河南省安阳市滑分校2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

八年级下学期期末调研试卷（B）数学 2026.06 （考试范围：本学期内容 满分：120分） 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分． 2.试题卷上不要答题，请把各题答案直接涂写在答题卡上相对应的位置，答在试题卷上的答案无效． 3.答题前，考生务必将答题卡上对应本人的姓名、考场、座号、准考证号等信息填写完整或把条形码粘贴在贴条形码区的位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 1，1， B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 6，8，11 3. 下列命题，其中是真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相平分的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形 4. 下列各曲线中，不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 一家鞋店近期售出某种女鞋双，各种尺码的销量如下表： 尺码/ 销量/双 根据表中数据，鞋店经理决定多进一些的鞋，经理作出这一决定，运用了刻画数据特征的量为（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 如图，根据作图痕迹，图中标注的点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形的对角线相交于点 ，点 是的中点，连接．若，则菱形的周长为（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 8. 数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数与（为常数，）的图象相交于点，则不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，延长矩形 的边至点 ，使，连接 ．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形 中，是边上的一个动点，点 ， 分别是的中点．连接，则的最小值为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则的取值范围是_________． 12. 若一次函数的图象经过点和点当时，，则的取值范围是_____． 13. 如图， 中，， 为的中点，以为边作正方形．若的长为2，则的长为_____． 14. 17世纪法国数学家笛卡尔在前人的基础上创立了平面直角坐标系，通过坐标系将几何问题转化为代数问题，为数学研究提供了新的工具和方法．如图所示，将等腰直角三角板的两个顶点放在两坐标轴上，若直角边所在直线的解析式为，则点的坐标为_____． 15. 如图1，在中，动点从点出发沿匀速运动至点后停止，．设点的运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系的图象，其中点为曲线的最低点，则的高的长为_____． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算下列各小题． （1）； （2）． 17. 一个手机支架的示意图如图所示．可分别绕点转动，测得．若，垂足分别为，求点到的距离． 18. 2024年11月20日是我国第一艘无人飞船——神舟一号发射成功25周年的纪念日．为普及航空航天知识，提升学生民族自豪感，某中学当日组织七、八年级全体学生开展航空航天知识竞赛．现从七、八年级各随机抽取15名学生的竞赛成绩进行数据整理分析： 【数据收集】 七年级：69，70，71，74，76，80，83，84，85，85，89，92，93，96，98； 八年级：57，68，74，76，79，82，85，88，88，88，90，91，92，92，95； 【数据整理】 90≤x≤100 七年级 0 1 6 4 八年级 1 1 3 5 5 【数据分析】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 85 八年级 83 88 c 根据以上信息，解答下列问题： （1）_____，_____，c＝_______． （2）你认为哪个年级竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）． （3）竞赛成绩在90分及以上的学生可以获得奖品，如果该校七年级有540名学生，八年级有600名学生，估计七、八年级可以获得奖品的学生总人数． 19. 如图，在四边形 中，，． （1）尺规作图：作的平分线 ，其中点 在 上；（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，求证：四边形是平行四边形． 20. 如图，已知直线与直线相交于点．直线与 轴交于． （1）分别求出直线的解析式； （2）当时，直接写出 的取值范围； （3）点 在 轴上，当时，求点 的坐标． 21. 烩面是河南特色传统面食，是一种荤、素、汤、菜、饭兼而有之的豫菜．其以优质高筋面粉为原料，辅以高汤，搭配多种配菜，以味道鲜美、汤好面筋、经济实惠、营养丰富的特点享誉中原．某烩面馆推出A，B两种套餐，A套餐是单人餐：一碗烩面，两小份凉菜，价格30元；B套餐是双人餐：两碗烩面，五小份凉菜，价格67元． （1）一碗烩面和一小份凉菜的价格分别为多少元？ （2）每碗烩面的利润为5元，每小份凉菜的利润为2元．根据市场需求，烩面馆每天准备的B套餐数量比A套餐数量的3倍少5份，且两种套餐的总份数不超过95份，假设准备的两种套餐全部售出，为使利润最大，该烩面馆每天应准备多少份A套餐？最大利润为多少？ 22. 问题：探究函数 的图象与性质． 数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究． （1）在函数 中，自变量 可以是任意实数，下表是与的几组对应值． … 0 1 2 3 4 … … 0 1 2 3 4 2 1 0 … ①表格中a的值为_____； ②若为该函数图象上的点，则 _____． （2）在如图的平面直角坐标系中，描出上表中的各点，画出该函数的图象． （3） 结合图象回答下列问题： ①函数的最大值为_____． ②写出该函数的一条性质：_____． 23. 解答下列各题： （1）如图1，正方形 的对角线相交于点 ，点 又是正方形 的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形 绕点 怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的，试说明理由； （2）如图2，已知 和 都是等腰直角三角形， ，， 的顶点 在 的斜边 上．求证：； （3）如图3，等腰三角形 中，， 是斜边 的中点，点 又是 的直角顶点， ， 绕点 转动， ， 分别与 ， 交于点 ， ．若 ，请直接写出两个三角形重叠部分的面积． 八年级下学期期末调研试卷（B）数学 2026.06 （考试范围：本学期内容 满分：120分） 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分． 2.试题卷上不要答题，请把各题答案直接涂写在答题卡上相对应的位置，答在试题卷上的答案无效． 3.答题前，考生务必将答题卡上对应本人的姓名、考场、座号、准考证号等信息填写完整或把条形码粘贴在贴条形码区的位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）4；84；88 （2）八年级的竞赛成绩更好．理由：两个年级成绩的平均数相同，八年级成绩的中位数和众数均比七年级高，所以八年级的成绩更好． （3）344名 【19题答案】 【答案】（1）所作图形如图所示： （2）证明：是的平分线， ， ， ， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形． 【20题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【21题答案】 【答案】（1）一碗烩面的价格为16元，一小份凉菜的价格为7元 （2）为使利润最大，烩面馆每天应准备25份A套餐，最大利润为1625元 【22题答案】 【答案】（1）①3；② （2） （3）①4；②该函数图象关于 轴对称（答案不唯一） 【23题答案】 【答案】（1）理由： 四边形 是正方形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 即无论正方形 绕点 怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的； （2）证明：如图①，连接 ． ， ， 即 ， ， ， ， ， 在中， 由勾股定理，得，即， 是等腰直角三角形， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $