第02讲 匀变速直线运动的规律及应用（复习讲义）（浙江专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦匀变速直线运动规律及应用，涵盖基本规律、推论、自由落体与竖直上抛、刹车及多过程问题等核心考点，按定义-公式-推论-应用逻辑构建知识体系，结合浙江高考命题趋势，通过命题透视、思维建模、考点精讲、真题训练等环节，帮助学生系统突破难点。 资料突出科学思维与科学态度培养，如以高空坠物新闻设计多过程问题，引导学生建模分析，总结0-v-0模型等解题范式，设置分层练习与易错辨析，助力学生高效提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

第02讲 匀变速直线运动的规律及应用（浙江专用）（答案版） 热点引入·原创命题 ——热点情境AI命题，应用知识唤醒记忆 【热点情境综合题】阅读下列材料，回答问题。 【答案】 （1）钢管从脱落到首次撞击地面所用时间 钢管做自由落体运动，初速度v0​=0，下落高度 h1​=25m， g=10m/s2。 由位移公式：代入数据：25=​×10×​⇒​=5⇒t1​=​≈2.24s ‌ 答：‌ 5​s 或约2.24s ‌（2）钢管撞击地面瞬间的速度大小‌ 由速度公式： v1​=gt1​=10×​​=10​​m/s 或由速度—位移公式： ​=2gh1​=2×10×25=500⇒v1​==10​​m/s ‌ 答：‌ 10​ m/s（约 22.4 m/s） ‌（3）反弹后能达到的最大高度‌ 碰撞后反弹速度： v2​=60%×v1​=0.6×10​=6​​m/s(方向竖直向上) 上升过程为竖直上抛，末速度为0，加速度为−g。 由公式： v2− =−2gh2​⇒0−(6​​)2=−2×10×h2 ​即−180=−20h2​⇒ h2​=9 m⇒h2​=9m ‌ 答：‌ 9m ‌ 注‌：题目中“反弹至约6 m高处”为现场目击描述，本题为精确计算题，以60%速度比例为依据，结果为9 m，符合物理逻辑，不矛盾。 （4）从脱落到第二次落地的总时间‌ · 阶段一：自由下落时间 t1​=​​​s · 阶段二：碰撞瞬间（时间忽略） · 阶段三：竖直上抛上升时间t3​： v2​=gt3​⇒t3​=​​=0.6​​​s · 阶段四：从9 m高处自由下落时间t4​： ⇒9=×10×⇒=1.8⇒t4=s=s 总时间： t总​=t1​+t3​+t4​=+0.6​+​​​s=​​​s ‌ 答：‌ ​​​s（约 4.92 s） 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 匀变速直线运动的基本规律及其应用 易错辨析·AI原创命题 1.× 2.× 3.× 4.× 5.× 热点考向·破译 考向1 匀变速直线运动基本公式的应用 例1【答案】B ▶新情境◀【变式训练1·时事热点与学科知识结合】【答案】A 考点二 匀变速直线运动的推论及其应用 易错辨析·AI原创命题 1. √ 2. √ 3. √ 4. × 5. √ 6. √ 7. × 8. × 9. × 热点考向·破译 考向2 匀变速直线运动的两个重要推论 例2【答案】B ▶新角度◀【变式训练2·变角度】【答案】C 例3【答案】B 考向3 初速度为零的匀加速直线运动规律的应用 例4【答案】C ▶新情境◀【变式训练3·实际情境与学科知识结合】【答案】BC 考点三 自由落体运动与竖直上抛运动 易错辨析·AI原创命题 1. √ 2. × 3. × 4. √ 5. × 6. × 7. × 8. √ 9. × 10. √ 热点考向·破译 考向4 自由落体运动的规律及应用 例5【答案】C ▶新考法◀【变式训练4·变考法】【答案】B 考向5 竖直上抛运动的规律及应用 例6【答案】D ▶新情境◀【变式训练5·热点新闻与学科知识结合】【答案】C 考点四 刹车问题及多过程问题 易错辨析·AI原创命题 1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. √ 6. × 7. √ 热点考向·破译 考向6 刹车问题 例7【答案】B ▶新考法◀【变式训练6·变考法】【答案】A 考向7 多运动过程问题 例8【答案】(1)40 m/s(2)6.5s 【详解】（1）自由落体运动的距离 由 得此过程中的最大速度 （2）后50 m匀减速运动，根据 解得a=-16 m/s2 加速度大小为16 m/s2，方向竖直向上； 自由落体的时间 减速运动的时间 故 t=t1+t2=6.5s 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．【答案】C 4 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $第02讲 匀变速直线运动的规律及应用（浙江专用）（原卷版） 内容导航 2 / 22 学科网（北京）股份有限公司 命题透视·浙里特色 2 思维建模·脉络梳理 3 热点引入·原创命题 4 考点精讲·靶向突破 7 考点一 匀变速直线运动的基本规律及其应用 7 核心知识·解构 7 一、匀变速直线运动的定义及分类 7 二、匀变速直线运动物理量、公式及选用技巧 7 易错辨析·AI原创命题 8 热点考向·破译 8 考向1 匀变速直线运动基本公式的应用 8 考点二 匀变速直线运动的推论及其应用 9 核心知识·解构 9 一、匀变速直线运动的两个重要推论 9 二、初速速为零的匀加速直线运动规律 9 易错辨析·AI原创命题 10 热点考向·破译 11 考向2 匀变速直线运动的两个重要推论 11 考向3 初速度为零的匀加速直线运动规律的应用 12 【思维建模】解决匀变速直线运动问题基本思路及常用方法 12 考点三 自由落体运动与竖直上抛运动 13 核心知识·解构 13 一、自由落体运动 13 二、竖直上抛运动 14 易错辨析·AI原创命题 15 热点考向·破译 16 考向4 自由落体运动的规律及应用 16 考向5 竖直上抛运动的规律及应用 16 【思维建模】 竖直上抛运动的两种研究方法 17 考点四 刹车问题及多过程问题 17 核心知识·解构 17 一、两类特殊的匀减速直线运动的对比 17 二、求解多过程问题的基本思路 18 高分强基·提能 18 易错辨析·AI原创命题 19 热点考向·破译 20 考向6 刹车问题 20 考向7 多运动过程问题 20 【思维建模】 匀变速直线运动多过程中的0-v-0模型 21 真题溯源·考向感知 22 命题透视·浙里特色 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 匀变速直线运动的基本规律及其应用 —— —— 2024.1·浙江·高考真题 匀变速直线运动的推论及其应用 —— —— —— 自由落体运动与竖直上抛运动 —— 2025.6·浙江·高考真题 —— 刹车问题及多过程问题 —— —— —— 考情分析 题型与考向：在浙江高考物理中属于核心考点，其题型涵盖选择题、实验题及多过程综合计算题。在选择题中，通常以生活情境中的单一运动或v-t图像分析为主，考查基本公式的灵活运用，例如汽车刹车、自由落体估算、足球运动状态分析等，难度系数多在0.65~0.85之间，属于中等偏易层次。在实验题中，匀变速直线运动是"探究加速度与力、质量的关系"等经典实验的数据处理核心，常通过纸带打点或光电门测速，利用平均速度等于中间时刻瞬时速度及逐差法求加速度等核心方法。在非选择题中，匀变速运动常作为多过程物理模型的“第一段”出现，是后续功能关系、动量守恒、能量转化等复杂分析的起点，例如在滑块从斜面下滑、汽车匀减速刹车、物流滑轨装载等情境中，为后续的圆周运动、碰撞或电磁感应计算提供初始速度与位移条件。 情境与立意： 1. 公共文明与交通安全：2021年6月卷第19题以“汽车礼让行人”为背景，考查汽车匀减速刹车的时间、阻力与等待行人通过的时间，既紧扣浙江倡导的“斑马线礼让”文明行为，又将物理建模融入真实交通场景。 2. 工程与物流应用：2022年6月卷第19题以“物流滑轨装货”为场景，考查货物从倾斜轨道由静止匀加速下滑，再进行水平匀减速滑行的多过程运动。该情境直接取材于浙江发达的物流仓储与自动化行业，体现了“物理服务生产”的命题理念。 3.深海探索：2021年1月卷第3题以“奋斗者号”深海坐底为背景，虽直接考质点概念，但其涉及的下潜与上浮过程本质上为加速、匀速、减速的匀变速运动综合。 复习目标 1.理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的公式，并理解公式中各物理量的含义。 2.会灵活应用运动学公式及推论解题。 3.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，理解竖直上抛运动的对称性和多解性。 4. 灵活运用匀变速直线运动的规律处理多过程问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 热点引入·原创命题 ——热点情境AI命题，应用知识唤醒记忆 【热点情境综合题】阅读下列材料，回答问题。 2026年5月5日，浙江丽水莲都区罗马步行街发生一起吊车吊装事故：一辆吊车在吊运长钢管时，因捆扎不牢，一根质量约200 kg、长度6 m的钢管从距地面约25 m高处意外脱落，垂直下落并砸中停放在路边的三辆汽车。据现场监控显示，钢管撞击地面后发生非弹性碰撞，反弹至约6 m高处后再次下落。忽略空气阻力，取重力加速度 g=10 m/s2。求： （1）钢管从脱落到首次撞击地面所用时间； （2）钢管撞击地面瞬间的速度大小； （3）若钢管与地面碰撞后反弹速度为撞击前速度的60%，求其反弹后能达到的最大高度； （4）从钢管脱落到第二次落地，整个过程的总时间是多少？ ✨命题走向及思路： 1.命题思路：本题以真实社会新闻为背景，将“高空坠物”这一公共安全事件转化为物理建模问题，引导学生从生活现象中抽象出物理模型。 ‌2.设计逻辑‌： ‌自由落体‌ → 考查基本公式应用（第1、2问） ‌碰撞速度比例‌ → 引入非弹性碰撞的简化处理（不涉及动量守恒，仅用速度比例，符合高中认知） ‌竖直上抛‌ → 考查对称性与最大高度计算（第3问） ‌总时间叠加‌ → 考查多阶段时间累加与分段思维（第4问） ‌3.难度梯度‌： （1）（2）问为基础题，直接套用公式 （3）问为中等题，需理解速度比例与能量损失的关系 （4）问为综合题，需整合四个阶段，体现思维系统性 ‌4.科学性保障‌： 钢管质量大、密度高，空气阻力可忽略，符合质点模型 反弹速度设为60%为合理假设（实际工程中金属物体碰撞反弹系数常为0.5–0.7） 当前存在的问题与教学建议：‌ ‌5. 学生易错点‌： 混淆“速度大小”与“速度矢量”，在上抛阶段未设正方向导致符号错误 将“反弹高度6 m”误认为题设数据，忽略题干中“据监控显示”为描述性语言，应以60%比例为准 总时间计算中遗漏“上升+下落”两个阶段，误将上抛时间当作总时间 ‌6. 教学建议‌： 强化“分阶段、定正方向、标初末态”的解题流程 推荐使用速度—时间图像辅助分析 可结合视频素材直观展示钢管下落与反弹过程 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 匀变速直线运动的基本规律及其应用 核心知识·解构 一、匀变速直线运动的定义及分类 1.定义：在___________________内___________________的直线运动叫匀变速直线运动. 2.特点：___________________，v－t图线是一条___________________ 3.分类：___________________直线运动；___________________直线运动。 ⚠易错辨析：匀加速还是匀减速不能简单的看a的正负，而看a与v的方向关系（同号或异号）；若a与v同号，则做加速运动，若a与v异号，则做减速运动。 二、匀变速直线运动物理量、公式及选用技巧 题目中所涉及的 物理量 没有涉及的 物理量 适宜选用公式 v0、v、a、t x ___________________ v0、a、t、x v ___________________ v0、v、a、x t ___________________ ✨得分速记：以上三式均为矢量式，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0=0时，一般以加速度a的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负 易错辨析·AI原创命题 1. 匀变速直线运动是加速度不变的运动，但加速度的方向可以改变。 （ ） 2. 匀变速直线运动的速度公式v=v0​+at只能用于匀加速直线运动，不能用于匀减速直线运动。（ ） 3. 在匀变速直线运动中，位移公式只适用于加速度为正值的运动。（ ） 4.一个物体做匀减速直线运动，当其速度减为零后，一定会保持静止。 （ ） 5. 做匀变速直线运动的物体，其位移与时间的平方成正比。 （ ） 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 匀变速直线运动的定义 (加速度恒定) 1 匀变速直线运动的特点是加速度恒定不变，这既包括大小不变，也包括方向不变。加速度方向改变则不再是匀变速直线运动。 速度公式的矢量性 (正负号) 2, 3 公式 v=v0​+at和 是矢量式。对于匀减速直线运动，若取初速度方向为正，则加速度a取负值，公式依然成立。 位移与时间的关系 (初速度的影响) 5 匀变速直线运动的位移公式。只有当初速度为零（v0​=0 ）时，位移才与时间的平方成正比()。 热点考向·破译 考向1 匀变速直线运动基本公式的应用 例1（2026·黑龙江齐齐哈尔·二模）我国福建号航母配置的隐身舰载机歼-35战机，具有优异的战斗性能，某次歼-35完成任务后，返回航母着舰时速度大小为60m/s，之后滑行3s停下来，若这个过程可看作是匀减速直线运动，则歼-35在甲板上减速滑行的加速度大小和滑行距离分别是（    ） A．10m/s2  100m B．20m/s2  90m C．20m/s2  100m D．10m/s2  90m ▶新情境◀【变式训练1·时事热点与学科知识结合】（2026·广西·模拟预测）一次龙舟竞赛活动中，龙舟总长18 m，正在做匀加速直线运动，其前进方向上有两个相距60 m的固定浮标，龙舟经过这两个浮标所用的时间分别为4 s和2 s，已知，则龙舟的加速度为（　　） A． B． C． D． 考点二 匀变速直线运动的推论及其应用 核心知识·解构 一、匀变速直线运动的两个重要推论 1. 位移差公式：___________________的相邻时间间隔T内的___________________相等。 即：Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2。 得分速记： 不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度。 2. 平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于__________________________ ___________________，还等于______________________________________。 即：==。 得分速记： 此公式可以求某时刻的瞬时速度 ⚠易错辨析 中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度 ①中间时刻的瞬时速度 ②中间位置的瞬时速度 二、初速速为零的匀加速直线运动规律 1. T末、2T末、3T末、……、nT末的瞬时速度之比为______________________________________。 2. 前T内、前2T内、前3T内、……、前nT内的位移之比为______________________________________。 3. 第1个T内、第2个T内、第3个T内、……、第n个T内的位移之比为______________________________________。 4. 从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为_________________________________________________________。 ✨得分速记 逆向思维在匀减速直线运动中的应用：当物体做匀减速直线运动时，若末速度已知，利用逆向思维，可看作初速度已知的匀加速直线运动，例如匀减速直线运动速度减到零，利用逆向思维可看作初速度为零的匀加速直线运动，运用规律快速解题。 易错辨析·AI原创命题 1. 做匀变速直线运动的物体，其在任意相邻相等时间内的位移之差一定是一个恒量。 （ ） 2. 物体做匀变速直线运动，其中间位置的速度一定大于中间时刻的速度。 （ ） 3. 在初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续相等的位移所用时间之比为 。 （ ） 4. 匀变速直线运动的物体，其速度与位移的关系式 可以用于任何直线运动。 （ ） 5. 做匀减速直线运动的物体，其加速度方向与速度方向相反，因此 中的应取负值。 （ ） 6. 运用逆向思维法，可以将匀减速至零的运动看成反向的初速度为零的匀加速运动。 （ ） 7. 火车的加速度为，则说明火车在做匀加速直线运动，每秒内速度增加。（ ） 8. 在匀变速直线运动中，某段位移的平均速度等于该段位移中间位置的瞬时速度。 （ ） 9. 做匀变速直线运动的物体，如果已知其初速度和加速度，则其位移与时间的二次方一定成正比。（ ） 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 位移差公式的成立条件与使用 1, 5 该公式成立的条件是物体做匀变速直线运动，且 是连续相等时间 T 内的位移之差。公式中的 a与其他公式的矢量性一致，减速时仍为负值。 中间位置 vs 中间时刻的速度比较 2, 9 对于匀变速直线运动，无论是匀加速还是匀减速，中间位置的速度总是大于中间时刻的速度。注意这是两个不同的位置/时间点。 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 3 该运动有三种重要的比例关系：等时间内的位移比、等位移内的速度比和等位移内的时间比。必须牢记这些比例关系的适用前提（v0=0）和推导方法。 推论公式的适用范围 4, 9 只能用于匀变速直线运动。仅适用于初速度为零的匀加速直线运动。不能随意推广。 逆向思维法的理解与应用 6 对于匀减速到零的过程（如刹车、上抛至最高点），可以将其视为反向的、初速度为零的匀加速运动，这往往能简化计算。 加速度的物理意义与方向性 7 加速度是矢量，加速度为正值仅表示其方向与规定正方向相同，不代表物体一定加速。若物体速度方向与加速度方向相反，物体做减速运动。加速度的大小才表示速度变化的快慢。 热点考向·破译 考向2 匀变速直线运动的两个重要推论 例2（2026·广西柳州·三模）从斜面上某一位置，每隔0.2s无初速度地释放一颗相同的小球，连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球拍照，如图所示，通过斜面上的刻度尺读出：AB=15.00cm，BC=35.00cm，则小球的加速度大小为（　　） A．2.5m/s2 B．5m/s2 C．7.5m/s2 D．10m/s2 ▶新角度◀【变式训练2·变角度】（2026·河南许昌·模拟预测）如图所示，在斜面上的O点（未画出），每隔相等时间由静止释放一个小球（可视为质点）。在连续释放几个小球后，对斜面上正在滚动的小球拍摄照片，照片中依次有、、三个小球，测得，。则此时小球距O的距离为（　　） A．0.275 m B．0.3 m C．0.3125 m D．0.325 m 例3（2026·江苏徐州·二模）某物体做匀减速直线运动，连续通过两段0.9m的位移，第一段用时0.4s，第二段用时0.5s。该物体的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 考向3 初速度为零的匀加速直线运动规律的应用 例4如图所示，高铁站内的柱子沿直线铁轨等间距排列，高铁启动前小明座位旁边正好有一根柱子，记为第1根，出发后恰好经过第2根。假设高铁做匀加速直线运动，则出发后恰好经过（　　） A．第3根 B．第4根 C．第5根 D．第6根 ▶新情境◀【变式训练3·实际情境与学科知识结合】（2025·江西九江·模拟预测）（多选）有一种叫作“滚钱”的游戏，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，让瓶子在桌面上滚动，最终停到哪张纸币上就可以赢取这张纸币，如图甲所示。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E，相邻两个位置的距离均为0.2 m。已知滚瓶（可视为质点）从O点出发后做匀减速直线运动，以的速度推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶由位置D运动到位置E所用的时间为1s，则下列说法正确的是（　　） A．滚瓶由B运动到C所用的时间等于5 s B．滚瓶由B运动到C所用的时间等于 C．滚瓶由A运动到E所用的时间等于2 s D．滚瓶经过A时的速度是经过C时的速度的2倍 【思维建模】解决匀变速直线运动问题基本思路及常用方法 (1)基本思路：画过程示意图→→判断运动性质→→选取正方向→→选用公式列方程→→解方程并加以讨论 (2)常用方法 ①基本公式：匀变速直线运动公式及推论一般可分为两大类:一类是涉及时间的，一类是不涉及时间的，可根据题目的已知条件和问题快速选择合适的公式 ②平均速度：=。适用于任意运动；== 适用于匀变速直线运动 纸带法求瞬时速度= 、板块或传送带问题中求位移=、带电粒子偏转中的应用=,= ③位移差公式：Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2，xm－xn＝(m－n)aT2 逐差法求加速度= ④比例法: 初速度为零的匀加速直线运动(或末速度为零的匀减速直线运动) ⑤逆向思维法: 末速度为零的匀减速直线运动可视为初速度为零的匀加速直线运动 ⑥图像法: 利用斜率或面积直观反映运动过程 考点三 自由落体运动与竖直上抛运动 核心知识·解构 一、自由落体运动 1.条件：___________________，___________________作用. 2.性质：是一种______________________________________，. 3.公式： ①速度时间关系： ②位移时间关系： ③速度位移关系： 4. 解题方法 ①从开始下落，初速度为0的匀变速直线运动规律都适用，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。 ②由Δv=gΔt知，相等时间内，速度变化量相同。 ③连续相等时间T内下落的高度之差Δh=gT2。 ⚠易错辨析 物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题. ✨得分速记： （1）自由落体运动的两个物体相隔一定时间从同一高度先、后下落，两物体的加速度相同，故先下落物体相对后下落物体做匀速直线运动，两者的距离随时间均匀增大 （2）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故初速度为零的匀加速直线运动比例关系及推论等规律都适用。 🤖️AI互动课件： 1. 自由落体频闪照片类问题：http://lab.physicalw.com/expt/1/14/66 2. 屋檐水滴自由落体模拟：https://lab.physicalw.com/expt/1/14/15 二、竖直上抛运动 1.条件：___________________作用下，以___________________. 2.性质：取向上为正方向，是一种______________________________________， . 3.公式： ①速度时间关系： ②位移时间关系： ③速度位移关系： 4. 竖直上抛运动的对称性(如图所示) ①时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB=tBA。 ②速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。 5. 竖直上抛运动的多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,形成多解,在解决问题时要注意这个特性 🤖️AI互动课件： 1. 上抛运动动态模拟：https://lab.physicalw.com/expt/1/14/16 易错辨析·AI原创命题 1. 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫作自由落体运动。 （ ） 2. 在空气中，自由落体运动的加速度大小一定等于。 （ ） 3. 做竖直上抛运动的物体，在上升过程中处于超重状态，在下降过程中处于失重状态。 （ ） 4. 从匀速上升的气球上掉下一个物体，该物体离开气球的瞬间具有竖直向上的速度和竖直向下的加速度。 （ ） 5. 做自由落体运动的物体，前1 s、前2 s、前3 s 内的位移之比为 1:3:5。 （ ） 6. 竖直上抛运动的物体运动到最高点时，速度为零，加速度也为零。 （ ） 7. 在同一高度，质量不同的两个物体，做自由落体运动时，质量大的物体先落地。 （ ） 8. 竖直上抛运动的物体，落回抛出点时的速度大小与抛出时的初速度大小相等。 （ ） 9. 在地球表面不同的地方，自由落体加速度 g 的大小是不同的，一般赤道处 g 值大于两极处 g 值。 （ ） 10. 自由落体运动是初速度为零、加速度为 g 的匀加速直线运动，其速度公式为 v = gt，位移公式为。 （ ） 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 自由落体运动的定义与条件 1 自由落体运动必须同时满足两个条件：①只在重力作用下；②从静止开始下落。 重力加速度 $g$ 的理解 2, 9 g 的大小随纬度和高度变化而变化，通常取 9.8 m/s2，但并非在任何地方都是这个值。一般赤道处最小，两极处最大。 超重与失重的判断 3 判断超重与失重取决于加速度的方向：加速度向上为超重，向下为失重。竖直上抛运动的整个过程中，加速度始终竖直向下为 g，因此始终处于完全失重状态。 竖直上抛运动的对称性 4, 8 竖直上抛运动落回抛出点时，速度大小等于初速度的大小，但方向相反。从最高点下落的过程可视为自由落体运动。从匀速上升的气球上掉下的物体，具有向上的初速度。 自由落体运动的规律与比例 7, 10 自由落体运动是初速度为0、加速度为 $g$ 的匀加速直线运动，遵循初速为零的匀加速直线运动的所有比例关系。同一地点，所有物体自由下落的加速度相同，与质量无关。 竖直上抛运动最高点的状态 6 物体到达最高点时，速度为零，但加速度不为零，仍为重力加速度 g，方向竖直向下。 初速为零的匀加速运动比例关系 5 自由落体运动从静止开始，在连续相等时间（如第1s内、第2s内、第3s内）的位移之比为 1:3:5:……；但前1s、前2s、前3s内的位移之比为 1:4:9:……。 热点考向·破译 考向4 自由落体运动的规律及应用 例5（2025·浙江宁波·模拟预测）某品牌照相机的曝光时间为0.02s，让一块石子从砖墙前高处自由下落，同时另一位同学用该品牌照相机拍摄石子在空中的照片，如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB。已知每块砖的平均厚度为6cm，则石子开始下落时离地面的高度约为（   ） A．1.5m B．1.8m C．2.2m D．3m ▶新考法◀【变式训练4·变考法】（2025·浙江绍兴·二模）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处自由落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s，重力加速度g取10m/s2。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。根据以上数据估算，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为（　　） A．10m B．20m C．40m D．50m 考向5 竖直上抛运动的规律及应用 例6（2026·河南·三模）杂技团进行高空抛接表演，演员将一只长为0.4m的空心竖直圆筒、以6m/s的初速度竖直向上抛出。经过0.4s后，演员在同一位置以相同的初速度竖直向上抛出一小球，忽略空气阻力，重力加速度g取10。则小球抛出后，经过多长时间能从圆筒上端穿出（　　） A．0.1s B．0.25s C．0.35s D．0.5s ▶新情境◀【变式训练5·热点新闻与学科知识结合】（2026·四川攀枝花·二模）2026年1月30日晚，“天耀花城·星启湖畔”天星湖创意潮流公园正式开园，123米高的主喷泉配合光影变幻，营造出梦幻的湖畔夜景，这一高度象征着123万攀枝花儿女同心协力共创未来。根据题中数据估算主喷泉从湖面喷出时的水流速度最接近（　　） A． B． C． D． 【思维建模】 竖直上抛运动的两种研究方法 (1) 分段法:将全程分为两个阶段求解,上升过程为a=-g匀减速直线运动，下落过程为自由落体 (2) 全程法:初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v=v0-gt，h=v0t-gt2，v2-=-2gh(以竖直向上为正方向) ①若v>0，物体上升，若v<0，物体下落 ②若h>0，物体在抛出点上方，若h<0，物体在抛出点下方 对于末位置在抛出点下方的情况，全程法更简单 (3) 特别提醒：用此方法解题，必须注意物理量的矢量性,习惯上取v0的方向为正方向,则v>0时,物体正在上升;v<0时,物体正在下降;h>0时,物体在抛出点上方;h<0时,物体在抛出点下方. 考点四 刹车问题及多过程问题 核心知识·解构 一、两类特殊的匀减速直线运动的对比 项目 刹车类问题 双向可逆类问题 运动情况 匀减速直线运动 先做匀减速直线运动，后做反向匀加速直线运动 处理方法 可看作反向匀加速直线运动 可分过程列式，也可全过程列式，但要注意x、v、a等矢量的正、负号问题 时间问题 要注意确定实际运动时间 不必考虑时间问题 实例 汽车刹车、飞机着陆等 竖直上抛、沿光滑斜面向上运动等 ✨得分速记： 刹车类问题的解题思路与注意事项 (1)题目中所给的加速度往往以大小表示，解题中取运动方向为正方向时，加速度应为负值。 (2)求解此类问题应先判断车停下所用的时间,判断题中所给时间是否超出停止时间，再选择合适的公式求解. (3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动 二、求解多过程问题的基本思路 1. 如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,速度往往是各个阶段联系的纽带，即前过程的末速度是后过程的初速度. 2. 解题思路：画各个阶段分析图→明确各阶段运动性质→找出已知量、待解量、中间量→各阶段选公式列方程→找出各阶段关联量列方程 高分强基·提能 1.用图像分析多过程问题 v－t图像反映物体运动过程经历的不同阶段，可获得的重要信息有加速度(斜率)、位移(面积)和速度。 ①多过程v－t图像的“上凸”模型，如图所示。 特点:全程初、末速度为零，匀加速直线运动过程和匀减速直线运动过程平均速度相等。设匀加速运动的时间为t1，匀减速运动时间为t2，速度与时间关系公式:v＝a1t1，v＝a2t2，得 速度与位移关系公式:v2＝2a1x1，v2＝2a2x2，得 平均速度与位移关系公式:x1＝，x2＝，得 全程的最大速度vm＝2 ②多过程v－t图像的“下凹”模型，如图所示。 车较之匀速行驶耽搁的距离为阴影面积表示的位移Δx的大小，耽搁的时间Δt＝。 易错辨析·AI原创命题 1. 在求解汽车刹车类问题时，可以直接用位移公式 计算汽车在给定时间内的刹车距离。（ ） 2. 汽车刹车后做匀减速直线运动，在停止前最后一秒内的位移与初速度无关，只与加速度有关。（ ） 3. 处理多过程匀变速运动问题时，只需关注每个子过程的初末速度和加速度，各个过程之间的衔接点速度可以不连续。（ ） 4. 涉及“反应时间”的安全行车问题中，若反应时间内的运动可按匀速直线运动处理，则汽车的安全距离等于反应距离与刹车距离之和。（ ） 5. 一物体在水平地面上先匀加速后匀减速，最后静止。这个过程中，物体在匀加速阶段的末速度等于匀减速阶段的初速度。 （ ） 6. 汽车以 的速度行驶，以 的加速度刹车，则 内汽车的位移是。（ ） 7. 在解答多过程匀变速运动问题时，可以利用公式 分段求解，但如果各段加速度不同，则不能对整个多过程直接使用此公式。（ ） 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 刹车问题的“时间陷阱” 1, 8 刹车问题中，车停后不再运动。必须先计算刹车停止所需时间 停止前最后一秒的位移 2 可以用逆向思维法，将匀减速的最后1秒倒过来看成初速度为0的匀加速运动，则位移 与初速度无关。 多过程衔接点的速度 3, 5 在多过程的匀变速运动中，前一个过程的末速度就是下一个过程的初速度。这个衔接速度是连接两个过程的关键，必须保证连续性。 反应时间与安全距离 4 安全距离包括两段：反应时间内匀速运动的反应距离，和刹车后匀减速运动的刹车距离。总距离。 多过程的整体与分段 7 是分段适用的，因为加速度 $a$ 在不同阶段可能不同。只有各段加速度相同，才能对整个多过程使用该公式。 热点考向·破译 考向6 刹车问题 例7（2025·安徽淮北·一模）福建舰是我国第一艘完全自主设计的电磁弹射型航空母舰。2025年11月5日，福建舰入列授旗仪式在海南三亚举行，标志着中国海军正式进入了“三航母时代”。若某次舰载机在着舰时的速度为80m/s，在阻拦装置作用下沿甲板滑行的运动近似看成匀减速直线运动，已知加速度大小为，则飞机在3s内滑行的距离为（　　） A．96m B．100m C．192m D．384m ▶新考法◀【变式训练6·变考法】（2026·四川广安·模拟预测）某无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶。对该车刹车系统进行某次测试时，视为匀减速直线运动，从刹车开始计时，已知前2s与最后2s的位移之比是。刹车开始到停止用时为（　　） A．3.4s B．3.6s C．4.3s D．4.6s 考向7 多运动过程问题 例8（2025·陕西咸阳·一模） “跳楼机”游戏以惊险刺激深受年轻人的欢迎，某“跳楼机”的基本原理是将巨型娱乐器械由升降机送到离地面139 m的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面59 m高时，制动系统开始启动，使座舱均匀减速，到达离地面9 m时速度为零。（取g=10 m/s2）试求： (1)此过程中的最大速度大小； (2)从开始下落到静止的总时间。 【思维建模】 匀变速直线运动多过程中的0-v-0模型 （1）题型特征：物体的初速度为0，先匀加速到v，再匀减速到末速度为0。 （2）分段结论：==，t1、t2、x1、x2、a1、a2分别是前段和后段的时间、位移大小和加速度大小。 （3）全程结论：加速阶段、减速阶段和全程的平均速度相同，最大速度vm=2=。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·浙江·高考真题）高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到的冲击力，就会有生命危险。设有一质量为的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、下沿距离为，要产生的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（　　） A．5层 B．8层 C．17层 D．27层 $第02讲 匀变速直线运动的规律及应用（浙江专用）（解析版） 内容导航 2 / 26 学科网（北京）股份有限公司 命题透视·浙里特色 2 思维建模·脉络梳理 3 热点引入·原创命题 4 考点精讲·靶向突破 7 考点一 匀变速直线运动的基本规律及其应用 7 核心知识·解构 7 一、匀变速直线运动的定义及分类 7 二、匀变速直线运动物理量、公式及选用技巧 7 易错辨析·AI原创命题 8 热点考向·破译 8 考向1 匀变速直线运动基本公式的应用 8 考点二 匀变速直线运动的推论及其应用 10 核心知识·解构 10 一、匀变速直线运动的两个重要推论 10 二、初速速为零的匀加速直线运动规律 10 易错辨析·AI原创命题 11 热点考向·破译 12 考向2 匀变速直线运动的两个重要推论 12 考向3 初速度为零的匀加速直线运动规律的应用 13 【思维建模】解决匀变速直线运动问题基本思路及常用方法 15 考点三 自由落体运动与竖直上抛运动 16 核心知识·解构 16 一、自由落体运动 16 二、竖直上抛运动 17 易错辨析·AI原创命题 17 热点考向·破译 18 考向4 自由落体运动的规律及应用 18 考向5 竖直上抛运动的规律及应用 19 【思维建模】 竖直上抛运动的两种研究方法 20 考点四 刹车问题及多过程问题 21 核心知识·解构 21 一、两类特殊的匀减速直线运动的对比 21 二、求解多过程问题的基本思路 21 高分强基·提能 21 易错辨析·AI原创命题 22 热点考向·破译 23 考向6 刹车问题 23 考向7 多运动过程问题 24 【思维建模】 匀变速直线运动多过程中的0-v-0模型 25 真题溯源·考向感知 26 命题透视·浙里特色 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 匀变速直线运动的基本规律及其应用 —— —— 2024.1·浙江·高考真题 匀变速直线运动的推论及其应用 —— —— —— 自由落体运动与竖直上抛运动 —— 2025.6·浙江·高考真题 —— 刹车问题及多过程问题 —— —— —— 考情分析 题型与考向：在浙江高考物理中属于核心考点，其题型涵盖选择题、实验题及多过程综合计算题。在选择题中，通常以生活情境中的单一运动或v-t图像分析为主，考查基本公式的灵活运用，例如汽车刹车、自由落体估算、足球运动状态分析等，难度系数多在0.65~0.85之间，属于中等偏易层次。在实验题中，匀变速直线运动是"探究加速度与力、质量的关系"等经典实验的数据处理核心，常通过纸带打点或光电门测速，利用平均速度等于中间时刻瞬时速度及逐差法求加速度等核心方法。在非选择题中，匀变速运动常作为多过程物理模型的“第一段”出现，是后续功能关系、动量守恒、能量转化等复杂分析的起点，例如在滑块从斜面下滑、汽车匀减速刹车、物流滑轨装载等情境中，为后续的圆周运动、碰撞或电磁感应计算提供初始速度与位移条件。 情境与立意： 1. 公共文明与交通安全：2021年6月卷第19题以“汽车礼让行人”为背景，考查汽车匀减速刹车的时间、阻力与等待行人通过的时间，既紧扣浙江倡导的“斑马线礼让”文明行为，又将物理建模融入真实交通场景。 2. 工程与物流应用：2022年6月卷第19题以“物流滑轨装货”为场景，考查货物从倾斜轨道由静止匀加速下滑，再进行水平匀减速滑行的多过程运动。该情境直接取材于浙江发达的物流仓储与自动化行业，体现了“物理服务生产”的命题理念。 3.深海探索：2021年1月卷第3题以“奋斗者号”深海坐底为背景，虽直接考质点概念，但其涉及的下潜与上浮过程本质上为加速、匀速、减速的匀变速运动综合。 复习目标 1.理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的公式，并理解公式中各物理量的含义。 2.会灵活应用运动学公式及推论解题。 3.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，理解竖直上抛运动的对称性和多解性。 4. 灵活运用匀变速直线运动的规律处理多过程问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 热点引入·原创命题 ——热点情境AI命题，应用知识唤醒记忆 【热点情境综合题】阅读下列材料，回答问题。 2026年5月5日，浙江丽水莲都区罗马步行街发生一起吊车吊装事故：一辆吊车在吊运长钢管时，因捆扎不牢，一根质量约200 kg、长度6 m的钢管从距地面约25 m高处意外脱落，垂直下落并砸中停放在路边的三辆汽车。据现场监控显示，钢管撞击地面后发生非弹性碰撞，反弹至约6 m高处后再次下落。忽略空气阻力，取重力加速度 g=10 m/s2。求： （1）钢管从脱落到首次撞击地面所用时间； （2）钢管撞击地面瞬间的速度大小； （3）若钢管与地面碰撞后反弹速度为撞击前速度的60%，求其反弹后能达到的最大高度； （4）从钢管脱落到第二次落地，整个过程的总时间是多少？ ✨命题走向及思路： 1.命题思路：本题以真实社会新闻为背景，将“高空坠物”这一公共安全事件转化为物理建模问题，引导学生从生活现象中抽象出物理模型。 ‌2.设计逻辑‌： ‌自由落体‌ → 考查基本公式应用（第1、2问） ‌碰撞速度比例‌ → 引入非弹性碰撞的简化处理（不涉及动量守恒，仅用速度比例，符合高中认知） ‌竖直上抛‌ → 考查对称性与最大高度计算（第3问） ‌总时间叠加‌ → 考查多阶段时间累加与分段思维（第4问） ‌3.难度梯度‌： （1）（2）问为基础题，直接套用公式 （3）问为中等题，需理解速度比例与能量损失的关系 （4）问为综合题，需整合四个阶段，体现思维系统性 ‌4.科学性保障‌： 钢管质量大、密度高，空气阻力可忽略，符合质点模型 反弹速度设为60%为合理假设（实际工程中金属物体碰撞反弹系数常为0.5–0.7） 当前存在的问题与教学建议：‌ ‌5. 学生易错点‌： 混淆“速度大小”与“速度矢量”，在上抛阶段未设正方向导致符号错误 将“反弹高度6 m”误认为题设数据，忽略题干中“据监控显示”为描述性语言，应以60%比例为准 总时间计算中遗漏“上升+下落”两个阶段，误将上抛时间当作总时间 ‌6. 教学建议‌： 强化“分阶段、定正方向、标初末态”的解题流程 推荐使用速度—时间图像辅助分析 可结合视频素材直观展示钢管下落与反弹过程 【答案】 （1）钢管从脱落到首次撞击地面所用时间 钢管做自由落体运动，初速度v0​=0，下落高度 h1​=25m， g=10m/s2。 由位移公式：代入数据：25=​×10×​⇒​=5⇒t1​=​≈2.24s ‌ 答：‌ 5​s 或约2.24s ‌（2）钢管撞击地面瞬间的速度大小‌ 由速度公式： v1​=gt1​=10×​​=10​​m/s 或由速度—位移公式： ​=2gh1​=2×10×25=500⇒v1​==10​​m/s ‌ 答：‌ 10​ m/s（约 22.4 m/s） ‌（3）反弹后能达到的最大高度‌ 碰撞后反弹速度： v2​=60%×v1​=0.6×10​=6​​m/s(方向竖直向上) 上升过程为竖直上抛，末速度为0，加速度为−g。 由公式： v2− =−2gh2​⇒0−(6​​)2=−2×10×h2 ​即−180=−20h2​⇒ h2​=9 m⇒h2​=9m ‌ 答：‌ 9m ‌ 注‌：题目中“反弹至约6 m高处”为现场目击描述，本题为精确计算题，以60%速度比例为依据，结果为9 m，符合物理逻辑，不矛盾。 （4）从脱落到第二次落地的总时间‌ · 阶段一：自由下落时间 t1​=​​​s · 阶段二：碰撞瞬间（时间忽略） · 阶段三：竖直上抛上升时间t3​： v2​=gt3​⇒t3​=​​=0.6​​​s · 阶段四：从9 m高处自由下落时间t4​： ⇒9=×10×⇒=1.8⇒t4=s=s 总时间： t总​=t1​+t3​+t4​=+0.6​+​​​s=​​​s ‌ 答：‌ ​​​s（约 4.92 s） 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 匀变速直线运动的基本规律及其应用 核心知识·解构 一、匀变速直线运动的定义及分类 1.定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动. 2.特点：加速度不变，v－t图线是一条倾斜的直线 3.分类：匀加速直线运动；匀减速直线运动。 ⚠易错辨析：匀加速还是匀减速不能简单的看a的正负，而看a与v的方向关系（同号或异号）；若a与v同号，则做加速运动，若a与v异号，则做减速运动。 二、匀变速直线运动物理量、公式及选用技巧 题目中所涉及的 物理量 没有涉及的 物理量 适宜选用公式 v0、v、a、t x v=v0+at v0、a、t、x v x=v0t+at2 v0、v、a、x t v2-=2ax ✨得分速记：以上三式均为矢量式，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0=0时，一般以加速度a的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负 易错辨析·AI原创命题 1. 匀变速直线运动是加速度不变的运动，但加速度的方向可以改变。 （×） 2. 匀变速直线运动的速度公式v=v0​+at只能用于匀加速直线运动，不能用于匀减速直线运动。（×） 3. 在匀变速直线运动中，位移公式只适用于加速度为正值的运动。（×） 4.一个物体做匀减速直线运动，当其速度减为零后，一定会保持静止。 （×） 5. 做匀变速直线运动的物体，其位移与时间的平方成正比。 （×） 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 匀变速直线运动的定义 (加速度恒定) 1 匀变速直线运动的特点是加速度恒定不变，这既包括大小不变，也包括方向不变。加速度方向改变则不再是匀变速直线运动。 速度公式的矢量性 (正负号) 2, 3 公式 v=v0​+at和 是矢量式。对于匀减速直线运动，若取初速度方向为正，则加速度a取负值，公式依然成立。 位移与时间的关系 (初速度的影响) 5 匀变速直线运动的位移公式。只有当初速度为零（v0​=0 ）时，位移才与时间的平方成正比()。 热点考向·破译 考向1 匀变速直线运动基本公式的应用 例1（2026·黑龙江齐齐哈尔·二模）我国福建号航母配置的隐身舰载机歼-35战机，具有优异的战斗性能，某次歼-35完成任务后，返回航母着舰时速度大小为60m/s，之后滑行3s停下来，若这个过程可看作是匀减速直线运动，则歼-35在甲板上减速滑行的加速度大小和滑行距离分别是（    ） A．10m/s2  100m B．20m/s2  90m C．20m/s2  100m D．10m/s2  90m 【答案】B 【详解】设，，加速度大小为，根据速度公式有 可得加速度大小为 滑行距离 故选B。 ▶新情境◀【变式训练1·时事热点与学科知识结合】（2026·广西·模拟预测）一次龙舟竞赛活动中，龙舟总长18 m，正在做匀加速直线运动，其前进方向上有两个相距60 m的固定浮标，龙舟经过这两个浮标所用的时间分别为4 s和2 s，已知，则龙舟的加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设龙舟船头到达第一个浮标时的速度为，龙舟船头到达第二个浮标时的速度为，加速度为，龙舟长度 ，两浮标间距 。龙舟经过第一个浮标时间，由匀变速直线运动位移公式： 代入数据得 化简得① 设龙舟船头到达第二个浮标时的速度为，经过第二个浮标时间 同理得： 代入数据得 化简得 ② 船头从第一个浮标到第二个浮标位移为 ，由速度位移公式：③ 将①②代入③，展开后结合题给 取正解得 故选A。 考点二 匀变速直线运动的推论及其应用 核心知识·解构 一、匀变速直线运动的两个重要推论 1. 位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等。 即：Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2。 得分速记： 不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度。 2. 平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。 即：==。 得分速记： 此公式可以求某时刻的瞬时速度 ⚠易错辨析 中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度 ①中间时刻的瞬时速度 ②中间位置的瞬时速度 二、初速速为零的匀加速直线运动规律 1. T末、2T末、3T末、……、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。 2. 前T内、前2T内、前3T内、……、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶9∶…∶n2。 3. 第1个T内、第2个T内、第3个T内、……、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。 4. 从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。 ✨得分速记 逆向思维在匀减速直线运动中的应用：当物体做匀减速直线运动时，若末速度已知，利用逆向思维，可看作初速度已知的匀加速直线运动，例如匀减速直线运动速度减到零，利用逆向思维可看作初速度为零的匀加速直线运动，运用规律快速解题。 易错辨析·AI原创命题 1. 做匀变速直线运动的物体，其在任意相邻相等时间内的位移之差一定是一个恒量。 （√） 2. 物体做匀变速直线运动，其中间位置的速度一定大于中间时刻的速度。 （√） 3. 在初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续相等的位移所用时间之比为 。 （√） 4. 匀变速直线运动的物体，其速度与位移的关系式 可以用于任何直线运动。 （×） 5. 做匀减速直线运动的物体，其加速度方向与速度方向相反，因此 中的应取负值。 （√） 6. 运用逆向思维法，可以将匀减速至零的运动看成反向的初速度为零的匀加速运动。 （√） 7. 火车的加速度为，则说明火车在做匀加速直线运动，每秒内速度增加。（×） 8. 在匀变速直线运动中，某段位移的平均速度等于该段位移中间位置的瞬时速度。 （×） 9. 做匀变速直线运动的物体，如果已知其初速度和加速度，则其位移与时间的二次方一定成正比。（×） 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 位移差公式的成立条件与使用 1, 5 该公式成立的条件是物体做匀变速直线运动，且 是连续相等时间 T 内的位移之差。公式中的 a与其他公式的矢量性一致，减速时仍为负值。 中间位置 vs 中间时刻的速度比较 2, 9 对于匀变速直线运动，无论是匀加速还是匀减速，中间位置的速度总是大于中间时刻的速度。注意这是两个不同的位置/时间点。 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 3 该运动有三种重要的比例关系：等时间内的位移比、等位移内的速度比和等位移内的时间比。必须牢记这些比例关系的适用前提（v0=0）和推导方法。 推论公式的适用范围 4, 9 只能用于匀变速直线运动。仅适用于初速度为零的匀加速直线运动。不能随意推广。 逆向思维法的理解与应用 6 对于匀减速到零的过程（如刹车、上抛至最高点），可以将其视为反向的、初速度为零的匀加速运动，这往往能简化计算。 加速度的物理意义与方向性 7 加速度是矢量，加速度为正值仅表示其方向与规定正方向相同，不代表物体一定加速。若物体速度方向与加速度方向相反，物体做减速运动。加速度的大小才表示速度变化的快慢。 热点考向·破译 考向2 匀变速直线运动的两个重要推论 例2（2026·广西柳州·三模）从斜面上某一位置，每隔0.2s无初速度地释放一颗相同的小球，连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球拍照，如图所示，通过斜面上的刻度尺读出：AB=15.00cm，BC=35.00cm，则小球的加速度大小为（　　） A．2.5m/s2 B．5m/s2 C．7.5m/s2 D．10m/s2 【答案】B 【详解】根据，可得小球的加速度大小为 故选B。 ▶新角度◀【变式训练2·变角度】（2026·河南许昌·模拟预测）如图所示，在斜面上的O点（未画出），每隔相等时间由静止释放一个小球（可视为质点）。在连续释放几个小球后，对斜面上正在滚动的小球拍摄照片，照片中依次有、、三个小球，测得，。则此时小球距O的距离为（　　） A．0.275 m B．0.3 m C．0.3125 m D．0.325 m 【答案】C 【详解】每隔相等时间由静止释放一个小球，可知此时小球做初速度为0的匀变速直线运动，在相等时间间隔内满足 设到的时间为，则到的时间为，则到的时间为 到的位移为 到的位移为 到的位移为 化简以上式子可得 所以有 又有 解得 故选C。 例3（2026·江苏徐州·二模）某物体做匀减速直线运动，连续通过两段0.9m的位移，第一段用时0.4s，第二段用时0.5s。该物体的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动规律，某段位移的平均速度等于该段位移中间时刻的瞬时速度，则第一段位移平均速度 第二段位移平均速度 两个中间时刻的时间间隔 故加速度大小 故选B。 考向3 初速度为零的匀加速直线运动规律的应用 例4如图所示，高铁站内的柱子沿直线铁轨等间距排列，高铁启动前小明座位旁边正好有一根柱子，记为第1根，出发后恰好经过第2根。假设高铁做匀加速直线运动，则出发后恰好经过（　　） A．第3根 B．第4根 C．第5根 D．第6根 【答案】C 【详解】高铁做初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的位移之比为1:3:5:7，由此可知前4s与后4s经过的位移之比为1:3，所以出发后恰好经过第5根。 故选C。 ▶新情境◀【变式训练3·实际情境与学科知识结合】（2025·江西九江·模拟预测）（多选）有一种叫作“滚钱”的游戏，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，让瓶子在桌面上滚动，最终停到哪张纸币上就可以赢取这张纸币，如图甲所示。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E，相邻两个位置的距离均为0.2 m。已知滚瓶（可视为质点）从O点出发后做匀减速直线运动，以的速度推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶由位置D运动到位置E所用的时间为1s，则下列说法正确的是（　　） A．滚瓶由B运动到C所用的时间等于5 s B．滚瓶由B运动到C所用的时间等于 C．滚瓶由A运动到E所用的时间等于2 s D．滚瓶经过A时的速度是经过C时的速度的2倍 【答案】BC 【详解】AB．滚瓶最后刚好停在E处，利用逆向思维，由于相邻两个位置的距离相等，则有 滚瓶由位置D运动到位置E所用的时间为1 s，可得，故A错误，B正确； C．滚瓶由位置A运动到位置E所用的时间，故C正确； D．滚瓶由位置C运动到位置E所用的时间 利用逆向思维，则有 解得，故D错误。 故选BC。 【思维建模】解决匀变速直线运动问题基本思路及常用方法 (1)基本思路：画过程示意图→→判断运动性质→→选取正方向→→选用公式列方程→→解方程并加以讨论 (2)常用方法 ①基本公式：匀变速直线运动公式及推论一般可分为两大类:一类是涉及时间的，一类是不涉及时间的，可根据题目的已知条件和问题快速选择合适的公式 ②平均速度：=。适用于任意运动；== 适用于匀变速直线运动 纸带法求瞬时速度= 、板块或传送带问题中求位移=、带电粒子偏转中的应用=,= ③位移差公式：Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2，xm－xn＝(m－n)aT2 逐差法求加速度= ④比例法: 初速度为零的匀加速直线运动(或末速度为零的匀减速直线运动) ⑤逆向思维法: 末速度为零的匀减速直线运动可视为初速度为零的匀加速直线运动 ⑥图像法: 利用斜率或面积直观反映运动过程 考点三 自由落体运动与竖直上抛运动 核心知识·解构 一、自由落体运动 1.条件：初速度为零，只受重力作用. 2.性质：是一种初速为零的匀加速直线运动，. 3.公式： ①速度时间关系： ②位移时间关系： ③速度位移关系： 4. 解题方法 ①从开始下落，初速度为0的匀变速直线运动规律都适用，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。 ②由Δv=gΔt知，相等时间内，速度变化量相同。 ③连续相等时间T内下落的高度之差Δh=gT2。 ⚠易错辨析 物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题. ✨得分速记： （1）自由落体运动的两个物体相隔一定时间从同一高度先、后下落，两物体的加速度相同，故先下落物体相对后下落物体做匀速直线运动，两者的距离随时间均匀增大 （2）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故初速度为零的匀加速直线运动比例关系及推论等规律都适用。 🤖️AI互动课件： 1. 自由落体频闪照片类问题：http://lab.physicalw.com/expt/1/14/66 2. 屋檐水滴自由落体模拟：https://lab.physicalw.com/expt/1/14/15 二、竖直上抛运动 1.条件：只受重力作用下，以一定初速度上抛. 2.性质：取向上为正方向，是一种匀变速直线运动， . 3.公式： ①速度时间关系： ②位移时间关系： ③速度位移关系： 4. 竖直上抛运动的对称性(如图所示) ①时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB=tBA。 ②速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。 5. 竖直上抛运动的多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,形成多解,在解决问题时要注意这个特性 🤖️AI互动课件： 1. 上抛运动动态模拟：https://lab.physicalw.com/expt/1/14/16 易错辨析·AI原创命题 1. 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫作自由落体运动。 （√） 2. 在空气中，自由落体运动的加速度大小一定等于。 （×） 3. 做竖直上抛运动的物体，在上升过程中处于超重状态，在下降过程中处于失重状态。 （×） 4. 从匀速上升的气球上掉下一个物体，该物体离开气球的瞬间具有竖直向上的速度和竖直向下的加速度。 （√） 5. 做自由落体运动的物体，前1 s、前2 s、前3 s 内的位移之比为 1:3:5。 （×） 6. 竖直上抛运动的物体运动到最高点时，速度为零，加速度也为零。 （×） 7. 在同一高度，质量不同的两个物体，做自由落体运动时，质量大的物体先落地。 （×） 8. 竖直上抛运动的物体，落回抛出点时的速度大小与抛出时的初速度大小相等。 （√） 9. 在地球表面不同的地方，自由落体加速度 g 的大小是不同的，一般赤道处 g 值大于两极处 g 值。 （×） 10. 自由落体运动是初速度为零、加速度为 g 的匀加速直线运动，其速度公式为 v = gt，位移公式为。 （√） 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 自由落体运动的定义与条件 1 自由落体运动必须同时满足两个条件：①只在重力作用下；②从静止开始下落。 重力加速度 $g$ 的理解 2, 9 g 的大小随纬度和高度变化而变化，通常取 9.8 m/s2，但并非在任何地方都是这个值。一般赤道处最小，两极处最大。 超重与失重的判断 3 判断超重与失重取决于加速度的方向：加速度向上为超重，向下为失重。竖直上抛运动的整个过程中，加速度始终竖直向下为 g，因此始终处于完全失重状态。 竖直上抛运动的对称性 4, 8 竖直上抛运动落回抛出点时，速度大小等于初速度的大小，但方向相反。从最高点下落的过程可视为自由落体运动。从匀速上升的气球上掉下的物体，具有向上的初速度。 自由落体运动的规律与比例 7, 10 自由落体运动是初速度为0、加速度为 $g$ 的匀加速直线运动，遵循初速为零的匀加速直线运动的所有比例关系。同一地点，所有物体自由下落的加速度相同，与质量无关。 竖直上抛运动最高点的状态 6 物体到达最高点时，速度为零，但加速度不为零，仍为重力加速度 g，方向竖直向下。 初速为零的匀加速运动比例关系 5 自由落体运动从静止开始，在连续相等时间（如第1s内、第2s内、第3s内）的位移之比为 1:3:5:……；但前1s、前2s、前3s内的位移之比为 1:4:9:……。 热点考向·破译 考向4 自由落体运动的规律及应用 例5（2025·浙江宁波·模拟预测）某品牌照相机的曝光时间为0.02s，让一块石子从砖墙前高处自由下落，同时另一位同学用该品牌照相机拍摄石子在空中的照片，如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB。已知每块砖的平均厚度为6cm，则石子开始下落时离地面的高度约为（   ） A．1.5m B．1.8m C．2.2m D．3m 【答案】C 【详解】石子在曝光时间内的平均速度为 此速度为AB中间时刻的瞬时速度，则A点的速度 结合匀变速直线运动规律可知，下落点到A的距离为 则石子下落时距地面的高度为 故选C。 ▶新考法◀【变式训练4·变考法】（2025·浙江绍兴·二模）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处自由落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s，重力加速度g取10m/s2。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。根据以上数据估算，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为（　　） A．10m B．20m C．40m D．50m 【答案】B 【详解】设在曝光时间0.01s内石子实际下落的距离为x，则有 解得 在曝光时间0.01s内石子的速度为 石子做自由运动，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为 故选B。 考向5 竖直上抛运动的规律及应用 例6（2026·河南·三模）杂技团进行高空抛接表演，演员将一只长为0.4m的空心竖直圆筒、以6m/s的初速度竖直向上抛出。经过0.4s后，演员在同一位置以相同的初速度竖直向上抛出一小球，忽略空气阻力，重力加速度g取10。则小球抛出后，经过多长时间能从圆筒上端穿出（　　） A．0.1s B．0.25s C．0.35s D．0.5s 【答案】D 【详解】设小球抛出后经过时间从圆筒上端穿出，此时圆筒的总运动时间为，取竖直向上为正方向，抛出点为位移原点，竖直上抛位移公式为 小球的位移 圆筒底部的位移： 圆筒上端位移为（为圆筒长度） 穿出时小球位移等于圆筒上端位移，联立得 展开消去同类项后解得 即 故选D。 ▶新情境◀【变式训练5·热点新闻与学科知识结合】（2026·四川攀枝花·二模）2026年1月30日晚，“天耀花城·星启湖畔”天星湖创意潮流公园正式开园，123米高的主喷泉配合光影变幻，营造出梦幻的湖畔夜景，这一高度象征着123万攀枝花儿女同心协力共创未来。根据题中数据估算主喷泉从湖面喷出时的水流速度最接近（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】喷泉从湖面喷出后近似看成竖直上抛运动，最大高度，由 可得，故选C。 【思维建模】 竖直上抛运动的两种研究方法 (1) 分段法:将全程分为两个阶段求解,上升过程为a=-g匀减速直线运动，下落过程为自由落体 (2) 全程法:初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v=v0-gt，h=v0t-gt2，v2-=-2gh(以竖直向上为正方向) ①若v>0，物体上升，若v<0，物体下落 ②若h>0，物体在抛出点上方，若h<0，物体在抛出点下方 对于末位置在抛出点下方的情况，全程法更简单 (3) 特别提醒：用此方法解题，必须注意物理量的矢量性,习惯上取v0的方向为正方向,则v>0时,物体正在上升;v<0时,物体正在下降;h>0时,物体在抛出点上方;h<0时,物体在抛出点下方. 考点四 刹车问题及多过程问题 核心知识·解构 一、两类特殊的匀减速直线运动的对比 项目 刹车类问题 双向可逆类问题 运动情况 匀减速直线运动 先做匀减速直线运动，后做反向匀加速直线运动 处理方法 可看作反向匀加速直线运动 可分过程列式，也可全过程列式，但要注意x、v、a等矢量的正、负号问题 时间问题 要注意确定实际运动时间 不必考虑时间问题 实例 汽车刹车、飞机着陆等 竖直上抛、沿光滑斜面向上运动等 ✨得分速记： 刹车类问题的解题思路与注意事项 (1)题目中所给的加速度往往以大小表示，解题中取运动方向为正方向时，加速度应为负值。 (2)求解此类问题应先判断车停下所用的时间,判断题中所给时间是否超出停止时间，再选择合适的公式求解. (3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动 二、求解多过程问题的基本思路 1. 如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,速度往往是各个阶段联系的纽带，即前过程的末速度是后过程的初速度. 2. 解题思路：画各个阶段分析图→明确各阶段运动性质→找出已知量、待解量、中间量→各阶段选公式列方程→找出各阶段关联量列方程 高分强基·提能 1.用图像分析多过程问题 v－t图像反映物体运动过程经历的不同阶段，可获得的重要信息有加速度(斜率)、位移(面积)和速度。 ①多过程v－t图像的“上凸”模型，如图所示。 特点:全程初、末速度为零，匀加速直线运动过程和匀减速直线运动过程平均速度相等。设匀加速运动的时间为t1，匀减速运动时间为t2，速度与时间关系公式:v＝a1t1，v＝a2t2，得 速度与位移关系公式:v2＝2a1x1，v2＝2a2x2，得 平均速度与位移关系公式:x1＝，x2＝，得 全程的最大速度vm＝2 ②多过程v－t图像的“下凹”模型，如图所示。 车较之匀速行驶耽搁的距离为阴影面积表示的位移Δx的大小，耽搁的时间Δt＝。 易错辨析·AI原创命题 1. 在求解汽车刹车类问题时，可以直接用位移公式 计算汽车在给定时间内的刹车距离。（×） 2. 汽车刹车后做匀减速直线运动，在停止前最后一秒内的位移与初速度无关，只与加速度有关。（√） 3. 处理多过程匀变速运动问题时，只需关注每个子过程的初末速度和加速度，各个过程之间的衔接点速度可以不连续。（×） 4. 涉及“反应时间”的安全行车问题中，若反应时间内的运动可按匀速直线运动处理，则汽车的安全距离等于反应距离与刹车距离之和。（√） 5. 一物体在水平地面上先匀加速后匀减速，最后静止。这个过程中，物体在匀加速阶段的末速度等于匀减速阶段的初速度。 （√） 6. 汽车以 的速度行驶，以 的加速度刹车，则 内汽车的位移是。（×） 7. 在解答多过程匀变速运动问题时，可以利用公式 分段求解，但如果各段加速度不同，则不能对整个多过程直接使用此公式。（√） 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 刹车问题的“时间陷阱” 1, 8 刹车问题中，车停后不再运动。必须先计算刹车停止所需时间 停止前最后一秒的位移 2 可以用逆向思维法，将匀减速的最后1秒倒过来看成初速度为0的匀加速运动，则位移 与初速度无关。 多过程衔接点的速度 3, 5 在多过程的匀变速运动中，前一个过程的末速度就是下一个过程的初速度。这个衔接速度是连接两个过程的关键，必须保证连续性。 反应时间与安全距离 4 安全距离包括两段：反应时间内匀速运动的反应距离，和刹车后匀减速运动的刹车距离。总距离。 多过程的整体与分段 7 是分段适用的，因为加速度 $a$ 在不同阶段可能不同。只有各段加速度相同，才能对整个多过程使用该公式。 热点考向·破译 考向6 刹车问题 例7（2025·安徽淮北·一模）福建舰是我国第一艘完全自主设计的电磁弹射型航空母舰。2025年11月5日，福建舰入列授旗仪式在海南三亚举行，标志着中国海军正式进入了“三航母时代”。若某次舰载机在着舰时的速度为80m/s，在阻拦装置作用下沿甲板滑行的运动近似看成匀减速直线运动，已知加速度大小为，则飞机在3s内滑行的距离为（　　） A．96m B．100m C．192m D．384m 【答案】B 【详解】舰载机做匀减速直线运动，其刹车时间为 故飞机在3s内滑行的距离为 故选B。 ▶新考法◀【变式训练6·变考法】（2026·四川广安·模拟预测）某无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶。对该车刹车系统进行某次测试时，视为匀减速直线运动，从刹车开始计时，已知前2s与最后2s的位移之比是。刹车开始到停止用时为（　　） A．3.4s B．3.6s C．4.3s D．4.6s 【答案】A 【详解】设刹车总时间为，加速度大小为，将匀减速到0的刹车运动逆向视为初速度为0的匀加速直线运动分析，则最后2s的位移等于逆向匀加速前2s的位移 前2s的位移等于总位移减去内的位移； 由位移比 代入得，解得。 故选A。 考向7 多运动过程问题 例8（2025·陕西咸阳·一模） “跳楼机”游戏以惊险刺激深受年轻人的欢迎，某“跳楼机”的基本原理是将巨型娱乐器械由升降机送到离地面139 m的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面59 m高时，制动系统开始启动，使座舱均匀减速，到达离地面9 m时速度为零。（取g=10 m/s2）试求： (1)此过程中的最大速度大小； (2)从开始下落到静止的总时间。 【答案】(1)40 m/s (2)6.5s 【详解】（1）自由落体运动的距离 由 得此过程中的最大速度 （2）后50 m匀减速运动，根据 解得a=-16 m/s2 加速度大小为16 m/s2，方向竖直向上； 自由落体的时间 减速运动的时间 故 t=t1+t2=6.5s 【思维建模】 匀变速直线运动多过程中的0-v-0模型 （1）题型特征：物体的初速度为0，先匀加速到v，再匀减速到末速度为0。 （2）分段结论：==，t1、t2、x1、x2、a1、a2分别是前段和后段的时间、位移大小和加速度大小。 （3）全程结论：加速阶段、减速阶段和全程的平均速度相同，最大速度vm=2=。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·浙江·高考真题）高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到的冲击力，就会有生命危险。设有一质量为的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、下沿距离为，要产生的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（　　） A．5层 B．8层 C．17层 D．27层 【答案】C 【详解】鸡蛋触地后匀减速至静止，位移s=5cm=0.05m。匀减速平均速度为，故撞击时间 根据动量定理 代入数据解得 由自由落体公式 得高度 每层楼高约3m，对应楼层数为层。 故选C。 $nullnullnullnull