河南驻马店市汝南县部分学校联考2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年下学期学情调研作业（四） 八年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请按要求把答案填写在试卷或答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列四个函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 若函数是关于x的正比例函数，则（ ） A. B. C. D. 4. 2026年4月，西班牙首相、阿联酋阿布扎比王储等多国政要访华，5月美国总统、俄罗斯总统等相继访华，我国在国际关系中扮演着重要的角色．某校在此期间举行了“风起东方潮，共筑世界梦”的演讲比赛，在比赛中，9位评委给选手小欣打分，得到互不相同的9个分数．若同时去掉一个最高分和一个最低分，则以下四种统计量中一定不会发生改变的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 离差平方和 D. 方差 5. 如图，直线和直线相交于点，观察其图象可知方程的解为（ ） A. B. C. D. 6. 《算法统宗》是由我国明代数学家程大位编写的数学名著，书中记载到：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐；五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？”大概意思是：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步（两步尺）时，此时踏板升高，离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”如图，若设秋千绳索的长为尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向右平移2个单位长度，则平移后的函数图象与y轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 某校八年级学生参加每分钟跳绳的测试，并随机抽取部分学生的成绩制成了频数分布直方图（如图）．若取每组的组中值作为本小组的均值，则抽取的部分学生每分钟跳绳次数的平均值为（ ） A. 100次 B. 110次 C. 112次 D. 120次 9. 如图，在中，，，点D为斜边的中点，将沿折叠得到，连接，若，则的长为（） A. 2 B. C. D. 3 10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点、均在轴上，点D在轴上，点在第一象限，已知点坐标为，点坐标为，点是直线上一动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知一次函数的图象上有两点和，若，则k的值可以是______． 12. 学校种植园中有 盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将 盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有 种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下表所示，则 盆植物的最优分组序号是______． 序号 分组情况 组内离差平方和 ① 第一组 个，第二组 个 ② 第一组 个，第二组 个 ③ 第一组 个，第二组 个 13. 如图，在四边形中，，四边的中点分别是E，F，G，H，顺次连接各边中点所得到的四边形一定是特殊平行四边形中的______形． 14. 点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h（）与燃烧时间t（）之间的关系如下表： t（） 0 2 4 6 8 10 h（） 40 36 32 28 24 20 这根蜡烛最多能燃烧的时间为______． 15. 如图所示为一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况，设，根据的变化规律，请探究与正多边形边数n的关系，并用含n（n为正整数，）的式子表示，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，某港口C在南北方向的海岸线上，快、慢两艘船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，已知快、慢两船每小时分别航行12海里和5海里，2小时后两船分别位于点A，B处，且相距26海里，如果知道快船沿北偏西方向航行，那么慢船沿什么方向航行？ 18. 对于新运算※和*规定如下：，．（，） （1）求的值； （2）求的值． 19. 为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育日．某校为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛成绩（百分制）进行整理和分析，给出了如下信息． 【信息1】甲、乙两组学生竞赛成绩（单位：分） 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95 【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差 统计量 平均数/分 众数/分 中位数/分 方差/分 甲 84.6 70 171.44 乙 86.3 90 73.41 【信息3】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图（单位：分） 根据以上信息，回答下列问题： （1）________，________； （2）求甲组学生竞赛成绩的下四分位数________，上四分位数________，并补全甲组竞赛成绩的箱线图； （3）根据【信息2】和【信息3】，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由． 20. 小明对菱形的作法非常感兴趣，他根据所学的知识，利用直尺和圆规，在内分别以，为圆心，以的长为半径画弧，分别交，于点，，快速地作出一个菱形，如图（）所示，根据小明的尺规作图过程，解决下列问题． （1）小明用到的作图依据是（ ） ．一组对边平行且相等的四边形是菱形 ．两组对边分别相等的四边形是菱形 ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 （2）请在图（）内运用另一种尺规作图的方法作出菱形，并证明你的结论．（保留作图痕迹，不写作法） 21. 绵阳市科技城人才公园计划在健身区铺设广场砖．现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价（元）与铺设面积x（）的函数关系如图所示；乙工程队铺设广场砖的造价（元）与铺设面积x（）满足函数关系式：． （1）根据图写出甲工程队铺设广场砖的造价（元）与铺设面积x（）的函数关系式； （2）如果绵阳市科技城人才公园铺设广场砖的面积为，那么公园应选择哪个工程队施工更合算？ 22. 如图，已知一次函数与轴相交于点A，与轴交于点B． （1）求出点A和点B的坐标； （2）若点C的坐标是： ①是_____三角形（按角分类）； ②点P是轴上的点，若，请求出点P的坐标． 23. 如图1，正方形的对角线相交于点O，在上任取一点E，连接，过点O作交于点F，连接． （1）猜想线段之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，矩形的对角线相交于点O，E，F分别为边上的点，连接．已知，，，求的长． 2025—2026学年下学期学情调研作业（四） 八年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请按要求把答案填写在试卷或答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】③ 【13题答案】 【答案】矩 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】慢船沿南偏西方向航行 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】（1）90；92 （2）70；96；补图见解析 （3）乙组竞赛成绩较好．理由：平均分更高，成绩更稳定．（答案不唯一） 【20题答案】 【答案】（1）C； （2）作图、证明见解析． 【21题答案】 【答案】（1） （2）当时，选择甲工程队更合算，当时，选择乙工程队更合算，当时，选择两个工程队的花费一样 【22题答案】 【答案】（1）， （2）①直角；②或 【23题答案】 【答案】（1）解：，理由如下： 四边形是正方形， ，，， ， ． ，， ， 在和中， ， ， 在中，， ； （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $