精品解析：山东省枣庄市峄城区荀子学校2022-2023学年七年级下学期第一次课堂评价数学试题

2022-2023学年第二学期第一次课堂教学质量评价七年级数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分． 1. 下列计算错误的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据幂的乘方、单项式的乘除法法则判断即可． 【详解】解：A、，正确，故本选项不符合题意； B、，原计算错误，故本选项符合题意； C、，正确，故本选项不符合题意； D、，正确，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题考查单项式的乘法、幂的乘方，掌握幂的乘方、单项式的乘法法则是解决问题的关键． 2. 成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，数0.000007245用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正整数，当原数绝对值小于1时，是负整数． 【详解】解：根据题意可得： ， 故选：B． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 3. 下列图中不是同位角的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查识别同位角，熟练掌握同位角的定义是解决本题的关键． 根据同位角的定义（在被截线同一侧，截线的同一方位的两个角互为同位角）解决此题． 【详解】解：A．由图可知，∠1，∠2是同位角，故A不符合题意． B．由图可知，∠1，∠2是同位角，故B不符合题意． C．由图可知，∠1，∠2是同位角，故C不符合题意． D．由图可知，∠1，∠2不是同位角，故D符合题意． 故选：D． 4. 已知，则的值是（　　） A. 6 B. 18 C. 36 D. 72 【答案】B 【解析】 【分析】先逆用幂的乘方，再逆用积的乘方计算即可． 【详解】解：当时， ． 故选：B． 【点睛】本题考查了幂的乘方的逆用和积的乘方的逆用，熟练掌握运算法则是解题的关键． 5. 如图，直线，相交于点O，射线平分，若，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由角平分线定义得到，由对顶角相等得出，代入即可求解． 【详解】解：∵射线平分， ∴， ∵， ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查了对顶角相等，与角平分线有关的角的计算；解题的关键是熟练掌握以上知识． 6. 在运用乘法公式计算 时，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用平方差公式直接变形即可． 【详解】 故选：B 【点睛】此题考查平方差公式，，解题关键是分清几个数的符号． 7. 如图，直线a，b被直线c所截，，，若，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据平行线的性质得出，根据的度数求出的度数，根据平角的定义即可得到结论． 【详解】解：∵∥，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补． 8. 一个角的补角比这个角的余角 倍还多，则这个角的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设这个角的度数为，根据题意列出方程，解方程即可求解． 【详解】解：设这个角的度数为，则这个角的补角为，这个角的余角为，根据题意得， 解得：， 故选：B． 【点睛】本题考查了与补角、余角相关的计算，一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键． 9. 已知，，则的值为（　　） A. 25 B. 36 C. 11 D. 16 【答案】D 【解析】 【分析】根据完全平方公式变形求值即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了完全平方公式变形求值，掌握完全平方公式是解题的关键． 10. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：A. ∵，∴，故该选项正确，符合题意； B. ∵，∴，故该选项不正确，不符合题意； C. ∵，∴，故该选项不正确，不符合题意； D. ∵，∴，故该选项不正确，不符合题意； 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共 6 小题，每小题填对得 3 分，共 18分． 11. 计算：______． 【答案】3 【解析】 【分析】根据非零数的零次幂以及负整数次幂计算即可． 【详解】解：， 故答案为：3． 【点睛】本题主要考查非零数的零次幂和负整数次幂的计算，熟练掌握非零数的零次幂及负整数次幂是解决本题的关键． 12. 如图，想证明，只需加一个条件________即可． 【答案】或或（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据平行线的判定方法，添加条件即可． 【详解】解：当时，正好可以利用内错角相等，两直线平行，说明； 当或时，正好可以利用同旁内角互补，两直线平行，说明； 因此想证明，需加一个条件可以是或或． 故答案为：或或．（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 13. 已知是一个完全平方式，则m的值为______． 【答案】16 【解析】 【分析】根据完全平方公式的结构特征分析求解． 【详解】解: 是完全平方式，又完全平方公式为， ∴，将展开得， ． 14. 将一张长方形纸条按如图所示折叠，若折叠角，则的度数为______． 【答案】##52度 【解析】 【分析】根据折叠的性质和已知可求得，由邻补角可求得，结合矩形性质和求解． 【详解】解：由翻折可知， ， ， 是长方形， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了矩形有关的折叠、领补角；解题的关键是掌握折叠的性质． 15. 如图，，，垂足分别为C，D．则点A到直线的距离是线段______的长． 【答案】## 【解析】 【分析】根据点到直线距离的定义，即可解答． 【详解】解：，垂足为点C， 点A到直线的距离是线段的长， 故答案为：． 【点睛】本题考查了点到直线的距离，点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离． 16. 现有下列说法： ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③若，，则； ④若，的两边与的两边分别平行，则或； 其中正确的是_______（填写序号）． 【答案】③④##④③ 【解析】 【详解】解：①中，缺少“在同一平面内”的前提条件，故①错误； ②中，平行公理要求点必须在已知直线外，过直线上一点无法作已知直线的平行线，故②错误； ③根据平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行，若，，则，故③正确； ④若两个角的两边分别平行，则两个角相等或互补，因此或，故④正确． 综上所述：正确的说法是③④． 三、解答题：本题共 6 小题，满分72分．在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤． 17. 计算 （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用单项式乘以多项式及积的乘方公式去括号即可； （2）根据完全平方公式及平方差公式去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式 ． 【点睛】此题考查了整式的混合运算，正确掌握单项式乘以多项式及积的乘方公式，完全平方公式及平方差公式是解题的关键． 19. 先化简后求值： （1），其中  （2），其中，． 【答案】（1）； （2），12 【解析】 【分析】（1）按照平方差公式，完全平方公式，多项式乘以多项式展开，再合并同类项得到最简代数式，再代入取值求出代数式的值． （2）利用完全平方公式和平方差公式进行化简，再按照多项式除以单项式的运算法则进行计算，最后代入求值即可． 【小问1详解】 将代入得： 【小问2详解】 将，代入得： 【点睛】本题主要考查整式化简求值，掌握完全平方公式和平方差公式以及整式的混合运算法则是解题的关键． 20. 尺规作图：已知，求作．使．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据作一个角等于已知角的方法，作图即可． 【详解】解：如图，即为所求； 21. 如图，，，． （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据，，得出，根据，得出即可； （2）根据平分，，得出，根据平行线的性质，得出答案即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵平分，， ∴， ∵， ∴ 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握两直线平行内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行同位角相等． 22. 把一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1） （1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含，的代数式表示） 方法1：________________________． 方法2：________________________． （2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式，，间的等量关系：________________． （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知实数，满足，，请求出的值 【答案】（1）； （2） （3） 【解析】 【分析】（1）本题可以直接求阴影部分正方形的边长，计算面积；也可以用正方形的面积减去四个小长方形的面积，得阴影部分的面积； （2）根据两种方法计算的阴影部分的面积相等即可得出三个代数式之间的等量关系； （3）将，，代入三个代数式之间的等量关系，求出的值，即可求出的值． 【小问1详解】 解：（1）方法1：由题意得：阴影部分为一正方形，其边长正好为， ∴阴影部分的面积， 方法2：图中阴影部分的面积用大正方形的面积减去四个小长方形的面积可得：； 【小问2详解】 解：由图2得： 则； 【小问3详解】 解：，， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查完全平方公式和长方形的面积公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第二学期第一次课堂教学质量评价七年级数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分． 1. 下列计算错误的是（　　） A. B. C. D. 2. 成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，数0.000007245用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 下列图中不是同位角的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知，则的值是（　　） A. 6 B. 18 C. 36 D. 72 5. 如图，直线，相交于点O，射线平分，若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 在运用乘法公式计算 时，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线a，b被直线c所截，，，若，则等于（　　） A. B. C. D. 8. 一个角的补角比这个角的余角 倍还多，则这个角的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，则的值为（　　） A. 25 B. 36 C. 11 D. 16 10. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共 6 小题，每小题填对得 3 分，共 18分． 11. 计算：______． 12. 如图，想证明，只需加一个条件________即可． 13. 已知是一个完全平方式，则m的值为______． 14. 将一张长方形纸条按如图所示折叠，若折叠角，则的度数为______． 15. 如图，，，垂足分别为C，D．则点A到直线的距离是线段______的长． 16. 现有下列说法： ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③若，，则； ④若，的两边与的两边分别平行，则或； 其中正确的是_______（填写序号）． 三、解答题：本题共 6 小题，满分72分．在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤． 17. 计算 （1） （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简后求值： （1），其中  （2），其中，． 20. 尺规作图：已知，求作．使．（保留作图痕迹，不写作法） 21. 如图，，，． （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 22. 把一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1） （1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含，的代数式表示） 方法1：________________________． 方法2：________________________． （2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式，，间的等量关系：________________． （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知实数，满足，，请求出的值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $