精品解析：河南省周口市鹿邑县张店乡中心学校2025-2026学年西南大学版六年级下学期数学期末试卷

2025－2026学年度第二学期学情分析A 六年级数学（苏教版） 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 甲、乙两数的平均数是60，甲乙两数的比是2∶3，甲数是（ ），乙数是（ ）。 【答案】 ①. 48 ②. 72 【解析】 【分析】根据平均数的意义及求法，用60乘2就是甲、乙两数的和。把甲、乙两数的和平均分成（2＋3）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出2份（甲数）、3份（乙数）各是多少。 【详解】60×2÷（2＋3） ＝120÷5 ＝24 24×2＝48 24×3＝72 甲数是48，乙数是72。 【点睛】此题考查了比的应用。在求出甲、乙两数之和后，也可分别求出甲、乙两数所占的分率，再根据分数乘法的意义解答。 2. 0.4＝（ ）÷20＝20∶（ ）＝＝（ ）%。 【答案】 8；50；6；40 【解析】 【分析】将0.4作为基准进行转化。 ①根据除法各部分间的关系“被除数＝商×除数”计算第一个空； ②根据比各部分间的关系“后项＝前项÷比值”计算第二个空； ③根据分数与除法的关系或分数的基本性质计算第三个空； ④根据小数化成百分数的方法，把小数点向右移动两位，再添上百分号%。计算第四个空。 【详解】①，所以第一个空填。 ②，所以第二个空填。 ③，所以第三个空填。 ④根据小数化成百分数的方法，把小数点向右移动两位，添上百分号。，所以第四个空填。 3. 8.06升（ ）升（ ）毫升 40分＝（ ）时 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】容积单位间的进率：升毫升，将升的整数部分作为升数，小数部分乘进率化为毫升数； 时间单位间的进率：时分，将分化为时，用低级单位数值除以进率，结果用最简分数表示。 【详解】升的整数部分是，表示升； 小数部分升化为毫升：（毫升），所以升升毫升。 分化为时，除以进率：时，所以分时。 4. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 47.1 ②. 141.3 【解析】 【分析】圆锥体积，圆柱体积，据此解答。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是47.1立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是141.3立方厘米。 5. 一个圆柱的侧面展开后是一个边长为6.28厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 1 ②. 19.7192 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，且都等于正方形的边长。根据圆的周长公式，可以计算出底面的半径；再根据圆柱的体积公式，计算出体积即可。 【详解】6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米），这个圆柱的底面半径是1厘米； 3.14×12×6.28＝3.14×1×6.28＝3.14×6.28＝19.7192（立方厘米），这个圆柱的体积是19.7192。 6. 已知，则与成（ ）比例；若，则与成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】根据正比例和反比例的定义可知，两种相关联的量，若对应的比值（商）一定，则成正比例；若对应的乘积一定，则成反比例。根据已知关系，将等式变形后观察和是比值一定还是积一定，判断是什么关系即可。 【详解】根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积），可得：，再将等式变形为和 的比的形式为：，因为是定值，即和的比值一定，所以与成正比例； 根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积），可得：，因为40 是一个定值，即和的乘积一定，所以和成反比例。 7. 如果a和b是不为0的两个连续自然数，那么a、b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. ab ②. 1 【解析】 【分析】因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。 【详解】因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，则a和b的最大公因数是：1；最小公倍数是：ab。 【点睛】此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。 8. 学校合唱队中男生占合唱队总人数的，则女生人数与男生人数的比是（ ），女生人数比男生人数少（ ）%。 【答案】 ①. 3∶5 ②. 40 【解析】 【分析】学校合唱队中男生占合唱队总人数的，根据分数与比之间的关系，可转化为学校合唱队中男生人数与合唱队总人数的比是5∶8，把合唱队男生人数看作5份，合唱队总人数看作8份，女生人数则看作（8－5）份，根据比的意义，即可求出女生人数与男生人数的比；再用男生人数对应的份数减去女生人数对应的份数，求出女生人数比男生人数少的份数，除以男生人数对应的份数，即可得解。 【详解】根据分析得，学校合唱队中男生人数与合唱队总人数的比是5∶8 把合唱队男生人数看作5份，合唱队总人数看作8份，女生人数看作8－5＝3（份）， 女生人数与男生人数的比是3∶5； （5－3）÷5 ＝2÷5 ＝0.4 ＝40% 即女生人数比男生人数少40%。 【点睛】此题主要考查比的应用，掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。 9. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 29 ③. 3 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，则分数单位就是几分之一；把带分数化为假分数，然后看分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，用4减去即可解答。 【详解】＝，4－＝ 的分数单位是，它有29个这样的分数单位，再添上3个这样的分数单位就是最小的合数。 【点睛】本题考查合数，明确最小的合数是4是解题的关键。 10. 一个比例，两个内项的积是最小的质数，一个外项是0.8，另一个外项是（ ）。 【答案】#### 【解析】 【分析】最小的质数为2，两个内项的积等于两个外项的积，据此解答。 【详解】 另一个外项是2.5。 11. 圆锥的体积一定，底面积和高成（ ）比例；圆柱的高一定，体积和底面积成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】两种相关联的量，有相除的关系，比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例关系。两种相关联的量，有相乘的关系，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。圆锥的体积＝×底面积×高。圆柱的高＝体积÷底面积，题目中已知圆锥的体积一定，圆柱的高一定。 【详解】因为圆锥的底面积×高×＝圆锥的体积（一定），所以，圆锥的底面积和高成反比例。 因为圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），所以，圆柱的体积和底面积成正比例。 12. 六（1）班今天出勤49人，缺勤1人，出勤率是（ ）。 【答案】98% 【解析】 【分析】出勤率＝出勤人数÷班级总人数×100%。题目中已知六（1）班今天出勤49人，缺勤1人，先用出勤人数加上缺勤人数求出班级总人数，再利用公式进行计算。 【详解】 二、判断。（5分） 13. 圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱：以长方形的一条边所在直线为轴，把长方形旋转360°所得到的几何体，叫做圆柱； 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为轴，把直角三角形旋转360°所得到的几何体，叫做圆锥； 圆柱的高：两个底面之间的高叫做圆柱的高，圆柱有无数条高； 圆锥的高：从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。 【详解】由分析得： 故答案为√。 【点睛】圆柱的两个底面是相对的，因此在这两个底面之间存在无数条高；而圆锥只有一个底面，只能从顶点向底面做一条垂线段，因此圆锥只有一条高。 14. 百分数都小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数化小数，小数点向左移动两位，去掉百分号，可以举例说明。 【详解】100%＝1；120%＞1。 所以百分数不一定小于1。 故答案为：× 15. 圆的半径变大，圆的面积也随着变大，圆的面积和它的半径成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值，如果是比值一定，就成正比例，据此解答。 【详解】圆的面积÷半径的平方＝圆周率（一定），比值一定，圆的面积和它半径的平方成正比例，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例。 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正比例的量，就看这两个量对应的比值，再做判断。 16. 1既不是质数也不是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】1的因数是1，只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查质数与合数的意义，明确质数、合数是以因数的个数来区分的，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 17. 比例尺的前项一定是1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，若比例尺的前项大于1，就叫放大比例尺，据此即可作答。 【详解】在科研或精密仪器的生产中，为便于操作，通常将哪些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺寸进行观察和研究，这时就要用到放大比例尺，也就是图上距离大于实际距离的比例尺，这种比例尺的前项一般都大于1； 所以说“比例尺的前项一定是1”是错误的。 故答案为：× 三、选择。（10分） 18. 在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两地的距离是8厘米，则两地的实际距离是（ ）千米。 A. 8 B. 16 C. 160 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，比例尺等于图上距离与实际距离的比。已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离除以比例尺求出实际距离的厘米数，再将厘米换算成千米，1千米＝1000米，1米＝100厘米，故1千米＝（1000×100）厘米＝100000厘米。 【详解】（厘米） 16000000厘米＝160千米 19. 一个圆柱和一个圆锥的底面周长相等，圆锥的高和圆柱的高的比是3∶2，那么圆锥与圆柱的体积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 3∶2 C. 1∶3 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，底面周长相等则底面半径相等，再根据圆的面积公式S＝πr2可知，底面半径相等则底面积相等。假设圆柱和圆锥的底面积都是S，圆锥的高是3，圆柱的高是2。将数值分别代入圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝Sh然后作比即可。 【详解】假设圆柱和圆锥的底面积都是S，圆锥的高是3，圆柱的高是2。 圆柱的体积＝2S 圆锥的体积＝×S×3＝S 圆锥与圆柱的体积比＝S∶2S＝1∶2 20. 将质量相同的含盐率为15%的盐水和含盐率为18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率是（ ）。 A. 33% B. 16.5% C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】假设两种盐水的质量都是100克，分别将盐水质量看作单位“1”，盐水质量×含盐率＝盐的质量，据此分别计算出两种盐水中盐的质量，相加求出盐的总质量，盐的总质量÷混合后盐水质量×100%＝混合后的含盐率。 【详解】假设两种盐水的质量都是100克。 （100×15%＋100×18%）÷（100×2）×100% ＝（100×0.15＋100×0.18）÷200×100% ＝（15＋18）÷200×100% ＝33÷200×100% ＝0.165×100% ＝16.5% 混合后的含盐率是16.5%。 21. 如果（a、b都大于0），那么（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】在积一定（不为0）的情况下，一个因数越小，另一个因数就越大。因此，通过通分比较已知分数与的大小，即可推断出未知因数与的大小关系。 【详解】 、 ，所以。 22. 能与∶组成比例的是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. ∶ 【答案】A 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出∶及各选项的比值，比较即可。 【详解】∶＝ A．5∶4＝，＝，正确； B．4∶5＝，≠，错误； C．∶＝，≠，错误。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查比例的意义，理解并掌握比例的意义是解答题目的关键。 四、计算。（共31分） 23. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；；； 24. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】590；100； 14；1 【解析】 【分析】（1）把5.9看作5.9×1，然后利用乘法分配律简算 （2）把32写成8×4，然后利用乘法结合律简算 （3）把写成×28，然后利用乘法分配律简算 （4）利用加法交换律和减法性质简算 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 解方程。 【答案】 （或）；； 【解析】 【分析】依据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先将比例式转化为普通方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以32。 依据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先将比例式转化为普通方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4。 先算减法，根据等式的性质，方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 4.按要求计算下面各题。（6分） 26. 计算涂色部分的面积。 【答案】7.74cm2 【解析】 【分析】正方形面积＝边长×边长，圆面积＝πr2，涂色部分的面积＝正方形面积－圆面积×。 【详解】6×6＝36（cm2） 3.14×62× ＝3.14×36× ＝28.26（cm2） 36－28.26＝7.74（cm2） 涂色部分的面积是7.74cm2。 27. 计算图形的体积。 【答案】314cm3 【解析】 【分析】该图形是空心圆柱，体积等于外圆柱体积减内圆柱体积，圆柱体积公式为底面积乘高，圆面积＝πr2，先分别算出内外半径再计算。 【详解】外半径：6÷2＝3（cm） 内半径：4÷2＝2（cm） 3.14×32×20－3.14×22×20 ＝3.14×9×20－3.14×4×20 ＝3.14×20×（9－4） ＝62.8×5 ＝314（cm3） 五、操作题。（4分） 28. 按要求画一画。 （1）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 （2）画出长方形绕点顺时针旋转后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据图形放大的方法，先分别求出放大2倍后，平行四边形上下两条边和高的长度，再根据平行四边形的画法，画出放大后的图形。 （2）根据旋转的特征，长方形绕A点顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按顺时针方向旋转90°即可画出旋转后的图形。 【小问1详解】 平行四边形上下两条边原来是3个格子的长度，按照2∶1放大后，为3×2＝6个格子的长度；高原来是2个格子的长度，放大后是2×2＝4个格子的长度，据此画图如下： 【小问2详解】 略 六、解决问题。（24分） 29. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】 94.2米 【解析】 【分析】圆锥的体积等于铺成的长方体路面的体积。首先需统一长度单位，根据1米＝100厘米将厘米换算成米； 首先根据求出圆锥底面半径，再利用计算沙堆体积；最后用体积除以路面的宽和厚的积，求出路面的长度。 【详解】2厘米＝0.02米 （米） （立方米） （米） 答：能铺94.2米。 30. 修一条公路，第一天修全长的20%，第二天修600米，两天正好修完全长的一半，这条公路全长多少米？ 【答案】 2000米 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。已知第一天修了全长的，两天一共修了全长的一半，即。第二天修的米对应的分率是总分率减去第一天的分率。根据分数除法的意义，已知量除以对应的分率等于单位“1”的量，据此列式计算。 【详解】 （米） 答：这条公路全长2000米。 31. 为丰富学生阅读活动，学校计划购买990本课外书，其中20%是文艺书，其余按5∶4分别购买科技书和故事书。故事书要买多少本？ 【答案】352 本 【解析】 【分析】把计划购买课外书的总本数看作单位“1”，文艺书占，则科技书和故事书占总本数的。再把科技书和故事书的总本数看作单位“1”，科技书和故事书的比是，则故事书占科技书和故事书总本数的，用科技书和故事书的总本数乘，即可求出故事书要买的本数。 【详解】 （本） 答：故事书要买352本。 32. 把一个底面周长是6.28分米，高是10分米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥，这个圆锥的高是12分米，它的底面积是多少平方分米？ 【答案】7.85平方分米 【解析】 【分析】由题意可知，把圆柱形钢材熔铸成圆锥形钢材，形状改变但体积不变，则圆锥的体积等于圆柱的体积，先根据“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的体积，最后根据“”求出圆锥的底面积。 【详解】 ＝ ＝1（分米） ＝ ＝31.4（立方分米） 31.4×3÷12 ＝94.2÷12 ＝7.85（平方分米） 答：它的底面积是7.85平方分米。 33. 用边长5分米的方砖铺地，需要400块；如果改用边长4分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答） 【答案】 625块 【解析】 【分析】铺地的总面积一定，每块方砖的面积与需要的块数成反比例关系，据此计算。 【详解】解：设需要x块。 答：需要625块。 34. 在绿地小区的东北角有一片空地，形状如下图，业委会准备建成小区居民锻炼运动场。这个运动场的周长是多少米？ 【答案】325.6米 【解析】 【分析】这个运动场的周长是两个直径为40米的半圆弧长（相当于一个圆）再加中间长方形的两条长，根据圆的周长计算公式，即可计算出这个运动场的周长。 【详解】3.14×40＋100×2 ＝125.6＋200 ＝325.6（米） 答：这个运动场的周长是325.6米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期学情分析A 六年级数学（苏教版） 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 甲、乙两数的平均数是60，甲乙两数的比是2∶3，甲数是（ ），乙数是（ ）。 2. 0.4＝（ ）÷20＝20∶（ ）＝＝（ ）%。 3. 8.06升（ ）升（ ）毫升 40分＝（ ）时 4. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方厘米。 5. 一个圆柱的侧面展开后是一个边长为6.28厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 6. 已知，则与成（ ）比例；若，则与成（ ）比例。 7. 如果a和b是不为0的两个连续自然数，那么a、b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 8. 学校合唱队中男生占合唱队总人数的，则女生人数与男生人数的比是（ ），女生人数比男生人数少（ ）%。 9. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 10. 一个比例，两个内项的积是最小的质数，一个外项是0.8，另一个外项是（ ）。 11. 圆锥的体积一定，底面积和高成（ ）比例；圆柱的高一定，体积和底面积成（ ）比例。 12. 六（1）班今天出勤49人，缺勤1人，出勤率是（ ）。 二、判断。（5分） 13. 圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。（ ） 14. 百分数都小于1。（ ） 15. 圆的半径变大，圆的面积也随着变大，圆的面积和它的半径成正比例。（ ） 16. 1既不是质数也不是合数。（ ） 17. 比例尺的前项一定是1。（ ） 三、选择。（10分） 18. 在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两地的距离是8厘米，则两地的实际距离是（ ）千米。 A. 8 B. 16 C. 160 19. 一个圆柱和一个圆锥的底面周长相等，圆锥的高和圆柱的高的比是3∶2，那么圆锥与圆柱的体积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 3∶2 C. 1∶3 20. 将质量相同的含盐率为15%的盐水和含盐率为18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率是（ ）。 A. 33% B. 16.5% C. 无法确定 21. 如果（a、b都大于0），那么（ ）。 A. B. C. 22. 能与∶组成比例的是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. ∶ 四、计算。（共31分） 23. 直接写出得数。 24. 脱式计算。（能简算的要简算） 25. 解方程。 4.按要求计算下面各题。（6分） 26. 计算涂色部分的面积。 27. 计算图形的体积。 五、操作题。（4分） 28. 按要求画一画。 （1）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 （2）画出长方形绕点顺时针旋转后的图形。 六、解决问题。（24分） 29. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 30. 修一条公路，第一天修全长的20%，第二天修600米，两天正好修完全长的一半，这条公路全长多少米？ 31. 为丰富学生阅读活动，学校计划购买990本课外书，其中20%是文艺书，其余按5∶4分别购买科技书和故事书。故事书要买多少本？ 32. 把一个底面周长是6.28分米，高是10分米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥，这个圆锥的高是12分米，它的底面积是多少平方分米？ 33. 用边长5分米的方砖铺地，需要400块；如果改用边长4分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答） 34. 在绿地小区的东北角有一片空地，形状如下图，业委会准备建成小区居民锻炼运动场。这个运动场的周长是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $