4.3 用字母表示规律（课件）-2026-2027学年五年级上册数学青岛版

该小学数学课件聚焦“用字母表示规律”，通过回顾复习“连一连”（如比a多5表示为a+5）巩固用字母表示数量关系，以“发电地砖铺设规律”为情境引导观察数据，发现图案个数与地砖块数的关系，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活情境（发电地砖、皮球弹起高度）为载体，引导学生经历“观察-分析-归纳-建模-验证”完整探究过程，培养抽象能力与推理意识，通过字母式子（如3n+1）表达规律发展符号意识，课堂小结结构化步骤助力学生掌握方法，既提升学生探究能力，也为教师提供清晰教学路径。

3 用字母表示规律 第四单元 节能减排 ——用字母表示数和数量关系 经历 “观察情境 分析数据 发现规律 用字母表示规律 验证应用” 的完整探究过程,提升观察、分析、归纳、概括的能力。(重点) 能从生活情境(皮球弹起高度与下落高度的关系)中提炼数量关系,并用字母式子表示,理解字母表示规律的简洁性与通用性。(难点) 感受数学与生活的紧密联系,体会数学在解决实际问题中的价值,激发学习数学的兴趣。 学习目标 回顾复习 连一连。 比a多5 比a少5 b与8的和 b减8的差 a-5 a+5 b+8 b-8 探索新知 发电地砖的排列有怎样的规律? 探索新知 把 看作一个图案。 图案个数 发电地砖的块数 1 3+1 3+3+1 3+3+3+1 2 3 …… …… 4 3+3+3+3+1 探索新知 地砖的块数=图案个数 3+1,用n表示图案个数,所需地砖块数可表示为3n+1。 图案个数 发电地砖的块数 1 3+1 3+3+1 3+3+3+1 2 3 …… …… 4 3+3+3+3+1 探索新知 把 看作一个图案。 图案个数 发电地砖的块数 1 1+3 1+3+3 1+3+3+3 2 3 …… …… 4 1+3+3+3+3 探索新知 地砖的块数=1+图案个数 3,用n表示图案个数,所需地砖块数可表示为1+3n。 图案个数 发电地砖的块数 1 1+3 1+3+3 1+3+3+3 2 3 …… …… 4 1+3+3+3+3 探索新知 如果n=50,一共需要多少块发电地砖? 3n+1 答:一共需要151块发电地砖。 =3 50+1 =151 当n=50时, 探索新知 用小棒按下图的规律搭三角形。搭n个三角形需要多少根小棒? 图案个数 发电地砖的块数 1 2+1 2+2+1 2+2+2+1 2 3 …… …… n 2+2+2+…+1 把 看作一个图案。 n个2,2n+1 随堂小练 摆1个大门需要 个小正方形,摆2个大门需 要 个小正方形,摆 n 个大门需要 个 小正方形。 5 10 5n 1.摆图形。 (1)淘气用小正方形摆大门。 随堂小练 (2)笑笑用小正方形摆长方形。 第1个 第2个 第3个 …… 第n个 …… 所需小正方形个数 2 4 …… …… 6 2n 随堂小练 (3)利用小正方形按照一定的规律摆图形,并用字母表示所需的小正方形个数。 摆第n个正方形需要的小正方形n n=n (个)。 当堂检测 1、第一层有2个圆片;第二层有3个圆片;第三层有4个圆片;第四层有5个圆片;第n层有( )个圆片。 n+1 当堂检测 2、用实验测试一种皮球弹起高度与下落高度之间的关系,得到下面一组数据: 如果皮球的下落高度用字母b表示,那么皮球的弹起高度 为( )。 b 2 学习完本节课,你有什么收获? 课堂小结 16 课堂小结 用字母表示规律问题的解决步骤 1.观察:列出前几组数据,对比变化量 2.找差:看每增加1个图形/层数,增加的数量是固定值(公差) 3.建模:用“基础数+公差 (个数-1))”的思路,推导出含字母的式子 4.验证:用已知数据代入式子,检查是否符合规律 5.应用:把具体数值代入公式,计算结果 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $