精品解析：云南省昆明市呈贡区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

云南省昆明市呈贡区2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空。（每空1分，共23分） 1. 2024年我国新能源汽车销量达到12866000辆，同比增长35.5%。横线上的数读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 一千二百八十六万六千 ②. 1287 【解析】 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】12866000读作：一千二百八十六万六千； 12866000千位上数字是6，要向万位进1，12866000≈1287万。 2. ＝4∶5＝12÷（ ）＝（ ）%＝（ ）成＝（ ）（填小数）。 【答案】4；15；80；八；0.8 【解析】 【分析】根据分数与比的关系，；再根据分数与除法的关系和商不变的规律：；然后根据分数化小数，用分数的分子除以分母；小数化百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号；几成就表示百分之几十，据此解答即可。 【详解】4∶5＝ 所以，＝4∶5＝12÷15＝80%＝八成＝0.8 3. 成语“南辕北辙”意思是本想往南，而车却向北行驶，比喻行动跟目的相反。如果将车向北行驶15km记作“﹣15km”，那么“﹢10km”表示（ ）。 【答案】向南行驶10km 【解析】 【分析】如果将车向北行驶记作负数，则向南行驶记作正数。据此解答。 【详解】如果将车向北行驶15km记作“﹣15km”，那么“﹢10km”表示向南行驶10km。 4. 一套运动服打七折后售价为280元，这套运动服原价是（ ）元。 【答案】400 【解析】 【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，现价除以折扣即可求出原价，据此解答即可。 【详解】280÷70%＝400（元） 所以，这套运动服原价是400元。 5. 如图，一个长方形以4厘米的边为轴旋转一周，形成一个（ ）（填立体图形名称）。这个立体图形的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 圆柱 ②. 113.04 ③. 37.68 【解析】 【分析】一个长方形以4厘米的边为轴旋转一周，形成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径是3厘米，高是4厘米。根据圆柱的体积V＝πr2h计算求出这个立体图形的体积。 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝113.04（立方厘米） 113.04÷3＝37.68（立方厘米） 一个长方形以4厘米的边为轴旋转一周，形成一个圆柱。这个立体图形的体积是113.04立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是37.68立方厘米。 6. 漠河是中国最北端的城市，在一幅比例尺是1∶18000000的地图上，量得漠河到昆明的图上距离约是20厘米，漠河到昆明的实际距离约是（ ）km。 【答案】3600 【解析】 【分析】要求漠河到昆明的实际距离约是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可，再根据1千米＝100000厘米进行单位换算。 【详解】20÷ ＝20×18000000 ＝360000000（厘米） 360000000厘米＝3600千米 7. 若m∶a＝b∶6，其中a、b互为倒数，则m＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】互为倒数的两个数乘积为1；根据比例的基本性质，比例的内项积等于外项积。据此求解。 【详解】m∶a＝b∶6 6m＝ab a、b两数互为倒数，所以ab＝1，代入上面的式子，得： 6m＝1 m＝1÷6＝ 8. 在下面的括号里填上合适的单位。 周末，爸爸带着小明沿滨池绿道骑行。自行车每小时约行驶12（ ），他们上午9时从“草之桥”附近出发，上午10：30他们到达“山之桥”观景台，骑行这一段路用时1.5（ ）。休息时，爸爸给小明买了一瓶容积为550（ ）的矿泉水，他们还发现了一株四叶草，四叶草每瓣叶子的面积约为1（ ）。 【答案】 ①. 千米##km ②. 小时##h ③. 毫升##mL ④. 平方厘米## 【解析】 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位。常见的长度单位有米、千米，1米大约是成年人一步的长度，1千米＝1000米，用于计量较长路程，自行车每小时行驶的路程较长，12米不符合实际骑行速度，因此选择千米作单位；从上午9时到上午10：30，经过的时长为1小时30分，换算成小数是1.5小时，因此选择小时作单位；常见的容积单位有升、毫升，1升大约是2瓶矿泉水的容量，1毫升容量很小，瓶装矿泉水的容积较小，550升不符合实际，因此选择毫升作单位；常见的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米，1平方厘米大约是指甲盖大小，1平方分米近似手掌大小，1平方米是边长 1 米的正方形，四叶草单瓣叶子面积较小，1平方分米过大不符合实际，因此选择平方厘米作单位。 【详解】周末，爸爸带着小明沿滨池绿道骑行。自行车每小时约行驶12千米，他们上午9时从“草之桥”附近出发，上午10：30他们到达“山之桥”观景台，骑行这一段路用时1.5小时。休息时，爸爸给小明买了一瓶容积为550毫升的矿泉水，他们还发现了一株四叶草，四叶草每瓣叶子的面积约为1平方厘米。 9. 如图，师傅要把一根长a米的圆柱形钢材切割成长度相同的4段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。如果每切割一次需要2分钟，则需要（ ）分钟才能切割完成。切割完后这四段钢材与原来相比，总表面积（ ），总体积（ ）。（最后两空填“增加”、“减少”或“不变”） 【答案】 ①. ②. ③. 6 ④. 增加 ⑤. 不变 【解析】 【分析】根据分数的意义可知：把圆柱形木料的全长看成单位“1”，平均锯成4段，每段占全长的1÷4＝，用总长度除以4即可求出每段长度； 切割成相同的4段，需要锯4－1＝3（次），每切割一次需要2分钟，用2乘3即可求出需要的时间； 每切割一次，就增加2个横截面的面积，所以切割完后这四段钢材与原来相比，总表面积增加，总体积还是原来的体积，所以体积不变；据此解答。 【详解】1÷4＝，每段占全长的； a÷4＝（米），每段长米； （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（分钟） 如果每切割一次需要2分钟，则需要6分钟才能切割完成；切割完后这四段钢材与原来相比，总表面积增加，总体积不变。 二、选择。选出正确的一项，将字母涂黑涂满。（每题2分，共14分） 10. 下列算式中，“5”和“3”不能直接相加减的是（ ）。 A. 1570＋360 B. 15%＋36% C. D. 10.5＋0.36 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相减，由此解答即可。 【详解】A．1570中的5在百位上，360中的3在百位上，计数单位相同，能直接相加。 B．15%中的5在百分位上，36%中的3在十分位上，计数单位不同，不能直接相加。 C．的分数单位是，的分数单位是，计数单位相同，能直接相减。 D．10.5中的5在十分位上，0.36中的3在十分位上，计数单位相同，能直接相加。 11. 今年“五一”小长假，很多游客到云南禄丰恐龙遗址公园游玩。工作人员要根据游客情况制作统计图表，为表示各年龄段游客数量与游客总数的关系，应选择（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系； 统计表是数据的呈现形式，不能专门用来表示部分与整体的关系。 【详解】要表示各年龄段游客数量与游客总数的关系，应该选择扇形统计图。 12. 下面成语反映的情境中，可能性最大的是（ ）。 A. 海底捞月 B. 守株待兔 C. 喜忧参半 D. 瓮中捉鳖 【答案】D 【解析】 【分析】可能性是反映事件发生的概率的大小，根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。 【详解】A．海底捞月：比喻去做根本不可能做到的事情，可能性为零。 B．守株待兔：源自偶然事件（兔子撞树），指望重复发生几乎不可能的事，属于小概率随机事件。 C．喜忧参半：表示事情发生的可能性是一半。 D．瓮中捉鳖：鳖已在瓮中，盖上盖子即可捕获，属于必然事件，可能性最大。 13. 把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有（ ）个面涂的颜色相同。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，把红、黄、蓝、绿4种颜色看作4个鸽巢，要把正方体的6个面放进4个鸽巢里，则4种颜色各涂一个面，剩下（6－4）个面不管涂什么颜色，至少都有（1＋1）个面涂的颜色相同，据此解答。 【详解】6÷4＝1（个）……2（个） 1＋1＝2（个） 把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有2个面涂的颜色相同。 故答案为：B 14. 一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，最大的内角占三角形内角和的，根据比的应用计算出最大的内角，即可求得。 【详解】180°×＝80° 因为三角形中最大的内角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 故答案为：A 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 15. 如图，下面四个立体图形中，从上面看形状是正方形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据球、圆锥、圆柱和正方体的特征，找出从上面看形状是正方形的选项即可。 【详解】四个立体图形中，球、圆锥和圆柱从上面看形状都是圆形，正方体从上面看的正方形。 16. 下面四种说法中正确的有（ ）。 ①如果两个圆柱的底面直径相等，那么它们的表面积也一定相等。 ②如果，那么x与y成反比例。 ③一种商品涨价25%，要恢复原价，就要降价25%。 ④把一张彩纸分给小红和小丽做手工，小红分到这张彩纸的，小丽分到，那么小红分到的多。 A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 【答案】B 【解析】 【分析】①圆柱表面积由底面积和侧面积组成，圆柱表面积公式为S＝2πr2＋2πrh，侧面积和高有关，直径相等不代表高相等。 ②反比例的定义是两个相关联的量，乘积为定值。 ③涨价和降价的单位“1”不同，不能直接用相同的百分比计算。 ④把整张彩纸看作单位“1”，先用1减去小红的占比，求出小丽分到的占比，再比较大小。 【详解】①底面直径相等则半径r相等，底面积相等，但高h不一定相等，所以侧面积不一定相等，表面积也就不一定相等，说法错误。 ②由，可得xy＝15（15是定值），符合反比例的定义，所以x与y成反比例，说法正确。 ③设原价为1，涨价25%后价格为1×（1＋25%）＝1×1.25＝1.25；要恢复原价，降价幅度为（1.25－1）÷1.25＝0.25÷1.25＝20%，不是25%，说法错误。 ④小丽分到的占比为1－＝，因为＞，所以小红分到的多，说法正确。 所以正确的说法有2种。 三、计算。（共30分） 17. 直接写出得数。 ＝ 1－12.5%＝ 4.5＋0.05＝ 32－22＝ 1313÷13＝ ＝ ＝ ＝ 632÷69≈ 【答案】2.8；0.875；4.55； 5；101；； ；；9 18. 解方程或比例。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）（3）根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】 解：x＝ x＝ x＝ x＝ 解：x＝×7 x＝ x＝ x＝ x＝ 解：8.4x＝0.3×7 8.4x＝2.1 x＝2.1÷8.4 x＝ 19. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 1.25×32×2.5 【答案】9；23； 100；75 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算； （2）（4）根据乘法分配律进行计算； （3）根据乘法交换律和结合律进行计算。 【详解】（1） ＝（6.2＋3.8）－（） ＝10－1 ＝9 （2） ＝ ＝9＋20－6 ＝29－6 ＝23 （3）1.25×32×2.5 ＝1.25×（4×8）×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 （4） ＝ ＝（99＋1）× ＝100× ＝75 四、实践操作。（3分＋6分、共9分） 20. 为丰富青少年课余文化生活，激发棋手对智力运动的热情，云南省棋牌运动管理中心于2025年5月举办了“彩云之南”棋牌系列比赛暨云南省青少年五子棋公开赛。 （1）小李作为选手参加决赛，小李在初赛的胜率是90%，对手在初赛的胜率是70%，小李一定能获胜吗？（ ）（填“一定”或“不一定”） （2）选择题。 某次对战时，情况如图，接下来轮到黑棋选手。既要阻断白子，又要提高获胜率，黑棋应该下在：（ ）。 A. （2，7） B. （3，3） C. （7，3） 【答案】（1）不一定 （2）B 【解析】 【分析】（1）虽然胜率越高，获胜的可能性越大，但不是绝对获胜。 （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合五子棋的规则，某次对战时，情况如图，接下来轮到黑棋选手。既要阻断白子，又要提高获胜率，黑棋应该下在（3，3）位置。据此结合题意分析解答即可。 【小问1详解】 小李作为选手参加决赛，小李在初赛的胜率是90%，对手在初赛的胜率是70%，小李不一定能获胜。 【小问2详解】 某次对战时，情况如图，接下来轮到黑棋选手。既要阻断白子，又要提高获胜率，黑棋应该下在（3，3）位置。 21. 观察如图，完成下面的题目。 （1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）在合适的位置画出三角形ABC按照2∶1放大后的三角形DEF。 （3）三角形DEF与三角形ABC的面积之比是（ ）。 【答案】21. （1）（2）图示如下： 22. 23. 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把直角三角形ABC两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的三角形DEF。 （3）根据三角形面积计算公式“S＝ah”分别求出三角形DEF、三角形ABC的面积，再根据比的意义即可写出三角形DEF与三角形ABC的面积之比，再化成最简整数比。 【详解】（1）（2）略。 （3）三角形DEF的面积： 三角形ABC的面积： 三角形DEF与三角形ABC的面积之比：（6×4×）∶（3×2×） ＝12∶3 ＝4∶1 所以，三角形DEF与三角形ABC的面积之比是4∶1。 五、解决问题。（5分＋6分＋5分＋8分，共24分） 22. 在2025年春晚舞台上，一组跳舞机器人以其精准的舞步和灵活的动作吸引了观众的目光。某工厂接到一批订单，要制造1300个这种机器人的某种核心零部件。工厂前3天生产了78个零部件，照这样的速度，完成这批订单一共要几天？（用比例知识解答） 【答案】50天 【解析】 【分析】因为总个数÷天数＝每天生产的个数（一定），即所用的天数与生产的总个数成正比例关系，可设完成这批订单一共要x天，根据每天生产的个数一定，列比例解答。 【详解】解：完成这批订单一共要x天。 1300∶x＝78∶3 78x＝1300×3 78x＝3900 x＝3900÷78 x＝50 答：完成这批订单一共要50天。 23. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择。 ​ （1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。 （2）如果爷爷用这个铁皮水桶提水浇花，桶中水深2分米，现在桶中有水（ ）升。（铁皮厚度忽略不计） 【答案】（1） ①. ② ②. ③ （2）25.12 【解析】 【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高怎么是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出圆的周长，然后与长方形的长进行比较即可。 （2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【小问1详解】 3.14×4＝12.56（dm） 选择②号和③号。 【小问2详解】 3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（dm3） 25.12dm3＝25.12L 现在桶中有水25.12L。 24. 东东和妹妹在家包饺子，东东包了25个，妹妹比他多包，两人一共包了多少个饺子？ 【答案】55个 【解析】 【分析】将东东包的饺子个数看作单位“1”，妹妹包的饺子数量是东东的（1＋），先用东东包的饺子个数乘（1＋），求出妹妹包的饺子个数，再与东东包的个数相加即可。 【详解】25×（1＋）＋25 ＝25×＋25 ＝30＋25 ＝55（个） 答：两人一共包了55个饺子。 25. 李叔叔最近制定了一个家庭理财计划，要将一笔钱分别投资于不同的理财产品中。如图两种统计图表示的就是李叔叔的理财计划。 （1）李叔叔一共投资了（ ）万元。 （2）请将上面的扇形统计图和条形统计图补全。 （3）如果李叔叔把定期存款按整存整取存入银行，存期2年，年利率为1.05%，到期时连本带息可以取出多少钱？ （4）针对李叔叔的理财计划，说说你的看法。 【答案】（1）20 （2） （3）6.126万元 （4）李叔叔的理财计划较为多元化，涵盖了定期存款、股票、债券、黄金和货币基金等多种理财产品。定期存款保证了资金的稳定性，债券、黄金和股票可能带来较高收益但也伴随着风险，货币基金投资相对灵活。整体来看，这种多元化的理财方式有助于分散风险，但具体的合理性还需根据李叔叔的家庭财务状况、风险承受能力等因素进一步评估（答案不唯一，合理即可）。 【解析】 【分析】（1）把李叔叔的总投资金额看作单位“1”，用李叔叔投资到定期存款的金额除以定期存款占投资理财合计金额的百分数即可求出李叔叔的投资理财款。 （2）把李叔叔的总投资金额看作单位“1”，用李叔叔的总投资金额乘投资黄金的理财金额占投资理财合计金额的百分数求出黄金的投资金额；再用李叔叔的总投资金额减去定期存款、债券、黄金、货币基金等金额求出投资股票的金额；最后用李叔叔投资股票的金额除以李叔叔的总投资金额求出李叔叔投资股票金额占李叔叔投资理财合计金额的百分数，据此补全两幅统计图。 （3）根据“利率＝存款金额×年利率×存期”求出李叔叔2年期定期存款的利息，再加上本金即是可以取出的款。 （4）先看理财计划的投资类型（是否分散），再看风险结构（高、中、低风险产品占比），最后结合风险与收益的平衡给出合理评价或建议。言之有理即可，答案不唯一。 【小问1详解】 6÷30%＝20（万元） 【小问2详解】 （2）20×5%＝1（万元） 20－6－3－1－2＝8（万元） 8÷20×100%＝40% 图略 【小问3详解】 6×1.05%×2＋6 ＝0.126＋6 ＝6.126（万元） 答：到期时连本带息可以取出6.126万元。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南省昆明市呈贡区2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空。（每空1分，共23分） 1. 2024年我国新能源汽车销量达到12866000辆，同比增长35.5%。横线上的数读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 2. ＝4∶5＝12÷（ ）＝（ ）%＝（ ）成＝（ ）（填小数）。 3. 成语“南辕北辙”意思是本想往南，而车却向北行驶，比喻行动跟目的相反。如果将车向北行驶15km记作“﹣15km”，那么“﹢10km”表示（ ）。 4. 一套运动服打七折后售价为280元，这套运动服原价是（ ）元。 5. 如图，一个长方形以4厘米的边为轴旋转一周，形成一个（ ）（填立体图形名称）。这个立体图形的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 6. 漠河是中国最北端的城市，在一幅比例尺是1∶18000000的地图上，量得漠河到昆明的图上距离约是20厘米，漠河到昆明的实际距离约是（ ）km。 7. 若m∶a＝b∶6，其中a、b互为倒数，则m＝（ ）。 8. 在下面的括号里填上合适的单位。 周末，爸爸带着小明沿滨池绿道骑行。自行车每小时约行驶12（ ），他们上午9时从“草之桥”附近出发，上午10：30他们到达“山之桥”观景台，骑行这一段路用时1.5（ ）。休息时，爸爸给小明买了一瓶容积为550（ ）的矿泉水，他们还发现了一株四叶草，四叶草每瓣叶子的面积约为1（ ）。 9. 如图，师傅要把一根长a米的圆柱形钢材切割成长度相同的4段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。如果每切割一次需要2分钟，则需要（ ）分钟才能切割完成。切割完后这四段钢材与原来相比，总表面积（ ），总体积（ ）。（最后两空填“增加”、“减少”或“不变”） 二、选择。选出正确的一项，将字母涂黑涂满。（每题2分，共14分） 10. 下列算式中，“5”和“3”不能直接相加减的是（ ）。 A. 1570＋360 B. 15%＋36% C. D. 10.5＋0.36 11. 今年“五一”小长假，很多游客到云南禄丰恐龙遗址公园游玩。工作人员要根据游客情况制作统计图表，为表示各年龄段游客数量与游客总数的关系，应选择（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 12. 下面成语反映的情境中，可能性最大的是（ ）。 A. 海底捞月 B. 守株待兔 C. 喜忧参半 D. 瓮中捉鳖 13. 把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有（ ）个面涂的颜色相同。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 15. 如图，下面四个立体图形中，从上面看形状是正方形的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下面四种说法中正确的有（ ）。 ①如果两个圆柱的底面直径相等，那么它们的表面积也一定相等。 ②如果，那么x与y成反比例。 ③一种商品涨价25%，要恢复原价，就要降价25%。 ④把一张彩纸分给小红和小丽做手工，小红分到这张彩纸的，小丽分到，那么小红分到的多。 A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 三、计算。（共30分） 17. 直接写出得数。 ＝ 1－12.5%＝ 4.5＋0.05＝ 32－22＝ 1313÷13＝ ＝ ＝ ＝ 632÷69≈ 18. 解方程或比例。 19. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 1.25×32×2.5 四、实践操作。（3分＋6分、共9分） 20. 为丰富青少年课余文化生活，激发棋手对智力运动的热情，云南省棋牌运动管理中心于2025年5月举办了“彩云之南”棋牌系列比赛暨云南省青少年五子棋公开赛。 （1）小李作为选手参加决赛，小李在初赛的胜率是90%，对手在初赛的胜率是70%，小李一定能获胜吗？（ ）（填“一定”或“不一定”） （2）选择题。 某次对战时，情况如图，接下来轮到黑棋选手。既要阻断白子，又要提高获胜率，黑棋应该下在：（ ）。 A. （2，7） B. （3，3） C. （7，3） 21. 观察如图，完成下面的题目。 （1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）在合适的位置画出三角形ABC按照2∶1放大后的三角形DEF。 （3）三角形DEF与三角形ABC的面积之比是（ ）。 五、解决问题。（5分＋6分＋5分＋8分，共24分） 22. 在2025年春晚舞台上，一组跳舞机器人以其精准的舞步和灵活的动作吸引了观众的目光。某工厂接到一批订单，要制造1300个这种机器人的某种核心零部件。工厂前3天生产了78个零部件，照这样的速度，完成这批订单一共要几天？（用比例知识解答） 23. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择。 ​ （1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。 （2）如果爷爷用这个铁皮水桶提水浇花，桶中水深2分米，现在桶中有水（ ）升。（铁皮厚度忽略不计） 24. 东东和妹妹在家包饺子，东东包了25个，妹妹比他多包，两人一共包了多少个饺子？ 25. 李叔叔最近制定了一个家庭理财计划，要将一笔钱分别投资于不同的理财产品中。如图两种统计图表示的就是李叔叔的理财计划。 （1）李叔叔一共投资了（ ）万元。 （2）请将上面的扇形统计图和条形统计图补全。 （3）如果李叔叔把定期存款按整存整取存入银行，存期2年，年利率为1.05%，到期时连本带息可以取出多少钱？ （4）针对李叔叔的理财计划，说说你的看法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $