期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册知识，融合佛山地域文化（如美陶湾礼盒、行通济民俗）与生活实际，通过多情境问题考查抽象能力、空间观念、数据意识等核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|计量单位、因数、几何体体积|结合生活实例（直尺长度、矿泉水容积）考查量感与空间观念| |填空题|10题/20分|分数单位、长方体棱长与体积、打电话最优方案|融入美陶湾礼盒包装（棱长计算）、新广州机场通知（优化思想）等真实情境| |判断题|6题/12分|容积单位、分数运算律、体积与面积区别|通过洗澡用水量、分数单位大小等生活化问题强化概念辨析| |计算题|3题/26分|分数加减法、解方程|注重运算律简算与分数方程求解，培养运算能力| |解答题|6题/30分|体积计算、公因数应用、统计分析|结合乡村绿化（草坪铺设）、行通济时间分配（分数减法）、石块体积测量（排水法）等，考查模型意识与数据应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．与1.5计量单位搭配最合理的是（    ）。 A．一个鸡蛋重1.5千克 B．一瓶矿泉水容积1.5毫升 C．一间教室面积是1.5平方米 D．一把直尺长1.5分米 2．下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（    ）。 A．563＋426 B． C．9.56－1.2 D． 3．《水浒传》是我国四大名著之一，在这部古典名著中，梁山好汉共有108位。下面各数中，不是108的因数的是（    ）。 A．2 B．18 C．36 D．72 4．如果m＋5的和是奇数（m＞0），那么5m＋3的结果一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 5．一个用小正方体摆成的几何体，从上面看形状是，从左面看形状是，如果每个小正方体的体积是1cm3，那么这个几何体的体积最小是（    ）cm3。 A．4 B．3 C．5 D．7 6．妈妈正在给鱼缸换水，她把3600毫升的水倒进一个长25厘米、宽18厘米的长方体鱼缸中，正好没有溢出。这时水面的高度是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．10 D．12 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 8．2026年美陶湾马年大礼盒是一个长方体，长为25cm，宽为18cm，高为7cm，张叔叔准备将礼盒作为礼品送给非洲的朋友，要在它的所有棱上用丝带捆扎起来，捆扎这个礼盒至少需要( )厘米（不考虑接口处），它的体积是( )。 9．石湾陶瓷厂把一块长5dm，宽3dm，高40cm的长方体陶土坯料切割打磨。工人师傅在它的六个面都涂上釉色，再锯成棱长都是1dm的正方体小陶块。这些小陶块中，六个面都没有涂釉的有( )个。 10．2026年3月25日新广州机场在佛山市高明区启动动工仪式，需要紧急通知22名志愿者集合。志愿者负责人在接到通知后要尽快通知另外21名队员，如果要用打电话的最佳方案，每分钟通知一名队员，那么至少需要( )分钟才能通知完全部队员。 11．妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，妈妈付了100元，店员说应找回13元。按照右边的价格计算，店员找回的钱( )（填“对”或“不对”），请你根据倍数知识说明理由( )。 马蹄莲 10元/枝 玫瑰 3元/枝 郁金香 5元/枝 12．手机号码表示的多位数是的倍数，□里最大能填( )。 13．如果用长48分米的铁丝焊成一个最大的正方体框架，那么这个正方体的表面积是( )，体积是( )。 14．在括号里填上合适的质数。 12＝( )＋( )    21＝( )×( ) 15．把一个正方体切成3个同样的长方体，表面积增加了36cm2，原来这个正方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 16．三个连续的奇数，如果用字母a表示中间的数，那么另外两个奇数分别是( )和( )。 三、判断题（12分） 17．我们每天洗澡大约要用500mL的水。( ) 18．分数加减法同样可以运用整数加减法的运算律进行简算。( ) 19．1立方米比1平方米大得多。( ) 20．从早上6：00到当天上午8：00时针旋转了。( ) 21．除2外，其他任意两个质数的和都是偶数。( ) 22．分母越大，分数单位越大。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                          24．怎样简便怎样算。                             25．解方程。                      五、解答题（30分） 26．一个空的长方体容器A的长是40厘米，宽是25厘米；另一个长方体容器B的长是30厘米，宽是20厘米，里面装有20厘米深的水。现要将容器B里的水倒一部分给容器A，使两容器中水面的高度相同，这时水深多少厘米？ 27．南海区农村人居环境整治工作的推进下，乡村最大的变化是绿化、美化、净化。某乡村有一块长4米，宽3米的长方形空地，准备铺上草坪美化环境（使用的草坪必须是整块）。现有两种规格的草坪，它们的尺寸如下： A款：5分米×5分米    B款：8分米×8分米 选用哪个规格的草坪比较合适？需要多少块这样的草坪？ 28．科学课，同学们带了一个长23厘米，宽18厘米，高15厘米的长方体水槽（无盖）回学校做实验，原来水深11厘米，他们放入一个石块后，水深13厘米。这个石块的体积是多少？（水槽璧的厚度忽略不计） 29．行通济是佛山市一项具有400多年历史的传统民俗活动。元宵节当晚，小明一家去走通济一共花了2个小时。走通济的路线：走同济东路和骑楼通道的时间占了，走通济桥的时间占了，剩下时间用来走济世广场和普澜二路。走济世广场和普澜二路的时间占了几分之几？ 30．下面两个统计图反映的是明明、亮亮两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况，请看图回答以下问题。 (1)从折线统计图看出( )的成绩提高得快。 (2)从条形统计图看出( )的思考时间多一些，( )的做题时间多一些。 (3)根据图中信息，明明最后3次自测的平均成绩是( )分。 (4)你喜欢谁的学习方式，为什么？ 31．李奶奶买了1.6千克鸡蛋。她在数鸡蛋时发现，无论是2个2个地数、3个3个地数还是5个5个地数，都恰好余1个。李奶奶买了几个鸡蛋？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C D A C B 1．D 【分析】3罐可乐大约1千克，1毫升水只有很少一点点，大约只有十几滴，1毫升是棱长为1厘米的正方体容器的可盛水容量，一张地板砖的面积大约1平方米，粉笔的长度大约是1分米，据此分析选项。 【详解】A．3罐可乐大约1千克，一个鸡蛋的质量通常在50克左右，1.5千克远超一个鸡蛋的实际质量，此选项错误； B．1毫升是棱长为1厘米的正方体容器的可盛水容量，一瓶矿泉水的容积通常在500毫升左右，1.5毫升远小于一瓶矿泉水的实际容积，此选项错误； C．一张地板砖的面积大约1平方米，一间教室的面积通常在50平方米左右，1.5平方米远小于一间教室的实际面积，此选项错误； D．粉笔的长度大约是1分米，1.5分米符合一把直尺的实际长度，此选项正确。 2．C 【分析】整数、小数加减法的计算法则要求相同数位对齐，即相同计数单位的数才能直接相加减；分数加减法要求分数单位相同，即同分母分数才能直接相加减。本题需判断各选项中数字“5”和“2”所在的数位或表示的分数单位是否相同。 【详解】A．563＋426，5在百位，计数单位是百；2在十位，计数单位是十，计数单位不同，不能直接相加。此选项错误； B．，5表示5个，2表示2个，分数单位不同，不能直接相减。此选项错误； C．9.56－1.2，5在十分位，计数单位是0.1；2在十分位，计数单位是0.1，计数单位相同，可以直接相减。此选项正确； D．，2是整数，计数单位是一；5是分母，表示分数单位的份数，二者意义不同，不能直接相加。此选项错误。 3．D 【分析】根据因数的意义，在整数除法中，如果商是整数且没有余数，除数就是被除数的因数。本题要求找出不是 108 因数的数，可以通过计算 108 除以各选项中的数，观察是否有余数来进行判断。 【详解】A．，商是整数且没有余数，2是108的因数，不符合题意，此选项错误； B．，商是整数且没有余数，18是108的因数，不符合题意，此选项错误； C．，商是整数且没有余数，36是108的因数，不符合题意，此选项错误； D．，有余数，72不是108的因数，符合题意，此选项正确。 4．A 【分析】奇数加奇数得偶数，奇数加偶数得奇数。5是奇数，所以m一定是偶数。m是偶数，5m就是5乘偶数，偶数乘任何数仍是偶数。5m是偶数，再加3，偶数加奇数得奇数。所以5m＋3一定是奇数。 质数和合数无法确定，因为m取值不同结果可能变。 【详解】根据分析，m不可能是奇数，m只能是偶数。 m是偶数，5m＝5×偶数，偶数×任何数＝偶数，5m是偶数。 5m＋3＝偶数＋3，偶数＋奇数＝奇数，所以5m＋3一定是奇数。 5．C 【分析】从上面看到的图形可以确定几何体底层小正方体的分布情况，即底层至少有4个小正方体；从左面看到的图形可以确定几何体层数和每层小正方体的大致分布，即有2层，且第二层至少有1个小正方体。据此求出小正方体的最少个数，最后根据几何体体积＝每个小正方体体积×小正方体个数。 【详解】由从上面看的图形可知，底层至少有4个小正方体，结合从左面看到的图形可以确定在第二层至少有1个小正方体。 因此，小正方体的最少个数：4＋1＝5（个） 体积为：5×1＝5（cm3） 因此，这个几何体的体积最小是5cm3。 6．B 【分析】根据容积单位与体积单位的换算关系，毫升立方厘米，即水的体积为3600毫升＝立方厘米。已知长方体鱼缸的长是厘米，宽是厘米，根据长方体体积公式“体积长宽高”，可推导出“高体积（长宽）”，代入数据计算即可求出水面高度。 【详解】单位换算： 毫升 立方厘米 水面高度： （厘米） 7． 13 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；分子表示分数单位的个数；最小的质数是2。 【详解】的分数单位是； 2＝ 16－3＝13（个） 8． 200 3150cm3/3150立方厘米 【分析】求捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带，就是求长方体的棱长之和是多少；，。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 9．6 【分析】先统一单位，1dm＝10cm；理解“六个面都没有涂釉”的位置特点：六个面都没涂色的小正方体，是藏在长方体内部、不接触任何外表面的部分；计算方法：长、宽、高方向各去掉最外层的前后、左右、上下各1层，也就是每条边的数量减2；得到内部正方体的层数；总数＝内部长×内部宽×内部高。 【详解】高40cm＝4dm 要锯成棱长1dm的小正方体： 长方向：5÷1＝5（层） 宽方向：3÷1＝3（层） 高方向：4÷1＝4（层） 每条边的数量减2，内部正方体的层数： 长：5－2＝3（层） 宽：3－2＝1（层） 高：4－2＝2（层） 总数：3×1×2＝6（个） 10．5 【分析】n分钟最多通知队员数量（）人，依次计算每一分钟可通知的队员总数，对比21，找到满足的最小整数n。 【详解】第1分钟：负责人通知人。 第2分钟：负责人累计通知人。 第3分钟：负责人累计通知人。 第4分钟：负责人累计通知人。 第5分钟：负责人累计通知人。 对比：4分钟通知15人，；5分钟通知31人，。所以至少需要5分钟才能通知完全部队员。 11． 不对 马蹄莲单价10元、郁金香单价5元，总花费一定是5的倍数，100减去5的倍数，找回的钱也应是5的倍数，而13不是5的倍数，所以找回的钱不对。 【分析】马蹄莲单价10元，总价为10的倍数，也就是5的倍数，郁金香单价5元，总价也是5的倍数，两者相加，买花的总花费必然是5的倍数。付款的100元是5的倍数，5的倍数减去5的倍数，得到的找零金额也一定是5的倍数。最后看算找零金额是不是5的倍数，即可判断找零是否正确。 5的倍数特征：一个数的个位上是0或者5，这个数就是5的倍数。 【详解】5的倍数个位是0或5，13不满足这个特征，所以找回的钱不对。理由略。 12．7 【分析】判断一个数是不是3的倍数，看各位数字之和是否为3的倍数。先计算已知数位上的数字之和，再从0~9中，按照从大到小的顺序试算，找出能让总和成为3的倍数的最大数字。 【详解】手机号码： 设里的数字为，数字总和为，从最大的数字依次验证： 当时，，，不是的倍数，排除。 当时，，，不是的倍数，排除。 当时，，，没有余数，是的倍数，符合条件。 13． 96平方分米/96dm2 64立方分米/64dm3 【分析】铁丝的长度等于正方体的棱长总和。先根据正方体棱长总和＝棱长×12，用铁丝长度除以12求出正方体的棱长；再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入计算正方体的表面积和体积。 【详解】棱长：48÷12＝4（分米） 表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 体积：4×4×4＝64（立方分米） 14． 5 7 3 7 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，找出符合条件的质数即可。 【详解】5和7是质数，5和7的和是12，所以12＝5＋7。 3和7是质数，3和7的积是21，所以21＝3×7。 15． 54 27 【分析】把正方体切成个同样的长方体，需要切次，每切一次会增加个和正方体面相同的正方形面，可以算出切次新增的正方形面的数量是个，用增加的表面积除以新增面的数量，就能得到正方体一个面的面积，再根据正方体表面积公式：，即个面的面积和，用一个面的面积乘得到正方体的表面积，最后通过一个面的面积推出正方体的棱长是，再根据正方体体积棱长棱长棱长，计算出体积。 【详解】（次） （个） 一个面面积：（） 正方体表面积： 因为 所以正方体棱长是 正方体体积： 16． a－2 a＋2 【分析】连续的奇数之间相差2，中间的奇数是a，另外两个奇数分别用a减2、a加2。 【详解】另外两个奇数分别是（a－2）和（a＋2）。 17．× 【分析】结合生活经验，判断的水量是否满足洗澡的需求。相当于一瓶普通矿泉水的体积，而洗澡用水量通常以升为单位，数值较大，远超过。 【详解】在实际情境中，一般淋浴一次用水量大约在至之间，换算成毫升是至。 因为 远小于洗澡实际用水量，所以题干说法不符合生活实际。则原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】整数加减法的运算律（加法交换律、加法结合律）及减法的运算性质，在分数加减法中同样适用，运用这些定律可以改变运算顺序，使计算简便。 【详解】整数加减法的运算律对于分数加减法同样适用。 加法交换律表示为：； 加法结合律表示为：； 减法的性质表示为：。 这里的字母 、、 既可以表示整数，也可以表示分数。 例如： 此过程运用了加法交换律和结合律进行了简算。 所以，分数加减法同样可以运用整数加减法的运算律进行简算。 故答案为：√。 19．× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体所占平面图形的大小，叫做它们的面积。体积和面积的意义不同，根据数学概念，不同类的量不能比较大小。 【详解】1立方米是体积单位，表示物体所占空间的大小。1平方米是面积单位，表示物体表面的大小。体积和面积表示的意义不同，属于不同类的量，不能比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。从早上6：00到上午8：00，时针从6指向8，经过了2个大格，旋转了2×30°。 【详解】2×30°＝60° 从早上6：00到当天上午8：00时针旋转了60°，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据题意，除2以外的质数都是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 除2外，其它质数中的任意两个的和都是偶数。说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。分母表示平均分的份数，份数越多，每一份的大小就越小，因此，分母越大，分数单位应该越小。 【详解】分数单位的分子都是，分母越大，表示平均分的份数越多，每一份就越小，即分数单位越小。例如：，分母，但分数单位。 所以分母越大，分数单位越大，说法错误。 故答案为：× 23． ；；； 【解析】略 24．；； 【分析】①先通分计算括号里的，再计算括号外的； ②先把分母相同的分数相加，再把两个和加起来； ③先把括号打开，因为括号前是减号，括号里的加号要变减号，然后从左往右依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．； 【分析】（1）根据等式性质1，左右两边同时－可解方程； （2）根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷2即可。 【详解】 解：x＝ x＝ x＝ 解： 2x＝ 2x＝2 x＝2÷2 x＝1 26．7.5厘米 【分析】倒水前后水的总体积不变，倒水后两个容器水面高度相同，水的总体积等于两个容器中水的体积之和，可转化为总体积除以两个容器底面积之和得到统一的水深。 据此先计算出原有水的体积，再计算两个容器的底面积之和，最后根据高＝体积÷底面积之和，求出最终水深。长方体体积＝长×宽×高，底面积＝长×宽。 【详解】30×20×20 ＝600×20 ＝12000（立方厘米） 40×25＋30×20 ＝1000＋600 ＝1600（立方厘米） 12000÷1600＝7.5（厘米） 答：这时水深7.5厘米。 27．选A款；48块 【分析】要判断哪种草坪合适，先统一单位：1米＝10分米，因为草坪必须整块使用，需满足正方形草坪的边长是空地长和宽的公因数，用空地的长和宽分别除以边长，得数相乘算出总共需要的草坪数。 【详解】4米＝40分米，3米＝30分米 选A款： 40÷5＝8（块） 30÷5＝6（块） 8×6＝48（块） 选B款： 40÷8＝5（块） 30÷8＝3（块）……6（分米） 选B款的话宽方向有余数无法整块铺满。 答：选A款草坪比较合适，需要48块这样的草坪。 28．828立方厘米 【分析】根据题意，放入石块后水深13厘米小于水槽高度15厘米，且原有水深11厘米，所以石块完全浸没在水中，石块体积等于上升部分水的体积。 先计算水面上升的高度，用放入石块后的水深减去原来的水深即可得到，再利用长方体体积公式V＝abh，将水槽的长、宽与水面上升的高度代入公式，计算上升部分水的体积，即为石块体积。 【详解】23×18×（13－11） ＝23×18×2 ＝46×18 ＝828（立方厘米） 答：这个石块的体积是828立方厘米。 29． 【分析】把走通济的总时间看作单位“1”，要求走济世广场和普澜二路的时间占比，用单位“1”减去前两段路线的时间占比即可。异分母分数减法，先通分，再计算。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：走济世广场和普澜二路的时间占了。 30．(1)明明 (2) 明明 亮亮 (3)80 (4)我更喜欢明明的学习方式，他的学习侧重思考，学习效率更高。 【分析】折线上升的幅度越大，代表成绩提升越快；条形图的直条越高，对应时间越长；计算平均数用总成绩除以统计的次数；结合两人的时间分配特点，合理说明偏好的理由即可。 【详解】（1）明明的成绩折线上升幅度更大，因此明明的成绩提高得快。 （2）明明的思考时间是30分，亮亮的思考时间是18分，明明的思考时间多一些；亮亮的做题时间是40分，明明的做题时间是30分，亮亮的做题时间多一些。 （3）明明最后3次自测成绩分别是70分、80分、90分 （70＋80＋90）÷3 ＝240÷3 ＝80（分） （4）我喜欢明明的学习方式，多思考能梳理清楚知识的逻辑，做题效率更高（答案不唯一） 31．31个 【分析】根据题意，鸡蛋的数量无论是2个2个地数、3个3个地数还是5个5个地数，都恰好余1个。这说明鸡蛋的总数减去1后，能同时被2、3、5整除，即鸡蛋总数减1是 2、3、5 的公倍数。因为李奶奶买了1.6千克鸡蛋，一个鸡蛋大约50克，先求出2、3、5的最小公倍数，再加上余下的1个即可解答。 【详解】2、3、5 两两互质， 所以2、3、5 的最小公倍数是： 2×3×5 ＝6×5 ＝30（个） 30＋1＝31（个） 答：李奶奶买了31个鸡蛋。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $