11.2 整式的乘法-【无敌战卷】2025-2026学年八年级上册数学跟踪课时卷（华东师大版·新教材）

11.2整式的乘法 1.单项式与单项式相乘 一、选择题 1.计算：a·（-2a)= A.-2a B.-a C.-2a2 D.-a2 2.下列计算正确的是 A.9a3.2a2=18a3 B.2x3·3x4=5x9 C.3x3·4x3=12x3 D.3y3·5y3=15 3.(松原市模拟)式子(-ab)4·a2化简后的结果是 A.a2b B.ab C.ab D.a164 4.长方形的长为6x2y,宽为3xy,则它的面积为 A.9xv2 B.18xy2 C.18x2y D.6xy2 5.若(）·2b2=6a2b,则括号里应填的单项式是 A.3a2 B.3a2b C.-3a2b D.4ab2 6.计算(4×103)×(25×103)的结果是 A.100×10 B.1×107 C.100 D.100×1015 7.已知单项式4y2与-了y的积为my,则m,n的值为 A.m=-3n=4 4 B.m=-12,n=-2 Cm=号n=3 D.m=-12,n=3 8.下列计算正确的是 A.3x·6x2y=9x3y B.2ab2·(-3ab)=-6a2b C.m2n·(-m2n)=-m3n3 D.(-3x3y）·(-3y）=9x3y2 二、填空题 9.计算：3a2.(-6ab)= 10.计算：ab·(-ab)2= 1.计算：(-3y)·(-子y到= 12.若(2x)2·3x4y与x8y是同类项，则a 13若定义A表示2国表示-30心，则运算× m n 的结果为 14.光的速度约为3×10km/s,从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年 的时间才能到达地球.若一年以3×10's计算，则这颗恒星到地球的距离是 km. 第11章 三、解答题 15.计算： (1)(ab)3·a2·(4a2b3)2; (2)子y(-22).兮； (3)5a3b·(-362)+ab3·(-4a)2; (4)3y(-)2+(-2y5x 16.若(am+1bm-2）·(a2m-1b2m)=ab3,求m+n的值. 17.已知A=3x2,B=-2xy2,C=-x2y2,求A·B2·C的值 18.先化简，再求值：(-2a6)·(-a6)2+-220·4b,其中a=2,b=1. 1 整式的乘除 2.单项式与多项式相乘 一、选择题 1.计算(-2x)·(5x+2)的结果是 A.-10x2-2 B.10x2+4x C.10x2-4x D.-10x2-4x 2计算（子-2(-2x)2的结果是 A+4 B.-x4+4x2 C.x4-8x2 D.x4+4x2 3.数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：(-3y)· (4y-2x-1)=-12y2+☐+3y,“☐”的地方被墨水弄污了，则“☐”内应填写的式子是 A.6x2y B.-6xy C.-3xy D.3xy 4.下列计算错误的是 A.22-y列-号-2y B.3x2y·(1-2y3)=3x2y+6x2y3 C.2x·(3x2-y+y）=6x3-2x2y+2xy D.(-2)(-2+1=-2x+2-2x 5.已知m-2n=1,则2n(m+1)-m(1+2n)+3的值为 A.4 B.2 C.-4 D.-2 6.若关于x,y的多项式(-mx+3)x-x2(3x+5)的结果中不含x2项，则m的值为 A.1 B.0 C.-1 D.-5 7.代数式ac(bc+1)-c(3abc+b+a)+2abc2的值 A.只与a,b有关 B.只与a,c有关 C.只与b,c有关 D.与a,b,c都有关 8.某同学在计算-3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2-x+1,由此可以推断正 确的计算结果是 A.4x2-x+1 B.x2-x+1 C.-12x+3x3-3x2 D.无法确定 二、填空题 9计算：(6x-2）·(-3)）- 10.计算：(2a)2·(a2-2a+6)= 11.若(-2x2y）·（-x"y+3xy3)=2xy2-6x3y,则m= ,n= 12.计算(-2x2)·(x2+3x3y-4y2)的结果中，次数是6的项的系数是 13.若一个直角三角形的两条直角边长分别为4a2,8(a+b),则此直角三角形的面积是 14.计算：了x…(3-2xy+y）9y= 无敌战卷数学八 三、解答题 15.计算： (1)2x·4y-7+1: (2)分2-3y+子）(-2)2， (3）-3x2(2x-4y）+2x(x2-xy); (4)(-2x)2x-2-1-2x(2x+4). 16.先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2. 17.已知A=x2+3x-a,B=-x,C=x3+3x2+5,若A·B+C的值与x的取值无关，求a的值： 18.如图，一张长方形硬纸片ABCD,长AD为(5a2+4b2)cm,宽AB为6acm,在它的四个角上分别剪去 一个边长为2a3cm的小正方形（阴影部分所示），然后折成一个无盖的盒子，请你求出折成的无盖 盒子所用硬纸片的面积 (第18题图) 2 年级上(HS) 3.多项式与多项式相乘 一、选择题 1.计算(x+1)(x+2)的结果为 A.x2+2 B.x2+3x+2 C.x2+3x+3 D.x2+2x+2 2.下列多项式相乘，结果为a2+6a-16的是 A.(a-2)(a-8) B.(a+2)(a-8) C.(a-2)(a+8) D.(a+2)(a+8) 3.下列各式错误的是 A.(2a+3)(2a-3)=4a2-9 B.(3a+4b)2=9a2+24ab+4b2 C.(x+2)(x-10)=x2-8x-20 D.(x+y)(x2-xy+y2)=x3+3 4.一个长方形玉米种植基地的长为(2x+1)m,宽为(x-3)m,则它的面积为 ( A.（2x2+x+3)m2 B.(2x2-5x-3)m2 C.(2x2+x-3)m2 D.(2x2-5x+3)m2 5.若x2+3x=2025,则代数式(x-1)(x+4)-2020的值为 A.2 B.1 C.0 D.-1 6.（长春朝阳区期中)如图，现有三种不同尺寸的卡片，分别是正方形卡片 A、正方形卡片B和长方形卡片C.若要拼成一个长为a+2b、宽为a+b的 大长方形，则需要卡片C的张数为 6 (第6题图) A.1 B.2 C.3 D.4 7.若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2,则m+n A.4 B.6 C.2 D.-4 8.若M=(x-2)(x-7),N=(x-6)(x-3),则M与N的关系为 A.M=N B.M>N C.M<N D.无法确定 二、填空题 9.若(x+3)(x-1)=ax2+bx+c(a,b,c为常数)，则a+b+c= 10.已知ab=1,a+b=-3,则代数式(a-1)(b-1)的值为 11.若(x+1)(2x2+ax-3)的结果中一次项的系数为-2，则a的值为 12.若(x2+mx+3)(x-2)的乘积中不含x的二次项，则m的值为 13.(长春二道区期末)若(x+a)(x-5)=x2+bx-10,则ab-a+b的值是 14.如图，将两根长度相同的铁丝，分别做成甲、乙两个长方形，则长 m+5 方形乙的面积是 m+3 甲 m+2 乙 三、解答题 (第14题图) 15.计算： (1)(3x-4y)(x+2y); (2)(-3x+1)(x-2); 第11章 (3)(x-y)(x2+xy+y2); (4)x(x+2y）-(y-3x)(x+y). 16.先化简，再求值：(2x+1)(x-5)-(3x+1)(5x-2),其中x=-1. 17.如图，某中学校园内有一块长为(3a+2b)米、宽为(2a+b)米的大长方形地块，学校计划在中间留 一块长为(2a+b)米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化， (1)求大长方形地块的面积；（用含a,b的代数式表示） (2)求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含α，b的代数式表示） (3)当a=4,b=1时，求绿化部分的面积 3a+2b 2a+b 2a+b (第17题图) 18.在计算(2x+a)(x+b)时，甲错把b看成了6，得到的结果是2x2+8x-24,乙错把a看成了-a,得 到的结果是2x2+14x+20. (1)求a,b的值； (2)求(2x+a)(x+b)的正确结果 3 整式的乘除23.解：x2-2y+√5y=8+4√5， .(x2-2y-8)+(y-4)5=0, .x2-2y-8=0,y-4=0,解得x=±4，y=4. 当x=4,y=4时，x+y=8, 当x=-4,y=4时，x+y=0. .x+y的值是8或0. 24.解：(1)2=4,32=9,4<7<9， .2<7<3, ∴.√7的整数部分a=2,小数部分b=√7-2， 即a的值为2，b的值为7-2. (2)4<17<5, .-5<-17<-4,.5<10-17<6, ∴.10-√17的整数部分x=5,小数部分y=10-√17- 5=5-17, .∴.x(y+√17)=5×(5-√17+√17)=5×5=25. (3)2<5<3,∴.3<W5+1<4, ∴.√5+1的整数部分为3，小数部分a=√5+1-3= 5-2. .2<5<3, .-3<-5<-2,.-4<-5-1<-3, ∴.-5-1的整数部分为-4，小数部分b=-√5- 1-(-4)=3-√5， .(a+b)2=(5-2+3-W5)2=1. 第11章整式的乘除 11.1幂的运算 1.同底数幂的乘法 1.A2.B3.D4.A5.D6.C7.A8.B 9.-。10.91.212.75子13514.a+b=c 15.解：(1)原式=xm-1+2m=x3m-1 (2)原式=b2+3=b. (3)原式=x8+x8=2x3 (4)原式=-(a-b)3+1+4=-(a-b)8 16.解：由4×2×2+1=29， 得2+a+a+1=9,解得a=3. 2a+b=8,.b=2,a°=32=9 17.解：(1)x⊙y=3*·3,.2⊙3=32·33=35=243. (2).1⊙(4x-3)=81, .3.34-3=34,4x-2=4,.x= y (3)x⊙(y+z)=(x+y)⊙z 理由：x⊙(y+z)=3·3y+:=3+y+:, (x+y)⊙z=3y+·3=3x+y+“, .x⊙(y+x)=(x+y）⊙z. 2.幂的乘方 1.B2.C3.A4.A5.B6.B7.C8.D 9.-x210.10611.72912.213.a2b14.512 15.解：(1)原式=x2m·x3n+3=x2n+3n+3=x5n+3 (2)原式=a0.a4-a8·a=a0+4-a8+6=a4-a4=0. 16.解：4-3x=6y,∴.3x+6y=4, .8*·64y=(23)*·(26)y=23x.26y=23x+6y= 24=16. 17.解：(1)5=4,56=6 .52a+36=524·536=(5)2.536=42×6=96. (2)5=4,50=6,5°=9,4×9=62， .5“.5°=(536)2，.5a+e=56,6b=a+c 18解：2=3.2=号2×2=3x号 24+6=4=22,.a+b=2, .32a×96=320×(32)=32“×326=32a+26=34=81. 19.解：(1)<= (2)915=(32)5=30,30>20, 320<330,.320<95,.x<y (3)a=34=(34)1=811,b=433=(43)1=641, c=52=(52)1=251, 6 无敌战卷数学八 81>64>25, 17.解：2“=6,4=5,8=15， .811>64">25,.a>b>c .2°×4÷8=6×5÷15=2. 3.积的乘方 40=226=5,8=230=15, 1.A2.C3.B4.C5.C6.C7.C8.A .2°×4÷8°=2+2b-3c=2,.a+2b-3c=1. 9(1)4a8(2)-8y104x101g 18解：10=20,102=510÷102=20÷5 12.202513.814.6 .10-8=100=102,.-B=2, 15.解：(1)原式=m6+4m6-64m6=-59m6. .25÷529=(52)“÷528=52a÷529=52a-29=54=625. (2)原式=-y-音y=号y 11.2整式的乘法 1.单项式与单项式相乘 16.解：当x2m=2时， 1.C2.A3.B4.B5.B6.C7.A8.B 原式=9x-4x=9(x2n)3-4(x2")2=9×23-4×22= 9-2a610.811-年y12.213.-12mm 9×8-4×4=72-16=56. 14.3.6×103 17.解：x,y均不等于0或1，且(x+2y2m+“)3=xy5, 15.解：(1)原式=a363·a2.16a6=16a'b. r3(n+2)=9, m=2, 解得 3(2m+n)=15,ln=1, (2)原式=y(-8y)·g=-号y 原式=3×2+7×2x1-5×1=8 (3)原式=-15a363+ab3.16a2 =-15a3b3+16a363 18.解：9×5×15=35×52， =a3b3. .32×5×(3×5)=3×52, .32m×5×3×5=3×52, (4)原式=3yy-名y5y .32a+b×5b+1=35×52, -3y-名y-9y r2a+b=5, ra=2, 解得{ 16.解：由题意可知am1+2m-1b-2+2n=ab23, b+1=2, b=1. 5 4.同底数幂的除法 rm+2n=5, m3’ 解得 10 .∴.m+n 1.D2.B3.D4.C5.B6.D7.B8.B 3n-2=3, 5 n=3’ 9.310.411.412.213.014.20 7 17.解：A·B2·C=3x2.(-2x2)2.(-x2y2) 15.解：(1)原式=bm·b12m÷b5n=b6m+12m-5m=b3n =3x2·4x2y4·(-x2y2) (2)原式=(x-y)0÷[-(x-y)]÷(x-y) =-12xy5. =-(x-y)10-5-1=-(x-y)4 18解：原式=-2a8.a6+6,46 16.解：4m+3×8m+1÷2+7=16, =-2a4b7+a4b7 .22m+6×23m+3÷2m+7=24,.22m+6+3m+3-(4m+7)=24, =-a4b7. ∴.2m+6+3m+3-(4m+7)=4,解得m=2. 当a=2,b=1时，原式=-24×1=-16. 年级上(HS) 2.单项式与多项式相乘 1.D2.C3.A4.B5.B6.D7.C8.C 9-2y+3y210.4d-8m+24a11.34 12.-613.16a3+16a2b14.4x4y-6x3y2+3x2y 15.解：(1)原式=8x2y-x2+2x. (2)原式=（分-3y+子）4 =2x4-12x3y+3x2y2 (3)原式=-6x3+12x2y+2x3-2x2y =-4x3+10x2y (4)原式=(-8x)·(2x-2x--(4+8x) =-16x6+4x4+8x3-4x4-8x =-16x6 16.解：原式=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a. 当a=-2时，原式=-20×4-9×2=-98. 17.解：A=x2+3x-a,B=-x,C=x3+3x2+5, ∴.A·B+C=(x2+3x-a)·(-x)+x3+3x2+5 =-x3-3x2+ax+x3+3x2+5 =ax+5. .A·B+C的值与x的取值无关，∴.a=0. 18.解：由题意，得6a4(5a2+4b2)-4(2a3)2 =30a6+24a4b2-16a5 =14a6+24a4b2, 即折成的无盖盒子所用硬纸片的面积为(14a6+ 24a4b2)cm2. 3.多项式与多项式相乘 1.B2.C3.B4.B5.B6.C7.A8.C 9.010.511.112.213.-1114.m2+8m+12 15.解：(1)原式=3x2+6xy-4xy-8y2=3x2+2xy-8y2 (2)原式=-3x2+6x+x-2=-3x2+7x-2. (3)原式=x3+x2y+xy2-x2y-y2-y3=x3-y3. (4)原式=x2+2xy-(xy+y2-3x2-3xy) =x2+2xy+2xy-y2+3x2 =4x2+4xy-y2. 16.解：原式=2x2-10x+x-5-(15x2-6x+5x-2) =2x2-9x-5-15x2+x+2 =-13x2-8x-3. 当x=-1时，原式=-13×1+8-3=-8. 17.解：(1)(3a+2b)(2a+b)=6a2+3ab+4ab+2b2= 6a2+7ab+2b2. 答：大长方形地块的面积为(6a2+7ab+2b2)平方米. (2)2b(2a+b)=4ab+2b2 答：小长方形地块的面积为(4ab+2b2)平方米. (3)6a2+7ab+2b2-(4ab+2b2)=6a2+3ab. 当a=4,b=1时， 原式=6×42+3×4×1=108. 答：绿化部分的面积为108平方米 18.解：(1)甲错把b看成了6， .(2x+a)(x+6)=2x2+(12+a)x+6a. (2x+a)(x+6)=2x2+8x-24, .6a=-24,∴.a=-4. ∵乙错把a看成了-a, ∴.(2x-a)(x+b)=2x2+(2b-a)x-ab. (2x-a)(x+b)=2x2+14x+20, .2b-a=14. a=-4,.b=5. (2)由(1)得(2x+a)(x+b)=(2x-4)(x+5)= 2x2+6x-20. 11.3乘法公式 1.两数和乘以这两数的差 1.B2.C3.A4.B5.C6.C7.B8.D 9.5+x10.1511.112.k3-4k13.1614.±3 15.解：(1)原式=(y2-3x2)(y2+3x2)=y-9x. (2)原式=(-m2n+1)(-m2n-1)=mn2-1. (3)原式=(2y-1)(2y+1)(4y2+1) =(4y2-1)(4y2+1) 6 参考 =16y4-1. 原式=-(-2)2+8×(-2)×分=-4-8=-12 (4)原式=6x2+4y-9xy-6y2-(4x2-y2) 18.解：(1)①x-y=-3, =2x2-5xy-5y2 .(x-y)2=x2-2xy+y2=9. 16解：(1)原式=(2+)×12-)=12-() xy=-2,.x2+y2=5. =14-号=1432号 ②.x2+y2=5,xy=-2, .(x+y)2=x2+2xy+y2=1. (2)原式=(2025-1)×(2025+1)-20252 (2)x+y=7,.(x+y)2=x2+2xy+y2=49. =20252-1-20252 x2+y2=25,.xy=12, =-1. .(x-y)2=x2-2xy+y2=1. 17.解原武-26-13+10G+10g+0g+6+0 11.4整式的除法 =2(32-1)(32+1)(3+1)(3+1)(36+1) 1.单项式除以单项式 1.C2.C3.B4.B5.A6.D7.A8.D =2(3*-10(3+1)(3*+1)(3+1) 9.-4x10.-号11.4912.2a613.-2x14含 3 =7(3-1)(3+10(3+1) 15.解：(1)原式=2a8·8÷(-号06) =2(36-1)(3+1) =2a0(-子6到=-子 =32-1 2 (2)原式=(-2y)÷(-子y）-号 2.两数和（差）的平方 1.B2.B3.D4.C5.C6.B7.D8.B 16.解(-3yy÷(-=(-y)÷(-2 9.5或-710.611.812.1613.-414.8 18x2-"y2=-mxy2, 15.解：(1)原式=(-3a)2+2×(-3a)×2+22 .-m=18,12-n=8, =9a2-12a+4. 解得m=-18,n=4. (2)原式=(-x2)2-2×(-x2)×y+y2 1n.解：原式=a8÷()6）+2a6÷(-ga6) =x4+2x2y+y2. 16.解：(1)原式=[(a+2b)-1]2 =12a6-号ab =(a+2b)2-2(a+2b)+1 1 =a2+4ab+462-2a-4b+1. 当a=2,6=-4时， (2)原式=(2x)2-(y+z)2=4x2-y2-2y2-2, 原式=12×（分×(-4）-是×分×(-4)2= 17.解：原式=x2+4xy+4y2-x2+4xy-4y2-x2+4y2- -48. 4y2=-x2+8xy. 18.解：由题意，得3×103÷300=3×103÷(3×102)=10. 当x=-2y=2时， 即光的传播速度是声速的10°倍. 答案