江苏镇江市2025-2026学年第二学期期末样卷高二数学试题

2025 2026学年第二学期期末样卷 高二数学 2026.6 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无 效。 3、考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的、 1、 C06= A、2026×2025××2006 B.2026×2025×·×2007 C. 2026×2025×·×2006 2026×2025×·×2007 D. 20×19×…×1 20×19×…×1 2、 已知随机变量~N3,3),且P(5<5)=0.7,则P(1<5<3)= A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 3、己知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,1),且ka十b与2a-b互相垂直，则实数k= A.1 B号 ci D.4 4.已知某品牌的新能源汽车的使用年限x(单位：年)与维护费用y(单位：千元)之间有如下数据： 使用年限x(单位：年) 2 4 5 6 8 维护费用（单位：千元） 3 4.5 6.5 7.5 9 x与y之间具有线性相关关系，且y关于x的经验回归方程为y=1.05x十a.据此估计，当使用年 限为10年时，维护费用约为 A.9.85 B.10.25 C.11.35 D.12.3 5.甲、乙、丙、丁、戊五个人排一队，甲、乙不相邻的概率为 A.5 B c D. 6 6.从某学校随机抽取100名同学，将他们全部的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如 右图).若该校有3000名学生，则从身高在[170,190]内的学生估计有 A.900名 B,1200名 C.1500名 D.1800名 ◆频率/组距 0.035 3a 0.020 0.005 150160170180190200 身高 (第6题图) 高二数学试卷第1页（共4页） 7.端午节吃粽子是中国传统节日的重要习俗，粽子古称“角黍”.某学校食堂早餐有豆沙粽子和蛋 黄粽子出售，张同学第1天早餐随机选择一类粽子购买，如果第1天买的是豆沙粽子，则第2天买 豆沙粽子的概率为0.6：如果第1天买的是蛋黄粽子，则第2天买豆沙粽子的概率为0.7.则张同学 第2天买豆沙粽子的概率为 A.0.42 B.0.55 C.0.65 D.0.72 8.化简CC8o+C26C3oo+C2Co+…+C8C2o= A.C20 B.C08 C.C D.C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 ?设随机事件4。B满足P心国-P)子，P风=有则下列结论正确的是 1 A.事件A与B为对立事件 B.P(AIB)=2 C.事件A与B相互独立 D.P(A+B)=2 10.己知一组数：C8,C。,C%,…,C,则下列说法中正确的是 A.这组数的最大数为252 B.这组数的中位数为45 C.这组数的上四分位数为10 D.这组数的平均数为1024 11 11.正方体ABCD-ABCD的棱长为1，点P满足AP=AB+2AD+A4(,乙2，∈R),则 A.当子=名=山=时，点P恰为CG中点 B.当乙2=1，+入=1时，三棱锥B-PC,D的体积为定值 C.当2+2+22=1时，|CP1的最小值为√2 D.当A+2-入3=1时，则点P∈面BDC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.抛掷一枚质地均匀的骰子3次，恰好出现两次点数为1的概率为▲、 13.正四面体ABCD的棱长为1，O为底面BCD的中心，则AO.AB=▲ 14.一个质点从原点出发，每隔一秒就随机、等可能的向上、下、左、右移动一个单位，共移动6 次.质点位于点(2,2)的位置的概率为▲：若第1秒位于(0,1)的情况下，该质点共经 过两次（2,2)的位置的概率为▲一 高二数学试卷第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题13分) 某市推行“垃圾分类”试点改革，为了解不同小区的执行效果，从A,B两个试点小区中随机 抽取150户居民进行调查，统计一周内的垃圾分类情况，数据如下： 分类达标 分类不达标 总计 A小区 26 24 50 B小区 70 30 100 总计 96 54 150 (1)根据以上数据，能否有95%的把握认为A、B两小区的垃圾分类达标的情况存在差异？ P(x2≥) 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 k 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 n(ad-bc)2 附：X=a+bc+da+cb+d (2)现从所有不达标的居民中，按照分层抽样的方法随机抽取9户进行回访调研，再从这9户 中随机选出3户进行了解情况，求选出的3户居民恰好来自不同小区的概率 16.(本小题15分) 如图，在四面体OABC中，OA=OB=2,OC=V5,∠AOB=60°，∠AOC=∠BOC=45°，点E, F分别为OA,BC的中点. (1)求线段EF的长： (2)若OG=O,C丽=2C,求证：B,F,G,H四点共面. 3 B (第16题图) 17.(本小题15分) 在二项式宁+疗N四的展开式中，第4项与第5项的系数比为号 (1)求n的值及展开式中的常数项： (2)求展开式中系数最大的项， 高二数学试卷第3页（共4页） 18.(本小题17分) 己知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，AC,BD交于点N,PN⊥底面ABCD,点M为枚PC 上的点.在空间坐标系中，点P(0,0,4),A4,0,0),B(0,3,0),M(-2,0,2)· (1)求N点坐标： (2)求直线PN与平面MBD所成的角： (3)求平面PAB与平面BDM所成角的余弦值. Dk二 (第18题图) 19.(本小题17分) 盒子里放着三张卡片，一张卡片两面都是红色，一张卡片两面都是黑色，剩下的一张卡片一面 是红色一面是黑色. (I)现随机抽出一张卡片，并展示它的一面的颜色.假设这一面的颜色是红色，求另一面的颜 色也是红色的概率； (2)现每次取出卡片后观察其两面的颜色，若两面都是红色，放回原卡片，且再往盒子中放入 一张大小材质相同的两面红色卡片；若两面都是黑色，放回原卡片，且再往盒子中放入一张大小材 质相同的两面黑色卡片；若一面是红色一面是黑色，仅将原卡片放回，不再另放卡片： ①求第2次摸出卡片是两面红色卡片的概率： ②记2次后摸出两面红色卡片的次数为X,求X的概率分布列及期望. 高二数学式卷第4页（共4项）