山东菏泽市2025-2026学年七年级下学期期末质量监测模拟试题（人教版）

**基本信息** 七年级下学期期末模拟卷，以“八段锦”课程调查、象棋坐标等文化与生活情境为载体，覆盖实数、统计、方程组等核心知识，通过基础与综合题梯度设计，落实运算能力、数据意识与模型观念的考察。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数分类、统计调查、平行线性质|第2题“八段锦”满意度调查，考察样本与总体概念，体现数据意识| |填空题|6/18|平方根立方根、象限判断、统计数据计算|第16题瓷器厂茶壶茶杯配套问题，关联方程应用，培养模型观念| |解答题|8/72|方程不等式求解、几何证明、统计分析、新定义“长距”、经济问题建模|第24题农产品经销问题，融合方程组与不等式组，考察运算能力与推理意识；第22题“长距”新定义，发展抽象能力与创新意识|

七年级下学期期末质量监测模拟题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．在下列实数中：0，2.5，﹣3.1415，，，0.4343343334……（相邻两个4之间3的个数逐次加1），无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【详解】解：0，2.5，﹣3.1415，＝2，，0.4343343334（相邻两个4之间3的个数逐次加1），无理数有0.4343343334……（相邻两个4之间3的个数逐次加1），无理数有1个． 2. 为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（　　） A．此次调查属于全面调查 B．总体是100名学生 C．样本是抽取的100名学生所打的分数 D．个体是被抽取的每一名学生 【答案】C 【详解】解：A．此次调查属于抽样调查，原说法错误，故本选项不符合题意； B．总体是1500名学生对该课程的满意度，原说法错误，故本选项不符合题意； C．样本是抽取的100名学生所打的分数，说法正确，故本选项符合题意； D．个体是每一名学生对该课程的满意度，原说法错误，故本选项不符合题意． 3. 如图，直线b，c被直线a所截，若，则图中与互补的角有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【详解】解：由对顶角相等得， ，， ∵， ∴， 即b∥ c， ∴，， 因此与互补的角有，，，， 4．已知关于，的二元一次方程组，给出下列结论： ①当这个方程组的解，的值互为相反数时，； ②当时，方程组的解也是方程的解； ③无论取什么实数，的值始终不变． 其中正确的是（   ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】D 【详解】解：， 得， 解得， 把代入，得， 故方程组的解为， ①当这个方程组的解，的值互为相反数时，得， 解得，结论正确； ②当时，方程组的解为， 方程， 而， 故方程组的解也是方程的解， 故结论正确； ③由，得，是定值， 故无论取什么实数，的值始终不变，结论正确． 5．如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于上，则“炮”位于点（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：以“帅”位于点为基准点，则“炮”位于点， 即为． 6．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】解：， 解不等式得：， 解不等式得：， ∴不等式的解集为：， 把解集在数轴上表示如下： 7．在下列结论中，正确的是（ ） A. B. 的算术平方根是 C. 一定没有平方根 D. 2的平方根是 【答案】D 【详解】解：A、根据算术平方根的定义，（为任意实数），所以，算术平方根是一个非负数，不是，A选项错误； B、的算术平方根是，因为当时，的算术平方根是；当时，是，统一表示为，不是，B选项错误； C、当时，的平方根是0，所以说一定没有平方根是错误的，C选项错误； D、如果，那么叫做的平方根，因为，所以2的平方根是，D选项正确． 8．当时，代数式的值是3，当时，这个代数式的值是－2，则的值为（ ） A. －7 B. －3 C. 7 D. 3 【答案】C 【详解】解：将代入代数式，得：，即①； 将代入代数式，得：，即②； 联立得方程组 由①-②得：， 解得：， 将代入①，得：， 解得：， ∴ ， ∴， 9．将一副三角尺按如图所示的方式放置，给出下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．上述结论中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 详解】解：由题意得，； ∵， ∴， ∴， ∴；故①正确； ∵， ∴， ∴；故②正确； ∵， ∴ ； ∴；故③正确； ∵， 即， ∴， ∴， ∴， ∴；故④正确； 综上，四个均正确； 10．关于x，y的二元一次方程组的解为整数，关于z的不等式组有且仅有2个整数解，则所有满足条件的整数k的和为（　　） A．6 B．7 C．11 D．12 【答案】A 【详解】解：解方程组得： ， ∵关于x，y的二元一次方程组的解为整数， ∴k可取，1，，4，5，， 解关于z的不等式组得， ∵关于z的不等式组有且仅有2个整数解， ， 解得：， ∴整数k为，1，，4， 其和为， 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11.若是36的平方根，则的立方根是_________． 【答案】2或 【详解】解：36的平方根是±6， 由题意得：x-2=±6， 解得：x=8或-4． 故x的立方根是2或． 故答案为：2或． 12．在平面直角坐标系中，点在第 象限． 【答案】 二 【详解】解： ∵， ∴， ∵， ∴点在第二象限， 故答案为： 二 13．为了解学生每周课外阅读时长的情况，进行了抽样调查，按照学生每周课外阅读时长进行统计结果如表： 每周课外阅读时长 2小时以下 2～4小时 4小时以上 人数/人 17 25 c 百分比 a b 则表中c的值是 ． 【答案】18 【详解】解：由题意得，样本容量为： ， 故． 故答案为：18． 14．已知关于x的不等式组有5个整数解，则t的取值范围是______． 【答案】﹣2≤t＜﹣1 【详解】解：， 由①得：x≤3， 由②得：x＞t， ∴不等式的解集为：t＜x≤3， ∵关于x的不等式组有5个整数解， ∴x＝﹣1，0，1，2，3， ∴a的取值范围是：﹣2≤t＜﹣1． 故答案为：﹣2≤t＜﹣1． 15．如图，若，则、、之间的关系为______. 【答案】 【详解】过点E作EF∥AB，如图所示． ∵AB∥CD,EF∥AB， ∴EF∥CD∥AB， ∴∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF. 又∵∠AEF+∠CEF=∠β， ∴∠α+∠β−∠γ=180°. 故答案为：∠α+∠β−∠γ=180°. 16．中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界．某瓷器厂一车间有14名工人，每名工人每天可以加工10只茶壶或30只茶杯． 1只茶壶需要配4只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套，该车间应安排__________名工人加工茶壶． 【答案】6 【详解】解：设名工人加工茶杯，名工人加工茶壶， 根据题意得：， 解得：， 故8名工人加工茶杯，6名工人加工茶壶． 故答案为：6 三．解答题（本题共8小题，共72分，17题6分，18题10分，19题8分，20-22，每题9分, 23题10分，24题11分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．求下列各式中的x的值 （1） （2） 【答案】（1）；（2）； 【详解】解：（1）两边同时除以2得： ， 直接开平方得：； （2）移项得：， 系数化为1得： ， 18．（1）解方程组 （2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】(1)； (2)，图见解析 【详解】（1）解：， 原方程组化简为：， 得：， 解得， 将代入得， 解得， ∴方程组的解为：． （2）解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为， 数轴表示如下所示： 19.如图，∠1=∠ABC，∠2=∠3，FG⊥AC于F，判断BE与AC有怎样的位置关系，并说明理由. 【答案】BE⊥AC，理由见解析 【详解】BE⊥AC ． 理由如下：∵FG⊥AC， ∴∠GFC=90° ， ∵∠1=∠ABC， ∴DE∥BC， ∴∠2=∠EBC， 而∠2=∠3， ∴∠3=∠EBC， ∴FG∥BE， ∴∠BEC=∠GFC=90°， ∴BE⊥AC ． 20． 已知关于，的方程组的解满足为非正数，为负数． (1)求的取值范围； (2)关于的不等式的解为时，可以取哪些整数值？ 【答案】(1)； (2)和0． 【详解】（1）解：解方程组，得， 根据题意，得， 解得：； （2）解：∵， ∴， 而的解为知：， 解得. 结合（1）得，的取值范围是， 不等式的解为时，可以取整数值和0. 21． 为提高学生身体素质，初中生每天参加体育锻炼的时间应不少于1小时，某校为了解该校学生平均每周（7天）体育锻炼时间，从该校学生中随机抽取若干名学生平均每周体育锻炼时间进行调查，并根据调查结果将学生平均每周的体育锻炼时间（小时）分为五组：①；②；③；④；⑤共五种情况．最后将调查结果用频数分布直方图和扇形统计图描述如下：    根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽样测试的学生人数是______人； (2)⑤在扇形统计图中对应的圆心角度数是______°，并补全频数分布直方图； (3)该校有学生3000名，估计该校平均每天运动达1小时的人数为______； (4)请对该校学生体育锻炼时间的情况作出评价，并提出一条合理化建议． 【答案】见详解 【详解】（1）解：由图可得： 本次抽样测试的学生人数是：（人）， 故答案为：200； （2）解：由图可得： ⑤在扇形统计图中对应的圆心角度数是：， 第④组的人数为：（人）， 补全条形统计图如图所示：    故答案为：90； （3）解：平均每天运动1小时及以上的学生人数分布在④、⑤这两组， 占被调查人数的百分比为： ， 所以该校平均每天运动达1小时的人数为：（人）， 故答案为：1350人； （4）解：达到每天1小时以上的不足50%，学校需要加强体育锻炼时间的安排． 22．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“角平分线点”． (1)点的“长距”为______； (2)若点的长距为4，且点在第二象限内，点的坐标为，请判断点是否为“角平分线点”，并说明理由． 【答案】(1)5； (2)点是“角平分线点”．见解析 【详解】（1）解：由题意得：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”， ∵， ∴点的“长距”为5， 故答案为：5； （2）解：∵点的长距为4，且点在第二象限内， ∴，解得， ∴， ∴点的坐标为， ∴点到轴、轴的距离都是5， ∴点是“角平分线点”． 23．经营户刘师傅在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容： 蔬菜品种 红辣椒 黄瓜 西红柿 茄子 批发价（元公斤） 零售价（元公斤） 刘师傅共用元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共公斤到菜市场去零售，请你根据表中的信息解答下列问题： （1）请计算刘师傅批发红辣椒和西红柿各多少公斤？ （2）若刘师傅当天卖完批发蔬菜，请问他能赚多少钱？ 【答案】（1）批发红辣椒和西红柿各，公斤； （2）刘师傅能赚元． 【小问1详解】 解：设批发红辣椒和西红柿各，公斤，根据题意得， ， 解这个方程组得， 答：批发红辣椒和西红柿各，公斤； 【小问2详解】 （元）， 答：刘师傅能赚元． 24．某经销商计划购进A，B两种农产品.已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元． (1)A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？ (2)该经销商计划用不超过5160元购进A，B两种农产品40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？ 【答案】(1)A种农产品每件的价格是120元，B种农产品每件的价格是150元 (2)购进A种农产品28件，则购进B种农产品件时获利最多 【详解】（1）解：设A种农产品的每件价格是x元，B种农产品每件的价格是y元， 依题意得： ， 解得：， 答：A种农产品每件的价格是120元，B种农产品每件的价格是150元； （2）解：设该经销商购进A种农产品m件，则购进B种农产品件， 依题意得：， 解得：， m为正整数， m可取28，29，30， 当购进A种农产品28件，则购进B种农产品件， 则 （元）， 当购进A种农产品29件，则购进B种农产品件， 则 （元）， 当购进A种农产品30件，则购进B种农产品件， 则 （元）， ， 购进A种农产品28件，则购进B种农产品件时获利最多， 答：购进A种农产品28件，则购进B种农产品件时获利最多． 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级下学期期末质量监测模拟题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．在下列实数中：0，2.5，﹣3.1415，，，0.4343343334……（相邻两个4之间3的个数逐次加1），无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（　　） A．此次调查属于全面调查 B．总体是100名学生 C．样本是抽取的100名学生所打的分数 D．个体是被抽取的每一名学生 3. 如图，直线b，c被直线a所截，若，则图中与互补的角有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知关于，的二元一次方程组，给出下列结论： ①当这个方程组的解，的值互为相反数时，； ②当时，方程组的解也是方程的解； ③无论取什么实数，的值始终不变． 其中正确的是（   ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 5．如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于上，则“炮”位于点（    ） A． B． C． D． 6．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 7．在下列结论中，正确的是（ ） A. B. 的算术平方根是 C. 一定没有平方根 D. 2的平方根是 8．当时，代数式的值是3，当时，这个代数式的值是－2，则的值为（ ） A. －7 B. －3 C. 7 D. 3 9．将一副三角尺按如图所示的方式放置，给出下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．上述结论中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 、 10．关于x，y的二元一次方程组的解为整数，关于z的不等式组有且仅有2个整数解，则所有满足条件的整数k的和为（　　） A．6 B．7 C．11 D．12 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11.若是36的平方根，则的立方根是_________． 12．在平面直角坐标系中，点在第 象限． 13．为了解学生每周课外阅读时长的情况，进行了抽样调查，按照学生每周课外阅读时长进行统计结果如表： 每周课外阅读时长 2小时以下 2～4小时 4小时以上 人数/人 17 25 c 百分比 a b 则表中c的值是 ． 14．已知关于x的不等式组有5个整数解，则t的取值范围是______． 15．如图，若，则、、之间的关系为______. 16．中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界．某瓷器厂一车间有14名工人，每名工人每天可以加工10只茶壶或30只茶杯． 1只茶壶需要配4只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套，该车间应安排__________名工人加工茶壶． 三．解答题（本题共8小题，共72分，17题6分，18题10分，19题8分，20-22，每题9分, 23题10分，24题11分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．求下列各式中的x的值 （1） （2） 18．（1）解方程组 （2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 19.如图，∠1=∠ABC，∠2=∠3，FG⊥AC于F，判断BE与AC有怎样的位置关系，并说明理由. 20． 已知关于，的方程组的解满足为非正数，为负数． (1)求的取值范围； (2)关于的不等式的解为时，可以取哪些整数值？ 21． 为提高学生身体素质，初中生每天参加体育锻炼的时间应不少于1小时，某校为了解该校学生平均每周（7天）体育锻炼时间，从该校学生中随机抽取若干名学生平均每周体育锻炼时间进行调查，并根据调查结果将学生平均每周的体育锻炼时间（小时）分为五组：①；②；③；④；⑤共五种情况．最后将调查结果用频数分布直方图和扇形统计图描述如下：    根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽样测试的学生人数是______人； (2)⑤在扇形统计图中对应的圆心角度数是______°，并补全频数分布直方图； (3)该校有学生3000名，估计该校平均每天运动达1小时的人数为______； (4)请对该校学生体育锻炼时间的情况作出评价，并提出一条合理化建议． 22．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“角平分线点”． (1)点的“长距”为______； (2)若点的长距为4，且点在第二象限内，点的坐标为，请判断点是否为“角平分线点”，并说明理由． 23．经营户刘师傅在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容： 蔬菜品种 红辣椒 黄瓜 西红柿 茄子 批发价（元公斤） 零售价（元公斤） 刘师傅共用元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共公斤到菜市场去零售，请你根据表中的信息解答下列问题： （1）请计算刘师傅批发红辣椒和西红柿各多少公斤？ （2）若刘师傅当天卖完批发蔬菜，请问他能赚多少钱？ 24．某经销商计划购进A，B两种农产品.已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元． (1)A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？ (2)该经销商计划用不超过5160元购进A，B两种农产品40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？ 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $