2026广东中考数学最终模拟猜押卷1

**基本信息** 2026广东中考数学模拟卷以卫星导航、全运会吉祥物等时代情境为载体，覆盖数与代数、图形与几何等核心知识，梯度设计合理，注重创新应用与数学思维考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|科学记数法、中心对称图形、函数图像|结合科技创新企业图标、煮茶壶水温变化等情境| |填空题|5/15|分式方程、概率、二次函数利润|物理化学变化概率、正方形面积综合问题| |解答题|8/75|三角形证明、统计分析、新定义“亲子线”|无人机抛投实验（函数与运动）、“亲子线”（相似与旋转）等创新应用|

2026广东中考最终模拟猜押卷1 考试满分：120；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）《2025年中国卫星导航与位置服务产业发展白皮书》显示，去年我国卫星导航与位置服务产业总产值达5758亿元．将“5758亿”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．（本题3分）科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展．以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）4的算术平方根是（     ） A．-2 B．2 C． D． 4．（本题3分）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，点在量角器的半圆周上，点为中心点，则（    ）    A． B． C． D． 6．（本题3分）装修工人用如图所示的工具测量墙面阳角（两面墙的夹角），把工具的边紧贴墙面，已知点在同一直线上，我们只需要测量的度数，即可得到阳角的度数，若测得，则该阳角的度数为（     ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图是某款煮茶壶，开机加热将水匀速加热至后停止加热，此时水温开始下降，此时水温与启动加热后通电时间成反比例函数关系．当水温降至时启动保温功能．图是开始启动加热过程中，水温与通电时间之间的函数关系图，则下列说法错误的是（    ） A．水温在启动加热到的过程中，与的函数关系式是 B．在通电启动加热开关时，喝到的茶水为 C．在整个通电启动到保温过程中，水温不低于的时间为 D．在通电启动加热开关后，喝到的茶水的温度为 8．（本题3分）如图，入射光线遇到平面镜（轴）上的点后，反射光线交轴于点，若光线满足的一次函数关系式为，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力方向的夹角的度数为（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图1，四边形为学校操场观赛台的横截面，此刻阳光射入观赛区内，已知米，太阳光与地平面的夹角为，若学校计划安装一个直角形太阳棚，如图2，为太阳棚横截面，，为了能完全遮挡太阳光射入观赛区，则太阳棚的长度至少为（     ） A．3米 B．米 C．米 D．1.5米 评卷人 得分 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）分式方程的解为______________． 12．（本题3分）物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．如图，某学习小组制作了四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．小夏从四张卡片中随机抽取两张，抽取两张卡片内容均为物理变化的概率是___________． 13．（本题3分）某商店销售一种玩具，每件的进货价为40元，经市场调研，当该玩具每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件，现该商店决定涨价销售，若该玩具每件销售价不低于57元，则销售该玩具每天获得的利润w最大为____元． 14．（本题3分）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图①，将A，B并排放置后构造新的正方形如图②，若图①和图②中阴影部分的面积分别为和，则正方形A，B的面积之和为________． 15．（本题3分）如图，是的直径，点是上的一点，过点作的切线交的延长线于点，连接，若，则的值为___________． 评卷人 得分 三、解答题（共75分） 16．（本题7分）计算、化简： (1)计算：； (2)化简：． 17．（本题7分）如图，的中线与中位线相交于点．从a组信息中，选择一个作为条件，从b组信息中选择一个作为结论，并证明． a：①；②； b：③四边形为菱形；④四边形为矩形． 你选择的条件是______；结论是______．（只要填写序号，证明一个即可） 18．（本题7分）某考古队在西安一处汉代制陶作坊遗址进行发掘．如图，为了科学记录遗迹分布，他们需要测算一个由三个重要陶器碎片聚集点所构成的区域的面积．由于发掘区泥泞且需保护文物，队员无法直接进入三角形区域内部测量．考古队使用电子测距仪在平坦坚实的区域外，设定了一条穿过点的东西向基准线，从点分别向基准线作垂线，垂足分别为点和点，通过调整点位使得，同时通过测量得到米，请你结合以上的信息计算该区域（）的面积． 19．（本题9分）第十五届全国运动会吉祥物“喜洋洋”“乐融融”以中华白海豚为原型设计，头顶象征粤港澳三地的木棉花红、紫荆花紫、莲花绿水柱，寓意“三地同心、全民欢庆”．组委会需要定制一批吉祥物玩偶作为官方纪念品，现从A，B两家特许生产工厂中选择一家作为主供应商．组委会对两家工厂此前生产的同类型产品的质量评分（满分10分）进行了抽样调查，分别随机抽取了10个样本数据，并绘制了如图所示的统计图和如下统计表． 根据以上信息，解决下列问题． (1)填空： 厂家 平均分/分 中位数/分 众数分 方差/分 A ______ ②______ 9 B 9 ③______ ④______ (2)你认为组委会应在A，B两个厂家中选择哪一家进行合作？并说明理由； (3)若规定同类型产品质量评分9分及以上的为“优秀”等级，则A厂生产的1000件产品和B厂生产的1500件产品中，估计达到“优秀”等级的产品总数量． 20．（本题9分）（1）如图1，在矩形中，，将沿折叠，的对应点恰好落在边上．若，求． （2）如图2，在矩形中，为边上的一点，，，，求． （3）如图3，在（2）的条件下，是射线上的一点，且，求． 21．（本题9分）问题的解决策略：逐步确定 【问题】中秋佳节灯笼俏，灯笼齐挂亮堂堂，三三数时能数尽，五五数时剩两盏，七七数时刚刚好．求最少有多少盏灯笼？ 【理解问题】灯笼的数量为正整数且需要符合以下3个条件： ①三三数时能数尽，则所求灯笼的数量能被3整除； ②五五数时剩两盏，则所求灯笼的数量除以______，余数是______； ③七七数时刚刚好，则所求灯笼的数量能被7整除． 【拟定计划】设灯笼的数量为x（x为正整数），需满足的3个条件可表述为： ①（k为正整数）； ②（m为非负整数）； ③______（用含n的代数式表示，n为正整数）． 由①和③可得x能被21整除，即（p为正整数）．根据以上分析，得到，因此，且m为非负整数，所以“”一定能被5整除． 【实施计划】（1）补全以上三个空格，并求最少有多少盏灯笼？ （2）学校举办“班级文化展示周”，八（1）班计划用彩色小旗装饰教室外墙．小旗有两种悬挂方式： ①若按“7面红旗、5面黄旗”为一个循环组依次悬挂，最后剩余2面红旗和部分黄旗； ②若按“1面红旗、6面黄旗”为一个循环组依次悬挂，最后剩余部分红旗和0面黄旗． 已知红旗和黄旗总数为100面．请问八（1）班至少准备了多少面红旗？ 22．（本题13分）综合与实践． 【实践活动】如图，某科技小组开展无人机抛投实验，已知无人机在距离地面20米的高空水平飞行，当无人机到达点时，竖直向下抛出一个小型探测装置，探测装置的运动轨迹为抛物线，其水平方向做匀速直线运动，速度为4米/秒，竖直方向做自由落体运动（竖直方向位移公式为，其中为下落高度，为运动时间，米/秒，（忽略空气阻力）． (1)【数据收集】设探测装置运动时间为秒（），水平距离为米，竖直方向距离地面高度为米，完成以下表格，并求出关于的函数解析式； 时间/秒 0 1 2 水平距离/米 竖直方向位移距离/米 竖直方向距离地面高度/米 (2)【区域探究】为了确保实验安全，现规定当探测装置离地高度不低于5米时为飞行安全区域，请你通过计算求出安全区域水平距离的范围，并求出探测器在安全区域飞行的时间（结果保留根号）； (3)【方案调整】若实验区域正前方有一个长2米、高3米的长方体障碍物，障碍物的中心与原点的水平距离为6.5米，探测装置是否会与障碍物发生碰撞？请通过计算说明理由；若发生碰撞，该如何调整抛出的位置？ 23．（本题14分）定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“亲子线”． (1)如图1，的三个顶点均在正方形网格中的格点上，若四边形ABCD是以为“亲子线”的四边形，请只用无刻度的直尺，确定一点D，请你在图1中找出满足条件的点D，并画出这个四边形．保留画图痕迹（找出1个即可）； (2)①如图2，在四边形中，，，对角线平分，请问______？此时对角线是四边形的“亲子线”吗？请说明理由； ②若，求的值． (3)如图3，在（2）的条件下，若，在边上取一点E，使，过点E作交于点F，得到，连接，在绕点A旋转的过程中，当所在的直线垂直于时，请你直接写出的长______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026广东中考最终模拟猜押卷1》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B D D C C B C B 1．B 【难度】0.94 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：将数据5758亿用科学记数法表示为； 故选B． 2．D 【难度】0.94 【分析】本题考查了中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此判断即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、是中心对称图形，故本选项符合题意； 故选：． 3．B 【难度】0.94 【详解】4的算术平方根是2． 故选B． 【点睛】本题考查求一个数的算术平方根．掌握算术平方根的定义是解题关键． 4．D 【难度】0.83 【详解】解：A、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C错误； D、，故D正确． 5．D 【难度】0.85 【分析】直接利用圆周角定理即可得出结果. 【详解】解：由图可知，， ∴. 6．C 【难度】0.85 【详解】解：由题意可得． 7．C 【难度】0.65 【分析】确定水温在启动加热到的过程中，与的函数关系式后可判断A；确定水匀速加热至后停止加热时水温与启动加热后通电时间的关系式，再计算当时对应的的值可判断B；分别计算当时在加热到前后分别对应的的值，求出它们的差可判断选项C；计算出当时在加热到后对应的的值即可判断选项D． 【详解】解：设水温在启动加热到的过程中，与的函数关系式是，过点、， ∴， 解得：， ∴水温在启动加热到的过程中，与的函数关系式是， ∴选项A的说法正确，故此选项不符合题意； 设当水匀速加热至后停止加热时水温与启动加热后通电时间的关系式为，过点， ∴， 解得：， ∴此时水温与启动加热后通电时间的关系式为， 当时，， ∴在通电启动加热开关时，喝到的茶水为， ∴选项B的说法正确，故此选项不符合题意； 当时，，解得：； 当时，； 又∵， ∴在整个通电启动到保温过程中，水温不低于的时间为， ∴选项C的说法错误，故此选项符合题意； 当时，， ∴在通电启动加热开关后，喝到的茶水的温度为， ∴选项D的说法正确，故此选项不符合题意． 8．B 【难度】0.65 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、求一次函数解析式，由题意可得，延长交轴于点，证明，得出，即，再利用待定系数法求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 如图，延长交轴于点， 由题意可得：， ∵，， ∴， ∴， ∴， 将代入得：， 解得：， 故选：B． 9．C 【难度】0.64 【分析】本题考查平行线的性质和三角形外角性质，根据重力竖直向下、摩擦力平行斜面，结合图形利用三角形外角定理即可求解． 【详解】解：如图所示： 重力的方向竖直向下， 重力与水平方向夹角为， ∵， ∴． 摩擦力的方向与斜面平行， ． 10．B 【难度】0.65 【分析】根据题意结合平行线的性质可得，利用正切的定义即可得出结果． 【详解】解：如图， ∵，， ∴， 由题意得， ∴， ∴， ∵，米， ∴（米）． 11． 【难度】0.85 【详解】解：， 去分母得， 移项得， 解得， 检验，当时，， 是原分式方程的解． 12． 【难度】0.65 【分析】画树状图可得出所有等可能的结果数以及小夏抽取两张卡片内容均为物理变化的结果数，再利用概率公式可得出答案． 【详解】解：四张卡片内容中是物理变化的有：，． 画树状图如下∶ 共有种等可能的结果，其中小夏抽取两张卡片内容均为物理变化的结果共种， 小夏抽取两张卡片内容均为物理变化的概率为． 故答案为：． 13． 【难度】0.65 【分析】根据每件利润乘以总销售量得到利润的二次函数解析式，再结合二次函数的性质和给定的自变量取值范围求解最大利润． 【详解】解∶设每件玩具涨价x元， 则利润， ∵每件销售价不低于57元销售， ∴，解得， ∵，抛物线开口向下，当时，w随x的增大而减小， ∴当时，w有最大值，为， ∴最大利润w为2210元． 14． 【难度】0.65 【分析】本题考查完全平方公式，整式乘法；掌握完全平方公式是解题的关键． 设正方形 A，B 的边长分别为，由几何图形得，，，进而即可求解． 【详解】解：设正方形 A，B 的边长分别为，则 图①中阴影部分面积为 图②中阴影部分面积为 ∴ ∴ ∴． 故答案为： 15． 【难度】0.51 【分析】如图，连接，根据切线的性质结合圆周角定理可得，利用等边对等角得到，设，求出，即可得出结果． 【详解】解：如图，连接， 切于点， ， ， 为直径， ， ， ， ， ， ， 设，则， 解得，即， ． 16．(1) (2) 【难度】0.65 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 17． 解：选择的条件是：①结论是：④； 证明：连接，， 为的中线，为中位线， 为中点，为中点，为中点． ，． 四边形为平行四边形． 又，则四边形为矩形． 选择的条件是：②结论是：③； 证明：连接，， 为的中线，为中位线， 为中点，为中点，为中点． ，，． 四边形为平行四边形． ，为的中线， ∴， ∴， ∴则四边形为菱形． 【难度】0.65 【分析】该题考查了菱形的判定，矩形的判定，三角形中位线定理知识点，根据题意选择的条件是：①，结论是：④；和选择的条件是：②，结论是：③；分别证明即可． 【详解】略 18． 【难度】0.65 【分析】证明，进而证明为等腰直角三角形，即可解答． 【详解】解：在和中，， ， ， 在中，， ， ， ， 为等腰直角三角形， ． 19．(1)①；②；③9；④ (2) 解：选择B厂进行合作，理由如下： 两个厂家的平均分相同，众数也相同，但是B厂的中位数比A厂的大，意味着B厂质量得高分的更多， ∴选择B厂进行合作； (3)1400件 【难度】0.7 【分析】（1）根据平均数，中位数，众数和方差的定义求解即可； （2）两个厂家的平均分和众数相同，但是B厂的中位数大于A厂的中位数，据此可得答案； （3）用对应厂家的产品数乘以其样本中达到“优秀”等级的产品占比，二者求和即可得到答案． 【详解】（1）解：A厂得6分的有个，得7分的有个，得8分的有个，得10分的有个， ∴A厂得9分的有个， ∴A厂的平均分为分， 把A厂的得分按照从低到高的顺序排列为：6分，7分，7分，8分，8分，9分，9分，9分，9分，10分， 故A厂的中位数为分， B厂的得分分别为：5分，7分，7分，7分，9分，9分，9分，9分，10分，10分， B厂的众数为9分， B厂的方差为； （2）略； （3）解：件， 答：估计达到“优秀”等级的产品总数量为1400件． 20．（1）；（2）；（3）或 【难度】0.65 【分析】本题考查了勾股定理，解直角三角形，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，正确利用分类讨论的思想是解题的关键． （1）根据折叠和矩形的性质可得，再解直角三角形可得，即可解答； （2）根据角度转换得到，可得，设，再用表示即可解答； （3）分两种情况，即点在线段上和点在线段的延长线上，逐一解答即可． 【详解】解：（1）由翻折可得， 四边形为矩形， ， ， ， ； （2）四边形为矩形， ， ，， ， ， ， ， ， 设， ， ， 解得， ； （3）如图，当点在线段上， 过点作交于点， ，， ， ， ， ， ， ， ； 如图，当点在线段延长线上， 过点作交的延长线于点， ， ， ， ， ， ， ， ． 综上所述，的值为或． 21．（1）5，2，；42；（2） 【难度】0.4 【分析】本题主要考查了用代数式表示，求代数式的值． （1）根据题意填写各空，再根据一定能被5整除，可得的个位数是2和7，然后讨论得出答案； （2）设存在非负整数，根据悬挂方式①，可得红旗有面，黄旗数量大于面；根据悬挂方式②，可得黄旗有面，红旗数量大于面；则，再对从小到大讨论分析即可． 【详解】解：（1）五五数时剩下两盏，则所求的灯笼的数量除以5，余数是2； 设灯笼的数量为x，（x为正整数），需要满足的3个条件可表述为： ①（k为正整数）；②（m为非负整数）；③（n为正整数）， 由①和③可得x能被21整除，即（p为正整数），可得（m为非负整数）， ∴一定能被5整除， ∴的个位数是2和7， 当时，不符合题意； 当时，能被5整除，此时， 则最少有42盏灯笼； 故答案为：5，2，；42； （2）设存在非负整数，根据悬挂方式①，可得红旗有面，黄旗数量大于面； 根据悬挂方式②，可得黄旗有面，红旗数量大于面； ，即， ， 当时，不是整数，不符合题意； 当时，是整数，且， ，符合题意； 故八（1）班至少准备了面红旗． 22．(1)解：填表如下： 时间/秒 0 1 2 水平距离/米 0 2 4 6 8 竖直方向位移距离/米 0 5 20 竖直方向距离地面高度/米 20 75 15 35 0 (2)安全区域水平距离的范围为，时间为秒； (3)解：探测装置与障碍物会发生碰撞， 理由：当时，， 当时，， 探测装置与障碍物会发生碰撞， 当时，则， 解得（负值舍去）， ∵， ∴只需将抛出的位置向左平移（米）或向右平移（米）， ∴可以向右平移1米抛出或向左平移3米抛出．（答案不唯一） 【难度】0.42 【分析】（1）根据题意分别计算即可完成表格；再利用待定系数法即可求出关于的函数解析式； （2）当时，代入（1）中解析式得，即可解答，再利用路程除以水平方向的速度即可求出时间； （3）求出当时，，当时，，即可解答，再求出当时，，结合，即可作出调整． 【详解】（1）解：填写表格略， 设关于的函数解析式为， 把代入得， 解得， 关于的函数解析式为． （2）解：当时，代入（1）中解析式得， 解得， 安全区域水平距离的范围为， 时间为（秒）． （3）略 23．(1) 点，，，即为所求． (2) ①135，是四边形的“亲子线”，理由如下： ，平分， ， ， 又， ， ， ∴是四边形的“亲子线”． 故答案为：135； ②10； (3)或． 【难度】0.15 【分析】本题主要考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识点，理解新定义以及判断两三角形相似的方法是解本题的关键． （1）先运用勾股定理求出，再分情况求出或，然后根据或的长作图即可； （2）①先判断出，再证明即可得出结论；②根据，根据相似三角形的性质列比例式求出的值即可； （3）先由得出、，再分两种情况，①如图，延长交于点H，易得，再求出，再根据相似三角形的性质列比例式求解即可；②如图，设与交于点G，先得出为等腰直角三角形，再得出，再得出，再根据相似三角形的性质列比例式求解即可． 【详解】（1）解：如图：，，，， 四边形是以为“亲子线”的四边形， 当时，或， 或， 或， 或， 同理：当时，或； 故如图，点，，，即为所求． （2）解：①略 ②， ， ， ， ． （3）解：①由（2）可知为等腰直角三角形，， ， ，且相似比为， ，， 如图，延长交于点H，由题意可得：于H， ， ， ， ， ，， ， ， 即， ． ②如图，设与交于点G， ， 为等腰直角三角形， ， ， 在中，， ， 同理可证：， ，即， ； 综上，或． 故答案为：或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $