2026年天津和平区中招考前模拟数学试卷

2026和平区中招适应性测试3 数学科 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．试卷满分120分．考试时间100分钟． 第Ⅰ卷 本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算的结果等于（ ）． A．12 B． C．7 D． 2．的值等于（ ）． A．0 B．2 C． D． 3．截至2023年10月，某开放平台已聚集超过200万开发者团队，总应用数超过100万，累计覆盖终端用户数超过30亿．将100万用科学记数法表示为（ ）． A． B． C． D． 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 5．用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（ ）． A． B． C． D． 6．估计的值在（ ）． A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 7．化简的结果是（ ）． A． B． C． D． 8．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）． A． B． C． D． 9．在我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：有几人一起去买一件物品，每人出8钱（古代的一种货币单位），还盈余3钱；每人出7钱，还差4钱，问人数、物品价格各是多少？设共有人，该物品价格为钱，则可以列出的方程组为（ ）． A． B． C． D． 10．如图，在中，，．按以下步骤作图：分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，交于点，，作直线交于点，以点为圆心，长为半径画弧，在右侧交直线于点，连接，．若，则的周长为（ ）． A．8 B．9 C．10 D．11 11．如图，有一张矩形纸片，，，为上一点，将纸片沿折叠，的对应边恰好经过点，则线段的长为（ ）． A． B． C． D． 12．从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系是．有下列结论： ①小球从抛出到落地需要； ②小球运动中的高度可以是； ③小球运动时的高度小于运动时的高度． 其中，正确结论的个数是（ ）． A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷 本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算：________． 14．化简：________． 15．在不透明的袋子中装有3个白球、2个红球，这些球除颜色外都相同，从袋子中随机取出1个球，是红球的概率为________． 16．将直线向下平移3个单位长度，平移后直线的解析式为________． 17．如图，在正方形中，，，连接并延长交的延长线于点，连接． （1）的长为________； （2）连接并延长与交于点，为的中点，则的长为________． 18．如图①，在每个边长为1的小正方形组成的网格中，矩形的顶点均在格点上．把边沿对角线平移，点，的对应点分别为，． （1）矩形的面积为________； （2）请在图②所示的网格中，用无刻度的直尺画出点，使此时的最短，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本小题8分） 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得________________； （2）解不等式②，得________________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为________________． 20．（本小题8分） 某校七年级举行知识竞赛，随机抽取了一个班的竞赛成绩（单位：分），绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为________，图①中的值为________； （2）求统计的这个班竞赛成绩数据的平均数、众数和中位数． 21．（本小题10分） 已知在中，为的直径，点在上，，直线切于点． （1）如图①，若，直径与相交于点，求和的大小； （2）如图②，若，，垂足为，与相交于点，，求线段的长． 22．（本小题10分） 综合与实践活动中，要用测角仪测量牌楼的高度．某学习小组设计了一个方案：如图，点，，依次在同一水平直线上，，，且．在处测得牌楼顶部的仰角为，在处测得牌楼顶部的仰角为，．根据该学习小组测得的数据，计算牌楼的高度（结果保留整数）． 参考数据：，． 23．（本小题10分） 已知小夏的家、书店、文具店依次在同一条直线上，书店离家，文具店离家．小夏从家出发，先匀速驾车到文具店，在文具店停留了，之后匀速驾车到书店，在书店停留了后，再用匀速驾车返回家．下面图中表示小夏离开家的时间，表示小夏离家的距离．图象反映了这个过程中小夏离家距离与时间之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）①填表： 小夏离开家的时间 1 2 4 7 小夏离家的距离 3.5 ②填空：小夏从文具店到书店的速度为________； ③当时，请直接写出小夏离家的距离关于时间的函数解析式． （2）若小夏的爸爸在小夏离开家后从文具店出发，以的速度骑电动车回家．在他从文具店返回家的过程中，对于同一个的值，小夏离家的距离为，小夏的爸爸离家的距离为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）． 24．（本小题10分） 将一张平行四边形纸片放置在平面直角坐标系中，点，，点在第一象限，点，在轴的正半轴上，且，． （1）填空：如图①，点的坐标为________，点的坐标为________． （2）若为轴的正半轴上一动点，过点作直线轴，沿直线折叠该纸片，折叠后点的对应点落在射线上，设． ①如图②，若直线与边相交于点，直线与边相交于点，当折叠后纸片重叠部分为四边形且点在点左侧时，与边相交于点，试用含的式子表示线段的长，并直接写出的取值范围； ②设折叠后重叠部分的面积为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）． 25．（本小题10分） 已知抛物线（，，是常数，）与轴相交于点和点（点在点的左侧），与轴交于点，为第一象限内的抛物线上一动点． （1）若，， ①求该抛物线的顶点坐标； ②过点作轴的垂线，垂足为，交线段于点，若，求点的坐标． （2）若，是直线与抛物线的交点，若，（点在点的左侧）为线段上的两个动点，且，当的最小值为时，求点，的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $