专题13 实验：探究平抛运动的特点、实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（专项训练）（浙江专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦平抛运动与向心力实验的系统性探究，通过基础操作、创新设计及真题实战，培养科学探究能力与实验数据处理逻辑。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练|10题（平抛5题/向心力5题）|侧重实验原理（如斜槽末端水平调节）、误差分析（如空气阻力影响）|从实验装置搭建到基本规律验证，构建“操作-数据-结论”逻辑链| |重难·创新演练|5题|结合传感器、光电门等创新装置，考查轨迹方程拟合、变量控制|拓展传统实验边界，强化科学思维中的模型建构与质疑创新| |真题·实战演练|4题（含3道高考真题）|高频考点覆盖（如平抛初速度计算、向心力与角速度关系）|对接高考命题趋势，突出实验探究与科学论证的核心素养|

专题13 实验：探究平抛运动的特点、实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳题型01 描述圆周运动的基本量 1 ⏳题型02 传动问题 错误！未定义书签。 ⏳题型03 圆周运动动力学问题 错误！未定义书签。 ⏳题型04 水平面与竖直面上的圆周运动模型 错误！未定义书签。 重难·创新演练 8 真题·实战演练 12 模拟·基础演练 考查重点：实验：探究平抛运动的特点、实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 ⏳题型01 实验：探究平抛运动的特点 1. （2026·浙江杭州·二模）在“探究平抛运动的特点”实验中 (1)用图1装置研究“平抛运动在竖直方向的运动规律” ①下列说法正确的是________ A．A与B应选用大小相同的小球 B．A与B应选用质量相同的小球 C．托板离地面的高度越大，两小球落地时间差也越大 D．减小铁锤打击金属片的力度，A球落地的时间会变短 ②实验时总是发现两小球不是同步落地，可能的原因是________（多选） A．托板未调水平 B．托板长度偏大 C．小铁锤打击金属片的力度偏大 D．小球与金属片之间的存在摩擦力 (2)用图2装置重复实验，记录钢球经过的多个位置，拟合所得到的点迹，就可以得到平抛运动的轨迹。 ①某同学实验后发现在白纸上留下的点迹如图3所示，原因可能是________ A．斜槽有摩擦 B．实验小球的密度太小，受到空气阻力的影响较大 C．小球没有每次都从斜槽上同一个位置释放 ②经规范操作得到相应点迹后，某同学以槽口上边缘为原点建立坐标系，得到轨迹曲线如图4。 在曲线上取、两点，其坐标值分别为和。 （i）若测得，则________（填“”、“”或“”）； （ii）用图中、两点的坐标值计算水平抛出的初速度，其结果________实际值（填“大于”、“等于”或“小于”）。 2. （2025·浙江·一模）某小组进行“探究平抛运动的特点”实验，实验装置如图甲所示。实验时，该小组用手机拍摄小球做平抛运动的过程，帧频为30帧/秒，然后将视频导入“Tracker”软件进行分析，得到实验规律。 (1)关于该实验，下列说法正确的有_____（多选）； A．选择体积小、密度大的小球 B．斜槽的末端必须水平 C．为减小阻力影响，斜槽必须光滑 (2)将视频导入“Tracker”软件后，以抛出点为坐标原点，沿水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴，得到轨迹如图乙所示。运用图乙中的数据（计算结果均保留3位有效数字） ①小球在水平方向的速度大小_____； ②拟合得到轨迹方程为，其中，由此求得当地重力加速度_____； ③试再给出计算重力加速度的两种方法，不需要计算______。 3. （2025·全国·模拟预测）学习小组利用距离传感器研究平抛运动的规律，实验装置如图1所示。某次实验得到了不同时刻小球的位置坐标图，如图2所示，其中点为抛出点，标记为，其他点依次标记为。相邻点的时间间隔均为。把各点用平滑的曲线连接起来就是平抛运动的轨迹图。 (1)经数据分析可得小球竖直方向为自由落体运动，若根据轨迹图计算当地的重力加速度，则需要知道的物理量为___________（单选，填下列选项字母序号），重力加速度的表达式为___________（用所选物理量符号和题中所给物理量符号表示）。 A．测量第个点到的竖直距离     B．测量第个点到的水平距离 C．测量第个点到的距离 (2)若测出重力加速度，描点连线画出图线为过原点的一条直线，如图3所示，则说明平抛运动的轨迹为抛物线。可求出平抛运动的初速度为___________m/s（结果保留2位有效数字）。 4. （2026·广东广州·三模）下列是《普通高中物理课程标准》中必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。 (1)①某实验小组用如图甲所示的实验装置来完成“探究平抛运动的特点”实验。实验前，斜槽末端的切线需要调成水平。图乙为用相机拍摄的频闪照片的一部分，A、B、C三点为连续三次频闪照相时小球的位置，则可以得出O点__________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点。若图乙中背景方格的边长均为5cm，取重力加速度大小g=10m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小v0=_________m/s（结果保留两位有效数字）。 ②某同学用螺旋测微器测量金属丝的直径时，测量结果如图丙所示，可知金属丝的直径D=________mm。 (2)物理兴趣小组利用手机中“声学秒表”软件测量当地的重力加速度。如图甲所示，他们将铁架台放在水平台面上，上端固定电磁铁M，闭合电磁铁M的开关后能吸住小球，打开手机软件，断开开关，小球下落撞击挡板A，手机接收到断开开关的声音和小球撞击挡板A的声音，算出时间间隔t，改变小球距离挡板A的高度h及对应的时间间隔t，测量多组数据。 某次记录下声音振幅随时间变化曲线如图乙，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应断开开关的声音和撞击挡板A的声音，小球下落的时间t=______s；作出如图丙所示的图线，可得到重力加速度g=______m/s2。（结果保留两位有效数字） 5. （2026·江西吉安·模拟预测）用如图甲所示装置研究平抛运动的特点。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球A沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q水平飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，球落在挡板上时，会在坐标纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，坐标纸上将留下一系列痕迹点。 (1)作图时应以________为原点O建立平面直角坐标系。 (2)小球在平抛运动过程中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，已知小方格的边长为L，位置a_________（填“是”或“不是”）小球的抛出点，小球的初速度大小v0=____________（用L、g表示）。 (3)若在实验中，斜槽末端切线不水平，仅从这一影响因素分析，第(2)问中求得小球的初速度大小v0___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）小球离开斜槽末端时的速度大小。 ⏳题型02 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 6. （2026·浙江杭州·模拟预测）物理实验一般涉及实验目的、实验原理、实验操作和实验分析等。物理实验一般涉及实验目的、实验原理、实验操作和实验分析等。 图为“研究两个互成角度的力的合成规律”实验的示意图。 (1)下列说法正确的是_______。 A．实验中可以出现两个分力大小相等的情况 B．可以用铅笔紧贴细绳划线记录力的方向 C．实验中可以先用两个力拉动圆环到合适位置点，再用一个力拉动圆环至点 D．以两个分力为邻边画平行四边形，两个分力所夹对角线若不与合力重合，则说明实验不成功 (2)下面两个示意图，在作图时，你认为_______（填“甲”或“乙”）是正确的。 (3)用如图所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中、、位置做圆周运动的半径之比为。某同学实验时，将两个等质量的小球放在、位置，皮带套在第二层塔轮上，该层左、右塔轮的半径之比为。该同学此次实验是为了探究小球的向心力大小与________（选填“质量”、“角速度”或“半径”）的关系。若匀速转动手柄，左右标尺露出长度的比值应等于________。 7. （2026·浙江金华·二模）如图，用向心力演示器探究向心力大小的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1。 (1)在利用该装置做探究向心力与角速度之间的关系时，应让质量相同的小球分别放在_____处（填“A 、C”或“B、C”），同时选择半径_____（填“相等”或“不相等”）的两个塔轮。 (2)某同学把两个质量相等的钢球放在A 、C位置，匀速转动手柄时，左边标尺露出9格，右边标尺露出1格，若其他条件不变，增大手柄转动的速度，两标尺示数的比值______（选填“变大”“变小”或“不变”） (3)针对上述探究实验，下列说法不正确的是__________ A．在探究影响向心力大小的因素时，用到的实验方法是控制变量法 B．将向心力的大小通过弹簧形变来表现用到的实验方法是转换法 C．手动摇动的角速度大小不稳定，由此产生的误差是系统误差 8. （2026·浙江·二模）向心力演示仪的结构如图所示，长槽4上挡板距左转轴的距离是挡板距左转轴距离的两倍，挡板距左转轴的距离与短槽5上Q挡板距右转轴的距离相等。 (1)若想探究匀速圆周运动向心力与半径的关系，则保证其他条件相同时，将小球B放在Q挡板处，把小球A放在________处（选填“”或“”）； (2)现将质量相等的两小球A和B分别放在左右两边的槽内，如图所示，皮带所套的两个塔轮的半径分别为，则A、B两球转动时的角速度之比为________，所受向心力之比为________。 9. （2025·浙江宁波·模拟预测）甲乙两位同学用两种方法在研究做匀速圆周运动的物体所受向心力大小与质量、角速度和半径的关系： (1)甲同学用如图甲所示装置进行实验，本实验采用的主要实验方法为________。在探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，将两个相同质量的小球，分别放在C挡板处与________（选填“A”或“B”）挡板处，同时将传动皮带套在半径________（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮上。 (2)乙同学用如图乙所示装置验证向心力大小与角速度的关系。长度为L的细线上端固定，下端悬挂质量为m的小球（视为质点），将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。现给小球一初速度，使其恰沿纸面上半径为R的圆做匀速圆周运动，此时小球对纸面恰好无压力，用秒表记录小球转动n圈所用的总时间为t。不计空气阻力，重力加速度大小为g。假如要验证向心力公式成立，需要满足的等式为________（用n、t、g、L、R等表示），该同学在最后几圈如果做了在同一个平面的小角度的来回运动，则所测得周期将________（填“偏大”、“偏小”或者“不变”）。 10. （2024·浙江·模拟预测）用如图所示的向心力演示仪探究向心力大小的表达式。匀速转动手柄，以使塔轮和旋臂随之匀速转动，两边标尺露出红白相间的等分格数的比值可以粗略地表示两个球的向心力的比值。回答下列问题： (1)皮带放在相同的塔轮半径上，两个大小相同、材质相同的小球，需放在如图中两旋臂的半径________（选填“相同”或“不相同”）位置上； (2)两个大小相同、材质相同的小球，分别放在两旋臂的相同半径位置上，皮带放在半径之比等于2：1的塔轮半径上，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为_________。 重难·创新演练 设题创新:创新实验 11. （2026·陕西商洛·三模）如图甲所示，某实验小组设计了一款平抛实验器，绝缘的竖直面板固定在水平底座上，面板上平铺粘贴一层导电性良好的薄铁板，铁板上铺设一层热敏纸，并用磁性胶条固定在薄铁板上，左侧上方有一绝缘轨道，轨道末端水平，抛体块被弹射后做平抛运动，抛体块和薄铁板通过柔软的细漆包线分别连接电火花计时器脉冲输出端口（图中未画出），抛体块平抛运动过程中，每次脉冲放电时会在热敏纸上留下点迹。请回答下列问题： (1)实验时电火花计时器连接的是、的交流电源，在抛体块平抛运动过程中，电火花计时器在热敏纸上打出相邻两点的时间间隔是_____________s。 (2)实验小组测量出某次实验中各点到抛出点的竖直距离y，然后根据所测数据描点，得到了图像如图乙所示，由图像可知，当地的重力加速度大小_____________。（结果保留两位有效数字） (3)实验小组结合某次实验时获得的各点到抛出点的水平距离x、竖直距离y，作出图像如图丙中实线所示。若仅减小抛体块的初速度，则得到的图像可能是图丙中的虚线_____________（填“a”“b”“c”或“d”）。 12. （2026·陕西·模拟预测）某实验小组为研究平抛运动，他们用传感器和计算机描出平抛运动物体的轨迹，原理如图所示。从斜槽上某点无初速释放小球A，使其做平抛运动。A每隔相同时间可向四周发射红外脉冲，铁架台上安放着红外接收装置两个接收器各自测出收到红外脉冲的时间，并由此算出与小球的距离，在计算机屏幕上确定点迹，以此描绘出物体的运动轨迹。 (1)下列判断正确的是___________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．小球应选用体积较大的塑料小球 C．计算机屏幕上相邻两点的水平位移相同 (2)该实验小组根据实验记录的数据，由作图软件拟合出A的运动轨迹方程为（已知当地的重力加速度为），则物体A抛出时的水平初速度为___________。（已知，计算结果保留两位有效数字） (3)第（2）中与不成正比的原因是___________。 A．斜槽轨道末端未调至水平 B．抛出点初位置的坐标未校准 13. （25-26高一上·湖北武汉·期末）为了探究斜面对平抛运动的制约性，某实验小组设计了如图甲所示的实验装置：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与小钢球接触而不连接，桌面右端有一个光电门连接数字计时器，紧贴桌面右端放置一倾角为的斜面，斜面顶端与桌面等高。已知小钢球直径为，开始时弹簧处于原长状态。向左推小球使弹簧压缩一段距离，由静止释放小球，小球在点以水平向右的初速度做平抛运动，落到或平面上，用刻度尺测出小球的落点与之间的距离为，多次做实验，获取数据，画出关系图像如图乙所示，画出的关系图像如图丙所示，重力加速度为g，回答下列问题。 (1)图________（选填“乙”或“丙”）说明小球落在斜面上；图丙对应小球平抛运动的时间________（选填“是”或“不是”）定值； (2)若图乙和图丙的斜率分别为和，则的正切值为________，、两点的高度差为________。 14. （2026·河北雄安·三模）为验证做匀速圆周运动物体的向心力与其质量、线速度、半径的关系，实验小组设计了如图甲所示的实验装置。其中是固定在竖直转轴上的水平凹槽，端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，速度传感器可测量挡光片每一次经过传感器时的速度。 实验步骤： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③使凹槽绕转轴匀速转动，记录压力传感器示数和挡光片的速度； ④改变凹槽的转速，重复步骤③。 (1)实验时应注意的事项，以下说法正确的是________； A．挡光片到转轴的距离与小钢球到转轴的距离必须相等 B．凹槽必须保持水平 C．应该尽可能让凹槽光滑 (2)将挡光片向转轴移动，当时，小钢球的线速度________（填“>”“<”或“=”）速度传感器的读数； (3)进行实验操作④后，作出对应的图像，在同一坐标系中分别得到图乙中的4条图线。对4条图线进行分析研究可知图线________（填序号）对应的挡光片到转轴的距离最大； (4)要把图乙中的曲线转化成图丙中的直线，应以为纵轴，________（填“”“”“”或“”）为横轴。若图线斜率为，不考虑摩擦，小钢球的质量可表示为________（用，，表示）。 15. （2026·山西太原·一模）用如图（a）所示的实验装置来探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动。挡板对球的支持力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1：2：1，图（a）中左右两侧的变速塔轮从上到下都有三层，每层左右半径之比分别为1：1、2：1和3：1，传送皮带从上到下一共有三种放置方式，如图（b）所示。为了研究向心力F大小与质量m之间的关系，一个实验小组按照控制变量法的要求完成下列操作。 (1)选用质量不相等的钢球和铝球对照研究，所选的两个球体积大小应该_____（选填“相同”或“不同”）； (2)将选好的铝球放到短槽C处，钢球应该放在长槽______（选填“A”或“B”）处； (3)这时应该调整皮带，将其按照图（b）中第______层组装变速塔轮。 真题·实战演练 高频考点：实验：探究平抛运动的特点、实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 16. （2026·浙江·高考真题）“在探究平抛运动实验中” (1)为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的________（选填“甲”或“乙”）装置 (2)采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是________。 A．调节装置使其背板竖直 B．调节斜槽使其末端切线水平 C．以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点 D．钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降 (3)如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点（11.0cm，15.8cm）是记录的印迹，B点（11.8cm，19.6cm）是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取________（选填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度________m/s。（g取，所得结果保留两位有效数字） 17. （2023·浙江·高考真题）在“探究平抛运动的特点”实验中    （1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是________。 A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C． 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 （2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C． 小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 （3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________。 A．    B．    C．     D． 18. （2022·浙江·高考真题）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0）。 ①下列说法正确的是_______。 A．实验所用斜槽应尽量光滑 B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来 C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据 ②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0=_______。 A．　　B．　　C．　　D． ③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是_______。 19. （2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。 ①采用的实验方法是__________ A．控制变量法　　B．等效法　　C．模拟法 ②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的________之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值__________（选填“不变”、“变大”或“变小”）。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 实验：探究平抛运动的特点、实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳题型01 描述圆周运动的基本量 1 ⏳题型02 传动问题 6 ⏳题型03 圆周运动动力学问题 9 ⏳题型04 水平面与竖直面上的圆周运动模型 12 重难·创新演练 17 真题·实战演练 22 模拟·基础演练 考查重点：实验：探究平抛运动的特点、实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 ⏳题型01 实验：探究平抛运动的特点 1. （2026·浙江杭州·二模）在“探究平抛运动的特点”实验中 (1)用图1装置研究“平抛运动在竖直方向的运动规律” ①下列说法正确的是________ A．A与B应选用大小相同的小球 B．A与B应选用质量相同的小球 C．托板离地面的高度越大，两小球落地时间差也越大 D．减小铁锤打击金属片的力度，A球落地的时间会变短 ②实验时总是发现两小球不是同步落地，可能的原因是________（多选） A．托板未调水平 B．托板长度偏大 C．小铁锤打击金属片的力度偏大 D．小球与金属片之间的存在摩擦力 (2)用图2装置重复实验，记录钢球经过的多个位置，拟合所得到的点迹，就可以得到平抛运动的轨迹。 ①某同学实验后发现在白纸上留下的点迹如图3所示，原因可能是________ A．斜槽有摩擦 B．实验小球的密度太小，受到空气阻力的影响较大 C．小球没有每次都从斜槽上同一个位置释放 ②经规范操作得到相应点迹后，某同学以槽口上边缘为原点建立坐标系，得到轨迹曲线如图4。 在曲线上取、两点，其坐标值分别为和。 （i）若测得，则________（填“”、“”或“”）； （ii）用图中、两点的坐标值计算水平抛出的初速度，其结果________实际值（填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】(1) A AB (2) BC > 等于 【详解】（1）[1] A球平抛、B球自由下落，两者落地时间仅与竖直高度有关，与质量无关，但需保证A、B大小相同，避免空气阻力差异对实验的影响；质量不影响自由落体时间(重力加速度与质量无关)，且实验未要求质量相同。两球竖直方向均做自由落体运动(A的竖直分运动是自由落体)，下落高度相同则落地时间差为0，与托板高度无关；A球平抛的时间由竖直高度决定()，与打击力度无关。 故选A。 [2]实验中发现两球不是同步落地，可能的原因包括托板未调水平，导致球A的初速度不水平；托板长度偏大，由于小球和托板之间存在摩擦力，影响了A球离开槽口时的水平速度，从而导致两球落地时间不同。打击力度偏大以及小球与金属片之间的摩擦都不会影响竖直方向的运动时间。 故选AB。 （2）[1]白纸上留下的点迹不规则，可能的原因是：小球没有每次都从斜槽上同一个位置静止释放，导致每次实验的初始条件不同；实验小球的密度太小，受到空气阻力的影响较大，影响了平抛运动的轨迹。故选BC。 [2][3]平抛运动的起点为斜槽末端上方r处（r为小球的半径），不是槽口上边缘。若测得 则根据平抛运动的水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的规律，有 整理得 [3]真实情况需要计小球半径，则小球落在点时，可知， 小球落在点时，可知， 根据竖直方向可知 根据水平方向可知 解得，结果与小球半径无关，因此填“等于”。 2. （2025·浙江·一模）某小组进行“探究平抛运动的特点”实验，实验装置如图甲所示。实验时，该小组用手机拍摄小球做平抛运动的过程，帧频为30帧/秒，然后将视频导入“Tracker”软件进行分析，得到实验规律。 (1)关于该实验，下列说法正确的有_____（多选）； A．选择体积小、密度大的小球 B．斜槽的末端必须水平 C．为减小阻力影响，斜槽必须光滑 (2)将视频导入“Tracker”软件后，以抛出点为坐标原点，沿水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴，得到轨迹如图乙所示。运用图乙中的数据（计算结果均保留3位有效数字） ①小球在水平方向的速度大小_____； ②拟合得到轨迹方程为，其中，由此求得当地重力加速度_____； ③试再给出计算重力加速度的两种方法，不需要计算______。 【答案】(1)AB (2) 1.50 见解析 【详解】（1）A．选择体积小、质量大，即密度大的小球，可减小空气阻力的影响，故A正确； B．斜槽末端必须水平，以保证平抛初速度水平，故B正确； C．斜槽的摩擦力对实验无影响，故C错误。 故选AB。 （2）①[1]小球在水平方向的速度大小 ②[2]小球做平抛运动过程，有， 联立，解得 结合拟合得到轨迹方程为，可得 由此求得当地重力加速度 ③[3]方法一：作图法，绘制图像，通过重力加速度与斜率k的关系求解。 方法二：根据逐差法计算重力加速度。 3. （2025·全国·模拟预测）学习小组利用距离传感器研究平抛运动的规律，实验装置如图1所示。某次实验得到了不同时刻小球的位置坐标图，如图2所示，其中点为抛出点，标记为，其他点依次标记为。相邻点的时间间隔均为。把各点用平滑的曲线连接起来就是平抛运动的轨迹图。 (1)经数据分析可得小球竖直方向为自由落体运动，若根据轨迹图计算当地的重力加速度，则需要知道的物理量为___________（单选，填下列选项字母序号），重力加速度的表达式为___________（用所选物理量符号和题中所给物理量符号表示）。 A．测量第个点到的竖直距离     B．测量第个点到的水平距离 C．测量第个点到的距离 (2)若测出重力加速度，描点连线画出图线为过原点的一条直线，如图3所示，则说明平抛运动的轨迹为抛物线。可求出平抛运动的初速度为___________m/s（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) A (2)0.70 【详解】（1）[1]根据平抛运动的规律，在竖直方向是做自由落体运动，所以需要测量第n个点到O的竖直距离。 故选A。 [2]在竖直方向，根据 解得 （2）由图3可知，图线为过原点的一条直线，则有 其中k为定值，说明平抛运动的轨迹为抛物线。 根据平抛运动的规律，在水平方向有 在竖直方向有 联立可得 则有 由图3可得 可得 4. （2026·广东广州·三模）下列是《普通高中物理课程标准》中必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。 (1)①某实验小组用如图甲所示的实验装置来完成“探究平抛运动的特点”实验。实验前，斜槽末端的切线需要调成水平。图乙为用相机拍摄的频闪照片的一部分，A、B、C三点为连续三次频闪照相时小球的位置，则可以得出O点__________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点。若图乙中背景方格的边长均为5cm，取重力加速度大小g=10m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小v0=_________m/s（结果保留两位有效数字）。 ②某同学用螺旋测微器测量金属丝的直径时，测量结果如图丙所示，可知金属丝的直径D=________mm。 (2)物理兴趣小组利用手机中“声学秒表”软件测量当地的重力加速度。如图甲所示，他们将铁架台放在水平台面上，上端固定电磁铁M，闭合电磁铁M的开关后能吸住小球，打开手机软件，断开开关，小球下落撞击挡板A，手机接收到断开开关的声音和小球撞击挡板A的声音，算出时间间隔t，改变小球距离挡板A的高度h及对应的时间间隔t，测量多组数据。 某次记录下声音振幅随时间变化曲线如图乙，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应断开开关的声音和撞击挡板A的声音，小球下落的时间t=______s；作出如图丙所示的图线，可得到重力加速度g=______m/s2。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1) 不是 1.5 0.830 (2) 0.40 9.5/9.4/9.6 【详解】（1）[1][2]平抛运动水平方向做匀速直线运动，有 竖直方向有 解得频闪照相的时间间隔 小球平抛的初速度大小 小球运动到 B点时的竖直方向速度大小为 从抛出点到B的时间为 若O为抛出点，则，而图中OB的水平位移为，所以O点不是抛出点。 [3]螺旋测微器的固定刻度部分读数为，螺旋测微器的精确度为0.01mm，活动部分读数为 金属丝的直径 （2）[1]从乙图可知小球下落的时间 [2]根据自由落体运动规律 可得 ， 可知图直线的斜率为 【点睛】 5. （2026·江西吉安·模拟预测）用如图甲所示装置研究平抛运动的特点。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球A沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q水平飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，球落在挡板上时，会在坐标纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，坐标纸上将留下一系列痕迹点。 (1)作图时应以________为原点O建立平面直角坐标系。 (2)小球在平抛运动过程中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，已知小方格的边长为L，位置a_________（填“是”或“不是”）小球的抛出点，小球的初速度大小v0=____________（用L、g表示）。 (3)若在实验中，斜槽末端切线不水平，仅从这一影响因素分析，第(2)问中求得小球的初速度大小v0___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）小球离开斜槽末端时的速度大小。 【答案】(1)小球在斜槽末端Q点处球心在坐标纸上的投影点 (2) 不是 (3)小于 【详解】（1）研究平抛运动时，坐标原点应建立在抛出点，即小球飞出斜槽的位置，即小球在斜槽末端Q点处球心在坐标纸上的投影点。 （2）[1]由图乙可知，、、、四点在水平方向上的间距相等，均为，说明相邻两点间的时间间隔相等。在竖直方向上，，， 竖直位移之比为，不符合初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比的规律，故点不是抛出点。 [2]根据匀变速直线运动推论 由 得 解得 水平方向做匀速直线运动，有 解得 （3）若斜槽末端切线不水平，小球离开斜槽时具有竖直分速度，实际速度 实验中利用 计算时间是准确的，因为竖直方向加速度始终为。利用 计算出的速度实际上是水平分速度。由于 则，即求得的初速度小于小球离开斜槽末端时的速度大小。 ⏳题型02 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 6. （2026·浙江杭州·模拟预测）物理实验一般涉及实验目的、实验原理、实验操作和实验分析等。物理实验一般涉及实验目的、实验原理、实验操作和实验分析等。 图为“研究两个互成角度的力的合成规律”实验的示意图。 (1)下列说法正确的是_______。 A．实验中可以出现两个分力大小相等的情况 B．可以用铅笔紧贴细绳划线记录力的方向 C．实验中可以先用两个力拉动圆环到合适位置点，再用一个力拉动圆环至点 D．以两个分力为邻边画平行四边形，两个分力所夹对角线若不与合力重合，则说明实验不成功 (2)下面两个示意图，在作图时，你认为_______（填“甲”或“乙”）是正确的。 (3)用如图所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中、、位置做圆周运动的半径之比为。某同学实验时，将两个等质量的小球放在、位置，皮带套在第二层塔轮上，该层左、右塔轮的半径之比为。该同学此次实验是为了探究小球的向心力大小与________（选填“质量”、“角速度”或“半径”）的关系。若匀速转动手柄，左右标尺露出长度的比值应等于________。 【答案】(1)AC (2)甲 (3) 角速度 【详解】（1）A．实验中可以两个分力大小没有特殊要求，故可以出现相等的情况，故A正确； B．确定两个分力的方向时，利用铅笔在细绳得方向确定两点，利用两点来确定直线得方向，不能用铅笔直接紧贴细绳划线记录力的方向，这样误差太大，故B错误； C．实验中可以先用两个力拉动圆环到合适位置点，再用一个力拉动圆环至点操作正确，故C正确； D．实验存在弹簧测力计、作图、读数等系统误差，对角线和实际合力（单独拉力）很难完全重合，轻微偏差属于正常现象，不代表实验失败，故D错误。 故选AC。 （2）是实验测得的实际合力，方向一定与橡皮条共线；平行四边形定则得到的是理论合力，因实验误差会略有偏差，因此甲符合实验事实。 （3）[1]实验控制了小球质量相等、圆周运动半径相等，只有角速度不同，因此探究向心力与角速度的关系。 [2] 皮带传动的塔轮线速度相等，由得，左、右塔轮半径比 因此角速度比； 由，相等，得向心力比，标尺露出长度反映向心力大小，因此比值为。 7. （2026·浙江金华·二模）如图，用向心力演示器探究向心力大小的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1。 (1)在利用该装置做探究向心力与角速度之间的关系时，应让质量相同的小球分别放在_____处（填“A 、C”或“B、C”），同时选择半径_____（填“相等”或“不相等”）的两个塔轮。 (2)某同学把两个质量相等的钢球放在A 、C位置，匀速转动手柄时，左边标尺露出9格，右边标尺露出1格，若其他条件不变，增大手柄转动的速度，两标尺示数的比值______（选填“变大”“变小”或“不变”） (3)针对上述探究实验，下列说法不正确的是__________ A．在探究影响向心力大小的因素时，用到的实验方法是控制变量法 B．将向心力的大小通过弹簧形变来表现用到的实验方法是转换法 C．手动摇动的角速度大小不稳定，由此产生的误差是系统误差 【答案】(1) A、C 不相等 (2)不变 (3)C 【详解】（1）[1][2]在利用该装置做探究向心力与角速度之间的关系时，要保持质量和半径不变，改变角速度，应让质量相同的小球分别放在A、C处，同时选择半径不相等的两个塔轮。 （2）其他条件不变，若增大手柄转动的速度，角速度之比不变，则向心力之比不变，即两标尺示数的比值不变。 （3）A．在探究影响向心力大小的因素时，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法，故A正确； B．将向心力的大小通过弹簧形变来表现，弹簧的形变量越大，说明弹力越大，用到的实验方法是转换法，故B正确； C．手动摇动的角速度大小不稳定，由此产生的误差是偶然误差，故C错误。 本题选错误的，故选C。 8. （2026·浙江·二模）向心力演示仪的结构如图所示，长槽4上挡板距左转轴的距离是挡板距左转轴距离的两倍，挡板距左转轴的距离与短槽5上Q挡板距右转轴的距离相等。 (1)若想探究匀速圆周运动向心力与半径的关系，则保证其他条件相同时，将小球B放在Q挡板处，把小球A放在________处（选填“”或“”）； (2)现将质量相等的两小球A和B分别放在左右两边的槽内，如图所示，皮带所套的两个塔轮的半径分别为，则A、B两球转动时的角速度之比为________，所受向心力之比为________。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）探究匀速圆周运动向心力与半径，需要保证其他条件相同时，小球A和B圆周运动的半径不同，故把小球A放在处； （2）[1][2]根据，皮带传动线速度相等，所以角速度与半径成反比。则A、B两球转动时的角速度之比为。两个小球的质量相等，圆周运动的半径相等，根据，所受向心力之比为。 9. （2025·浙江宁波·模拟预测）甲乙两位同学用两种方法在研究做匀速圆周运动的物体所受向心力大小与质量、角速度和半径的关系： (1)甲同学用如图甲所示装置进行实验，本实验采用的主要实验方法为________。在探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，将两个相同质量的小球，分别放在C挡板处与________（选填“A”或“B”）挡板处，同时将传动皮带套在半径________（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮上。 (2)乙同学用如图乙所示装置验证向心力大小与角速度的关系。长度为L的细线上端固定，下端悬挂质量为m的小球（视为质点），将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。现给小球一初速度，使其恰沿纸面上半径为R的圆做匀速圆周运动，此时小球对纸面恰好无压力，用秒表记录小球转动n圈所用的总时间为t。不计空气阻力，重力加速度大小为g。假如要验证向心力公式成立，需要满足的等式为________（用n、t、g、L、R等表示），该同学在最后几圈如果做了在同一个平面的小角度的来回运动，则所测得周期将________（填“偏大”、“偏小”或者“不变”）。 【答案】(1) 控制变量法 B 相同 (2) 偏大 【详解】（1）[1]本实验采用的主要实验方法为控制变量法。 [2][3]在探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，要保持质量和角速度相同，半径不同，则应将两个相同质量的小球，分别放在C挡板处与B挡板处，同时将传动皮带套在半径相同的两个塔轮上。 （2）[1]小球做圆周运动的周期为 小球受重力和细线拉力的合力提供向心力，设细线与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律有 根据几何关系可得 整理可得 [2]该同学在最后几圈如果做了在同一个平面的小角度的来回运动，即小球做的是单摆运动，根据单摆周期公式可知，单摆的周期大于小球做圆周运动的周期，所以所测得周期将偏大。 10. （2024·浙江·模拟预测）用如图所示的向心力演示仪探究向心力大小的表达式。匀速转动手柄，以使塔轮和旋臂随之匀速转动，两边标尺露出红白相间的等分格数的比值可以粗略地表示两个球的向心力的比值。回答下列问题： (1)皮带放在相同的塔轮半径上，两个大小相同、材质相同的小球，需放在如图中两旋臂的半径________（选填“相同”或“不相同”）位置上； (2)两个大小相同、材质相同的小球，分别放在两旋臂的相同半径位置上，皮带放在半径之比等于2：1的塔轮半径上，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为_________。 【答案】(1)不相同 (2)1：4 【详解】（1）皮带放在相同的塔轮半径上，根据可知，角速度相等，根据控制变量法可知，放置质量相同的小球，则探究向心力与半径的关系，小球需放在如图中两旋臂的半径不相同的位置上。 （2）小球放在半径之比等于2：1的塔轮半径上，根据可知，小球的角速度之比为1：2，根据向心力公式 可知标尺露出红白相间的等分格数的比值约为1：4。 重难·创新演练 设题创新:创新实验 11. （2026·陕西商洛·三模）如图甲所示，某实验小组设计了一款平抛实验器，绝缘的竖直面板固定在水平底座上，面板上平铺粘贴一层导电性良好的薄铁板，铁板上铺设一层热敏纸，并用磁性胶条固定在薄铁板上，左侧上方有一绝缘轨道，轨道末端水平，抛体块被弹射后做平抛运动，抛体块和薄铁板通过柔软的细漆包线分别连接电火花计时器脉冲输出端口（图中未画出），抛体块平抛运动过程中，每次脉冲放电时会在热敏纸上留下点迹。请回答下列问题： (1)实验时电火花计时器连接的是、的交流电源，在抛体块平抛运动过程中，电火花计时器在热敏纸上打出相邻两点的时间间隔是_____________s。 (2)实验小组测量出某次实验中各点到抛出点的竖直距离y，然后根据所测数据描点，得到了图像如图乙所示，由图像可知，当地的重力加速度大小_____________。（结果保留两位有效数字） (3)实验小组结合某次实验时获得的各点到抛出点的水平距离x、竖直距离y，作出图像如图丙中实线所示。若仅减小抛体块的初速度，则得到的图像可能是图丙中的虚线_____________（填“a”“b”“c”或“d”）。 【答案】(1)0.02 (2)9.8（） (3)a 【详解】（1）由题意知打点间隔与脉冲间隔相等，则打点时间间隔 （2）根据平抛运动规律有 根据图像斜率 解得 （3）根据平抛运动的规律有， 整理可得 若仅减小抛体块的初速度，则图像的斜率增大，获得的图像可能是题图丙中的虚线a。 12. （2026·陕西·模拟预测）某实验小组为研究平抛运动，他们用传感器和计算机描出平抛运动物体的轨迹，原理如图所示。从斜槽上某点无初速释放小球A，使其做平抛运动。A每隔相同时间可向四周发射红外脉冲，铁架台上安放着红外接收装置两个接收器各自测出收到红外脉冲的时间，并由此算出与小球的距离，在计算机屏幕上确定点迹，以此描绘出物体的运动轨迹。 (1)下列判断正确的是___________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．小球应选用体积较大的塑料小球 C．计算机屏幕上相邻两点的水平位移相同 (2)该实验小组根据实验记录的数据，由作图软件拟合出A的运动轨迹方程为（已知当地的重力加速度为），则物体A抛出时的水平初速度为___________。（已知，计算结果保留两位有效数字） (3)第（2）中与不成正比的原因是___________。 A．斜槽轨道末端未调至水平 B．抛出点初位置的坐标未校准 【答案】(1)C (2)1.5 (3)B 【详解】（1）物体做平抛运动，斜槽轨道是否光滑不影响物体的运动，故A错误； 应选用密度较大、体积较小的小球，故B错误； 由于物体每隔固定时间就向四周发射红外脉冲，所以计算机屏幕上记录的点迹都是等时间间隔的，根据公式可知，屏幕上相邻两点的水平位移相同，C正确。 （2）根据， 可知，代入数据可得 。 （3）由（2）计算可知抛出点初位置的坐标未校准，故B正确。 13. （25-26高一上·湖北武汉·期末）为了探究斜面对平抛运动的制约性，某实验小组设计了如图甲所示的实验装置：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与小钢球接触而不连接，桌面右端有一个光电门连接数字计时器，紧贴桌面右端放置一倾角为的斜面，斜面顶端与桌面等高。已知小钢球直径为，开始时弹簧处于原长状态。向左推小球使弹簧压缩一段距离，由静止释放小球，小球在点以水平向右的初速度做平抛运动，落到或平面上，用刻度尺测出小球的落点与之间的距离为，多次做实验，获取数据，画出关系图像如图乙所示，画出的关系图像如图丙所示，重力加速度为g，回答下列问题。 (1)图________（选填“乙”或“丙”）说明小球落在斜面上；图丙对应小球平抛运动的时间________（选填“是”或“不是”）定值； (2)若图乙和图丙的斜率分别为和，则的正切值为________，、两点的高度差为________。 【答案】(1) 乙 是 (2) 【详解】（1）[1]当小球落在斜面上，下落高度与水平距离满足 根据平抛运动规律有， 联立解得① 因此图乙说明小球落在斜面上； [2]当小球没有落在斜面上，令下落最大高度为，根据平抛运动规律，有， 推导出，② 不变，时间不变，因此图丙对应小球平抛运动的时间为定值。 （2）[1]由①式可知，图乙的斜率 推导得 [2]由②可知，图丙的斜率 推导出、两点的高度差 14. （2026·河北雄安·三模）为验证做匀速圆周运动物体的向心力与其质量、线速度、半径的关系，实验小组设计了如图甲所示的实验装置。其中是固定在竖直转轴上的水平凹槽，端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，速度传感器可测量挡光片每一次经过传感器时的速度。 实验步骤： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③使凹槽绕转轴匀速转动，记录压力传感器示数和挡光片的速度； ④改变凹槽的转速，重复步骤③。 (1)实验时应注意的事项，以下说法正确的是________； A．挡光片到转轴的距离与小钢球到转轴的距离必须相等 B．凹槽必须保持水平 C．应该尽可能让凹槽光滑 (2)将挡光片向转轴移动，当时，小钢球的线速度________（填“>”“<”或“=”）速度传感器的读数； (3)进行实验操作④后，作出对应的图像，在同一坐标系中分别得到图乙中的4条图线。对4条图线进行分析研究可知图线________（填序号）对应的挡光片到转轴的距离最大； (4)要把图乙中的曲线转化成图丙中的直线，应以为纵轴，________（填“”“”“”或“”）为横轴。若图线斜率为，不考虑摩擦，小钢球的质量可表示为________（用，，表示）。 【答案】(1)BC (2)> (3)④ (4) 【详解】（1）A．挡光片和小钢球同轴转动，角速度相同，不需要挡光片到转轴的距离与小钢球到转轴的距离相等，可通过角速度关系推导小钢球的线速度，故A错误； B．凹槽必须水平，才能保证小钢球重力与支持力平衡，向心力完全由压力传感器的弹力提供，消除重力分力对实验的影响，故B正确； C．凹槽尽可能光滑，可以消除摩擦力对向心力的影响，保证传感器测得的力F等于小钢球做圆周运动的向心力，故C正确。 故选BC。 （2）小钢球与挡光片同轴转动，角速度相等，根据，当时，小钢球的线速度大于速度传感器的读数。 （3）由向心力公式 挡光片线速度为 联立可得 可知在相同时，越大，越小，则图线④对应的挡光片到转轴的距离最大。 （4）[1]根据，可知要把图乙中的曲线转化成图丙中的直线，应以为纵轴，为横轴。 [2]若图线斜率为，则有 可得小钢球的质量为 15. （2026·山西太原·一模）用如图（a）所示的实验装置来探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动。挡板对球的支持力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1：2：1，图（a）中左右两侧的变速塔轮从上到下都有三层，每层左右半径之比分别为1：1、2：1和3：1，传送皮带从上到下一共有三种放置方式，如图（b）所示。为了研究向心力F大小与质量m之间的关系，一个实验小组按照控制变量法的要求完成下列操作。 (1)选用质量不相等的钢球和铝球对照研究，所选的两个球体积大小应该_____（选填“相同”或“不同”）； (2)将选好的铝球放到短槽C处，钢球应该放在长槽______（选填“A”或“B”）处； (3)这时应该调整皮带，将其按照图（b）中第______层组装变速塔轮。 【答案】(1)相同 (2)A (3)一 【详解】（1）为了保证两球做圆周运动的半径相同，两个球的体积大小应该相同，这样才能让球的中心到转轴的距离一致。 （2）控制半径相同，铝球放在短槽C处，钢球应该放在长槽A处（A和C到转轴的距离相同）。 （3）为了保证两球的角速度相同，需要让变速塔轮的半径相同（因为皮带传动边缘线速度相同，半径相同则角速度相同）。图(b)中第一层的左右变速塔轮半径之比为 1：1，所以应选择第一层组装变速塔轮。 真题·实战演练 高频考点：实验：探究平抛运动的特点、实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 16. （2026·浙江·高考真题）“在探究平抛运动实验中” (1)为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的________（选填“甲”或“乙”）装置 (2)采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是________。 A．调节装置使其背板竖直 B．调节斜槽使其末端切线水平 C．以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点 D．钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降 (3)如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点（11.0cm，15.8cm）是记录的印迹，B点（11.8cm，19.6cm）是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取________（选填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度________m/s。（g取，所得结果保留两位有效数字） 【答案】(1)乙 (2)AB (3) B 0.59 【详解】（1）为研究水平方向分运动特点，需要将平抛运动与匀速直线运动进行对比。故应该选装置乙。 （2）A．调节装置使其背板竖直，才能保证小球落在背板上的痕迹准确反映平抛轨迹，A正确。 B．调节斜槽末端切线水平，才能保证小球抛出时初速度水平，B正确。 C．坐标原点应选小球在斜槽末端时球心的位置，不是斜槽末端的投影点，C错误。 D．每次释放小球的高度应相同，保证初速度一致，不需要等间距下降，D错误。 故选AB。 （3）[1]由图可知因为B点更接近曲线轨迹上，所以为得到小球的水平速度应该选B点进行计算； [2]从原点到B点，小球竖直方向上做自由落体运动，时间为 所以 17. （2023·浙江·高考真题）在“探究平抛运动的特点”实验中    （1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是________。 A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C． 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 （2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C． 小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 （3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________。 A．    B．    C．     D． 【答案】 B C D 【详解】（1）[1]AC．用如图1所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，不能研究水平分运动的特点，故AC错误； B．在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，最后得出结论，故B正确。 故选B。 （2）[2]AC．为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要静止从同一位置释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确； B．上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误。 故选C。 （3）[3]A．竖直方向，根据 水平方向 联立可得 故A错误； B．竖直方向，根据 水平方向 联立可得 故B错误； CD．竖直方向根据 水平方向 联立可得 故D正确，C错误。 故选D。 【点睛】 18. （2022·浙江·高考真题）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0）。 ①下列说法正确的是_______。 A．实验所用斜槽应尽量光滑 B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来 C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据 ②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0=_______。 A．　　B．　　C．　　D． ③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是_______。 【答案】 C D 确保多次运动的轨迹相同 【详解】①[1]A．只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验所用斜槽是否光滑无关，故A错误； B．画轨迹时应应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，故B错误； C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离远点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差，故C正确； 故选C。 ②[2] 坐标原点O为抛出点，由平抛规律有 联立解得平抛的初速度为 故选D。 ③[3] 小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，从而能确保多次运动的轨迹相同。 19. （2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。 ①采用的实验方法是__________ A．控制变量法　　B．等效法　　C．模拟法 ②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的________之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值__________（选填“不变”、“变大”或“变小”）。 【答案】 A 角速度平方 不变 【详解】①[1]本实验先控制住其它几个因素不变，集中研究其中一个因素变化所产生的影响，采用的实验方法是控制变量法； 故选A。 ②[2]标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所受向心力的比值，根据 在小球质量和转动半径相同的情况下，可知左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比。 [3]设皮带两塔轮的半径为R1、R2，塔轮的线速度为v；则有 ， 小球质量和转动半径相同的情况下，可知 由于两变速盘的半径之比不变，则两小球的角速度平方之比不变，左、右标尺露出红白相间等分标记的比值不变。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $