四川省眉山市2025-2026学年八年级下学期期末教学质量监测数学试卷

2026年八年级（下）期末教学质量监测 数学试卷 2026.06 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.在答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号准确填写在答题卡相应的位置， 3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的正确选项涂黑，如需改动，用橡 皮擦擦干净后，再选涂其他选项；答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写 在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 4.不允许使用计算器进行运算，几无精确度要求的题目，结果均保留准确值 5.几作图题或辅助线均用签字笔画图 第I卷（选择题共40分) 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请在答题卡上将相应题目的正确选项涂黑， 1若分式有意义，则：的原值范围是 A.x=1 B.x≠1 C.x=-2 D.x≠-2 2.最新研究发现，宇宙中普遍存在的“太空冰”，其内部暗藏纳米级结晶，通过计算机模拟与 实验验证，首次捕捉到这些神秘冰体内部存在约0.000000003m宽的微晶体.数据 0.000000003用科学记数法表示为 A.3×10-9 B.3×10-8 C.3×109 D.3×10-10 3.某校八年级(1)班甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的 平均数（单位：个）及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 205 217 208 217 方差 4.6 4.6 6.9 9.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.若点A(2,m)在直线y=-3x+1上，则点A关于x轴的对称点A'的坐标为 A.(-2,5) B.（-2,-5) C.(2,5) D.（2,-5) 5.下列说法正确的是 A.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 八年级数学第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 风 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 6.一次函数y=ar-a与反比例函数y=兰(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是 许 7.如图，平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交BC边于点E,延长 AE和DC,相交于点F,若LF=66°，则LDAF的度数为 A.57° B.60° C.62° D.66° D D E C 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，平行四边形ABCD中，DB=DA,点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长 线于点E,连接AE.若DC=10,BC=13,则四边形AEBD的面积为 A.60 B.90 C.120 D.240 9.若关于x的分式方程2+m=2的解为非负数，则m的取值范围是 x-11-x A.m≥-4且m≠-1 B.m>-4且m≠-1 C.m≤4且m≠1 D.m<4且m≠1 10.如图，在Rt△ABE中，∠ABE=90°，AB=BE,将△ABE绕点A逆时针旋转45°，得到 △AHD,过点D作DC⊥BE交BE的延长线于点C,连接BH并延长交DC于点F,连接DE 交BF于点O,下列结论：①DE平分∠HDC;②H是BF的中点；③CD=HF;④BC-CF= 2CE.其中正确结论的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请将正确答案直接填写在答题卡相应 的位置上 -2 11.计算：2026°+ 3 12.若=卫 32’ m十几 八年级数学第2页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13.如图，点M是△ABC中边BC的中点，AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N.若AB=8,MN= 3,则AC的长为 D M 第13题图 第14題图 第15题图 14.如图，矩形ABCD中，点G、E分别在边BC、CD上，连接AG、EG、AE.将△ABG和 △ECG分别沿AG,EG折叠，点B,点C恰好落在AE上同一点，记为点F.若CE=3,CG =4,则DE的长为 15.如图，在正方形ABCD中作菱形AECF,连接DF,若∠EAF=45°，DF=2,则正方形ABCD 的边长为 三、解答题：本大题共9个小题，共90分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上， 16、(本小题满分8分)解方程：】+3= 1-2x x-202-x 3 1几.（本小题满分8分）先化简，再求值：+4+2另 其中x=2026. 18.（本小题满分10分)为了解某校学生每月参加志愿服务的时间（单位：h),随机调查了该 校α名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②， 人数 14 /1 12.5w 5h 12 Ih 2h 10 15% 8 4h 3h 4 m 2 3 4 5 时间h 图① 图② 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为 ，图①中m的值为 统计的这组学生每月参加志愿 服务的时间数据的众数和中位数分别为 h和 h; (2)求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有1000名学生，估计该校学生每月参加志愿服务的时间是 4h的人数约为多少？ 八年级数学第3页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(本小题满分10分)如图，平行四边形ABCD中，AE,CF分别平分LBAD和∠BCD,交 BC于点E,交AD于点F (1)求证：四边形AECF为平行四边形； (2)若已知AB=3,AF=2,求平行四边形ABCD的周长. B 第19题图 20.(本小题满分10分)如图1，点P从矩形ABCD的点A出发，沿矩形的边AB,BC,对角 线CA移动，运动路线为A一+B-→C+A.设点P经过的路程为x,△APD的面积为y.如图 2,反映了y与x的函数关系。 0 6 m x 图1 图2 (1)由题意可分析得：AB= BC= (2)当x为何值时，△APD的面积为12？ 21.(本小题满分10分)为丰富校园课外活动，鼓励同学们参与体育锻炼，某中学准备一次性 购买若干个篮球和排球，已知用480元购买篮球的数量和用360元购买排球的数量相同， 篮球的单价比排球的单价多15元 (1)求篮球和排球的单价各是多少元？ (2)根据学校实际情况，需一次性购买篮球和排球共100个，但要求其总费用不超过5000 元，那么学校最多可以购买多少个篮球？ 八年级数学第4页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 攻 2.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x>0)的图象与一次 函数y=k2x+b的图象相交于点A(2,3),点B(m,1): (1)分别求出反比例函数和一次函数的表达式； (2)根据图象，直接写出不等式≥，x+b的解集： (3)点P是x轴上一动点，当PA+PB的值最小时，求点P的 B 坐标 第22题图 23.（本小题满分12分) 【模型认识】如图1，等腰直角△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC,直线DE经过点A,过C 作CD⊥DE于点D,过B作BE⊥DE于点E,易证得△CDA≌△AEB,因直线DE,线段 AC,线段AB组成的图形形似字母“K”,所以我们将这个模型称为“K形图”，我们可利 用这个模型来解决一些问题： B B 图1 图2 图用图 【模型运用】 (1)如图1，在等腰Rt△ACB中，∠CAB=90°，AC=AB,以A为原点作平面直角坐标系， DE与x轴重合，点C(-2,1),求点M的坐标； (2)如图2，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+2的图象交x轴于点A,交y轴于点 B,将点B绕点A顺时针旋转90°得到点B',B恰好是反比例函数y=几图象上的一 点，求此反比例函数的表达式和直线AB'的函数表达式； (3)在（2)的条件下，点P是直线AB上的一点，点Q是直线AB'上的一点，连接OP, PQ,OQ,当△OPQ满足∠OPQ=90°，且OP=PQ时，请直接写出此时点P的坐标. 八年级数学第5页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(本小题满分12分)综合与实践 【问题情境】下面是某校数学社团在一次数学活动中的探究过程 【操作实践】如图1，作△ABC,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG, 连接EG,取BC边的中点M,连接MA并延长交EG于点H. 【初步猜想】通过初步观察、测量，猜想AH与EG的位置关系为 【特例证明】 (1)如图2，当△ABC为等腰三角形，AB=AC时，试证明上述猜想结论的正确性： (2)如图3，当△ABC为直角三角形，∠BAC=90时，试证明上述猜想结论的正确性； 【推理论证】(3)如图1，当△ABC为一般三角形时，上述结论是否依然成立？请证明. H E H M 图1 图2 图3 八年级数学第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP