2025-2026学年沪科版数学七年级下册期末复习自测卷
沪科版2025春七年级下册数学期末复习自测卷
姓名：________ 班级：________ 学号：________ 得分：________
考试时长：90分钟 满分：100分
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列关于实数的说法正确的是（）
A. 
的平方根是 
B. 无理数都是无限小数
C. 绝对值最小的实数是1 D. 实数分为正实数和负实数
2. 若分式 
的值为0，则 
的值为（）
A. 
B. 
C. 或 D. 任意实数
3. 已知 
，则下列不等式变形正确的是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 下列整式运算、幂的运算结果正确的是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 下列因式分解结果正确且分解彻底的是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
6. 已知两条直线被第三条直线所截，下列角度关系能判定两直线平行的是（）
A. 邻补角相等 B. 对顶角相等
C. 内错角相等 D. 同旁内角相等
7. 实数 
、
、
、
中，最小的数是（）
A. B. C. D.
8. 解不等式组 
，该不等式组的解集是（）
A. 
B. 
C. 
D. 无解
9. 关于平移的性质，下列说法错误的是（）
A. 平移前后图形的形状、大小不变
B. 对应线段平行（或共线）且相等
C. 对应角相等 D. 对应点连线互相垂直
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10. 关于分式方程 
，下列说法正确的是（）
A. 无解 B. 解为 
C. 解为 
D. 有增根
11.
的算术平方根是________。
12. 分解因式：
________。
13. 不等式 
的非负整数解为________。
14. 化简分式：
________。
15. 已知 
，则 
的取值范围是________。
16. 若直线 
，一条截线截两直线所得同旁内角的度数之比为 
，则这两个角的度数分别为________。
17. 已知实数 
满足 
，则 的取值范围是________。
18. 已知一平面图形平移的距离为正数，该图形上某组对应点连线的长度为
，若平移距离满足 
，则符合条件的最小整数的值为________。
三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（6分）计算：
20.（7分）先因式分解，再化简求值：
化简 
，其中 
。
21.（7分）解不等式组 
，并写出该不等式组的所有整数解。
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22.（8分）如图，
，
分别交
、
于点
、
，
平分
，交于
；若
，求
的度数。
23.（8分）为响应绿色出行号召，某地新增共享单车投放点。已知甲、乙两个投放点投放单车，甲投放30辆单车的时间与乙投放24辆单车的时间相同，且甲每小时比乙多投放2辆单车。若要求每小时两个投放点投放单车的总量不低于18辆，求甲、乙每小时各投放多少辆单车？（列分式方程求解）
24.（10分）文具店备战开学季，计划购进A、B两款笔记本套装售卖。已知购进2套A款笔记本和3套B款笔记本共需95元；购进3套A款笔记本和2套B款笔记本共需100元。
（1）求A、B两款笔记本每套的进价分别为多少元？
（2）该店准备一次性购进A、B两款笔记本共50套，其中A款笔记本数量不少于B款笔记本数量的1.5倍，且总进货成本不超过880元。已知A款每套售价25元，B款每套售价18元，所有笔记本均可全部售出，请判断共有几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
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