第四单元 第3课 圆的面积（分层作业）数学六年级上册人教版（新教材）

**基本信息** 本同步练习通过“知识补给站-固本夯基-融会进阶-启智拓新”四层设计，实现圆的面积从概念记忆到实际应用的递进，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识补给站|圆的面积公式、圆环面积、圆与正方形组合|填空题强化公式记忆，奠定基础| |固本夯基|圆、半圆、组合图形面积计算|结合生活场景（灯塔照射、剪纸），巩固基础运算| |融会进阶|阴影部分面积（组合图形）|复杂图形分割，发展几何直观与推理能力| |启智拓新|环形步道、卷筒纸长度等实际问题|跨情境综合应用，培养应用意识与创新思维|

第四单元 第3课时 圆的面积 分层作业 知识补给站 1.圆的面积公式 圆的面积计算公式是 S = ______。如果已知圆的周长 C，需要先根据公式 C = 2πr 求出 ______，再计算面积。 2.圆环的面积计算 圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积，计算公式是 S = ______。在解决“环形步道”、“空心卷筒纸”等问题时，关键是找到外圆半径 ______ 和内圆半径 ______。 3.圆与正方形的组合图形 在“圆中方”（圆内接正方形）的图形中，如果圆的半径是r，那么正方形的面积可以看作是两个底为2r、高为r的三角形面积之和，即 ______。 固本夯基 1．绿源小区灯塔上的光最远能照射到8千米远的地方，它的照射面积是( )平方千米。 2．在一个长10cm、宽8cm的长方形中剪出一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 3．剪纸是中国的一项存在于民间的技艺，每逢佳节，人们会剪出各种图案寓意生活的美好，如图，这张剪纸中圆的面积为15.7平方厘米，那么外面正方形的面积至少是( )平方厘米。 4．小芳家的客厅里挂了一幅正方形的十字绣作品（如下图），圆形绣花部分的直径是2米，这幅十字绣空白部分的面积是( )平方米。 5．育才小学在教学楼走廊张贴了圆形警示标识，每个标识的直径是20cm。一个标识的周长是( )cm，制作这个标识至少需要( )cm2的材料。 6．在殷墟的考古挖掘中，曾出土了多种玉璧，精美别致，尺寸各异。其中有一件玉璧（如下图），这块玉璧的面积是( )cm2。 7．公园里有一个依墙而建的半圆形游乐场地，场地直径是。要在场地弧形外围安装一圈卡通围栏，围栏长( )m；为了让更多小朋友游玩，把游乐场地的半径增加，场地面积增加了( )。 8．蒸鱼熟了，小亮妈妈需要一个周长为125.6厘米的圆形盘子，它的半径是( )，面积是( )。如果将这个盘子平均分成若干份，然后把它切开，拼成一个近似于长方形的图形，拼成的图形比原来的周长增加了( )。 融会进阶 9．求阴影部分的面积。 10．求图中阴影部分的面积（单位：cm）。 11．计算阴影部分的面积。（π取3.14） 12．求阴影部分的面积（单位：厘米）。 启智拓新 13．侯马市新田路突显园林特色，路两侧建设了9个以“晋”字打头的游园和多个“口袋公园”“边角公园”，每个游园都各具特色，充满晋文化元素。其中有一个圆形公园，仅靠公园的外围有一条2米宽的环形步道，已知圆形公园的周长是314米，这条步道的面积是多少？ 14．六·一儿童节当日，为了更好展示儿童玩具，金鹰商场用盆花围成一个周长大约62.8米的圆形活动场地，你知道这个圆形场地的面积大约是多少平方米？ 15．古诗有云：“圆中方有致，檐下燕归梁”，“圆中方”造型的窗户体现了中式建筑之美，现在要做这样一幅木边框的窗户，中间正方形部分需要糊上一层纸，已知该窗户圆形部分周长为3.14米，需要糊纸部分的面积为多少？（边缘宽度不计） 16．小夏想知道一卷空心卷筒纸展开的总长度，设计了一个实验方案（步骤如下），请你根据实验方案计算出卷筒纸展开后的总长度。 实验步骤 ①测量卷筒纸横截面的外圆直径为14厘米，内圆直径为6厘米。 ②测量每层纸的厚度为0.02厘米。 ③计算卷筒纸的总长度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1.πr²；半径r 2.π(R²-r²)；R；r 3.2r² 1．200.96 2． 25.7 39.25 3．20 4．0.86 5． 62.8 314 6．65.94 7． 25.12 125.6 8． 20厘米/20cm 1256平方厘米/1256cm2 40厘米/40cm 9．1.14cm² 10．26.75cm² 11．3.44平方厘米 12．6.88平方厘米 13．640.56平方米 14． 314平方米 15．0.5平方米 16．6280厘米 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $