实验1 探究小车速度随时间变化的规律（复习讲义）（浙江专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理实验复习讲义聚焦“探究小车速度随时间变化的规律”核心实验，覆盖误差与有效数字、打点计时器使用、原型实验及创新实验等高考高频考点，按“命题透视-思维建模-考点精讲-热点考向”逻辑架构，通过知识解构、易错辨析、真题训练等环节，帮助学生系统构建实验知识网络，突破数据处理与误差分析难点。 资料突出浙江高考命题特色，创新实验模块融入光电门、气垫导轨等现代器材，设计“误差分析-数据处理-方案设计”分层训练，培养学生科学思维与探究能力。设置AI命题易错辨析和跨章节融合题，助力教师精准把控复习节奏，高效提升学生实验题解题与创新应用能力。

null 实验1 探究小车速度随时间变化的规律（浙江专用）（答案版） 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 误差和有效数字 易错辨析·AI命题 1.× 2.× 3.√ 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.√ 7.√ 热点考向·破译 考向1 误差的认识 例1【答案】(1)标度：1格代表0.25N (2) (3) 2.5% 在实验误差范围内验证了力合成的平行四边形定则 (4)弹簧秤未正确校准/结点O未静止等 ▶高考真题◀【变式训练1·高考真题】【答案】 偶然 【变式训练2】【答案】(1)D (2) 2 3.13 2.43 (3)D 考向2 有效数字的认识 例2【答案】B 考点二 练习使用打点计时器 易错辨析·AI命题 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.× 6.√ 7.× 8.√ 9.√ 10.× 热点考向·破译 考向1 认识和使用打点计时器 例3 【答案】(1)交流220V (2)0.02 (3)A (4)偏大 ▶新情境◀【变式训练3·时事热点与学科知识结合】【答案】(1)丁 (2)AC (3) 0.39 0.094 ▶新考法◀【变式训练4·跨章节融合】【答案】(1)①下压状态；② (2) (3)①；② 考点三 原型实验：探究小车速度随时间变化的规律 热点考向·破译 考向1 实验基本原理和操作 例4【答案】(1) 220 交流 B (2)A (3) 2.15（2.13~2.17） 0.31 1.7/ 1.6 考向2 数据处理与误差分析 例5【答案】(1)弹簧测力计 (2) 0.864 0.928 (3) 【变式训练5】【答案】(1)A (2) 0.34 0.40 (3)A 考点四 创新实验 核心知识·解构 一、探究创新实验 1. 计时方法的改进 用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器、手机录像代替打点计时器。 2.位移测量创新 位移传感器 3. 实验器材及速度的测量方法的改进 4. 获得加速度方法的改进 长木板倾斜，靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示)靠重物的拉力获得加速度。 5.实验处理的创新 ①图像处理数据 ②图像处理数据 通过图像处理数据时，先写出横纵坐标轴物理量之间的函数表达式，由图像中的斜率、截距来确定与初速度加速度等物理量。 热点考向·破译 考向1 实验方案的创新 例6【答案】 向左 6.25 42 不会 【变式训练6】【答案】(1)ADE (2) 0.610/0.609/0.611 2.40/2.39/2.38/2.41/2.42 (3)偏大 (4) 考向2 测量方法与数据处理的创新 例7【答案】 0.650 例8【答案】(1)减速 (2) 【变式训练7】【答案】(1)从左向右 (2) 0.26 0.08 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $实验1 探究小车速度随时间变化的规律（浙江专用）（解析版） 内容导航 28 / 29 学科网（北京）股份有限公司 命题透视·浙里特色 2 思维建模·脉络梳理 3 考点精讲·靶向突破 4 考点一 误差和有效数字 4 核心知识·解构 4 一、误差 4 二、有效数字 5 易错辨析·AI命题 5 热点考向·破译 6 考向1 误差的认识 6 考向2 有效数字的认识 9 考点二 练习使用打点计时器 10 核心知识·解构 10 一、打点计时器 10 易错辨析·AI命题 10 热点考向·破译 11 考向1 认识和使用打点计时器 11 考点三 原型实验：探究小车速度随时间变化的规律 15 核心知识·解构 15 一、实验原理 15 二、实验器材 15 三、实验过程 16 四、数据处理 16 五、误差分析 17 六、注意事项 17 热点考向·破译 17 考向1 实验基本原理和操作 17 考向2 数据处理与误差分析 19 考点四 创新实验 23 核心知识·解构 23 一、探究创新实验 23 热点考向·破译 24 考向1 实验方案的创新 24 考向2 测量方法与数据处理的创新 27 命题透视·浙里特色 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 误差与有效数字 —— —— 2024.1·浙江 练习使用打点计时器 —— —— —— 原型实验：探究小车速度随时间变化的规律 —— —— —— 创新实验 —— —— —— 考情分析 题型与考向：本讲在浙江高考物理中主要出现在实验题中，分值约4-7分，并常与“探究加速度与力、质量的关系”或“验证机械能守恒定律”等其他实验组合考查。在考向上，一是对实验基本原理和操作的考查，二是对纸带数据处理的考查，要求利用平均速度等于中间时刻瞬时速度及逐差法求加速度进行精确计算，并保留规定位数的有效数字；三是对误差分析与有效数字的考查。在命题趋势上，近年来该考点呈现出从单一、固定实验向情境化、创新实验演进的趋势，开始融入气垫导轨与光电门系统（替代传统打点计时器）等更现代的精密度量工具，此外，误差分析也从简单的“偶然误差与系统误差”判断，转向对实验条件是否具备、数据处理方法是否合理等深层分析。 情境与立意： 1. 生活情境：2024年6月卷第16题以“验证机械能守恒定律”为背景，通过纸带数据计算出g=9.77m/s²后要求学生判断能否用于验证，这一设问方式极具思辨性，强调了“物理实验必须使用当地真实重力加速度”这一原则，是对科学态度与严谨性的一次深刻考查； 2. 实验创新：2025年1月卷第14题则引入气垫导轨和光电门这一创新实验装置，该装置在浙江等地中学实验室普遍配备，体现了浙江省在物理实验教学现代化改革中的先行实践。 复习目标 1.了解物理实验中的误差，学会减小实验误差。 2.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度。 3.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 误差和有效数字 核心知识·解构 一、误差 1. 定义：实验测量值(包括直接和间接测量值)与真实值(客观存在的准确值)之差。 2.分类： (1)按误差来源分类 系统误差 偶然误差 主要来源 (1)实验原理不完善 (2)实验仪器不精确 (3)实验方法粗略 由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的 基本特点 对测量结果的影响具有相同的倾向性，即总是偏小或总是偏大 实验结果有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同 减小方法 完善实验原理，提高实验仪器的准确程度，设计更科学的实验方法 多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值 (2)按误差数值表示方法分类 设某物理量的真值为A0，测量值为A(真值A0常以公认值、理论值或多次测量的平均值代替．) 绝对误差 相对误差 意义 测量值与真实值之差的绝对值 绝对误差Δx与真实值x0之比，一般用百分数表示，η=×100%，反映了实验结果的准确程度。 说明 (1)在直接用仪器测量某一物理量时，提高测量仪器的精度是减小绝对误差的主要方法。 (2)绝对误差只能判别一个测量结果的精确度，比较两个测量值的准确度则必须用相对误差。 3. 误差分析减小误差的方法 ①减小偶然误差：多次测量，求其平均值；多次测量，作图象求值 ②减小系统误差：完善实验原理、改进实验方法、恰当选择仪器精度、量程、校准测量器材。 ③误差分析：从实验原理分析，从实验器材分析 二、有效数字 1. 定义：带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字，有效数字是指近似数字而言，只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。在一个数中，自左向右，从第一个不为零的数字起，到右边最末一位数字止(包括末位数为零的数字)，共有几个数字，就是几位有效数字。 2. 有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是偶然误差的来源。 3. 凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。 4. 间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2到3位有效数字表示。 易错辨析·AI命题 1. 由于质点是一个理想化的模型，所以在现实世界中并不存在，因此研究质点的概念没有实际意义。 （×） 2. 体积很小的物体，如乒乓球、蚂蚁等，在任何情况下都能被看成质点。 （×） 3. 研究一列火车从北京开往上海的时间时，可以把火车看成质点。（√） 1. 误差是测量值与真实值之间的差异，误差是可以完全避免的。（×） 2. 多次测量取平均值的方法可以减小系统误差。（×） 3. 由于测量仪器本身缺陷引起的误差属于偶然误差。（×） 4. 用分度值为1mm的刻度尺测量物体长度，读数为2.35cm，这个测量值有3位有效数字。（√） 5. 数值0.0032kg有3位有效数字。（×） 6. 用最小分度值为1mm的刻度尺测量铜线的直径时，为减小相对误差，可将铜线密绕在木棒上测量10圈的总长度，再求平均值。 （√） 7. 系统误差的特点是多次重复测量的结果总是大于（或小于）被测量的真实值，呈现单一倾向。 （√） 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 误差的不可避免性 1 任何测量都存在误差，误差是不可避免的，只能尽量减小。 偶然误差与系统误差的区分 2, 3, 7 系统误差由仪器缺陷、实验方法不完善造成，呈现单一倾向，可通过改进仪器、完善方法减小（如换用更精密的仪器）。偶然误差由偶然因素造成，偏大偏小机会均等，可用取平均值的方法减小。 减小误差的方法 2, 6 多次测量取平均值可减小偶然误差；改进仪器、完善实验方法可减小系统误差。测细线或薄物直径时，采用“累积法”（如测10圈总长再求平均）可减小相对误差。 有效数字的定义与判定 4, 5 有效数字是带有一位不可靠数字的近似数字。确定有效数字位数时，最左非零数字前的0不算，中间的0和最后的0算。例如0.0032有两位有效数字，2.35cm有三位。科学记数法可避免混淆。 绝对误差与相对误差 6 绝对误差 = 测量值 - 真实值；相对误差 = 绝对误差 / 测量值，通常用百分数表示。相对误差更能反映测量的精确程度，绝对误差相同时，测量值越大，相对误差越小。 有效数字的读写规则 4 使用刻度尺时，要估读到最小分度值的下一位。若物体末端正好与刻度线对齐，要补写“0” 以体现有效数字，如用mm刻度尺测得19.0mm，是三位有效数字，不能写成19mm（两位有效数字）。 热点考向·破译 考向1 误差的认识 例1（2026·浙江·二模）在“验证力的平行四边形定则”实验中，某小组采用三弹簧秤互拉法改进传统方案。已知每根弹簧秤的量程均为0~5N，分度值均为0.1N。如图所示，三弹簧秤通过细绳互成一定角度连接于点O，置于正方形坐标纸上（水平和竖直方格间距相等），调整三弹簧秤的拉力方向，使弹簧秤A处于水平方向，弹簧秤B和C均沿方格子的对角线方向，结点O位于方格纸交点上，并保持静止时，测得，试在该坐标纸上完成力的图示，作出与的合力，验证其是否与平衡。要求： (1)确定力的标度（用文字说明或在图中标出）； (2)作平行四边形； (3)计算出相对误差为____________，得出实验结论为_____________； (4)指出测量过程中一个主要误差来源________。 【答案】(1)标度：1格代表0.25N (2) (3) 2.5% 在实验误差范围内验证了力合成的平行四边形定则 (4)弹簧秤未正确校准/结点O未静止等 【详解】（1）力的标度不宜过大使图不清晰，也不宜过小使图像画不下。 （2）根据平行四边形法则作图。 （3）[1]由于和沿方格对角线方向，夹角为，根据力的合成及勾股定理可得 则相对误差为 [2]在误差允许的范围内，和的合力与大小相等、方向相反，验证了力的平行四边形定则是正确的。 （4）弹簧测力计读数误差、力的图示作图误差、结点O的位置记录误差、弹簧测力计自身的系统误差等都可能造成实验误差。 ▶高考真题◀【变式训练1·高考真题】（2021·天津·高考真题）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为、、、、、。 ①写出小球在位置1的速度表达式___________。 ②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式___________。 ③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是___________误差。（填“偶然”或“系统”） 【答案】 偶然 【详解】①[1]匀变速直线运动中，中间时刻速度等于平均速度，所以1位置的速度为 ②[2]题中要求充分利用数据，利用逐差法求解加速度，则 解得加速度为 ③[3]读数产生的误差是人为因素造成的，属于偶然误差。 【变式训练2】在“验证机械能守恒定律”实验中。 (1)纸带将被释放瞬间的四种情景如图照片所示，其中操作最规范的是（　　） A． B． C． D． (2)已知打点计时器所接交流电频率为50Hz，当地重力加速度g=9.80m/s2，实验选用的重锤质量为0.5kg，从所打纸带中选择一条合适的纸带，此纸带第1、2点间的距离应接近_______mm。若纸带上连续的点A、B、C至第1点O的距离如图所示，则打点计时器打出B点时重物的瞬时速度大小为_______m/s，重物带动纸带从O点下落到B点的过程中重力势能的减小量为_______J。（计算结果均保留三位有效数字） (3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是（　　） A．该误差属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 B．该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 C．该误差属于偶然误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 D．该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 【答案】(1)D (2) 2 3.13 2.43 (3)D 【详解】（1）实验中应该用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近。 故选D。 （2）[1]重物下落做自由落体运动，相邻计数点时间间隔为 则初始1、2点下落高度 [2] 点B是AC的中间时刻 [3] 从O点下落到B点的过程中重力势能的减小量为 （3）该实验误差是由于空气阻力和纸带与限位孔之间的摩擦造成的，属于实验原理本身的误差，为系统误差，可以用质量大、体积小的重物完成实验，从而减小空气阻力的影响，减小实验误差。 故选D。 考向2 有效数字的认识 例2（2026·辽宁·模拟预测）一支碳素笔的长度在到之间，若用最小分度为的刻度尺来测量其长度，记录结果的有效数字位数应为（　　） A．5位 B．4位 C．3位 D．2位 【答案】B 【详解】刻度尺读数规则为，最小分度为1mm的刻度尺，读数需估读到分度值的下一位，即精度为0.1mm，以cm为单位时读数需保留到小数点后两位。已知碳素笔长度在14~15cm之间，读数格式为，根据有效数字定义（从第一个非零数字起，所有数字包括估读位均为有效数字），读数共4位有效数字。故选B。 考点二 练习使用打点计时器 核心知识·解构 一、打点计时器 1.作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f=50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。 2.结构 ①电磁打点计时器(如图) ②电火花计时器(如图) 3.工作条件： ①电磁打点计时器: 8V 交流电源 ②电火花计时器: 220V 交流电源 易错辨析·AI命题 1. 电磁打点计时器和电火花计时器都是使用220V交流电源的计时仪器。 （×） 2. 当电源频率为50Hz时，打点计时器每隔0.02s打一个点。（√） 3. 使用电磁打点计时器时，应当先释放纸带，再接通电源。 （×） 4. 电火花计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比电磁打点计时器小。（√） 5. 电火花计时器是利用振针和复写纸在纸带上打点的。（×） 6. 使用打点计时器时，纸带上相邻两点的时间间隔由电源的频率决定。（√） 7. 使用电火花计时器时，墨粉纸盘有墨粉的一面应该朝上放置。（×） 8. 使用电磁打点计时器时，如果发现打出的点迹颜色过淡，可以将电源电压适当调高。 （√） 9. 打点计时器打出的纸带上的点迹可以记录物体的运动时间和位移信息。（√） 10. 电磁打点计时器和电火花计时器打点的原理完全相同，都是利用电磁感应原理。（×） 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 工作电压的区别 1 电磁打点计时器使用4~6V低压交流电源；电火花计时器使用220V交流电源。 打点周期与频率的关系 2, 6 打点周期T=1/f。当电源频率为50Hz时，T=0.02sT = 0.02sT=0.02s 。电源频率决定打点周期，与纸带运动速度无关。 操作顺序：先通电后放车 3 必须先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带。反之会导致纸带利用率低，点迹不完整。 阻力的影响与比较 4 电火花计时器打点时利用电火花放电，不接触纸带，阻力小；电磁计时器利用振针通过复写纸打点，存在摩擦，阻力大。 打点原理与核心部件 5, 10 电磁计时器：线圈、振针、复写纸，利用电磁感应使振针振动；电火花计时器：放电针、墨粉纸盘，利用脉冲电流产生电火花。原理不同。 电火花计时器墨粉纸的安装 7 墨粉纸盘有墨粉的一面必须朝下，才能被电火花蒸发到纸带上。 点迹异常的调整方法 8 打点颜色过淡，常见原因是电压过低、振针调节不当、复写纸用久或墨粉不足。适当调高电压或更换复写纸/墨粉纸是常见的调整方法。 纸带的信息记录功能 9 打点计时器在纸带上打出的点迹位置记录了位移信息，点迹间隔数记录了时间信息。 热点考向·破译 考向1 认识和使用打点计时器 例3 打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图所示，A、B是两种打点计时器，其中计时器A 使用的电源为 ____。（选填“交流6V”， “直流6V”， “交流220V”， “直流220V”）； (2)若电源的频率为50Hz，则打点的时间间隔为_____s； (3)使用打点计时器时，应 A．先接通电源后拉动纸带 B．先拉动纸带后接通电源 (4)某同学通过手拉纸带来测量纸带的平均速度时，若交变电流的频率变为49Hz（实验的同学并不知情），那么速度的测量值与实际值相比将_____。（选填“偏大”、“偏小”、“不变”） 【答案】(1)交流220V (2)0.02 (3)A (4)偏大 【详解】（1）A是电火花打点计时器，使用的电源为交流220V。 （2）电源的频率为50Hz，则打点的时间间隔为 （3）使用打点计时器时，应先接通电源，稳定后再拉动纸带。 故选A。 （4）若交变电流的频率变为49Hz（实验的同学并不知情），则实际的打点周期偏大，实际的平均速度小于测量值，所以速度的测量值与实际值相比将偏大。 ▶新情境◀【变式训练3·时事热点与学科知识结合】在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中： (1)实验器材有打点计时器（含纸带、墨粉纸盘）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关等，某同学选用如图甲所示的打点计时器，则应按______（选填“乙”“丙”或“丁”）图中的方法连接电源。 (2)下列说法中正确的是（　　） A．实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带 B．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 C．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 D．纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大 (3)如图戊所示是用打点计时器打出的一条纸带。相邻计数点间的时间间隔为0.1s，则小车运动的加速度大小为______，打点计时器打下P点时小车运动的速度大小为______m/s。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)丁 (2)AC (3) 0.39 0.094 【详解】（1）如图甲所示的打点计时器为电火花计时器，工作电压为交流220V，则应按丁图中的方法连接电源。 （2）A．实验过程中，要先接通电源，再使纸带运动，A正确； BC．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，这样可充分利用纸带，B错误，C正确； D．纸带上打点越密集说明纸带运动速度越小，D错误。 故选AC。 （3）[1]根据匀变速直线运动规律 可知加速度 [2]从纸带上左侧第一个计数点到点的平均速度 故点速度 ▶新考法◀【变式训练4·跨章节融合】（2026·浙江·二模）某小组深入研究两种打点计时器。 (1)图1为电磁打点计时器的构造示意图，某时刻线圈中电流从a流向b， ①判断此时振针处于下压状态还是抬升状态； ②若电源频率为50Hz，求打点周期T； (2)取用很小的测量线圈放在拆出的螺线管内部，连接冲击电流计G测量磁感应强度，如图2所示。测量线圈的匝数为N、直径为d，回路总电阻为R。测量时，通过开关K使螺线管中电流反向，测得流过冲击电流计的电量为Δq。推导待测位置磁感应强度B的表达式； (3)用图3电路来模拟电火花计时器的一次打点。接入家用电源（220V，50Hz），先闭合S1、断开S2，电容器C稳定后，同时闭合S2并断开S1。S2闭合后，电容与原线圈构成LC振荡电路。要使放电针与纸盘轴间发生火花放电，需施加不低于3.3kV的脉冲电压。二极管、变压器理想，不计其他损耗。 ①求电容器稳定后的电压Um； ②分析变压器原、副线圈的匝数比需要满足的条件。 【答案】(1)①下压状态；② (2) (3)①；② 【详解】（1）①电流从a流向b，根据安培定则，线圈产生的磁场左端为S极，右端为N极。永久磁铁的上端为N极、下端为S极，线圈右端的N极会与永久磁铁的N极排斥，与S极吸引，使振针向下运动。 因此，此时振针处于下压状态。 ②周期 （2）当螺线管中电流反向时，通过测量线圈的磁通量变化量为 根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电荷量为 联立解得 （3）①家用交流电有效值为220V，峰值为 电容器充电后电压可达，即 ②变压器原线圈两端电压为 要求放电针与纸带间脉冲电压 对于理想变压器有 原副线圈匝数比应满足 考点三 原型实验：探究小车速度随时间变化的规律 核心知识·解构 一、实验原理 1. 从纸带上确定计数点以及与某点相邻两计数点间隔的时间、距离，利用平均速度表示这点的瞬时速度 2. 测量出各相邻计数点的距离之差，通过比较距离之差来确定物体运动性质 二、实验器材 打点计时器(电磁打点计时器使用8 V交流电源；电火花计时器使用220 V交流电源)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、刻度尺、槽码、导线、交流电源等 三、实验过程 1. 按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源； 2. 把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面； 3. 把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车； 4. 小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带； 5. 增减所挂的槽码（或在小车上放置重物），更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析．为了便于测量，舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点 四、数据处理 1. 依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动 Ⅰ、对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线上。因此，可以很有把握地认为，如果是理想情况（没有实验误差），代表小车速度与时间关系的点真的能够全部落在一条直线上，在科学术语中，速度和时间的这种关系称为“线性关系”。 Ⅱ、x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离．是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…．若等于恒量()，则说明小车做匀变速直线运动． ，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等． 2. 求物体的速度与加速度 Ⅰ、利用平均速度求瞬时速度：． Ⅱ、利用逐差法求解平均加速度 ，， ⇒． Ⅲ、利用速度—时间图像求加速度 a．作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度； b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度． 五、误差分析 1. 使用刻度尺测计数点间的距离时有误差 2. 作v-t图像时出现作图误差 3. 电源频率不稳定，造成打点的时间间隔不完全相同(若频率降低，则T增大，加速度的测量值会大于真实值) 4. 长木板表面粗糙程度不同，小车运动时加速度有变化造成误差． 六、注意事项 1. 平行：纸带、细绳要与长木板平行． 2. 两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带． 3. 防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞． 4. 减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜． 5. 小车从靠近打点计时器位置释放 热点考向·破译 考向1 实验基本原理和操作 例4在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： (1)图1中打点计时器乙的工作电压为___________V___________（填“交流”或“直流”）电源。该计时器正常工作时，其打点的周期取决于( )（单选） A．交流电压的高低    B．交流电压的频率    C．纸带的长度 (2)该实验操作方法的下列说法正确的是（　　） A．小车靠近打点计时器摆放 B．先释放纸带再接通电源 C．实验时长木板必须水平放置 (3)图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点A时小车位移大小为___________cm。已知电源频率为50Hz，打点计时器打下A点时小车的速度大小为___________m/s，由图3中小车运动的数据点，求得加速度为___________（保留两位有效数字）。 【答案】(1) 220 交流 B (2)A (3) 2.15（2.13~2.17） 0.31 1.7/ 1.6 【详解】（1）[1][2]图1中打点计时器乙为电火花打点计时器，工作电压为220V交流电源。 [3]根据可知，该计时器正常工作时，其打点的周期取决交流电压的频率。 故选B。 （2）AB．为了充分利用纸带，实验前，小车靠近打点计时器摆放；实验时先接通电源后释放纸带，故A正确，B错误； C．探究小车做匀变速直线运动的规律，只要小车做匀变速直线运动即可完成实验，长木板可以保持水平，也可以适当倾斜，故C错误。 （3）[1]由图2可知打计数点A时小车位移大小为2.15 cm。 [2]由图2可知相邻计数点的时间间隔为 则打点计时器打下A点时小车的速度大小为 [3]根据数据点作出小车的图像如图所示 则小车的加速度为 考向2 数据处理与误差分析 例5在做“研究匀变速直线运动”的实验中： (1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是________________。 (2)如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔，其中、、、、、。 下表列出了打点计时器打下、、时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下、两点时小车的瞬时速度。 位置 速度/ 0.737 0.801 ________ ________ 0.994 (3)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度-时间关系图线。 (4)根据你画出的小车的速度-时间关系图线计算出的小车的加速度________。 【答案】(1)弹簧测力计 (2) 0.864 0.928 (3) (4)0.63 【详解】（1）本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计。 （2）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知 其中 由此得 [2]同理可得 （3）小车的速度－时间关系图线如图所示。 （4）小车的加速度 【变式训练5】在如图甲所示的探究小车速度随时间变化的规律实验中： (1)某同学选用了如图乙所示的打点计时器，它的工作电源是（　　） A．交流220V B．直流220V C．交流约为8V D．直流约为8V (2)实验中，把打点计时器接50Hz交流电，打出的一条纸带如图，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点之间有四个点未画出，各点间的距离如图所示，则在打D点时，小车的速度为__________m/s，并可求得小车的加速度大小为_________m/s²。（计算结果都保留两位有效数字） (3)小明利用打点计时器研究甲和乙两个物体的运动，分别得到2条纸带。对每条纸带，均选择合适的点作为第一个计数点，再依次每5个点取1个计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条粘贴在相同的坐标纸上，最后将纸条上端中心连起来，如图甲、乙所示。由图可判断（         ） A．乙物体的加速度比甲大 B．两物体均做匀速直线运动 C．打第三个计数点时，甲物体的速度比乙大 D．打第一个计数点时，甲物体的速度有可能为零 【答案】(1)A (2) 0.34 0.40 (3)A 【详解】（1）图中所选打点计时器为电火花计时器，工作电源为交流220V。 故选A。 （2）[1]在打D点时，小车的速度的瞬时速度等于C到之间的平均速度，打点计时器每隔0.02s打一个点，相邻计数点之间有四个点未画出，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，所以CE间的时间间隔为0.2s， [2]取两段连续相同时间内的位移，AC和CE，其时间间隔均为，用逐差法求加速度 （3）A．，图中纸带宽度相同，计数点选取的时间间隔也相同，图中所画直线的斜率能代表加速度的大小，乙图直线的斜率大，其加速度也大，A正确； B．纸带的共同点：在相同时间内的位移在增大 ，所以两物体均为加速直线运动，B错误； C．打第三个计数点时，甲对应的纸条高度（速度）比乙低，因此甲的速度比乙小，C 错误； D．若打第一个计数点时，甲物体的速度为零，其相等相邻时间内的位移比为1：3：5……图中的位移关系显然不是，甲的速度不为零，D错误。 故选A。 考点四 创新实验 核心知识·解构 一、探究创新实验 1. 计时方法的改进 用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器、手机录像代替打点计时器。 2.位移测量创新 位移传感器 3. 实验器材及速度的测量方法的改进 4. 获得加速度方法的改进 长木板倾斜，靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示)靠重物的拉力获得加速度。 5.实验处理的创新 ①图像处理数据 ②图像处理数据 通过图像处理数据时，先写出横纵坐标轴物理量之间的函数表达式，由图像中的斜率、截距来确定与初速度加速度等物理量。 热点考向·破译 考向1 实验方案的创新 例6（2026·广东广州·二模）“筋膜枪”是利用内部电机带动“冲击头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的装备。某同学测量一款筋膜枪的冲击频率，实验过程如下。 （1）实验操作 ①如图（a），将打点计时器与铺有复写纸的垫板并排放置； ②一条纸带穿过打点计时器限位孔，筋膜枪冲击头置于纸带上方固定位置并靠近纸带中线； ③先开启打点计时器和筋膜枪，再用手拉动纸带，打点计时器放电针在纸带正面打出点迹的同时，筋膜枪冲击头击打纸带，通过复写纸在纸带背面印出点迹； ④关闭打点计时器和筋膜枪，取走纸带； ⑤重复上述操作，打出多条纸带，选取两面点迹清晰的一条纸带。 （2）纸带处理 如图（b），用同一刻度尺比对纸带正面、背面点迹，正面的起始点标为，背面的起始点标为。在纸带正面取一个计时点标为，背面取一个计时点标为，使得。在纸带正面取另一个计时点标为，背面取另一个计时点标为，使得。 （3）数据分析 ①图（b）中纸带的运动方向是____________（填“向左”或“向右”），从纸带上的点迹可知打点计时器的“放电针”和筋膜枪的“冲击头”之间的水平距离为__________cm； ②数得间共48个间隔，间共40个间隔。已知打点计时器的打点频率为50 Hz，由此可知该筋膜枪的冲击频率为__________Hz（保留两位有效数字）； ③该实验中，纸带与限位孔之间的摩擦__________（填“会”或“不会”）造成实验系统误差。 【答案】 向左 6.25 42 不会 【详解】[1]此实验的原理是，相同时间内数各自打下的点的数量与各自的频率成正比。图中可知纸带上的点左密右疏，则点是从左向右打出的，所以纸带是向左运动的，纸带运动方向向左。 [2]第一个点之间的距离即“放电针”与“冲击头”之间的距离，也即的长度，刻度值最小分度值为0.1cm，需估读到百分位，即6.25cm。 [3]由图可知，，则、为同一段时间各自打点的长度，打点数量正比于频率，故有 解得 [4]虽然纸带与限位孔的摩擦会阻碍纸带的运动，但对两者影响是一致的，并不会影响两者打在纸带上的点的数量，故对实验无影响，不会造成系统误差。 【变式训练6】请回答下列问题：某同学用如图甲所示的实验装置测量小车速度随时间的变化规律，完成下列内容： (1)下列实验要求或操作，正确的是（　　） A．必须使用交流电源 B．钩码质量必须远小于小车质量 C．必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力 D．小车应靠近打点计时器释放 E．先接通电源，再释放小车 (2)图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，则在打下c点时，小车的瞬时速度为___________m/s，加速度为___________m/s2（计算结果保留3位有效数字） (3)为了更加精准地测量速度随时间的变化，该同学利用了如图丙所示的光电门继续进行实验。当滑块经过光电门时，滑块上的遮光条把光遮住，与光敏管相连的电子电路自动记录遮光时间的长短，通过数码屏显示出来，根据遮光条的宽度d和遮光时间△t，可以算出滑块经过光电门时的速度为。考虑到“光电门的光源射出的光有一定的粗细，数字计时器内部的电子电路有一定的灵敏度”，若当遮光条遮住光源射出光的80%时，光才被遮住，则小车通过光电门速度的测量值比真实值___________（选填“偏大”或“偏小”）。 (4)用U形挡光片便可消除上述系统误差，该同学换用如图丁所示的宽度为3s的U形挡光片重复上述实验，若数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔为，则滑块通过光电门的瞬时速度=___________。（用s、表示） 【答案】(1)ADE (2) 0.610/0.609/0.611 2.40/2.39/2.38/2.41/2.42 (3)偏大 (4) 【详解】（1）A．不管是电磁打点计时器还是电火花打点计时器都使用交流电，故A正确； B．不需要满足钩码质量远小于小车质量，故B错误； C．本实验也不需要平衡摩擦阻力，故C错误； D．小车应靠近打点计时器释放，可提高纸带的利用，故D正确； E．先接通电源，待打点计时器工作稳定后，再释放小车，故E正确。 故选ADE。 （2）[1]打下c点时，小车的瞬时速度为 [2]由图知 相邻两计数点间的时间间隔为 又 故 （3）遮光条通过光源过程，开始和结束瞬间都遮不住光源，即挡光时间比通过时间应更短，由，则小车通过光电门速度的测量值比真实值偏大。 （4）两次开始遮光的时间间隔内遮光条通过位移为，故滑块通过光电门的瞬时速度为 考向2 测量方法与数据处理的创新 例7（2026·山西太原·一模）某实验小组利用图甲所示的装置测量当地的重力加速度。水平放置的气垫导轨上，有一带有方盒的滑块，细线右端与滑块相连，细线左端挂有5个完全相同的钩码。 回答下列问题： （1）用游标卡尺测量挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度______cm； （2）平衡滑块所受的阻力后，由静止释放滑块，测得挡光片通过光电门的时间为，则滑块通过光电门的瞬时速度可表示为______（用字母、表示）； （3）将细线左侧悬挂的钩码逐个放入滑块的方盒内，并每次重复（2）中的实验操作，依次记录挡光片通过光电门的时间，分别记为、、、； （4）实验测得挡光片到光电门的初始距离为，带方盒的滑块质量为、单个钩码的质量为，以细线左侧悬挂的钩码个数为纵坐标、为横坐标，绘制函数图像。实验发现所得图像为一条直线，测得直线的斜率为，则当地的重力加速度可表示为______（用字母、、、、表示）。 【答案】 0.650 【详解】[1]图乙所示，游标卡尺为20分度，精确度为0.05mm，则挡光片的宽度 [2]滑块通过光电门的瞬时速度 [3]对整体，根据牛顿第二定律有 滑块通过光电门的速度 根据 联立整理得 可知图像斜率 解得 例8某实验小组利用矿泉水瓶自制了滴水计时器，然后利用水写布（滴水后可在一定时间内保留水的痕迹）研究物体运动的规律．他将滴水器固定在水平桌面的上方，出水口到桌面的距离为，每当水滴滴到水写布上时，下一滴水刚好开始下落，如图甲所示，然后把与水写布连接的电动小车放置在水平桌面上，不计水写布的厚度。 (1)用手拉动小车，水写布上的水滴分布如图乙所示，则小车做__________（填“加速”或“减速”）运动； (2)开动小车，水写布上的水滴分布如图丙所示．已知水写布上一个格的宽度为，当地重力加速度为，则水滴落到水写布上时小车的速度大小__________，小车运动的加速度大小__________。 【答案】(1)减速 (2) 【详解】（1）沿运动方向看，相等时间内位移逐渐减小，故做减速运动； （2）[1][2]水滴下落过程有 根据 可得 根据 可得 【变式训练7】某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用恒力拉着小车做匀加速直线运动。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，已知滴水计时器每隔0.5s滴下一滴小水滴，图（b）记录了桌面上连续5个水滴的位置。 (1)由图（b）可知，小车在桌面上是_______（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。 (2)小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为____m/s，加速度大小为____m/s2。 【答案】(1)从左向右 (2) 0.26 0.08 【详解】（1）用恒力拉着小车做匀加速直线运动，小车加速，因为纸带从左到右相等时间内位移逐渐增大，所以小车运动方向是从左向右。 （2）[1][2]根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于全程平均速度可知 根据逐差法可知 $实验1 探究小车速度随时间变化的规律（浙江专用）（原卷版） 内容导航 20 / 21 学科网（北京）股份有限公司 命题透视·浙里特色 2 思维建模·脉络梳理 3 考点精讲·靶向突破 4 考点一 误差和有效数字 4 核心知识·解构 4 一、误差 4 二、有效数字 5 易错辨析·AI命题 5 热点考向·破译 6 考向1 误差的认识 6 考向2 有效数字的认识 8 考点二 练习使用打点计时器 8 核心知识·解构 8 一、打点计时器 8 易错辨析·AI命题 9 热点考向·破译 10 考向1 认识和使用打点计时器 10 考点三 原型实验：探究小车速度随时间变化的规律 12 核心知识·解构 12 一、实验原理 12 二、实验器材 12 三、实验过程 12 四、数据处理 12 五、误差分析 13 六、注意事项 14 热点考向·破译 14 考向1 实验基本原理和操作 14 考向2 数据处理与误差分析 15 考点四 创新实验 17 核心知识·解构 17 一、探究创新实验 17 热点考向·破译 18 考向1 实验方案的创新 18 考向2 测量方法与数据处理的创新 20 命题透视·浙里特色 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 误差与有效数字 —— —— 2024.1·浙江 练习使用打点计时器 —— —— —— 原型实验：探究小车速度随时间变化的规律 —— —— —— 创新实验 —— —— —— 考情分析 题型与考向：本讲在浙江高考物理中主要出现在实验题中，分值约4-7分，并常与“探究加速度与力、质量的关系”或“验证机械能守恒定律”等其他实验组合考查。在考向上，一是对实验基本原理和操作的考查，二是对纸带数据处理的考查，要求利用平均速度等于中间时刻瞬时速度及逐差法求加速度进行精确计算，并保留规定位数的有效数字；三是对误差分析与有效数字的考查。在命题趋势上，近年来该考点呈现出从单一、固定实验向情境化、创新实验演进的趋势，开始融入气垫导轨与光电门系统（替代传统打点计时器）等更现代的精密度量工具，此外，误差分析也从简单的“偶然误差与系统误差”判断，转向对实验条件是否具备、数据处理方法是否合理等深层分析。 情境与立意： 1. 生活情境：2024年6月卷第16题以“验证机械能守恒定律”为背景，通过纸带数据计算出g=9.77m/s²后要求学生判断能否用于验证，这一设问方式极具思辨性，强调了“物理实验必须使用当地真实重力加速度”这一原则，是对科学态度与严谨性的一次深刻考查； 2. 实验创新：2025年1月卷第14题则引入气垫导轨和光电门这一创新实验装置，该装置在浙江等地中学实验室普遍配备，体现了浙江省在物理实验教学现代化改革中的先行实践。 复习目标 1.了解物理实验中的误差，学会减小实验误差。 2.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度。 3.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 误差和有效数字 核心知识·解构 一、误差 1. 定义：_________________________________与_________________________________之差。 2.分类： (1)按误差来源分类 系统误差 偶然误差 主要来源 (1)实验原理不完善 (2)实验仪器不精确 (3)实验方法粗略 由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的 基本特点 对测量结果的影响具有___________ ______________________ 实验结果___________________________ ____________________________________ 减小方法 完善实验原理，提高实验仪器的准确程度，设计更科学的实验方法 多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值 (2)按误差数值表示方法分类 设某物理量的真值为A0，测量值为A(真值A0常以公认值、理论值或多次测量的平均值代替．) 绝对误差 相对误差 意义 测量值与真实值之差的绝对值 绝对误差Δx与真实值x0之比，一般用百分数表示，η=×100%，反映了实验结果的准确程度。 说明 (1)在直接用仪器测量某一物理量时，提高测量仪器的精度是减小绝对误差的主要方法。 (2)绝对误差只能判别一个测量结果的精确度，比较两个测量值的准确度则必须用相对误差。 3. 误差分析减小误差的方法 ①减小偶然误差：多次测量，求其_______________；多次测量，作_______________求值 ②减小系统误差：_______________、_______________、_______________、__________、____________。 ③误差分析：从_______________分析，从_______________分析 二、有效数字 1. 定义：带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字，有效数字是指近似数字而言，只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。在一个数中，自左向右，从第一个不为零的数字起，到右边最末一位数字止(包括末位数为零的数字)，共有几个数字，就是几位有效数字。 2. 有效数字的最后一位是_______________出来的，是_______________的来源。 3. 凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。 4. 间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2到3位有效数字表示。 易错辨析·AI命题 1. 由于质点是一个理想化的模型，所以在现实世界中并不存在，因此研究质点的概念没有实际意义。 （ ） 2. 体积很小的物体，如乒乓球、蚂蚁等，在任何情况下都能被看成质点。 （ ） 3. 研究一列火车从北京开往上海的时间时，可以把火车看成质点。（ ） 1. 误差是测量值与真实值之间的差异，误差是可以完全避免的。（ ） 2. 多次测量取平均值的方法可以减小系统误差。（ ） 3. 由于测量仪器本身缺陷引起的误差属于偶然误差。（ ） 4. 用分度值为1mm的刻度尺测量物体长度，读数为2.35cm，这个测量值有3位有效数字。（ ） 5. 数值0.0032kg有3位有效数字。（ ） 6. 用最小分度值为1mm的刻度尺测量铜线的直径时，为减小相对误差，可将铜线密绕在木棒上测量10圈的总长度，再求平均值。 （ ） 7. 系统误差的特点是多次重复测量的结果总是大于（或小于）被测量的真实值，呈现单一倾向。 （ ） 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 误差的不可避免性 1 任何测量都存在误差，误差是不可避免的，只能尽量减小。 偶然误差与系统误差的区分 2, 3, 7 系统误差由仪器缺陷、实验方法不完善造成，呈现单一倾向，可通过改进仪器、完善方法减小（如换用更精密的仪器）。偶然误差由偶然因素造成，偏大偏小机会均等，可用取平均值的方法减小。 减小误差的方法 2, 6 多次测量取平均值可减小偶然误差；改进仪器、完善实验方法可减小系统误差。测细线或薄物直径时，采用“累积法”（如测10圈总长再求平均）可减小相对误差。 有效数字的定义与判定 4, 5 有效数字是带有一位不可靠数字的近似数字。确定有效数字位数时，最左非零数字前的0不算，中间的0和最后的0算。例如0.0032有两位有效数字，2.35cm有三位。科学记数法可避免混淆。 绝对误差与相对误差 6 绝对误差 = 测量值 - 真实值；相对误差 = 绝对误差 / 测量值，通常用百分数表示。相对误差更能反映测量的精确程度，绝对误差相同时，测量值越大，相对误差越小。 有效数字的读写规则 4 使用刻度尺时，要估读到最小分度值的下一位。若物体末端正好与刻度线对齐，要补写“0” 以体现有效数字，如用mm刻度尺测得19.0mm，是三位有效数字，不能写成19mm（两位有效数字）。 热点考向·破译 考向1 误差的认识 例1（2026·浙江·二模）在“验证力的平行四边形定则”实验中，某小组采用三弹簧秤互拉法改进传统方案。已知每根弹簧秤的量程均为0~5N，分度值均为0.1N。如图所示，三弹簧秤通过细绳互成一定角度连接于点O，置于正方形坐标纸上（水平和竖直方格间距相等），调整三弹簧秤的拉力方向，使弹簧秤A处于水平方向，弹簧秤B和C均沿方格子的对角线方向，结点O位于方格纸交点上，并保持静止时，测得，试在该坐标纸上完成力的图示，作出与的合力，验证其是否与平衡。要求： (1)确定力的标度（用文字说明或在图中标出）； (2)作平行四边形； (3)计算出相对误差为____________，得出实验结论为_____________； (4)指出测量过程中一个主要误差来源________。 ▶高考真题◀【变式训练1·高考真题】（2021·天津·高考真题）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为、、、、、。 ①写出小球在位置1的速度表达式___________。 ②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式___________。 ③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是___________误差。（填“偶然”或“系统”） 【变式训练2】在“验证机械能守恒定律”实验中。 (1)纸带将被释放瞬间的四种情景如图照片所示，其中操作最规范的是（　　） A． B． C． D． (2)已知打点计时器所接交流电频率为50Hz，当地重力加速度g=9.80m/s2，实验选用的重锤质量为0.5kg，从所打纸带中选择一条合适的纸带，此纸带第1、2点间的距离应接近_______mm。若纸带上连续的点A、B、C至第1点O的距离如图所示，则打点计时器打出B点时重物的瞬时速度大小为_______m/s，重物带动纸带从O点下落到B点的过程中重力势能的减小量为_______J。（计算结果均保留三位有效数字） (3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是（　　） A．该误差属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 B．该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 C．该误差属于偶然误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 D．该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 考向2 有效数字的认识 例2（2026·辽宁·模拟预测）一支碳素笔的长度在到之间，若用最小分度为的刻度尺来测量其长度，记录结果的有效数字位数应为（　　） A．5位 B．4位 C．3位 D．2位 考点二 练习使用打点计时器 核心知识·解构 一、打点计时器 1.作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f=50 Hz时，每隔_______________ s打一次点。 2.结构 ①电磁打点计时器(如图) ②电火花计时器(如图) 3.工作条件： ①电磁打点计时器: _______________V 交流电源 ②电火花计时器: _______________V 交流电源 易错辨析·AI命题 1. 电磁打点计时器和电火花计时器都是使用220V交流电源的计时仪器。 （ ） 2. 当电源频率为50Hz时，打点计时器每隔0.02s打一个点。（ ） 3. 使用电磁打点计时器时，应当先释放纸带，再接通电源。 （ ） 4. 电火花计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比电磁打点计时器小。（ ） 5. 电火花计时器是利用振针和复写纸在纸带上打点的。（ ） 6. 使用打点计时器时，纸带上相邻两点的时间间隔由电源的频率决定。（ ） 7. 使用电火花计时器时，墨粉纸盘有墨粉的一面应该朝上放置。（ ） 8. 使用电磁打点计时器时，如果发现打出的点迹颜色过淡，可以将电源电压适当调高。 （ ） 9. 打点计时器打出的纸带上的点迹可以记录物体的运动时间和位移信息。（ ） 10. 电磁打点计时器和电火花计时器打点的原理完全相同，都是利用电磁感应原理。（ ） 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 工作电压的区别 1 电磁打点计时器使用4~6V低压交流电源；电火花计时器使用220V交流电源。 打点周期与频率的关系 2, 6 打点周期T=1/f。当电源频率为50Hz时，T=0.02sT = 0.02sT=0.02s 。电源频率决定打点周期，与纸带运动速度无关。 操作顺序：先通电后放车 3 必须先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带。反之会导致纸带利用率低，点迹不完整。 阻力的影响与比较 4 电火花计时器打点时利用电火花放电，不接触纸带，阻力小；电磁计时器利用振针通过复写纸打点，存在摩擦，阻力大。 打点原理与核心部件 5, 10 电磁计时器：线圈、振针、复写纸，利用电磁感应使振针振动；电火花计时器：放电针、墨粉纸盘，利用脉冲电流产生电火花。原理不同。 电火花计时器墨粉纸的安装 7 墨粉纸盘有墨粉的一面必须朝下，才能被电火花蒸发到纸带上。 点迹异常的调整方法 8 打点颜色过淡，常见原因是电压过低、振针调节不当、复写纸用久或墨粉不足。适当调高电压或更换复写纸/墨粉纸是常见的调整方法。 纸带的信息记录功能 9 打点计时器在纸带上打出的点迹位置记录了位移信息，点迹间隔数记录了时间信息。 热点考向·破译 考向1 认识和使用打点计时器 例3 打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图所示，A、B是两种打点计时器，其中计时器A 使用的电源为 ____。（选填“交流6V”， “直流6V”， “交流220V”， “直流220V”）； (2)若电源的频率为50Hz，则打点的时间间隔为_____s； (3)使用打点计时器时，应 A．先接通电源后拉动纸带 B．先拉动纸带后接通电源 (4)某同学通过手拉纸带来测量纸带的平均速度时，若交变电流的频率变为49Hz（实验的同学并不知情），那么速度的测量值与实际值相比将_____。（选填“偏大”、“偏小”、“不变”） ▶新情境◀【变式训练3·时事热点与学科知识结合】在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中： (1)实验器材有打点计时器（含纸带、墨粉纸盘）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关等，某同学选用如图甲所示的打点计时器，则应按______（选填“乙”“丙”或“丁”）图中的方法连接电源。 (2)下列说法中正确的是（　　） A．实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带 B．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 C．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 D．纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大 (3)如图戊所示是用打点计时器打出的一条纸带。相邻计数点间的时间间隔为0.1s，则小车运动的加速度大小为______，打点计时器打下P点时小车运动的速度大小为______m/s。（结果均保留两位有效数字） ▶新考法◀【变式训练4·跨章节融合】（2026·浙江·二模）某小组深入研究两种打点计时器。 (1)图1为电磁打点计时器的构造示意图，某时刻线圈中电流从a流向b， ①判断此时振针处于下压状态还是抬升状态； ②若电源频率为50Hz，求打点周期T； (2)取用很小的测量线圈放在拆出的螺线管内部，连接冲击电流计G测量磁感应强度，如图2所示。测量线圈的匝数为N、直径为d，回路总电阻为R。测量时，通过开关K使螺线管中电流反向，测得流过冲击电流计的电量为Δq。推导待测位置磁感应强度B的表达式； (3)用图3电路来模拟电火花计时器的一次打点。接入家用电源（220V，50Hz），先闭合S1、断开S2，电容器C稳定后，同时闭合S2并断开S1。S2闭合后，电容与原线圈构成LC振荡电路。要使放电针与纸盘轴间发生火花放电，需施加不低于3.3kV的脉冲电压。二极管、变压器理想，不计其他损耗。 ①求电容器稳定后的电压Um； ②分析变压器原、副线圈的匝数比需要满足的条件。 考点三 原型实验：探究小车速度随时间变化的规律 核心知识·解构 一、实验原理 1. 从纸带上确定计数点以及与某点相邻两计数点间隔的时间、距离，利用平均速度表示这点的瞬时速度 2. 测量出各相邻计数点的距离之差，通过比较距离之差来确定物体运动性质 二、实验器材 打点计时器(电磁打点计时器使用8 V交流电源；电火花计时器使用220 V交流电源)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、刻度尺、槽码、导线、交流电源等 三、实验过程 1. 按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源； 2. 把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面； 3. 把小车停在靠近打点计时器处，先_______________，后_______________； 4. 小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带； 5. 增减所挂的槽码（或在小车上放置重物），更换纸带_______________，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析．为了便于测量，舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点 四、数据处理 1. 依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动 Ⅰ、对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线上。因此，可以很有把握地认为，如果是理想情况（没有实验误差），代表小车速度与时间关系的点真的能够全部落在一条直线上，在科学术语中，速度和时间的这种关系称为“线性关系”。 Ⅱ、x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离．是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…．若等于恒量()，则说明小车做匀变速直线运动． ，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等． 2. 求物体的速度与加速度 Ⅰ、利用平均速度求瞬时速度：． Ⅱ、利用逐差法求解平均加速度 ，， ⇒． Ⅲ、利用速度—时间图像求加速度 a．作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度； b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度． 五、误差分析 1. 使用刻度尺测计数点间的距离时有误差 2. 作v-t图像时出现作图误差 3. 电源频率不稳定，造成打点的时间间隔不完全相同(若频率降低，则T增大，加速度的测量值会大于真实值) 4. 长木板表面粗糙程度不同，小车运动时加速度有变化造成误差． 六、注意事项 1. 平行：纸带、细绳要与长木板平行． 2. 两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带． 3. 防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞． 4. 减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜． 5. 小车从靠近打点计时器位置释放 热点考向·破译 考向1 实验基本原理和操作 例4在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： (1)图1中打点计时器乙的工作电压为___________V___________（填“交流”或“直流”）电源。该计时器正常工作时，其打点的周期取决于( )（单选） A．交流电压的高低    B．交流电压的频率    C．纸带的长度 (2)该实验操作方法的下列说法正确的是（　　） A．小车靠近打点计时器摆放 B．先释放纸带再接通电源 C．实验时长木板必须水平放置 (3)图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点A时小车位移大小为___________cm。已知电源频率为50Hz，打点计时器打下A点时小车的速度大小为___________m/s，由图3中小车运动的数据点，求得加速度为___________（保留两位有效数字）。 考向2 数据处理与误差分析 例5在做“研究匀变速直线运动”的实验中： (1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是________________。 (2)如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔，其中、、、、、。 下表列出了打点计时器打下、、时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下、两点时小车的瞬时速度。 位置 速度/ 0.737 0.801 ________ ________ 0.994 (3)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度-时间关系图线。 (4)根据你画出的小车的速度-时间关系图线计算出的小车的加速度________。 【变式训练5】在如图甲所示的探究小车速度随时间变化的规律实验中： (1)某同学选用了如图乙所示的打点计时器，它的工作电源是（　　） A．交流220V B．直流220V C．交流约为8V D．直流约为8V (2)实验中，把打点计时器接50Hz交流电，打出的一条纸带如图，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点之间有四个点未画出，各点间的距离如图所示，则在打D点时，小车的速度为__________m/s，并可求得小车的加速度大小为_________m/s²。（计算结果都保留两位有效数字） (3)小明利用打点计时器研究甲和乙两个物体的运动，分别得到2条纸带。对每条纸带，均选择合适的点作为第一个计数点，再依次每5个点取1个计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条粘贴在相同的坐标纸上，最后将纸条上端中心连起来，如图甲、乙所示。由图可判断（         ） A．乙物体的加速度比甲大 B．两物体均做匀速直线运动 C．打第三个计数点时，甲物体的速度比乙大 D．打第一个计数点时，甲物体的速度有可能为零 考点四 创新实验 核心知识·解构 一、探究创新实验 1. 计时方法的改进 用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器、手机录像代替打点计时器。 2.位移测量创新 位移传感器 3. 实验器材及速度的测量方法的改进 4. 获得加速度方法的改进 长木板倾斜，靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示)靠重物的拉力获得加速度。 5.实验处理的创新 ①图像处理数据 ②图像处理数据 通过图像处理数据时，先写出横纵坐标轴物理量之间的函数表达式，由图像中的斜率、截距来确定与初速度加速度等物理量。 热点考向·破译 考向1 实验方案的创新 例6（2026·广东广州·二模）“筋膜枪”是利用内部电机带动“冲击头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的装备。某同学测量一款筋膜枪的冲击频率，实验过程如下。 （1）实验操作 ①如图（a），将打点计时器与铺有复写纸的垫板并排放置； ②一条纸带穿过打点计时器限位孔，筋膜枪冲击头置于纸带上方固定位置并靠近纸带中线； ③先开启打点计时器和筋膜枪，再用手拉动纸带，打点计时器放电针在纸带正面打出点迹的同时，筋膜枪冲击头击打纸带，通过复写纸在纸带背面印出点迹； ④关闭打点计时器和筋膜枪，取走纸带； ⑤重复上述操作，打出多条纸带，选取两面点迹清晰的一条纸带。 （2）纸带处理 如图（b），用同一刻度尺比对纸带正面、背面点迹，正面的起始点标为，背面的起始点标为。在纸带正面取一个计时点标为，背面取一个计时点标为，使得。在纸带正面取另一个计时点标为，背面取另一个计时点标为，使得。 （3）数据分析 ①图（b）中纸带的运动方向是____________（填“向左”或“向右”），从纸带上的点迹可知打点计时器的“放电针”和筋膜枪的“冲击头”之间的水平距离为__________cm； ②数得间共48个间隔，间共40个间隔。已知打点计时器的打点频率为50 Hz，由此可知该筋膜枪的冲击频率为__________Hz（保留两位有效数字）； ③该实验中，纸带与限位孔之间的摩擦__________（填“会”或“不会”）造成实验系统误差。 【变式训练6】请回答下列问题：某同学用如图甲所示的实验装置测量小车速度随时间的变化规律，完成下列内容： (1)下列实验要求或操作，正确的是（　　） A．必须使用交流电源 B．钩码质量必须远小于小车质量 C．必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力 D．小车应靠近打点计时器释放 E．先接通电源，再释放小车 (2)图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，则在打下c点时，小车的瞬时速度为___________m/s，加速度为___________m/s2（计算结果保留3位有效数字） (3)为了更加精准地测量速度随时间的变化，该同学利用了如图丙所示的光电门继续进行实验。当滑块经过光电门时，滑块上的遮光条把光遮住，与光敏管相连的电子电路自动记录遮光时间的长短，通过数码屏显示出来，根据遮光条的宽度d和遮光时间△t，可以算出滑块经过光电门时的速度为。考虑到“光电门的光源射出的光有一定的粗细，数字计时器内部的电子电路有一定的灵敏度”，若当遮光条遮住光源射出光的80%时，光才被遮住，则小车通过光电门速度的测量值比真实值___________（选填“偏大”或“偏小”）。 (4)用U形挡光片便可消除上述系统误差，该同学换用如图丁所示的宽度为3s的U形挡光片重复上述实验，若数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔为，则滑块通过光电门的瞬时速度=___________。（用s、表示） 考向2 测量方法与数据处理的创新 例7（2026·山西太原·一模）某实验小组利用图甲所示的装置测量当地的重力加速度。水平放置的气垫导轨上，有一带有方盒的滑块，细线右端与滑块相连，细线左端挂有5个完全相同的钩码。 回答下列问题： （1）用游标卡尺测量挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度______cm； （2）平衡滑块所受的阻力后，由静止释放滑块，测得挡光片通过光电门的时间为，则滑块通过光电门的瞬时速度可表示为______（用字母、表示）； （3）将细线左侧悬挂的钩码逐个放入滑块的方盒内，并每次重复（2）中的实验操作，依次记录挡光片通过光电门的时间，分别记为、、、； （4）实验测得挡光片到光电门的初始距离为，带方盒的滑块质量为、单个钩码的质量为，以细线左侧悬挂的钩码个数为纵坐标、为横坐标，绘制函数图像。实验发现所得图像为一条直线，测得直线的斜率为，则当地的重力加速度可表示为______（用字母、、、、表示）。 例8某实验小组利用矿泉水瓶自制了滴水计时器，然后利用水写布（滴水后可在一定时间内保留水的痕迹）研究物体运动的规律．他将滴水器固定在水平桌面的上方，出水口到桌面的距离为，每当水滴滴到水写布上时，下一滴水刚好开始下落，如图甲所示，然后把与水写布连接的电动小车放置在水平桌面上，不计水写布的厚度。 (1)用手拉动小车，水写布上的水滴分布如图乙所示，则小车做__________（填“加速”或“减速”）运动； (2)开动小车，水写布上的水滴分布如图丙所示．已知水写布上一个格的宽度为，当地重力加速度为，则水滴落到水写布上时小车的速度大小__________，小车运动的加速度大小__________。 【变式训练7】某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用恒力拉着小车做匀加速直线运动。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，已知滴水计时器每隔0.5s滴下一滴小水滴，图（b）记录了桌面上连续5个水滴的位置。 (1)由图（b）可知，小车在桌面上是_______（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。 (2)小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为____m/s，加速度大小为____m/s2。 $