重难模块三 动力学常见模型（专项训练）（浙江专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦动力学三大核心模型，通过基础-重难-真题三级训练，系统建构传送带、滑块-木板、轻绳滑轮模型的运动与相互作用分析框架。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |传送带模型|5题|结合v-t图像、能量分析，考查摩擦临界与运动过程|基于运动学公式与牛顿定律，构建“摩擦力突变-运动状态变化”分析链条| |滑块-木板模型|5题|涉及相对运动、临界滑动，结合F-t/a-F图像|通过隔离法分析系统内力，建立“加速度关联-位移关系”推理模型| |轻绳绕滑轮模型|5题|注重加速度大小关系，结合弹簧、碰撞综合考查|依据轻绳不可伸长特性，推导“速度分解-系统加速度”关联规律|

重难模块三 动力学常见模型（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳题型01 传送带模型 1 ⏳题型02 滑块-木板模型 6 ⏳题型03 轻绳绕滑轮加速度相等模型 10 重难·创新演练 15 真题·实战演练 21 模拟·基础演练 考查重点：传送带模型，滑块-木板模型，轻绳绕滑轮加速度相等模型 ⏳题型01 传送带模型 1. 随着我国快递行业的迅速发展，快递分拣流水线设备也得到了广泛应用，如图1为某快递分拣流水线工作的简化流程：水平传送带与倾斜传送带在B点平滑衔接，两传送带分别以速度、按图示方向运动，快递包裹（视为质点）从投递口投放后落到水平传送带的A点（不考虑反弹），在水平传送带的作用下包裹被转移到倾斜传送带上（不考虑B点对包裹运动的影响），倾斜传送带倾角为，包裹在倾斜传送带上运动的速度大小与时间的关系图像如图2所示。已知包裹刚好能送到传送带顶端C点，包裹与两传送带间的动摩擦因数相同，重力加速度g取。下列说法错误的是（　　） A．倾斜传送带倾角 B．包裹与传送带间的动摩擦因数为 C．水平传送带的最小长度为 D．水平传送带运动的最小速度为 【答案】C 【详解】AB．由图2的图像可得时加速度大小为 时加速度大小为 当包裹速度大于倾斜传送带速度​时，相对传送带向上运动，摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律可得 当包裹速度小于​时，相对传送带向下运动，摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律 联立解得，，故AB正确； CD．包裹刚好到达C点，说明包裹进入倾斜传送带的初速度必须为，因此水平传送带的最小速度等于包裹到达B点的速度，即 包裹在水平传送带上的加速度为 根据匀变速直线运动速度与位移关系 水平传送带的最小长度为 故C错误，D正确。 本题选错误的，故选C。 2. 在民航机场和火车站用传送带传送行李通过安全检查设备。旅客把行李轻放到匀速运动的水平传送带上时，传送带对行李的摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止一起匀速前进。设传送带总长度固定，传送带匀速运动的速度越大，则（　　） A．加速运动过程中行李受到的摩擦力越大 B．匀速运动过程中行李受到的摩擦力越大 C．行李加速运动的位移越大 D．行李匀速运动的时间越长 【答案】C 【详解】AB．刚放置时受滑动摩擦力做匀加速直线运动，所受到的滑动摩擦力为，与传送带匀速运动的速度大小无关；当行李的速度加速到与传送带共速后，两者相对静止做匀速运动，此时行李不受摩擦力，与传送带匀速运动的速度大小无关，故AB错误； C．刚放置时受滑动摩擦力做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 加速到与传送带共速，发生的位移为 可知传送带速度越大，加速位移越大，故C正确； D．设传送带总长度为，匀速运动位移为，匀速时间 可知越大，越小，故D错误。 故选C。 3. （多选）如图所示，足够长的倾斜传送带沿顺时针方向匀速运动，速度大小为，传送带表面粗糙。时刻将某一工件无初速度放在传送带上点，时刻因故障传送带瞬间停止运动。以传送带底端点为零位移处，方向为正方向，。工件的速度、位移随时间变化关系，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】ABD．若，即，则工件放上传送带后向上做匀加速运动，加速度 根据，此时v-t图像为过原点的倾斜的直线；根据可知x-t图像为抛物线； 当传送带停止时，物块的加速度大小，物块向上做匀减速运动，此过程中的v-t图像为向下倾斜的直线，x-t图像仍为抛物线的一部分；速度减为零后将静止在传送带上，此后的v-t图像为与t轴重合的直线，x-t图像为与t轴平行的直线；则A正确，BD错误； C．若，即，则物块放上传送带时物块相对地面静止不动，传送带停止时物块仍静止，则C正确。 故选AC。 4. 传送带经常用于分拣货物。如图甲为传送带输送机简化模型图，传送带输送机倾角θ=30°，顺时针匀速转动，在传送带下端A点无初速度放入货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量m=2kg，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．货物与传送带间的动摩擦因数为0.75 B．传送带匀速的速度大小为2.5m/s C．货物从下端A点运动到上端B点的时间为1.8s D．传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为46J 【答案】D 【详解】A．根据功能关系：除重力外，其余力做功等于货物机械能的变化，即 因此图像的斜率等于摩擦力 第一阶段（，货物匀加速） 斜率即滑动摩擦力 滑动摩擦力满足 计算动摩擦因数，A错误； B．当时，货物机械能，重力势能 因此动能 由 得，即传送带速度等于共速后的速度，B错误； C．共速后静摩擦力与重力分力平衡 第二段机械能变化 得第二段位移 匀加速阶段加速度 匀加速时间 匀速阶段时间 总时间，C错误； D．多消耗的电能 = 货物增加的机械能 + 摩擦生热， 匀加速阶段传送带位移 相对位移 摩擦生热 总电能，D正确。 故选 D。 5. 如图所示，长为L=3.25m、倾角为的传送带以的速度顺时针匀速传动，传送带的底端用一小段光滑的圆弧与静止在水平面上且足够长的长木板的上表面平滑衔接。质量为m=2kg的滑块A由传送带的顶端静止释放，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为，滑块与长木板上表面间的动摩擦因数为，长木板下表面与水平面间的动摩擦因数为，长木板的质量为M=1kg，重力加速度为。求： (1)滑块A从传送带顶端运动到底端的时间； (2)整个过程长木板运动的位移大小。 【答案】(1)1s (2)2.5m 【详解】（1）滑块刚释放时速度小于传送带速度，相对传送带向上滑动，摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律 代入数据得 滑块加速到与传送带共速的时间和位移 由于，共速后滑块继续加速，摩擦力变为沿斜面向上，加速度 剩余位移 代入运动学公式 解得 总时间 （2）滑块到达底端的速度 滑块滑上长木板后，A的减速加速度 对长木板由牛顿第二定律 代入数据得 设经时间两者共速 解得 共速速度，此过程长木板位移 共速后，假设两者一起减速，整体加速度 需要的静摩擦力 故两者一起减速到停止，减速位移 长木板总位移 ⏳题型02 滑块-木板模型 6. （2026·四川成都·模拟预测）（多选）如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力，物块在木板上相对于木板滑动的路程为。给木板施加不同大小的恒力，得到的关系如图乙所示，其中与横轴平行。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。则下列说法正确的是（     ） A．木板长度为 B．若恒力，物块滑出木板时的速度为 C．当外力时，物块恰好不能从木板右端滑出 D．图中点对应的恒力的值为 【答案】AC 【详解】A．当较小时，物块最终会滑出木板，相对滑动路程等于木板长度，因此不变，对应图乙段 得，故A正确； B．物块在滑动时的加速度大小恒为（向左，减速） 木板的加速度 时 设滑出时间为，相对位移 代入数据解得 物块速度，故B错误； C．物块恰好不滑出的临界条件：共速时相对位移刚好等于木板长度。共速时 代入， 得 相对位移 化简得 解得，即时物块恰好不滑出，故C正确； D．当后，物块和木板共速后，若要保持相对静止，整体最大加速度 由整体牛顿第二定律 当，共速后会继续发生相对滑动，物块最终从左端滑出，因此段的端点对应，故D错误。 故选AC。 【点睛】B选项也可从动量，能量角度解题。 7. （2026·广西·模拟预测）（多选）如图甲所示，质量的小物块A静置于质量的足够长的木板B的左端．时，A受到水平向右的外力作用，随时间的变化关系如图乙所示，A与B间摩擦力大小随时间的变化关系如图丙所示，重力加速度取，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．A与B间的动摩擦因数为 B．B与地面间的动摩擦因数为 C．B的最大速度为 D． 【答案】AC 【详解】A．由图丙可知，时、间静摩擦力达到最大值 由 解得，故A正确； B．由图丙可知，时地面对的静摩擦力达到最大值 ，此时、刚要滑动，由 解得，故B错误； C．内、一起加速，时，时，拉力 根据牛顿第二定律 解得 平均加速度，时速度 内：加速度 解得 时 对A物体，根据牛顿第二定律 解得A加速度由增至，因为加速度随时间均匀变化，所以平均加速度大小为 时 后 A减速，且 解得A的加速度大小为 B加速，仍有 解得 设经共速，有 解得 B的最大速度，故C正确； D．根据图像可知，后两者间摩擦力小于最大静摩擦力，且两者共速后，由于地面与B间动摩擦因数小于A与B间动摩擦因数，所以一起减速，结合C选项分析可知，故D错误。 故选AC。 8. （2026·河北唐山·一模）（多选）如图所示，物块和木板静止叠放在光滑水平地面上，左边缘对齐。现用水平恒力向右拉动物块，使其从木板右端离开。此时，木板具有一定速度，物块与木板的速度差为，下列措施中能使增大的有（    ） A．仅增大水平恒力 B．仅增大物块质量 C．仅增大木板质量 D．仅增大物块与木板间的动摩擦因数 【答案】AC 【详解】设物块的质量为，木板的质量为，物块与木板间的动摩擦因数为，木板长为。对物块进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 解得物块向右匀加速运动的加速度为 同理对木板进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 解得木板向右匀加速运动的加速度为 物块从木板右端离开时，相对位移等于木板的长度，则根据匀变速直线运动的位移公式有 解得物块在木板上运动的时间为 则物块与木板的速度差为 所以仅增大水平恒力或仅增大木板的质量，都会使增大，而仅增大物块质量和仅增大物块与木板间的动摩擦因数，都会使减小。 故选AC。 9. （多选）如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，取g＝10，则（　　） A．滑块的质量m＝2kg，木板的质量M＝4kg B．当F＝8N时，滑块的加速度为1 C．滑块与木板之间的动摩擦因数为0.2 D．当0＜F＜6N时，滑块与木板之间的摩擦力随F变化的函数关系 【答案】BD 【详解】AC．当，滑块木板一起加速，对整体由牛顿第二定律 由图乙，时，代入得 当，滑块木板相对滑动，对长木板受力分析， 即 由图乙，该段直线过点和，解得，故AC错误； B．相对滑动后，滑块加速度仅由滑动摩擦力提供，已相对滑动，滑块加速度仍为，故B正确； D．当0＜F＜6N时，滑块与木板之间的摩擦力随F变化的函数关系，故D正确。 故选BD。 10. 质量为kg的木板B静置于光滑水平面上，质量为kg的木块A静置于B的左端。已知A、B间的动摩擦因数，取。 (1)如图甲所示，现给A一水平向右的初速度，A在相对于B运动的过程中恰好没有从B上滑落。 ①求A刚获得初速度时，的加速度大小； ②求B的长度。 (2)如图乙所示，在B获得水平向左的速度的同时，对A施加水平向左的恒力，求A从开始运动到从B上滑下来所用的总时间（结果可以用根号表示）。 【答案】(1)①2m/s2，1m/s2；②6m (2) 【详解】（1）①A刚获得初速度时，对A，根据牛顿第二定律得 解得 对B，根据牛顿第二定律得 解得 ②设经过时间t1时A、B达到共同速度，有 这段时间内，A、B的位移分别为， B的长度为 （2）A、B开始运动后，对A根据牛顿第二定律，得 设经过时间t2时A、B达到共同速度，则有 这段时间内，A、B的位移分别为， A相对于B滑行的距离 此后，A、B都做匀加速直线运动，对A根据牛顿第二定律，得 设从A、B共速到分离经历的时间为t3，这段时间内，， 解得 A从开始运动到从B上滑下来所用的总时间 ⏳题型03 轻绳绕滑轮加速度相等模型 11. （2026·河北沧州·三模）如图所示，在水平直线传送轨道上，智能快递分拣车的前、后两个货舱质量分别为2m和m，用轻质刚性连接杆相连。每个货舱所受运行阻力与自身质量成正比，比例系数为k。前货舱的驱动装置提供水平牵引力F，使两货舱一起向前做匀加速直线运动。已知连接杆能承受的最大拉力为T₀，重力加速度为g，为保证连接杆不被拉断，牵引力F的最大值为（     ） A．3T0 B． C． D． 【答案】A 【详解】取前进方向为正方向，后货舱（质量）受连接杆向前的拉力和向后的阻力，由牛顿第二定律 前货舱（质量）受牵引力（向前）、连接杆向后的拉力和向后的阻力，由牛顿第二定律有 联立消去，得 当时，，与、无关。 故选A。 12. （多选）如图所示长为L质量为M=2 m的长木板B放置在质量不计的薄板（带光滑的轻滑轮）上，质量为m可看成质点的小物块A置于木板的左端，A和B通过轻绳相连（轻绳水平），A和B间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g，不考虑其他任何摩擦，在薄板上施加一个水平向右的力F，下列说法正确的是（　　） A．为使AB间不产生相对滑动，拉力F的最大值为0.4 mg B．若F=2 mg，当小物块A滑离长木板B时，小物块A的速度为 C．若F=2 mg，当小物块A滑离长木板B时，薄板移动了3.5 L D．如果将B固定在薄板上，细绳拉力T随着F的增大而增大 【答案】BC 【详解】A．设绳子张力为，薄板质量不计，因此滑轮受力满足 AB不发生相对滑动时，则两者加速度相同，即 对A受力分析，由牛顿第二定律有 对B受力分析，由牛顿第二定律有 联立解得 当达到最大静摩擦时，则，故A错误； B．当时，则 AB发生相对滑动， 对A有 解得 对B有 解得 A相对于B的相对加速度 滑离时相对位移 解得 则 A的速度，故B正确； C．绳子总长不变，可得加速度关系 则薄板加速度 薄板的位移，故C正确； D．B固定在薄板上时，当力比较小时，两者一起加速，对于物块，由摩擦力提供合外力，绳拉力为零，此过程，拉力增大，绳的拉力没有增大，故D错误。 故选BC。 13. （2026·海南·模拟预测）如图所示，质量为的木箱静置于水平地面上，木箱顶部用轻杆固定一光滑轻质定滑轮，质量为的物体甲通过不可伸长的轻绳绕过定滑轮与质量为的物体乙相连。初始时轻绳拉直，现同时释放两物体，甲拉着乙从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知重力加速度大小为，不计空气阻力，则在甲下落且乙未到达滑轮处的过程中（　　） A．甲的加速度大小为 B．轻绳上的拉力大小为 C．轻杆对滑轮的作用力大小为 D．地面对木箱的支持力大小为 【答案】D 【详解】A．对物体甲和乙整体，根据牛顿第二定律，有 解得，故A错误； B．隔离甲，根据牛顿第二定律，有 解得，故B错误； C．对滑轮有，故C错误； D．地面对木箱的支持力大小为，故D正确。 故选D。 14. （2026·陕西·模拟预测）如图所示，物块A、B的质量均为m，C的质量为2m，其中物块A、B上下叠放，A放在轻弹簧上，B、C通过一绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，用手托住C使绳子处于恰好伸直无拉力的状态。某一时刻突然释放C，一段时间后A、B分离。此时C还未触地，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A、B分离时，物块A的速度恰好达到最大值 B．释放C后瞬间，A、B间的弹力大小为 C．释放C后瞬间，轻绳对C的拉力大小为 D．A、B分离时，连接B、C的绳子拉力大小为 【答案】B 【详解】A．分离时，由牛顿第二定律， 对A有 对B有 对C有 联立得， 说明A仍在加速，速度未达最大值，A错误； B．释放C瞬间，弹簧弹力仍为，形变未变。 对A、B整体有 对C有 联立得 对A有 解得，B正确； C．对C有 代入 解得，C错误； D．分离时有 拉力，D错误。 故选 B。 15. （2026·天津·一模）如图所示，物块A、B、C的质量分别为4kg、4kg、2kg，均可视为质点，三个物块用轻绳通过轻质滑轮连接，物块A在外力作用下静止于地面，物块B到C、C到地面的距离均是0.5m。现将三个物块由静止释放，若物块C与地面、物块B与C相碰后速度立即减为零，物块A距离滑轮足够远且不计一切阻力，重力加速度g取。求： (1)刚释放时物块A的加速度大小及轻绳对A的拉力大小； (2)物块C落地前瞬间的速度； (3)物块A由最初位置上升的最大高度。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）对B与C整体 对A有 解得， （2）物块C下落的过程中，根据速度位移关系 解得 （3）物块C落地后，物块A、B都匀速直线运动 物块B落地后物块A做上抛运动，上升高度为，根据 物块上升的最大高度，则 解得 重难·创新演练 设题创新:常规板块模型 16. （2026·湖南·模拟预测）如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，两物体质量均为m。现对A施加一水平向左、大小为2mg的恒定拉力，A、B由静止开始一起运动，运动过程中B始终受到一个竖直向上的拉力，其大小与B的速度大小成正比为已知常量，经过时间t物体A、B恰好发生相对滑动。已知A、B间的动摩擦因数，A与地面间的动摩擦因数，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　 ） A．物体A、B恰好发生相对滑动时的速度大小为 B．物体A、B恰好发生相对滑动时B的加速度大小为 C．从静止到恰好发生相对滑动过程B的位移大小为 D．从静止到恰好发生相对滑动过程B的位移大小为 【答案】D 【详解】AB．对A、B组成的整体进行分析，系统在竖直方向受力平衡，地面对A的支持力，即 整体受到的滑动摩擦力，即 根据牛顿第二定律有，即 化简得 对物体B进行隔离分析，在竖直方向有A对B的支持力 物体B随A一起向左加速，其向左的加速度由A对B的静摩擦力提供，故，即 当A、B恰好发生相对滑动时，A对B的静摩擦力达到最大静摩擦力，即，即 联立解得 解得此时的速度大小 代入加速度表达式解得此时B的加速度大小 故AB错误； CD．从静止到恰好发生相对滑动的过程中，运用微元法，在极短时间内根据动量定理有，即 因微小位移，则有 对整个过程累加求和得 即 将代入，解得位移大小 故C错误，D正确。 故选D。 17. （2026·重庆大足·模拟预测）（多选）如图所示，物块静止在木板上，、的质量分别为、，与之间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，用带有特殊橡胶指套的手指作用在物块的上表面并以恒定速率（未知）向右移动，手指对物块施加的压力大小恒为，运动后撤离手指。在手指作用过程中，手指在物块上表面留下的指痕长度恰好等于物块在木板上痕迹长度的，手指撤离后再经过，物块、木板速度恰好相等。则（　　） A．过程中木板的加速度大小为 B．橡胶指套匀速移动的速率 C．手指与物块发生相对运动的时间是 D．橡胶指套与物块上表面间的动摩擦因数 【答案】AD 【详解】A．撤离手指前，对物块，设橡胶指套与物块上表面间的动摩擦因数为，根据牛顿第二定律有 根据题意可得过程中木板的速度始终小于物块的速度，对木板，根据牛顿第二定律有 解得，故A正确； B．撤离手指后，对物块，根据牛顿第二定律有 解得 对木板，根据牛顿第二定律有 解得 设时木板的速度为，手指撤离后再经过，物块、木板速度恰好相等，有， 可得橡胶指套匀速移动的速率，故B错误； C．如图所示，设手指与物块发生相对运动的时间是，在手指作用过程中，手指在物块上表面留下的指痕长度恰好等于物块在木板上痕迹长度的，根据图像的面积表示位移，有 解得，故C错误； D．时间内物块有 解得 代入 解得，故D正确。 故选AD。 18. （2026·湖北武汉·三模）如图（a）所示，木板静置在粗糙水平面上，两个可视为质点的物块、以大小为的水平速度同时从左右两端滑上木板，运动过程中、恰好不相碰。从、滑上开始计时，以向右为正方向，内，的速度一时间图像如图（b）所示。已知、、的质量分别为、、，、与之间的动摩擦因数相同，重力加速度大小取。求 (1)A与地面间的动摩擦因数； (2)、、达到共速的时刻； (3)木板的长度。（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据速度时间图像的斜率表示速度，可知A加速的加速度大小为 的加速度大小为 对，根据牛顿第二定律有 解得 对A，根据牛顿第二定律有 联立解得A与地面间的动摩擦因数 （2）设A、经时间达到共速，根据运动学公式有， A、共速后一起减速，继续做匀变速直线运动，设再经过时间，三者达到共速。设A、共速后一起减速时的加速度大小为，对A、根据牛顿第二定律有 解得 根据运动学公式有， 又 联立解得 （3）三者共速后，一起减速到零，设一起减速时的加速度大小为，减速的时间为，对A、、根据牛顿第二定律有 根据运动学公式有 联立解得 因为、刚好不相碰，说明木板长度为、相对A的位移大小之和。由A、、三者的速度时间图像，板长为内图像与坐标轴所围成的面积。 可得 19. （多选）如图所示，质量为的木板放在光滑的水平面上，质量为的物块放在长木板上表面的中点，均处于静止状态，物块与长木板间的动摩擦因数为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，给长木板施加一个水平向右的拉力，则下列说法正确的是（     ） A．物块与长木板有可能一起向右匀速运动 B．当时，物块与长木板间刚好要发生相对滑动 C．当物块与长木板发生相对滑动时，增大，物块的加速度保持不变 D．当物块与长木板发生相对滑动时，越大，物块滑离长木板时的速度越小 【答案】CD 【详解】A．由于水平面光滑，因此拉力作用在长木板上时，长木木板一定做加速运动，故A错误； B．当物块与长木板间刚好要发生相对滑动时，物块所受到的静摩擦力达到最大，设此时加速度为，根据牛顿第二定律，对物块有 解得 对物块与长木板有，故B错误； C．当物块与长木板发生相对滑动时，物块所受到的摩擦力为滑动摩擦力，故物块的加速度大小始终为，故C正确； D．当物块与长木板发生相对滑动时，对长木板，根据牛顿第二定律有 解得 可知越大，则长木板的加速度越大，而长木板相对物块的位移为长木板的长度保持不变，即 可得 因保持不变，越大，则时间越小，即物块在板上相对滑动的时间越短，又滑离时的速度 可知越小，故D正确。 故选CD。 20. （多选）如图所示，木板B上表面的上部分光滑，下部分粗糙，静止在倾角的斜面上。与木板质量相等的可视为质点的滑块A，以的初速度沿斜面方向滑上木板B上端，在滑至木板B下端时恰好与木板B共速，此时木板B下端到斜面底端的距离为，且最终木板B下端刚好达到斜面底端时停止运动。已知木板B与斜面间的动摩擦因数，滑块A与木板B上表面粗糙部分间的动摩擦因数，木板B上表面粗糙部分长，重力加速度，，。下列说法正确的是（　　） A．滑块A滑至木板B下端时与木板共速的速度大小为 B．滑块在木板B粗糙部分滑动时木板B的加速度大小为 C．木板B上表面光滑部分的长度为2m D．滑块A相对木板B滑动的时间大于1.5s 【答案】AD 【详解】A．滑块A与木板B共速后，因，则两者相对静止一起下滑，加速度为 解得a=0.4m/s2，方向沿斜面向上 由逆向思维可知滑块A滑至木板B下端时与木板共速的速度大小为，A正确； BCD．滑块A在木板B光滑部分下滑时，A的加速度 对B因为，可知B静止； 当A滑上B粗糙部分时，A的加速度 B的加速度 设木板B光滑部分长度为x，A在B粗糙部分运动的时间为t2，则 由题意可知 解得，t2=1.25s，vA1=3m/s A在B光滑部分滑动的时间 则滑块A相对木板B滑动的时间 BC错误，D正确。 故选AD。 真题·实战演练 高频考点：传送带模型，滑块-木板模型，轻绳绕滑轮加速度相等模型 21. （2024·全国甲卷·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到图像。重力加速度大小为g。在下列图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设P的质量为，P与桌面的动摩擦力为；以P为对象，根据牛顿第二定律可得 以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 可知，a-m不是线性关系，排除AC选项,可知当砝码的重力小于物块P最大静摩擦力时，物块和砝码静止，加速度为0，当砝码重力大于时，才有一定的加速度，当趋于无穷大时，加速度趋近等于。 故选D。 22. （2024·辽宁·高考真题）（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 【答案】ABD 【详解】A．图像的斜率表示加速度，可知时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在时刻滑上木板，故A正确； B．结合图像可知时刻，木板的速度为 设小物块和木板间动摩擦因数为，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为 ，负号表示方向水平向左 物块在木板上滑动的加速度为 经过时间与木板共速此时速度大小为，方向水平向右，故可得 解得 故B正确； C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为 故可得 解得 根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为 此时对木板由牛顿第二定律得 解得 故C错误； D．假设之后小物块和木板一起共速运动，对整体 故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确。 故选ABD。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难模块三 动力学常见模型（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳题型01 传送带模型 1 ⏳题型02 滑块-木板模型 3 ⏳题型03 轻绳绕滑轮加速度相等模型 5 重难·创新演练 7 真题·实战演练 9 模拟·基础演练 考查重点：传送带模型，滑块-木板模型，轻绳绕滑轮加速度相等模型 ⏳题型01 传送带模型 1. 随着我国快递行业的迅速发展，快递分拣流水线设备也得到了广泛应用，如图1为某快递分拣流水线工作的简化流程：水平传送带与倾斜传送带在B点平滑衔接，两传送带分别以速度、按图示方向运动，快递包裹（视为质点）从投递口投放后落到水平传送带的A点（不考虑反弹），在水平传送带的作用下包裹被转移到倾斜传送带上（不考虑B点对包裹运动的影响），倾斜传送带倾角为，包裹在倾斜传送带上运动的速度大小与时间的关系图像如图2所示。已知包裹刚好能送到传送带顶端C点，包裹与两传送带间的动摩擦因数相同，重力加速度g取。下列说法错误的是（　　） A．倾斜传送带倾角 B．包裹与传送带间的动摩擦因数为 C．水平传送带的最小长度为 D．水平传送带运动的最小速度为 2. 在民航机场和火车站用传送带传送行李通过安全检查设备。旅客把行李轻放到匀速运动的水平传送带上时，传送带对行李的摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止一起匀速前进。设传送带总长度固定，传送带匀速运动的速度越大，则（　　） A．加速运动过程中行李受到的摩擦力越大 B．匀速运动过程中行李受到的摩擦力越大 C．行李加速运动的位移越大 D．行李匀速运动的时间越长 3. （多选）如图所示，足够长的倾斜传送带沿顺时针方向匀速运动，速度大小为，传送带表面粗糙。时刻将某一工件无初速度放在传送带上点，时刻因故障传送带瞬间停止运动。以传送带底端点为零位移处，方向为正方向，。工件的速度、位移随时间变化关系，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 4. 传送带经常用于分拣货物。如图甲为传送带输送机简化模型图，传送带输送机倾角θ=30°，顺时针匀速转动，在传送带下端A点无初速度放入货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量m=2kg，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．货物与传送带间的动摩擦因数为0.75 B．传送带匀速的速度大小为2.5m/s C．货物从下端A点运动到上端B点的时间为1.8s D．传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为46J 5. 如图所示，长为L=3.25m、倾角为的传送带以的速度顺时针匀速传动，传送带的底端用一小段光滑的圆弧与静止在水平面上且足够长的长木板的上表面平滑衔接。质量为m=2kg的滑块A由传送带的顶端静止释放，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为，滑块与长木板上表面间的动摩擦因数为，长木板下表面与水平面间的动摩擦因数为，长木板的质量为M=1kg，重力加速度为。求： (1)滑块A从传送带顶端运动到底端的时间； (2)整个过程长木板运动的位移大小。 ⏳题型02 滑块-木板模型 6. （2026·四川成都·模拟预测）（多选）如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力，物块在木板上相对于木板滑动的路程为。给木板施加不同大小的恒力，得到的关系如图乙所示，其中与横轴平行。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。则下列说法正确的是（     ） A．木板长度为 B．若恒力，物块滑出木板时的速度为 C．当外力时，物块恰好不能从木板右端滑出 D．图中点对应的恒力的值为 7. （2026·广西·模拟预测）（多选）如图甲所示，质量的小物块A静置于质量的足够长的木板B的左端．时，A受到水平向右的外力作用，随时间的变化关系如图乙所示，A与B间摩擦力大小随时间的变化关系如图丙所示，重力加速度取，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．A与B间的动摩擦因数为 B．B与地面间的动摩擦因数为 C．B的最大速度为 D． 8. （2026·河北唐山·一模）（多选）如图所示，物块和木板静止叠放在光滑水平地面上，左边缘对齐。现用水平恒力向右拉动物块，使其从木板右端离开。此时，木板具有一定速度，物块与木板的速度差为，下列措施中能使增大的有（    ） A．仅增大水平恒力 B．仅增大物块质量 C．仅增大木板质量 D．仅增大物块与木板间的动摩擦因数 9. （多选）如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，取g＝10，则（　　） A．滑块的质量m＝2kg，木板的质量M＝4kg B．当F＝8N时，滑块的加速度为1 C．滑块与木板之间的动摩擦因数为0.2 D．当0＜F＜6N时，滑块与木板之间的摩擦力随F变化的函数关系 10. 质量为kg的木板B静置于光滑水平面上，质量为kg的木块A静置于B的左端。已知A、B间的动摩擦因数，取。 (1)如图甲所示，现给A一水平向右的初速度，A在相对于B运动的过程中恰好没有从B上滑落。 ①求A刚获得初速度时，的加速度大小； ②求B的长度。 (2)如图乙所示，在B获得水平向左的速度的同时，对A施加水平向左的恒力，求A从开始运动到从B上滑下来所用的总时间（结果可以用根号表示）。 ⏳题型03 轻绳绕滑轮加速度相等模型 11. （2026·河北沧州·三模）如图所示，在水平直线传送轨道上，智能快递分拣车的前、后两个货舱质量分别为2m和m，用轻质刚性连接杆相连。每个货舱所受运行阻力与自身质量成正比，比例系数为k。前货舱的驱动装置提供水平牵引力F，使两货舱一起向前做匀加速直线运动。已知连接杆能承受的最大拉力为T₀，重力加速度为g，为保证连接杆不被拉断，牵引力F的最大值为（     ） A．3T0 B． C． D． 12. （多选）如图所示长为L质量为M=2 m的长木板B放置在质量不计的薄板（带光滑的轻滑轮）上，质量为m可看成质点的小物块A置于木板的左端，A和B通过轻绳相连（轻绳水平），A和B间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g，不考虑其他任何摩擦，在薄板上施加一个水平向右的力F，下列说法正确的是（　　） A．为使AB间不产生相对滑动，拉力F的最大值为0.4 mg B．若F=2 mg，当小物块A滑离长木板B时，小物块A的速度为 C．若F=2 mg，当小物块A滑离长木板B时，薄板移动了3.5 L D．如果将B固定在薄板上，细绳拉力T随着F的增大而增大 13. （2026·海南·模拟预测）如图所示，质量为的木箱静置于水平地面上，木箱顶部用轻杆固定一光滑轻质定滑轮，质量为的物体甲通过不可伸长的轻绳绕过定滑轮与质量为的物体乙相连。初始时轻绳拉直，现同时释放两物体，甲拉着乙从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知重力加速度大小为，不计空气阻力，则在甲下落且乙未到达滑轮处的过程中（　　） A．甲的加速度大小为 B．轻绳上的拉力大小为 C．轻杆对滑轮的作用力大小为 D．地面对木箱的支持力大小为 14. （2026·陕西·模拟预测）如图所示，物块A、B的质量均为m，C的质量为2m，其中物块A、B上下叠放，A放在轻弹簧上，B、C通过一绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，用手托住C使绳子处于恰好伸直无拉力的状态。某一时刻突然释放C，一段时间后A、B分离。此时C还未触地，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A、B分离时，物块A的速度恰好达到最大值 B．释放C后瞬间，A、B间的弹力大小为 C．释放C后瞬间，轻绳对C的拉力大小为 D．A、B分离时，连接B、C的绳子拉力大小为 15. （2026·天津·一模）如图所示，物块A、B、C的质量分别为4kg、4kg、2kg，均可视为质点，三个物块用轻绳通过轻质滑轮连接，物块A在外力作用下静止于地面，物块B到C、C到地面的距离均是0.5m。现将三个物块由静止释放，若物块C与地面、物块B与C相碰后速度立即减为零，物块A距离滑轮足够远且不计一切阻力，重力加速度g取。求： (1)刚释放时物块A的加速度大小及轻绳对A的拉力大小； (2)物块C落地前瞬间的速度； (3)物块A由最初位置上升的最大高度。 重难·创新演练 设题创新:常规板块模型 16. （2026·湖南·模拟预测）如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，两物体质量均为m。现对A施加一水平向左、大小为2mg的恒定拉力，A、B由静止开始一起运动，运动过程中B始终受到一个竖直向上的拉力，其大小与B的速度大小成正比为已知常量，经过时间t物体A、B恰好发生相对滑动。已知A、B间的动摩擦因数，A与地面间的动摩擦因数，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　 ） A．物体A、B恰好发生相对滑动时的速度大小为 B．物体A、B恰好发生相对滑动时B的加速度大小为 C．从静止到恰好发生相对滑动过程B的位移大小为 D．从静止到恰好发生相对滑动过程B的位移大小为 17. （2026·重庆大足·模拟预测）（多选）如图所示，物块静止在木板上，、的质量分别为、，与之间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，用带有特殊橡胶指套的手指作用在物块的上表面并以恒定速率（未知）向右移动，手指对物块施加的压力大小恒为，运动后撤离手指。在手指作用过程中，手指在物块上表面留下的指痕长度恰好等于物块在木板上痕迹长度的，手指撤离后再经过，物块、木板速度恰好相等。则（　　） A．过程中木板的加速度大小为 B．橡胶指套匀速移动的速率 C．手指与物块发生相对运动的时间是 D．橡胶指套与物块上表面间的动摩擦因数 18. （2026·湖北武汉·三模）如图（a）所示，木板静置在粗糙水平面上，两个可视为质点的物块、以大小为的水平速度同时从左右两端滑上木板，运动过程中、恰好不相碰。从、滑上开始计时，以向右为正方向，内，的速度一时间图像如图（b）所示。已知、、的质量分别为、、，、与之间的动摩擦因数相同，重力加速度大小取。求 (1)A与地面间的动摩擦因数； (2)、、达到共速的时刻； (3)木板的长度。（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可） 19. （多选）如图所示，质量为的木板放在光滑的水平面上，质量为的物块放在长木板上表面的中点，均处于静止状态，物块与长木板间的动摩擦因数为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，给长木板施加一个水平向右的拉力，则下列说法正确的是（     ） A．物块与长木板有可能一起向右匀速运动 B．当时，物块与长木板间刚好要发生相对滑动 C．当物块与长木板发生相对滑动时，增大，物块的加速度保持不变 D．当物块与长木板发生相对滑动时，越大，物块滑离长木板时的速度越小 20. （多选）如图所示，木板B上表面的上部分光滑，下部分粗糙，静止在倾角的斜面上。与木板质量相等的可视为质点的滑块A，以的初速度沿斜面方向滑上木板B上端，在滑至木板B下端时恰好与木板B共速，此时木板B下端到斜面底端的距离为，且最终木板B下端刚好达到斜面底端时停止运动。已知木板B与斜面间的动摩擦因数，滑块A与木板B上表面粗糙部分间的动摩擦因数，木板B上表面粗糙部分长，重力加速度，，。下列说法正确的是（　　） A．滑块A滑至木板B下端时与木板共速的速度大小为 B．滑块在木板B粗糙部分滑动时木板B的加速度大小为 C．木板B上表面光滑部分的长度为2m D．滑块A相对木板B滑动的时间大于1.5s 真题·实战演练 高频考点：传送带模型，滑块-木板模型，轻绳绕滑轮加速度相等模型 21. （2024·全国甲卷·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到图像。重力加速度大小为g。在下列图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 22. （2024·辽宁·高考真题）（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $