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的有（     ） A． B． C．P的线速度大小为 D．轻绳对四球的拉力大小相等 28. （2025·重庆·高考真题）“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度进入半经为R的OP圆弧段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则（　　） A．汽车到O点时，列车行驶距离为s B．汽车到O点时，列车行驶距离为 C．汽车在OP段向心加速度大小为 D．汽车在OP段向心加速度大小为 29. （2024·辽宁·高考真题）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　） A．半径相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 圆周运动（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳题型01 描述圆周运动的基本量 1 ⏳题型02 传动问题 6 ⏳题型03 圆周运动动力学问题 9 ⏳题型04 水平面与竖直面上的圆周运动模型 12 重难·创新演练 17 真题·实战演练 22 模拟·基础演练 考查重点：圆周运动的定义 圆周运动动力学问题 ⏳题型01 描述圆周运动的基本量 1. （2026·广西·模拟预测）如图所示，水平圆盘绕过盘心的竖直轴以角速度匀速转动。某时刻，当圆盘边缘某点转动到最右侧时，在轴上点以某一初速度水平向右抛出一个小球（可视为质点），经过一段时间，小球落在圆盘上的点。已知重力加速度大小为，不计空气阻力。则间距可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，设间距为，则有 小球落在圆盘上的点，且抛出时点在最右侧，小球水平向右抛出，说明小球落地时点恰好转回到最右侧位置。因此，在小球飞行的时间内，圆盘转过的角度应为的整数倍，即() 解得 联立解得 当时，；当时，；当时，。 故选C。 2. （2026·江西·三模）某种窗户支架如图甲所示，其工作原理简化图如图乙所示。ad杆的a点通过铰链固定在滑槽导轨中，d点通过铰链固定在窗户底面，滑块可在滑槽导轨中自由滑动，bc杆的c点通过铰链固定在滑块上，b点通过铰链固定在ad杆上。某次关闭窗户的过程中，ad杆绕a点匀速转动，则下列说法正确的是（　　） A．点和点的速度大小可能相等 B．点的速度大小始终小于点的速度大小 C．点和点的加速度大小可能相等 D．点的加速度大小始终大于点的加速度大小 【答案】A 【详解】AB．b在ad杆上，速度方向垂直于ad杆；c在滑块上，速度沿水平滑槽方向。对杆bc，两端点沿杆方向的分速度大小相等。设ad与水平方向夹角为，bc与水平方向夹角为，由沿杆分速度相等，可得 关闭窗户过程中，、逐渐减小，当时，即时，有 说明b、c两点速度大小可能相等，不是点的速度大小始终小于点的速度大小。故A正确，B错误； CD．ad杆绕a点匀速转动，b、d都在ad杆上，二者角速度相同。匀速圆周运动的加速度为向心加速度，满足 转动半径的关系满足 因此恒成立，即点的加速度大小始终小于点的加速度大小，故CD错误。 故选A。 3. （2026·山东济南·三模）如图所示为某种草坪喷灌装置的喷头示意图，喷水口分布在圆心为O、半径为的水平圆盘边缘，圆盘边缘上P处的喷水口可始终斜向上喷出水流，水流方向与OP成且始终在过OP的竖直面内，喷口的水流相对于圆盘的最大速率为。已知重力加速度，，不计圆盘离地面的高度，不计空气阻力，当圆盘以角速度绕O点在水平面内匀速转动时，水在地面上的落点与O点的最远距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】水流在水平方向的速度为 水流在竖直方向的速度为 水流在空中运动的时间为 如图所示 水流的水平位移为 圆盘转动的线速度为 水流的切向位移为 水在地面上的落点与O点的最远距离为 联立解得 故选D。 4. （2026·江西赣州·二模）轴承的应用领域非常广泛，几乎涵盖了所有需要旋转运动的机械设备。其中滚动轴承一般由套圈（内圈、外圈）、滚珠、保持架等部件构成，如图甲所示。一滚动轴承的简化模型如图乙所示，厚度均不计的同心内圈A、外圈B的半径分别为R、2R，两圈间夹有直径恰好为R的滚珠，若B固定不动，当A绕圆心O以角速度ω匀速转动时，滚珠也跟着转动，且与A、B圈的接触点间无相对滑动，则滚珠绕自身中心转动的角速度为（    ） A．2ω B．ω C． D． 【答案】B 【详解】内圈A的半径为R，外圈B的半径为2R，因此滚珠的半径 内圈A以角速度为转动，因此边缘线速度为 外圈固定，滚珠与无相对滑动，因此滚珠和的接触点速度为0。设滚珠绕自身中心转动的角速度为，滚珠中心绕公转的线速度为，对滚珠与的接触点，接触点相对于滚珠中心的速度大小为，方向与公转速度相反，因此速度满足 解得 滚珠与无相对滑动，因此滚珠和接触点的速度等于边缘的线速度。该接触点相对于滚珠中心的速度大小为，方向与公转速度同向，因此速度满足 将、代入上式，得 解得 故选B。 5. （2026·河南南阳·三模）历史上，法国物理学家菲索（FIZEAU）首次在地面实验中较为准确地测量了光速，其核心装置如图所示。他利用高速旋转的齿轮周期性地遮挡光路，通过测量光往返所需的时间来计算光速。光源发出的光穿过一个高速旋转的齿轮的齿间缝隙，形成短暂的光脉冲射向远处的反射镜，光被几公里外的平面镜反射回来，再次经过齿轮。如果齿轮静止或转速很低，反射光能从原缝隙通过，被观察者看到，但当齿轮转速逐渐提高，到达某一临界值时，反射光返回的瞬间，齿轮刚好转动了“半个齿距”——即原来对齐的缝隙已被下一个齿完全挡住，光无法通过，观察者看到“第一次完全遮光”。已知齿轮总齿数为（齿和齿隙数相等），齿轮转动频率为，齿轮到镜子的距离为。 (1)当齿轮转动频率达到临界值时，观察者首次看到光完全消失。下列说法正确的是__________。 A．此时光的传播速度恰好等于齿轮边缘转动的线速度 B．此时光往返一次的时间等于齿轮转动一个齿距所需时间 C．若转速继续增大，光会周期性地出现和消失，这说明光的传播具有波动性 D．若实验换用的齿轮齿数加倍，需将转速减小才能再次实现“首次完全遮光” (2)齿轮在光一次往返时间内转过的角度为__________（用题干中所给的物理量表示）。 (3)光速的表达式为__________（用题干中所给的物理量表示）。 (4)实验中，由于人眼难以精确判断“光完全消失”与“光极弱”导致观察者在光强已经很弱但尚未完全消失时就判定为“第一次遮光”，则该次测量得到的光速将__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)D (2) (3) (4)偏小 【详解】（1）AB．如果齿轮静止或转速很低，反射光能从原缝隙通过，被观察者看到；但当齿轮转速逐渐提高，到达某一临界值时，反射光返回的瞬间，原先的缝隙已被下一个齿挡住，光无法通过，观察者看到“第一次完全遮光”，此时光往返一次的时间恰好等于齿轮转动“半个齿间隙”所需的时间，故AB错误； C．若转速继续增大，当恰好满足光一个来回的时间齿轮恰好运动到第二个齿挡住光点，也会出现光周期性地出现和消失，这说明圆周运动的周期性并非光的波动性，故C错误； D．由题意可知，光往返的时间 其中 所以 所以，若齿数加倍，转速要减小，故D正确。 故选D。 （2）在光一次往返时间内齿轮转过了半个总齿距，即 （3）光一次往返的时间为 齿轮转过了半个总齿距的时间为 联立，解得 （4）由于人眼难以精确判断“光完全消失”与“光极弱”导致观察者在光强已经很弱但尚未完全消失时就判定为“第一次遮光”，因为未达到真正完全遮光所需的转速，因此记录的频率（转速）偏小，测得的光速偏小。 ⏳题型02 传动问题 6. （2026·福建三明·二模）如图，停车场的道闸机可自动识别车牌开关大门，其横杆上有A、B两点，随横杆在竖直面内绕转轴旋转，则A、B的线速度大小判断正确的是（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【详解】同轴转动，角速度相同，根据可得 故选C。 7. （2026·广东揭阳·二模）图示为变速自行车的传动部件，变速自行车有三个飞轮和三个链轮，飞轮的齿数有24、18、12三种，链轮的齿数有48、36、24三种。当某同学以恒定的转速踩脚踏板时，下列说法正确的是（　　） A．链轮齿数不变，换用齿数更多的飞轮；自行车行驶速度变大 B．飞轮齿数不变，换用齿数更少的链轮，自行车行驶速度变大 C．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为 D．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为 【答案】C 【详解】链轮与脚踏板同轴，其齿数为；飞轮与后轮同轴，其齿数为；链条连接前后齿轮，则 所以飞轮与后轮角速度为 自行车行驶速度为 A．链轮齿数不变，换用齿数更多的飞轮；即不变，增大，则自行车速度减小，故A错误； B．飞轮齿数不变，换用齿数更少的链轮，即减小，不变，自行车行驶速度变小，故B错误； CD．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为，故C正确，D错误。 故选C。 8. （2026·四川内江·三模）（多选）科学玩具是儿童早期教育的重要媒介，各种各样基于圆周运动的玩具丰富了儿童的心灵世界。如图所示，是一种叫“指尖陀螺”的玩具。当将陀螺绕位于中心A，且垂直于纸面的转轴旋转时，陀螺上B、C两点的周期T、角速度ω及线速度v的关系正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】AD 【详解】B、C两点绕中心A的转轴旋转时，由于是同轴转动，所以B、C两点的角速度相等，即 由公式可知，B、C两点的转动周期相等，即 由公式可知，由于点到点的距离较大，则有 故选AD。 9. （2026·广东·一模）如图为道闸及其内部控制横杆起落的减速器结构图，a、b、c是三组相同的轮，用皮带传动，每组轮都由两个共轴轮叠合而成，大轮半径是小轮半径的2倍。在电动机的带动下，a轮转动的角速度为，则横杆随c轮共轴转动的角速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】假设大轮半径是，小轮半径，， 根据 同理 故 所以 故选B 。 10. （2026·湖南·模拟预测）辘轳是我国古代类似起重机的装置，如图甲所示，该机构利用差速轮盘实现起重。图乙是其简化模型：大圆盘半径为，小圆盘半径为，两盘都固定在同一根水平中轴上，且都缠有同一根绳子。绳子下端绕过一滑轮，其余段保持竖直，滑轮下端挂货物。某农夫以ω的角速度转动中轴，则货物上升的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】大小圆盘固定同轴转动，角速度均为，根据线速度与角速度的关系，可得大圆盘边缘线速度 小圆盘边缘线速度 中轴转动时，大圆盘收拢绳子，小圆盘放出绳子，时间内绳子的净缩短量为 下方挂货物的是动滑轮，绳子总净缩短量等于动滑轮两侧绳子缩短量之和，若货物上升速度为，时间内总缩短量满足 整理得 故选A 。 ⏳题型03 圆周运动动力学问题 11. （2026·浙江·三模）如图所示，是由家用摄像机拍摄视频后制作的一幅记录甩手动作的图片，体现了把手指上的水滴甩掉的过程。A、B、C是甩手动作最后3帧照片指尖的位置。根据照片构建A、C之间的运动模型：开始阶段，指尖A以肘关节M为圆心做圆周运动，到接近B的最后时刻，指尖以腕关节N为圆心做圆周运动。已知相邻两帧之间的时间间隔为0.04s，实验者手臂自然下垂时肩膀到指尖的实际长度为65cm。由此计算指尖在B点（以腕关节N为圆心）的向心加速度约为（     ） A．25m/s2 B．50m/s2 C．10m/s2 D．250m/s2 【答案】D 【详解】从图片可以估算相关数据，实验者手臂自然下垂时肩膀到指尖长度65cm，根据图片中A、B、C三帧的位置关系：指尖以腕关节N为圆心做圆周运动，腕关节到指尖的距离约为手掌长度，估计约 由图片估算C到B的弧长，因为B点线速度基本不变，再结合时间间隔计算瞬时速度： 向心加速度 根据答案反推：若，则， 在合理范围内，故ABC错误、D正确。 故选D。 12. （2025·浙江绍兴·一模）如图所示，A、B、C、D为自行车的脚踏板轴心、大齿轮边缘、小齿轮边缘和后轮边缘的四个点，转动脚踏板，四点均做匀速圆周运动，则（　　） A．A点的周期与D点的周期相等 B．B点的线速度与C点的线速度大小相等 C．A点的角速度与C点的角速度大小相等 D．B点的向心加速度与D点的向心加速度大小相等 【答案】B 【详解】A．A点的周期与B点的周期相等，D点的周期与C点的周期相等，而BC两点的周期不相等，可知AD两点的周期不相等，A错误； B．因BC两点同缘转动，可知B点的线速度与C点的线速度大小相等，B正确； C．A点的角速度与B点的角速度相等，B点的角速度小于C点的角速度，可知A点的角速度小于C点的角速度，C错误； D．设B点的角速度为，则B点的向心加速度 因 D点的向心加速度大小 可知B点的向心加速度与D点的向心加速度大小不相等，D错误。 故选B。 13. （2026·山东淄博·三模）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为0.3m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为37°，小球质量为0.48kg，重力加速度大小。则该小球（     ） A．角速度大小为 B．线速度大小为2m/s C．向心加速度大小为6m/s2 D．所受支持力大小为6N 【答案】D 【详解】A．分析小球的受力，由牛顿第二定律 有 得，A错误； B．由，得，B错误； C．由，得，C错误； D．根据小球的受力，得，D正确。 故选D。 【点睛】 14. （2026·海南·模拟预测）（多选）如图所示，在2025年海南黎族苗族传统节日三月三陀螺比赛中，一陀螺在水平地面上绕竖直轴匀速转动。是陀螺上表面圆心，、是上表面上的两点，，则（　　） A．、两点的角速度大小之比为 B．、两点的转速之比为 C．、两点的线速度大小之比为 D．、两点的向心加速度大小之比为 【答案】CD 【详解】AB．M、N两点随陀螺同轴转动，角速度、转速均相等，即， 即角速度之比，，故AB错误； C．已知，设，则。线速度，线速度之比，C正确。 D．向心加速度，向心加速度之比，D正确。 故选CD。 15. （2026·辽宁大连·二模）图甲所示，一半径为R的老鼠夹固定于水平地面上，夹的夹角为，一旦触动开关，上夹立刻以角速度匀速向下转动，现有一只老鼠（可视为质点）在与转轴O距离为0.25R处偷吃食物，以触动开关时刻为计时起点，老鼠运动的位移—时间图像如图乙所示，则（　　） A．老鼠在1.5t1后开始做匀加速直线运动 B．老鼠在0~3t1时间内的平均速率为 C．若，老鼠会被老鼠夹夹住 D．老鼠夹的上夹匀速转动的向心加速度为 【答案】C 【详解】A．根据题意分析可知，图像斜率表示速度，图乙可知后老鼠做匀速直线运动，故A错误； B．根据题意分析可知，图乙在时间内老鼠路程为 故该段时间内的平均速率为，故B错误； C．根据题意分析可知，老鼠夹合上时间为 老鼠逃离时间为 若 即 老鼠不会被老鼠夹夹住，反之，老鼠会被老鼠夹夹住，故C正确； D．根据向心加速度公式可知，老鼠夹上夹的向心加速度为，故D错误。 故选C。 ⏳题型04 水平面与竖直面上的圆周运动模型 16. （2026·山东济南·三模）如图所示是某闯关游戏中的“大转盘”的俯视图。大转盘以O为转轴水平匀速转动，转盘两侧有平台A和B，A、O、B三点共线。游戏时某挑战者从平台A经过转盘沿直线AOB匀速运动到平台B，关于该挑战者相对于转盘的速度大小，下列说法正确的是（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 【答案】D 【详解】挑战者相对于地面的速度，大小恒定，方向沿直线AOB。转盘上各点(在直径AOB上)的线速度方向垂直于A0B。根据相对速度公式，挑战者相对于转盘的速度 由于与始终垂直，根据勾股定理，相对速度的大小为 其中保持不变。转盘上某点的线速度大小 其中r为该点到圆心O的距离。挑战者从A运动到B的过程中，到圆心O的距离r先减小(在O点减小为0)后增大，因此，先减小后增大，导致先变小后变大。 故选D。 17. （2026·福建福州·三模）如图，在水平转台上放置有质量相同的滑块P和Q（可视为质点），它们与转台之间的动摩擦因数相同，P与转轴的距离为R1，Q与转轴的距离为R2，且R1<R2，转台绕转轴以角速度ω匀速转动，转动过程中，两滑块始终相对转台静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．滑块P和Q均受到四个力作用 B．P的向心加速度大于Q的向心加速度 C．P所受到的摩擦力大于Q所受到的摩擦力 D．若角速度ω缓慢增大，Q一定比P先开始滑动 【答案】D 【详解】A．转动过程中，两滑块相对转台静止，滑块P和Q均受到重力、支持力和摩擦力三个力作用，故A错误； BC．转动过程中，两滑块相对转台静止，两滑块有相同的角速度，都由静摩擦力提供向心力，则有 因两滑块的质量相同，而R1<R2，故，即P需要的向心力小于Q需要的向心力，P的向心加速度小于Q的向心加速度，故BC错误； D．设两滑块与转台的动摩擦因数为，则最大静摩擦力为 则两滑块的最大静摩擦力相同；根据上述分析可知，在没有滑动前，Q所需要的向心力总是大于P所需要的向心力，则Q所受的静摩擦力总是大于P所受的静摩擦力，当角速度ω缓慢增大时，Q先达到最大静摩擦力，则Q一定比P先开始滑动，故D正确。 故选D。 18. （2026·吉林长春·三模）如图A、B是水平转盘上的两物体，两物体之间用轻绳连接。其中A的质量为3m，到圆心O的距离为r；B的质量为m，到圆心O的距离为2r，物体A、B与圆盘间的动摩擦因数均为μ。现圆盘的转速从0开始缓慢增大，直至两物体相对转盘发生滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．物体A先达到最大静摩擦力 B．B物体所受摩擦力先增大后保持不变 C．B达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度一定为 D．在范围内，A所受的摩擦力一直保持不变 【答案】D 【详解】A．根据，可得临界角速度 因B的转动半径较大，则临界角速度较小，则物体B先达到最大静摩擦力，A错误； BC．随着转盘的角速度从零开始增大时，根据，可知B物体所受摩擦力指向圆心逐渐增大，当静摩擦力达到最大值时，即 即 此后细绳出现张力，以后随角速度变大，细线张力变大，但B受最大静摩擦力不变；因，则最终当两物体都达到最大静摩擦力时B的最大静摩擦力方向背离圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆心，可知随着角速度增加，B的静摩擦力由指向圆心的最大变为逐渐减小然后反向增加到最大值，则B的静摩擦力先逐渐增加，后保持不变，然后逐渐减小，再逐渐变大；B达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度不一定为，BC错误； D．当A指向圆心的静摩擦力刚达到最大时，对A 对B 解得 当AB将要产生相对滑动时，A指向圆心的静摩擦力达到最大时，B背离圆心的静摩擦力达到最大时，则对A有 对B有 解得 可知在范围内，A所受的摩擦力一直保持指向圆心的最大值不变，D正确。 故选D。 19. （2026·北京东城·二模）如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω=4 rad/s绕过圆盘中心O的轴匀速转动。圆盘上任意一点到O的距离用r表示，0<r≤0.2 m区域粗糙，r>0.2 m区域光滑且范围足够大。在r=0.2 m处的P点（在粗糙区域内）有一质量m=2 kg的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。小物体与圆盘粗糙区域间的动摩擦因数μ=0.5，设小物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，小物体可视为质点。 (1)小物体除重力和弹力外，还受到什么力？求该力的大小； (2)让圆盘的角速度缓慢增大，当角速度增大到ω0时，小物体恰好被甩出粗糙区域并在光滑区域内运动，圆盘也从此刻开始以ω0的角速度匀速转动。 a．求ω0的大小； b．小物体被甩出粗糙区域后的一小段时间内，小物体与O的连线扫过的角度为α，P点与O的连线扫过的角度为β，试比较α和β的大小，并说明理由。 【答案】(1)静摩擦力，6.4N (2)a. ；b. 【详解】（1）小物体随圆盘做匀速圆周运动，相对于P点有向外运动的趋势，受静摩擦力f，静摩擦力f提供向心力，即 （2）a.圆盘的角速度缓慢增大，所需向心力变大，当角速度增大到时，有 解得 b.小物体离开粗糙区域后，只受重力和支持力，以速度v做匀速直线运动，路程为x，则有， 如图所示 则 P点以线速度v做匀速圆周运动，路程 如图所示 则 联立可知 小物体和P点运动情况如图所示 由数学知识可知。 20. （2026·江西吉安·模拟预测）（多选）鹰潭方特东方神话中的旋风飞椅项目因可体验高空旋转离心快感和飞一般的感觉，广受游客喜爱。旋风飞椅简化示意图如图所示：一根长度为L的轻绳，一端固定在半径为r0的圆盘上的P点，另一端系着一个质量为m的小球（可视为质点）。小球随圆盘绕其竖直中心轴OO'在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，绳子张紧并与竖直方向保持一个稳定的夹角θ。已知重力加速度为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球受到重力、绳子拉力和向心力三个力的作用 B．小球做圆周运动的角速度 C．绳子张力 D．若增大小球的质量，夹角θ变小 【答案】BC 【详解】A．小球受重力、绳子拉力两个力作用，向心力是这两个力的合力，效果是改变速度方向，不是物体实际受到的力，故A错误； B．小球做圆周运动的半径 根据牛顿第二定律，合外力提供向心力，有 解得，故B正确； C．在竖直方向上，小球受力平衡，有 解得绳子张力，故C正确； D．由 可知，等式两边质量消去，夹角与小球的质量无关，若增大小球的质量，夹角不变，故D错误。 故选BC。 重难·创新演练 设题创新:结合生活情景 娱乐设施 21. （2025·广东广州·模拟预测）马刀锯是一种木匠常用的电动工具。其内部安装了特殊的传动装置，简化后如图所示，可以将电动机的转动转化为锯条的往复运动。电动机带动圆盘O转动，圆盘O上的凸起P在转动的过程中带动锯条左右往复运动。已知电动机正在顺时针转动，转速n=2400r/min，OP=2cm。某时刻OP与锯条运动方向的夹角θ=37°，下列说法正确的是（     ） A．此时锯条向右运动 B．此时锯条的速度大小约为5 m/s C．OP从图示位置转过30°的过程中，锯条的速度减小 D．锯条往复运动的周期是40s 【答案】A 【详解】转速 角速度， 点线速度： A．圆盘顺时针转动，点线速度沿圆周切线斜向右上，将沿平行锯条、垂直锯条分解，平行锯条分速度向右，因此锯条向右运动，A正确。 B．如图 锯条速度是沿锯条方向的分速度：，B错误。 C．从图示位置顺时针转过，变大、变大，变大，锯条速度增大，C错误。 D．周期 ，D错误。 故选A。 22. （2026·山东聊城·三模）（多选）如图所示，竖直固定放置的足够长的圆筒，内壁光滑，在O点处给一个质量为m的小滑块沿内壁水平切线方向的初速度，小滑块将沿筒内表面旋转下滑。假设滑块下滑过程中与筒内表面紧密贴合，小滑块第一次滑过O点正下方时，恰好经过点，第二次滑过O点正下方时，恰好经过点，以此类推，且的距离为1.6 m。圆筒内半径，重力加速度取。则下列说法正确的是（     ） A．小滑块的初速度为1.5 m/s B．小滑块经过点的速度大小为5 m/s C．小滑块运动过程中对筒壁的压力越来越大 D．小滑块运动过程中受到筒壁的支持力大小不变 【答案】BD 【详解】A．小滑块在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速圆周运动，设小滑块做圆周运动的周期为，竖直方向，根据题意有 解得 滑块的初速度 可得，故A错误； B．小滑块经过点时，竖直方向的速度大小 小滑块经过点的速度大小为，故B正确； CD．小滑块垂直于圆筒方向的速度保持不变，垂直于圆筒方向根据可知小滑块运动过程中受到筒壁的支持力大小不变，根据牛顿第三定律可知小滑块运动过程中对筒壁的压力不变，故C错误，D正确。 故选BD。 23. （2025·江西新余·模拟预测）如图所示，轻杆一端通过铰链与竖直杆的相连，另一端P通过细线与竖直杆的点相连，。具有一定质量的小球通过细线系在P点，以竖直杆为转轴，整个装置转动的角速度从零缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（     ） A．细线的张力先增大后减小 B．轻杆对P点的弹力一直增大 C．轻杆对P点的弹力一直减小 D．轻杆对P点的弹力先减小后增大 【答案】D 【详解】设与竖直转轴夹角为，与竖直转轴夹角为，由题意知 即，。 对P点和小球整体受力分析，竖直方向合力为0，水平方向合力提供向心力 列方程 A．解方程可得细线的张力， 增大时，一直增大，故A错误； BCD．解得轻杆的弹力 当时，为正（推力），大小随增大逐渐减小； 当时，； 当时，为负（拉力），弹力大小随增大逐渐增大。 因此轻杆对P点的弹力（大小）先减小后增大，故BC错误，D正确。 故选D。 24. （2026·福建厦门·模拟预测）如图所示，一半径为的光滑圆环竖直放置，为其竖直直径。一根轻质细绳一端固定在点，另一端连接一质量为的小球，小球套在圆环上并处于静止状态，细绳与间夹角为。现圆环以角速度绕轴匀速转动，重力加速度为，则（     ） A．圆环静止时，圆环对小球的作用力方向指向圆心 B．圆环匀速转动时，小球处于平衡状态 C．轻质细绳中拉力恰好为时， D．圆环对小球的弹力为时，小球的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．设小球静止时位于圆环上的点，小球受重力、细绳拉力和圆环弹力作用处于平衡状态。由几何关系可知，中，，则，。小球位置在圆环右侧，细绳拉力沿指向左上方，其水平分量向左。为了平衡水平方向的力，圆环弹力的水平分量必须向右。由于半径指向右下方，故弹力必须沿方向，即背离圆心，故A错误； B．圆环匀速转动时，小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，合外力不为零，小球不处于平衡状态，故B错误； C．当细绳拉力时，小球受重力和圆环弹力作用。合力提供向心力，方向水平指向转轴。竖直方向受力平衡，弹力必须有竖直向上的分量，故指向圆心（沿方向）。与竖直方向夹角为（因为）。竖直方向： 解得 水平方向： 其中转动半径 代入得： 解得：，故C正确； D．当圆环对小球的弹力时，小球受重力和细绳拉力作用。合力提供向心加速度，方向水平。由受力分析可知，合力 根据牛顿第二定律： 解得加速度大小：，故D错误。 故选C。 25. （2026·安徽淮北·二模）有一种叫“飞椅”的游乐项目如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，则ω与θ的关系式为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】圆周运动半径 竖直方向 水平方向 联立得 故选D。 真题·实战演练 高频考点：圆周运动周期性 圆周运动动力学分析 26. （2026·山东·高考真题）如图甲所示，半径r = 1m的圆筒竖直放置，上下底面圆心分别为O和O′，筒内有三个互成120°角且可以绕OO′转动的竖直矩形叶片S1、S2和S3，叶片与圆筒上下齐平，宽度等于圆筒半径，N为圆筒上底边沿一点。圆筒上底面固定一半径的水平圆形轨道，轨道上有一长度可忽略的缺口位于O点，OM为轨道直径且OM⊥ON；在轨道的M点放置一小物体，某时刻该物体在内力作用下突然分成A、B两部分并弹开，其质量分别为mA、mB。A以vA = 1m/s的速率沿轨道运动至缺口进入圆筒，在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面沿边穿出。已知g = 10m/s2。忽略空气阻力及一切摩擦，轨道、圆筒和叶片的厚度均忽略不计。 (1)求A在轨道内运动的时间及圆筒高度； (2)若叶片以恒定角速度ω顺时针转动，且A运动至缺口时，S1恰好转过ON位置，如图乙所示，随后A未与叶片碰撞，从圆筒下底面沿边穿出时，S2恰好转至ON位置。 （ⅰ）求角速度的大小ω； （ⅱ）若B运动至缺口后能从任意两个叶片间的区域穿过圆筒，且未与叶片及筒壁碰撞，求。 【答案】(1)t0 = 3s，h = 5m (2)（ⅰ），（ⅱ）（k = 0，1，2，3，…） 【详解】（1）A在轨道内做匀速圆周运动，运动时间 由题知，A以vA = 1m/s的速率沿轨道运动至缺口进入圆筒，在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面沿边穿出，则在水平方向有r = vAt 解得t = 1s 竖直方向有 （2）（ⅰ）由于A未与叶片碰撞，从圆筒下底面沿边穿出时，叶片转动了，则叶片角速度 （ⅱ）物体在内力作用下突然分成A、B两部分并弹开有mAvA = mBvB 则 由于B未与筒壁碰撞则有 且A运动至缺口时，S1恰好转过ON位置，则以此时为时间基准，则B从M到O所用的时间 要使B运动至缺口后能从任意两个叶片间的区域穿过圆筒，则B运动到O时S1或S2或S3要运动到ON反向的位置，则叶片转过的角度（k = 0，1，2，3，…） B不与叶片碰撞必须满足 解得（k = 0，1，2，3，…） 则（k = 0，1，2，3，…） 27. （2026·广东·高考真题）（多选）如图所示，在光滑的水平地面上，P、Q、M、N四个质量相等的小球通过两根不可伸长的轻绳相连，P、Q间的绳长为，M、N间的绳长为，两绳相交于各自的中点，四球以相同角速度ω绕固定的点做匀速圆周运动，已知，P、Q的向心加速度大小均为，M、N的向心加速度大小均为，四球均可视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的有（     ） A． B． C．P的线速度大小为 D．轻绳对四球的拉力大小相等 【答案】AB 【详解】A．根据题意可知P、Q做圆周运动的半径 对P、Q根据可得，故A正确； B．因为四个球角速度相同，对球M、N有 所以，故B正确； C．对于P有，故C错误； D．绳子拉力提供向心力，根据可知由于四球质量相等，角速度相等，但半径不同，故拉力大小不相等，故D错误。 故选AB。 28. （2025·重庆·高考真题）“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度进入半经为R的OP圆弧段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则（　　） A．汽车到O点时，列车行驶距离为s B．汽车到O点时，列车行驶距离为 C．汽车在OP段向心加速度大小为 D．汽车在OP段向心加速度大小为 【答案】B 【详解】AB．对汽车，根据速度位移关系 可得匀减速运动的加速度大小 汽车做减速运动的时间 这段时间列车行驶距离为 B正确，A错误； CD．根据 可得汽车在OP段向心加速度大小为 CD错误。 故选B。 29. （2024·辽宁·高考真题）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　） A．半径相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等 【答案】D 【详解】D．由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确； A．由图可知，球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为 故A错误； B．根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的线速度的关系为 故B错误； C．根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关系为 故C错误。 故选D。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $