（开学检测 范围：五下第1-7单元）2026-2027学年苏教版数学六年级上学期开学摸底检测卷（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 2026-2027学年苏教版数学六年级开学摸底卷，聚焦五年级下册知识，通过机器人社团、亚运会等真实情境，融合统计图表分析与实际问题解决，考查抽象能力、运算能力及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8小题19分|分数意义、可能性、统计图表|以“厨神大赛做蛋挞”比较分数大小，渗透几何直观| |解决问题|9小题46分|公倍数、方程、最大公因数|“机器人社团分组”考公倍数，“亚运会吉祥物装箱”考方程，体现应用意识| |操作题|2小题11分|几何体观察、折线图绘制|通过补搭长方体发展空间观念，绘制仰卧起坐折线图培养数据意识|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期开学摸底检测卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 范围：苏教版五年级下册第1-7单元 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分19分） 1．（本题2分）一个袋子里有6个红球和4个白球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性是( )；如果摸到红球的可能性是，需要再放入( )个白球。 2．（本题1分）如果是真分数，是假分数（是自然数），那么是( )。 3．（本题2分）森林里正在举行厨神大赛。第一局的比赛规则是同时做30个蛋挞，谁先做完谁获胜。在相同的时间内，老虎做了全部的，斑马做了全部的，小鹿做了全部的，这三位选手中，( )做得最快，( )做得最慢。 4．（本题1分）玲玲和华华玩游戏，在标有“2、5、7、8”的四张卡片中一次抽出两张，若点数之和是奇数，则玲玲赢；若点数之和是偶数，则华华赢。游戏公平吗？请你比较两人赢的可能性的大小。玲玲赢的可能性( )华华赢的可能性（在括号里填“＞”、“＜”或“＝”）。 5．（本题4分）在33，12，0.99，0，2，3，﹣19，，19中，自然数有( )，质数有( )，3的倍数有( )，既是奇数又是合数的有( )。 6．（本题2分）用0、4、6、9四张数字卡片可以组成_______个不同的四位数，其中能被5整除的数有_______个。 7．（本题1分）将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1cm3的小正方体，其中两面涂色的有36块，原来正方体的体积是________cm3。 8．（本题6分）下面是小刚和小强参加400米赛跑的折线统计图。 （1）( )先到达终点。 （2）跑完400米，小刚用了( )秒，小强用了( )秒。 （3）开赛初( )领先，比赛过程中两人相差最大距离约为( )米。 （4）小强的平均速度是( )。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）下面信息中，适合绘制折线统计图的是（    ）。 A．某品牌新款产品的本月销量 B．一位病人10分钟内的心跳变化情况 C．调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数 10．（本题1分）下列说法中：①自然数不是质数就是合数；②质数都是奇数；③质数乘质数的积一定是合数；④三个连续的非零自然数，必定有一个是3的倍数。正确的是（    ）。 A．①② B．②③ C．③④ D．①②③④ 11．（本题1分）下列哪个选项不能用表示？（    ） A． B． C．张叔叔将农场占地面积的用来种植蔬菜，并把种植蔬菜部分的用来种植西红柿，西红柿的种植面积占整个农场占地面积的几分之几？ D．淘气班里有的同学参加了科技兴趣小组，的同学参加了足球兴趣小组，参加这两个兴趣小组的人数共占全班人数的几分之几？ 12．（本题1分）淘气和笑笑两人玩掷骰子游戏，下面（    ）游戏规则公平。 A．质数淘气胜，合数笑笑胜 B．大于4淘气胜，小于4笑笑胜 C．奇数淘气胜，偶数笑笑胜 D．2的倍数淘气胜，3的倍数笑笑胜 13．（本题1分）一个数除以8，商是4，余数是3，计算结果写成带分数是（    ）。 A． B． C． D． 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。( ) 15．（本题1分）兄弟俩集邮，哥哥的邮票张数比弟弟多，弟弟的邮票张数比哥哥少。( )。 16．（本题1分）把一个表面涂色的正方体切成27个小正方体后，两面涂色的有12个。( ) 17．（本题1分）0.25和4互为倒数。( ) 18．（本题1分）两个连续自然数（0除外）的积一定是偶数。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分14分） 19．（本题6分）直接写出得数。 （1）          （2）           （3） （4）             （5）           （6） 20．（本题8分）算一算，能用简便方法的用简便方法计算。           五.探索创新，实践操作（共2小题，满分11分） 21．（本题5分）下图是用小正方体积木摆成的几何体。 （1）在方格图中分别画出从正面、上面、左面看到的图形。 （2）如果要把它补搭成一个长方体，至少还需要（    ）个这样的小正方体。 22．（本题6分）小宇和小丽进行仰卧起坐锻炼，并将这一周每天仰卧起坐的数量记录下来，如下表。（单位：个） 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 小宇 32 38 40 41 41 42 小丽 15 24 28 30 32 34 （1）根据统计表把复式折线统计图补充完整。 （2）小宇和小丽两人第（    ）天仰卧起坐数量相差最大，第（    ）天相差最小。 （3）小宇和小丽仰卧起坐的数量整体呈（    ）趋势。 六．灵活应用，解决问题（共9小题，满分46分） 23．（本题4分）在“双减”政策实施之后，兖州区各学校均加强了课后服务社团活动。某校的“机器人社团”活动，参加人数在30人到40人之间，按照4人一组或6人一组分组，都正好分完。参加“机器人社团”活动的同学有多少人？ 24．（本题4分）甲、乙两地相距680千米，李叔叔和王叔叔分别开车同时从甲、乙两地出发，相向而行，李叔叔开车的行驶速度是80千米/时，他们出发经过4小时后在城固相遇，王叔叔开车的速度是多少千米/时？（列方程解答） 25．（本题4分）韩信是汉代著名的军事家，他对数学也很有兴趣。一天，他打算给小将们安排卫兵，把48名卫兵平均分给小将们，余3名卫兵；把63名卫兵平均分给小将们，也余下3名卫兵。你知道最多有多少名小将吗？ 26．（本题4分）学校为种植角制作长方体花盆（无盖），这个花盆的长是10以内最大的合数，宽是最小的合数，高是质数，且体积为180立方分米。给花盆四周的外部（不含底面）刷防水漆，每平方分米用漆0.3千克，一共需要多少千克的防水漆？ 27．（本题6分）李阿姨和张阿姨结伴到泉州旅游，她们都喜欢泉州当地的特色美食——芋头饼，返程时买了一些带回去。芋头饼有甜味和咸味两种口味，李阿姨买32个甜味和24个咸味的芋头饼。 （1）李阿姨买的甜味芋头饼占她买的总数量的几分之几？（用最简分数表示） （2）李阿姨计划将购买的芋头饼平均装在若干个盒子里送亲朋好友，每种口味的芋头饼个数相同，李阿姨最多要准备几个盒子？ （3）张阿姨计划将购买芋头饼数量的送邻居，送父母。张阿姨至少购买了多少个芋头饼？（请通过计算、文字描述或画图等方式说明理由） 28．（本题6分）2024年12月28日，广清城际北延段正式开通，从飞霞站到白云机场北站全长约80千米，广清城际快车每分行驶的路程约为千米。 （1）如果两列快车分别从飞霞站和白云机场北站同时相向而行，多长时间后两车相遇？ （2）广清城际快车每分行驶的路程比汽车的2倍还多千米，汽车每分大约行驶多少千米？（列方程解答） 29．（本题6分）第19届亚运会在杭州举行。 ①亚运会特许商店新购进一批吉祥物要装箱。如果13个装一箱，则多出16个；如果15个装一箱，则正好装完。商店装了几个箱子？这批吉祥物有多少个？ ②本次亚运会进行贴心服务，一块长方形区域分成两部分，一部分是等待区，另一部分是比赛区（如图），比赛区比等待区面积多了15000平方米，比赛区和等待区各多少平方米？ 30．（本题6分）人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，血液在静脉中每秒约流动多少厘米？血液在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的，血液在毛细血管中每秒约流动多少厘米？ 31．（本题6分）如图，无盖玻璃鱼缸内有一些水和2条金鱼。 （1）如果把这个鱼缸放在桌子上，鱼缸占桌面的面积是多少？ （2）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？ （3）如果每条金鱼的体积是0.16立方分米，那么将这2条金鱼捞出后，水面会下降多少分米？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期开学摸底检测卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 范围：苏教版五年级下册第1-7单元 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分19分） 1．（本题2分）一个袋子里有6个红球和4个白球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性是( )；如果摸到红球的可能性是，需要再放入( )个白球。 2．（本题1分）如果是真分数，是假分数（是自然数），那么是( )。 3．（本题2分）森林里正在举行厨神大赛。第一局的比赛规则是同时做30个蛋挞，谁先做完谁获胜。在相同的时间内，老虎做了全部的，斑马做了全部的，小鹿做了全部的，这三位选手中，( )做得最快，( )做得最慢。 4．（本题1分）玲玲和华华玩游戏，在标有“2、5、7、8”的四张卡片中一次抽出两张，若点数之和是奇数，则玲玲赢；若点数之和是偶数，则华华赢。游戏公平吗？请你比较两人赢的可能性的大小。玲玲赢的可能性( )华华赢的可能性（在括号里填“＞”、“＜”或“＝”）。 5．（本题4分）在33，12，0.99，0，2，3，﹣19，，19中，自然数有( )，质数有( )，3的倍数有( )，既是奇数又是合数的有( )。 6．（本题2分）用0、4、6、9四张数字卡片可以组成_______个不同的四位数，其中能被5整除的数有_______个。 7．（本题1分）将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1cm3的小正方体，其中两面涂色的有36块，原来正方体的体积是________cm3。 8．（本题6分）下面是小刚和小强参加400米赛跑的折线统计图。 （1）( )先到达终点。 （2）跑完400米，小刚用了( )秒，小强用了( )秒。 （3）开赛初( )领先，比赛过程中两人相差最大距离约为( )米。 （4）小强的平均速度是( )。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）下面信息中，适合绘制折线统计图的是（    ）。 A．某品牌新款产品的本月销量 B．一位病人10分钟内的心跳变化情况 C．调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数 10．（本题1分）下列说法中：①自然数不是质数就是合数；②质数都是奇数；③质数乘质数的积一定是合数；④三个连续的非零自然数，必定有一个是3的倍数。正确的是（    ）。 A．①② B．②③ C．③④ D．①②③④ 11．（本题1分）下列哪个选项不能用表示？（    ） A． B． C．张叔叔将农场占地面积的用来种植蔬菜，并把种植蔬菜部分的用来种植西红柿，西红柿的种植面积占整个农场占地面积的几分之几？ D．淘气班里有的同学参加了科技兴趣小组，的同学参加了足球兴趣小组，参加这两个兴趣小组的人数共占全班人数的几分之几？ 12．（本题1分）淘气和笑笑两人玩掷骰子游戏，下面（    ）游戏规则公平。 A．质数淘气胜，合数笑笑胜 B．大于4淘气胜，小于4笑笑胜 C．奇数淘气胜，偶数笑笑胜 D．2的倍数淘气胜，3的倍数笑笑胜 13．（本题1分）一个数除以8，商是4，余数是3，计算结果写成带分数是（    ）。 A． B． C． D． 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。( ) 15．（本题1分）兄弟俩集邮，哥哥的邮票张数比弟弟多，弟弟的邮票张数比哥哥少。( )。 16．（本题1分）把一个表面涂色的正方体切成27个小正方体后，两面涂色的有12个。( ) 17．（本题1分）0.25和4互为倒数。( ) 18．（本题1分）两个连续自然数（0除外）的积一定是偶数。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分14分） 19．（本题6分）直接写出得数。 （1）          （2）           （3） （4）             （5）           （6） 20．（本题8分）算一算，能用简便方法的用简便方法计算。           五.探索创新，实践操作（共2小题，满分11分） 21．（本题5分）下图是用小正方体积木摆成的几何体。 （1）在方格图中分别画出从正面、上面、左面看到的图形。 （2）如果要把它补搭成一个长方体，至少还需要（    ）个这样的小正方体。 22．（本题6分）小宇和小丽进行仰卧起坐锻炼，并将这一周每天仰卧起坐的数量记录下来，如下表。（单位：个） 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 小宇 32 38 40 41 41 42 小丽 15 24 28 30 32 34 （1）根据统计表把复式折线统计图补充完整。 （2）小宇和小丽两人第（    ）天仰卧起坐数量相差最大，第（    ）天相差最小。 （3）小宇和小丽仰卧起坐的数量整体呈（    ）趋势。 六．灵活应用，解决问题（共9小题，满分46分） 23．（本题4分）在“双减”政策实施之后，兖州区各学校均加强了课后服务社团活动。某校的“机器人社团”活动，参加人数在30人到40人之间，按照4人一组或6人一组分组，都正好分完。参加“机器人社团”活动的同学有多少人？ 24．（本题4分）甲、乙两地相距680千米，李叔叔和王叔叔分别开车同时从甲、乙两地出发，相向而行，李叔叔开车的行驶速度是80千米/时，他们出发经过4小时后在城固相遇，王叔叔开车的速度是多少千米/时？（列方程解答） 25．（本题4分）韩信是汉代著名的军事家，他对数学也很有兴趣。一天，他打算给小将们安排卫兵，把48名卫兵平均分给小将们，余3名卫兵；把63名卫兵平均分给小将们，也余下3名卫兵。你知道最多有多少名小将吗？ 26．（本题4分）学校为种植角制作长方体花盆（无盖），这个花盆的长是10以内最大的合数，宽是最小的合数，高是质数，且体积为180立方分米。给花盆四周的外部（不含底面）刷防水漆，每平方分米用漆0.3千克，一共需要多少千克的防水漆？ 27．（本题6分）李阿姨和张阿姨结伴到泉州旅游，她们都喜欢泉州当地的特色美食——芋头饼，返程时买了一些带回去。芋头饼有甜味和咸味两种口味，李阿姨买32个甜味和24个咸味的芋头饼。 （1）李阿姨买的甜味芋头饼占她买的总数量的几分之几？（用最简分数表示） （2）李阿姨计划将购买的芋头饼平均装在若干个盒子里送亲朋好友，每种口味的芋头饼个数相同，李阿姨最多要准备几个盒子？ （3）张阿姨计划将购买芋头饼数量的送邻居，送父母。张阿姨至少购买了多少个芋头饼？（请通过计算、文字描述或画图等方式说明理由） 28．（本题6分）2024年12月28日，广清城际北延段正式开通，从飞霞站到白云机场北站全长约80千米，广清城际快车每分行驶的路程约为千米。 （1）如果两列快车分别从飞霞站和白云机场北站同时相向而行，多长时间后两车相遇？ （2）广清城际快车每分行驶的路程比汽车的2倍还多千米，汽车每分大约行驶多少千米？（列方程解答） 29．（本题6分）第19届亚运会在杭州举行。 ①亚运会特许商店新购进一批吉祥物要装箱。如果13个装一箱，则多出16个；如果15个装一箱，则正好装完。商店装了几个箱子？这批吉祥物有多少个？ ②本次亚运会进行贴心服务，一块长方形区域分成两部分，一部分是等待区，另一部分是比赛区（如图），比赛区比等待区面积多了15000平方米，比赛区和等待区各多少平方米？ 30．（本题6分）人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，血液在静脉中每秒约流动多少厘米？血液在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的，血液在毛细血管中每秒约流动多少厘米？ 31．（本题6分）如图，无盖玻璃鱼缸内有一些水和2条金鱼。 （1）如果把这个鱼缸放在桌子上，鱼缸占桌面的面积是多少？ （2）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？ （3）如果每条金鱼的体积是0.16立方分米，那么将这2条金鱼捞出后，水面会下降多少分米？ 。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 (3)开赛初( )领先，比赛过程中两人相差最大距离约为( )米。 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期开学摸底检测卷 (4)小强的平均速度是( 考试时间：90分钟试卷满分：100分范国：苏数版五年级下册第1-7单元 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9.(本避1分)下面信息中，适合绘制折线统计图的是( A.某品牌新款产品的本月销量 一，用心思考，认真填写（共8小题，满分19分】 B.一位病人10分钟内的心跳变化情况 1.(本题2分)一个袋子里有6个红球和4个白球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性是( C.调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数 如果摸到红球的可能性是需要再放入( )个白球。 10.(本题1分)下列说法中：①自然数不是质数就是合数：②质数都是奇数：③质数乘质数的积一定是合数： 2.(本题1分)如果：是真分数，是假分数(x是自然数)，那么x是( ④三个连续的非零自然数，必定有一个是3的倍数。正确的是( 3.(本避2分)森林里正在举行厨神大赛。第一局的比赛规则是同时做30个蛋挞，谁先做完谁获胜。在相同 A.①② B.②③ C.③④ D.①②③④ .… 的时间内，老虎做了全部的斑马数了全部的好小鹿做了全部的这三位选手中，( )做得最快， 1.(木题1分)下列哪个选项不能用×表示？( )做得最慢。 4.(本题1分)玲玲和华华玩游戏，在标有“2、5、7、8”的四张卡片中一次抽出两张，若点数之和是奇数， 侧玲玲赢：若点数之和是偶数，侧华华赢。游戏公平吗？请你比较两人赢的可能性的大小。玲玲赢的可能性 )华华赢的可能性（在括号里填“>”、“<”或“="）。 C.张叔叔将农场占地面积的用来种植蔬菜，并把种植蔬菜部分的拥来种植西红柿，西红柿的种植面积 5.(本题4分)在33,12,0.99,0,2,3，~19，言19中，自然数有( ),质数有( ),3 占整个农场占地面积的几分之几？ 的倍数有( ),既是奇数又是合数的有( ）。 D.淘气班里有的同学参加了科技兴趣小组，的同学参加了足球兴趣小组，参加这两个兴想小组的人数 6.(本题2分)用0、4、6、9四张数字卡片可以组成个不同的四位数，其中能被5整除的数有 共占全班人数的几分之几？ 个。 12.(本趣1分)淘气和笑笑两人玩掷股子游戏，下面( )游戏规则公平。 …… ?.(本题1分)将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1m'的小正方体，其中两面涂色的有36块，原 A.质数淘气胜，合数笑笑胜 B.大于4淘气胜，小于4笑笑胜 来正方体的体积是 cm。 C.奇数淘气胜，偶数笑笑胜 D.2的倍数淘气胜，3的倍数笑笑胜 8.(本题6分)下面是小刚和小强参加400米赛跑的折线统计图。 13.(本题1分)一个数除以8.商是4，余数是3，计算结果写成带分数是( 路程/米 A晋 8.3 c.8 D.4 400 小刚 小强 250 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 150 14.(本题1分)一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。( 100 50 ）。 102030405060708090时间/秒 15.(本题1分)兄弟俩集邮，哥哥的邮票张数比弟弟多兮弟弟的邮票张数比哥哥少子( 16,(本圈1分)把一个表面涂色的正方体切成27个小正方体后，两面涂色的有12个。( (1)( )先到达终点。 (2)跑完400米，小刚用了( )秒，小强用了( )秒 17,(本题1分)0.25和4互为倒数。（) 第1页共8项 第2页共8项 18.(本题1分)两个连续自然数(0除外)的积一定是偶数。( (2)如果要把它补搭成一个长方体，至少还需要( )个这样的小正方体。 ● 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分14分） 22,(本题6分)小宁和小丽进行仰册起坐锻炼，并将这一周每天仰卧起坐的数量记录下来，如下表。（单位： 19.(本题6分)直接写出得数。 个) 1)* (2)+ (3)25×等 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 (40品+4 (5)*； (6)日- 小宇 32 38 40 41 42 20.(本题8分)算一算，能用简便方法的用简便方法计算。 小丽 24 8 30 32 34 2-盖-月品 +品 (1)根据统计表把复式折线统计图补充完整。 小宇和小丽一周仰卧起坐数量统计图 数量/个 一小宇。一小丽 42 38 40 品+0.25+月 +侣-》 35 30 25 0 10 第一天第二天第三天第四天第五天第六天天数 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分11分） (2)小宇和小丽两人第( )天知卧起坐数量相差最大，第( )天相差最小。 21,(本题5分)下图是用小正方体积木摆成的几何体。 (3)小字和小丽仰卧起坐的数量整体呈()趋势。 六.灵活应用，解决问题（共9小题，满分46分） (1)在方格图中分别酒出从正面、上面、左面看到的图形。 3.(本恩4分)在“双减”政策实施之后，充州区各学校均加强了课后服务社团活动。某校的“机器人社团” 活动，参加人数在30人到40人之间，按照4人一组或6人一组分组，都正好分完。参加“机器人社团”活 动的同学有多少人？ 从正面看 从上面看 从左面看 ● 第3项共8页 第4页共8页 24.(本题4分)甲、乙两地相距680千米，李叔叔和王叔叔分别开车同时从甲、乙两地出发，相向而行，李 2?,(本题6分)李阿姨和张阿姨结作到泉州旅游，她们都喜欢泉州当地的特色美食一一芋头饼，返程时买了 叔叔开车的行驶速度是80千米时，他们出发经过4小时后在城周相遇，王叔叔开车的速度是多少千米/时？ 些带回去。芋头饼有甜味和成味两种口味，李阿姨买32个甜味和24个成味的芋头饼。 (列方程解答) (1)李阿姨买的甜味芋头饼占她买的总数量的几分之几？（用最简分数表示） t (2)李阿姨计划将购买的芋头饼平均装在若干个盒子里送亲朋好友，每种口味的芋头饼个数相同，李阿姨最 多要准备几个盆子？ 25.(本题4分)韩信是汉代著名的军事家，他对数学也很有兴趣。一天，他打算给小将们安排卫兵，把48 名卫兵平均分给小将们，余3名卫兵：把63名卫兵平均分给小将们，也余下3名卫兵。你知道最多有多少名 (3)张阿姨计划将购买芋头饼数量的送邻居，送父母。张阿姨至少购买了多少个芋头饼？（请通过计算、 小将吗？ 文字描述或画图等方式说明理由) 28.(本题6分)2024年12月28日，广清城际北延段正式开通，从飞霞站到白云机场北站全长约80千米， 广清城际快车每分行驶的路程约为干米。 26.(本题4分)学校为种植角制作长方体花盆（无盖），这个花盆的长是10以内最大的合数，宽是最小的合 #O (1)如果两列快车分别从飞霞站和白云机场北站同时相向而行，多长时间后两车相遇？ 数，高是质数，且体积为180立方分米。给花盆四周的外部（不含底面）刷防水漆，每平方分米用漆0.3干 (2)广清城际快车每分行驶的路程比汽车的2倍还多千米，汽车每分大约行驶多少千米？（列方程解答） 克，一共需要多少千克的防水漆？ 数 第5页共8页 第6页共8项 29.(本题6分)第19届亚运会在杭州举行。 31.(本题6分)如图，无盖玻璃鱼缸内有一些水和2条金鱼。 ①亚运会特许商店新购进一批吉样物要装箱。如果13个装一箱，则多出16个：如果15个装一箱，则正好装 (1)如果把这个鱼缸放在桌子上，鱼缸占桌面的面积是多少？ 完。商店装了几个箱子？这批吉样物有多少个？ (2)制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？ ②本次亚运会进行贴心服务，一块长方形区域分成两部分，一部分是等待区，另一部分是比赛区（如图），比 (3)如果每条金鱼的体积是0.16立方分米，那么将这2条金鱼捞出后，水面会下降多少分米？ 赛区比等待区面积多了15000平方米，比赛区和等待区各多少平方米？ 比赛区 100米 8dm 等待区 : 200米 30.(本题6分)人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的 血液在静脉中每秒约流动多少厘米？血液在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的，高血液在毛细血管中 每秒约流动多少厘米？ 第7项共8页 第8项共8页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期开学摸底检测卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 范围：苏教版五年级下册第1-7单元 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分19分） 1．（本题2分）一个袋子里有6个红球和4个白球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性是( )；如果摸到红球的可能性是，需要再放入( )个白球。 【答案】 /60% 8 【分析】将总个数看作单位“1”，红球个数÷总个数＝红球个数是总个数的几分之几或百分之几，即可能性；红球个数÷对应分率＝新总个数，新总个数－原总个数＝再放入的白球个数。 【详解】6÷（6＋4） ＝6÷10 ＝ ＝ 6÷－（6＋4） ＝6×3－10 ＝18－10 ＝8（个） 2．（本题1分）如果是真分数，是假分数（是自然数），那么是( )。 【答案】12 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，据此解答。 【详解】如果是真分数，那么大于11，如果是假分数，那么小于或者等于12，由此得出，是12。 3．（本题2分）森林里正在举行厨神大赛。第一局的比赛规则是同时做30个蛋挞，谁先做完谁获胜。在相同的时间内，老虎做了全部的，斑马做了全部的，小鹿做了全部的，这三位选手中，( )做得最快，( )做得最慢。 【答案】 老虎 斑马 【分析】在相同时间内，完成的任务量占总量的分率越大，说明做的数量越多，速度就越快；根据异分母分数比较大小的方法：先化成同分母分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行解答。 【详解】＝；＝；＝ ＞＞，即＞＞，老虎做得最快，斑马做得最慢。 4．（本题1分）玲玲和华华玩游戏，在标有“2、5、7、8”的四张卡片中一次抽出两张，若点数之和是奇数，则玲玲赢；若点数之和是偶数，则华华赢。游戏公平吗？请你比较两人赢的可能性的大小。玲玲赢的可能性( )华华赢的可能性（在括号里填“＞”、“＜”或“＝”）。 【答案】＞ 【分析】奇数：不能被2整除的数；偶数：能被2整除的数；据此分别列举出两人赢的情况数，如果两人赢的情况数相同，则游戏公平，反之游戏不公平，再对情况数比较大小即可确定谁赢的可能性更大。 【详解】2＋5＝7 2＋7＝9 2＋8＝10 5＋7＝12 5＋8＝13 7＋8＝15 其中奇数是：7，9，13，15，有4种情况； 偶数是：10，12，有2种情况； 因为4＞2，玲玲和华华赢的情况数不相同，所以游戏不公平，玲玲赢的可能性大于华华赢的可能性。 玲玲和华华玩游戏，在标有“2、5、7、8”的四张卡片中一次抽出两张，若点数之和是奇数，则玲玲赢；若点数之和是偶数，则华华赢。游戏公平吗？这个游戏不公平。玲玲赢的可能性＞华华赢的可能性（在括号里填“＞”、“＜”或“＝”）。 5．（本题4分）在33，12，0.99，0，2，3，﹣19，，19中，自然数有( )，质数有( )，3的倍数有( )，既是奇数又是合数的有( )。 【答案】 33、12、0、2、3、19 2、3、19 3、12、33 33 【分析】自然数：表示物体个数的数，0、1、2、3……都是自然数（不含小数、分数、负数）。 质数：只有1和它本身两个因数的自然数（大于1）。 3的倍数：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 奇数：不是2的倍数的数。 合数：除了1和它本身还有别的因数。 据此解答。 【详解】自然数有33、12、0、2、3、19，质数有2、3、19，3的倍数有3、12、33，既是奇数又是合数的有33。 6．（本题2分）用0、4、6、9四张数字卡片可以组成_______个不同的四位数，其中能被5整除的数有_______个。 【答案】 18 6 【分析】千位选4时，剩下数字0、6、9，能组成的四位数有：4069、4096、4609、4690、4906、4960（共6个）；千位选6时，剩下数字0、4、9，能组成的四位数有：6049、6094、6409、6490、6904、6940（共6个）；千位选9时，剩下数字0、4、6，能组成的四位数有：9046、9064、9406、9460、9604、9640（共6个）；把这三部分加起来，6＋6＋6＝18个，所以能组成18个不同的四位数。 能被5整除的数个位只能是0或5，本题中没有数字5，所以找个位是0的数：4690、4960、6490、6940、9460、9640，一共6个，所以能被5整除的数有6个。据此解答。 【详解】千位是4：4069、4096、4609、4690、4906、4960（共6个） 千位是6：6049、6094、6409、6490、6904、6940（共6个） 千位是9：9046、9064、9406、9460、9604、9640（共6个） 6＋6＋6＝18（个） 个位是0的数：4690、4960、6490、6940、9460、9640（共6个） 所以用0、4、6、9四张数字卡片可以组成18个不同的四位数，其中能被5整除的数有6个。 7．（本题1分）将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1cm3的小正方体，其中两面涂色的有36块，原来正方体的体积是________cm3。 【答案】125 【分析】体积1cm3的正方体的棱长为1cm。三面涂色的小正方体在大正方体的8个顶点处，两面涂色的小正方体位于大正方体的12条棱的中间位置。两面涂色的有36块，用36÷12＝3（个），即得到每条棱的中间部分的小正方体的个数，再加上每条棱两边的顶点处的两个，每条棱上有5个小正方体，则大正方体的棱长为5cm。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长即可求出体积。 【详解】36÷12＋2 ＝3＋2 ＝5（cm） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3）。 原来正方体的体积是125cm3。 【点睛】明确两面涂色的小正方体位于大正方体的12条棱的中间位置，通过两面涂色的小正方体的块数÷12＋2就是大正方体的棱长是解此题的关键。 8．（本题6分）下面是小刚和小强参加400米赛跑的折线统计图。 （1）( )先到达终点。 （2）跑完400米，小刚用了( )秒，小强用了( )秒。 （3）开赛初( )领先，比赛过程中两人相差最大距离约为( )米。 （4）小强的平均速度是( )。 【答案】 小强 90 80 小刚 75 5米/秒 【分析】（1）直接观察统计图，可以看出小强先到达终点； （2）根据统计图分别找出400米对应的小刚和小强用的时间即可。 （3）由图可以看出开赛初，相同的时间点，对应的路程小刚比小强的长，在30秒时对应的路程相差最大，相减就是相差的距离。 （4）路程÷时间＝平均速度，据此解答。 【详解】（1）小强先到达终点。 （2）跑完400米，小刚用了90秒，小强用了80秒。 （3）开赛初小刚领先，比赛过程中两人相差最大距离约为200－125＝75（米）。 （4）小强的平均速度是400÷80＝5（米/秒）。 【点睛】此题考查了复式折线统计图，能够根据问题从统计图中找出有效数学信息是解题关键。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）下面信息中，适合绘制折线统计图的是（    ）。 A．某品牌新款产品的本月销量 B．一位病人10分钟内的心跳变化情况 C．调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数 【答案】B 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。根据各选项描述的数据特点，判断哪个情境需要体现数据随时间的变化趋势。 【详解】A．某品牌新款产品的本月销量，主要表示具体的数量，适合绘制条形统计图，此选项错误。 B．一位病人10分钟内的心跳变化情况，需要反映心跳次数随时间的增减变化趋势，适合绘制折线统计图，此选项正确。 C．调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数，是比较不同项目的人数多少，适合绘制条形统计图，此选项错误。 10．（本题1分）下列说法中：①自然数不是质数就是合数；②质数都是奇数；③质数乘质数的积一定是合数；④三个连续的非零自然数，必定有一个是3的倍数。正确的是（    ）。 A．①② B．②③ C．③④ D．①②③④ 【答案】C 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外没有其他因数的自然数。 合数是指自然数中除了能被1和它本身外，还能被其他非0数整除的数。 奇数是指不能被2整除的自然数。 一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】①自然数包括0、1、质数、合数等，1既不是质数也不是合数，表述错误。 ②2是质数，但2能被2整除，是偶数而不是奇数，表述错误。 ③两个质数相乘的积，除了1和它本身这两个因数，这两个质数也是它的因数，所以积一定是合数，表述正确。 ④自然数除以3余数分别是0、1、2共三种情况，所以三个连续的自然数中一定有一个是3的倍数，原表述正确。 11．（本题1分）下列哪个选项不能用表示？（    ） A． B． C．张叔叔将农场占地面积的用来种植蔬菜，并把种植蔬菜部分的用来种植西红柿，西红柿的种植面积占整个农场占地面积的几分之几？ D．淘气班里有的同学参加了科技兴趣小组，的同学参加了足球兴趣小组，参加这两个兴趣小组的人数共占全班人数的几分之几？ 【答案】D 【分析】A．将整个正方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个正方形的，再从选取的中选取，即的，表示乘法算式； B．将整条线段看作单位“1”，根据分数的意义，先选取整条线段的，再从选取的中选取，即的，表示乘法算式； C．将农场占地面积看作单位“1”，蔬菜对应分率×西红柿对应分率＝西红柿的种植面积占整个农场占地面积的几分之几； D．将全班人数看作单位“1”，参加了科技兴趣小组的对应分率＋参加了足球兴趣小组的对应分率＝参加这两个兴趣小组的人数共占全班人数的几分之几。 【详解】A．根据分析，涂色部分表示； B．根据分析，选取的线段表示； C．，西红柿的种植面积占整个农场占地面积的，能用； D．求参加这两个兴趣小组的人数共占全班人数的几分之几，用。 淘气班里有的同学参加了科技兴趣小组，的同学参加了足球兴趣小组，参加这两个兴趣小组的人数共占全班人数的几分之几？不能用表示。 故答案为：D 12．（本题1分）淘气和笑笑两人玩掷骰子游戏，下面（    ）游戏规则公平。 A．质数淘气胜，合数笑笑胜 B．大于4淘气胜，小于4笑笑胜 C．奇数淘气胜，偶数笑笑胜 D．2的倍数淘气胜，3的倍数笑笑胜 【答案】C 【分析】掷骰子出现的数字为：1、2、3、4、5、6。 A．除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。质数和合数的数量相同则游戏公平。 B．大于4和小于4的数量相同则游戏公平。 C．是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，奇数和偶数的数量相同则游戏公平。 D．个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；2的倍数和3的倍数数量相同则游戏公平。 【详解】A．骰子上质数有2、3、5，合数有4、6，质数数量多于合数，那么此时淘气赢的可能性大于笑笑，游戏是不公平的； B．骰子上小于4的数有1、2、3，大于4的数有5、6，大于4的数量少于小于4的数量，此时笑笑赢的可能性更大，游戏不公平； C．骰子上奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，奇数和偶数的数量相同，那么淘气和笑笑赢的可能性是一样大的，游戏公平； D．骰子上2的倍数有2、4、6，3的倍数有3、6，2的倍数有3个，3的倍数有2个，2的倍数多于3的倍数的数量，此时淘气赢的可能性更大，游戏不公平。 故答案为：C 13．（本题1分）一个数除以8，商是4，余数是3，计算结果写成带分数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据有余数除法中“被除数＝商×除数＋余数”求出被除数，再将除法算式转化为带分数：带分数的整数部分对应商，分数部分的分子对应余数，分母对应除数。 【详解】被除数＝4×8＋3＝32＋3＝35​ 除法算式35÷8的商是4，余数是3，根据带分数的写法，结果为。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。( ) 【答案】× 【分析】只要分子、分母互质，这个分数就是最简分数；例如4和9都是合数，但是4和9互质，就是最简分数，据此判断即可。 【详解】分子和分母都是合数的分数，可能是最简分数，如是最简分数，原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）兄弟俩集邮，哥哥的邮票张数比弟弟多，弟弟的邮票张数比哥哥少。( )。 【答案】× 【分析】由题意可知，把弟弟的邮票张数看作单位“1”，哥哥的邮票张数是弟弟的，再根据求一个数比另一个数少几分之几，用少的除以另一个数，代入数据计算再判断。 【详解】 弟弟的邮票张数比哥哥少，原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）把一个表面涂色的正方体切成27个小正方体后，两面涂色的有12个。( ) 【答案】√ 【分析】先根据正方体的体积公式V＝a3，得出切成27个小正方体的大正方体每条棱上有3个小正方体；再根据正方体表面涂色的特点，可知两面涂色的小正方体在每条棱上；每条棱上有（3－2）个涂色的小正方体，共有12条棱，据此解答。 【详解】因为27＝3×3×3，所以这个大正方体每条棱上有3个小正方体。 两面涂色的小正方体位于大正方体的棱上，共有： （3－2）×12 ＝1×12 ＝12（个） 所以，把一个表面涂色的正方体切成27个小正方体后，两面涂色的有12个。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）0.25和4互为倒数。( ) 【答案】√ 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断即可。 【详解】因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数。原题干说法正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）两个连续自然数（0除外）的积一定是偶数。( ) 【答案】√ 【分析】根据奇数和偶数的性质，奇数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数。因为两个连续自然数必定是一个奇数一个偶数，所以它们的乘积一定是偶数。 【详解】举例：1×2＝2（偶数），2×3＝6（偶数），3×4＝12（偶数）等等。 两个连续自然数（0除外）的积一定是偶数， 故答案为：√ 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分14分） 19．（本题6分）直接写出得数。 （1）          （2）           （3） （4）             （5）           （6） 【答案】（1）5；（2）；（3）20； （4）；（5）；（6） 【解析】略 20．（本题8分）算一算，能用简便方法的用简便方法计算。           【答案】； ； 【分析】（1）利用减法的性质，先合并分母相同的两个分数，简化运算； （2）先通分，再按顺序加减； （3）先把小数化成分数，再利用加法结合律先计算分母相同的两个分数，简化运算； （4）去括号后，利用带符号搬家规则调整顺序，简化运算。 【详解】（1）                           （2） （3）                                    （4） 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分11分） 21．（本题5分）下图是用小正方体积木摆成的几何体。 （1）在方格图中分别画出从正面、上面、左面看到的图形。 （2）如果要把它补搭成一个长方体，至少还需要（    ）个这样的小正方体。 【答案】（1） （2）4 【分析】（1）明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。从正面看：有两列，左边一列2个正方形，右边一列3个正方形上方比左边多一个；从上面看：有两列，左右列都是2个正方形上下对齐；从左面看：有两列，左列有三个正方形，右列2个正方形靠下。据此作图。 （2）把它补搭成一个长方体，从图中可知，这个长方体的长和宽都是2个正方形的边长，高是3个正方形的边长，根据算出长方体共需小正方体的总个数，再用总个数减去已有的个数即可。 【详解】（1）作图略 （2） （个） （个） 如果要把它补搭成一个长方体，至少还需要4个这样的小正方体。 22．（本题6分）小宇和小丽进行仰卧起坐锻炼，并将这一周每天仰卧起坐的数量记录下来，如下表。（单位：个） 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 小宇 32 38 40 41 41 42 小丽 15 24 28 30 32 34 （1）根据统计表把复式折线统计图补充完整。 （2）小宇和小丽两人第（    ）天仰卧起坐数量相差最大，第（    ）天相差最小。 （3）小宇和小丽仰卧起坐的数量整体呈（    ）趋势。 【答案】（1）见详解 （2）一；六 （3）上升 【分析】（1）观察统计图，缺小丽的数据，实线表示小丽的数据；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）两数据点相距越远表示仰卧起坐数量相差越大，两数据点相距越近表示相差越小。 （3）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势。 【详解】 （1） （2）小宇和小丽两人第一天仰卧起坐数量相差最大，第六天相差最小。 （3）小宇和小丽仰卧起坐的数量整体呈上升趋势。 六．灵活应用，解决问题（共9小题，满分46分） 23．（本题4分）在“双减”政策实施之后，兖州区各学校均加强了课后服务社团活动。某校的“机器人社团”活动，参加人数在30人到40人之间，按照4人一组或6人一组分组，都正好分完。参加“机器人社团”活动的同学有多少人？ 【答案】36人 【分析】根据题意，参加“机器人社团”的学生人数既能被4整除，又能被6整除，说明人数是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，再找出在30到40之间的公倍数即可。 【详解】4和6的最小公倍数是12 12的倍数有：12、24、36、48…… 因为参加人数在30人到40人之间，所以符合条件的人数是36。 答：参加“机器人社团”活动的同学有36人。 24．（本题4分）甲、乙两地相距680千米，李叔叔和王叔叔分别开车同时从甲、乙两地出发，相向而行，李叔叔开车的行驶速度是80千米/时，他们出发经过4小时后在城固相遇，王叔叔开车的速度是多少千米/时？（列方程解答） 【答案】90千米/时 【分析】设王叔叔开车的速度是千米/时。根据相遇问题的公式可得出等量关系：（李叔叔开车的速度＋王叔叔开车的速度）×相遇时间＝甲乙两地的全程，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设王叔叔开车的速度是千米/时。 答：王叔叔开车的速度是90千米/时。 25．（本题4分）韩信是汉代著名的军事家，他对数学也很有兴趣。一天，他打算给小将们安排卫兵，把48名卫兵平均分给小将们，余3名卫兵；把63名卫兵平均分给小将们，也余下3名卫兵。你知道最多有多少名小将吗？ 【答案】15名 【分析】卫兵总数减去余下的人数，即48－3＝45；63－3＝60，求出最多有多少名小将，就是45和60的最大公因数；两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的连乘积，据此解答。 【详解】48－3＝45（名） 63－3＝60（名） 45＝3×3×5 60＝2×2×3×5 45和60的最大公因数是3×5＝15， 答：最多有15名小将。 26．（本题4分）学校为种植角制作长方体花盆（无盖），这个花盆的长是10以内最大的合数，宽是最小的合数，高是质数，且体积为180立方分米。给花盆四周的外部（不含底面）刷防水漆，每平方分米用漆0.3千克，一共需要多少千克的防水漆？ 【答案】39千克 【分析】除了1和自身外还有其他因数的数是合数，10以内最大的合数是9，即长为9分米；最小的合数是4，即宽为4分米；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，体积为180立方分米，所以高为：180÷9÷4＝5分米，5是质数，符合条件。 刷防水漆的面积为四周外部，不含底面，花盆为“无盖长方体”，刷漆部分是4个侧面的面积（前、后、左、右），公式为：侧面积＝2×（长×高＋宽×高），把长9分米，宽4分米，高5分米代入计算后，再与0.3千克相乘即可。 【详解】10以内最大的合数是9，最小的合数是4。 180÷9÷4＝5分米 2×（9×5＋4×5） ＝2×（45＋20） ＝2×65 ＝130（平方分米） 0.3×130＝39（千克） 答：一共需要39千克的防水漆。 27．（本题6分）李阿姨和张阿姨结伴到泉州旅游，她们都喜欢泉州当地的特色美食——芋头饼，返程时买了一些带回去。芋头饼有甜味和咸味两种口味，李阿姨买32个甜味和24个咸味的芋头饼。 （1）李阿姨买的甜味芋头饼占她买的总数量的几分之几？（用最简分数表示） （2）李阿姨计划将购买的芋头饼平均装在若干个盒子里送亲朋好友，每种口味的芋头饼个数相同，李阿姨最多要准备几个盒子？ （3）张阿姨计划将购买芋头饼数量的送邻居，送父母。张阿姨至少购买了多少个芋头饼？（请通过计算、文字描述或画图等方式说明理由） 【答案】（1） （2）8个 （3）40个 【分析】（1） 首先计算李阿姨买的芋头饼总数量， 然后计算甜味芋头饼占总数量的几分之几​。 （2） 要将购买的芋头饼平均装在若干个盒子里，且每种口味的芋头饼个数相同，就是求32和24的最大公因数。 （3） 张阿姨计划将购买芋头饼数量的送邻居，送父母，说明芋头饼的数量应该是8和5的公倍数。由此解答即可。 【详解】（1）32÷（32＋24） ＝32÷56 ＝ ＝ ＝ 答：李阿姨买的甜味芋头饼占她买的总数量的。 （2）32的因数有1，2，4，8，16，32； 24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24； 32和24的最大公因数是8，所以李阿姨最多需要准备8个盒子。 答：李阿姨最多要准备8个盒子。 （3）8和5的最小公倍数是5×8＝40，所以张阿姨至少购买了40个芋头饼。 答：张阿姨至少购买了40个芋头饼。 28．（本题6分）2024年12月28日，广清城际北延段正式开通，从飞霞站到白云机场北站全长约80千米，广清城际快车每分行驶的路程约为千米。 （1）如果两列快车分别从飞霞站和白云机场北站同时相向而行，多长时间后两车相遇？ （2）广清城际快车每分行驶的路程比汽车的2倍还多千米，汽车每分大约行驶多少千米？（列方程解答） 【答案】（1）16分钟 （2）1.2千米 【分析】（1）已知从飞霞站到白云机场北站全长约80千米，广清城际快车每分行驶的路程约为千米（列车的速度相同），两列快车分别从飞霞站和白云机场北站同时相向而行，它们的速度和为（＋），根据相遇时间＝总路程÷速度和，把数据代入计算即可。 （2）设汽车每分大约行驶x千米。已知广清城际快车每分行驶的路程比汽车的2倍（即2x）还多千米，广清城际快车每分行驶千米，可列出方程2x＋＝，然后解方程即可。 【详解】（1）80÷（＋） ＝80÷5 ＝16（分钟） 答：16分钟后两车相遇。 （2）解：设汽车每分大约行驶x千米。 2x＋＝ 2x＝－ 2x＝－ 2x＝2.4 x＝2.4÷2 x＝1.2 答：汽车每分大约行驶1.2千米。 29．（本题6分）第19届亚运会在杭州举行。 ①亚运会特许商店新购进一批吉祥物要装箱。如果13个装一箱，则多出16个；如果15个装一箱，则正好装完。商店装了几个箱子？这批吉祥物有多少个？ ②本次亚运会进行贴心服务，一块长方形区域分成两部分，一部分是等待区，另一部分是比赛区（如图），比赛区比等待区面积多了15000平方米，比赛区和等待区各多少平方米？ 【答案】①商店装了8个箱子，这批吉祥物有120个。 ②比赛区17500平方米，等待区2500平方米 【分析】①根据盈亏问题解答公式，用13个装箱的盈数除以两次分配差即可求出箱子的个数，再用15乘箱数进而求出吉祥物的个数； ②根据“三角形面积＝底×高÷2以及梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，设三角形底边长为x米，则梯形下底长为（200－x）米，根据比赛区比等待区面积多了15000平方米，列出方程解答出x即可求出三角形底边长，进而求出比赛区和等待区面积即可。 【详解】①16÷（15－13） ＝16÷2 ＝8（个） 15×8＝120（个） 答：商店装了8个箱子，这批吉祥物有120个。 ②解：设等待区三角形底边长为x米，则比赛区梯形的下底长为（200－x）米。根据题意可得： （200＋200－x）×100÷2－100x÷2＝15000 （400－x）×50－50x＝15000 20000－50x－50x＝15000 20000－100x＝15000 100x＝20000－15000 100x＝5000 x＝5000÷100 x＝50 比赛区：（200＋200－50）×100÷2 ＝350×50 ＝17500（平方米） 等待区：100×50÷2 ＝5000÷2 ＝2500（平方米） 答：比赛区17500平方米，等待区2500平方米。 30．（本题6分）人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，血液在静脉中每秒约流动多少厘米？血液在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的，血液在毛细血管中每秒约流动多少厘米？ 【答案】8厘米/秒 0.05厘米/秒 【分析】由题意可知，是以体血液在主动脉中的流动速度为单位“1”，求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用20×可求出血液在静脉中的流动速度；则是以血液在静脉中的流动速度为单位“1”，所以用血液在静脉中的流动速度×可求出血液在毛细血管中的流动速度。 【详解】（厘米/秒） （厘米/秒） 答：血液在静脉中每秒约流动8厘米；血液在毛细血管中每秒约流动0.05厘米。 31．（本题6分）如图，无盖玻璃鱼缸内有一些水和2条金鱼。 （1）如果把这个鱼缸放在桌子上，鱼缸占桌面的面积是多少？ （2）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？ （3）如果每条金鱼的体积是0.16立方分米，那么将这2条金鱼捞出后，水面会下降多少分米？ 【答案】（1）32平方分米 （2）152平方分米 （3）0.01分米 【分析】（1）由图可知，鱼缸的底面是一个长方形，求鱼缸占桌面的面积，就是求这个长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 （2）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式解答。 （3）据题意可知，2条金鱼的体积和与下降的水的体积相等，因此先求出2条金鱼的体积，然后用2条金鱼的体积除以鱼缸的底面积即可。 【详解】（1）8×4＝32（平方分米） 答：鱼缸占桌面的面积是32平方分米。 （2）8×4＋8×5×2＋4×5×2 ＝32＋80＋40 ＝152（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要152平方分米玻璃。 （3）0.16×2÷（8×4） ＝0.32÷32 ＝0.01（分米） 答：水面会下降0.01分米。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $