4.7位似课时练习 2026-2027学年浙教版九年级上册数学
4.7位似 课时练习
一、单选题
1.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）
A. 1：2 
B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5
2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（ ）
A. 
B. 2 C. 4 D. 2
3.在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形 
的位似图形是（ ）
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A. 四边形 
B. 四边形 
C. 四边形 
D. 四边形 
4.如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0)。以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为 
的位似图形△OCD，则点C坐标为( )
A. (-1，-1). B. (，-1) C. (-1， 
) D. (-2，-1).
5.如图，以点O为位似中心，把△ABC中放大到原来的2倍得到△A'B'C'。以下说法中错误的是( )
A. △ABC∽△A'B'C' B. 点C，O，C'三点在同一条直线上 C. AO：AA'=1：2 D. AB∥A'B'
6.下列说法正确的个数是( )
①位似图形一定是相似图形;②相似图形一定是位似图形;③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间;④若五边形ABCDE与五边形A＇B＇C＇D＇E＇位似，则其中△ABC与△A＇B＇C＇也是位似的且相似比相等.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（ ）
A. 横向拉伸为原来的2倍 
B. 纵向拉伸为原来的2倍
C. 横向压缩为原来的 
D. 纵向压缩为原来的
8.如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm ， OA′＝20cm ， 则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比是（ ）
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A. 1：2 B. 2：1 C. 1：3 D. 3：1
9.平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）经过某种变换后得到的对应点为P′（ a+1， b﹣1）.已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为A′，B′，C′.若△ABC的面积为S1 ， △A′B′C′的面积为S2 ， 则用等式表示S1与S2的关系为（ ）
A. S1 
S2 B. S1 
S2 C. S1＝2S2 D. S1＝4S2
10.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的 
，那么点B′的坐标是（ ）
A. （－2，3） B. （2，－3） C. （3，－2）或（－2，3） D. （－2，3）或（2，－3）
二、填空题
11.在平面直角坐标系中，点A的坐标是 
，以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为 
．若点 恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为________．
12.四边形ABCD与四边形A'B'C'D'位似，点O为位似中心.若AB：A'B'＝2：3，则OB：OB'＝________.
13.如图，在平面直角坐标系中，正方形 的对角线相交于点 
，将正方形 以 
为位似中心， 
为位似比缩小，点 
的对应点 
的坐标是________
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