第11章整式的乘除测试-【无敌战卷】2025-2026学年八年级上册数学跟踪课时卷（华东师大版·新教材）

2.多项式除以单项式 1.B2.C3.A4.C5.D6.D7.C8.A 9.1-3ab10.-10y-5y211.(2m2-n+） 12.12y-4x+2y214.3y+x-214.±24 1解：原武=(y--y)3y=y-子 16解：(1)原式=之0-+石 6 当a=-2时， 原式=-分×(-2)2-子×(-2)+6-石 (2)原式=[4a2-9b2-(4a2-4ab+b2)-2ab]÷(-2b) =(4a2-962-4a2+4ab-b2-2ab)÷(-2b) =(-10b2+2ab)÷(-2b) =5b-a. 当a=2,b=-1时，原式=5×(-1)-2=-7. 17.解：长方形的另一边长为(6a2-8ab+2a)÷2a= 3a-4b+1, 故长方形的周长为(2a+3a-4b+1)×2=10a-8b+2. 18.解：由题意，得M=[2x3-4x2+7x-1-(x-1)]÷2x =(2x3-4x2+6x)÷2x =x2-2x+3. 11.5因式分解 1.D2.A3.D4.C5.C6.D7.D8.A 9.(2m-1)210.±811.212.3613.4 14.10m+50 15.解：(1)原式=5ab(a+2b-3). (2)原式=x2-4xy+4y2+8xy=x2+4xy+4y2 =(x+2y)2. (3)原式=(a2+4+4a)(a2+4-4a) =(a+2)2(a-2)2. (4)原式=9x2-(y2-2y+1)=(3x)2-(y-1)2= (3x+y-1)(3x-y+1). 16.解：原式=[2(m+n)+(m-n)][2(m+n)-(m-n)] =(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n) =(3m+n)(m+3n). :1m+3n-31+(3m+n+2)2=0, .∴.m+3n-3=0,3m+n+2=0, ∴.m+3n=3,3m+n=-2, ∴.原式=（-2)×3=-6. 17.解：由题意，得a-b=1,ab=12. (1)原式=ab(a-b)=12×1=12. (2)原式=3ab(a2-2ab+b2)=3ab(a-b)2=3× 12×12=36. 第11章测试 1.C2.B3.C4.D5.A6.A7.A8.C 9010.-a 211.-1212.(x+y)2(x-y2 13.5y2-3y+114.5x+5 15.解：(1)原式=子·了b-3ab·了b =子28-a8 (2)原式=m3+m2n-3mn2-2m2n-2mn2+6n3 =m3-m2n-5mn2+6n3. (3)原式=x2-3y+2y2-x2+2xy=-xy+2y2. (4)原式=(2m)2-(n-p)2=4m2-n2+2p-p2. 16.解：(1)原式=2022-(202-1)×(202+1) =2022-2022+1 =1. (2)原式=20252-2×2025×2026+20262-1 =(2025-2026)2-1 =(-1)2-1 =1-1 =0. 17.解：原式=a2+ab-2b2-(4a2-4ab+b2)+9a2-b =a2+ab-2b2-4a2+4ab-b2+9a2-b2 =6a2+5ab-4b2. 6 无敌战卷数学八 当a=1,b=2时，原式=6+10-16=0. .它们的平方和为(n-1)2+n2+(n+1)2=n2- 18.解：a2m=4,a”=32, 2n+1+n2+n2+2n+1=3n2+2. .a2m+n=a2m.a0=4×32=128. :n是整数，∴n2是整数， a2m=4,.(am)2=4,∴.a"=±2， ∴.任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2. a-=u÷a”=±2÷32=±16 1 23.解：(1)C (2)不彻底(x-1)4 19.解：x=2m+1,.2m=x-1, (3)设x2-2=y, .4m+3=(2m)2+3=(x-1)2+3=x2-2x+1+3= 原式=y(y-4)+4 x2-2x+4, =y2-4y+4 即y=x2-2x+4. =(y-2)2 20.解：(1)原式=2x3+nx2+2mx2+mmx-6x-3n =(x2-2-2)2 =2x3+(n+2m)x2+(mn-6)x-3n. 由题意可知mn-6=0,-3n=-6, =(x2-4)2 解得m=3,n=2. =(x+2)2(x-2)2. (2)原式=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3 24.解：(1)m2+8m+7m2+6m+82m-1 =m3+n3. (2)①由题意，得4x=2(m+7+m+1)+2(m+4+m+ 当m=3,n=2时，原式=33+23=27+8=35. 2), 21.解：所除单项式为-16x2y3÷8x2y2=-2xy 解得x=2m+7. -2xy(8x2y2-3x2+6x)=-16x3y3+6x3y-12x2y, ②.S1+S2=m2+8m+7+m2+6m+8=2m2+14m+15, 故原式为(-16x3y3+6x3y-12x2y)÷（-2xy). .S3-2(S1+S2) 22.解：【验证】(1)(-1)2+02+12+22+32=1+0+1+ =(2m+7)2-2(2m2+14m+15) 4+9=15,15÷5=3, =4m2+28m+49-4m2-28m-30=19, 即(-1)2+02+12+22+32的结果是5的3倍 即S3与2(S1+S2)的差是常数19. (2):五个连续整数的中间一个数为n, 阶段测评（一） ∴.其余的4个整数分别是n-2,n-1,n+1,n+2, 1.C2.B3.A4.B5.C6.A7.C8.A .它们的平方和为(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+ 9.210.±611.6m2n12.1-513.314.12 1)2+(n+2)2=n2-4n+4+n2-2n+1+n2+n2+ 15.解：原式=-1+4+(-6)÷(-2)=-1+4+3=6. 2n+1+n2+4n+4=5n2+10=5(n2+2). 16.解：(1)原式=2(a2-6a+9)=2(a-3)2 n是整数，∴.n2+2是整数， (2)原式=a(a2-25)=a(a+5)(a-5). ∴.五个连续整数的平方和是5的倍数， 17.解：(1)原式=3002-(300+2)×(300-2) 【延伸】任意三个连续整数的平方和被3除的余数 =3002-3002+4 是2. =4 理由：设三个连续整数的中间一个数为n,则其余的 2个整数是n-1,n+1, （2)原式=(-3)×（付“× 8 年级上(HS)》第11章测试 一、选择题 1.(长春中考)下列运算一定正确的是 A.2a·3a=6a B.a2·a3=a6 C.(ab)2=a2b2 D.(a3)2=a 2.计算a·（-2a3)的结果是 A.-2a2 B.-2a4 C.2a2 D.2a4 3.计算-3mn· 1 m-2八的结果是 ( A.3m'n +mn2 B.-3nin-3m C.-min D.-3m2n+ 4.多项式8x2y4-12xy2z的公因式是 A.4x'y B.4xyz C.4x2y D.4xy2 5.计算下列各式，其结果是1-4a2的是 ( A.(-1-2a)(-1+2a) B.(1-2a)2 C.(1-4a)2 D.(1+2a)(-1+2a) 2026 6计算- ×(1.25)225×5的值等于 A.4 B.-4 C.5 D.-5 7.若a+b=5,a2+b2=13,则ab的值为 A.6 B.7 C.8 D.9 8.若△ABC三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC的形状是 ( A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.直角三角形 二、填空题 9.若3m·3”=1,则m+n= 10.计算：(-a2b)3÷2a= 11.若(3x-2)2=4+kx+9x2,则k= 12.分解因式：(x2+y2)2-4x2y2= 13.若(-25y3+15y2-5y)÷M=-5y,则M= 14.(新定义阅读)对于实数a,b,定义运算“※”如下：a※b=am2-ab.例如：5※3=52-5×3=10，则(x+ 1)※(x-4)的结果为 第11章 三、解答题 15.计算： 1)(子a-3ad)·3ab: (2)(m-2n)(m2+mn-3n2); (3)(x-y)(x-2y)-(3x-6x2y）÷3x; (4)(2m+n-p)(2m-n+p). 16.用简便方法计算： (1)2022-201×203; (2)20252-4050×2026+20262-1. 17.先化简，再求值：(a+2b)(a-b)-(-2a+b)2+(3a-b)(3a+b),其中a=1,b=2. 9 整式的乘除 18.已知a2m=4,a”=32,求a2m+m和am-"的值. 19.已知x=2m+1,y=4m+3,试用含x的代数式表示y. 20.(8分)已知(x2+mx-3)(2x+n)的展开式中不含x的一次项，常数项是-6. (1)求m,n的值； (2)求(m+n)(m2-mn+n2)的值. 21.小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，一不小心，一滴墨水污染了这道习题，只看 见了被除式中第一项是-16x3y3和中间的“÷”号，污染后习题形式如下：(-16x3y■■)÷■■， 小明翻看了书后的答案是“8x2y2-3x2+6x”,请你复原这个算式 22.【发现】任意五个连续整数的平方和是5的倍数， 【验证】(1)(-1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍？ (2)设五个连续整数的中间一个数为n,写出它们的平方和，并说明是5的倍数. 【延伸】任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由. 2 无敌战卷数学八 23.(注重学习过程)下面是某同学对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1分解因式的过程： 解：设x2-2x=y, 原式=y(y+2)+1(第一步) =y2+2y+1(第二步) =(y+1)2(第三步) =(x2-2x+1)2(第四步). 回答下列问题： (1)该同学第二步到第三步运用了 A.提公因式法 B.平方差公式 C.完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，则该因式分解 的最终结果为 (3)请你模仿上述方法，对多项式(x2-2)(x2-6)+4进行因式分解. 24.甲、乙两个长方形的边长如图所示(m为正整数)，其面积分别为S1,S2 (1)填空：S1= -,S2= ,S1-S2= ·(用含m的代数式表示) (2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和： ①设该正方形的边长为x,求x的值.（用含m的代数式表示） ②设该正方形的面积为S3,试探究：S3与2(S1+S2)的差是不是常数？若是常数，求出这个常 数；若不是常数，请说明理由. m+4 m+7 m+2 m+1 甲 之 (第24题图) 0 年级上(HS)