第03讲 重力 弹力 摩擦力（复习讲义）（浙江专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦重力、弹力、摩擦力三大力学核心考点，按“命题透视-思维建模-考点精讲-真题溯源”逻辑架构，通过核心知识解构、易错辨析、考向破译等环节，帮助学生构建力的相互作用观念，突破受力分析难点。 资料以浙江高考特色情境（如宁波交通事故、春晚机器人）设计原创命题，结合思维建模（如摩擦力四类突变问题）培养科学思维，通过分层练习（基础计算、过程整合）提升学生解题能力，为教师把控复习节奏提供系统指导。

第03讲 重力 弹力 摩擦力（浙江专用）（解析版） 热点引入·原创命题 ——热点情境AI命题，应用知识唤醒记忆 【答案】‌ （1）刹车加速度大小‌ 车辆在水平方向仅受滑动摩擦力，由牛顿第二定律： f=μFN​=μmg=ma⇒ a=μg=0.25×9.8m/s2=2.45m/s2 由于是减速运动，加速度方向与速度相反，故加速度大小为：2.45​m/s2 注：若取 g=10m/s2，则 a=2.5m/s2，亦可接受。 ‌（2）从发现险情到停止的总位移‌ · ‌反应阶段‌（匀速）： · 初速度 v0​=72km/h=20m/s，反应时间 t1​=0.5s · 位移： x1​=v0​t1​=20×0.5=10m · ‌制动阶段‌（匀减速）： · 初速度 v0​=20m/s，末速度v=0，加速度a=−2.45m/s2 · 由 v2=v02​+2ax2​ 得：0=202+2×(−2.45)×x2⇒x2=400/4.9≈81.63 m · ‌总位移‌： x总​=x1​+x2​=10+81.63=91.63​m ‌（3）干燥与湿滑路面刹车距离对比‌ · ‌干燥路面‌：μ=0.7，则加速度大小： a干​=0.7×9.8=6.86m/s2 制动位移： · ‌湿滑路面‌： x2,湿​≈81.63m · ‌对比‌： 路面状态 动摩擦因数 制动加速度 制动距离 干燥 0.7 6.86 m/s² 29.15 m 湿滑 0.25 2.45 m/s² 81.63 m 湿滑路面制动距离是干燥路面的 ‌2.8倍‌。 ‌ 结论‌：雨天路面摩擦因数显著降低，导致刹车加速度大幅减小，制动距离急剧增加。即使驾驶员反应及时，仅靠“踩刹车”也难以避免事故。因此，‌雨天行车必须“提前减速”‌，以降低初速度，从根本上缩短制动距离，保障安全。 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 力的概念 重力 易错辨析·AI命题 1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.√ 7.√ 8.√ 9.× 10.√ 热点考向·破译 考向1 重力与重心的理解 例1【答案】B ▶新情境◀【变式训练1·科技热点与学科知识结合】【答案】B 考点二 弹力 易错辨析·AI命题 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√ 6.√ 7.× 8.√ 9.× 10.√ 热点考向·破译 考向1 弹力有无及方向的判断 例2【答案】D ▶教材原图◀【变式训练2·回归教材】【答案】D 考向2 弹力的大小计算 例3【答案】D ▶新考法◀【变式训练3】【答案】A 考向3 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 例4【答案】AD 考点三 摩擦力 易错辨析·AI命题 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.× 7.√ 8.√ 9.× 10.√ 热点考向·破译 考向1 静摩擦的有无及方向判断 例5【答案】D ▶新情境◀【变式训练4·热点新闻与学科知识结合】【答案】B 考向2 摩擦力的大小计算 例6【答案】B 【变式训练5】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）【答案】B 考向3 摩擦力的突变及临界问题 例7（2026·山东·三模）【答案】B 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．【答案】D 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $第03讲 重力 弹力 摩擦力（浙江专用）（解析版） 内容导航 16 / 27 学科网（北京）股份有限公司 命题透视·浙里特色 2 思维建模·脉络梳理 3 热点引入·原创命题 4 考点精讲·靶向突破 7 考点一 力的概念 重力 7 核心知识·解构 7 一、力的概念 7 二、力的表示 7 二、重力 7 易错辨析·AI命题 8 热点考向·破译 9 考向1 重力与重心的理解 9 【思维建模】对重心的理解 10 考点二 弹力 11 核心知识·解构 11 一、弹力的基本概念及性质 11 二、弹力有无的判断 11 三、弹力的方向 12 四、轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 12 易错辨析·AI命题 12 热点考向·破译 13 考向1 弹力有无及方向的判断 13 考向2 弹力的大小计算 15 【思维建模】计算弹力大小的三种方法 16 考向3 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 16 考点三 摩擦力 18 核心知识·解构 18 一、摩擦力的概念及性质 18 二、摩擦力有无的判断 19 三、摩擦力的突变问题 19 易错辨析·AI命题 20 热点考向·破译 21 考向1 静摩擦的有无及方向判断 21 考向2 摩擦力的大小计算 22 【思维建模】 摩擦力大小的计算 24 考向3 摩擦力的突变及临界问题 25 【思维建模】 摩擦力的“四类”突变问题 26 真题溯源·考向感知 27 命题透视·浙里特色 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 力的概念 重力 —— 2025.6·浙江 2024.6·浙江 弹力 —— 2025.6·浙江 2024.6·浙江 摩擦力 —— 2025.6·浙江 —— 考情分析 题型与考向：本讲在浙江高考物理中属于基础且贯穿性极强的力学核心考点。在题型上，该内容几乎遍布所有题型：选择题中常以受力分析图为基础考查摩擦力方向与大小判断、弹力突变分析；非选择题中，尤其是多过程综合计算题，摩擦力的方向与大小直接决定了物块在斜面、传送带或水平面上的运动状态与能量转化路径，是整个物理模型的“第二推动力”。命题趋势上近年来呈现情境复杂化、过程多阶段化与计算精细化的趋势，如将重力、弹力、摩擦力融入多运动过程、多个物体间相互作用（板块模型、传送带-滑块-圆弧组合模型），并且常与牛顿第二定律、功能关系、动量守恒、能量守恒深度融合。对摩擦力的方向判断从“死记硬背”转向“根据运动状态和相对运动趋势动态推理”，要求学生对“相对运动方向”与“运动速度方向”有清晰区分。 情境与立意： 浙江卷善于将“三力”的考查与本省交通文明、生产生活和科技成就紧密融合。 1. 生活情境：2022年6月卷第19题的“物流公司滑轨装货”情境，直接取材于浙江发达仓储物流行业，货物在倾斜滑轨上的下滑受重力分量与滑动摩擦力共同决定，平滑转入水平滑轨后又受摩擦力做负功减速，完美实现了“物理服务生产”的命题理念； 2. 体育竞技：2023年1月卷第4题以“蹦极”这一现代极限运动为背景，考查了弹性绳弹力的突变与重力势能、弹性势能、动能三者的转化关系，情境新颖且物理过程直观。这些试题通过嫁接恰切的真实场景，使抽象的“重力、弹力、摩擦力”知识在原汁原味的生活情境中“活”起来，体现了浙江高考“从生活中来，到应用中去”的鲜明特色。 复习目标 1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。 2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。 3. 知道滑动摩擦和静摩擦现象,会判断摩擦力的方向，并会计算摩擦力的大小。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 热点引入·原创命题 ——热点情境AI命题，应用知识唤醒记忆 【热点情境综合题】阅读下列材料，回答问题。 2026年6月4日，宁波G92杭甬高速上，一辆小型轿车在阴雨天气中以72 km/h的速度匀速行驶，因路面湿滑，驾驶员紧急制动，车辆仍发生失控，最终撞上隔离护栏。交警调查发现，事故路段路面为沥青混凝土，雨后积水明显，轮胎与路面间动摩擦因数约为0.25。假设车辆制动后仅受滑动摩擦力作用，且刹车过程为匀减速直线运动，忽略空气阻力。 （1）求该车在湿滑路面上刹车时的加速度大小； （2）若驾驶员从发现险情到踩下刹车的反应时间为0.5 s，求从发现险情到车辆停止的总位移； （3）若该车在干燥路面上的动摩擦因数为0.7，对比分析在干燥与湿滑路面上，相同初速度下刹车距离的差异，并说明雨天行车为何需“提前减速”。 ✨命题走向及思路： ‌情境来源‌：基于2026年6月宁波真实交通事故（G92杭甬高速、雨天失控），确保情境真实、贴近生活，符合浙江卷“从新闻事件中抽象物理模型”的命题导向。 ‌模型简化‌：忽略空气阻力、轮胎形变、ABS系统影响，聚焦“仅受滑动摩擦力”的理想匀减速模型，符合高中物理认知水平。 ‌设问递进‌： （1）基础计算：由摩擦因数求加速度，考查核心公式应用； （2）过程整合：加入反应时间，考查多阶段运动建模能力； （3）对比分析：引导学生理解“摩擦因数对刹车距离的非线性影响”，深化安全意识，体现“科学态度与责任”核心素养。 ‌数据设计‌：初速度72 km/h（20 m/s）为常见城市快速路限速，摩擦因数0.25为雨天沥青路面典型值，符合实际，避免数值“玄学”。 【答案】‌ （1）刹车加速度大小‌ 车辆在水平方向仅受滑动摩擦力，由牛顿第二定律： f=μFN​=μmg=ma⇒ a=μg=0.25×9.8m/s2=2.45m/s2 由于是减速运动，加速度方向与速度相反，故加速度大小为：2.45​m/s2 注：若取 g=10m/s2，则 a=2.5m/s2，亦可接受。 ‌（2）从发现险情到停止的总位移‌ · ‌反应阶段‌（匀速）： · 初速度 v0​=72km/h=20m/s，反应时间 t1​=0.5s · 位移： x1​=v0​t1​=20×0.5=10m · ‌制动阶段‌（匀减速）： · 初速度 v0​=20m/s，末速度v=0，加速度a=−2.45m/s2 · 由 v2=v02​+2ax2​ 得：0=202+2×(−2.45)×x2⇒x2=400/4.9≈81.63 m · ‌总位移‌： x总​=x1​+x2​=10+81.63=91.63​m ‌（3）干燥与湿滑路面刹车距离对比‌ · ‌干燥路面‌：μ=0.7，则加速度大小： a干​=0.7×9.8=6.86m/s2 制动位移： · ‌湿滑路面‌： x2,湿​≈81.63m · ‌对比‌： 路面状态 动摩擦因数 制动加速度 制动距离 干燥 0.7 6.86 m/s² 29.15 m 湿滑 0.25 2.45 m/s² 81.63 m 湿滑路面制动距离是干燥路面的 ‌2.8倍‌。 ‌ 结论‌：雨天路面摩擦因数显著降低，导致刹车加速度大幅减小，制动距离急剧增加。即使驾驶员反应及时，仅靠“踩刹车”也难以避免事故。因此，‌雨天行车必须“提前减速”‌，以降低初速度，从根本上缩短制动距离，保障安全。 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 力的概念 重力 核心知识·解构 一、力的概念 1.力是物体对物体的作用， 2.力是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 3.力是矢量. 4.力的性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征． 二、力的表示 1.力的图示：用一条有向线段来表示力的三要素（大小、方向、作用点）。 线段长度表示力的大小；箭头方向表示力的方向；起点(终点)表示力的作用点. 2. 力的示意图：力的示意图：只画出力的作用点和方向。 二、重力 1.重力的产生：由于地球对物体的吸引而产生的. ⚠易错提醒： (1)重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. (2)在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 2.重力的大小:地球表面，离地面高h处，其中 3.重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。 4.重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. ✨得分速记： (1) 影响重心位置的因素：物体的几何形状、物体的质量分布． (2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法． ⚠易错提醒： 重心的位置不一定在物体上． 易错辨析·AI命题 1. 重力的方向总是垂直于接触面向下。 （×） 2. 物体的重心一定在物体上。 （×） 3. 物体所受的重力大小与物体的运动状态无关。（√） 4. 质量均匀分布、形状规则的物体，其重心一定在几何中心上。 （√） 5. 力是矢量，它既有大小又有方向；重力是力，所以重力也是矢量。 （√） 6. 重力的施力物体是地球，物体对地球也有引力作用。（√） 7. 正在空中飞行的铅球，其重力方向是竖直向下的。（√） 8. 质量分布均匀的物体，其重心位置随形状的改变而改变。（√） 9. 重力是由于地球的吸引而产生的，所以物体所受的重力就是地球对物体的万有引力。 （×） 10. 物体静止在水平桌面上，物体对桌面的压力大小等于物体的重力，但压力不属于重力。（√） 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 重力方向与接触面的关系 1 重力的方向始终是竖直向下的，与接触面无关。垂直于接触面的是压力、支持力等弹力。 重心位置与物体形状、质量分布 2, 4, 8 重心是重力的等效作用点。质量均匀分布、形状规则的物体重心在几何中心。重心不一定在物体上（如圆环、空心球）。重心位置随形状或质量分布改变而改变。 重力与运动状态的关系 3 物体所受重力只与质量m和重力加速度g有关（G=mg），与物体是静止还是运动、是加速还是减速无关。 重力的矢量性 5 重力是力的一种，而力是矢量。矢量既有大小又有方向，遵守平行四边形定则。因此重力是矢量。 重力与万有引力的关系 6, 9 重力是地球对物体万有引力的一个分力（另一个分力提供随地球自转所需的向心力），不能简单说重力就是万有引力。施力物体是地球，力的作用是相互的。 重力方向的普适性 7 无论物体处于静止、加速、还是空中自由飞行状态，其重力方向始终是竖直向下的。 重力与压力的区别 10 重力属于万有引力，压力属于弹力。物体静止在水平桌面时，两者大小相等（平衡力关系），但性质不同。 热点考向·破译 考向1 重力与重心的理解 例1（2026·浙江金华·二模）2026年春晚义乌分会场上，仿生机器人“黑悟空”展示了空翻、腾云驾雾等经典动作。下列说法正确的是（     ） A．研究“黑悟空”竖直起跳空翻的动作，可将黑悟空视作质点 B．“黑悟空”站在“筋斗云”（无人机道具）上，沿着竖直方向减速上升，“黑悟空”的机械能可能增大 C．“黑悟空”在后空翻的时候，重心位置一定在“黑悟空”的身体上 D．“黑悟空”手持金箍棒，金箍棒对“手”的压力是因为“手”发生了弹性形变 【答案】B 【详解】A．研究“黑悟空”竖直起跳空翻的动作时，黑悟空的形状大小不能忽略不计，不可将黑悟空视作质点，A错误； B．“黑悟空”站在“筋斗云”（无人机道具）上，沿着竖直方向减速上升，动能减小，但重力势能增大，则“黑悟空”的机械能可能增大，B正确； C．“黑悟空”在后空翻的时候，身体的形状不断变化，则其重心位置不一定在“黑悟空”的身体上，C错误； D．“黑悟空”手持金箍棒，金箍棒对“手”的压力是因为金箍棒发生了弹性形变，D错误。 故选B。 ▶新情境◀【变式训练1·科技热点与学科知识结合】（2026·浙江衢州·二模）2026年央视春节联欢晚会上，人形机器人与小朋友进行同台集群武术表演，机器人侧空翻、打醉拳、耍兵器、连续踢腿等节目惊艳了春晚舞台。下列说法中正确的是（　　） A．观众在观看人形机器人侧空翻时可以把机器人当成质点 B．人形机器人在空中表演侧空翻落地前，处于完全失重状态 C．人形机器人落地时速度越大，惯性越大 D．人形机器人在空中表演侧空翻时，其重心位置必在机器人上 【答案】B 【详解】A．研究机器人侧空翻动作时，机器人的形状、大小不能忽略，因此不能将机器人视为质点，故A错误； B．机器人在空中落地前，忽略空气阻力时加速度等于重力加速度、方向向下，符合完全失重的定义，因此处于完全失重状态，故B正确； C．惯性是物体的固有属性，惯性大小仅由质量决定，和速度无关，故C错误； D．物体的重心位置不一定在物体本身，机器人做侧空翻肢体弯曲时，重心可能在机器人身体外，故D错误。 故选B。 【思维建模】对重心的理解 （1）重心不是重力的真实作用点，而是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。 （2）重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。 （3）重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。 考点二 弹力 核心知识·解构 一、弹力的基本概念及性质 1.产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. 2.产生条件:①直接接触;②有弹性形变. 3.弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体. 4.弹力的大小: (1)弹簧弹力大小：胡克定律F=kx，其中x表示弹簧的形变量。 (2)一般物体所受弹力：利用平衡条件或牛顿第二定律计算。 5.胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即.为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m. ⚠易错提醒：公式中x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度。 ✨得分速记： （1）弹簧的F-x图像是一条过原点的倾斜直线（如图所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。 （2）弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。 二、弹力有无的判断 1.条件法:根据弹力产生的两个条件接触和形变直接判断. 2.假设法:在一些微小形变难以直接判断的情况下,可以先假设有弹力存在,然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合. 3.状态法:根据研究对象的运动状态进行受力分析,判断物体保持现在的运动状态是否需要弹力. 4.替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否维持原来的运动状态. 三、弹力的方向 四、轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧 图示 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以与杆成任意角度 沿着绳，指向绳收缩的方向 沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向 弹力大小变化情况 可以突变 可以突变 弹性绳两端有物体时不能突变 弹簧两端有物体时不能突变 易错辨析·AI命题 1. 只要两个物体相互接触，就一定会产生弹力。（×） 2. 弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反，指向施力物体恢复原状的方向。（√） 3. 放在水平桌面上的书，书对桌面的压力就是书的重力。 （×） 4. 弹簧的劲度系数越大，弹簧越“硬”，在相同拉力下其伸长量越小。 （√） 5. 绳子的弹力方向一定沿着绳子而指向绳子收缩的方向。 （√） 6. 支持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持的物体。 （√） 7. 只要物体发生了形变，就一定会产生弹力。 （×） 8. 压力、支持力和拉力都是弹力。 （√） 9. 轻杆对物体的弹力方向一定沿着杆的方向。（×） 10. 在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量成正比。（√） 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 弹力产生的条件 1, 7 产生弹力必须同时满足两个条件：①两物体直接接触；②接触处发生弹性形变。只接触但没有挤压（形变）不会产生弹力。 弹力方向与形变的关系 2, 5, 6 弹力方向总是指向施力物体恢复原状的方向。压力垂直于接触面指向被压物体；支持力垂直于接触面指向被支持物体；绳的拉力沿绳指向绳子收缩方向。 弹力与重力的区别 3 重力是由于地球吸引产生，属于万有引力；压力是接触形变产生，属于弹力。两者是性质完全不同的力。静止在水平桌面时，压力大小等于重力，但不能说压力就是重力。 胡克定律的理解 4, 10 胡克定律F=kx中的x是弹簧的形变量（伸长量或压缩量），不是弹簧长度。劲度系数 k反映弹簧的“软硬”程度， k越大弹簧越“硬”。 轻杆弹力方向的特殊性 9 轻杆的弹力方向不一定沿杆。轻杆既能产生拉力，也能产生推力，且弹力方向可以根据物体的平衡状态或运动状态来确定，不一定沿杆的方向。这与绳不同，绳的拉力必沿绳。 弹力有无的判断方法 1 常用方法有：①假设法（假设接触面存在弹力，看物体能否保持平衡）；②状态法（根据物体运动状态，利用牛顿定律分析是否需要弹力）。 热点考向·破译 考向1 弹力有无及方向的判断 例2（2026·浙江·三模）一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定，随货车一起向左加速运动。已知，空油桶质量均为m，货车加速度为a，则（     ） A．桶C一定受到桶A和桶B的支持力作用 B．加速度a增大时，桶A对桶C的支持力增大 C．桶B对桶C的支持力是桶C的弹性形变引起的 D．桶C有可能脱离桶A而运动到桶B的右边 【答案】D 【详解】A．当a足够大时，A对C的支持力可能为零，此时C脱离A，故“一定受到A和B的支持力”不正确。A错误。 B．a增大到一定值时，A对C的支持力减为零，可知a增大时，桶A对桶C的支持力减小，若C已脱离B，则A对C的支持力不变，B错误。 C．桶B对C的支持力是桶B的弹性形变引起的，不是C的弹性形变。C错误。 D．当a足够大时，C可能脱离A移到B右边。D正确。 故选D。 ▶教材原图◀【变式训练2·回归教材】（2026·浙江金华·二模）如图，一块剖面为三角形的有机玻璃压在另一块有机玻璃上，当白色的偏振光通过三角形有机玻璃不同部位时，产生的干涉花纹会随着压力的变化而变化，利用特殊仪器可以清晰看到这种差异。则（　　） A．该实验中压力来源于核子间的强相互作用 B．该实验中白炽灯可充当光源直接照射有机玻璃 C．该实验只能观察有机玻璃发生的较大形变 D．该实验可用于推测有机玻璃各部位的受力情况 【答案】D 【详解】A．该实验中压力为弹力，从微观角度，弹力来源于电磁相互作用，故A错误。 B．该实验需要利用光的干涉，而白炽灯的光是自然光，不具备相干性，不会发生干涉，不能充当光源直接照射有机玻璃，故B错误； C．该实验利用了微小量放大法，将微小形变转换成易观察的光学量，可知能观察有机玻璃发生的较小形变，故C错误； D．不同部位的干涉花纹不同，故可以利用该现象推测有机玻璃各部位的形变情况，故D正确。 故选D。 考向2 弹力的大小计算 例3如图所示，某款自动雨伞的伞骨上端套有一轻质弹簧。收伞的时候弹簧被压缩，开伞时外力作用使雨伞张开。已知雨伞张开时弹簧的长度为，伞收起时弹簧的长度为，弹簧的原长为，劲度系数，则（　　） A．雨伞张开时弹簧的弹力为 B．雨伞收起后弹簧的弹力为 C．收伞过程中弹簧弹性势能的变化量为 D．收伞过程中外力对弹簧做的功至少为 【答案】D 【详解】A．劲度系数，雨伞张开时弹簧的弹力为 故A错误； B．雨伞收起后弹簧的弹力为 故B错误； C．收伞前后弹簧的弹性势能分别为， 收伞过程中弹簧弹性势能的变化量为 故C错误； D．收伞过程中外力对弹簧做的功至少为，故D正确。 故选D。 ▶新考法◀【变式训练3】（2012·浙江宁波·一模）如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，弹簧在弹性限度内，其大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于小球的质量相等，故三种情况下小球对弹簧产生的拉力相等，由胡克定律 可知，各弹簧的形变量相等，由于原长相等，故平衡时各弹簧的长度都相等。 故选A。 【思维建模】计算弹力大小的三种方法 （1）公式法：利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算 （2）平衡法：利用二力平衡的条件计算。例如：平衡的物体所受绳的弹力或杆的弹力 （3）牛顿第二定律法：利用牛顿第二定律求解。先利用牛顿第二定律确定ma的大小和方向，再确定mg的大小和方向，利用三角形定则和勾股定理确定弹力的大小和方向。例如：加速运动的物体所受杆的弹力 考向3 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 例4如图为一承重装置，两个相同的铰支座分别与地面和托盘固定，用四根相同的轻杆铰接。已知轻杆长度均为L，铰接处a、b间距与轻弹簧原长相等，弹簧劲度系数为k，弹簧轴线与轻杆夹角为θ。在托盘上放置重物，平衡时θ=45°。现用外力控制重物缓慢下移直至θ=30°。弹簧始终处于弹性限度内，不计铰支座质量，不计摩擦阻力，则（　　） A．θ=45°时弹簧弹力大小为 B．θ=45°时轻杆弹力大小为 C．托盘和重物的总重力大小为kL D．从θ=45°到θ=30°过程中重物下降高度为 【答案】AD 【详解】A．根据题意，铰接处a、b间距与轻弹簧原长相等，当θ=45°时，弹簧的伸长量为 弹簧弹力大小为 联立解得 故A正确； BC．当θ=45°时，对托盘和重物整体进行受力分析，在竖直方向上，由平衡条件有 对弹簧与轻杆连接点进行受力分析，水平方向 联立解得， 故BC错误； D．根据几何知识，当θ=45°时，托盘离地面的高度为 当θ=30°时，托盘离地面的高度为 则重物下降高度为 故D正确。 故选AD。 考点三 摩擦力 核心知识·解构 一、摩擦力的概念及性质 1.定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。 2.产生条件 (1)接触面粗糙； (2)接触处有压力； (3)两物体间有相对运动或相对运动趋势。 3.方向：沿接触面切线方向，与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反.。 4.大小：先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解. (1)滑动摩擦力：Ff=μFN，μ为动摩擦因数；FN是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解. ⚠易错辨析 （1）μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力. （2）滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的面积均无关;其方向一定与物体间相对运动方向相反,与物体运动(对地)的方向不一定相反. (2)静摩擦力：0<F≤Fmax。 ✨得分速记： （1）物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，利用力的平衡条件来计算静摩擦力的大小． （2）物体有加速度时，若只有静摩擦力提供加速度，则Ff＝ma.若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力． 5.弹力与摩擦力的关系：若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，则两物体间不一定有摩擦力。(均选填“一定有”或“不一定有”) ⚠易错辨析：对摩擦力理解的六大常见误区 （1）误认为运动物体受到的都是滑动摩擦力，静摩擦力是静止物体受到的摩擦力 （2）误认为摩擦力的方向总与物体的运动方向相反 （3）误认为正压力越大，摩擦力也越大 （4）误认为滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积有关 （5）误认为一切摩擦力都是物体运动的阻力（摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,不一定阻碍物体的运动） （6）误认为运动物体一定受摩擦力作用 二、摩擦力有无的判断 1.假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. 2.平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向. 3.转换对象法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向 三、摩擦力的突变问题 1.滑动摩擦力略小于最大静摩擦力，一般情况下，可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相等． 2.静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值．存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值． 3.滑动摩擦力的突变问题：滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦因数和接触面受到的压力均成正比，发生相对运动的物体，如果接触面的动摩擦因数发生变化或接触面受到的压力发生变化，则滑动摩擦力就会发生变化． 3.研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点． 4.分析方法： ①在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题．题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态． ②分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态． ③确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析． ④研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。 ✨得分速记： （1）静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值。 （2）滑动摩擦力的突变问题：滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦因数和接触面受到的压力均成正比，发生相对运动的物体，如果接触面的动摩擦因数发生变化或接触面受到的压力发生变化，则滑动摩擦力就会发生变化。 易错辨析·AI命题 1. 物体间的摩擦力总是阻碍物体的运动，因此摩擦力一定是阻力。 （×） 2. 两个物体间只要接触面粗糙且相互挤压，就一定有摩擦力存在。 （×） 3. 静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反。 （√） 4. 滑动摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反。 （×） 5. 大小相同的压力下，动摩擦因数越小，物体间滑动摩擦力越小。（√） 6. 静摩擦力的大小总是与正压力成正比。 （×） 7. 用水平力推水平地面上的沙发，沙发没动，此时推力越大，静摩擦力也越大。（√） 8. 滑动摩擦力的大小总是等于μFN，与物体间相对运动速度的大小无关。（√） 9. 一个物体在另一个物体表面滑动时，接触面积越大，滑动摩擦力就越大。 （×） 10. 最大静摩擦力的大小与两物体间的正压力成正比，且略大于滑动摩擦力。（√） 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 摩擦力方向与运动方向的关系 1, 4 摩擦力总是阻碍相对运动或相对运动趋势，方向与相对运动（趋势）方向相反，但可能与物体的运动方向相同（如传送带问题），此时摩擦力是动力。 摩擦力产生的条件 2, 9 产生摩擦力需要同时满足三个条件：①接触面粗糙；②相互接触并挤压（有弹力）；③有相对运动或相对运动趋势。 静摩擦力方向与相对运动趋势 3 静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，而不是与物体的运动方向相反。相对运动趋势的方向可通过“假设光滑法”判断。 滑动摩擦力的大小与方向 5, 8 滑动摩擦力的大小由公式 Ff = μFN 决定，与接触面积大小、相对运动速度大小无关。方向与相对运动方向相反。 静摩擦力的大小与正压力的关系 6, 7, 10 静摩擦力的大小不是固定不变的，在零到最大静摩擦力之间变化，由物体的平衡状态决定。最大静摩擦力与正压力成正比，但静摩擦力不一定。最大静摩擦力通常略大于滑动摩擦力。 滑动摩擦力与接触面积、速度 8, 9 滑动摩擦力的大小与接触面积无关，也与相对滑动的速度大小无关（速度不太大时）。这可以通过控制变量法的实验来验证。 热点考向·破译 考向1 静摩擦的有无及方向判断 例5（2026·浙江·二模）“靠墙静蹲”是一种简单高效的等长运动，有助于血液循环。如图所示，运动者背部贴墙，缓慢下蹲至大腿与地面平行时，在图示位置保持静止状态，此时运动者受到墙面对其的摩擦力。下列说法正确的是（    ） A．地面对运动者的支持力大小等于运动者重力大小 B．地面对运动者的摩擦力可能为零 C．墙面对运动者的摩擦力可能向下 D．墙面对运动者的作用力方向一定斜向上 【答案】D 【详解】A．竖直方向，运动者重力等于支持力与墙面摩擦力的合力。故A错误； B．地面摩擦力与墙面的支持力平衡。墙面支持力不为零，则地面摩擦力不为零。故B错误； C．摩擦力起到阻止运动者的运动趋势的作用。运动者的运动趋势向下，因此墙面摩擦力一定向上。故C错误； D．墙面摩擦力向上，与墙面的支持力的合力方向一定斜向上。故D正确。 故选D。 ▶新情境◀【变式训练4·热点新闻与学科知识结合】（2026·浙江金华·二模）如图是浙BA某场比赛中，金华队员唐俊潇变线运球努力突破永康队员施泽政防守的瞬间，此时唐俊潇的手掌处于竖直方向，忽略空气阻力，则此时（　　） A．篮球一定处于平衡状态 B．篮球可能受到重力、弹力和摩擦力作用 C．篮球对手的作用力方向一定水平向右 D．手对篮球的摩擦力方向一定竖直向上 【答案】B 【详解】A．唐俊潇在变线突破，篮球运动状态改变，存在加速度，一定不是平衡状态，故A错误； B．手掌竖直，忽略空气阻力，篮球受重力，同时受到手掌垂直于手掌的水平弹力；若篮球相对手掌有竖直方向的运动趋势，还会受到静摩擦力，因此篮球可能受三个力作用，故B正确； C．若手对篮球的作用力是水平弹力和竖直方向摩擦力的合力，方向则是斜向，不一定是水平方向，根据牛顿第三定律，篮球对手的作用力也不一定是水平向右，故C错误； D．摩擦力方向阻碍相对运动趋势，若篮球相对手掌有向上的运动趋势，摩擦力方向就向下，因此摩擦力不是一定竖直向上，故D错误。 故选B。 考向2 摩擦力的大小计算 例6（2025·浙江嘉兴·一模）电影《赌神》中有一经典发牌动作，如图所示，发牌手将扑克牌水平放置，用大拇指向下挤压扑克牌的同时，迅速把最上面的扑克牌向前水平推出，其他扑克牌均静止不动。已知每张牌的质量为，大拇指的压力为，牌与牌之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则顺利发出第一张牌过程中（　　） A．大拇指与第一张牌之间的摩擦力是滑动摩擦力 B．第一张牌和第二张牌之间的摩擦力为 C．第二张牌和第三张牌之间的摩擦力为 D．越下面的牌受到的压力越大，牌受到的摩擦力也越大 【答案】B 【详解】A．在顺利发出第一张牌过程中，大拇指与第一张牌之间没有相对滑动，所以它们之间的摩擦力是静摩擦力，故A错误； B．第一张牌相对第二张牌向前运动，故第一张牌和第二张牌之间的摩擦力为滑动摩擦力，根据平衡条件，可知第二张牌对第一张牌的支持力为 即第二张牌所受的正压力为 根据滑动摩擦力公式可得第一张牌和第二张牌之间的摩擦力为，故B正确； C．对第二张牌进行分析，第二张牌处于静止状态，在水平方向上，它受到第一张牌对它的滑动摩擦力，根据平衡条件，第二张牌和第三张牌之间的摩擦力与第一张牌对第二张牌的滑动摩擦力大小相等，方向相反，所以第二张牌和第三张牌之间的摩擦力也为，故C错误； D．越下面的牌受到的压力越大，但除第一张牌外，其他牌都处于静止状态，它们受到的是静摩擦力，根据平衡条件，这些静摩擦力大小都等于第一张牌与第二张牌之间的滑动摩擦力，故D错误。 故选B。 【变式训练5】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）水平桌面上静置四颗相同的圆形棋子，如图甲所示沿3、4号棋子圆心连线从两边向中间施加相同的水平推力，使3、4号棋子缓慢靠近至图乙所示位置。棋子质量为、与桌面动摩擦因数为、重力加速度为，棋子之间无摩擦，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（     ） A．达到时，3、4号棋子开始移动 B．达到时，3、4号棋子开始移动 C．缓慢移动过程，推力大小不变 D．缓慢移动过程，2号棋子受的摩擦力逐渐减小 【答案】B 【详解】AB．初始位置四颗棋子刚好接触，相邻棋子圆心距为（r为棋子半径），3、1、2构成等边三角形， 因此3对2的弹力方向与F（竖直方向）夹角 对2号棋子受力平衡：水平方向最大静摩擦力平衡3、4对2的弹力水平分量，即 可得 对3号棋子受力平衡：推力平衡弹力竖直分量与自身滑动摩擦力，即 解得 ，A错误，B正确； C．3、4缓慢靠近过程中，（弹力与F方向的夹角）逐渐增大，由推导可得 ，增大时减小，因此逐渐减小，C错误； D．缓慢移动过程中，2号一直滑动，受到的是滑动摩擦力，大小恒为，保持不变，D错误。 故选 B。 【思维建模】 摩擦力大小的计算 1.静摩擦力大小的计算方法 （1）物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。 （2）物体处于加速状态：应用牛顿第二定律F合＝ma求解。 （3）最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即Fmax＝μFN。 2.滑动摩擦力大小的计算方法 （1）公式法：F＝μFN；注意FN是两物体间的正压力，不一定等于物体的重力。 （2）状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。 考向3 摩擦力的突变及临界问题 例7（2026·山东·三模）如图所示，质量为的物块静止在粗糙木板上，物块和木板间的动摩擦因数为。在木板上施加一个外力，使木板以左端和地面的接触点为转轴，逆时针缓慢转过90°。该过程中物块始终未脱离木板，木板和地面未发生相对滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。该过程中物块所受摩擦力的大小与木板和地面夹角的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】整个过程分为静摩擦力和滑动摩擦力两个阶段：当物块刚好要滑动时，满足 即，得 静摩擦力阶段（）：木板缓慢转动，物块静止，受力平衡，静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力 滑动摩擦力阶段（）：大于后，物块开始滑动，摩擦力变为滑动摩擦力，大小为 所以图像先为正弦曲线的一部分，后为余弦曲线的一部分。 故选B。 【思维建模】 摩擦力的“四类”突变问题 (1) “静—静”突变：物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但相对运动趋势的方向发生了变化，则物体所受的静摩擦力发生突变。 (2)“静—动”突变：物体在静摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力，突变点常常为静摩擦力达到最大值时。 (3) “动—静”突变：在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止相对滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。 (4) “动—动”突变：物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向发生反向。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2024·浙江·高考真题）如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则（　　） A．飞行的蝴蝶只受重力的作用 B．蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向 C．小猫在空中受重力和弹力的作用 D．小猫蹬地时弹力大于所受重力 【答案】D 【详解】A．飞行的蝴蝶除了受到重力的作用还受到空气的作用力，故A错误； B．蝴蝶转弯时做曲线运动，所受合力与速度方向不在一条直线上，故B错误； C．小猫在空中与其他物体间没有接触，不受弹力的作用，故C错误； D．小猫蹬地时有向上的加速过程，故弹力大于所受重力，故D正确。 故选D。 $null第03讲 重力 弹力 摩擦力（浙江专用）（原卷版） 内容导航 14 / 22 学科网（北京）股份有限公司 命题透视·浙里特色 2 思维建模·脉络梳理 3 热点引入·原创命题 4 考点精讲·靶向突破 6 考点一 力的概念 重力 6 核心知识·解构 6 一、力的概念 6 二、力的表示 6 二、重力 6 易错辨析·AI命题 7 热点考向·破译 8 考向1 重力与重心的理解 8 【思维建模】对重心的理解 9 考点二 弹力 9 核心知识·解构 9 一、弹力的基本概念及性质 9 二、弹力有无的判断 10 三、弹力的方向 10 四、轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 10 易错辨析·AI命题 11 热点考向·破译 12 考向1 弹力有无及方向的判断 12 考向2 弹力的大小计算 13 【思维建模】计算弹力大小的三种方法 14 考向3 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 14 考点三 摩擦力 14 核心知识·解构 14 一、摩擦力的概念及性质 14 二、摩擦力有无的判断 16 三、摩擦力的突变问题 16 易错辨析·AI命题 17 热点考向·破译 18 考向1 静摩擦的有无及方向判断 18 考向2 摩擦力的大小计算 19 【思维建模】 摩擦力大小的计算 20 考向3 摩擦力的突变及临界问题 20 【思维建模】 摩擦力的“四类”突变问题 21 真题溯源·考向感知 22 命题透视·浙里特色 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 力的概念 重力 —— 2025.6·浙江 2024.6·浙江 弹力 —— 2025.6·浙江 2024.6·浙江 摩擦力 —— 2025.6·浙江 —— 考情分析 题型与考向：本讲在浙江高考物理中属于基础且贯穿性极强的力学核心考点。在题型上，该内容几乎遍布所有题型：选择题中常以受力分析图为基础考查摩擦力方向与大小判断、弹力突变分析；非选择题中，尤其是多过程综合计算题，摩擦力的方向与大小直接决定了物块在斜面、传送带或水平面上的运动状态与能量转化路径，是整个物理模型的“第二推动力”。命题趋势上近年来呈现情境复杂化、过程多阶段化与计算精细化的趋势，如将重力、弹力、摩擦力融入多运动过程、多个物体间相互作用（板块模型、传送带-滑块-圆弧组合模型），并且常与牛顿第二定律、功能关系、动量守恒、能量守恒深度融合。对摩擦力的方向判断从“死记硬背”转向“根据运动状态和相对运动趋势动态推理”，要求学生对“相对运动方向”与“运动速度方向”有清晰区分。 情境与立意： 浙江卷善于将“三力”的考查与本省交通文明、生产生活和科技成就紧密融合。 1. 生活情境：2022年6月卷第19题的“物流公司滑轨装货”情境，直接取材于浙江发达仓储物流行业，货物在倾斜滑轨上的下滑受重力分量与滑动摩擦力共同决定，平滑转入水平滑轨后又受摩擦力做负功减速，完美实现了“物理服务生产”的命题理念； 2. 体育竞技：2023年1月卷第4题以“蹦极”这一现代极限运动为背景，考查了弹性绳弹力的突变与重力势能、弹性势能、动能三者的转化关系，情境新颖且物理过程直观。这些试题通过嫁接恰切的真实场景，使抽象的“重力、弹力、摩擦力”知识在原汁原味的生活情境中“活”起来，体现了浙江高考“从生活中来，到应用中去”的鲜明特色。 复习目标 1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。 2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。 3. 知道滑动摩擦和静摩擦现象,会判断摩擦力的方向，并会计算摩擦力的大小。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 热点引入·原创命题 ——热点情境AI命题，应用知识唤醒记忆 【热点情境综合题】阅读下列材料，回答问题。 2026年6月4日，宁波G92杭甬高速上，一辆小型轿车在阴雨天气中以72 km/h的速度匀速行驶，因路面湿滑，驾驶员紧急制动，车辆仍发生失控，最终撞上隔离护栏。交警调查发现，事故路段路面为沥青混凝土，雨后积水明显，轮胎与路面间动摩擦因数约为0.25。假设车辆制动后仅受滑动摩擦力作用，且刹车过程为匀减速直线运动，忽略空气阻力。 （1）求该车在湿滑路面上刹车时的加速度大小； （2）若驾驶员从发现险情到踩下刹车的反应时间为0.5 s，求从发现险情到车辆停止的总位移； （3）若该车在干燥路面上的动摩擦因数为0.7，对比分析在干燥与湿滑路面上，相同初速度下刹车距离的差异，并说明雨天行车为何需“提前减速”。 ✨命题走向及思路： ‌情境来源‌：基于2026年6月宁波真实交通事故（G92杭甬高速、雨天失控），确保情境真实、贴近生活，符合浙江卷“从新闻事件中抽象物理模型”的命题导向。 ‌模型简化‌：忽略空气阻力、轮胎形变、ABS系统影响，聚焦“仅受滑动摩擦力”的理想匀减速模型，符合高中物理认知水平。 ‌设问递进‌： （1）基础计算：由摩擦因数求加速度，考查核心公式应用； （2）过程整合：加入反应时间，考查多阶段运动建模能力； （3）对比分析：引导学生理解“摩擦因数对刹车距离的非线性影响”，深化安全意识，体现“科学态度与责任”核心素养。 ‌数据设计‌：初速度72 km/h（20 m/s）为常见城市快速路限速，摩擦因数0.25为雨天沥青路面典型值，符合实际，避免数值“玄学”。 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 力的概念 重力 核心知识·解构 一、力的概念 1.力是___________的作用， 2.力是物体___________和___________的运动状态（即产生加速度）的原因. 3.力是___________. 4.力的性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征． 二、力的表示 1.力的图示：用一条___________来______________________（大小、方向、作用点）。 线段长度表示力的大小；箭头方向表示力的方向；起点(终点)表示力的作用点. 2. 力的示意图：力的示意图：只画出力的______________________。 二、重力 1.重力的产生：由于______________________而产生的. ⚠易错提醒： (1)重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. (2)在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 2.重力的大小:地球表面，离地面高h处，其中 3.重力的方向: ___________（不一定指向地心）。 4.重心:物体的各部分所受______________________，物体的______________________. ✨得分速记： (1) 影响重心位置的因素：物体的几何形状、物体的质量分布． (2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法． ⚠易错提醒： 重心的位置不一定在物体上． 易错辨析·AI命题 1. 重力的方向总是垂直于接触面向下。 （ ） 2. 物体的重心一定在物体上。 （ ） 3. 物体所受的重力大小与物体的运动状态无关。（ ） 4. 质量均匀分布、形状规则的物体，其重心一定在几何中心上。 （ ） 5. 力是矢量，它既有大小又有方向；重力是力，所以重力也是矢量。 （ ） 6. 重力的施力物体是地球，物体对地球也有引力作用。（ ） 7. 正在空中飞行的铅球，其重力方向是竖直向下的。（ ） 8. 质量分布均匀的物体，其重心位置随形状的改变而改变。（ ） 9. 重力是由于地球的吸引而产生的，所以物体所受的重力就是地球对物体的万有引力。 （ ） 10. 物体静止在水平桌面上，物体对桌面的压力大小等于物体的重力，但压力不属于重力。（ ） 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 重力方向与接触面的关系 1 重力的方向始终是竖直向下的，与接触面无关。垂直于接触面的是压力、支持力等弹力。 重心位置与物体形状、质量分布 2, 4, 8 重心是重力的等效作用点。质量均匀分布、形状规则的物体重心在几何中心。重心不一定在物体上（如圆环、空心球）。重心位置随形状或质量分布改变而改变。 重力与运动状态的关系 3 物体所受重力只与质量m和重力加速度g有关（G=mg），与物体是静止还是运动、是加速还是减速无关。 重力的矢量性 5 重力是力的一种，而力是矢量。矢量既有大小又有方向，遵守平行四边形定则。因此重力是矢量。 重力与万有引力的关系 6, 9 重力是地球对物体万有引力的一个分力（另一个分力提供随地球自转所需的向心力），不能简单说重力就是万有引力。施力物体是地球，力的作用是相互的。 重力方向的普适性 7 无论物体处于静止、加速、还是空中自由飞行状态，其重力方向始终是竖直向下的。 重力与压力的区别 10 重力属于万有引力，压力属于弹力。物体静止在水平桌面时，两者大小相等（平衡力关系），但性质不同。 热点考向·破译 考向1 重力与重心的理解 例1（2026·浙江金华·二模）2026年春晚义乌分会场上，仿生机器人“黑悟空”展示了空翻、腾云驾雾等经典动作。下列说法正确的是（     ） A．研究“黑悟空”竖直起跳空翻的动作，可将黑悟空视作质点 B．“黑悟空”站在“筋斗云”（无人机道具）上，沿着竖直方向减速上升，“黑悟空”的机械能可能增大 C．“黑悟空”在后空翻的时候，重心位置一定在“黑悟空”的身体上 D．“黑悟空”手持金箍棒，金箍棒对“手”的压力是因为“手”发生了弹性形变 ▶新情境◀【变式训练1·科技热点与学科知识结合】（2026·浙江衢州·二模）2026年央视春节联欢晚会上，人形机器人与小朋友进行同台集群武术表演，机器人侧空翻、打醉拳、耍兵器、连续踢腿等节目惊艳了春晚舞台。下列说法中正确的是（　　） A．观众在观看人形机器人侧空翻时可以把机器人当成质点 B．人形机器人在空中表演侧空翻落地前，处于完全失重状态 C．人形机器人落地时速度越大，惯性越大 D．人形机器人在空中表演侧空翻时，其重心位置必在机器人上 【思维建模】对重心的理解 （1）重心不是重力的真实作用点，而是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。 （2）重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。 （3）重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。 考点二 弹力 核心知识·解构 一、弹力的基本概念及性质 1.产生原因:由于发生___________的物体有___________的趋势而产生的. 2.产生条件:①直接接触;②有弹性形变. 3.弹力的方向:与___________________，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体. 4.弹力的大小: (1)弹簧弹力大小：胡克定律F=kx，其中x表示弹簧的形变量。 (2)一般物体所受弹力：利用平衡条件或牛顿第二定律计算。 5.胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的___________成正比，即.为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m. ⚠易错提醒：公式中x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度。 ✨得分速记： （1）弹簧的F-x图像是一条过原点的倾斜直线（如图所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。 （2）弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。 二、弹力有无的判断 1.条件法:根据弹力产生的两个条件___________和___________直接判断. 2.假设法:在一些微小形变难以直接判断的情况下,可以先假设有弹力存在,然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合. 3.状态法:根据研究对象的运动状态进行受力分析,判断物体保持现在的运动状态是否需要弹力. 4.替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否维持原来的运动状态. 三、弹力的方向 四、轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧 图示 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以与杆成任意角度 沿着绳，指向绳收缩的方向 沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向 弹力大小变化情况 可以突变 可以突变 弹性绳两端有物体时不能突变 弹簧两端有物体时不能突变 易错辨析·AI命题 1. 只要两个物体相互接触，就一定会产生弹力。（ ） 2. 弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反，指向施力物体恢复原状的方向。（ ） 3. 放在水平桌面上的书，书对桌面的压力就是书的重力。 （ ） 4. 弹簧的劲度系数越大，弹簧越“硬”，在相同拉力下其伸长量越小。 （ ） 5. 绳子的弹力方向一定沿着绳子而指向绳子收缩的方向。 （ ） 6. 支持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持的物体。 （ ） 7. 只要物体发生了形变，就一定会产生弹力。 （ ） 8. 压力、支持力和拉力都是弹力。 （ ） 9. 轻杆对物体的弹力方向一定沿着杆的方向。（ ） 10. 在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量成正比。（ ） 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 弹力产生的条件 1, 7 产生弹力必须同时满足两个条件：①两物体直接接触；②接触处发生弹性形变。只接触但没有挤压（形变）不会产生弹力。 弹力方向与形变的关系 2, 5, 6 弹力方向总是指向施力物体恢复原状的方向。压力垂直于接触面指向被压物体；支持力垂直于接触面指向被支持物体；绳的拉力沿绳指向绳子收缩方向。 弹力与重力的区别 3 重力是由于地球吸引产生，属于万有引力；压力是接触形变产生，属于弹力。两者是性质完全不同的力。静止在水平桌面时，压力大小等于重力，但不能说压力就是重力。 胡克定律的理解 4, 10 胡克定律F=kx中的x是弹簧的形变量（伸长量或压缩量），不是弹簧长度。劲度系数 k反映弹簧的“软硬”程度， k越大弹簧越“硬”。 轻杆弹力方向的特殊性 9 轻杆的弹力方向不一定沿杆。轻杆既能产生拉力，也能产生推力，且弹力方向可以根据物体的平衡状态或运动状态来确定，不一定沿杆的方向。这与绳不同，绳的拉力必沿绳。 弹力有无的判断方法 1 常用方法有：①假设法（假设接触面存在弹力，看物体能否保持平衡）；②状态法（根据物体运动状态，利用牛顿定律分析是否需要弹力）。 热点考向·破译 考向1 弹力有无及方向的判断 例2（2026·浙江·三模）一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定，随货车一起向左加速运动。已知，空油桶质量均为m，货车加速度为a，则（     ） A．桶C一定受到桶A和桶B的支持力作用 B．加速度a增大时，桶A对桶C的支持力增大 C．桶B对桶C的支持力是桶C的弹性形变引起的 D．桶C有可能脱离桶A而运动到桶B的右边 ▶教材原图◀【变式训练2·回归教材】（2026·浙江金华·二模）如图，一块剖面为三角形的有机玻璃压在另一块有机玻璃上，当白色的偏振光通过三角形有机玻璃不同部位时，产生的干涉花纹会随着压力的变化而变化，利用特殊仪器可以清晰看到这种差异。则（　　） A．该实验中压力来源于核子间的强相互作用 B．该实验中白炽灯可充当光源直接照射有机玻璃 C．该实验只能观察有机玻璃发生的较大形变 D．该实验可用于推测有机玻璃各部位的受力情况 考向2 弹力的大小计算 例3如图所示，某款自动雨伞的伞骨上端套有一轻质弹簧。收伞的时候弹簧被压缩，开伞时外力作用使雨伞张开。已知雨伞张开时弹簧的长度为，伞收起时弹簧的长度为，弹簧的原长为，劲度系数，则（　　） A．雨伞张开时弹簧的弹力为 B．雨伞收起后弹簧的弹力为 C．收伞过程中弹簧弹性势能的变化量为 D．收伞过程中外力对弹簧做的功至少为 ▶新考法◀【变式训练3】（2012·浙江宁波·一模）如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，弹簧在弹性限度内，其大小关系是（　　） A． B． C． D． 【思维建模】计算弹力大小的三种方法 （1）公式法：利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算 （2）平衡法：利用二力平衡的条件计算。例如：平衡的物体所受绳的弹力或杆的弹力 （3）牛顿第二定律法：利用牛顿第二定律求解。先利用牛顿第二定律确定ma的大小和方向，再确定mg的大小和方向，利用三角形定则和勾股定理确定弹力的大小和方向。例如：加速运动的物体所受杆的弹力 考向3 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 例4如图为一承重装置，两个相同的铰支座分别与地面和托盘固定，用四根相同的轻杆铰接。已知轻杆长度均为L，铰接处a、b间距与轻弹簧原长相等，弹簧劲度系数为k，弹簧轴线与轻杆夹角为θ。在托盘上放置重物，平衡时θ=45°。现用外力控制重物缓慢下移直至θ=30°。弹簧始终处于弹性限度内，不计铰支座质量，不计摩擦阻力，则（　　） A．θ=45°时弹簧弹力大小为 B．θ=45°时轻杆弹力大小为 C．托盘和重物的总重力大小为kL D．从θ=45°到θ=30°过程中重物下降高度为 考点三 摩擦力 核心知识·解构 一、摩擦力的概念及性质 1.定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍___________或______________________的力。 2.产生条件 (1)接触面___________； (2)接触处有___________； (3)两物体间有______________________或______________________。 3.方向：沿______________________，与受力物体___________或___________的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反.。 4.大小：先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解. (1)滑动摩擦力：___________，μ为动摩擦因数；FN是物体的___________，___________的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用______________________来求解. ⚠易错辨析 （1）μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力. （2）滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的面积均无关;其方向一定与物体间相对运动方向相反,与物体运动(对地)的方向不一定相反. (2)静摩擦力：___________。 ✨得分速记： （1）物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，利用力的平衡条件来计算静摩擦力的大小． （2）物体有加速度时，若只有静摩擦力提供加速度，则Ff＝ma.若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力． 5.弹力与摩擦力的关系：若两物体间有摩擦力，则两物体间___________弹力，若两物体间有弹力，则两物体间___________有摩擦力。(均选填“一定有”或“不一定有”) ⚠易错辨析：对摩擦力理解的六大常见误区 （1）误认为运动物体受到的都是滑动摩擦力，静摩擦力是静止物体受到的摩擦力 （2）误认为摩擦力的方向总与物体的运动方向相反 （3）误认为正压力越大，摩擦力也越大 （4）误认为滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积有关 （5）误认为一切摩擦力都是物体运动的阻力（摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,不一定阻碍物体的运动） （6）误认为运动物体一定受摩擦力作用 二、摩擦力有无的判断 1.假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. 2.平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向. 3.转换对象法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向 三、摩擦力的突变问题 1.滑动摩擦力略小于最大静摩擦力，一般情况下，可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相等． 2.静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且___________________．存在静摩擦力的连接系统，____________________________________________． 3.滑动摩擦力的突变问题：滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦因数和接触面受到的压力均成正比，发生相对运动的物体，如果接触面的动摩擦因数发生变化或接触面受到的压力发生变化，则滑动摩擦力就会发生变化． 3.研究传送带问题时，物体和传送带的___________的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点． 4.分析方法： ①在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题．题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态． ②分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态． ③确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析． ④研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。 ✨得分速记： （1）静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值。 （2）滑动摩擦力的突变问题：滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦因数和接触面受到的压力均成正比，发生相对运动的物体，如果接触面的动摩擦因数发生变化或接触面受到的压力发生变化，则滑动摩擦力就会发生变化。 易错辨析·AI命题 1. 物体间的摩擦力总是阻碍物体的运动，因此摩擦力一定是阻力。 ( ) 2. 两个物体间只要接触面粗糙且相互挤压，就一定有摩擦力存在。 ( ) 3. 静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反。 ( ) 4. 滑动摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反。 ( ) 5. 大小相同的压力下，动摩擦因数越小，物体间滑动摩擦力越小。 ( ) 6. 静摩擦力的大小总是与正压力成正比。 ( ) 7. 用水平力推水平地面上的沙发，沙发没动，此时推力越大，静摩擦力也越大。 ( ) 8. 滑动摩擦力的大小总是等于μFN，与物体间相对运动速度的大小无关。 ( ) 9. 一个物体在另一个物体表面滑动时，接触面积越大，滑动摩擦力就越大。 ( ) 10. 最大静摩擦力的大小与两物体间的正压力成正比，且略大于滑动摩擦力。 ( ) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 摩擦力方向与运动方向的关系 1, 4 摩擦力总是阻碍相对运动或相对运动趋势，方向与相对运动（趋势）方向相反，但可能与物体的运动方向相同（如传送带问题），此时摩擦力是动力。 摩擦力产生的条件 2, 9 产生摩擦力需要同时满足三个条件：①接触面粗糙；②相互接触并挤压（有弹力）；③有相对运动或相对运动趋势。 静摩擦力方向与相对运动趋势 3 静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，而不是与物体的运动方向相反。相对运动趋势的方向可通过“假设光滑法”判断。 滑动摩擦力的大小与方向 5, 8 滑动摩擦力的大小由公式 Ff = μFN 决定，与接触面积大小、相对运动速度大小无关。方向与相对运动方向相反。 静摩擦力的大小与正压力的关系 6, 7, 10 静摩擦力的大小不是固定不变的，在零到最大静摩擦力之间变化，由物体的平衡状态决定。最大静摩擦力与正压力成正比，但静摩擦力不一定。最大静摩擦力通常略大于滑动摩擦力。 滑动摩擦力与接触面积、速度 8, 9 滑动摩擦力的大小与接触面积无关，也与相对滑动的速度大小无关（速度不太大时）。这可以通过控制变量法的实验来验证。 热点考向·破译 考向1 静摩擦的有无及方向判断 例5（2026·浙江·二模）“靠墙静蹲”是一种简单高效的等长运动，有助于血液循环。如图所示，运动者背部贴墙，缓慢下蹲至大腿与地面平行时，在图示位置保持静止状态，此时运动者受到墙面对其的摩擦力。下列说法正确的是（    ） A．地面对运动者的支持力大小等于运动者重力大小 B．地面对运动者的摩擦力可能为零 C．墙面对运动者的摩擦力可能向下 D．墙面对运动者的作用力方向一定斜向上 ▶新情境◀【变式训练4·热点新闻与学科知识结合】（2026·浙江金华·二模）如图是浙BA某场比赛中，金华队员唐俊潇变线运球努力突破永康队员施泽政防守的瞬间，此时唐俊潇的手掌处于竖直方向，忽略空气阻力，则此时（　　） A．篮球一定处于平衡状态 B．篮球可能受到重力、弹力和摩擦力作用 C．篮球对手的作用力方向一定水平向右 D．手对篮球的摩擦力方向一定竖直向上 考向2 摩擦力的大小计算 例6（2025·浙江嘉兴·一模）电影《赌神》中有一经典发牌动作，如图所示，发牌手将扑克牌水平放置，用大拇指向下挤压扑克牌的同时，迅速把最上面的扑克牌向前水平推出，其他扑克牌均静止不动。已知每张牌的质量为，大拇指的压力为，牌与牌之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则顺利发出第一张牌过程中（　　） A．大拇指与第一张牌之间的摩擦力是滑动摩擦力 B．第一张牌和第二张牌之间的摩擦力为 C．第二张牌和第三张牌之间的摩擦力为 D．越下面的牌受到的压力越大，牌受到的摩擦力也越大 【变式训练5】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）水平桌面上静置四颗相同的圆形棋子，如图甲所示沿3、4号棋子圆心连线从两边向中间施加相同的水平推力，使3、4号棋子缓慢靠近至图乙所示位置。棋子质量为、与桌面动摩擦因数为、重力加速度为，棋子之间无摩擦，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（     ） A．达到时，3、4号棋子开始移动 B．达到时，3、4号棋子开始移动 C．缓慢移动过程，推力大小不变 D．缓慢移动过程，2号棋子受的摩擦力逐渐减小 【思维建模】 摩擦力大小的计算 1.静摩擦力大小的计算方法 （1）物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。 （2）物体处于加速状态：应用牛顿第二定律F合＝ma求解。 （3）最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即Fmax＝μFN。 2.滑动摩擦力大小的计算方法 （1）公式法：F＝μFN；注意FN是两物体间的正压力，不一定等于物体的重力。 （2）状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。 考向3 摩擦力的突变及临界问题 例7（2026·山东·三模）如图所示，质量为的物块静止在粗糙木板上，物块和木板间的动摩擦因数为。在木板上施加一个外力，使木板以左端和地面的接触点为转轴，逆时针缓慢转过90°。该过程中物块始终未脱离木板，木板和地面未发生相对滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。该过程中物块所受摩擦力的大小与木板和地面夹角的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【思维建模】 摩擦力的“四类”突变问题 (1) “静—静”突变：物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但相对运动趋势的方向发生了变化，则物体所受的静摩擦力发生突变。 (2)“静—动”突变：物体在静摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力，突变点常常为静摩擦力达到最大值时。 (3) “动—静”突变：在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止相对滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。 (4) “动—动”突变：物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向发生反向。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2024·浙江·高考真题）如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则（　　） A．飞行的蝴蝶只受重力的作用 B．蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向 C．小猫在空中受重力和弹力的作用 D．小猫蹬地时弹力大于所受重力 $