专题02 自由落体运动与竖直上抛运动、多过程问题（专项训练）（浙江专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦自由落体与竖直上抛运动，通过基础规律、图像分析、相遇问题三级训练，构建从概念到综合应用的递进式体系，融合科学探究与运动观念培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练|4题型20题|涵盖规律应用、图像辨析、实验测量|从匀变速直线运动公式推导到多过程问题拆解| |重难·创新演练|4题|结合高空抛物、实验创新情境|实际问题抽象为物理模型，强化科学推理| |真题·实战演练|5题|高考真题及模拟题|聚焦高频考点，体现科学态度与责任|

专题02 自由落体运动与竖直上抛运动、多过程问题（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳题型01 自由落体的基本规律 1 ⏳题型02 竖直上抛运动的规律 4 ⏳题型03 自由落体 竖直上抛运动的图像分析 8 ⏳题型04 自由落体与竖直上抛运动的相遇问题 12 重难·创新演练 16 真题·实战演练 20 模拟·基础演练 考查重点：自由落体 竖直上抛运动 自由落体与竖直上抛相遇…… ⏳题型01 自由落体的基本规律 1. 如图所示，A点为空中一点，一长为L的竖直木棒静止于A点正上方，木棒下端与A点的距离为L。将木棒由静止释放，它通过A点的时间间隔为t1。若将木棒的释放位置竖直上移L，由静止释放后，它通过A点的时间间隔为t2。t1 ：t2为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】从木棒第一次下落到其下端经过A点的过程中，有 从木棒第一次下落到其上端经过A点的过程中和从木棒第二次下落到其下端经过A点的过程中，有2L = 从木棒第二次下落到其上端经过A点的过程中，有3L = ， 解得 ，A正确。 2. （多选）做自由落体运动的质点依次通过、、三点，已知相邻两点的时间间隔，下落高度，下列判断正确的（　　） A．质点是从点开始下落的 B．点与开始下落点间距离为 C．质点经过点时的速度为 D．过点后再经过时间，质点下落的距离为 【答案】BC 【详解】A．设点速度为，加速度为。由题可知，，，。根据位移公式有， 联立解得， 因为A点速度不是零，所以质点不是从点开始下落的，故A错误； B．设开始下落点为，则 解得，故B正确； C．质点经过点时的速度，故C正确； D．过点后再经过时间，根据位移差公式可知 解得过点后再经过时间，质点下落的距离为，故D错误。 故选BC。 3. （2026·山西·模拟预测）两个小铁球在空中不同高度同时由静止释放，两球落地的时间差为1 s，两球由静止释放时的高度差为，两球落地时的速度差为。忽略空气阻力，重力加速度取，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设位置较低的小铁球下落总时间为（），则位置较高的小铁球下落总时间为。 AB．高度差，因，故，故AB错误； CD．落地速度差，故C正确，D错误。 故选C。 4. 某同学用如图甲所示的装置测重力加速度。所用器材有：小球、光电门、数字计时器、刻度尺（图中未画出）和铁架台。小球下落过程中球心始终与光电门中心在同一竖直线上。 (1)用螺旋测微器测量小球直径如图乙所示，________mm。 (2)小球由静止释放，数字计时器记录小球通过光电门的时间为，则小球通过光电门时的速度大小为________（用所测物理量字母表示），用刻度尺测出小球释放位置到光电门的高度。 (3)移动光电门，改变小球释放位置到光电门的高度，重复步骤（2），作出以为横坐标，以________（选填“”、“”、“”或“”）为纵坐标的图像，图像是图丙所示过原点的直线。若测出图像斜率为，则当地的重力加速度大小为________（用所测物理量字母表示）。 【答案】(1)2.205 (2) (3) 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数方法有d=2mm+20.5×0.01mm=2.205 mm。 （2）根据光电门的测速原理可知，小球通过光电门时的速度大小为 （3）[1]根据自由落体运动规律有 解得 为了使图像为一条过原点的倾斜直线，需要作出以h为横坐标，以为纵坐标的图像； [2]图像斜率 则当地的重力加速度大小为 5. “跳楼机”游戏以惊险刺激深受年轻人的欢迎，某“跳楼机”的基本原理是将巨型娱乐器械由升降机送到离地面139 m的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面59 m高时，制动系统开始启动，使座舱均匀减速，到达离地面9 m时速度为零。（取g=10 m/s2）试求： (1)此过程中的最大速度大小； (2)从开始下落到静止的总时间。 【答案】(1)40 m/s (2)6.5s 【详解】（1）自由落体运动的距离 由 得此过程中的最大速度 （2）后50 m匀减速运动，根据 解得a=-16 m/s2 加速度大小为16 m/s2，方向竖直向上； 自由落体的时间 减速运动的时间 故 t=t1+t2=6.5s ⏳题型02 竖直上抛运动的规律 6. （2026·四川攀枝花·二模）2026年1月30日晚，“天耀花城·星启湖畔”天星湖创意潮流公园正式开园，123米高的主喷泉配合光影变幻，营造出梦幻的湖畔夜景，这一高度象征着123万攀枝花儿女同心协力共创未来。根据题中数据估算主喷泉从湖面喷出时的水流速度最接近（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】喷泉从湖面喷出后近似看成竖直上抛运动，最大高度，由 可得，故选C。 7. （2026·陕西榆林·二模）杂技演员每隔相等时间竖直向上抛出一小球（不计一切阻力，小球间互不影响，重力加速度的大小为），若每个小球抛出时的初速度大小都是，他一共有5个小球，要想使节目连续不断表演下去，在他的手中总要有1个小球停留，则每个小球在手中停留的时间约为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】单个小球竖直上抛运动的时间 由运动对称性，下落时间和上升时间相等，因此小球在空中总时间 由于共有5个小球，手中始终停留1个，说明同一时刻空中有个小球，要使表演连续，相邻两次抛球的时间间隔（即小球在手中停留的时间）需把总空中时间均分，因此每个小球在手中停留的时间，故选C。 8. （2026·四川成都·二模）2025年11月19日，清华学子邵雨琪在第十五届全运会女子跳高决赛中获得金牌，若起跳过程中，其重心上升的高度约为0.8m，请估算她起跳离地时，竖直向上速度为（　　） A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s 【答案】C 【详解】起跳后运动员在竖直方向的运动可以看成竖直上抛运动，重心上升的高度约为，由竖直上抛运动的规律，有 解得竖直向上速度。 故选C。 9. 小洋同学在一次观看跳水比赛时，想到了一些问题。他做了如下假设：比赛时，将运动员看作1.6m长的竖直细杆，离开跳台后在空中做竖直上抛运动（不考虑起跳时跳台的形变，且下落过程中运动员不会与跳台相撞），整个运动过程中始终保持竖直方向，不转动。运动员在距水面10m的跳台向上跳起，离开跳台时速度。该同学上网查得重力加速度大小，且运动员从接触水面到身体全部入水过程视为做减速直线运动，其速度与入水深度关系为，（其中l为运动员的身长，h为入水的长度，为入水时的速度）；身体全部入水后做匀减速直线运动，加速度大小为，直到停止时触底。下列说法正确的是（　　） A．运动员到达最高点时离跳台的距离为1m B．运动员身体全部入水时的速度为7m/s C．运动员起跳到最高点的时间0.2s D．运动员从起跳至到达池底的过程中，全程的平均速度约为5.17m/s 【答案】D 【详解】A．运动员竖直上抛到最高点时速度为0，由竖直上抛速度位移公式 解得，故A错误； B．最高点到水面的距离 运动员刚入水时速度 全部入水时入水长度 代入题给速度公式得，故B错误； C．起跳到最高点的时间由 得，故C错误； D．全程总位移：跳台到水面10m+身长1.6m+全部入水后匀减速位移，其中 总位移大小 上升时间，最高点到水面时间 入水过程，由 则入水过程的时间为 入水后匀减速时间 总时间。 平均速度大小，故D正确。 故选D。 10. （2026·广东中山·一模）某探究小组想探究篮球与酚醛树脂板碰撞后反弹的高度与球内气体压强p的关系，所用器材有：厘米刻度尺、可显示球内压强的打气筒、篮球、长木板、重锤线、水平仪、细木条、表面平整的酚醛树脂板、钉子、装有Phyphox软件的智能手机等。实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度。 （1）实验装置与调节 ①利用水平仪找到一处靠墙的水平地面，将酚醛树脂板置于水平地面上； ②利用重锤线调整长木板与地面垂直，用钉子将长木板固定在墙壁上； ③将厘米刻度尺竖直贴在长木板上，0刻度线与酚醛树脂板上表面平齐。 （2）反弹高度测量 ①选用同一个篮球从高度（球的最低点到反弹面的距离）由静止释放，反弹面选酚醛树脂板的上表面；每次改变篮球内气压值后让其做自由落体运动，测量反弹后的最大高度。以上操作中，固定实验用篮球、释放高度和反弹平面；改变篮球内气压值，以上操作用到的实验方法是______。 ②手机紧贴地面，利用Phyphox软件测量篮球前两次撞击地面的时间间隔为t，利用公式______，计算篮球的反弹高度。 （3）恢复系数测量 篮球撞击地面的恢复系数定义为反弹离开地面瞬间速度大小与撞击地面前瞬间速度大小的比值，忽略篮球运动过程中受到的空气阻力，则______。（用、表示） （4）反弹高度与球内气体压强的关系 测量反弹高度与篮球内部压强的关系，根据实验数据，在图乙中画出了反弹高度与压强的关系图像。 （5）最佳充气压强的计算 篮球的气压直接影响其弹跳性、滚动性和手感，研究表明，为兼顾弹跳性及控球的需要，篮球从1.8米处释放后的理想反弹高度应在1.25米到1.45米之间，请根据反弹高度与压强的关系图像估计对应的压强范围：______ 【答案】 控制变量 【详解】（2）[1]实验中保持篮球、释放高度、反弹平面不变，只改变球内气体压强，研究反弹高度与压强的关系，该方法为控制变量法。 [2]两次撞击的时间间隔t是篮球反弹后上升到最高点、再落回地面的总时间，竖直上抛运动上升和下落时间对称，下落时间为，根据自由落体运动有 （3）[3]篮球下落过程有 篮球上升过程，可以看成自由落体运动的逆过程，有 根据题意可知，恢复系数 （5）[4]由题图可知，当反弹高度为1.25m时，对应的气压为8.0psi，反弹高度为1.45m时，对应的气压为9.5psi。所以理想压强范围为。 ⏳题型03 自由落体 竖直上抛运动的图像分析 11. 在物理学中常用图像来描述两个物理量之间的关系，现有一个物体做自由落体运动，其运动的时间用t表示，速度用v表示，下落的位移用h表示，物体的加速度大小用a表示，则下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．物体做自由落体运动，由运动规律有，所以其h—t图像应为抛物线，故A错误； B．根据v=gt可知，其v—t图像为过原点的正比例函数图像，故B错误； CD．物体做自由落体运动，其加速度恒为g，其a—t图像为平行于时间轴的一条直线，故D正确，C错误。 故选D。 12. （2026·四川·模拟预测）某同学从离地面高处，以的速度竖直向上抛出一小球。以抛出时刻为计时起点，某物理量随时间变化的规律如图所示。取竖直向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度取，关于该物理量与时间的图像，下列说法正确的是（     ） A．可能是图像 B．可能是图像 C．可能是图像 D．可能是图像 【答案】B 【详解】A．竖直上抛运动的位移公式为 代入数据得 位移与时间是二次函数关系，图像应为抛物线，故A错误； B．竖直上抛运动的速度公式为 代入数据得 故速度与时间是线性关系，图像为倾斜直线，纵轴截距为，斜率为，当时， 表达式与题图完全吻合，故B正确； C．物体只受重力作用，加速度恒为 加速度不随时间变化，图像应为平行于轴的直线，故C错误； D．由位移公式 可得 代入数据得 该图像纵轴截距为，斜率为，当时， 表达式与题图不符，故D错误。 故选B。 13. （2026·湖北十堰·二模）将小球b从某一高度处由静止释放，同时将a球从地面竖直向上抛出，结果两球运动1s相遇，v-t图像如图所示，不计空气阻力，不计球的大小，重力加速度g取10，则小球b释放点离地面的高度为（　　） A．15m B．20m C．25m D．30m 【答案】C 【详解】小球a的初速度大小 开始运动后1s内，根据v-t图线与坐标轴所围的面积表示位移，可得a球上升的高度 b球下落的高度 因此小球b释放的位置离地面高度 故选C。 14. （2026·湖南长沙·二模）如图所示，将小球自A处竖直向上抛出。传感器记录的数据显示：自抛出起计时，经过时间和小球的速率均为v0。小球向上抛出后的位移、速度、运动时间分别用x、v、t表示。不计空气阻力，关于小球竖直向上抛出的运动过程，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．分析运动过程：小球做竖直上抛运动，加速度为（方向向下）。已知和时速率均为。根据竖直上抛运动的对称性，最高点（速度为0）的时刻位于这两个时刻的中点 此时速度。求解初速度和加速度关系：设初速度为，在时，小球处于上升阶段（因为），速度为。由 解得 在时，速度为0，有 联立解得，且 图像纵轴表示速度（矢量）。竖直上抛运动的速度随时间均匀减小，过最高点后变为负值。图像应为一条斜率为负的直线，穿过轴。选项A画的是速率（标量）图像，故A错误； B．根据位移—速度公式 整理得 这是一个关于的一次函数，截距为，代入，截距应为 选项B中截距为，故B错误； C．位移公式 这是一个关于的二次函数，图像为开口向下的抛物线。对称轴（最高点）为 选项C的图像是抛物线，且最高点对应，故C正确； D．表示时间内的平均速度，有 这是一个关于的一次函数，斜率为，纵轴截距为，当时（即回到抛出点）， 选项D中图像与横轴交点为，故D错误。 故选C。 15. （2026·重庆渝中·一模）某一初速度竖直向上抛出一个苹果，并落回手中，忽略空气阻力，以竖直向上为正方向，以下描述此过程苹果的位移—时间图像或速度—时间图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】苹果做竖直上抛运动，其位移、速度与时间的关系分别为， 故其位移—时间图像是开口向下的抛物线，速度—时间图像是一条下降趋势的直线。 故选D。 16. （2026·湖北恩施·二模）将小球甲从离地面高处由静止释放，同时使小球乙以某一速度从甲的正上方离地面高H处竖直向下匀速运动。甲、乙两小球位置-时间关系如图所示，两图线在时刻恰好相切。图中和已知。以下说法正确的是（　　） A．乙球的速度大小为 B．重力加速度大小为 C．乙球最初离地高度为 D．若H不变，要让甲乙在空中能相遇2次，只需使乙球的速度大于题设速度即可 【答案】C 【详解】ABC．由图可知：乙向下做匀速直线运动，甲做自由落体运动且运动时间为2t0； 时： 第一个内，甲向下运动的位移为，则 解得， 又由，AB错误，C正确。 D．图中时共速并恰好相遇一次；若时恰好相遇，则恰好相遇2次，则 故要相遇2次，需满足，D错误。 故选C。 ⏳题型04 自由落体与竖直上抛运动的相遇问题 17. （2026·河北保定·三模）如图所示，一长为L的竖直圆筒，底端距地面高度为H，由静止释放，同时在圆筒中心轴线的正下方将一小球从地面以初速度v0竖直向上抛出，小球的直径小于圆筒的内径。若圆筒落地前小球能进入圆筒且不会从圆筒上端离开，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球初速度的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】圆筒做自由下落运动，初始底端高度为，任意时刻圆筒底端位置 圆筒顶端位置 小球做竖直上抛运动，初始位置为0，任意时刻小球位置 可得 ， 圆筒落地时 ，代入得 解得落地时间 小球能进入圆筒（落地前进入） 小球到达筒底时 得时间，要求 可得 小球不会从上端离开（落地前不离开） 小球到达筒顶时 得时间，要求​（落地前未到达上端，即不离开 可得 ​​ 综上，​的范围是： ​​​ 故选D。 18. （2026·河南·三模）杂技团进行高空抛接表演，演员将一只长为0.4m的空心竖直圆筒、以6m/s的初速度竖直向上抛出。经过0.4s后，演员在同一位置以相同的初速度竖直向上抛出一小球，忽略空气阻力，重力加速度g取10。则小球抛出后，经过多长时间能从圆筒上端穿出（　　） A．0.1s B．0.25s C．0.35s D．0.5s 【答案】D 【详解】设小球抛出后经过时间从圆筒上端穿出，此时圆筒的总运动时间为，取竖直向上为正方向，抛出点为位移原点，竖直上抛位移公式为 小球的位移 圆筒底部的位移： 圆筒上端位移为（为圆筒长度） 穿出时小球位移等于圆筒上端位移，联立得 展开消去同类项后解得 即 故选D。 19. （2026·广西桂林·二模）如图所示，在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的球A和球B，分别从距水平地面高度为和h的位置同时由静止释放。球A的质量为m，球B的质量为3m。设小球与地面碰撞后以原速率反弹，忽略球的直径、空气阻力及小球与地面碰撞时间。若球B在第一次上升到最高点时刚好与球A相碰，则k值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【详解】B从高度自由下落，由自由落体公式 得下落时间 碰地时速度 B反弹后做竖直上抛运动，上升到最高点时速度减为0，因此上升时间 上升高度 从释放到B上升到最高点的总时间 A全程做自由落体运动，总下落位移 代入总时间得 相遇时A离地面的高度等于B离地面的高度，因此有 解得 故选C。 20. 如图所示，长度为0.6m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.2m处有一小球（可视为质点）。在由静止释放小球的同时，将圆筒以v=6m/s竖直向上抛出，在圆筒上升过程，小球穿过圆筒的时间为（空气阻力不计，g取10 m/s2）（　　） A．0.4s B．0.3s C．0.2s D．0.1s 【答案】D 【详解】由于在空中小球和圆筒的加速度均为重力加速度，所以以圆筒为参考系，小球相对圆筒以竖直向下做匀速运动，则小球穿过圆筒的时间为 故选D。 21. 如图所示，小球1和2从地面上方不同高度处同时由静止释放，已知小球1的释放点距地面的高度，落地后反弹上升的最大高度，小球1与地面的接触时间忽略不计，小球2与地面碰撞后不反弹，不计空气阻力，重力加速度取。 (1)求小球1落地后离开地面瞬间与落地前瞬间速度大小的比值； (2)若从小球1第一次落地后到第二次落地前，两小球能同时到达距地面上方高度处，求小球2释放的高度。 【答案】(1) (2)55m或 【详解】（1）根据速度位移关系 可得小球1落地瞬间的速度大小为 反弹速度大小为 解得 则小球1落地后离开地面瞬间与落地前瞬间速度大小的比值为 （2）小球1下落的时间 反弹到最高点的时间 解得 设小球1反弹到距地面上方高度处时间为，则有 代入数据得 若在小球1上升过程相遇，相遇时小球2下落的高度 解得 若在小球1下降过程相遇，相遇时小球2下落的高度 解得 故小球2离地的初始高度或 重难·创新演练 设题创新:结合高空抛物 创新实验 22. （2026·河南周口·模拟预测）我国《民法典》第一千二百五十三条规定：建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。有数据表明：一枚30g的鸡蛋从4楼抛下击中人体就能让人起肿包；从8楼抛下就能让人头皮破损；从18楼抛下就能砸破行人的头骨；从25楼抛下可使人当场死亡。如图所示，可以表示两个作自由落体运动的物体同时落地的图是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由于两个物体做自由落体运动，根据可知，二者的速度时间图像的斜率相同，都为g，故两图像平行；又二者同时落地，则两物体先后落下，位移不同且初速度均为零。 故选D。 23. （2026·辽宁锦州·二模）小明在小区发现从高空下落一苹果核，随即按下相机快门，相机曝光时间为。照片中楼层高度为、苹果核落地前瞬间形成的拖尾长为。已知楼层实际高度为，忽略苹果核的初速度与空气阻力。重力加速度，则该苹果核下落总时间约为（　　） A．0.1s B．0.3s C．3s D．10s 【答案】C 【详解】楼层实际高度为3m，照片中楼层高度为3cm，则缩放比例 照片中拖尾长3mm，则对应实际位移 曝光时间0.01s极短，这段时间内的平均速度近似等于落地瞬时速度，则有 忽略苹果核的初速度与空气阻力，苹果核做自由落体运动，根据 解得总下落时间t=3s 故选C。 24. （2026·云南昆明·模拟预测）某学习小组在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下： ①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下； ②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度； ④处理数据，得出结论。 (1)水滴滴落的时间间隔为___________。 (2)测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度___________；点处水滴此时的速度___________。（结果均保留三位有效数字） (3)调整阀门可以控制水滴大小，由于阻力影响，测得两次实验图像如图丙所示，假设不同水滴下落过程中受到的阻力大小恒定且相等，由图像可知水滴a的质量___________（填“大于”或“小于”）水滴的质量。 【答案】(1) (2) 9.69 2.09 (3)大于 【详解】（1）由于频闪仪的频率为时，看到水滴仿佛固定不动，故水滴滴下的时间间隔为 （2）[1]由逐差法可知该地的重力加速度为 [2]由某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，C点处水滴的瞬时速度 （3）由牛顿第二定律 根据匀变速直线运动规律 解得 结合图像可知 故 25. （2026·内蒙古呼和浩特·一模）某同学利用如图1实验装置测量重力加速度，交流电源频率为。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点0，1，…，6。各计数点与0计数点之间的距离如图2。 (1)建构自由落体运动模型所用到的物理方法是___________。 A．类比法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．理想模型法 (2)根据图2相关数据，计算打下计数点2时的速度________，重力加速度________（结果均保留3位有效数字）。 (3)通过以上实验测出的重力加速度数值比当地的重力加速度值略小，可能的原因是___________。 A．存在阻力的影响 B．先释放纸带，后接通电源 C．交流电的频率略小于 (4)利用手机上的加速度传感器测量重力加速度。建立如图3坐标系，其中轴竖直向上。实验时，用手水平托着手机，打开加速度传感器，手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后接住手机。加速度传感器记录的方向上的加速度图线如图4。 读取手机轴上的加速度为，查阅相关资料发现，该地区的重力加速度约为。重复实验，但实验结果并没有明显改善，误差仍旧很大。 ①除空气阻力影响外，此误差产生的其他原因可能是______________； ②根据图4中已有数据，写出重力加速度的表达式_____________。 【答案】(1)D (2) 1.89 9.64 (3)A (4) 手机下落过程中发生了翻转 【详解】（1）由于自由落体运动是物体只在重力的作用下由静止开始下落的运动，在实际运动中，物体下落时不受空气的阻力是不可能的，因此该实验探究时，由于空气的阻力较小，可以忽略不计，将物体的运动近似看成自由落体运动，采用的方法为理想模型法。 故选D。 （2）[1]由题可知，相邻计数点之间的时间间隔为 根据匀变速直线运动规律可知，打下计数点2时的速度大小为 [2]根据逐差法可知，重力加速度的大小为 （3）A．由于空气阻力的作用，导致测量的加速度比实际值偏小，故A正确； B．先释放纸带后接通电源，会导致初始点迹缺失，但不会影响加速度的计算，故B错误； C．根据逐差法求加速度的原理可知，若交流电的频率略小于50Hz，实际打点的时间间隔变大，而计算时仍使用原来的打点时间间隔，导致测量的重力加速度偏大，故C错误。 故选A。 （4）[1]除了空气阻力的影响，手机在下落的过程中发生翻转会导致加速度传感器记录的方向上的加速度值发生变化，影响实验的测量结果； [2]根据矢量的合成可得 真题·实战演练 高频考点：自由落体 竖直上抛运动的规律综合 26. （2024·贵州·高考真题）智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下： （1）在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图（a）所示。 （2）开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。 （3）以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示： 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 （4）根据表中数据，在答题卡上补全图（b）中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的图线_____。 （5）由绘制的图线可知，下落高度随时间的变化是_____（填“线性”或“非线性”）关系。 （6）将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方的函数关系式为。据此函数可得重力加速度大小为_____。（结果保留3位有效数字） 【答案】 非线性 【详解】（4）[1]由表中数据在图（b）中描点画图，如图所示。 （5）[2]由绘制的图线可知，下落高度随时间的变化是非线性关系。 （6）[3]如果长直木条做自由落体运动，则满足 由 可得 解得 27. （2024·广西·高考真题）让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s后速度为 故选B。 28. （·广东·高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】AB．铯原子团仅在重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项AB错误； CD．因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故选项C错误，选项D正确。 故选D。 29. （北京·高考真题）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立坐标系，根据重锤下落的速度作出图线并求重力加速度。 （1）图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度______________（结果保留3位有效数字）。 （2）除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度对应的坐标点，并作出图线______________。 （3）根据图3，实验测得的重力加速度______________（结果保留3位有效数字）。 （4）某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。_________________________ 【答案】 1.15 9.79 见解析 【详解】（1）[1]打点计时器接在频率为的交流电源上，相邻计数点之间还有1个计时点，则相邻两计数点之间的时间为 纸带做自由落体运动，打点3时的瞬时速度等于点2到点4之间的平均速度，由纸带数据可知 （2）[2]做出图像如图所示 （3）[3]根据，可知 根据图像可知其斜率为重力加速度，则有 （4）[4]需要测量的物理量：水滴下落的高度h和下落的时间t。 测量h的方法：用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度，多次测量取平均值； 测量t的方法：调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用手机测量n滴水下落的总时间，则 30. （江苏·高考真题）小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 （1）现有以下材质的小球，实验中应当选用______。 A．钢球     B．乒乓球     C．橡胶球 （2）用分度值为的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则______。 （3）作出图线，如图3所示，则可得到重力加速度______。 （4）在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为______（用h、t和v表示）。 （5）有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由______。 【答案】 A 61.20 9.55 不正确，理由见解析 【详解】（1）[1]为了减小空气阻力等误差影响，应该选用材质密度较大的小钢球，故选A。 （2）[2]刻度尺的分度值为1mm，估读到分度值的下一位，由图可知h=61.20cm； （3）[3]根据可知 故在图像中斜率表示重力加速度，则根据图线有 （4）[4]下落过程中声音传播的时间为 则小球下落的时间为 （5）[5]设木条厚度为H，则台阶距离地面的高度h1时的时间为t1，高度h2时的时间为t2；则根据前面的分析有 可知与H无关。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 自由落体运动与竖直上抛运动、多过程问题（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳题型01 自由落体的基本规律 1 ⏳题型02 竖直上抛运动的规律 3 ⏳题型03 自由落体 竖直上抛运动的图像分析 5 ⏳题型04 自由落体与竖直上抛运动的相遇问题 7 重难·创新演练 9 真题·实战演练 11 模拟·基础演练 考查重点：自由落体 竖直上抛运动 自由落体与竖直上抛相遇…… ⏳题型01 自由落体的基本规律 1. 如图所示，A点为空中一点，一长为L的竖直木棒静止于A点正上方，木棒下端与A点的距离为L。将木棒由静止释放，它通过A点的时间间隔为t1。若将木棒的释放位置竖直上移L，由静止释放后，它通过A点的时间间隔为t2。t1 ：t2为（　　） A． B． C． D． 2. （多选）做自由落体运动的质点依次通过、、三点，已知相邻两点的时间间隔，下落高度，下列判断正确的（　　） A．质点是从点开始下落的 B．点与开始下落点间距离为 C．质点经过点时的速度为 D．过点后再经过时间，质点下落的距离为 3. （2026·山西·模拟预测）两个小铁球在空中不同高度同时由静止释放，两球落地的时间差为1 s，两球由静止释放时的高度差为，两球落地时的速度差为。忽略空气阻力，重力加速度取，则（　　） A． B． C． D． 4. 某同学用如图甲所示的装置测重力加速度。所用器材有：小球、光电门、数字计时器、刻度尺（图中未画出）和铁架台。小球下落过程中球心始终与光电门中心在同一竖直线上。 (1)用螺旋测微器测量小球直径如图乙所示，________mm。 (2)小球由静止释放，数字计时器记录小球通过光电门的时间为，则小球通过光电门时的速度大小为________（用所测物理量字母表示），用刻度尺测出小球释放位置到光电门的高度。 (3)移动光电门，改变小球释放位置到光电门的高度，重复步骤（2），作出以为横坐标，以________（选填“”、“”、“”或“”）为纵坐标的图像，图像是图丙所示过原点的直线。若测出图像斜率为，则当地的重力加速度大小为________（用所测物理量字母表示）。 5. “跳楼机”游戏以惊险刺激深受年轻人的欢迎，某“跳楼机”的基本原理是将巨型娱乐器械由升降机送到离地面139 m的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面59 m高时，制动系统开始启动，使座舱均匀减速，到达离地面9 m时速度为零。（取g=10 m/s2）试求： (1)此过程中的最大速度大小； (2)从开始下落到静止的总时间。 ⏳题型02 竖直上抛运动的规律 6. （2026·四川攀枝花·二模）2026年1月30日晚，“天耀花城·星启湖畔”天星湖创意潮流公园正式开园，123米高的主喷泉配合光影变幻，营造出梦幻的湖畔夜景，这一高度象征着123万攀枝花儿女同心协力共创未来。根据题中数据估算主喷泉从湖面喷出时的水流速度最接近（　　） A． B． C． D． 7. （2026·陕西榆林·二模）杂技演员每隔相等时间竖直向上抛出一小球（不计一切阻力，小球间互不影响，重力加速度的大小为），若每个小球抛出时的初速度大小都是，他一共有5个小球，要想使节目连续不断表演下去，在他的手中总要有1个小球停留，则每个小球在手中停留的时间约为（    ） A． B． C． D． 8. （2026·四川成都·二模）2025年11月19日，清华学子邵雨琪在第十五届全运会女子跳高决赛中获得金牌，若起跳过程中，其重心上升的高度约为0.8m，请估算她起跳离地时，竖直向上速度为（　　） A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s 9. 小洋同学在一次观看跳水比赛时，想到了一些问题。他做了如下假设：比赛时，将运动员看作1.6m长的竖直细杆，离开跳台后在空中做竖直上抛运动（不考虑起跳时跳台的形变，且下落过程中运动员不会与跳台相撞），整个运动过程中始终保持竖直方向，不转动。运动员在距水面10m的跳台向上跳起，离开跳台时速度。该同学上网查得重力加速度大小，且运动员从接触水面到身体全部入水过程视为做减速直线运动，其速度与入水深度关系为，（其中l为运动员的身长，h为入水的长度，为入水时的速度）；身体全部入水后做匀减速直线运动，加速度大小为，直到停止时触底。下列说法正确的是（　　） A．运动员到达最高点时离跳台的距离为1m B．运动员身体全部入水时的速度为7m/s C．运动员起跳到最高点的时间0.2s D．运动员从起跳至到达池底的过程中，全程的平均速度约为5.17m/s 10. （2026·广东中山·一模）某探究小组想探究篮球与酚醛树脂板碰撞后反弹的高度与球内气体压强p的关系，所用器材有：厘米刻度尺、可显示球内压强的打气筒、篮球、长木板、重锤线、水平仪、细木条、表面平整的酚醛树脂板、钉子、装有Phyphox软件的智能手机等。实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度。 （1）实验装置与调节 ①利用水平仪找到一处靠墙的水平地面，将酚醛树脂板置于水平地面上； ②利用重锤线调整长木板与地面垂直，用钉子将长木板固定在墙壁上； ③将厘米刻度尺竖直贴在长木板上，0刻度线与酚醛树脂板上表面平齐。 （2）反弹高度测量 ①选用同一个篮球从高度（球的最低点到反弹面的距离）由静止释放，反弹面选酚醛树脂板的上表面；每次改变篮球内气压值后让其做自由落体运动，测量反弹后的最大高度。以上操作中，固定实验用篮球、释放高度和反弹平面；改变篮球内气压值，以上操作用到的实验方法是______。 ②手机紧贴地面，利用Phyphox软件测量篮球前两次撞击地面的时间间隔为t，利用公式______，计算篮球的反弹高度。 （3）恢复系数测量 篮球撞击地面的恢复系数定义为反弹离开地面瞬间速度大小与撞击地面前瞬间速度大小的比值，忽略篮球运动过程中受到的空气阻力，则______。（用、表示） （4）反弹高度与球内气体压强的关系 测量反弹高度与篮球内部压强的关系，根据实验数据，在图乙中画出了反弹高度与压强的关系图像。 （5）最佳充气压强的计算 篮球的气压直接影响其弹跳性、滚动性和手感，研究表明，为兼顾弹跳性及控球的需要，篮球从1.8米处释放后的理想反弹高度应在1.25米到1.45米之间，请根据反弹高度与压强的关系图像估计对应的压强范围：______ ⏳题型03 自由落体 竖直上抛运动的图像分析 11. 在物理学中常用图像来描述两个物理量之间的关系，现有一个物体做自由落体运动，其运动的时间用t表示，速度用v表示，下落的位移用h表示，物体的加速度大小用a表示，则下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 12. （2026·四川·模拟预测）某同学从离地面高处，以的速度竖直向上抛出一小球。以抛出时刻为计时起点，某物理量随时间变化的规律如图所示。取竖直向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度取，关于该物理量与时间的图像，下列说法正确的是（     ） A．可能是图像 B．可能是图像 C．可能是图像 D．可能是图像 13. （2026·湖北十堰·二模）将小球b从某一高度处由静止释放，同时将a球从地面竖直向上抛出，结果两球运动1s相遇，v-t图像如图所示，不计空气阻力，不计球的大小，重力加速度g取10，则小球b释放点离地面的高度为（　　） A．15m B．20m C．25m D．30m 14. （2026·湖南长沙·二模）如图所示，将小球自A处竖直向上抛出。传感器记录的数据显示：自抛出起计时，经过时间和小球的速率均为v0。小球向上抛出后的位移、速度、运动时间分别用x、v、t表示。不计空气阻力，关于小球竖直向上抛出的运动过程，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 15. （2026·重庆渝中·一模）某一初速度竖直向上抛出一个苹果，并落回手中，忽略空气阻力，以竖直向上为正方向，以下描述此过程苹果的位移—时间图像或速度—时间图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 16. （2026·湖北恩施·二模）将小球甲从离地面高处由静止释放，同时使小球乙以某一速度从甲的正上方离地面高H处竖直向下匀速运动。甲、乙两小球位置-时间关系如图所示，两图线在时刻恰好相切。图中和已知。以下说法正确的是（　　） A．乙球的速度大小为 B．重力加速度大小为 C．乙球最初离地高度为 D．若H不变，要让甲乙在空中能相遇2次，只需使乙球的速度大于题设速度即可 ⏳题型04 自由落体与竖直上抛运动的相遇问题 17. （2026·河北保定·三模）如图所示，一长为L的竖直圆筒，底端距地面高度为H，由静止释放，同时在圆筒中心轴线的正下方将一小球从地面以初速度v0竖直向上抛出，小球的直径小于圆筒的内径。若圆筒落地前小球能进入圆筒且不会从圆筒上端离开，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球初速度的取值范围为（　　） A． B． C． D． 18. （2026·河南·三模）杂技团进行高空抛接表演，演员将一只长为0.4m的空心竖直圆筒、以6m/s的初速度竖直向上抛出。经过0.4s后，演员在同一位置以相同的初速度竖直向上抛出一小球，忽略空气阻力，重力加速度g取10。则小球抛出后，经过多长时间能从圆筒上端穿出（　　） A．0.1s B．0.25s C．0.35s D．0.5s 19. （2026·广西桂林·二模）如图所示，在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的球A和球B，分别从距水平地面高度为和h的位置同时由静止释放。球A的质量为m，球B的质量为3m。设小球与地面碰撞后以原速率反弹，忽略球的直径、空气阻力及小球与地面碰撞时间。若球B在第一次上升到最高点时刚好与球A相碰，则k值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 20. 如图所示，长度为0.6m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.2m处有一小球（可视为质点）。在由静止释放小球的同时，将圆筒以v=6m/s竖直向上抛出，在圆筒上升过程，小球穿过圆筒的时间为（空气阻力不计，g取10 m/s2）（　　） A．0.4s B．0.3s C．0.2s D．0.1s 21. 如图所示，小球1和2从地面上方不同高度处同时由静止释放，已知小球1的释放点距地面的高度，落地后反弹上升的最大高度，小球1与地面的接触时间忽略不计，小球2与地面碰撞后不反弹，不计空气阻力，重力加速度取。 (1)求小球1落地后离开地面瞬间与落地前瞬间速度大小的比值； (2)若从小球1第一次落地后到第二次落地前，两小球能同时到达距地面上方高度处，求小球2释放的高度。 重难·创新演练 设题创新:结合高空抛物 创新实验 22. （2026·河南周口·模拟预测）我国《民法典》第一千二百五十三条规定：建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。有数据表明：一枚30g的鸡蛋从4楼抛下击中人体就能让人起肿包；从8楼抛下就能让人头皮破损；从18楼抛下就能砸破行人的头骨；从25楼抛下可使人当场死亡。如图所示，可以表示两个作自由落体运动的物体同时落地的图是（　　） A． B． C． D． 23. （2026·辽宁锦州·二模）小明在小区发现从高空下落一苹果核，随即按下相机快门，相机曝光时间为。照片中楼层高度为、苹果核落地前瞬间形成的拖尾长为。已知楼层实际高度为，忽略苹果核的初速度与空气阻力。重力加速度，则该苹果核下落总时间约为（　　） A．0.1s B．0.3s C．3s D．10s 24. （2026·云南昆明·模拟预测）某学习小组在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下： ①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下； ②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度； ④处理数据，得出结论。 (1)水滴滴落的时间间隔为___________。 (2)测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度___________；点处水滴此时的速度___________。（结果均保留三位有效数字） (3)调整阀门可以控制水滴大小，由于阻力影响，测得两次实验图像如图丙所示，假设不同水滴下落过程中受到的阻力大小恒定且相等，由图像可知水滴a的质量___________（填“大于”或“小于”）水滴的质量。 25. （2026·内蒙古呼和浩特·一模）某同学利用如图1实验装置测量重力加速度，交流电源频率为。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点0，1，…，6。各计数点与0计数点之间的距离如图2。 (1)建构自由落体运动模型所用到的物理方法是___________。 A．类比法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．理想模型法 (2)根据图2相关数据，计算打下计数点2时的速度________，重力加速度________（结果均保留3位有效数字）。 (3)通过以上实验测出的重力加速度数值比当地的重力加速度值略小，可能的原因是___________。 A．存在阻力的影响 B．先释放纸带，后接通电源 C．交流电的频率略小于 (4)利用手机上的加速度传感器测量重力加速度。建立如图3坐标系，其中轴竖直向上。实验时，用手水平托着手机，打开加速度传感器，手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后接住手机。加速度传感器记录的方向上的加速度图线如图4。 读取手机轴上的加速度为，查阅相关资料发现，该地区的重力加速度约为。重复实验，但实验结果并没有明显改善，误差仍旧很大。 ①除空气阻力影响外，此误差产生的其他原因可能是______________； ②根据图4中已有数据，写出重力加速度的表达式_____________。 真题·实战演练 高频考点：自由落体 竖直上抛运动的规律综合 26. （2024·贵州·高考真题）智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下： （1）在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图（a）所示。 （2）开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。 （3）以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示： 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 （4）根据表中数据，在答题卡上补全图（b）中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的图线_____。 （5）由绘制的图线可知，下落高度随时间的变化是_____（填“线性”或“非线性”）关系。 （6）将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方的函数关系式为。据此函数可得重力加速度大小为_____。（结果保留3位有效数字） 27. （2024·广西·高考真题）让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 28. （·广东·高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（　　） A．   B．   C．   D．   29. （北京·高考真题）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立坐标系，根据重锤下落的速度作出图线并求重力加速度。 （1）图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度______________（结果保留3位有效数字）。 （2）除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度对应的坐标点，并作出图线______________。 （3）根据图3，实验测得的重力加速度______________（结果保留3位有效数字）。 （4）某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。_________________________ 30. （江苏·高考真题）小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 （1）现有以下材质的小球，实验中应当选用______。 A．钢球     B．乒乓球     C．橡胶球 （2）用分度值为的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则______。 （3）作出图线，如图3所示，则可得到重力加速度______。 （4）在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为______（用h、t和v表示）。 （5）有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由______。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $