2026年宁夏回族自治区银川北塔中学中考考前模拟数学试题

银川北塔中学2025-2026学年第二学期第三次模拟考试 九年级数学试卷 (时间：120分钟分值：120分) 一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.下图是一种常见的化学实验仪器一一漏斗，花的俯视图是( 2.2025年11月5日，我国第一艘电磁弹射型航空母舰福建舰入列.已知单次弹射需要释放的能量约为120兆焦耳 (MJ),120M=120000000J,用科学记数法将数据120000000表示为() A.1.2×107 &.12×107 C.1.2×103 D.12×108 3.下列计算正确的是（) A.2x2+3x2=5x4B.x2÷x-2=1 C.x.x2=x3 D.（-2x2)2=-44 4.如图，把直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动一周，圆上点A到达点A,点A对应的数是2，则滚动前 点A对应的数是() A.2-2元 B.π-2 C.5-2π D.2-元 2 -1 0 5.将直角三角形纸片ABC(∠C=90)按如图方式折叠两次再展开，下列结论错误的是( A.MN∥DEPQ B.BC=2DE=4MN C.AN BQ=NQ 器-贤-器 折叠 再折叠 展开 6.求一组数据方差的算式为：s2=二×[(6-2+(8-习2+(8-为2+(6-2+(7-习] 由算式提供的信息，下列说法蜡误的是（） A.n的值是5 B.该组数据的平均数是7 C.该组数据的众数是6 D.若该组数据加入两个数7,7，则这组新数据的方差变小 7.已知二次函数y=2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如下表： -2 -1 0 1 3 y 3 4 3 0 -12 下列说法错误的是（) A、函数图象的开口向下 B、函数图象的对称轴是直线x=-1C.2a+c=0 D.62-4ac>0 8.如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于CD的筒样的长为半径作弧，两弧交于 M,N两点；作直线MN,交CD于点B,连接BE若直线MN恰好经过点A,以下说法： ①∠ABC=60°：②SAB=2SADe:③若AB=4,则BE=4W7,④am∠GBE=号 正确的是( ) A.①②⑧B.①②④C、①③④D.②⑧④ 二填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.请你取一个a的值，说明命题“a-1=a-1”是假命题，那么a= 10.因式分解：x2-3x= 11.现有两张除颜色外完全相同的卡片，分别从中间剪开，共分成全等的四片，洗匀后放在口袋里，从这四片中随机同 时取出两片，则取出的两片颜色相同的概率为 12.如图，在四边形ABCD中，∠A=LB,点B在线段AB上，CB∥DA.若使△BCB成为等边三角形，可增加的一个条件 是 13.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径，点E是AB下方⊙O上一点.若∠C=130°，则∠AED的大小为 700m E 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 14.随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车的到站情况.小聪要乘坐公交车，他走到距离A站 牌一定距离的C点处，拿出手机查看了公交车的到站情况，发现他与公交车之间的距离为700m如图)，此时他与公交 车相向而行，需要快速到达A站牌去乘车，假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪不会错过这辆公交车，则看手机 时A站牌与小聪之间的距离最大为m. 15.如图，在边长为4的正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过点P分别作PELBC,PFLCD,则阴影部分AEPF 积的最小值为 16.如图，把△ABC剪成三部分，边AB,BC,AC放在同一直线I上，点0都落在直线MN上，直线MN∥I,在△ABC 中，若∠B0C=130,则∠BAC的度数为 B 三、解答题（本大题共10小题，共72分) 17.(6分)计算：(2026-π)°+ltan60°-2+V3-()2. 18.6分)课堂上老师出了一道题目，解方程组} 2x+y=1① x-3y=11② 小组学习时，老师发现有的同学是这么做的： ①x3得：6x+3y=3图…第一步 ③+②得：7x=14 …第二步 解得x=2 将x=2代入①得2×2+y=1 .y=-3 方程组的解为化二品 (1)请说明该同学第二步的依据是， ,目的是把方程组从“二元”变成“一元”，体现了 的数学思想。 (2)请用另一种消元方法解这个方程组。 19.(6分)如图，在平面直角坐标系中，A(-4,-2),B(-3,0)C(-1,-3),三角形ABC中任意一点P(xoyo) 经平移后对应点为P1(xo十4，y0+3),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A:BC1 (1)画出平移后的△A,B1C1· (2)线段BC在平移的过程中扫过图形形状为 (3)将△ABC绕着点0通时针旋转90°，画出旋转后图形△A2B2C2,在旋转过程中 0 点C经过的路径长为 20.(6分) 【定义新运算】对正实数a,b,定义运算“⑧”，满足a⑧b=弗 例如：当a>0时，2)⑧1-斜-品 (①当a>0时，请计算：(2a)⑧(2a)=」 (2)【探究运算律】 对正实数a,b,运算“⑧”是否满足交换律a⑧b=b⑧a? a⑧b=品b8a=品 a⑧b=b☒a. 运算“⑧”满足交换律a⑧b=b⑧a. 对正实数a,b,c,运算“⑧”是否满足结合律(a⑧b)⑧c=a⑧6⑧c)？请说明理由； 21、6分)如图1，在□ABCD-中，CD=2AD,边CD的中点为M,连接AM. (1)求证：∠C=2∠AMD; (2)如图2，MN_LBC,垂足为N,点P在线段AM上，PB⊥CD,PP⊥BC,垂足分别为E、F.求证：PP-PB=MN D M D E M B 图1 图2 22.(6分)小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的，写出题中被墨水污染的条件和被墨水 污染的第一个方程，并求解这道应用题. 应用题：小东在某商场看中的一台电视和一台空调，在“五一”前共需要5500元，由于该商场 开展“五一”促销活动，同样的电视打八折销售，●，于是小东在促销期间购买了同样的 电视一台，同样的空调两台，共花费7200元，求“五一”前同样的电视和同样的空调每台各多 少元？ 解：设“五一”前同样的电视每台x元，同样的空调每台y元，根据题意，得 ●① 0.8x+2(y-400)=7200② 解决问题： (1)被墨水污染的第一个方程是 :被墨水污染的条件是 (2)求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元？ 23.(8分)小琪新购买了一合智能冰箱，通过搜集相关资料，她得到如下数据： ①图1是某品牌冰箱，耗电功率为0.2千瓦.当冷冻室温度为-4℃时，冰箱压缩机运行；当温度下降到-20℃时，停止 运行，温度上升；当温度上升到一4℃时，冰箱压缩机再次运行，如此循环； ②冰箱冷冻室温度y(℃)与时间x(mim)的关系如图2所示： 当0≤x≤4时，一次函数的解析式为 当4≤x≤t时，y是x的反比例函数，解析式为 ③冰箱每天的耗电量（度）=耗电功率（千瓦）×每天的运行时间（小时），该冰箱的广告中声称：每天耗电不超过1度拟请 问该冰箱的广告是否符合实际？请说明理由.（忽略特殊情况的耗电量） tx(C) (min) 20 图1 图2 Z4.(8分)如图，⊙0的直径AB=10,弦BC=2V5,点P是⊙0上的一动点（不与点A、B重合，且与点C分别位 于直径AB的异侧)，连接PA,PC,,过点C作PC的垂线交PB的延长线于点D. (I)求tan∠BPC的值； (2)随着点P的运动， 架的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，则求出它的值： p 25.(10分)抛物线C:y=-x2+x+5过点A(-1,0),点B(3,0),与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点D. (1)求抛物线的解析式及点D坐标； (2)如图，连接CD,在直线BC上方的抛物线上是否存在点P,使得∠PCB=∠DCB？若存在，请求出点P的坐标；若 不存在，请说明理由； 3)将抛物线C向右平移m(m>0)个单位长度，再向下平移n(n>0)个单位长度得抛物线C2,若2≤m≤4时，直线CB与 图象C,有唯一公共点，求n的取值范围. 备用图 26.(I0分)已知点0是正方形ABCD的中心，点P,E分别是对角线AC,边BC上的动点（均不与端点重合），作射线 PE. (1)将射线PB绕点P逆时针旋转90°，交边CD于点F. ②如图1，当P点与0点重合时，求证：PE=PP; ②如图2，当号=时，请判断是否为定值如果是，请求出该定值：如果不是，请说明理由： S正方形ABCD ②)如图3，连接B即，当∠BPE=45时，将射线PE绕点P顺时针旋转90”，交边B于点R,若铝=k,PB=a,直接 写出四边形PEBF的面积= (用含a,k的式子表示) D o(P) /E BE 图1 图2 图3