第四章 相似三角形章末检测 2026-2027学年浙教版九年级上册数学
第四章 相似三角形 章末检测
一、单选题
1.已知点C是线段 
的黄金分割点（其中 
）， 
.则线段 
的大小是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2.若3x＝2y（xy≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3.如图，已知一组平行线a//b//c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=1.6，则EF=（ ）
A. 2.4 B. 1.8 C. 2.6 D. 2.8
4.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆 
测量建筑物的高度，已知标杆 高 
，测得 
， 
，则建筑物 
的高是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5.下列每组的两个图形中，不是位似图形的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6.下列四条线段能成比例线段的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7.如果△ABC∽△DEF ， A、B分别对应D、E ， 且AB∶DE=1∶2，那么下列等式一定成立的是( )
A. BC∶DE=1∶2 B. △ABC的面积∶△DEF的面积=1∶2
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C. ∠A的度数∶∠D的度数=1∶2 D. △ABC的周长∶△DEF的周长=1∶2
8.如图，在 
中， 
，将 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9.点G是△ABC的重心，过点G画MN∥BC分别交AB；，AC于点MN，则△AMN与△ABC面积之比是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
10.如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是( )
A. 1： 
B. ：1 C. 2：1 D. 4：1
二、填空题
11.已知线段a=4，b=9，线段c是a，b的比例中项，则线段c=________。
12.如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且BC：EF＝3：2，则S△ABC：S△DEF＝________.
13.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E， 
，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有________对．
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14.如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件为________．
15.在一张比例尺为1：50000的地图上，如果一块多边形地的周长是320cm，那么这块地的实际周长是________km.
16.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上.设△ABC的周长为C1 ， △DEF的周长为C2 ， 则 
的值等于________.
三、解答题
17.已知线段a、b、c，且 
.
（1）求 
的值；
（2）若线段a、b、c满足 
，求a、b、c的值.
18.如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，求 
的值．
19.如图，在等腰△ABC巾，AD是顶角∠BAC的角平分线，BE是腰AC边上的高，垂足为点E，求证：△ACD∽△BCE．
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