11.4 功率（暑假培优·预习讲义）新九年级物理新教材苏科版

第04讲 功率（培优讲义） 课标要点 1. 理解功率的概念，知道功率是表示做功快慢的物理量。 2. 掌握功率的定义式，能进行简单的功率计算，知道功率的国际单位是瓦特（W），常用单位还有千瓦（kW）。 3. 能根据功率的定义推导出P=Fv，并能运用该公式分析牵引力与速度的关系。 1. 通过比较不同物体做功的快慢（如相同时间比做功多少，或做相同功比时间长短），建立功率的物理意义，区分“功”与“功率”。 2. 运用计算功率时，注意功W的单位用焦耳（J），时间t的单位用秒（s），得到的功率单位为瓦特（W）。 3. 运用公式 P=Fv 解题时，明确v是物体在力 F方向上的速度。当功率一定时，牵引力与速度成反比（如汽车上坡时换低速挡以获得更大的牵引力）。 方法指导 考点01 比较做功的快慢 1. 类比：比较物体运动的快慢的方法： ①相同时间比路程；②相同路程比时间；③比较单位时间的路程。 同时我们将物体单位时间内通过的路程叫作速度，速度是描述物体运动快慢的物理量。 2. 比较做功快慢的方法： 我们可以用同样的方法比较做功的快慢。 ①相同时间内比做功的多少；②做同样的功比较做功所用的时间；③比较单位时间内做功的多少。 物理学中，将功与做功所用的时间的比叫作功率，功率的大小等于单位时间内所做的功。 考点02 功率 1. 功率的定义：功与完成这些功所用的时间之比叫作功率。 2. 功率的物理意义：功率是表示做功快慢的物理量，功率越大表示做功越快，反之功率越小说明做功越慢。 【深化点拨】 做功多少与做功快慢的区别 做功的“多少（功）”≠“快慢（功率）”。功和功率的意义不同，做功多的做功不一定快，做功少的做功也不一定慢。功率本身是表示做功快慢的物理量，比较功率时需要结合功的大小和时间做综合判断。 3. 功率的定义式： （其中P表示功率，W表示功，t表示做功所用的时间）。 4. 功率的单位： 国际单位：功的单位是焦（J），时间的单位是秒（s），则功率的单位是焦/秒（J/s）. 为了纪念英国工程师、发明家瓦特在改良蒸汽机方面的突出贡献，人们把功率的单位命名为瓦特，简称瓦，用字母W表示。 1W=1J/s. 常用单位：功率的常用单位还有千瓦（kW）和兆瓦（MW），转化关系：1kW=103W，1MW=106W 4. 计算功率的另一个公式： 推导过程：由，结合公式，联立可得. 5. 关于公式的说明 ①应用公式计算时，各物理量的单位要对应，只有速度单位为m/s，力的单位为N时，计算出来的功率单位才是W。 ②由公式可知，当功率恒定时，力F与速度v成反比（应用：汽车上坡时，司机常采用换挡的方式降低速度，以获得更大的动力）。 【深化点拨】 两种不同的功率。 在实际的运动中，物体不一定一致做匀速运动，对应的功率也会发生变化，为了方便描述做功的快慢，功率有两种形式： （1）平均功率：反应力在一段时间的整体做功的快慢，多采用公式进行计算。 （2）瞬时功率：反应力在某一时刻做功的快慢，多采用公式进行计算。 题型1：功率的定义和意义 1．如图所示，在四川凉山海拔3300米的高寒山区，太阳能除冰机器人正高效清理电网结冰。当机器人的机械臂以1500W的功率水平匀速碾压冰层时，下列说法正确的是（    ） A．功率1500 W表示机器人在1秒内做功1500W B．机器人除冰速度越快，做的功就越多 C．机械臂对冰层做的功越多，其功率就越大 D．若增大机器人除冰时的功率，则在相同时间内它做的功越多 【答案】D 【详解】A．由得，功率1500W表示机器人在1秒内做功为，故A错误； B．机器人除冰速度快意味着做功快，功率大，但做功的多少还与时间有关，所以速度快不一定做功多，故B错误； C．机械臂对冰层做的功越多，由于做功时间不确定，则无法比较功率大小，故C错误； D．若增大机器人除冰时的功率，由得，在相同时间内它做的功越多，故D正确。 故选D。 2．下列关于功率的说法中，正确的是（   ） A．相同时间内做功越少，功率越小 B．物体做功时间越长，功率越大 C．机械的功率越大，做功时所用的力越大 D．功率大的机器做功一定多 【答案】A 【详解】A．时间相同时，功率与做功多少成正比，相同时间内做功越少，功率越小，故A正确； B．功率由做功多少和时间共同决定，没有说明做功多少，做功时间越长功率不一定越大，故B错误； C．功率大小和做功所用的力没有必然联系，功率大不代表力一定大，故C错误； D．做功多少，由功率和时间共同决定，功率大如果做功时间短，总做功不一定多，故D错误。 故选A。 3．人骑自行车时的功率约为70W，70W的物理意义是____________________。小华用50N的水平力推着重为400N的物体沿水平面做匀速直线运动，物体在5s内移动了5m，则物体的速度是______m/s；在此过程中，小华对物体所做的功是______J，小华对物体做功的功率是______W，物体重力做功的功率是______W。 【答案】 人骑自行车时每秒所做的功为70焦耳 1 250 50 0 【详解】[1]在物理学中，用功率表示做功的快慢，在数值上等于单位时间内所做的功，70W的物理意义是人骑自行车时每秒所做的功为70J。 [2]物体的速度 [3]小华对物体做的功 [4]小华对物体做功的功率 [5]重力在竖直方向没有移动距离，所以重力不做功，则重力做功功率为0W。 题型2：功和功率的区别和联系 4．某装修工人说：“我今天搬了200块砖，做的功特别多！”关于这句话及物理概念，下列说法正确的是（　　） A．做功多说明做功一定快 B．功率大说明做功一定多 C．功率大则做功时间一定短 D．做功多不一定功率大 【答案】D 【详解】A．根据，做功多若对应的时间很长，功率可能很小，即做功不一定快，故A错误； B．根据，功率大若做功时间很短，总功也会很少，即做功不一定多，故B错误； C．根据，功率大若做的功很多，做功时间也可能很长，故C错误； D．根据，做功多若对应的时间很长，功率可能不大，因此做功多不一定功率大，故D正确。 故选 D。 5．功率是各种机械设备的重要参数之一。关于功率，以下认知正确的是（   ） A．做功时间越少，功率越大 B．机器做功越快，功率越大 C．功率越大的机器做功越多 D．工作时间长的机器功率一定大 【答案】B 【详解】功率大小体现的是机器做功的快慢程度，功率越大，做功越快，功率越小，做功越慢。功率大小不能决定做功的多少，做功的多少是由功率和时间共同决定的。故B正确。 故选B。 6．2024年5月21日，我国登山爱好者汪健带领5名队员组成的科研队伍成功登顶珠穆朗玛，当他们到达最高点的整个过程中，体重（含装备）越大的队员一定（　　） A．做功越多 B．做功相同 C．功率越大 D．做功越慢 【答案】A 【详解】到峰顶的过程中，各科考队员上升的高度是相同的，根据公式可知，体重（含装备）越大的队员，做功越多；因为从山脚到山顶各科考队员所用的时间未知，根据公式可知，功率的大小无法比较，做功快慢无法比较。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 题型3：比较做功快慢的方法 7．热火朝天的建筑工地上正在进行一场有趣的挖坑比赛。在1min内，挖掘机挖了一个直径1.2m的大坑，工人师傅挖了一个直径40cm的小浅坑，情境如图所示。关于此次比赛，下列说法正确的是（　　） A．挖掘机做功多，做功快，功率大 B．挖掘机做功多，做功慢，功率小 C．工人做功多，做功慢，功率大 D．工人做功少，做功快，功率小 【答案】A 【详解】挖掘机挖的坑更大，说明挖掘机做功较多，时间相同，根据可知挖掘机的功率较大，即做功较快。则工人做功较少，做功较慢，功率较小。故A正确，BCD错误。 故选A。 8．超市进了一批洗衣粉，每箱10kg，搬运工要把它们搬到二楼的柜台上，假设他身体可以提供的功率P与他所搬运物体的质量m的关系如图所示；若要尽可能快地把这批洗衣粉搬上去，那么他每次搬运的箱子数应为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 【答案】B 【详解】由P—m图象可知，搬运30kg物体时，功率最大，则此时做功最快，能最快地把这批洗衣粉搬上去，每箱洗衣粉质量为10kg，所以每次搬运的箱子数 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 9．某小组同学比较“谁做功快”，进行了登楼比赛，并将数据记录在表中。 同学 同学的质量（千克） 登楼的高度（米） 登楼做的功（焦耳） 所用的时间（秒） 甲 50 3 1470 5 乙 50 3 1470 8 丙 52 3 1528.8 5 丁 55 6 3234 12 （1）分析比较甲、乙两位同学第______列的实验数据，可得出初步结论：______。 （2）分析比较甲、丙两位同学的实验数据，可得出初步结论：______。 （3）若要进一步分析比较乙、丙、丁三位同学做功的快慢，表三最后一列的项目名称应填写：______。为此物理学中引入______概念。 【答案】 4、5 做功相同，所用时间越少，做功越快 分析比较第4、5列的数据及相关条件，可得出初步结论：做功所用时间相同，做功越多，做功越快 单位时间所做的功（或做功与所用时间的比值）（焦/秒） 功率 【详解】（1）[1][2] 分析比较甲、乙两位同学第4、5列的实验数据可知，甲乙登楼做的功相同，所用时间不同，若要比较甲乙两为同学做功的快慢，就要计算做的功与所用时间的比值，比值大的做功快，由表可知，甲所用时间比乙少，乙做功快，所以得出初步结论是做功相同，所用时间越少，做功越快； （2）[3]分析比较甲、丙第4、5列的数据及相关条件，可得出初步结论两位同学的实验数据可得，甲丙所用时间相同，甲比丙做功少，所以丙做功快，因此得出的结论是：做功所用时间相同，做功越多，做功越快； （3）[4] [5] 若要比较乙、丙、丁两位同学做功的快慢，则可以比较单位时间内所做的功（或功与时间的比值）来确定哪位同学做功快，因此为了比较做功快慢，还应在表格中添加栏目是单位时间所做的功（或做功与所用时间的比值）（焦/秒）；为了比较不同物体做功的快慢，引入功率概念。 题型4：功率的估算 10．某同学在中考体育测试的跳绳项目中，跳了150次，他跳绳的功率约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】初中生体重大约为600N，每次跳起的高度约为 1min内做的总功约为 跳绳的功率约为 故选A。 11．图书馆来了一批新书，工人用如图所示的______滑轮提升书籍，一次运送的书籍重为，从底楼运至二楼书重心提升，耗时，已知绳端拉力为，则滑轮的重为______，手拉绳头的速度为______，此过程人做的有用功为______J，人做功功率为______。（不计绳重及摩擦，取） 【答案】 动 20 0.2 1440 50 【详解】[1]由图可知，工人用如图所示的动滑轮提升书籍。 [2]由可得，滑轮的重 [3]书籍上升的速度 手拉绳头的速度 [4]滑轮组提升货物过程中，做的有用功 [5]人做功功率 12．如图是常见的家庭起重机，某起重机以恒定功率2kW将质量50kg的木箱从静止开始竖直向上提升45s，求：（g取10N/kg） (1)木箱所受的重力； (2)整个过程木箱的最大速度； (3)若木箱在10s内上升了10m，则拉力的平均功率为多大？ 【答案】(1)500N (2)4m/s (3)500W 【详解】（1）木箱所受的重力为 （2）当拉力等于重力时，速度最大，根据得 （3）木箱在10s内上升了10m，拉力做的功为 则拉力的平均功率为 题型5：功率的计算 13．如图所示的履带式推土机，其发动机的额定功率为120kW，质量为2.0×104kg，履带与地面的总接触面积为1.25m2。取g＝10N/kg。求： (1)推土机的重力； (2)推土机静止时对水平地面的压强； (3)当推土机以额定功率进行推土作业时，在平直场地上其以5.4km/h的速度匀速前进15m，求推土机产生的牵引力。 【答案】(1)2×105N (2)1.6×105Pa (3)8×104N 【详解】（1）推土机的重力 （2）推土机静止在水平地面，对地面的压力等于自身重力，即 推土机静止时对水平地面的压强 （3）推土机匀速前进的速度 推土机发动机的额定功率 根据功率推导公式，变形得牵引力 14．如图所示，用轻质薄木板AB做成杠杆，O为支点，OA=OB=2m，地面上一质量为3kg、棱长为0.1m的实心正方体物块M用一不可伸长的细线系于OB的中点C，此时AB静止于水平位置，细线刚好被拉直。现将重为10N的小物块P放在O点的正上方的板上，对P施加F=2N的水平向左推力，使P沿OA向左做匀速直线运动。则：（g取10N/kg） (1)若细线能承受的最大拉力为14N，小物块P可从O点开始往左运动多远？P点运动到最远时M对地面的压力多大？ (2)小物块P往左运动到最远时，推力F做了多少功？ (3)小物块P往左运动到最远时用了10s，推力F功率多大？ 【答案】(1)1.4m ，16N (2)2.8J (3)0.28W 【详解】（1）物块P在水平方向从O点向左移动最远的距离为l2，则小物块P对杠杆作用力为 物块P向左移动到最远时，右端的拉力最大，为F1=14N，此时F1的力臂为 根据杠杆平衡条件，可得小物块P可从O点开始往左运动最远的距离为 M的重力 M对地面的压力 （2）小物块P往左运动到最远时，推力F做的功为 （3）推力F功率 15．如图甲，吊车正在对一辆交通事故车实施救援作业，该事故车总重为，吊车以0.5m/s的速度先将该车向上吊起3m，再水平向右移动6m后放到道路事故救援车上运回交警队。（g取） （1）吊车施救过程中对该车做了多少功？ （2）起重臂下滑轮组的结构如图乙所示，若钢丝绳上的拉力F为5000N，将该车向上吊起3m的过程中，拉力F的功率是多少？ （3）若不考虑钢丝绳重和摩擦，钢丝绳能承受的最大拉力是，该滑轮组能否吊起重为的物体？ 【答案】（1）；（2）7500W；（3）不能 【详解】解：（1）吊车施救过程中，将该车向上吊起过程做功，水平移动过程不做功，因为此时力与物体移动的方向垂直，所以吊车对该车做的功 （2）由图乙知，滑轮组承重绳子为3根，则绳子自由端移动的速度 v=3v1=3×0.5m/s=1.5m/s 拉力F的功率 P=Fv=5000N×1.5m/s=7500W （3）不考虑绳重和摩擦，据得，动滑轮的重力 滑轮组能吊起的物体最大重力 所以该滑轮组不能吊起重为的物体。 答：（1）吊车施救过程中对该车做了的功； （2）拉力F的功率为7500W； （3）该滑轮组不能吊起重为的物体。 题型6：比较功率的大小 16．小亮同学在“探究滑动摩擦力与哪些因素有关”的实验中，用弹簧测力计匀速拉动木块，如图甲所示。图乙是他两次拉动同一木块得到的路程随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．木块第一次受到的摩擦力较大 B．两次木块运动的速度一样大 C．相同时间内第二次拉力做功较多 D．第二次拉力做功的功率较小 【答案】C 【详解】A．滑动摩擦力的大小只和压力大小、接触面粗糙程度及接触面材料有关。两次实验是同一木块在同一水平桌面运动，压力、接触面粗糙程度和材料都不变，因此两次滑动摩擦力大小相等；由图乙可知，两次木块都做匀速直线运动，则拉力等于摩擦力，因此两次拉力大小相等，故A错误； B．由s-t图像可知，第二次的图线倾斜程度更大，说明相同时间内第二次运动的路程更大，因此第二次速度更大，故B错误； C．功的计算公式为，已知两次拉力F相等，相同时间内第二次的运动路程s更大，因此第二次做功更多，故C正确； D．功率公式为，拉力F相等，第二次速度v更大，因此第二次拉力做功的功率更大，故D错误。 故选C。 17．如图甲所示，同一水平地面上的物体在水平推力的作用下做直线运动。当水平推力为时，物体运动的路程与时间的关系如图乙所示；当水平推力为时，物体运动的速度与时间的关系如图丙所示。若，两次推力做的功分别为，两次推力做功的功率分别为，则（    ） A． B． C．当水平推力为时，物体受到的摩擦力 D．当水平推力为时，物体受到的摩擦力 【答案】A 【详解】由图像可知，物体在水平推力和的作用下，都是做匀速直线运动，物体均处于平衡状态，摩擦力均等于推力，即，由于同一物体在同一个水平面上匀速运动，摩擦力不变，故；水平推力为时物体的速度为 物体运动的距离为 水平推力为时物体的速度为，物体运动的距离为 由，可知两次推力做的功关系为；由，可知两次推力做功的功率关系为，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 18．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程随时间变化图像如图所示，下列正确的是（    ） A．物体20s时的速度大于8s时的速度 B．0~12s物体所受的拉力大于12~24s物体所受的拉力 C．0~12s拉力做的功小于12~24s拉力做的功 D．0~12s拉力做功的功率大于12~24s拉力做功的功率 【答案】D 【详解】A．从图像上看，和物体以不同的速度做匀速直线运动，而的 速度 即物体20s时的速度小于8s时的速度，故A错误； B．由图像可知，物体在和均做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，所以物体所受的拉力等于物体所受的拉力，故B错误； C．由AB知，物体所受的拉力等于物体所受的拉力，物体通过的路程大于通过的路程，由可知，拉力做的功大于拉力做的功，故C错误； D．拉力做的功大于拉力做的功，而两段时间相同，根据可得，拉力做功的功率大于拉力做功的功率，故D正确。 故选D。 题型7：功率的图像应用 19．风力发电时，当风速达到v1时，风车叶片开始旋转，当风速为v2时，发电输出功率达到最大值。但是，出于安全原因，叶片的旋转速度被限制在不超过风速为v2时的速度，当风速达到v3时，叶片停止旋转。下列图表中，最能体现发电输出功率和风速之间关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为风速小于v1​时叶片不旋转，所以此区间发电输出功率为0。v1​到v2​区间的功率特征：因为风速在此区间时，风速越大，叶片获得的能量越多，输出功率随风速增大而升高，到v2​时达到最大值Pm​，所以此区间功率呈上升趋势。风速在v2​到v3​区间的功率特征：因为叶片转速被限制在v2​时的速度，所以输出功率保持最大值Pm​不变。风速达到v3​时叶片停止旋转，所以此区间功率降为0，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 20．现有12捆书，总质量为60kg。小明想尽快将它们搬上10m高处的库房。如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图可知他可以提供的最大功率为___________W；为了尽可能快地将书搬上库房，他每次应搬___________捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快搬完12捆书所用的时间是___________s。（） 【答案】 50 3 165 【详解】[1]图中曲线最高点的坐标为（15，50），其物理意义是：当搬动质量为15kg物体时，人用于搬动物体的功率（输出）最大，其值为50W。 [2]12捆书的总质量为60kg，则每捆书的质量是5kg，由于搬动物体所需要做的总功是一定的，要尽快完成搬运工作，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，每次应搬动质量为15kg的物体，即3捆书。 [3]每次搬运书的重力 克服重力做的功 则每次上楼所用的时间 因此每次下楼所用的时间是15s，搬12捆书需要上楼4次，下楼3次，则所用的总时间为 21．跳绳是一种健身运动，李强同学对此作了专门研究：跳绳者的质量，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为__________W。 【答案】162 【详解】由图像纵坐标可知，高度h=0.09m，跳绳者每跳一次克服重力所做的功 W=Gh=mgh=60kg×10N/kg×0.09m=54J 由图像横坐标可知，每跳一次用时，故1min内李强可跳绳180次；故在1min内克服重力做功的平均功率为 题型8：功率的测量 22．请根据所学知识回答下列问题。 (1)图为探究压力作用效果的实验。将同一木块分别平放、竖放在海绵上，以此探究______对压力作用效果的影响。请举出一个生活中增大压强的实例：______； (2)跳绳是初中毕业生体育测试的项目之一，小明同学想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力做功的平均功率（不计绳重）。将下列步骤补充完整。 ①用体重秤测量自己的______（填物理量及其符号）； ②估测自己每次跳起的平均高度； ③测量跳次绳所用的时间； ④小明跳绳的功率______（用物理量符号表示）； ⑤若要比较小明和其他同学跳绳的功率大小（设跳起的平均高度相同），则______（填字母）。 A．跳绳快的功率一定大 B．跳绳的快慢相同时，体重越大的功率越大 C．体重相同时，跳的次数越多的功率越大 D．体重相同时，跳的时间越长的功率越大 【答案】(1) 受力面积 菜刀刀刃磨得很薄是在压力一定时通过减小受力面积来增大压强 (2) 质量 B 【详解】（1）将同一木块分别平放、竖放在海绵上，压力不变，受力面积改变，根据控制变量法，探究的是受力面积对压力作用效果的影响。 菜刀刀刃磨得很薄是在压力一定时通过减小受力面积来增大压强。 （2）跳绳时克服自身重力做功，根据可知要用体重秤测量自己的质量。小明跳绳的功率为 A．起跳的高度相同，跳绳快的相同时间内跳的次数多，但不知道体重的大小，根据，无法比较功率的大小，故A不符合题意； B．起跳的高度相同，跳绳的快慢相同，相同时间内跳的次数相同，根据，体重大的功率大，故B符合题意； C．体重相同，起跳的高度相同，跳的次数越多，克服重力做功越多，但不知道时间，无法判定功率的大小，故C不符合题意； D．体重相同，起跳的高度相同，由于不知道跳绳的次数无法判定做功的大小，所以跳的时间越长的功率不一定越大，故D不符合题意。 故选B。 23．风车是利用风力做功的装置。小明带领物理兴趣小组的同学制作了一架小风车，想粗略测算风车在一定风速下做功的功率，并探究“风车做功的功率与风速有什么关系”，实验装置如图所示。具体实验步骤如下： ①将叶片安装在风车底座上，把线的一端固定在风车转轴上，另一端系上钩码； ②在风车正前方1m处放置电风扇，调到1挡位，用停表记录提升钩码到A点所需的时间； ③将电风扇调到不同挡位（电风扇挡位越高，风速越大），重复上述步骤，并将所得数据记录在表中。 电风扇挡位 钩码的重力/N 提升钩码到A点的时间/s 1 0.5 15 2 0.5 13 3 0.5 10 (1)实验中，通过______（选填“做功相同比较所用时间”或“时间相同比较做功多少”）来比较风车做功功率的大小 (2)实验时，测出钩码上升的高度、所用的时间、钩码的重力，则风车对钩码做功的功率______（用含有上述物理量符号的表达式作答）。 (3)小明由表中数据可得出：在其他条件相同时，风速越大，风车做功的功率越大，其依据是____。 【答案】(1)做功相同比较所用时间 (2) (3)做功相同（提升相同重物上升相同高度），挡位越高（风速越大），所用时间越短 【详解】（1）实验中每次都将钩码提升到同一位置A点，钩码重力不变，根据，三次实验风车做的功相同，通过比较做功时间来判断功率大小。 （2）风车克服钩码重力做功，功率的定义式为，代入可得功率表达式为。 （3）由实验数据可知，钩码重力、提升高度都相同（即做功相同），挡位越高（风速越大），提升钩码到A点的时间越短，根据，时间越短功率越大，因此可得结论：做功相同（提升相同重物上升相同高度），挡位越高（风速越大），所用时间越短，其功率越大。 24．风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，风车转起来时，回形针能被提到一定高度，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。 （1）观察实验装置，小明是通过测量细线对回形针做功的功率来测定风车做功的功率； （2）除了图中的实验器材，还必须有的测量工具是天平、刻度尺和秒表； （3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，回形针的个数n，则风车做功的功率P=________（请用题中所给符号写出表达式）； （4）实验过程中，风车转轴处总会有摩擦，摩擦较小时与摩擦较大时相比，摩擦较________（选填“大”或“小”）时测得风车的功率值较大； （5）小明联想到同学们跳绳时克服重力做功的平均功率，若设小明的质量m=60kg他跳绳时的重心高度随时间变化的情况如图所示，根据所给条件可估算出他在1min内克服重力做功的平均功率为________W；（g取10N/kg） 【答案】 小 90 【详解】[1]细线提升回形针做功为 做功功率为 [2]摩擦力是阻力，摩擦较小时，将回形针提升到更高，做功更多，因此摩擦较小时测得功率更大。 [3]跳绳者的质量，根据重力公式，可以计算跳绳者的重力 跳绳者的重心每次上升的高度，根据功的公式，可以计算每跳一次克服重力所做的功 从图中可以看出，跳绳的周期为，因此在内跳绳的次数为 在1min内跳绳180次，每次做功30J，他在1min内克服重力做功的平均功率为 1．（2024·江苏连云港·中考真题）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为，功率的大小分别为，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题知，同一个人先后两次用同样的力，分别将不同质量的物体沿力的方向移动相同的距离，根据W=Fs可知，拉力的大小相同，在力的方向上移动的距离相同，则拉力做功相同，即 W1​=W2​ 由题知，做功用的时间相同，根据可知，两次做功的功率相同，即 P1​=P2​ 故ABD错误，C正确。 故选C。 2．（2025·四川攀枝花·中考真题）手握两枚鸡蛋，用时1s将其匀速举高1m，手对鸡蛋做功的功率约为（　　） A．0.1W B．1W C．10W D．1kW 【答案】B 【详解】一个鸡蛋的质量约为50g，由可得，两枚鸡蛋的重力约为 由可得，手对鸡蛋做的功约为 由可得，手对鸡蛋做功的功率约为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．（2025·四川凉山·中考真题）甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s-t图像如图所示。已知甲车总重，若甲车0~8s内的牵引力大小恒为，则（　　） A．乙车速度大小为10m/s B．0~6s内，以甲车为参照物，乙车向北运动 C．0~6s内，甲车重力做功为 D．0~6s内，甲车牵引力功率为 【答案】D 【详解】A．由图可知，乙车速度大小为 故A错误； B．由图可知，甲车速度大小为 甲的速度大于乙的速度，甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，0~6s内，以甲车为参照物，乙车向南运动，故B错误； C．0~6s内，甲车的重力的方向始终竖直向下，而甲车在竖直方向没有移动，因此不做功，故C错误； D．若甲车0~8s内的牵引力大小恒为1.6×103N，则0~6s内，甲车牵引力的功率为P甲=F甲v甲=1.6×103N×10m/s=1.6×104W 故D正确。 故选D。 4．（2025·云南·中考真题）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C．M端绳子拉力对物体做功为100J D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 【答案】C 【详解】A．由题意可知， 由于动力臂为ON，阻力臂 为OM，则动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡原理可知， 即动力小于阻力，所以是省力杠杆，故A错误； B．匀速提升物体时，M端绳子拉力等于物体重力，则 根据杠杆平衡条件可得 代入数据 解得 故B错误； C．物体上升0.5m，M端绳子拉力对物体做功为 故C正确； D．拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，则M端绳子拉力对物体做功的功率为 故D错误。 故选C。 5．（2024·四川眉山·中考真题）如图甲，粗糙程度不变的水平地面上，物体受到水平向右拉力。拉力大小随时间变化的关系如图乙所示，物体运动速度随时间变化的关系如图丙所示。下列说法正确的是（    ） A．4~6s，物体运动路程为18m B．4~6s，拉力F的功率为12W C．时，物体受到摩擦力大于2N D．拉力为6N时，物体做匀速直线运动 【答案】B 【详解】A．由丙图可知，4~6s物体做匀速直线运动，速度为，物体运动路程为 故A错误； B．4~6s物体做匀速直线运动，速度为，拉力的大小为4N，根据可知，拉力F的功率为 故B正确； C．时，物体静止不动，受力平衡，物体受到摩擦力等于拉力为2N，故C错误； D．由图可知，在2~4s拉力为6N，物体速度不断增大，做加速运动，故D错误。 故选B。 6．（2025·四川绵阳·中考真题）我国电动汽车技术不断创新，2024年电动汽车出口量首次突破200万辆。国产某品牌电动汽车以90km/h的速度在水平路面上匀速行驶27km，此过程中电机功率恒为20kW，则电动汽车消耗的电能为________kW·h，若电动机消耗的电能全部用于对汽车做功，则牵引力的大小为_______N。 【答案】 6 800 【详解】[1]电动汽车以90km/h的速度在水平路面上匀速行驶27km，行驶的时间 则电动汽车消耗的电能为 [2]汽车的功率 若电动机消耗的电能全部用于对汽车做功，则牵引力的大小为 7．（2024·山东淄博·中考真题）在某次测试中，一款重为6.4×104N的超音速汽车以1260km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶，受到的阻力为1.8×105N，10s内汽车通过的路程是________m，牵引力做功的功率是________W，重力做功是________J。 【答案】 3500 6.3×107 0 【详解】[1]已知汽车的速度为 v=1260km/h=350m/s 10s内汽车通过的路程 s=vt=350m/s×10s=3500m [2]汽车在做匀速运动，处于平衡状态，根据二力平衡可知，牵引力等于阻力，即 F牵=f=1.8×105N 牵引力做功的功率 P=F牵v=1.8×105N×350m/s=6.3×107W [3]重力的方向始终是竖直向下的，汽车在竖直方向没有移动距离，因此重力不做功，为0J。 8．（2025·江苏苏州·中考真题）叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在内将质量为的货箱匀速竖直提升，取，求此过程中： (1)货箱的速度； (2)叉车对货箱所做的功； (3)叉车对货箱所做功的功率。 【答案】(1)0.3m/s (2) (3)900W 【详解】（1）货箱的速度 （2）叉车对货箱所做的功 （3）叉车对货箱所做功的功率 1．如图甲所示，物体在的水平拉力的作用下，沿水平地面向右做直线运动。固定于地面的传感器发出的超声波遇到运动的物体被反射回传感器，传感器通过计算机显示出物体在水平方向通过的距离随时间变化的图像，如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．物体做变速运动 B．内拉力做的功为 C．内拉力做功的功率为 D．物体受到的摩擦力小于 【答案】C 【详解】A．由图乙的图像可知，路程随时间均匀变化，说明物体做匀速直线运动，故A错误； B．由图乙得，物体运动路程，可得物体速度 则物体运动路程 拉力做功 故B错误； C．拉力总功 拉力功率 故C正确； D．物体做匀速直线运动，水平方向拉力和摩擦力是平衡力，大小相等，因此 故D错误。 故选C。 2．一辆汽车以恒定的功率在平直公路上做直线运动，其图像如图所示，它在内通过的路程为。汽车在行驶过程中所受的阻力不变，大小为。下列说法正确的是（　　） A．汽车一直在做匀速直线运动 B．汽车匀速行驶时的功率为 C．在内汽车发动机的牵引力所做的功 D．在内汽车发动机的牵引力所做的功 【答案】C 【详解】A．根据题目给出的 图像，我们可以看到： 在0~10s时间段内，汽车的速度从0增加到20m/s，图像是一条曲线，表示汽车在做加速直线运动。 在后，汽车的速度保持在不变，表示汽车在做匀速直线运动，故A错误； B．汽车匀速行驶时的牵引力等于阻力，即 则功率为，故B错误； CD．汽车以恒定的功率在平直公路上做直线运动，根据，则在0~10s内汽车发动机的牵引力所做的功，故C正确，D错误。 故选C。 3．如图所示，用的力沿水平方向拉滑轮，可使重的物体以的速度在水平面上匀速运动。物体重，弹簧测力计的示数恒为（不计滑轮、测力计、绳子的重力和绳与轮、轮与轴的摩擦），下列说法中（     ） ①物体受到地面的摩擦力是    ②物体受到水平向左的摩擦力是 ③水平拉力的功率是    ④在内绳子对物体做的功为 A．只有①③正确 B．只有②④正确 C．只有①④正确 D．只有②③正确 【答案】B 【详解】由图可知，动滑轮受到的拉力F为24N，则绳子对物体A的拉力为12N；物体B静止，弹簧测力计示数为5N，则B受到的摩擦力为5N，方向向左；A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是相互作用力，大小相等，方向相反，所以B对A的摩擦力为5N，方向向右；物体A匀速运动，受力平衡，绳子对A向左的拉力等于B对A向右的摩擦力与地面对A向右的摩擦力之和，即地面对A的摩擦力为；说法①错误，说法②正确； 物体A的速度为，则动滑轮的速度为，水平拉力F的功率，说法③错误； 在2s内物体A移动的距离，绳子对物体A做的功，说法④正确 综上，ACD不符合题意，B符合题意。 故选 B。 4．如图所示，一物体在的水平拉力作用下运动，水平地面以点为界，两侧粗糙程度不同，该物体在段做匀速直线运动。频闪相机每隔相等的时间记录一次物体的位置（图中虚线框所示），则下列说法正确的是（     ） A．物体在段的平均速度是段平均速度的1.5倍 B．物体在段受到的滑动摩擦力为5N C．拉力在段做的功大于在段做的功 D．拉力在段做功的功率等于在段做功的功率 【答案】D 【详解】A．MN的路程是3m，M到N之间有2个时间间隔，所用的时间，OP的路程是3m，O到P之间有1个时间间隔，所用的时间，两段的平均速度的关系 物体在段的平均速度是段平均速度的2倍，故A错误； B．物体在MO段做匀速直线运动，拉力与滑动摩擦力是平衡力，因此MO段摩擦力 O点两侧粗糙程度不同，由图可知，OQ段相同时间内物体通过的路程更大，说明物体在OQ段做加速运动，因此拉力，已知，可以得到，故B错误； C．MN的路程是3m，OP的路程是3m，拉力F的大小不变，根据得到拉力在段做的功等于在段做的功，故C错误； D．该物体在段做匀速直线运动，速度不变，拉力F的大小不变，由得到拉力在段做功的功率等于在段做功的功率，故D正确。 故选D。 5．甲、乙两人质量之比为5∶3，登上同一幢楼房的三楼，所用时间之比为3∶5，他们登楼时的功率之比为（     ） A．25∶9 B．5∶3 C．3∶5 D．1∶1 【答案】A 【详解】他们登楼时的功率之比为 故选A。 6．如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，其F-t和v-t的图像分别如图乙、丙所示。由图像可知：3~6s内，物体在水平方向上所受的合力的大小为________N，9~12s内，推力的功率是________W，9~12s内，推力对物体做功________J。 【答案】 30 60 180/ 【详解】由丙图可知，内物体做匀速直线运动，速度；结合乙图，此时推力，匀速运动时二力平衡，因此滑动摩擦力。滑动摩擦力大小只和压力、接触面粗糙程度有关，所以物体运动过程中滑动摩擦力大小始终为。由乙图得，3~6s内推力，滑动摩擦力仍为，合力大小 匀速运动时推力功率 9~12s时间，物体移动距离 推力做功 7．如图甲所示，用滑轮组将空吊篮（图中用A表示）提升到高处，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，空吊篮上升的图像如图丙所示，空吊篮重，忽略绳重、摩擦和空气阻力，则动滑轮重为______N，内拉力F的功率为______W。（提示：由图丙可知：在时间段，吊篮加速上升；在时间段，吊篮匀速上升，速度恒为） 【答案】 10 10 【详解】[1]由题意，如图，滑轮组有两根绳承担物重，，绳端拉力，空吊篮重，由图乙、丙可知，吊篮匀速上升时拉力为25N，忽略绳重、摩擦和空气阻力，则动滑轮重为 [2]内拉力的功率 8．汽车在平直公路上以速度 v0匀速行驶，发动机功率为P0，快进入闹市区时，司机在 t1时刻减小了油门，使汽车的功率保持一个较小的恒定功率P 继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，汽车的牵引力F随时间t变化的图像如图所示。则减小了油门后，汽车所受阻力大小为 ___________（选填“F0”或“0.5F0”）；汽车再次匀速运动时的速度大小为 ___________（选填“2v0”或“0.5v0” ） ； 【答案】 F0 0.5v0 【详解】[1]汽车以速度匀速行驶时，处于平衡状态，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等。由图像可知，匀速行驶时牵引力为，所以此时阻力 又因为汽车行驶过程中所受阻力大小不变，所以减小油门后，汽车所受阻力大小仍为。 [2]汽车原来以速度匀速行驶，发动机功率为，根据 可得 减小油门后，功率保持较小的恒定功率，由图像可知，减小油门瞬间牵引力变为，减速瞬间速度不变，此时功率 汽车再次匀速运动时，牵引力，功率，，可得此时速度 9．图为某酒店的机器人，它能完成送餐传菜、配送物品、回收餐具等一系列工作。该机器人的质量为12kg，它的“脚”与地面总接触面积是20cm2。某次送餐中，它以1.6m/s的速度水平运行到距其80m的客房、机器人匀速直线运动时受到的摩擦力是重力的。（g取10N/kg） (1)这次送餐到客房需要的时间是多少？ (2)机器人带着2kg的食物静止在水平地面时，对地面的压强是多少？ (3)这次送餐的平均功率是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据速度公式可知需要的时间 （2）在水平面上运行的机器人，机器人对水平地面的压力     机器人对水平地面的压强 （3）因为机器人匀速直线运动时处于平衡状态，则机器人受到的牵引力 则牵引力做的功     这次送餐的平均功率 10．“塔吊”是修建高层建筑常见的起重设备，又名“塔式起重机”。某“塔吊”以恒定功率24kW将质量为2t的重物从静止开始竖直向上提升45s，全程v﹣t关系如图。g取10N/kg，忽略空气阻力和摩擦。 （1）求t=30s时重物所受的拉力。 （2）求整个过程重物的最大速度。 （3）若重物上升的总高度为60m，则最后12s拉力所做的功多大？    【答案】（1）；（2）；（3）1.2×105J 【详解】解：（1）由图像可知，在15~45s阶段重物竖直向上做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，拉力与重力是一对平衡力，大小相等，所以，t=30s时，重物所受的拉力 （2）由题意知，0~45s内，拉力的功率恒定不变 由得，整个过程重物的最大速度(即匀速运动时的速度) （3）由题知，整个过程中重物上升的总高度为60m，则全程塔吊对重物做功 前45s塔吊对重物做的功 最后12s拉力做的功 答：（1）t=30s时重物所受的拉力为； （2）整个过程重物的最大速度为； （3）最后12s拉力的平均功率为1.2×105J。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲 功率（培优讲义） 课标要点 1. 理解功率的概念，知道功率是表示做功快慢的物理量。 2. 掌握功率的定义式，能进行简单的功率计算，知道功率的国际单位是瓦特（W），常用单位还有千瓦（kW）。 3. 能根据功率的定义推导出P=Fv，并能运用该公式分析牵引力与速度的关系。 1. 通过比较不同物体做功的快慢（如相同时间比做功多少，或做相同功比时间长短），建立功率的物理意义，区分“功”与“功率”。 2. 运用计算功率时，注意功W的单位用焦耳（J），时间t的单位用秒（s），得到的功率单位为瓦特（W）。 3. 运用公式 P=Fv 解题时，明确v是物体在力 F方向上的速度。当功率一定时，牵引力与速度成反比（如汽车上坡时换低速挡以获得更大的牵引力）。 方法指导 考点01 比较做功的快慢 1. 类比：比较物体运动的快慢的方法： ①相同时间比路程；②相同路程比时间；③比较单位时间的路程。 同时我们将物体单位时间内通过的路程叫作速度，速度是描述物体运动快慢的物理量。 2. 比较做功快慢的方法： 我们可以用同样的方法比较做功的快慢。 ①相同时间内比做功的多少；②做同样的功比较做功所用的时间；③比较单位时间内做功的多少。 物理学中，将功与做功所用的时间的比叫作功率，功率的大小等于单位时间内所做的功。 考点02 功率 1. 功率的定义：功与完成这些功所用的时间之比叫作功率。 2. 功率的物理意义：功率是表示做功快慢的物理量，功率越大表示做功越快，反之功率越小说明做功越慢。 【深化点拨】 做功多少与做功快慢的区别 做功的“多少（功）”≠“快慢（功率）”。功和功率的意义不同，做功多的做功不一定快，做功少的做功也不一定慢。功率本身是表示做功快慢的物理量，比较功率时需要结合功的大小和时间做综合判断。 3. 功率的定义式： （其中P表示功率，W表示功，t表示做功所用的时间）。 4. 功率的单位： 国际单位：功的单位是焦（J），时间的单位是秒（s），则功率的单位是焦/秒（J/s）. 为了纪念英国工程师、发明家瓦特在改良蒸汽机方面的突出贡献，人们把功率的单位命名为瓦特，简称瓦，用字母W表示。 1W=1J/s. 常用单位：功率的常用单位还有千瓦（kW）和兆瓦（MW），转化关系：1kW=103W，1MW=106W 4. 计算功率的另一个公式： 推导过程：由，结合公式，联立可得. 5. 关于公式的说明 ①应用公式计算时，各物理量的单位要对应，只有速度单位为m/s，力的单位为N时，计算出来的功率单位才是W。 ②由公式可知，当功率恒定时，力F与速度v成反比（应用：汽车上坡时，司机常采用换挡的方式降低速度，以获得更大的动力）。 【深化点拨】 两种不同的功率。 在实际的运动中，物体不一定一致做匀速运动，对应的功率也会发生变化，为了方便描述做功的快慢，功率有两种形式： （1）平均功率：反应力在一段时间的整体做功的快慢，多采用公式进行计算。 （2）瞬时功率：反应力在某一时刻做功的快慢，多采用公式进行计算。 题型1：功率的定义和意义 1．如图所示，在四川凉山海拔3300米的高寒山区，太阳能除冰机器人正高效清理电网结冰。当机器人的机械臂以1500W的功率水平匀速碾压冰层时，下列说法正确的是（    ） A．功率1500 W表示机器人在1秒内做功1500W B．机器人除冰速度越快，做的功就越多 C．机械臂对冰层做的功越多，其功率就越大 D．若增大机器人除冰时的功率，则在相同时间内它做的功越多 2．下列关于功率的说法中，正确的是（   ） A．相同时间内做功越少，功率越小 B．物体做功时间越长，功率越大 C．机械的功率越大，做功时所用的力越大 D．功率大的机器做功一定多 3．人骑自行车时的功率约为70W，70W的物理意义是____________________。小华用50N的水平力推着重为400N的物体沿水平面做匀速直线运动，物体在5s内移动了5m，则物体的速度是______m/s；在此过程中，小华对物体所做的功是______J，小华对物体做功的功率是______W，物体重力做功的功率是______W。 题型2：功和功率的区别和联系 4．某装修工人说：“我今天搬了200块砖，做的功特别多！”关于这句话及物理概念，下列说法正确的是（　　） A．做功多说明做功一定快 B．功率大说明做功一定多 C．功率大则做功时间一定短 D．做功多不一定功率大 5．功率是各种机械设备的重要参数之一。关于功率，以下认知正确的是（   ） A．做功时间越少，功率越大 B．机器做功越快，功率越大 C．功率越大的机器做功越多 D．工作时间长的机器功率一定大 6．2024年5月21日，我国登山爱好者汪健带领5名队员组成的科研队伍成功登顶珠穆朗玛，当他们到达最高点的整个过程中，体重（含装备）越大的队员一定（　　） A．做功越多 B．做功相同 C．功率越大 D．做功越慢 题型3：比较做功快慢的方法 7．热火朝天的建筑工地上正在进行一场有趣的挖坑比赛。在1min内，挖掘机挖了一个直径1.2m的大坑，工人师傅挖了一个直径40cm的小浅坑，情境如图所示。关于此次比赛，下列说法正确的是（　　） A．挖掘机做功多，做功快，功率大 B．挖掘机做功多，做功慢，功率小 C．工人做功多，做功慢，功率大 D．工人做功少，做功快，功率小 8．超市进了一批洗衣粉，每箱10kg，搬运工要把它们搬到二楼的柜台上，假设他身体可以提供的功率P与他所搬运物体的质量m的关系如图所示；若要尽可能快地把这批洗衣粉搬上去，那么他每次搬运的箱子数应为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 9．某小组同学比较“谁做功快”，进行了登楼比赛，并将数据记录在表中。 同学 同学的质量（千克） 登楼的高度（米） 登楼做的功（焦耳） 所用的时间（秒） 甲 50 3 1470 5 乙 50 3 1470 8 丙 52 3 1528.8 5 丁 55 6 3234 12 （1）分析比较甲、乙两位同学第______列的实验数据，可得出初步结论：______。 （2）分析比较甲、丙两位同学的实验数据，可得出初步结论：______。 （3）若要进一步分析比较乙、丙、丁三位同学做功的快慢，表三最后一列的项目名称应填写：______。为此物理学中引入______概念。 题型4：功率的估算 10．某同学在中考体育测试的跳绳项目中，跳了150次，他跳绳的功率约为（　　） A． B． C． D． 11．图书馆来了一批新书，工人用如图所示的______滑轮提升书籍，一次运送的书籍重为，从底楼运至二楼书重心提升，耗时，已知绳端拉力为，则滑轮的重为______，手拉绳头的速度为______，此过程人做的有用功为______J，人做功功率为______。（不计绳重及摩擦，取） 12．如图是常见的家庭起重机，某起重机以恒定功率2kW将质量50kg的木箱从静止开始竖直向上提升45s，求：（g取10N/kg） (1)木箱所受的重力； (2)整个过程木箱的最大速度； (3)若木箱在10s内上升了10m，则拉力的平均功率为多大？ 题型5：功率的计算 13．如图所示的履带式推土机，其发动机的额定功率为120kW，质量为2.0×104kg，履带与地面的总接触面积为1.25m2。取g＝10N/kg。求： (1)推土机的重力； (2)推土机静止时对水平地面的压强； (3)当推土机以额定功率进行推土作业时，在平直场地上其以5.4km/h的速度匀速前进15m，求推土机产生的牵引力。 14．如图所示，用轻质薄木板AB做成杠杆，O为支点，OA=OB=2m，地面上一质量为3kg、棱长为0.1m的实心正方体物块M用一不可伸长的细线系于OB的中点C，此时AB静止于水平位置，细线刚好被拉直。现将重为10N的小物块P放在O点的正上方的板上，对P施加F=2N的水平向左推力，使P沿OA向左做匀速直线运动。则：（g取10N/kg） (1)若细线能承受的最大拉力为14N，小物块P可从O点开始往左运动多远？P点运动到最远时M对地面的压力多大？ (2)小物块P往左运动到最远时，推力F做了多少功？ (3)小物块P往左运动到最远时用了10s，推力F功率多大？ 15．如图甲，吊车正在对一辆交通事故车实施救援作业，该事故车总重为，吊车以0.5m/s的速度先将该车向上吊起3m，再水平向右移动6m后放到道路事故救援车上运回交警队。（g取） （1）吊车施救过程中对该车做了多少功？ （2）起重臂下滑轮组的结构如图乙所示，若钢丝绳上的拉力F为5000N，将该车向上吊起3m的过程中，拉力F的功率是多少？ （3）若不考虑钢丝绳重和摩擦，钢丝绳能承受的最大拉力是，该滑轮组能否吊起重为的物体？ 题型6：比较功率的大小 16．小亮同学在“探究滑动摩擦力与哪些因素有关”的实验中，用弹簧测力计匀速拉动木块，如图甲所示。图乙是他两次拉动同一木块得到的路程随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．木块第一次受到的摩擦力较大 B．两次木块运动的速度一样大 C．相同时间内第二次拉力做功较多 D．第二次拉力做功的功率较小 17．如图甲所示，同一水平地面上的物体在水平推力的作用下做直线运动。当水平推力为时，物体运动的路程与时间的关系如图乙所示；当水平推力为时，物体运动的速度与时间的关系如图丙所示。若，两次推力做的功分别为，两次推力做功的功率分别为，则（    ） A． B． C．当水平推力为时，物体受到的摩擦力 D．当水平推力为时，物体受到的摩擦力 18．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程随时间变化图像如图所示，下列正确的是（    ） A．物体20s时的速度大于8s时的速度 B．0~12s物体所受的拉力大于12~24s物体所受的拉力 C．0~12s拉力做的功小于12~24s拉力做的功 D．0~12s拉力做功的功率大于12~24s拉力做功的功率 题型7：功率的图像应用 19．风力发电时，当风速达到v1时，风车叶片开始旋转，当风速为v2时，发电输出功率达到最大值。但是，出于安全原因，叶片的旋转速度被限制在不超过风速为v2时的速度，当风速达到v3时，叶片停止旋转。下列图表中，最能体现发电输出功率和风速之间关系的是（　　） A． B． C． D． 20．现有12捆书，总质量为60kg。小明想尽快将它们搬上10m高处的库房。如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图可知他可以提供的最大功率为___________W；为了尽可能快地将书搬上库房，他每次应搬___________捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快搬完12捆书所用的时间是___________s。（） 21．跳绳是一种健身运动，李强同学对此作了专门研究：跳绳者的质量，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为__________W。 题型8：功率的测量 22．请根据所学知识回答下列问题。 (1)图为探究压力作用效果的实验。将同一木块分别平放、竖放在海绵上，以此探究______对压力作用效果的影响。请举出一个生活中增大压强的实例：______； (2)跳绳是初中毕业生体育测试的项目之一，小明同学想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力做功的平均功率（不计绳重）。将下列步骤补充完整。 ①用体重秤测量自己的______（填物理量及其符号）； ②估测自己每次跳起的平均高度； ③测量跳次绳所用的时间； ④小明跳绳的功率______（用物理量符号表示）； ⑤若要比较小明和其他同学跳绳的功率大小（设跳起的平均高度相同），则______（填字母）。 A．跳绳快的功率一定大 B．跳绳的快慢相同时，体重越大的功率越大 C．体重相同时，跳的次数越多的功率越大 D．体重相同时，跳的时间越长的功率越大 23．风车是利用风力做功的装置。小明带领物理兴趣小组的同学制作了一架小风车，想粗略测算风车在一定风速下做功的功率，并探究“风车做功的功率与风速有什么关系”，实验装置如图所示。具体实验步骤如下： ①将叶片安装在风车底座上，把线的一端固定在风车转轴上，另一端系上钩码； ②在风车正前方1m处放置电风扇，调到1挡位，用停表记录提升钩码到A点所需的时间； ③将电风扇调到不同挡位（电风扇挡位越高，风速越大），重复上述步骤，并将所得数据记录在表中。 电风扇挡位 钩码的重力/N 提升钩码到A点的时间/s 1 0.5 15 2 0.5 13 3 0.5 10 (1)实验中，通过______（选填“做功相同比较所用时间”或“时间相同比较做功多少”）来比较风车做功功率的大小 (2)实验时，测出钩码上升的高度、所用的时间、钩码的重力，则风车对钩码做功的功率______（用含有上述物理量符号的表达式作答）。 (3)小明由表中数据可得出：在其他条件相同时，风速越大，风车做功的功率越大，其依据是____。 24．风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，风车转起来时，回形针能被提到一定高度，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。 （1）观察实验装置，小明是通过测量细线对回形针做功的功率来测定风车做功的功率； （2）除了图中的实验器材，还必须有的测量工具是天平、刻度尺和秒表； （3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，回形针的个数n，则风车做功的功率P=________（请用题中所给符号写出表达式）； （4）实验过程中，风车转轴处总会有摩擦，摩擦较小时与摩擦较大时相比，摩擦较________（选填“大”或“小”）时测得风车的功率值较大； （5）小明联想到同学们跳绳时克服重力做功的平均功率，若设小明的质量m=60kg他跳绳时的重心高度随时间变化的情况如图所示，根据所给条件可估算出他在1min内克服重力做功的平均功率为________W；（g取10N/kg） 1．（2024·江苏连云港·中考真题）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为，功率的大小分别为，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　）    A． B． C． D． 2．（2025·四川攀枝花·中考真题）手握两枚鸡蛋，用时1s将其匀速举高1m，手对鸡蛋做功的功率约为（　　） A．0.1W B．1W C．10W D．1kW 3．（2025·四川凉山·中考真题）甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s-t图像如图所示。已知甲车总重，若甲车0~8s内的牵引力大小恒为，则（　　） A．乙车速度大小为10m/s B．0~6s内，以甲车为参照物，乙车向北运动 C．0~6s内，甲车重力做功为 D．0~6s内，甲车牵引力功率为 4．（2025·云南·中考真题）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C．M端绳子拉力对物体做功为100J D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 5．（2024·四川眉山·中考真题）如图甲，粗糙程度不变的水平地面上，物体受到水平向右拉力。拉力大小随时间变化的关系如图乙所示，物体运动速度随时间变化的关系如图丙所示。下列说法正确的是（    ） A．4~6s，物体运动路程为18m B．4~6s，拉力F的功率为12W C．时，物体受到摩擦力大于2N D．拉力为6N时，物体做匀速直线运动 6．（2025·四川绵阳·中考真题）我国电动汽车技术不断创新，2024年电动汽车出口量首次突破200万辆。国产某品牌电动汽车以90km/h的速度在水平路面上匀速行驶27km，此过程中电机功率恒为20kW，则电动汽车消耗的电能为________kW·h，若电动机消耗的电能全部用于对汽车做功，则牵引力的大小为_______N。 7．（2024·山东淄博·中考真题）在某次测试中，一款重为6.4×104N的超音速汽车以1260km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶，受到的阻力为1.8×105N，10s内汽车通过的路程是________m，牵引力做功的功率是________W，重力做功是________J。 8．（2025·江苏苏州·中考真题）叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在内将质量为的货箱匀速竖直提升，取，求此过程中： (1)货箱的速度； (2)叉车对货箱所做的功； (3)叉车对货箱所做功的功率。 1．如图甲所示，物体在的水平拉力的作用下，沿水平地面向右做直线运动。固定于地面的传感器发出的超声波遇到运动的物体被反射回传感器，传感器通过计算机显示出物体在水平方向通过的距离随时间变化的图像，如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．物体做变速运动 B．内拉力做的功为 C．内拉力做功的功率为 D．物体受到的摩擦力小于 2．一辆汽车以恒定的功率在平直公路上做直线运动，其图像如图所示，它在内通过的路程为。汽车在行驶过程中所受的阻力不变，大小为。下列说法正确的是（　　） A．汽车一直在做匀速直线运动 B．汽车匀速行驶时的功率为 C．在内汽车发动机的牵引力所做的功 D．在内汽车发动机的牵引力所做的功 3．如图所示，用的力沿水平方向拉滑轮，可使重的物体以的速度在水平面上匀速运动。物体重，弹簧测力计的示数恒为（不计滑轮、测力计、绳子的重力和绳与轮、轮与轴的摩擦），下列说法中（     ） ①物体受到地面的摩擦力是    ②物体受到水平向左的摩擦力是 ③水平拉力的功率是    ④在内绳子对物体做的功为 A．只有①③正确 B．只有②④正确 C．只有①④正确 D．只有②③正确 4．如图所示，一物体在的水平拉力作用下运动，水平地面以点为界，两侧粗糙程度不同，该物体在段做匀速直线运动。频闪相机每隔相等的时间记录一次物体的位置（图中虚线框所示），则下列说法正确的是（     ） A．物体在段的平均速度是段平均速度的1.5倍 B．物体在段受到的滑动摩擦力为5N C．拉力在段做的功大于在段做的功 D．拉力在段做功的功率等于在段做功的功率 5．甲、乙两人质量之比为5∶3，登上同一幢楼房的三楼，所用时间之比为3∶5，他们登楼时的功率之比为（     ） A．25∶9 B．5∶3 C．3∶5 D．1∶1 6．如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，其F-t和v-t的图像分别如图乙、丙所示。由图像可知：3~6s内，物体在水平方向上所受的合力的大小为________N，9~12s内，推力的功率是________W，9~12s内，推力对物体做功________J。 7．如图甲所示，用滑轮组将空吊篮（图中用A表示）提升到高处，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，空吊篮上升的图像如图丙所示，空吊篮重，忽略绳重、摩擦和空气阻力，则动滑轮重为______N，内拉力F的功率为______W。（提示：由图丙可知：在时间段，吊篮加速上升；在时间段，吊篮匀速上升，速度恒为） 8．汽车在平直公路上以速度 v0匀速行驶，发动机功率为P0，快进入闹市区时，司机在 t1时刻减小了油门，使汽车的功率保持一个较小的恒定功率P 继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，汽车的牵引力F随时间t变化的图像如图所示。则减小了油门后，汽车所受阻力大小为 ___________（选填“F0”或“0.5F0”）；汽车再次匀速运动时的速度大小为 ___________（选填“2v0”或“0.5v0” ） ； 9．图为某酒店的机器人，它能完成送餐传菜、配送物品、回收餐具等一系列工作。该机器人的质量为12kg，它的“脚”与地面总接触面积是20cm2。某次送餐中，它以1.6m/s的速度水平运行到距其80m的客房、机器人匀速直线运动时受到的摩擦力是重力的。（g取10N/kg） (1)这次送餐到客房需要的时间是多少？ (2)机器人带着2kg的食物静止在水平地面时，对地面的压强是多少？ (3)这次送餐的平均功率是多少？ 10．“塔吊”是修建高层建筑常见的起重设备，又名“塔式起重机”。某“塔吊”以恒定功率24kW将质量为2t的重物从静止开始竖直向上提升45s，全程v﹣t关系如图。g取10N/kg，忽略空气阻力和摩擦。 （1）求t=30s时重物所受的拉力。 （2）求整个过程重物的最大速度。 （3）若重物上升的总高度为60m，则最后12s拉力所做的功多大？    2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $