精品解析：云南昆明市呈贡区2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末试题

2025—2026学年下学期精准教学数据诊断 六年级数学 （全卷共五个大题，27个小题，满分100分） 1．答题前，将自己的姓名、学校、班级等填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题用2B铅笔填涂；非选择题用黑色签字笔书写。字体工整、笔迹清楚。 3．保存卡面整洁、不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 诗句“北国风光，千里冰封，万里雪飘”勾勒出一幅辽阔雄壮、银装素裹的北国雪景图。此景下的气温可能在（ ）左右。 A. ﹢25℃ B. 18℃ C. ﹢10℃ D. ﹣12℃ 【答案】D 【解析】 【分析】诗句“北国风光，千里冰封，万里雪飘”描述的是冬季景象，在这样冰天雪地的北国雪景图情境下，气温是比较低的，水会结冰，气温应低于0℃，即应为负数温度。 【详解】A．﹢25℃，表示零上25属于夏季高温天气，水不会结冰，此选项错误； B．18℃，表示零上18摄氏度，属于春秋季节的舒适气温，水不会结冰，此选项错误； C．﹢10℃，表示零上10摄氏度，属于冬季的温度，但这个气温无法形成千里冰封的景象，此选项错误； D．﹣12℃，表示零下12摄氏度，属于冬季的温度且符合冰雪存在的条件，此选项正确。 2. 下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 563＋426 B. C. 9.56－1.2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】整数、小数加减法的计算法则要求相同数位对齐，即相同计数单位的数才能直接相加减；分数加减法要求分数单位相同，即同分母分数才能直接相加减。本题需判断各选项中数字“5”和“2”所在的数位或表示的分数单位是否相同。 【详解】A．563＋426，5在百位，计数单位是百；2在十位，计数单位是十，计数单位不同，不能直接相加。此选项错误； B．，5表示5个，2表示2个，分数单位不同，不能直接相减。此选项错误； C．9.56－1.2，5在十分位，计数单位是0.1；2在十分位，计数单位是0.1，计数单位相同，可以直接相减。此选项正确； D．，2是整数，计数单位是一；5是分母，表示分数单位的份数，二者意义不同，不能直接相加。此选项错误。 3. 下列各图的阴影部分表示不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】通过对每个选项中图形与数学概念（小数、分数、数量比较、分数乘法）的对应关系进行逐项分析，判断其数学表达是否正确。 【详解】A．把整体“1”平均分成100份，阴影部分占18份，用小数表示就是0.18，所以表达是正确的。 B．整个长方形表示3公顷，平均分成4份，每份应该是（公顷），而图中标记的是公顷，与实际计算的每份公顷不符，所以表达是不正确的。 C．把柳树的数量看作单位“1”，桃树比柳树少，那么桃树的数量就是柳树的，图中桃树的阴影部分是柳树的，表达是正确的。 D．将大长方形平均分成9份，其中的1份为，阴影部分占9份中的5份即，表述是正确的。 4. 王明用6个相同的小正方体搭成一个立体图形，如图，从右面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从上面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列分别看到1个小正方形，三列小正方形顶部对齐； 从正面可以看到三列，左边和中间一列分别看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐； 从右面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐； 从左面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐。 【详解】A．分析可知，立体图形从上面看到的图形是； B．分析可知，立体图形从正面看到的图形是； C．分析可知，立体图形从右面看到的图形是； D．分析可知，立体图形从左面看到的图形是。 从右面看到的图形是。 5. 在解决下面四个问题时，主要运用的数学思想与其他三个不同的是（ ）。 A. 用推导出三角形的面积计算公式 B. 用表示 C. 用出圆的面积公式 D. 【答案】B 【解析】 【分析】数学思想是指在解决一类问题时用到的核心思维方式，小学常见的数学思想有：数形结合、转化、分类、集合等，先分析每个选项用到的数学思想，再选出不同的一项即可。 【详解】A．在推导三角形的面积公式时，将三角形面积转化为已经学过的平行四边形的面积进行推导，用到的是转化的数学思想； B．用图形表示，是借助图形直观地展现分数乘法的意义，运用了数形结合思想，通过图形帮助理解分数乘法运算； C．在推导圆的面积时，将圆的面积转化为已学过的长方形的面积，用到的是转化的数学思想； D．计算小数除法7.65÷0.85时，将除数和被除数同时扩大到它的100倍，转化为765÷85来计算，运用了转化思想，把小数除法转化为整数除法。 6. 与1.5计量单位搭配最合理的是（ ）。 A. 一个鸡蛋重1.5千克 B. 一瓶矿泉水容积1.5毫升 C. 一间教室面积是1.5平方米 D. 一把直尺长1.5分米 【答案】D 【解析】 【分析】3罐可乐大约1千克，1毫升水只有很少一点点，大约只有十几滴，1毫升是棱长为1厘米的正方体容器的可盛水容量，一张地板砖的面积大约1平方米，粉笔的长度大约是1分米，据此分析选项。 【详解】A．3罐可乐大约1千克，一个鸡蛋的质量通常在50克左右，1.5千克远超一个鸡蛋的实际质量，此选项错误； B．1毫升是棱长为1厘米的正方体容器的可盛水容量，一瓶矿泉水的容积通常在500毫升左右，1.5毫升远小于一瓶矿泉水的实际容积，此选项错误； C．一张地板砖的面积大约1平方米，一间教室的面积通常在50平方米左右，1.5平方米远小于一间教室的实际面积，此选项错误； D．粉笔的长度大约是1分米，1.5分米符合一把直尺的实际长度，此选项正确。 7. 下列四组概念，具有如下图关系的是（ ）。 A. 平行四边形、长方形、正方形 B. 长方体、圆柱、圆锥 C. 三角形、等腰三角形、直角三角形 D. 长方形、正方形、正方体 【答案】A 【解析】 【分析】如果可以用题目中的图表示三者的关系，那么这三种概念应该是包含和被包含的关系，而正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，符合条件。 【详解】A．分析可知，平行四边形、长方形、正方形是包含和被包含的关系，； B．长方体、圆柱、圆锥是三种不同的立体图形，不存在包含和被包含的关系； C．等腰三角形和直角三角形不是包含和被包含的关系； D．长方形、正方形是平面图形，正方体是立体图形，它们不存在包含和被包含的关系。 具有如图关系的是平行四边形、长方形、正方形。 8. 下列说法正确的占（ ）。 ①今年（2026年）的第一个季度有90天。②任意一个三角形中至少有两个角是锐角。 ③总价一定，单价与数量成反比例关系。④小明进行投篮训练，他投中10次，未中1次，命中率是90%。 ⑤一根彩带分两次用完，第一次用去米，第二次用去它的，两次相比，第二次用去的长。 A. 20% B. 40% C. 60% D. 80% 【答案】D 【解析】 【分析】根据当前时间2026年判断平闰年，计算第一季度天数。根据三角形内角和判断锐角个数。根据反比例定义（一定）判断。根据命中率公式计算。根据分数的意义，区分具体数量和分率，比较两次用去的长度占比。 【详解】①，不能整除，所以2026年是平年，2月有28天。 第一季度包括 1 月、2 月、3 月，天数为：（天）。原说法正确。 ②三角形的内角和是。如果一个三角形中只有一个锐角，那么另外两个角之和将大于或等于，这与三角形内角和定理矛盾。因此，任意一个三角形中至少有两个角是锐角。原说法正确。 ③单价数量 总价。当总价一定时，单价与数量的乘积一定，符合反比例关系的定义。原说法正确。 ④命中率。 投篮总次数为：（次）。 命中率为：。 。 原说法错误。 ⑤把这根彩带的总长度看作单位“1”。 第二次用去它的，即第二次用去全长的。 因为分两次用完，所以第一次用去全长的：。 比较两次用去的分率：。 所以第二次用去的长。 原说法正确。 综上所述，说法正确的有①、②、③、⑤，共 4 个。 正确的占总数的：。 9. 古希腊数学家毕达哥拉斯将1，3，6，10…这样的数称为三角形数，这些数可以用下面的点阵图来表示，照这样第7个三角形数是（ ）。 A. 15 B. 21 C. 28 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知： 第一个三角数：1，1＝1 第二个三角数：3＝1＋2；可以写成：（1＋2）×2÷2 第三个三角数：6＝1＋2＋3；可以写成：（1＋3）×3÷2 第四个三角数：10＝1＋2＋3＋4；可以写成：（1＋4）×4÷2 …… 第n个三角数，可以写成：（1＋n）×n÷2，据此求出第7个三角数。 【详解】（7＋1）×7÷2 ＝8×7÷2 ＝28（个） 照这样第7个三角形数是28个。 10. 下列说法正确的是（ ）。 A. 从1—9这九张数字卡片中任意抽一张，抽到偶数的可能性与抽到合数的可能性相等 B. 用四张数字卡片组成不同的三位数，组成的偶数和奇数同样多 C. 一幅地图中两地的图上距离是5cm，它们之间的实际距离是15km，这幅地图的比例尺是1∶3 D. 10个零件中有1个是次品（次品略重），至少称4次保证找出次品 【答案】A 【解析】 【分析】A．分别统计出1－9这九个数字的偶数和合数的数量，根据可能性大小与数量多少的关系（数量越多，抽到的可能性越大）作出判断； B．用0、1、4、7组成三位数时，百位不能为0。偶数要求个位是0或4；奇数要求个位是1或7，据此统计出奇数和偶数的数量再作出判断； C．图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 D．10个零件找次品（略重），把10个零件分成3，3，4三组用天平称分别称重，通过重量的变化找出略重的次品。 【详解】A．1－9中，偶数有2、4、6、8，共4个；合数有4、6、8、9，共4个。两者的数量一样多，所以抽到偶数的可能性和抽到合数的可能性相等，A选项正确 B．个位为0时，百位有3种（1、4、7），十位有2种，共3×2＝6个；个位为4时，百位有2种（1、7，因0不能在百位），十位有2种，共2×2＝4个； 偶数共6＋4＝10个。 个位为1时，百位有2种（4、7），十位有2种，共2×2＝4个；个位为7时，百位有2种（1、4），十位有2种，共2×2＝4个，奇数共4＋4＝8个。 10＞8，偶数比奇数多，B选项错误。 C．5cm∶15km＝5cm∶1500000cm＝（5÷5）∶（1500000÷5）＝1∶300000这幅地图的比例尺是1∶300000。并非1：3，C选项错误。 D．第一次：分3、3、4，称3和3，若平衡，次品在4中；若不平衡，次品在重的3中。 第二次：若在3中，分1、1、1，称1和1，平衡则剩1个，不平衡则重的是次品；若在4中，分2、2，称后重的2个再称一次。 实际至少称3次可保证找出次品，D选项错误。 二、填空题。（每空1分，共20分） 11. 2026年“五一”假期，嵩明县开展多元化文旅活动，全县文旅市场供需两旺、活力迸发。假日期间，全县共接待游客33.46万人次，实现旅游总花费九千八百九十点四四万元，同比增长10.53%。横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 9890.44 ②. 9890 【解析】 【分析】①先按照小数的读写规则，先写整数部分，再写小数点，最后依次写出小数部分的数字即可。 ②因为需要对写出的数取近似值保留到万位，所以首先确定万位的位置，再看千位上的数字，根据四舍五入法对万位后的数进行取舍，最后带上“万”字单位。 【详解】九千八百九十点四四万横线上的数写作9890.44万，省略万位后面的尾数约是9890万。 12. （ ）（ ）（ ）（ ）成。 【答案】 ①. 15 ②. 12 ③. 60 ④. 六 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 将分数化成小数，用分子除以分母即可； 将小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据成数的意义，百分之几十就是几成。 【详解】，写成除法算式是：9÷15； ，写成比的形式是：12∶20； ； 60%就是六成； 综上，＝六成。 13. 在下面数轴上，点A用负数表示为（ ）；点B用分数表示为（ ），点C用小数表示为（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. ③. 1.75 【解析】 【分析】在直线上表示数，0左边的点表示的数是负数，0右边的点表示的数是正数。负数前面要写负号，正数前面的正号可以写，也可以省略不写。 由图可知，把点A到0、0到1、1到2这三段都平均分成4份，每份都是。先看每个点分别在0的左边还是右边，再看点A、点B、点C到0有几个。 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】点A在0的左边，用负数表示，点A到0有4个，所以点A表示的数是﹣1。 点B在0的右边，用正数表示，点B到0有1个，用分数表示为。 点C在0的右边，用正数表示，点C到0有7个，用分数表示为。7÷4＝1.75，用小数表示为1.75。 14. 如图所示，把底面半径2cm、高10cm的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2，表面积比圆柱的增加（ ）cm2。 【答案】 ①. 12.56 ②. 125.6 ③. 190.72 ④. 40 【解析】 【分析】把圆柱切拼成近似长方体时，底面积与圆柱底面积相等，根据圆柱底面积公式S＝πr2，π取3.14，计算即可； 体积和圆柱体积相等，用底面积乘高求出体积； 表面积是在圆柱表面积的基础上，增加了两个以圆柱底面半径和高为边长的长方形的面积，先根据圆柱表面积S＝2πr2＋2πrh求出圆柱表面积再加上新增部分； 增加的表面积就是这两个长方形的面积和，用半径乘高再乘2即可求出。 【详解】长方体的底面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 长方体的体积：12.56×10＝125.6（cm3） 表面积比圆柱增加的部分：2×2×10＝40（cm2） 圆柱表面积：2×3.14×22＋2×3.14×2×10 ＝2×3.14×4＋2×3.14×2×10 ＝25.12＋125.6 ＝150.72（cm2） 长方体表面积：150.72＋40＝190.72（cm2） 15. （ ） a×1.5（ ）a÷1.5（a＞0） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ 【解析】 【分析】分别计算出左右两边算式的结果，再比较大小；分数除法法则，除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；  一个正数乘大于1的数，积比原来的数大；一个正数除以大于1的数，商比原来的数小。据此作答。 【详解】 ， ， ，所以 ； a大于0，所以a是正数，并且1.5＞1，那么a×1.5＞a，a÷1.5＜a，所以a×1.5＞a÷1.5。 16. 某县修公路，每天修y千米，修了20天后还剩7千米，公路全长（ ）千米；若全长65千米，列方程是（ ）。 【答案】 ①. 20y＋7 ②. 20y＋7＝65 【解析】 【分析】用每天修的长度乘修了的天数，求出已经修的长度，再用已经修的长度加剩余未修的长度，即可求出公路全长；据此即可列出方程。 【详解】公路全长：y×20＋7＝（20y＋7）千米 若全长65千米，列方程：20y＋7＝65 17. 妙妙用电脑绘制了一个组合图形（如图所示），在边长为20cm的正方形中画一个最大的半圆，请问阴影部分面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 243 ②. 91.4 【解析】 【分析】已知正方形的边长为20cm，半圆在正方形内直径等于正方形的边长，根据半径等于直径的一半，可得半径为10cm。阴影部分面积等于边长为20cm的正方形面积减去直径为20cm的半圆面积。正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，再除以2求出半圆的面积。阴影部分周长为正方形三条边的长度加上半圆的弧长。正方形边长为20cm，三条边的长度＝20×3，圆周长公式C＝πd，先求圆的周长，再除以2求出半圆弧长。 【详解】阴影部分面积： 20÷2＝10（cm） 20×20－3.14×102÷2 ＝400－3.14×100÷2 ＝400－314÷2 ＝400－157 ＝243（cm2） 阴影部分周长：20×3＋3.14×20÷2 ＝60＋62.8÷2 ＝60＋31.4 ＝91.4（cm） 18. 给1个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，不论怎么涂至少有（ ）个面涂的颜色相同。 【答案】2 【解析】 【分析】将6个面看作6个物体，红、黄、蓝三种颜色看作3个抽屉，根据抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有： （1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。 （2）当n能被m整除时，k＝个物体。 【详解】6÷3＝2（个） 即不论怎么涂至少有2个面涂的颜色相同。 三、计算。（共22分） 19. 直接写出得数。 56－0.7＝ 3.2×0.8＝ 【答案】55.3；2.56；；2.8 20. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③5.8×10.1 ④ 【答案】①；②6；③58.58；④ 【解析】 【分析】①分数乘除法运算中，先算乘法，再算除法，一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 ②先将60%转化成分数，再运用乘法分配律，式子变成×（4.8＋5.2），方便计算。 ③将10.1写成10＋0.1，再运用乘法分配律进行计算。 ④分数乘除法运算中，交换数的位置带着数字前面的运算符号，式子变成÷××，再计算。 【详解】①×÷7 ＝÷7 ＝× ＝ 4.8×60%＋5.2× ＝4.8×＋5.2× ＝×（4.8＋5.2） ＝×10 ＝6 ③5.8×10.1 ＝5.8×（10＋0.1） ＝5.8×10＋5.8×0.1 ＝58＋0.58 ＝58.58 ④×÷× ＝÷×× ＝××× ＝1×× ＝× ＝ 21. 解方程或比例。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； ②先把分数转化为比，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2。 【详解】① 解： ② 解： 四、实验与操作。（共8分。2＋1＋1＋2＋2） 22. 按要求完成下面各题。 （1）画出上面梯形的对称轴，并画出将梯形按2∶1放大后的图形。 （2）画出三角形ABC向下平移4格后的图形。 （3）画出三角形ABC绕B点逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）三角形ABC中，点A用数对表示是_______，点C在点A的_______方向上。 （5）如果以三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周，那么会形成一个圆锥，这个圆锥的体积是_______cm3。 【答案】（1） （2） （3） （4） ①. （12，9） ②. 南偏东45° （5）28.26 【解析】 【分析】（1）先判断梯形为等腰梯形，因为等腰梯形对称轴是上下底中点的连线，所以找到上下底中点连线即可画出。先测量原梯形的上底、下底、高的格数，因为按比例放大时各边长度都要乘放大比例2，所以计算出放大后各边长度，再对应画出放大后的梯形。 （2）先确定A、B、C三个顶点的位置，因为平移时每个顶点的列数不变、行数减4，所以得到平移后三个顶点的新位置，再顺次连接顶点。 （3）先固定B点位置，因为旋转时B点不动，其余各点都绕B点按逆时针方向旋转90°，对应边的夹角保持90°且长度不变，所以确定A、C旋转后的位置再顺次连接。 （4）数对第一个数对应横轴列数、第二个数对应纵轴行数，所以读取点A的列数和行数写出数对；再根据上北下南左西右东的方位规则，判断点C相对点A的方向。 （5）以AB为轴旋转时，AB的长度3cm是圆锥的高，BC的长度3cm是圆锥的底面半径，因为圆锥体积公式＝，所以代入对应数值计算即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 A点在第12列，第9行，即三角形ABC中，点A用数对表示是（12，9），点C在点A的南偏东45°（或东南）方向上。 【小问5详解】 3.14×32×3÷3 ＝3.14×9 ＝28.26（cm3） 即以三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周，那么会形成一个圆锥，这个圆锥的体积是28.26cm3。 五、解决问题。（共30分。5＋5＋5＋10＋5） 23. 笑笑家九月份用电196千瓦时，比八月份少用20%，笑笑家八月份用电多少千瓦时？（先用线段图表示题中的数量关系，再解答） 【答案】 245千瓦时 【解析】 【分析】根据题干“比八月份少用20%”，可知八月份的用电量是单位“1”。九月份比八月份少 20%，说明九月份的用电量是八月份的。单位“1”（八月份用电量）未知，已知量（九月份用电量196千瓦时）及其对应的分率已知，根据“已知量÷对应分率＝单位“1”进行计算。 【详解】线段图如下： 答：笑笑家八月份用电245千瓦时。 24. 学校要订购100桶矿泉水，现在有甲、乙、丙三个店可供选择，价格都是每桶15元，但优惠方法不同。为了节省开支，应订购哪个店的水？请计算说明。 甲店：每满100元，返还现金15元； 乙店：八折出售； 丙店：买10桶送3桶、不满10桶不送。 【答案】甲店：100×15＝1500（元） 1500÷100＝15 15×15＝225（元） 1500－225＝1275（元） 乙店：15×80%×100 ＝15×0.8×100 ＝12×100 ＝1200（元） 丙店： 100÷（10＋3） ＝100÷13 ＝7（组）……9（桶） （7×10＋9）×15 ＝（70＋9）×15 ＝79×15 ＝1185（元） 1185＜1200＜1275 选丙店 【解析】 【分析】甲店每满100元，返还现金15元，用单价乘总桶数求出总价，然后看总价有多少个100，乘15算出返现的钱数，用总价减去返现的钱数，得出应支付的价格； 乙店八折出售，即每桶水的价格按照原价的80%结算，单价×80%×100算出应支付的价格； 丙店买10桶送3桶、不满10桶不送，每买10桶，实际上得到13桶，把13桶看作一组，用100除以13，计算出需要买几组，乘10加余数，得出需要付钱的桶数，最后乘单价15元即为在丙店购买应支付的价格。 最后比较三个店的应付价格，选价格最低的一家即可。 【详解】略 25. 小东和小红借助表格和画图的方法探究当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积和高之间的关系。梯形的上底和下底长度不变，也就是上底、下底长度的和不变，那么梯形的面积和高之间的关系如下表。 梯形的面积（m2） 0 2 4 6 8 10 …… 梯形的高（m） 0 1 2 3 4 5 …… （1）在下图中描出梯形面积与对应高的点，并连线。 （2）当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积与梯形的高成（ ）比例关系，因为（ ）。 （3）根据表格呈现的数据，这个梯形的上底与下底的和是（ ）m。 （4）梯形的上、下底之和不变，当梯形的高是7m时，对应梯形的面积应该是（ ）m2。 【答案】（1） （2） ①. 正 ②. 梯形的面积与高的比值一定 （3）4 （4）14 【解析】 【分析】（1）针对描点连线问题，根据表格中每组高和对应面积的数值，以高为横坐标、面积为纵坐标确定点的位置，再顺次连接各点。 （2）结合梯形面积公式，因为上底与下底的和不变，所以判断面积与高的比值是否为定值，据此确定比例类型并说明理由。 （3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将表格中任意一组面积和高的数值代入梯形面积公式，变形得到（上底＋下底）＝梯形的面积×高÷2，代入数值计算即可。 （4）利用已得到的上下底之和，代入梯形面积公式即可求解。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积与梯形的高成正比例关系，因为梯形的面积与高的比值一定。 【小问3详解】 2×2÷1＝4（m） 即这个梯形的上底与下底的和是4m。 【小问4详解】 7×4÷2＝14（m2） 即当梯形的高是7m时，对应梯形的面积应该是14m2。 26. 在学习圆柱和圆锥的知识时，小华经历了实验与应用的过程。（单位：cm） （1）实验一：小华在圆柱形容器里面装了一些水（如下图），再将这些水倒入甲或乙或丙的圆锥形容器中，倒入_________的圆锥形容器中能恰好倒满。 （2）实验二：小华按照下面的步骤测量了一个土豆的体积。 根据上面的测量过程，请你计算出土豆的体积是多少立方厘米？ （3）实践应用：要制作一个无盖的圆柱形笔筒，有以下4种型号的铁皮材料可供选择搭配。 ①你认为选择______号和______号材料才能制作成功。（填序号） ②用你选择的材料制成笔筒，一共用了多少平方厘米的铁皮？（接头处不计算） 【答案】（1）丙 （2）立方厘米 （3）②，③； 301.44平方厘米 【解析】 【分析】圆柱形容器内水的体积是圆柱体体积的，等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱体积的。对比水的体积和圆锥容积，做出选择即可； 土豆的体积等于下降的水的体积，先确定水面下降的高度，再用圆柱体积公式，计算对应体积即可； ①首先计算两个圆形铁皮的周长，对比长方形的长，选择周长与长方形长相等的圆形和对应长方形作为搭配；②无盖笔筒的铁皮面积为侧面积加一个底面积，根据和圆的面积公式计算后求和即可。 【小问1详解】 ，所以水的体积是圆柱体积的，丙圆锥与圆柱等底等高，所以圆锥体积也是圆柱体积的， 由上可知，水的体积与丙圆锥容积相等，即将水倒入丙的圆锥形容器中能恰好倒满。 【小问2详解】 土豆体积等于水面下降部分的体积，水面下降高度为（厘米），圆柱底面半径（厘米） （立方厘米） 答：土豆的体积是立方厘米。 【小问3详解】 ③号圆直径（厘米），周长（厘米），正好等于②号长方形的长，因此选②和③。 ②计算铁皮面积（无盖笔筒，总面积侧面积1个底面积） 侧面积：（平方厘米） 底面积： （平方厘米） 总面积：（平方厘米） 答：一共用了平方厘米的铁皮。 27. 六（1）班将推选小明和小林中的1人参加学校跳远比赛。同学们统计了两人近5天跳远的最好成绩，并绘制成如下统计图。 （1）如果根据统计的结果选出参赛人员，看________统计图更合适。 （2）根据统计的数据，推选_________参加比赛更合适。因为__________________。 （3）王老师对六年级全体300名同学的跳远成绩进行了统计，并制成扇形统计图（如图）。比赛规定：年级前十名同学可获奖。六（1）班推选参加比赛的同学有可能获奖吗？为什么？ 【答案】（1）折线 （2） ①. 小林 ②. 小林成绩持续稳步上升，发挥稳定、潜力更大。（答案不唯一，合理即可） （3）有可能； ，年级仅6人达到201cm及以上，小林最好成绩201cm，刚好卡在获奖区间，有机会进前十。 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数据的大小；折线统计图不仅能表示出数据大小，还能表示出数据的变化情况。要推选出参赛人员，则需要看成绩及变化趋势，应该选折线统计图。再分析两人的成绩可得出答案。 【小问1详解】 需要看成绩及变化趋势选出参赛人员，所以看折线统计图更合适。 【小问2详解】 根据统计的数据，推选小林参加比赛更合适；理由：小林成绩持续稳步上升，发挥稳定、潜力更大。（答案不唯一，合理即可） 【小问3详解】 （人） 有可能；因为年级仅6人达到201cm及以上，小林最好成绩201cm，刚好卡在获奖区间，有机会进前十。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年下学期精准教学数据诊断 六年级数学 （全卷共五个大题，27个小题，满分100分） 1．答题前，将自己的姓名、学校、班级等填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题用2B铅笔填涂；非选择题用黑色签字笔书写。字体工整、笔迹清楚。 3．保存卡面整洁、不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 诗句“北国风光，千里冰封，万里雪飘”勾勒出一幅辽阔雄壮、银装素裹的北国雪景图。此景下的气温可能在（ ）左右。 A. ﹢25℃ B. 18℃ C. ﹢10℃ D. ﹣12℃ 2. 下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 563＋426 B. C. 9.56－1.2 D. 3. 下列各图的阴影部分表示不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 王明用6个相同的小正方体搭成一个立体图形，如图，从右面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 5. 在解决下面四个问题时，主要运用的数学思想与其他三个不同的是（ ）。 A. 用推导出三角形的面积计算公式 B. 用表示 C. 用出圆的面积公式 D. 6. 与1.5计量单位搭配最合理的是（ ）。 A. 一个鸡蛋重1.5千克 B. 一瓶矿泉水容积1.5毫升 C. 一间教室面积是1.5平方米 D. 一把直尺长1.5分米 7. 下列四组概念，具有如下图关系的是（ ）。 A. 平行四边形、长方形、正方形 B. 长方体、圆柱、圆锥 C. 三角形、等腰三角形、直角三角形 D. 长方形、正方形、正方体 8. 下列说法正确的占（ ）。 ①今年（2026年）的第一个季度有90天。②任意一个三角形中至少有两个角是锐角。 ③总价一定，单价与数量成反比例关系。④小明进行投篮训练，他投中10次，未中1次，命中率是90%。 ⑤一根彩带分两次用完，第一次用去米，第二次用去它的，两次相比，第二次用去的长。 A. 20% B. 40% C. 60% D. 80% 9. 古希腊数学家毕达哥拉斯将1，3，6，10…这样的数称为三角形数，这些数可以用下面的点阵图来表示，照这样第7个三角形数是（ ）。 A. 15 B. 21 C. 28 D. 36 10. 下列说法正确的是（ ）。 A. 从1—9这九张数字卡片中任意抽一张，抽到偶数的可能性与抽到合数的可能性相等 B. 用四张数字卡片组成不同的三位数，组成的偶数和奇数同样多 C. 一幅地图中两地的图上距离是5cm，它们之间的实际距离是15km，这幅地图的比例尺是1∶3 D. 10个零件中有1个是次品（次品略重），至少称4次保证找出次品 二、填空题。（每空1分，共20分） 11. 2026年“五一”假期，嵩明县开展多元化文旅活动，全县文旅市场供需两旺、活力迸发。假日期间，全县共接待游客33.46万人次，实现旅游总花费九千八百九十点四四万元，同比增长10.53%。横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 12. （ ）（ ）（ ）（ ）成。 13. 在下面数轴上，点A用负数表示为（ ）；点B用分数表示为（ ），点C用小数表示为（ ）。 14. 如图所示，把底面半径2cm、高10cm的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2，表面积比圆柱的增加（ ）cm2。 15. （ ） a×1.5（ ）a÷1.5（a＞0） 16. 某县修公路，每天修y千米，修了20天后还剩7千米，公路全长（ ）千米；若全长65千米，列方程是（ ）。 17. 妙妙用电脑绘制了一个组合图形（如图所示），在边长为20cm的正方形中画一个最大的半圆，请问阴影部分面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。 18. 给1个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，不论怎么涂至少有（ ）个面涂的颜色相同。 三、计算。（共22分） 19. 直接写出得数。 56－0.7＝ 3.2×0.8＝ 20. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③5.8×10.1 ④ 21. 解方程或比例。 ① ② 四、实验与操作。（共8分。2＋1＋1＋2＋2） 22. 按要求完成下面各题。 （1）画出上面梯形的对称轴，并画出将梯形按2∶1放大后的图形。 （2）画出三角形ABC向下平移4格后的图形。 （3）画出三角形ABC绕B点逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）三角形ABC中，点A用数对表示是_______，点C在点A的_______方向上。 （5）如果以三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周，那么会形成一个圆锥，这个圆锥的体积是_______cm3。 五、解决问题。（共30分。5＋5＋5＋10＋5） 23. 笑笑家九月份用电196千瓦时，比八月份少用20%，笑笑家八月份用电多少千瓦时？（先用线段图表示题中的数量关系，再解答） 24. 学校要订购100桶矿泉水，现在有甲、乙、丙三个店可供选择，价格都是每桶15元，但优惠方法不同。为了节省开支，应订购哪个店的水？请计算说明。 甲店：每满100元，返还现金15元； 乙店：八折出售； 丙店：买10桶送3桶、不满10桶不送。 25. 小东和小红借助表格和画图的方法探究当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积和高之间的关系。梯形的上底和下底长度不变，也就是上底、下底长度的和不变，那么梯形的面积和高之间的关系如下表。 梯形的面积（m2） 0 2 4 6 8 10 …… 梯形的高（m） 0 1 2 3 4 5 …… （1）在下图中描出梯形面积与对应高的点，并连线。 （2）当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积与梯形的高成（ ）比例关系，因为（ ）。 （3）根据表格呈现的数据，这个梯形的上底与下底的和是（ ）m。 （4）梯形的上、下底之和不变，当梯形的高是7m时，对应梯形的面积应该是（ ）m2。 26. 在学习圆柱和圆锥的知识时，小华经历了实验与应用的过程。（单位：cm） （1）实验一：小华在圆柱形容器里面装了一些水（如下图），再将这些水倒入甲或乙或丙的圆锥形容器中，倒入_________的圆锥形容器中能恰好倒满。 （2）实验二：小华按照下面的步骤测量了一个土豆的体积。 根据上面的测量过程，请你计算出土豆的体积是多少立方厘米？ （3）实践应用：要制作一个无盖的圆柱形笔筒，有以下4种型号的铁皮材料可供选择搭配。 ①你认为选择______号和______号材料才能制作成功。（填序号） ②用你选择的材料制成笔筒，一共用了多少平方厘米的铁皮？（接头处不计算） 27. 六（1）班将推选小明和小林中的1人参加学校跳远比赛。同学们统计了两人近5天跳远的最好成绩，并绘制成如下统计图。 （1）如果根据统计的结果选出参赛人员，看________统计图更合适。 （2）根据统计的数据，推选_________参加比赛更合适。因为__________________。 （3）王老师对六年级全体300名同学的跳远成绩进行了统计，并制成扇形统计图（如图）。比赛规定：年级前十名同学可获奖。六（1）班推选参加比赛的同学有可能获奖吗？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $