期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合生活实际（微波炉尺寸估算）、文化传承（徽墨制作原料比较）与科技情境（U盘存储占比），通过基础巩固（倍数问题）、能力提升（通风管表面积转换）、创新应用（次品轻重判断）的分层设计，考查空间观念、推理意识及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|长方体体积、质数、单位换算|结合抱团游戏、包装最省纸等场景考查抽象能力| |填空题|10题/20分|因数倍数、旋转角度、体积单位|连续偶数和、咏春拳列队问题渗透量感与模型意识| |解答题|6题/30分|分数应用、表面积转换、次品判断|通风管转正方体考查空间观念，次品轻重判断发展推理能力，体现数学思维严谨性|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个长50厘米、宽35厘米、高28厘米的长方体物体，它可能是（    ）。 A．电冰箱 B．洗衣机 C．微波炉 D．文具盒 2．如图，体育课上，同学们玩抱团游戏，规则是当听到口令中所报的数（最小报2），相应人数的同学迅速抱在一起，但不能全部人抱在一起。游戏中，同学们发现，无论口令是几，总有同学不能抱团成功。玩游戏的同学共有（    ）人。 A．15 B．16 C．17 D．18 3．如图，将4个完全一样的长方体纸盒包成一包，长方体纸盒的长是8厘米，宽是5厘米，高是1厘米。下面4种包装，（    ）种最省包装纸。 A． B． C． D． 4．我国著名的秦始皇陵兵马俑一号坑长230米、宽62米、深约5米。一号坑的容积约是（    ）。 A．14260平方米 B．14260立方米 C．71300立方米 D．71300L 5．徽墨是中国特有传统制墨技艺中的珍品，也是闻名中外的“文房四宝”之一。某工艺人制作徽墨前准备原料时，取出0.024g的松烟，g的油烟，则取出松烟质量与油烟的质量相比较（    ）。 A．松烟质量＞油烟质量 B．松烟质量＜油烟质量 C．松烟质量＝油烟质量 D．无法比较 6．一个正方形的边长是质数，它的面积是（    ）。 A．质数 B．合数 C．质数和偶数 D．质数和合数 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．同时是2和3的倍数的最小两位数是( )，最大三位数是( )。三个连续偶数的和是48，这三个偶数中最大的是( )，最小的是( )。 8．时针从“12”走到“4”，指针按顺时针方向旋转了( )度。 9．在括号里填合适的单位。 一块橡皮的体积约是8( )； 吴川市占地面积约860( )。 10．( )dm3＝5000mL    450kg＝( )t 11．12和48的最大公因数是( )；9和11的最小公倍数是( )。 12．佛山咏春拳是国家级非物质文化遗产之一。六一儿童节，学校组织咏春拳列队表演，参加的人数在100~150之间，如果把他们按每组6人分，多3人；按每组9人分，也多3人。参加咏春拳表演的学生最少有( )人。 13．一根长方体的木料（如图），长5米，横截面的面积是8平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 14．一个正方体的表面积是96dm2，它的占地面积是( )平方分米，它的棱长总和是( )分米。 15．一根高为1.5m的长方体木料平行于底面截成3小段，表面积比原来增加了48dm2，则原长方体木料的体积是( )dm3。 16．在括号里填上合适的单位。 一个西瓜的体积约是12( )       一个矿泉水瓶的容积约550( ) 三、判断题（12分） 17．包装几个完全相同的长方体礼品，只要把每个礼品的最大面重合就一定最节省包装纸。( ) 18．化成带分数是。( ) 19．体积是1立方米的正方体，它的棱长是1米。( ) 20．棱长总和相等的两个长方体，它们的表面积相等，体积也相等。( ) 21．如果x＋y＝偶数，那么x和y一定都是偶数。( ) 22．有15个零件，其中有一个是次品（轻一些），至少称3次才能保证找出次品。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                  13÷37＝                     24．能简算的要简算。                                                   25．解下列方程。                          五、解答题（30分） 26．下面是小华某一天放学回家后学习、劳动的情况记录。 ①写作业用了小时；②收拾房间用了小时；③吃饭比收拾房间多小时；④洗碗比吃饭少用小时。 (1)算式“”求的是什么数学问题？ (2)请再提一个数学问题并解答。 27．科技带来进步，现在容量100GB（数字存储单位）上下的U盘价格已经很亲民。下图反映的是一个U盘的存储情况。 （1）已用空间是可用空间的几分之几？ （2）可用空间占总空间的几分之几？ 28．一节长方体通风管（无底），长9.6分米，横截面是边长为25厘米的正方形，如果将这节通风管的铁皮剪开焊成一个正方体储物箱，这个正方体的储物箱的一个面的面积是多少平方厘米？（接口处忽略不计） 29．这台微波炉所占的空间是多少立方分米？容积是多少升？ 微波炉使用手册 外形尺寸：500毫米×300毫米×420毫米 内腔尺寸：350毫米×210毫米×330毫米 30．“把18块橡皮平均分给9位同学，每位同学分得的橡皮块数是橡皮总数的几分之几？”下面是两位同学不同的算法，补充完整计算过程。他们的计算结果一样吗？ 31．有28个乒乓球，其中有1个球是次品，但不知道比正品轻，还是重。如果只利用没有砝码的天平来判断哪个球是次品，至少要称几次能知道这个次品球是轻还是重？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A C B B 1．C 【分析】解题关键在于建立厘米、厘米、米的长度表象，结合生活经验估计常见物体的长、宽、高，并与题目给出的数据进行对比，排除不符合实际情况的选项。 【详解】已知长方体物体的长为厘米，宽为厘米，高为厘米。结合生活经验对各选项进行分析： A． 电冰箱属于大型家电，高度通常超过厘米，体积远大于该长方体，此选项错误； B． 洗衣机属于大型家电，高度通常约为厘米，宽度约为厘米，体积大于该长方体，此选项错误； C． 微波炉属于中型家电，常见尺寸长约为厘米，宽约为厘米，高约为28厘米，与该长方体数据相符，此选项正确； D. ．文具盒属于小型文具，长通常约为厘米，宽约为厘米，体积远小于该长方体，此选项错误。 综上所述，该物体可能是微波炉。 2．C 【分析】本质要求：总人数无法被任何大于等于2、小于总人数的整数整除。结合数的性质推导：满足除了1和它本身之外，没有其他正因数的正整数是质数，因此我们只需要判断选项中的质数即可。 【详解】A．15＝3×5，是合数，报3或5都可以刚好分完抱团，不符合要求； B．，16是合数，报2就可以刚好分完抱团，不符合要求； C．17是质数，因数只有1和17，不存在 2≤n＜17 的整数能整除17，符合要求； D．,18是合数，报2就可以刚好分完抱团，不符合要求。 3．A 【分析】重叠的面面积越大，总表面积越小、包装纸越省；据此逐个分析每个选项重叠的面积并比较大小即可。 A．重叠的部分是6个长为8厘米，宽为5厘米的长方形； B．重叠的部分是4个长为8厘米，宽为5厘米和4个长5厘米，宽1厘米的长方形； C．重叠的部分是4个长为8厘米，宽为1厘米和4个长5厘米，宽1厘米的长方形； D．重叠的部分是6个长5厘米，宽1厘米的长方形。 【详解】A．重叠部分的面积为8×5×6＝240（平方厘米） B．重叠部分的面积为： 8×5×4＋5×1×4 ＝40×4＋5×4 ＝160＋20 ＝180（平方厘米） C．重叠部分的面积： 8×1×4＋5×1×4 ＝8×4＋5×4 ＝32＋20 ＝52（平方厘米） D．重叠部分的面积5×1×6＝30（平方厘米） 240＞180＞52＞30 所以，A最省包装纸。 4．C 【分析】秦始皇陵兵马俑一号俑坑是一个长方体，根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，代入数据解答即可。 【详解】230×62×5 ＝14260×5 ＝71300（立方米） 所以一号坑的容积约是71300立方米。 故答案为：C 5．B 【分析】把转化为小数，分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。再比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，这样依次比较，直到比较出大小为止。 【详解】（g） 徽墨是中国特有传统制墨技艺中的珍品，也是闻名中外的“文房四宝”之一。某工艺人制作徽墨前准备原料时，取出0.024g的松烟，g的油烟，则取出松烟质量与油烟的质量相比较松烟质量＜油烟质量。 故答案为：B 6．B 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；能被2整除的数叫做偶数；正方形面积＝边长×边长，据此举例解答。 【详解】如正方形边长是2； 2×2＝4；4是偶数，4是合数。 如正方形边长是7； 7×7＝49；49不是偶数，49是合数； 所以一个正方形的边长是质数，它的面积是合数。 故答案为：B 7． 12 996 18 14 【分析】同时是2和3的倍数的最小两位数同时是2和3的倍数，说明这个数是6的倍数。 三个连续偶数的和是48，三个数的和÷3＝中间的数。 【详解】6×2＝12，同时是2和3的倍数的最小两位数是12。 最大的三位数是999，999÷6＝166……3，999－3＝996，则同时是2和3的倍数的最大三位数，996。 48÷3＝16，16－2＝14，16＋2＝18，三个连续偶数的和是48，这三个偶数中最大的是18，最小的是14。 8．120 【分析】钟面上有12个刻度，圆周是360°，因此钟面上每个大格是30°，时针从“12”走到“4”顺时针旋转了4个大格，据此解答。 【详解】4×30°＝120° 9． 立方厘米/cm3 平方千米/km2 【分析】1立方厘米大约是一个指尖大小，计量橡皮的体积用立方厘米作单位比较合适。 1平方千米是边长为1000米的正方形面积，计量吴川市的占地面积用平方千米作单位比较合适。 【详解】一块橡皮的体积约是8立方厘米。 吴川市占地面积约860平方千米。 10． 5 0.45 【分析】根据1dm3＝1L，1L＝1000mL，1t＝1000kg，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】5000÷1000＝5（L）、5L＝5dm3，5dm3＝5000mL 450÷1000＝0.45（t） 11． 12 99 【分析】求两个数的最大公因数时，若两数成倍数关系，则最大公因数为较小数；求两个数的最小公倍数时，若两数互质，则最小公倍数为两数之积。 【详解】48÷12＝4，12和48的最大公因数是12。 9×11＝99，所以9和11的最小公倍数是99。 12．111 【分析】根据题意可知，参加咏春拳表演的学生人数是在100~150之间6和9的公倍数多3人，因此，先找到6和9的最小公倍数，再找到最小公倍数在100~150之间的倍数，这个倍数加上3人后最小的数即为最少的参加表演的人数。 【详解】6＝2×3，9＝3×3， 则6和9的最小公倍数是2×3×3＝18， 18×10＝180，18×9＝162，180和162大于150，舍去； 18×8＝144，144＋3＝147； 18×7＝126，126＋3＝129； 18×6＝108，108＋3＝111； 111＜129＜147，所以参加咏春拳表演的学生最少有111人。 13．400 【分析】根据长方体体积＝底面积×高进行计算，注意求的是立方分米，要把长5米先转化为分米后再计算。 【详解】根据分析，解答如下： 5米＝50分米 V＝8×50＝400（立方分米） 14． 16 48 【分析】占地面积指的是正方体底面积，用表面积÷6即可求出底面积；根据正方形面积＝边长×边长，确定正方体棱长，再根据正方体棱长总和＝棱长×12，列式计算即可。 【详解】正方体底面积即占地面积为：96÷6＝16（平方分米）； 根据正方形面积＝边长×边长，16＝4×4，所以正方体棱长为4分米； 正方体棱长总和：4×12＝48（分米） 【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体表面积和棱长总和计算公式。 15． 【分析】根据题意可知长方体木料平行于底面截成小段，表面积比原来增加了dm2，也就是增加了个底面的面积，用除法求出一个底面的面积，再根据底面积乘高算出体积，注意换算单位。 【详解】mdm （dm3） 则原长方体木料的体积是dm3。 16． 立方分米/dm3 毫升/mL 【分析】根据情景、生活经验，以及对体积单位、容积单位和数据大小的认识可知： 1立方分米接近一个粉笔盒的体积，所以计量一个西瓜的体积应用“立方分米”作单位，用字母表示为“dm3”；1毫升大约相当于20滴水，普通矿泉水瓶盖大约能装5毫升水，所以计量一个矿泉水瓶的容积应用“毫升”作单位，用字母表示为“mL”。 【详解】一个西瓜的体积约是12立方分米（或dm3） 一个矿泉水瓶的容积约550毫升（或mL） 17．× 【分析】本题考查长方体表面积的实际应用及“包装的学问”。解题关键在于理解节省包装纸的本质是减少暴露在外部的表面积。对于个长方体，重合最大面确实最节省；但对于多个长方体，除了重合面积要大，还需考虑拼成的大长方体的长、宽、高是否接近，越接近正方体表面积越小。 【详解】当礼品数量仅2个时：把最大面重合，重合面积最大，确实最省纸。 当礼品数量≥3 个时，不一定只叠最大面最优。 举例子：4个相同长方体，分2层摆放（每层2个），若一层内重合次大面、两层之间重合最大面，总重合面积可能大于单纯全部叠最大面，此时更省包装纸。 对于多个长方体，除了重合面积要大，还需考虑拼成的大长方体的长、宽、高是否接近，越接近正方体表面积越小。所以此说法错误。 18．√ 【分析】假分数化成整数或带分数：把假分数化成整数或者带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。据此解答。 【详解】＝ 所以化成带分数是。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是掌握假分数化成整数或带分数的方法。 19．√ 【分析】根据正方体的体积公式，求出棱长是1米的正方体的体积，从而判断题干正误即可。 【详解】1×1×1＝1（立方米） 所以，体积是1立方米的正方体，它的棱长是1米。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了正方体的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 20．× 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，举例说明即可。 【详解】假设长方体A的长5厘米，宽4厘米，高2厘米，长方体B的长6厘米，宽3厘米，高2厘米。 长方体A棱长总和：（5＋4＋2）×4 ＝11×4 ＝44（厘米） 长方体B棱长总和 （6＋3＋2）×4 ＝11×4 ＝44（厘米） 棱长总和相等。 长方体A表面积：（5×4＋5×2＋4×2）×2 ＝（20＋10＋8）×2 ＝38×2 ＝76（平方厘米） 长方体B表面积：（6×3＋6×2＋3×2）×2 ＝（18＋12＋6）×2 ＝36×2 ＝72（平方厘米） 表面积不相等。 长方体A体积：5×4×2＝40（立方厘米） 长方体B体积：6×3×2＝36（立方厘米） 体积不相等。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握长方体棱长总和、表面积和体积公式。 21．× 【解析】略 22．√ 【分析】根据找次品的方法，逐渐缩小次品所在的范围，直到找出次品。 【详解】第一次：将15个零件分成3堆，每堆5个，任选两堆放在天平两边，如果平衡，次品在第三堆，如果不平衡，哪边较轻，哪边含有次品； 第二次：将含有次品的5个零件分成3堆，前两堆各2个，后一堆1个，将前两堆放在天平两边，如果平衡，次品在第三堆，如果不平衡，哪边较轻，哪边含有次品； 第三次：将含有次品的2个零件放在天平两边，哪边较轻，哪边是次品。 所以，至少需要3次才能保证找出次品。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了找次品，掌握找次品的方法是解题的关键。 23．；；；；； ；；；； 【解析】略 24．；； ； 【分析】按照从左往右的运算顺序依次计算； 运用加法交换、结合律，把分母相同分数分组先相加简化计算； 去括号交换减数位置，先算同分母分数减法简化运算，去括号后加号变减号。 分数裂项简算，把每个分数拆成相邻自然数分数相减，中间项全部抵消。 【详解】 25．；； 【分析】第一题，利用等式的性质，等式两边同时加，等式右侧计算出结果后，即可解得方程。 第二题，利用等式的性质，等式两边同时加，等式右侧计算出结果后，再利用等式的性质，等式两边同时除以3，计算出结果后，即可解得方程。 第三题，利用等式的性质，等式两边同时减，等式右侧计算出结果后，即可解得方程。 【详解】 解： 解： 3x＝1 3x÷3＝1÷3 解： 26．(1) 洗碗用的时间 (2) 问题：小华写作业比收拾房间多用多少小时？小时 【分析】（1）算式“”，表示比少用，依题意可知洗碗用的时间比吃饭用的时间少小时，而刚好是吃饭用的时间，所以算式“”求的是洗碗用的时间； （2）小华写作业比收拾房间多用多少小时？用小华写作业用的时间减她收拾房间用的时间即可求得结果。 【详解】（1）算式“”中，小时是收拾房间用的时间，吃饭比收拾房间多小时，根据题意得知表示吃饭用的时间，再减去，表示比吃饭用的时间少，因为洗碗用的时间比吃饭用的时间少小时，所以算式“”求的是洗碗用的时间。 （2） （小时） 答：小华写作业比收拾房间多用小时。 27．（1） （2） 【分析】（1）已用空间÷可用空间＝已用空间是可用空间的几分之几，据此列式解答； （2）已用空间＋可用空间＝总空间，可用空间÷总空间＝可用空间占总空间的几分之几，据此列式解答。 【详解】（1） 答：已用空间是可用空间的。 （2） 答：可用空间占总空间的。 28． 1600平方厘米 【分析】由题意知：无底的长方体通风管的侧面是四个面积相等的长方形，长为9.6分米，宽为25厘米，利用长方形面积＝长×宽，求得一个面的面积，再乘4，求得这根通风管的侧面积。通风管的侧面积与储物箱的表面积相等，均等于铁皮的面积。则用通风管的侧面积除以6，就是正方体储物箱一个面的面积。 【详解】9.6分米＝96厘米 96×25×4÷6 ＝96×100÷6 ＝9600÷6 ＝1600（平方厘米） 答：这个正方体的储物箱的一个面的面积是1600平方厘米。 29．63立方分米；24.255升 【分析】外形尺寸求出的是体积，内腔尺寸求出的是容积，根据1分米＝100毫米，1立方分米＝1升，统一单位，再根据长方体体积＝长×宽×高，分别计算出微波炉的体积和容积即可。 【详解】500毫米＝5分米 300毫米＝3分米 420毫米＝4.2分米 所占空间：5×3×4.2＝63（立方分米） 350毫米＝3.5分米 210毫米＝2.1分米 330毫米＝3.3分米 容积：3.5×2.1×3.3＝24.255（立方分米）＝24.255（升） 答：这台微波炉所占的空间是63立方分米，容积是24.255升。 30．18；9；2；2；18；； 计算结果一样 【分析】左边同学的算法：先用橡皮的总块数除以同学的人数，求出每位同学分得橡皮的块数；再用每位同学分得的橡皮块数除以橡皮总数，即是每位同学分得的橡皮块数是橡皮总数的几分之几。 右边同学的算法：把橡皮总数看作单位“1”，平均分成9份，然后根据分数的意义得出每份是橡皮总数的几分之几。 【详解】 答：他们的计算结果一样。 31．2次 【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。 【详解】先把28个分为（9，9，10）：天平两端各放9个，①平衡：则次品在10个中，把10个的放在天平一端，然后把正品的两组9个任意一组添上1个，变成10个，和含有次品的10个分别放在左右两端，就能确定次品的轻重了；②不平衡：则次品在9个中，则余下的10个是正品，把任意一组9个，放在天平一端，再把10个一组的减去1个，变成9个，放在天平另一端，从而确定次品的轻重。所以至少要称2次能知道这个次品球是轻还是重。 【点睛】本题主要考查找次品的实际应用，解题时注意本题不是找出次品而是确定次品是轻还是重。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $