重难模块一 匀变速直线运动的常见模型（专项训练）（浙江专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动6大核心模型，通过基础-创新-真题三级演练，系统覆盖运动图像、追及相遇等高频考点，强化运动观念与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运动图像|5题（含机器人马拉松x-t图）|生活情境图像分析|从图像斜率/面积理解速度/位移，建立运动直观模型| |追及相遇|5题（含足球追及v-t图）|多物体相对运动分析|通过速度关系判断距离极值，深化相对运动观念| |刹车模型|5题（含汽车制动测试）|匀减速到停止临界问题|应用速度公式与位移公式，强化安全距离计算逻辑| |0-v-0模型|5题（含感应门运动）|先加速后减速对称运动|利用平均速度公式简化位移计算，体现运动对称性| |限速问题|5题（含绿波带行驶）|实际运动速度限制分析|结合运动学公式解决交通问题，培养物理应用能力| |等时间位移折返|4题（含斜面往返运动）|往返运动多过程分析|综合加速度、时间、位移关系，提升复杂运动推理能力|

重难模块一 匀变速直线运动的常见模型（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳题型01 运动图像 1 ⏳题型02 追及相遇问题 5 ⏳题型03 刹车模型 8 ⏳题型04 0-v-0模型 11 ⏳题型05 限速问题 14 ⏳题型06 等时间位移折返 18 重难·创新演练 21 真题·实战演练 25 模拟·基础演练 考查重点：运动图像、追及相遇问题、刹车模型、0-v-0模型、限速问题、等时间位移折返 ⏳题型01 运动图像 1. 4月19日，在2026北京亦庄人形机器人半程马拉松赛场上，某机器人凭借50分26秒的成绩（人类半程马拉松世界纪录为56分42秒）获得冠军。一参赛机器人在测试阶段的x-t图像如图线I（由两条线段组成）所示，测试人员骑行的电动自行车的x-t图像如图线II（曲线）所示。下列说法正确的是（     ） A．在时刻，电动自行车运动的方向发生了改变 B．在时间内，机器人一直做匀加速直线运动 C．在时间内，机器人的平均速度大于电动自行车的平均速度 D．机器人在时刻的速度，与电动自行车在时间内某一时刻的速度相同 【答案】D 【详解】A．图像的斜率正负表示运动方向。在时间内，图线II的斜率始终为正，说明电动自行车一直沿正方向运动，运动方向没有发生改变，故A错误； B．图像的斜率表示速度。在时间内，图线I是倾斜直线，斜率不变，说明机器人做匀速直线运动，而不是匀加速直线运动，故B错误； C．在时间内，机器人和电动自行车的初位置相同，末位置也相同，即位移相同，所用时间也相同。根据平均速度公式可知，两者的平均速度相同，故C错误； D．图线I在时刻斜率发生突变且变大，表示机器人在时刻后速度增大。图线II的斜率逐渐减小，表示电动自行车做减速运动。由于两者在时间内的平均速度相同，且机器人先慢后快，电动自行车先快后慢，说明电动自行车的初速度大于平均速度，末速度小于平均速度。机器人在时刻后的速度大于平均速度。从图像可以看出，电动自行车在时刻的切线斜率（初速度）很大，大于机器人在时刻后的速度，而在时刻的切线斜率（末速度）很小。根据速度的连续性，电动自行车在时间内必然存在某一时刻，其速度等于机器人在时刻的速度，故D正确。 故选D。 2. 2026年春节期间，重庆在朝天门两江交汇处举行了一场大型无人机灯光秀。几千架无人机在空中组成一幅“朝天门”图案。在表演的一个环节中，一架无人机从地面由静止开始在竖直方向运动的速度时间图像如图所示，由图像可知（     ） A．时间内，无人机做加速上升运动 B．时间内，无人机在下降 C．时刻，无人机向上运动的速度和位移均最大 D．无人机全程的平均速度为零 【答案】A 【详解】ABC．由可知，匀加速上升，时间内匀减速上升，所以时刻向上的速度达到最大，时刻向上的位移达到最大，故A正确，BC错误； D．图像围成的面积表示位移，全程平均速度为围成的面积与的比值，不等于0，故D错误。 故选A。 3. （2025·河北保定·一模）一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动的速度v随位移x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的加速度大小为4m/s² B．汽车刹车时间为2.75s C．汽车刹车最后1s内的位移大小为4m D．汽车刹车过程的平均速度大小为5m/s 【答案】C 【详解】A．根据匀变速直线运动规律 代入解得，故A错误； B．根据匀变速直线运动速度与时间的关系 解得，故B错误； C．汽车刹车最后1s内的位移大小为可以等效为汽车以初速为0匀加速运动第1s内的位移，故有 代入解得，故C正确； D．汽车刹车过程的平均速度大小为，故D错误。 故选C。 4. （2026·河南驻马店·模拟预测）（多选）用遥控器控制玩具汽车使其在平直的轨道上沿同一方向行驶，从时刻开始计时，位移传感器描绘了玩具车的位移（）随时间（）的变化规律，如图所示。图线为抛物线的一部分，其中一点为，点的切线过点。则下列说法正确的是（     ） A．玩具车做匀加速直线运动 B．玩具车在时的速度为 C．玩具车的加速度为 D．玩具车在内的位移为 【答案】CD 【详解】A．因x-t图像为抛物线，且图像的斜率等于速度，可知玩具车做匀减速直线运动，A错误； BC．根据因抛物线过点，可知 t=4s时的速度 联立解得玩具车在时的速度为，，即玩具车的加速度为，B错误，C正确； D．玩具车停止的时间，则在内的位移等于5s内的位移，为，D正确。 故选CD。 5. （2026·山东烟台·二模）2026人形机器人半程马拉松于4月19日在北京亦庄鸣枪开跑，这是全球首个人形机器人半程马拉松赛事，赛道全长公里。在其中某段平直道路上，一机器人的位移x与时间t的关系图像如图所示，其中0~1 s内图像为抛物线的一部分，1~2 s内图像为直线，两部分平滑相连。则该机器人在0~1 s内的加速度大小为（　　） A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．6 m/s2 D．8 m/s2 【答案】A 【详解】由图像可知，机器人在内做匀速直线运动，其速度大小为 由于两部分图像平滑相连，可知机器人在内做匀加速直线运动且时的末速度与匀速阶段的速度相等，设内机器人的初速度为，加速度大小为，由运动学公式有， 其中，，代入数据联立解得，故A正确。 故选A。 ⏳题型02 追及相遇问题 6. （2026·湖南怀化·三模）A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们速度的平方随位置的变化规律如图所示，下列判断正确的是（     ） A．汽车A的加速度大小为 B．汽车B的加速度大小为 C．从开始到汽车A停止前，当时A、B相距最远 D．从开始到汽车A停止前，当时A、B相遇 【答案】C 【详解】AB．根据 整理可得 可知图像的斜率表示2a，则由图像A可知 即汽车A的加速度为 即汽车A的加速度大小为；由图像B可知 即汽车B的加速度为 即汽车B的加速度大小为，故AB错误； D．根据 可得图像的纵截距表示初速度的平方，所以， 汽车A的刹车时间为 此时B车的位移为 故A车停止后B车才追上A车，故当时，A、B相遇，故D错误； C．当两车速度相等时A、B相距最远，则有 解得 此时，故C正确。 故选C。 7. 甲、乙两物体0时刻开始从同一地点沿同一方向做直线运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示。在0~t1时间内（　　） A．甲的速度一直比乙大 B．甲的路程比乙小 C．甲、乙的平均速度相同 D．甲的平均速度比乙大 【答案】C 【详解】A．此图像中图线斜率表示其速度，在0~t1时间内甲的斜率不变，则速度不变，做匀速运动。乙图线的斜率先小于甲后大于甲，即乙的速度先小于甲后大于甲，乙做加速运动，故A错误； B．运动学图像描述的都是直线运动，由题可知甲、乙都做单向运动，通过的路程等于位移的大小，则甲、乙通过的路程相同，故B错误； CD．在0~t1时间内甲、乙的起点和终点都相同，则位移相同，时间相同，根据可知平均速度相同，故C正确，D错误。 故选C。 8. 某款机器狗性能卓越，能够执行爬山、涉水、翻越障碍等高难度动作。在某测试中，测试人员和机器狗的位置一时间（x-t）图像如图所示，人的x-t图像为曲线，机器狗的x-t图像为两条线段，从0时刻到时刻的过程中，下列说法正确的是（     ） A．机器狗一直做匀速直线运动 B．测试人员的运动方向一直在改变 C．时间内，人的速度始终大于机器狗的速度 D．时间内，人和机器狗的平均速度大小相等 【答案】D 【详解】A．根据图线的斜率表示速度可知，机器狗的图像在时刻斜率发生改变，即机器狗在时刻运动速度大小改变，故A错误； B．由图可知，测试人员的位移一直正向增大，即测试人员一直向正方向运动，即测试人员的运动方向一直不变，故B错误； C．根据图线的斜率表示速度可知，在时刻附近，机器狗图线的斜率大于人图线的切线斜率，即此时机器狗的速度大于人的速度，故C错误； D．时间内，图像可知，人与机器狗位移相同，用时也相同，根据可知，人的平均速度等于机器狗的平均速度，故D正确。 故选D。 9. （2026·福建龙岩·三模）福建省城市足球联赛（“闽超”）激战正酣，闽西儿郎用汗水诠释拼搏精神。在一次队内训练中，某球员将足球以初速度踢出后，立即从静止开始追赶沿直线运动的足球，经过一段时间追上了还在向前运动的足球，这一过程球员和足球的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．球员的加速度变大 B．时刻球员追上足球 C．足球的位移大小大于 D．球员的平均速度等于 【答案】C 【详解】A．图像的斜率表示加速度，由图可知球员的加速度变小，故A错误； B．图像与轴围成面积表示位移，可知在时间内，足球的位移大，时刻球员没有追上足球，故B错误； C．图像与轴围成面积表示位移，根据几何关系可知在时间内，足球的位移大小大于，故C正确； D．球员的位移与足球的位移相等，即球员在时间内，位移大小大于，根据可知球员的平均速度大于，故D错误。 故选C。 10. （2026·河南郑州·一模）（多选）如图所示为甲、乙两车在平直公路上做直线运动的位移－时间x－t或速度－时间v－t图像，t1时刻两车恰好到达同一地点。关于两车在t1～t2时间内的运动，下列说法正确的是(　　) A．若是x－t图像，当甲、乙两车的速度相同时，两车间的距离最大 B．若是x－t图像，则甲、乙两车的速度相同时，两车间的距离最小 C．若是v－t图像，则两车间的距离先增大后减小 D．若是v－t图像，则两车间的距离不断增大 【答案】AD 【详解】AB．若是图像，甲车先向负方向运动然后向正方向运动，乙车始终向正方向运动，当甲车向正方向运动且与乙车的速度相同时，相对速度为零，距离最大，故A正确、B错误； CD．若是图像，因为图像与横轴所围图形面积表示位移，则在时间内，两车间的距离不断增大，故C错误，D正确。 故选AD。 ⏳题型03 刹车模型 11. 如图所示，“车让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以54 km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离“车让行人”停车线25.5m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，已知驾驶员的反应时间为0.2 s，刹车后汽车做匀减速运动，为了停车让人，汽车车头不能越过停车线。则下列说法正确的是（     ） A．汽车刹车后做减速运动的最大距离为22.5m B．汽车刹车的最小加速度大小为3m/s2 C．汽车做减速运动的最长时间约为4.4 s D．从驾驶员发现行人到汽车停下，汽车的平均速度可能等于7.9m/s 【答案】A 【详解】A．汽车刹车前，在0.2 s内做匀速运动，其位移大小 则汽车做减速运动的最大距离，A正确； B．汽车刹车的最小加速度大小，B错误； C．汽车做减速运动的最长时间，C错误； D．从驾驶员发现前方有行人通过人行横道到汽车停下来过程，汽车的平均速度不小于以最小加速度刹车时全程的平均速度，D错误。 故选A。 12. （2026·重庆沙坪坝·模拟预测）某国产电动汽车进行制动测试实验，在平直道路上急踩刹车，用传感器记录位移与时间的比值随刹车时间变化的规律，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．经过时车速大小为 B．刹车过程中加速度大小为 C．经过18s汽车刚好停下不动 D．自刹车开始内该车的位移大小为 【答案】A 【详解】B．根据匀变速直线运动位移公式 整理得 即图像中，截距为初速度，斜率为。 由图像得：截距，斜率 因此，得，即刹车加速度大小为，故B错误； A． 时，车速，故A正确； C．汽车刹车到停止的总时间，即汽车9s就已经停下，故C错误； D．汽车9s已经停下，因此10s内位移等于9s内刹车总位移，故D错误。 故选A。 13. （2026·江西·模拟预测）一司机驾驶汽车以20 m/s的速度匀速行驶在平直公路上，当距路口停止线140 m时信号灯显示还有5s就要变成红灯，司机经过反应时间0.5s立即刹车，刹车后汽车做加速度大小为1.6 m/s2的匀减速运动，则汽车停车时距路口停止线的距离为（     ） A．56.2 m B．50 m C．5 m D．1.5 m 【答案】C 【详解】反应时间内的匀速直线运动，位移为 刹车后匀减速到静止阶段，由匀变速直线运动速度-位移公式 代入得 汽车总行驶位移 因此停车时距停止线的距离 故选C。 14. （2026·重庆沙坪坝·模拟预测）“53号张雪机车”820RR-RS在WSBK葡萄牙站中以冲过终点线获得冠军。将冲线时的速度记为v，若冲线后立即开始匀减速直线运动并计时，经过时间减速到零，则“53号张雪机车”在时刻离终点线的距离为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】机车做初速度为的匀减速直线运动，经速度减为0，由速度公式 解得加速度大小 由匀变速直线运动位移公式 联立解得 故选D。 15. （2026·山东临沂·二模）为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，某动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．动力车的初速度为10m/s B．刹车过程中加速度大小为 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过6s该车的位移大小为90m 【答案】B 【详解】AB．题图图像的函数关系为 根据匀变速直线运动位移与时间的关系式 变形得 所以动力车的初速度为 由 解得 加速度是矢量，负号代表其方向与规定的正方向相反，所以刹车过程中加速度大小为，故A错误，B正确； C．根据匀变速直线运动速度与时间的关系式可知，刹车过程持续的时间为，故C错误； D．由于动力车经过刹车结束，所以从开始刹车时计时，经过6s该车的位移大小为，故D错误。 故选B。 ⏳题型04 0-v-0模型 16. （2026·山东菏泽·一模）某物体做直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．与时间内位移大小之比为 B．与时间内加速度大小之比为 C．与时间内平均速度大小之比为 D．与时间内中间位置速度大小之比为 【答案】A 【详解】A．在图像中，图像与坐标轴围成的面积表示物体的位移，所以在与时间内的位移之比为，故A正确； B．在图像中，图线的斜率表示物体的加速度，则在与时间内的加速度大小之比为，故B错误； C．在匀变速直线运动中，平均速度等于初末速度之和的一半，则在与时间内的平均速度大小之比为，故C错误； D．在匀变速直线运动中，在时间内，设中间位置的速度为，根据运动学公式有，且   解得 在时间内，设中间位置的速度为，根据运动学公式有且 解得   ，在与时间内中间位置的速度之比为，故D错误； 故选A。 17. （2025·广东揭阳·二模）如图甲，若某人手持长为1.8m的横杆匀速走向感应门，当人与感应门正中央水平距离为1.5m时，两扇门从静止开始同时向两边平移，每扇门移动的图像如图乙。若横杆始终平行于地面且与运动方向垂直，要使横杆顺利通过感应门，则人的最大速度为（    ） A．0.375m/s B．0.5m/s C．0.75m/s D．1.0m/s 【答案】C 【详解】由乙图可知，感应门先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动，由乙图可知，在内每扇感应门的加速位移为 故两扇感应门在内的距离为 此时人若刚好到达门口，则人可以通过，则对应的时间最短为2s，可知人的最大速度为 故选C。 18. （2026·江西宜春·二模）在直线运动的图像分析中，t=0时刻，两辆并排的小车同时同方向运动，运动图像如图甲、乙所示，但由于纵坐标缺失，无法看出哪个是v-t图像，哪个是x-t图像，则下列分析正确的是（　　） A．两小车在3s内的位移大小都为3m B．两小车在3s内速度的方向都发生了变化 C．两小车在3s内会相遇一次 D．若图甲为x-t图像，则图甲中的小车在前1s内与后2s内加速度的大小之比为2：1 【答案】C 【详解】AB．x-t图像中的小车在3s内的位移大小为 且1s末速度方向变化；v-t图像的面积表示位移，在3s内的位移大小不为零，等于3m；v-t图像的纵轴一直为正，表示速度方向没有变化，故AB错误； C．x-t图像中的小车在1s内运动了2m，v-t图像中的小车1s内运动了1m，未相遇；1s后x-t图像中的小车反向运动，v-t图像中的小车继续向前运动，故相遇一次，故C正确； D．x-t图像的斜率表示速度，前1s内小车做匀速直线运动，加速度为零，故D错误。 故选C。 19. 某研究性学习小组对一辆遥控玩具小车进行性能测试。小车的速度v随时间t变化的图像如图所示。则该小车在0~3s内的位移大小为（　　） A．0 B．1m C．2m D．3m 【答案】D 【详解】v-t图像与时间轴共同围成几何图形的面积表示位移，故该小车在0~3s内的位移大小为 故选D。 20. （2026·内蒙古呼伦贝尔·模拟预测）如图为商场感应门，人走近时，门同时向两侧平移。若门从静止开始先匀加速后匀减速运动，完全打开时速度恰好为零，且匀加速运动的位移大于匀减速运动的位移。规定向右为正方向，则右侧门打开过程中的速度、加速度的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．右侧门先向右做匀加速运动，后做匀减速运动，所以速度先增大后减小，且匀加速运动的位移大于匀减速运动的位移，即图线与坐标轴所围区域的面积加速阶段较大，故A错误，B正确； CD．右侧门先向右做匀加速运动，则加速度向右，且恒定不变，之后向右做匀减速运动，加速度向左，即a为负值，故CD错误。 故选B。 ⏳题型05 限速问题 21. （2026·湖南衡阳·模拟预测）无人机在快递运输、灾难救援、观察野生动物和电力巡检等领域有着极为优异的表现。小明同学正在操场测试某无人机的机动性，t=0时刻无人机从静止开始沿竖直方向向上运动，其加速度的倒数和速度的关系如图所示，取向上为正方向，则无人机（　　） A．前3s内做匀速直线运动 B．速度从3m/s增加到6m/s的过程平均速度大于4.5m/s C．速度达到3m/s时上升的高度为2.25m D．速度从0增加到6m/s的过程用时12s 【答案】B 【详解】A．前3s 内无人机做匀加速直线运动，A错误； B．由题图可知，速度从增加到的过程，无人机做加速度减小的加速运动，对应的图像如图所示 可知速度从增加到的过程，平均速度，B正确； C．由题图可知，速度从0 增加到的过程中，无人机做加速度为的匀加速直线运动， 则速度达到时上升的高度为，C错误； D．根据​可知图像与横轴围成的面积表示所用的时间， 则速度从0增加到的过程所用时间为，D错误。 故选B。 22. （2026·辽宁·一模）（多选）时刻，一质点由静止开始做直线运动，其速度v随时间t变化的图线如图所示，已知在时刻，质点刚好回到了出发位置，质点在内的加速度大小为，在内的加速度大小为，时刻的速度大小为，时刻的速度大小为，下列说法正确的是（　　） A． B． C．在时刻，质点运动方向发生变化 D．在内，质点在时刻距离出发点最远 【答案】BD 【详解】A．质点在回到出发位置，由运动学公式有 解得，故A错误； B．由运动学公式有， 解得，故B正确； C．由图线可知，在时刻，质点由加速运动变为减速运动，但是速度仍为正值，运动方向未发生变化，故C错误； D．由运动学公式可知，在时刻的速度为，故质点在时刻距离出发点最远，D项正确。 故选BD。 23. （2025·四川广安·模拟预测）城市中的某些路段设置了“绿波带”，当汽车按照绿波速度（某一范围）行驶，车辆通过时能连续获得一路绿灯。设一路上某直线路段每间隔m就有一个红绿灯路口，绿灯时间s，红灯时间s，而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后s。汽车可看作质点，不计通过路口的时间，道路通行顺畅。 (1)若某路口绿灯刚亮起时，某汽车恰好通过，要使该汽车在后面道路上再连续通过3个路口，则该路段绿波速度范围？ (2)若该路段限速72km/h，汽车在某路口遭遇红灯，待绿灯刚亮起时，由静止开始以加速度m/s2匀加速运动直到最大速度，试通过计算判断该汽车连续再通过3个路口的用时。 【答案】(1) (2)150s 【详解】（1）第4个路口的绿灯起始时间为 绿灯持续，因此到达第4个路口的时间需满足 汽车匀速运动，位移 由 可得绿波速度范围为 同理通过第3个路口的绿波速度范围为 通过第2个路口的绿波速度范围为 综上所述再连续通过3个路口的速度范围为 （2）限速，汽车从静止开始匀加速到最大速度，再匀速运动。 加速时间 加速位移 再匀速通过第一段剩余道路，需用时 因总用时 所以到达第二个路口时，因速度过快绿灯未亮起 继续等待 重复再加速匀速再用时 同理每次通过一个路口用时，因此从开始再连续通过3个路口需用时 24. 如图所示，滑块从位置由静止开始向左做加速度大小为的匀加速直线运动，经过S到达点，处有弹性挡板未画出，滑块在处速度大小不变反弹，做加速度大小为的匀减速运动，、间距离为，滑块在处碰撞时间不计，滑块在S点左右两侧滑动的总时间之比为，S点距离点的距离为（　　） A． B． C．5m D． 【答案】C 【详解】滑块向左加速至R位置时，根据速度与位移的关系有 解得滑块到达处时的速度为 上述匀加速过程经历的时间 利用逆向思维，反弹后匀减速运动至0经历的时间与位移为 令匀加速过程由S到的时间为，匀减速过程由到S的时间为，利用逆向思维，根据位移公式有 滑块在S点左侧滑动的时间为，滑块在S点右侧滑动的时间为，则有 联立可解得 易得S点距离点的距离为 则S点距离点的距离为 故选。 25. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。某司机驾驶汽车正以的速度在平直的道路上行驶。他看到斑马线上有行人后立即刹车，加速度大小为，车停住时车头刚好碰到斑马线，等待行人后（人已走过），又用了的时间匀加速至原来的速度，设开始刹车时为计时起点（即），求： (1)汽车在前内的位移大小； (2)汽车因礼让行人而延迟的时间。 【答案】(1)20m (2)14.5s 【详解】（1）设汽车刹车停下来需要时间，则有 10s末汽车已停止且未重新启动，则汽车在前10s内的位移为 （2）根据题意可知，加速过程的位移大小为 正常情况下司机通过该段路的时间为 汽车因礼让行人而延迟的时间为 ⏳题型06 等时间位移折返 26. 如图a所示，一可视为质点的物块在t＝0时刻以v0＝8 m/s的速度滑上一固定斜面，斜面足够长，斜面的倾角θ＝30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝。经过一段时间后物块返回斜面底端，取重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)物块向上和向下滑动过程中，物块的加速度大小； (2)物块从斜面底端出发到再次返回斜面底端所用的总时间； (3)求出物块再次返回斜面底端的速度大小，并在图b中画出物块在斜面上运动的整个过程中的速度—时间图象，取沿斜面向上为正方向。 【答案】　(1)8 m/s2　2 m/s2　(2)3 s(3)4 m/s　图象见解析 【解析】　(1)物块上滑过程，由牛顿第二定律有： mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1， 则a1＝gsinθ＋μgcosθ＝8 m/s2， 物块下滑过程，由牛顿第二定律有： mgsinθ－μmgcosθ＝ma2， 则a2＝gsinθ－μgcosθ＝2 m/s2。 (2)物块上滑过程：t1＝＝1 s s1＝t1＝4 m 物块下滑过程：s2＝s1＝a2t 得t2＝2 s 故总时间t＝t1＋t2＝3 s。 (3)物块下滑过程：v2＝a2t2＝4 m/s。物块在斜面上运动的整个过程中的v­t图象如图所示。 27. 如图甲所示，一质量为m的物块在t＝0时刻，以初速度v0从足够长、倾角为θ的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示．t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端．下列说法正确的是(　　) A．物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量为3mgt0·cos θ B．物块从t＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量的变化量为mv0 C．斜面倾角θ的正弦值为 D．不能求出3t0时间内物块克服摩擦力所做的功 【答案】：C 【解析】：物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量IG＝3mgt0，故A项错误．上滑过程中物块做初速度为v0的匀减速直线运动，下滑过程中做初速度为零、末速度大小为v的匀加速直线运动，上滑和下滑的位移大小相等，所以有t0＝·2t0，解得v＝，物块从开始运动到返回底端过程中动量的变化量为Δp＝m(－v)－mv0＝－mv0，故B项错误．上滑过程中有－(mgsin θ＋μmgcos θ)·t0＝0－mv0，下滑过程中有(mgsin θ－μmgcos θ)·2t0＝m·－0，解得sin θ＝，故C项正确.3t0时间内，物块受力为重力、支持力、摩擦力，从底端出发又回到底端，高度不变，重力做功为零；支持力始终与速度垂直，不做功；摩擦力始终与速度反向，做负功，根据动能定理，摩擦力所做的功就等于物体动能变化量，克服摩擦力所做的功与摩擦力所做负功大小相等，所以W＝mv－mv2＝mv，故D项错误． 28. 从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2.该物体的质量为(　　) A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg 【答案】：C 【解析】：画出运动示意图，设阻力为f，据动能定理知 A→B(上升过程)：EkB－EkA＝－(mg＋f)h C→D(下落过程)：EkD－EkC＝(mg－f)h 整理以上两式得mgh＝30 J，解得物体的质量m＝1 kg，选项C正确． 29. 物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t秒后物体的速率为v1时撤去F1，立即再对它施一水平向左的水平恒力F2，又经2t秒后物体回到出发点，此时速率为v2，则v1、v2间的关系是　 （　　 ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】在ts内的位移x1＝a1t2，末速度为v1=a1t．则在2t内的位移x2＝v1•2t−a2(2t)2 根据x1=-x2得，．根据速度时间公式得，v1=a1t，-v2=v1-a2•2t，解得3v1=2v2．故C正确，ABD错误．故选C． 重难·创新演练 设题创新:新能源汽车 机器人 人工智能 30. （2026·河北·一模）（多选）一辆新能源汽车在平直公路上进行性能测试，研究人员根据车载传感器实时记录汽车刹车后的位移随时间变化数据，绘制出图像，如图所示。关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的速度大小为20m/s B．汽车刹车的加速度大小为 C．时，汽车的速度大小为2m/s D．汽车运动的总位移为25m 【答案】BD 【详解】由图像可知与t的函数关系为 可得 对比匀减速直线运动位移时间公式 可得汽车的初速度和加速度大小分别为， 则刹车过程持续的时间为 从开始刹车时计时，经过5s汽车停住，所以6s时汽车的速度大小为0，汽车运动的总位移为。 故选BD。 31. （2026·海南·一模）某国产电动汽车进行制动测试实验，在平直道路上急踩刹车，用传感器记录位移与时间的比值x/t随刹车时间t变化的规律，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．经过2s时车速大小为32m/s B．刹车过程中加速度大小为2m/s² C．经过9s汽车刚好停下不动 D．自刹车开始10s内该车的位移大小为160m 【答案】C 【详解】AB．由图像可得其函数关系为 变形得 与匀变速直线运动的位移与时间的关系公式对比，可得， 再根据匀变速直线运动的速度公式可得，经过2s时车速大小为，故AB错误； C．根据匀变速直线运动的速度公式可得，刹车过程持续的时间为，故C正确； D．由上面分析可知，从开始刹车时计时起，经9s电动汽车停止，所以0~10s内的位移等于0~9s内的位移，则根据匀变速直线运动的规律可得，故D错误。 故选C。 32. （2026·新疆·三模）甲、乙两位同学练习米接力赛接棒技术。如图，沿练习跑道建立坐标系，m至m之间为接棒区。乙同学由m处开始向x轴正向运动，在甲同学起跑前，乙同学已达到最大速度。甲同学在m处由静止开始加速运动，且在m处恰好达到最大速度，二人需要在接棒区内相遇完成接棒。已知甲、乙两位同学跑步的最大速度均为8m/s，二人做加速、减速运动均视为匀变速运动。 (1)求甲同学的加速度。 (2)若乙同学经过m处时，甲同学开始起跑，且乙同学在完成接棒前不减速，那么甲、乙两位同学能否在接棒区完成接棒？ (3)若乙同学经过m处时，甲同学开始起跑，但乙同学由于体力不支开始减速，为了能完成接棒，乙同学做减速运动的加速度的大小不能超过多少？ 【答案】(1) (2)能 (3) 【详解】（1）甲同学做匀加速运动位移 应满足 其中 解得 （2）方法一：甲同学运动30m的时间 乙同学运动55m的时间 因为，所以可在接棒区相遇 方法二：甲同学加速时间满足 解得 在7.5s内，甲、乙两同学相遇时间应满足 解得或（由于需小于7.5s，故舍去） 由于有以内的解，因此可以在甲同学离开接棒区前相遇完成接棒。 （3）设相遇时间为，相遇需满足位移关系 相遇需满足速度关系 联立解得 乙同学减速的最大加速度为。 33. （2026·广西·模拟预测）近年来，我国在人工智能领域取得重大突破，智能机器人技术已广泛应用于物流、仓储等领域。在某科技公司的测试场上两个物流机器人A和B正在进行性能测试。如图1所示，在直线测试跑道上，机器人A在时从起点以初速度和加速度向右匀加速运动；机器人B在时从起点由静止开始以加速度（未知）向右做匀加速运动。已知机器人B在时追上机器人A，求： (1)机器人B的加速度大小； (2)在机器人B追上A之前，两者之间的最大距离； (3)如图2所示，假设跑道长100米，机器人A以的速度从起点匀速向终点出发；机器人B以的速度从终点匀速向起点出发。两者均在跑道的终点与起点做折返运动，忽略掉头的时间，则在100秒内机器人A与B会相遇几次？ 【答案】(1) (2) (3)6次 【详解】（1）机器人B在时追上机器人A，有 机器人B的加速度大小 （2）在机器人B追上A之前，速度相等时两者之间有最大距离，设时刻速度相等，有 解得 两者之间的最大距离 （3）跑道长100米，机器人A以的速度从起点匀速向终点出发，机器人B以的速度从终点匀速向起点出发。 第一次相遇时间 两者均在跑道的终点与起点做折返运动，忽略掉头的时间，可知速率不变，之后每次相遇，两者的路程和为200m，时间间隔 设相遇次数为n，总时间满足 解得，100秒内机器人A与B会相遇6次。 34. （2026·河北保定·二模）甲、乙两个智能机器人在水平地面沿同一直线行走，计算机描绘出两机器人的 图线分别如图中a、b所示，其中a为反比例函数图线向下移动得到图线的一部分，水平虚线和纵轴为完整图线的渐近线，a、b两线的交点坐标为 初始时刻，两机器人在同一位置，机器人加速时有动力，减速时靠摩擦阻力，则从初始时刻到两机器人再次相遇，经过的时间为（　　） A．4s B．5s C．6s D．7s 【答案】B 【详解】根据，可得出图像的关系式 从图线a中可得出机器人甲的初速度为，加速度为； 从图线b中可得出机器人乙的初速度为0，加速度为。 机器人甲停下的时间 停下时甲的位移，乙的位移 所以机器人甲停下时乙未追上甲。 当时乙追上甲， 根据 解得 故选B。 真题·实战演练 高频考点：运动图像、追及相遇问题、刹车模型、0-v-0模型、限速问题、等时间位移折返 35. （2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 【答案】B 【详解】根据加速度的定义式 故选B。 36. （2026·陕晋青宁卷·高考真题）某同学使用打点计时器进行“测量速度和加速度”的实验。 (1)下述操作正确的是_____（填正确答案标号）。 A．先拉动纸带，再开始打点 B．先开始打点，再拉动纸带 (2)该同学用电源频率为的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，则点的瞬时速度为_____（保留三位有效数字）。 (3)测得点的瞬时速度，则、两点间的平均加速度为_____（保留三位有效数字）。 【答案】(1)B (2)0.305 (3)1.28 【详解】（1）使用打点计时器时，为了使打点稳定并有效利用纸带，应先接通电源开始打点，待打点稳定后再释放纸带拉动其运动。若先拉动纸带再打点，可能导致纸带上打出的点很少甚至没有点，且初始阶段打点不稳定。 故选B。 （2）由图可知， P点左侧相邻点对应的刻度为，右侧相邻点对应的刻度为。 P点左右相邻两点间的距离 打点计时器电源频率为，打点周期，根据用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，可得P点的瞬时速度 （3）根据加速度定义式，P、Q两点间的平均加速度 37. （2025·贵州·高考真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据图像可知，内的位移为 速度为 内的位移为 速度为 所以 故选D。 38. （2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 【答案】B 【详解】根据速度位移关系 其中， 代入数据可得减速运动中其加速度的大小 故选B。 39. （2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为， 匀加速直线运动阶段，由位移公式 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移， 则匀速直线运动阶段有 联立解得 再根据 解得 BCD错误，A正确。 故选A。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难模块一 匀变速直线运动的常见模型（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳题型01 运动图像 1 ⏳题型02 追及相遇问题 3 ⏳题型03 刹车模型 5 ⏳题型04 0-v-0模型 6 ⏳题型05 限速问题 8 ⏳题型06 等时间位移折返 9 重难·创新演练 11 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：运动图像、追及相遇问题、刹车模型、0-v-0模型、限速问题、等时间位移折返 ⏳题型01 运动图像 1. 4月19日，在2026北京亦庄人形机器人半程马拉松赛场上，某机器人凭借50分26秒的成绩（人类半程马拉松世界纪录为56分42秒）获得冠军。一参赛机器人在测试阶段的x-t图像如图线I（由两条线段组成）所示，测试人员骑行的电动自行车的x-t图像如图线II（曲线）所示。下列说法正确的是（     ） A．在时刻，电动自行车运动的方向发生了改变 B．在时间内，机器人一直做匀加速直线运动 C．在时间内，机器人的平均速度大于电动自行车的平均速度 D．机器人在时刻的速度，与电动自行车在时间内某一时刻的速度相同 2. 2026年春节期间，重庆在朝天门两江交汇处举行了一场大型无人机灯光秀。几千架无人机在空中组成一幅“朝天门”图案。在表演的一个环节中，一架无人机从地面由静止开始在竖直方向运动的速度时间图像如图所示，由图像可知（     ） A．时间内，无人机做加速上升运动 B．时间内，无人机在下降 C．时刻，无人机向上运动的速度和位移均最大 D．无人机全程的平均速度为零 3. （2025·河北保定·一模）一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动的速度v随位移x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的加速度大小为4m/s² B．汽车刹车时间为2.75s C．汽车刹车最后1s内的位移大小为4m D．汽车刹车过程的平均速度大小为5m/s 4. （2026·河南驻马店·模拟预测）（多选）用遥控器控制玩具汽车使其在平直的轨道上沿同一方向行驶，从时刻开始计时，位移传感器描绘了玩具车的位移（）随时间（）的变化规律，如图所示。图线为抛物线的一部分，其中一点为，点的切线过点。则下列说法正确的是（     ） A．玩具车做匀加速直线运动 B．玩具车在时的速度为 C．玩具车的加速度为 D．玩具车在内的位移为 5. （2026·山东烟台·二模）2026人形机器人半程马拉松于4月19日在北京亦庄鸣枪开跑，这是全球首个人形机器人半程马拉松赛事，赛道全长公里。在其中某段平直道路上，一机器人的位移x与时间t的关系图像如图所示，其中0~1 s内图像为抛物线的一部分，1~2 s内图像为直线，两部分平滑相连。则该机器人在0~1 s内的加速度大小为（　　） A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．6 m/s2 D．8 m/s2 ⏳题型02 追及相遇问题 6. （2026·湖南怀化·三模）A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们速度的平方随位置的变化规律如图所示，下列判断正确的是（     ） A．汽车A的加速度大小为 B．汽车B的加速度大小为 C．从开始到汽车A停止前，当时A、B相距最远 D．从开始到汽车A停止前，当时A、B相遇 7. 甲、乙两物体0时刻开始从同一地点沿同一方向做直线运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示。在0~t1时间内（　　） A．甲的速度一直比乙大 B．甲的路程比乙小 C．甲、乙的平均速度相同 D．甲的平均速度比乙大 8. 某款机器狗性能卓越，能够执行爬山、涉水、翻越障碍等高难度动作。在某测试中，测试人员和机器狗的位置一时间（x-t）图像如图所示，人的x-t图像为曲线，机器狗的x-t图像为两条线段，从0时刻到时刻的过程中，下列说法正确的是（     ） A．机器狗一直做匀速直线运动 B．测试人员的运动方向一直在改变 C．时间内，人的速度始终大于机器狗的速度 D．时间内，人和机器狗的平均速度大小相等 9. （2026·福建龙岩·三模）福建省城市足球联赛（“闽超”）激战正酣，闽西儿郎用汗水诠释拼搏精神。在一次队内训练中，某球员将足球以初速度踢出后，立即从静止开始追赶沿直线运动的足球，经过一段时间追上了还在向前运动的足球，这一过程球员和足球的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．球员的加速度变大 B．时刻球员追上足球 C．足球的位移大小大于 D．球员的平均速度等于 10. （2026·河南郑州·一模）（多选）如图所示为甲、乙两车在平直公路上做直线运动的位移－时间x－t或速度－时间v－t图像，t1时刻两车恰好到达同一地点。关于两车在t1～t2时间内的运动，下列说法正确的是(　　) A．若是x－t图像，当甲、乙两车的速度相同时，两车间的距离最大 B．若是x－t图像，则甲、乙两车的速度相同时，两车间的距离最小 C．若是v－t图像，则两车间的距离先增大后减小 D．若是v－t图像，则两车间的距离不断增大 ⏳题型03 刹车模型 11. 如图所示，“车让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以54 km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离“车让行人”停车线25.5m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，已知驾驶员的反应时间为0.2 s，刹车后汽车做匀减速运动，为了停车让人，汽车车头不能越过停车线。则下列说法正确的是（     ） A．汽车刹车后做减速运动的最大距离为22.5m B．汽车刹车的最小加速度大小为3m/s2 C．汽车做减速运动的最长时间约为4.4 s D．从驾驶员发现行人到汽车停下，汽车的平均速度可能等于7.9m/s 12. （2026·重庆沙坪坝·模拟预测）某国产电动汽车进行制动测试实验，在平直道路上急踩刹车，用传感器记录位移与时间的比值随刹车时间变化的规律，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．经过时车速大小为 B．刹车过程中加速度大小为 C．经过18s汽车刚好停下不动 D．自刹车开始内该车的位移大小为 13. （2026·江西·模拟预测）一司机驾驶汽车以20 m/s的速度匀速行驶在平直公路上，当距路口停止线140 m时信号灯显示还有5s就要变成红灯，司机经过反应时间0.5s立即刹车，刹车后汽车做加速度大小为1.6 m/s2的匀减速运动，则汽车停车时距路口停止线的距离为（     ） A．56.2 m B．50 m C．5 m D．1.5 m 14. （2026·重庆沙坪坝·模拟预测）“53号张雪机车”820RR-RS在WSBK葡萄牙站中以冲过终点线获得冠军。将冲线时的速度记为v，若冲线后立即开始匀减速直线运动并计时，经过时间减速到零，则“53号张雪机车”在时刻离终点线的距离为（     ） A． B． C． D． 15. （2026·山东临沂·二模）为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，某动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．动力车的初速度为10m/s B．刹车过程中加速度大小为 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过6s该车的位移大小为90m ⏳题型04 0-v-0模型 16. （2026·山东菏泽·一模）某物体做直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．与时间内位移大小之比为 B．与时间内加速度大小之比为 C．与时间内平均速度大小之比为 D．与时间内中间位置速度大小之比为 17. （2025·广东揭阳·二模）如图甲，若某人手持长为1.8m的横杆匀速走向感应门，当人与感应门正中央水平距离为1.5m时，两扇门从静止开始同时向两边平移，每扇门移动的图像如图乙。若横杆始终平行于地面且与运动方向垂直，要使横杆顺利通过感应门，则人的最大速度为（    ） A．0.375m/s B．0.5m/s C．0.75m/s D．1.0m/s 18. （2026·江西宜春·二模）在直线运动的图像分析中，t=0时刻，两辆并排的小车同时同方向运动，运动图像如图甲、乙所示，但由于纵坐标缺失，无法看出哪个是v-t图像，哪个是x-t图像，则下列分析正确的是（　　） A．两小车在3s内的位移大小都为3m B．两小车在3s内速度的方向都发生了变化 C．两小车在3s内会相遇一次 D．若图甲为x-t图像，则图甲中的小车在前1s内与后2s内加速度的大小之比为2：1 19. 某研究性学习小组对一辆遥控玩具小车进行性能测试。小车的速度v随时间t变化的图像如图所示。则该小车在0~3s内的位移大小为（　　） A．0 B．1m C．2m D．3m 20. （2026·内蒙古呼伦贝尔·模拟预测）如图为商场感应门，人走近时，门同时向两侧平移。若门从静止开始先匀加速后匀减速运动，完全打开时速度恰好为零，且匀加速运动的位移大于匀减速运动的位移。规定向右为正方向，则右侧门打开过程中的速度、加速度的图像正确的是（　　） A． B． C． D． ⏳题型05 限速问题 21. （2026·湖南衡阳·模拟预测）无人机在快递运输、灾难救援、观察野生动物和电力巡检等领域有着极为优异的表现。小明同学正在操场测试某无人机的机动性，t=0时刻无人机从静止开始沿竖直方向向上运动，其加速度的倒数和速度的关系如图所示，取向上为正方向，则无人机（　　） A．前3s内做匀速直线运动 B．速度从3m/s增加到6m/s的过程平均速度大于4.5m/s C．速度达到3m/s时上升的高度为2.25m D．速度从0增加到6m/s的过程用时12s 22. （2026·辽宁·一模）（多选）时刻，一质点由静止开始做直线运动，其速度v随时间t变化的图线如图所示，已知在时刻，质点刚好回到了出发位置，质点在内的加速度大小为，在内的加速度大小为，时刻的速度大小为，时刻的速度大小为，下列说法正确的是（　　） A． B． C．在时刻，质点运动方向发生变化 D．在内，质点在时刻距离出发点最远 23. （2025·四川广安·模拟预测）城市中的某些路段设置了“绿波带”，当汽车按照绿波速度（某一范围）行驶，车辆通过时能连续获得一路绿灯。设一路上某直线路段每间隔m就有一个红绿灯路口，绿灯时间s，红灯时间s，而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后s。汽车可看作质点，不计通过路口的时间，道路通行顺畅。 (1)若某路口绿灯刚亮起时，某汽车恰好通过，要使该汽车在后面道路上再连续通过3个路口，则该路段绿波速度范围？ (2)若该路段限速72km/h，汽车在某路口遭遇红灯，待绿灯刚亮起时，由静止开始以加速度m/s2匀加速运动直到最大速度，试通过计算判断该汽车连续再通过3个路口的用时。 24. 如图所示，滑块从位置由静止开始向左做加速度大小为的匀加速直线运动，经过S到达点，处有弹性挡板未画出，滑块在处速度大小不变反弹，做加速度大小为的匀减速运动，、间距离为，滑块在处碰撞时间不计，滑块在S点左右两侧滑动的总时间之比为，S点距离点的距离为（　　） A． B． C．5m D． 25. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。某司机驾驶汽车正以的速度在平直的道路上行驶。他看到斑马线上有行人后立即刹车，加速度大小为，车停住时车头刚好碰到斑马线，等待行人后（人已走过），又用了的时间匀加速至原来的速度，设开始刹车时为计时起点（即），求： (1)汽车在前内的位移大小； (2)汽车因礼让行人而延迟的时间。 ⏳题型06 等时间位移折返 26. 如图a所示，一可视为质点的物块在t＝0时刻以v0＝8 m/s的速度滑上一固定斜面，斜面足够长，斜面的倾角θ＝30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝。经过一段时间后物块返回斜面底端，取重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)物块向上和向下滑动过程中，物块的加速度大小； (2)物块从斜面底端出发到再次返回斜面底端所用的总时间； (3)求出物块再次返回斜面底端的速度大小，并在图b中画出物块在斜面上运动的整个过程中的速度—时间图象，取沿斜面向上为正方向。 27. 如图甲所示，一质量为m的物块在t＝0时刻，以初速度v0从足够长、倾角为θ的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示．t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端．下列说法正确的是(　　) A．物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量为3mgt0·cos θ B．物块从t＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量的变化量为mv0 C．斜面倾角θ的正弦值为 D．不能求出3t0时间内物块克服摩擦力所做的功 28. 从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2.该物体的质量为(　　) A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg 29. 物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t秒后物体的速率为v1时撤去F1，立即再对它施一水平向左的水平恒力F2，又经2t秒后物体回到出发点，此时速率为v2，则v1、v2间的关系是　 （　　 ） A. B. C. D. 重难·创新演练 设题创新:新能源汽车 机器人 人工智能 30. （2026·河北·一模）（多选）一辆新能源汽车在平直公路上进行性能测试，研究人员根据车载传感器实时记录汽车刹车后的位移随时间变化数据，绘制出图像，如图所示。关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的速度大小为20m/s B．汽车刹车的加速度大小为 C．时，汽车的速度大小为2m/s D．汽车运动的总位移为25m 31. （2026·海南·一模）某国产电动汽车进行制动测试实验，在平直道路上急踩刹车，用传感器记录位移与时间的比值x/t随刹车时间t变化的规律，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．经过2s时车速大小为32m/s B．刹车过程中加速度大小为2m/s² C．经过9s汽车刚好停下不动 D．自刹车开始10s内该车的位移大小为160m 32. （2026·新疆·三模）甲、乙两位同学练习米接力赛接棒技术。如图，沿练习跑道建立坐标系，m至m之间为接棒区。乙同学由m处开始向x轴正向运动，在甲同学起跑前，乙同学已达到最大速度。甲同学在m处由静止开始加速运动，且在m处恰好达到最大速度，二人需要在接棒区内相遇完成接棒。已知甲、乙两位同学跑步的最大速度均为8m/s，二人做加速、减速运动均视为匀变速运动。 (1)求甲同学的加速度。 (2)若乙同学经过m处时，甲同学开始起跑，且乙同学在完成接棒前不减速，那么甲、乙两位同学能否在接棒区完成接棒？ (3)若乙同学经过m处时，甲同学开始起跑，但乙同学由于体力不支开始减速，为了能完成接棒，乙同学做减速运动的加速度的大小不能超过多少？ 33. （2026·广西·模拟预测）近年来，我国在人工智能领域取得重大突破，智能机器人技术已广泛应用于物流、仓储等领域。在某科技公司的测试场上两个物流机器人A和B正在进行性能测试。如图1所示，在直线测试跑道上，机器人A在时从起点以初速度和加速度向右匀加速运动；机器人B在时从起点由静止开始以加速度（未知）向右做匀加速运动。已知机器人B在时追上机器人A，求： (1)机器人B的加速度大小； (2)在机器人B追上A之前，两者之间的最大距离； (3)如图2所示，假设跑道长100米，机器人A以的速度从起点匀速向终点出发；机器人B以的速度从终点匀速向起点出发。两者均在跑道的终点与起点做折返运动，忽略掉头的时间，则在100秒内机器人A与B会相遇几次？ 34. （2026·河北保定·二模）甲、乙两个智能机器人在水平地面沿同一直线行走，计算机描绘出两机器人的 图线分别如图中a、b所示，其中a为反比例函数图线向下移动得到图线的一部分，水平虚线和纵轴为完整图线的渐近线，a、b两线的交点坐标为 初始时刻，两机器人在同一位置，机器人加速时有动力，减速时靠摩擦阻力，则从初始时刻到两机器人再次相遇，经过的时间为（　　） A．4s B．5s C．6s D．7s 真题·实战演练 高频考点：运动图像、追及相遇问题、刹车模型、0-v-0模型、限速问题、等时间位移折返 35. （2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 36. （2026·陕晋青宁卷·高考真题）某同学使用打点计时器进行“测量速度和加速度”的实验。 (1)下述操作正确的是_____（填正确答案标号）。 A．先拉动纸带，再开始打点 B．先开始打点，再拉动纸带 (2)该同学用电源频率为的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，则点的瞬时速度为_____（保留三位有效数字）。 (3)测得点的瞬时速度，则、两点间的平均加速度为_____（保留三位有效数字）。 37. （2025·贵州·高考真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 38. （2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 39. （2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $