4.6相似多边形 课时练习 2026-2027学年浙教版数学九年级上册

4.6相似多边形 课时练习

一、单选题

1.如果两个相似多边形的面积之比为1：4，那么它们的周长之比是(   ）
A. 1：2                                   B. 1：4                                   C. 1：8                                   D. 1：16

2.西安市大雁塔广场占地面积约为667000m2  ，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积大约相当于（   ）           

A. 一个篮球场的面积                                              B. 一张乒乓球台台面的面积
C. 《华商报》的一个版面的面积                             D. 《数学》课本封面的面积

3.如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是(   ) 

A. 2 cm2                                B. 4 cm2                                C. 8 cm2                                D. 16 cm2

4.如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=a，宽BC=b，E,F分别是AB，CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽的比等于矩形ABCD的长与宽的比，则a:b等于（    ） 

A.                                   B.                                   C.                                   D. 

5.下列各组图形一定相似的是（     ）           

A. 两个直角三角形                    B. 两个等边三角形                    C. 两个菱形                    D. 两个矩形

6.如图所示的四边形，与选项中的四边形一定相似的是（  ） 

A.              B.             C.              D. 

7.下列说法中正确的是（   ） 

①在两个边数相同的多边形中，如果对应边成比例，那么这两个多边形相似；②如果两个矩形有一组邻边对应成比例，那么这两个矩形相似；③有一个角对应相等的平行四边形都相似；④有一个角对应相等的菱形都相似．

A. ①②                                     B. ②③                                     C. ③④                                     D. ②④

8.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2  ， 那么较大多边形的面积为（  ）           

A. 46.8 cm2                             B. 42 cm2                             C. 52 cm2                             D. 54 cm2

9.如图，矩形ABCD∽矩形FAHG，连结BD，延长GH分别交BD、BC于点Ⅰ、J，延长CD、FG交于点E，一定能求出△BIJ面积的条件是(     ) 

 

A. 矩形ABJH和矩形HJCD的面积之差                     B. 矩形ABJH和矩形HDEG的面积之差
C. 矩形ABCD和矩形AHGF的面积之差                    D. 矩形FBJG和矩形GJCE的面积之差

10.书画经装裱后更便于收藏．如图，画心ABCD为长90cm、宽30cm的矩形，装裱后整幅画为矩形A′B′C′D′，两矩形的对应边互相平行，且AB与A′B'的距离、CD与C′D′的距离都等于4cm ． 当AD与A′D′的距离、BC与B'C′距离都等于acm  ， 且矩形ABCD∽矩形A′B′C′D'时，整幅书画最美观此时，a的值为（   ） 

A. 4                                          B. 6                                          C. 12                                          D. 24

二、填空题

11.一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的最长边是________.   

12.把一个长方形按如图方式划分成三个全等的小长方形，每一个小长方形与原长方形相似，若小长方形的宽为2，则原长方形的宽x为________。

13.以小正方形的中心为位似中心，以1：3的比例放大得到一个大正方形，从而得到了一个如图所示的飞镖游戏板.若小明同学向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则镖落在阴影部分的概率是________. 

14.如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，点E，G分别为边AB，AD上的点，若矩形AEFG与矩形ABCD相似，且相似比为 ，连接CF，则CF=________.

三、解答题

15.如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同．

16.如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′． 

（1）α＝________   

（2）求边x、y的长度．   

17.一个矩形ABCD的较短边长为2．