2026年天津市河东区中招适检数学科试题卷

2026河东区九下中招适检Ⅲ 数学科试题卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试卷满分120分，考试时间100分钟． 第Ⅰ卷 本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算的结果等于（ ）． A． B． C． D． 2．估计的值在（ ）． A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 3．2025年7月4日至6日，北方鲜食玉米大会在津举行．此次大会成交金额元，带动农户增收致富，赋能乡村振兴．将数据用科学记数法表示应为（ ）． A． B． C． D． 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 5．如图是一个由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）． A． B． C． D． 6．的值等于（ ）． A． B． C． D． 7．《九章算术》是我国古代数学的一部重要著作，其中有一道题：今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．走路慢的人先走100步，走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了步，则可以列出的方程组为（ ）． A． B． C． D． 8．如图，已知．按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，与边交于点，与边交于点；②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，与相于点；③以点为圆心，适当长为半径画弧，与边交于点，与边交于点；④以点为圆心，长为半径画弧，与线段交于点；⑤以点为圆心，长为半径画弧，与第④步中所画的弧交于点，作射线，与相交于点．则下列结论一定正确的是（ ）． A． B． C． D． 9．计算的结果是（ ）． A． B． C． D． 10．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）． A． B． C． D． 11．如图，在中，，，是边上一点，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接，是的中点，连接．若，，则线段的长为（ ）． A． B． C． D． 12．如图，在矩形中，，．动点从点出发，以每秒的速度沿边、边向终点运动；动点从点同时出发，以每秒的速度沿边向终点运动，当点运动到点时，，两点停止运动，设运动时间为．当时，点，的位置如图所示．有下列结论： ①当时，； ②当时，的最大面积为； ③有两个不同的值满足的面积为． 其中，正确结论的个数是（ ）． A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷 本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算的结果等于________． 14．计算的结果等于________． 15．不透明的袋子中装有13个球，其中有6个红球、4个绿球、3个蓝球，这些球除颜色外无其他区别．若从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________． 16．若一次函数的图象经过第一、第三、第四象限，则的值可以是________（写出一个即可）． 17．如图，正方形的对角线相交于点，为边的中点，与相交于点，点在的延长线上，且，． （1）的长为________； （2）的长为________． 18．如图，在每个边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，P均为格点． （1）线段的长等于________； （2）若，分别为，上的点，且满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出满足条件的点，，并简要说明你是怎么画的（不要求证明）：________________________ __________________________________________________________________________________________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本小题8分） 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______________________； （2）解不等式②，得______________________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为______________________． 20．（本小题8分） 某校组织学生参加“希望工程”捐书活动．为了解学生所捐书本数情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为________，图①中的值为________； （2）求统计的这些学生所捐书本数据的平均数、众数和中位数． 21．（本小题10分） 已知内接于，为的直径，与相切于点，连接并延长交于点． （1）如图①，若，，求和的大小； （2）如图②，若，，，求的半径． 22（本小题10分） 如图，某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物的高度，他们在处仰望建筑物顶端，测得仰角为，再往建筑物的方向前进到达处，测得仰角为，求建筑物的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到．参考数据：，，，）． 23．（本小题10分） 已知小亮家、超市、体育场依次在同一条直线上，超市离小亮家，体育场离小亮家，小亮从家骑车匀速骑行到体育场锻炼，在那里停留了后，又匀速步行到超市，在超市停留了后，用了匀速慢跑返回家．下面图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中小亮离家的距离与时间之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）①填表： 离开家的时间 离家的距离/ ②填空：体育场到超市的距离为________； ③当8时，请直接写出小亮离家的距离关于的函数解析式． （2）小亮的哥哥和小亮同时从体育场出发，小亮的哥哥以的速度散步直接回家，在从体育场到家的过程中，对于同一个的值，小亮离家的距离为，小亮的哥哥离家的距离为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）． 24．（本小题10分） 如图，在矩形中，，，连接，将绕点按顺时针方向旋转得到（点与点重合），且点刚好落在的延长线上，与相交于点． （1）求矩形与重叠部分（图①中阴影部分）的面积； （2）将以的速度沿直线向右平移，如图②，当点移动到点时停止移动，设矩形与重叠部分的面积为，移动的时间为，求关于的函数解析式，并指出自变量的取值范围； （3）若在（2）的平移过程中，存在这样的时间，使得为等腰三角形，请你直接写出满足条件的的值． 25．（本小题10分） 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与抛物线（）交于点，此抛物线与轴的正半轴交于，且． （1）求抛物线的解析式． （2）是直线上方抛物线上的一点，过点作垂直于轴于点，交线段于点，使． ①求点的坐标． ②在直线上是否存在点，使是以为直角边的直角三角形？若存在，直接写出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $