天津市滨海新区塘沽第一中学2025-2026学年度第二学期九年级中考前测试数学试卷

姓名：__________ 座号：__________ 保密★启用前 塘沽一中初中2025－2026学年度第二学期九年级三模试卷 九年级数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时100分钟．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．本卷共12小题，每小题3分，共36分． 一．选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算的值为（ ） A．6 B．4 C． D． 2．如图1是由3个大小一样的正方体搭建的立体图形，再增加一块，使得搭建后的立体图形的俯视图如图2所示，则下列搭建方式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如果，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．下列四个博物馆的标志中，文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．我国深空探测领域2026年再获突破，某深空探测器奔赴小行星带开展探测，该探测器飞行速度约为15000米／秒．15000用科学记数法表示，正确的是．（ ） A． B． C． D． 6．的值等于（ ） A． B． C． D． 7．若点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 8．化简的结果是（ ） A． B． C． D．3 9．《书生坐船》原文：今有书生泛舟，四人共一舟，三舟空；三人共一舟，五人留．问人与舟各几何？译文：若干书生坐船，若每4人坐一条船，则空余3条船；若每3人坐一条船，则有5人无船可坐．问共有多少人、多少条船？若设有人，条船，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（ ） ①平分； ②作图依据是； ③； ④点在的垂直平分线上． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为点，，的延长线与边相交于点，连接．若，，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 12．如图1所示的矩形窗框的周长及其两条隔断、的总长为米，且隔断、分别与矩形的两条邻边平行，设的长为米，矩形的面积为平方米，关于的函数图象如图2，给出的下列结论：①矩形的最大面积为8平方米；②与之间的函数关系式为；③当时，矩形的面积最大；④的值为12．其中正确的结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共13小题，共84分 二、填空题 13．________________． 14．一个不透明的袋子中有8个质地均匀、大小相同的球，其中3个红球，5个白球，随机摸出一个球是红球的概率为_______． 15．_______． 16．已知一次函数的图象不经过第二象限，请写出一个满足条件的的值：_______． 17．如图，在边长为2的等边中，为边上一点，且，点，分别在边，上，且． （Ⅰ）的度数为__________ （Ⅱ）连接，若为边的中点，连接交于点．则的长为__________． 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，中，顶点是圆与格线的交点，顶点在格线上，顶点是格点，点是格点，连接． （Ⅰ）线段的长为__________； （Ⅱ）线段交圆于点，线段交圆于格线上一点，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，作出的内心（所作直线、射线及线段的总数不得大于6条），并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 三、解答题 19．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得__________； （2）解不等式②，得__________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为__________． 20．某校为了解初中学生每天在校体育活动时间（单位：），随机调查了该校的部分初25中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的初中学生人数为__________，图①中的值为__________，这组每天在校体育活动时间数据的众数是__________和中位数是__________； （2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数． （3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有2700名初中学生估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数． 21．如图，是的直径，弦于点，过点作的切线交的延长线于点．连接，． （1）如图1，若，求的大小； （2）如图2，连接，取中点，连接，若，且，求的半径． 22．如图，某无人机爱好者在可放飞区域放飞无人机，当无人机飞到点处时，无人机测得操控者所在位置点的俯角为，测得某建筑物的顶端的俯角为，操控者在点处测得建筑物的顶端的仰角为．已知点，，，，在同一平面，无人机距地面的高度是． （1）求操控者所在位置与无人机所在位置的水平距离的长．（结果保留整数） （2）求建筑物的高度：（结果保留整数）参考数据：，． 23．已知小华一家结束了假期家庭旅游，准备沿笔直的公路驾驶两辆私家车承载参与旅行的所有家庭成员由景区旅店返回家中，小华和小华的妈妈分别驾驶两车，同时出发、其中，小华驾车出发后，匀速行驶了一段时间，发现遗忘了某件物品在旅店中，随即调头匀速驶向旅店，途中在路旁的加油站加油，再匀速行驶，到达旅店，在工作人员的帮助下进行寻找，并找到了遗失的物品，之后驱车匀速回到家中．下面图中表示时间，表示小华所驾驶的私家车离家的距离．图象反映了这个过程中小华所驾驶的私家车离家的距离与时间之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题： （1）①填表： 时间 1.2 1.6 2 2.6 距离 70 ②填空：小华加油用了__________； ③当时，请直接写出小华驾驶的私家车离家的距离关于时间的函数解析式； （2）小华的妈妈匀速驾驶另一辆私家车返回家中，比小华早到家，小华的妈妈驾车回家过程中，与调头驶往旅店的小华所驾驶的车辆相遇时，妈妈已经驾车行驶了多少小时（直接写出结果即可）？ 24．在平面直角坐标系中，为原点，是直角三角形，，，点，射线上有一个动点，线段上有一个动点，沿直线折叠，点对应点为，轴． （1）如图①，若点落轴上，则点坐标为__________，点坐标为__________． （2）设． ①如图②，折叠后的与重叠部分为四边形，和分别与轴交于，两点，试用含的式子表示的长，并直接写出的取值范围； ②若与重叠部分的面积，当时，求的取值范围．（直接写出结果即可） 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（在的左侧），与轴交于点，抛物线的对称轴是直线，且． （1）求抛物线的表达式； （2）点是射线上方抛物线上的一动点，过点作轴，垂足为，交射线于点， 点为抛物线对称轴上的动点，连接，，．当取得最大值时，求此时点的坐标及周长的最小值； （3）在（2）中取得最大值的条件下，将抛物线沿射线方向平移个单位长度得到抛物线，点为点的对应点，点是抛物线上的一动点．若，请直接写出所有符合条件的点的坐标 学科网（北京）股份有限公司 $